苏教版小学六年级数学长方体与正方体的体积练习

长方体与正方体的体积

一、谨慎填空。

1．长方体的体积=（ ）×（ ）×（ ），正方体的体积=（ ）×（ ）×（ ），长方体（或正方体）体积=（ ）×（ ）

2．如图是一个边长为10厘米的正方体，从它的顶角切下一个棱长为2厘米的小正方体后，余下部分表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

3. 一个长方形的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体切成一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）。

4. 建房时需挖一个长48米、宽8米、深米的地基，挖出的土填在底面积1000平方米的废沟里，填土的厚度是（ ）米。

5．一个底面是正方形的长方体木块，如果它的高增加4厘米，则表面积增加96平方厘米；如果高减少5厘米，则长方体木块的体积减少（ ）立方厘米。

6．一个长4分米，宽2分米，高5分米的长方体木块，可以切成( )个1立方厘米的小正方体。把这些小正方体排成一行，长( )米。

7．一个底面是正方形的长方体，侧面展开是边长12厘米的正方形，它的体积是（ ）。

8．我们常用单位面积降雨的高度来描述降雨量的大小，据统计：去年七月份某市降雨量为4厘米。那么该市平均每公顷地面降雨（ ）立方米。

9．把一个长方体木块，截成两段完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米，每个正方体的体积是（ ）立方厘米。

10.把一个正方体的棱长增加2倍，那么这个正方体的棱长总和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积增加（ ）倍。

11．把两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是48厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 12．用一块棱长是6米的正方体钢坯，可镕锻成横截面是边长米正方形的长方体钢材（ ）米长。

13．一个底面是正方形的长方体，侧面展开是边长12厘米的正方形，它的体积是（ ）。

14．右图是一个正方体的表面展开图。若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为7，A 、B 、C 处所填的数分别是（ ）、（ ）、（ ）。

二、判断题

15．一个正方体的棱长是6分米，它的体积和表面积相等。 （ ）

16．用12个棱长是1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆成4种。 （ ）

17．用4个棱长都是2厘米的小正方体可以摆成稍大一些的正方体。 （ ） C 2 1 4

A B

18．体积是1立方米的长方体占地面积一定是1平方米。（）

19．一个容器的容积就是它的体积。（）

三、活学活用

20. 一种长方体的方钢的横截面是面积为25平方厘米正方形，这种方钢20米约有多重（每立方米钢重约8吨）

21. 一只长、宽、高分别是50厘米、30厘米、40厘米的长方体容器，倒入升的水，水面离上沿口多少厘米（厚度忽略不计）

22.有一个长方体容器，从不同面看到的图形如下。（回答下面的问题）

（1）这个容器的体积有多大

（2）做这个容器所用材料的体积是

多少立方分米 (从上面看)

（从前面看）

（3）现在向容器中加水，如果每秒钟注入1000毫升的水，那么加满水需要多长时间

23．下左图是由棱长2厘米的小正方体拼成的，右图是由棱长1厘米的小正方体拼成的，请分别求左图的表面积和右图的体积。

24.为了测算一个土豆的体积，小刚将它放入一个长40厘米、宽30厘米的长方体容器中，容器中的水面由13厘米上升到18厘米。你能帮小刚算出这个土豆的体积吗

25．一种油箱，从里面量，底面正方形的面积是16平方分米，高是50厘米，按每升汽油重千克计算，现有50千克这种汽油，这个油箱能装得下吗

26．一个无盖长方体玻璃金鱼缸，长是40厘米，宽是3分米，高是2分米，做这个金鱼缸至少要用多少玻璃如果盛了深15厘米的水，水重是多少千克（每升水重1千克）

27．一个正方体的铁皮水箱棱长米,水深2分米。向水箱中轻轻放入一个长是1分米、宽是分米、高是2分米的长方体铁块,水面将上升多少分米（铁皮厚度忽略不计）

28. 一只长、宽、高分别是50厘米、30厘米、40厘米的长方体容器，倒入升的水，水面离上沿口多少厘米（厚度忽略不计）

29．一个长方体抽屉从外面量长、宽、高分别是42厘米、37厘米和21厘米，抽屉的木板厚1厘米，这个抽屉的容积是多少

30．一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。在交流时，李成说：“如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体”；王艳说：“这个长方体的侧面积是96平方分米”；袁志海说：“它的底面周长是24分米”；张梅说：“这个长方体的棱长总和是64分米”。这四名同学得到的数据都是正确的。你能筛选出必要的数据作条件，求出这个长方体的体积吗试试看。