2021年中央财经大学金融学院431金融学综合考研核心题库之金融学计算题精编

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本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。

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（2）货币乘数（指狭义货币M1）。

（3）狭义货币供给量M1。

【答案】（1）活期存款乘数为，带入数字可得

（2）狭义货币乘数，带人数字得m=2

（3）基础货币（亿元），所以1000（亿

元）。

2．加拿大公民A持有10000加元，已知美元与加元的即期汇率为1.1800—1.1823,6个月远期汇率为1.2000—1.2023,加拿大的年利率为6%,美国的年利率为4%,在加拿大投资还是在美国投资更好？计算加拿大公民的净收益，请详细写出过程并给予必要说明。

【答案】（1）在加拿大投资收益：将10000加元在加拿大进行投资，其收益为10000×6%/2=300加元。

（2）在美国投资收益：先将10000加元换算成美元，进行投资后6个月后连本带利收益为美元，将其换算成加元为

加元，即在美国投资收益为加元。

（3）对比可知在美国投资更划算，可以多获得52.70加元的收益。

3．假定欧元区某国外汇市场的即期汇率为：1欧元=1.3500-1.3520美元，6个月远期：50—70。请问：

（1）美元6个月远期的汇率是多少？

（2）我国某出口企业如在该市场买入6个月远期10000000美元，届时需支付多少欧元？（取整数）

（3）如按上述远期汇率，我国某工业企业向欧洲出口一批产品，6个月后交货，原报价每台15000欧元，现欧洲进口商要求其改用美元报价，则应报多少美元？

【答案】（1）由题目数据知：远期汇率升水，所以美元6个月的远期汇率为

1.3500/20+50/70=1.3550/90。

（2）6个月后外汇市场上欧元的买入价为1.3550,所以该出口企业届时需支付的欧元为10000000/1.3550=7380074欧元。

（3）欧洲进口商要求改为美元计价，即6个月后该欧洲进口商需用欧元兑换美元，此时每台产品报价为15000×1.3590=20385美元。

4．某公司准备于6月1日向银行申请为期3个月的贷款1000万美元，4月份贷款利率为9.75%，为了预防6月利率上升增加贷款成本，该公司准备在IMM用6月份的90天期国库券期货进行套期保值。如果4月1日，6月份的90天期国库券期货报价为90.25；6月1日报价为88.00。9月1日银行贷款利率为12%。请设计套期保值方式并计算套期保值的损益。

【答案】（1）该公司欲固定未来的借款成本，避免利率上升造成的不利影响，应采用空头套期保值交易方式：在6月1日卖出9月份的90天期国库券期货，待向银行贷款时，再买进9月份的90天期国库券期货平仓。期货交易数量为10张合约（每张期货合约面值100万美元）。

（2）6月1日：每100美元的期货价值为：

（美元），

每张合约的价值为（美元），卖出10张期货合约，总价值为

（美元）。

9月1日：每100元的期货价值为（美元），每张合约的价值为（美元），买进10张期货合约，总价值为

（美元）所以，期货交易赢利（美元）。

套期保值后实际利息成本=利息成本-期货交易盈利

=美元。

5．某债券面值100，票面利率8%，5年期，发行价格为105，若小张此时买进，持有三年后卖出，假设卖出价格为117。

（1）计算当期收益率；

（2）计算持有期收益率；

（3）计算到期收益率（按单利计算）；

（4）说明到期收益率和执行价格的相关关系。

【答案】（1）当期收益率=年利息/债券价格=。

（2）持有期收益率==。

（3）按单利计算的到期收益率

（4）由到期收益率的公式可以看出，到期收益率与发行价格呈负相关关系，发行价格越高，到期收益率越低。

6．假设某商业银行吸收到500万元的原始存款，经过一段时间的派生后，银行体系最终形成存款总额2500万元。若商业银行的存款准备金率为15%，试计算提现率。

【答案】，变换算式可得:

提现率＝

7．A公司需要浮动利率资金，它可以在信贷市场上以半年LIBOR加上30个基点或在债券市场上以11.15%的年利率筹措长期资金。与此同时，B公司需要固定利率资金，它能够在信贷市场上以半年LIBOR加上50个基点或在债券市场上以11.95%的年利率筹措长期资金。

试分析：

（1）这两公司是否存在利率互换交易的动机？

（2）如何互换？

（3）这笔互换交易的总成本节约是多少？

【答案】（1）这两公司存在利率互换交易的动机。

A在固定利率上的比较优势：。

A在浮动利率上的比较优势：。

虽然无论浮动利率还是固定利率，A的借贷成本都低于B，但是A在固定利率上更具有比较优势，B在浮动利率上的劣势相对较小。同时A需要的是浮动利率资金，B需要的是固定利率资金，所以双方存在互换的动机。

（2）通过发挥各自的比较优势，双方总的筹资成本降低了0.6%,这就是互换的利益。假定两家公司各获得一半的好处，则双方都将筹资成本降低了0.3%。具体互换过程：A以11.15%的固定利率借款，B以的利率借款，然后A向B支付浮动利率LIBOR，B向A支付固定利率11.15%。

（3）该互换交易的总成本节约0.6%。

8．永新光电一年后的公司总价值有70%的概率为5000万元，有30%的概率为2000万元。无风险利率为5%，永新光电公司的资本成本为10%。

（1）假如公司资本结构中没有债务，那么现在公司股权的总价值为多少？

（2）假如公司有一笔一年期债务，到期前不支付利息，一年到期后的本金利息总价值为1000万元，根据MM理论，现在公司股权的总价值是多少？

（3）ё年后公司可能实现的最低股权回报率在情况（1）和情况（2）分别是多少？

【答案】（1）

（2）根据MM理论，无税条件下有免债的公司价值等于无负债的公司价值。现在公司的负债的价值

（万元），所以公司股权的总价值为3727.27-952.38=2774.89（元元）

（3）情况（1）:10%。