Section B 1—20 教学设计及解析
Section B 1—20 教学设计及解析
课时目标
1．掌握不同国家的餐桌礼仪。
2．学会Itis＋adj.＋to do sth.句型。
课程导入
各国的餐桌礼仪不一样。下面这三口之家在谈论哪些国家的餐桌礼仪呢？
你知道哪些国家的餐桌礼仪？______________________________________________ 探究新知
How much do you know about table manners around the world? Take the following quiz.Circle“T”（for true）or“F”（for false）after each sentence.关于世界各地餐桌礼仪你了解多少？下面进行一个测试。在每个句子后圈“T”（表示正确）或圈“F”（表示错误）。
参考答案
1．T 2．F 3．F 4．F 5．T
知识点1 In China，you’re not supposed to pick up your bowl of rice.在中国，你不应该端起你的饭碗。（注: 这是不正确的）。
【讲解】pick up是一个“动词＋副词”的词组，意思是“捡起；拾起；拿起”。如：
A girl picked up a wallet on her way home.一个小女孩在回家的路上捡到了一个钱包。
The phone stopped ringing just as I picked up thereceiver.我一拿起听筒，电话铃就不响了。
Pick those things up offthe floor! 捡起地板上的东西!
【例1】单项选择
My friend’ s father quickly ________ some rubbish and went outside.
A．pick up B．picked up C．pick out D．picked out 【解答】pick out意思是“选出；认出”，不符合句子意思。结合时态，我们可以知道正确答案是B。
知识点2 In Brazil，you should wipe your mouth with your napkin every time you take a drink. 在巴西，每次喝完东西后你应该用餐巾纸擦嘴。
【讲解】wipe是一个动词，意思是“擦；揩；擦去”。它常与away，off，up连用，表示“擦干；揩净”的意思。如：
Wipe the dirt off your shoes. 抹去鞋上的污泥。
Wipe up the milk you spilled, please. 请抹掉洒出来的牛奶。
【例2】汉译英
他们在擦家具。
___________________________________________
【解答】本句可译为：They’re wiping the furniture.
2a Tomorrow Steve is going to Japan to be an exchange student His Japanese friend Satoshi is telling him about the table manners in Japan. Listen. Number the pictures in the order Satoshi talks aboutt hem.明天史蒂夫将作为一名互访学生去日本。他的日本朋友塞特斯正在告诉他关于日本餐桌上的礼仪。听，根据塞特斯所讲述的，正确标出图片的顺序。
听力材料
Satoshi: You must be really excited about leaving for Japan tomorrow, Steve!
Steve: Yeah, I am. But I’m a little nervous, too.
Satoshi: Nervous about what?
Steve: Well, for one thing, I don’t know how to use chopsticks very well...
and I don’t know how to behave at the dinner table.
Satoshi: Oh, I see. I could give you a little lesson on Japanese table manners if you’d like.
Steve: Really? That would be great!
Satoshi: Hummm, Let me see. One difference is that sometimes it’s polite to make noise when you’re eating. Especially when you’re eatingnoodles. It shows that you like the food.
Steve: Really? That’s interesting. In the United States you’re not supposed to do that.
Satoshi: Yeah, I know. OK, so here are some chopstick rules; it’s rude to stick your chopsticks into your food. And you shouldn’t point at anyone with your chopsticks.
Steve: Oh, OK. I won’t.
Satoshi: And also, this isn’t about table manners exactly, but you should know that it’s rude to eat or drink while walking down the street.
Steve: Huh.
Satoshi: Oh, and the most important thing you need to know is that you’re not supposed to talk when you’re eating dinner. Only parents are allowed to talk at the dinner table. Children are not allowed to speak.
Steve: Wow! That’s... that’s unusual!
Satoshi: I’m just kidding! Steve!
参考答案（从左到右）
2 1 4 3
2b Listen again.Match these sentence parts.再听遍录音。把句子两部分进行搭配。
知识点3 to stick your chopsticks into your food把筷子插入你的食物中
【讲解】（1）stick可以用作一个动词，意思是“刺，戳”。如：
Stick a fork into the meat to see if it’s ready.将叉插进肉里看熟了没有。
I can’t move.There’s a piece of wire sticking in my leg.我动不了啦。有一根金属丝刺进我的腿里了。
（2）chopstick是由“chop（砍）＋stick（棍子）“组成的合成词。意思是“筷子”，它通常以复数的形式出现。如：
Our Chinese always use chopsticks to eat，but the English don’t use them.我们中国人通常用筷子吃饭，而英国人不。
【例3】汉译英
一些外国人也学着用筷子吃饭。
____________________________________________________
【解答】本句可译为：Some foreigners are learning how to use chopsticks to eat.
归纳延伸：
筷子通常是成双出现的，所以，我们要说“一双筷子”就用a pair of chopsticks表示。
知识点4 It’s rude to point at anyone with your chopsticks.用你的筷子指着别人是很无礼的。
【讲解】（1）rude是一个形容词，意思是“粗鲁的；无礼的”。它常构成词组be rude to sb.，意思是“对某人无礼”。如：
It’s rude to interrupt when people are speaking.打断人家的话是不礼貌的。
I think it was rude of them notto phone and say that they weren’t coming.他们来不了，也不打电话通知一声，太不像话了。
（2）point是一个动词，意思是“指；指向”。它构成的词组point at意思是“指向；对准”。如：
“I’ll have that one.”she said，pointing at a big chocolate cake.“我想要这个。”她指着一块大的巧克力蛋糕说。
【例4】读句子，根据首字母提示填空。
He p______to the high mountain far away，and told us the story.
【解答】正确答案是pointed
2c PAIRWORK
Talk about the table manners in your country.谈谈你们国家的餐桌礼仪。
A: We’re supposed to…我们应该……
B: Yes，and it’s rude to…是的，……是无礼的。
文化点击：
去英美人家里作客或者去英美餐馆吃饭，还有几个文化背景知识需要了解：
1．如果被邀去英美人家里吃饭，特别要注意时间，最好是准时或晚到一些。如未能赴宴，一定要打电话通知主人并说明理由。
2．要注意西餐上菜的顺序；一般是①开胃食品；②汤和沙拉；③主菜；④甜食、咖啡或茶。
3．英美人一般没有中国人反复劝酒或劝菜的习惯。男女主人只敬一次。在英美人家里作客，你不要拘谨，想吃什么就吃什么，但放在自己盘中的菜、杯中的酒应吃完、喝完。另外，在正式的宴会上，一般不准吸烟，进餐吸烟被视为失礼。
课堂实践
【任务设计】你的一个美国朋友Peter要来中国。作为他的好朋友，你给他写封E—mail 讲述一些中国的礼仪，使他不至于太紧张。
话题设计：
Different countries have different manners. The manners in China are different from those in America. So you should tell your American friends the following things. What is he supposed to do when he first meets a friend? What should he say to his friends? How does he behave at dinners?
提示词:
be supposed to say, shake hands, use chopsticks, pick up, rice, don’t
练习: ______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________【实践展示】你可以这样向美国朋友介绍中国的餐桌礼仪：
Dear Peter,
Different countries have different manners. The manners in China are different from those in America. When you first meet a Chinese friend, you are supposed to say hello to him or her and shake hands. When you have a meal with Chinese friends, you’re supposed to pick up the chopsticks and the bowl of rice. It’s rude to point at anyone with your chopsticks. Please don’t talk too much, when you’re at table.
Welcome to China.
Yours,
Han Han 课时作业
Ⅰ．读句子，根据首字母提示填空。
1．Is Teresa s______to come at 7 o’clock or 8 o’clock?
2．All of us b______to the queen.
3．He g______me in the street with a friendly wave of the hand.
4．The journey to the far side of the island is quicker by l______than by sea.
5．The man s______ the fork into the potato.
Ⅱ．用It is…to…改写下列各句。
1．To stick your chopsticks into your food is not polite.
______________________________________________
2．To laugh at others is rude.
______________________________________________
3．To give the dog regular injections is necessary.
______________________________________________
4．To read in strong light is bad for your eyes.
______________________________________________
5．To hand in our homework on time is required by our teacher.
______________________________________________
Ⅲ．本单元同学们学习了一些外交方面的礼仪，试着根据各国的见面礼仪填空。
1．Americans often______when they meet someone for the first time.
2．Japanese and Koreans are supposed to______when they meet people.
3．In Russia people should______when they meet someone for the first time, but friends who haven’t seen each other for a long time are supposed to______.
4．Brazilians usually______when they meet each other.
5．In the United States you aren’t supposed to eat with______.
6．It is______ to say you’re full when you don’t want any more food, you are supposed to say “It was______. ”
Ⅳ．句型转换
1．You should shake hands when you meet someone for the first time.（同义句转换）
You______ ______ ______shake hands when you meet someone for the first time.
2．Liu Mei didn’t know.Will there be a party?（变为宾语从句）
Liu Mei didn’t know______ ______ ______ ______a party.
3．The youngest person is supposed to start eating first.（对画线部分提问）
______is the youngest person supposed to______?
4．He’s supposed to bring a small present，______ ______?（改为反意疑问句）
5．I saw your daughter stick her chopsticks into her food just now.（变为被动语态）
Your daughter______ ______ ______ ______her chopsticks nto he food just now.
答案点拨
Ⅰ．1．supposed 2．bowed 3．greeted 4．land 5．stuck
Ⅱ．1．It is not polite to stick your chopsticks into your food.
2．It is rude to laugh at others. .
3．It is necessary to give the dog regular injections.
4．It is bad for your eyes to read in strong light.
5．It is required to hand in our homework by our teacher.
Ⅲ．1．shake hands 2．bow 3．shake hands; embrace 4．kiss 5．chopsticks
6．rude; delicious
Ⅳ．1．are supposed to 2．if there would be 3．What, do 4．isn’t he 5．was seen to stick
第八章向量代数与空间解析几何教案(同济大学版高数)
第八章 向量代数与空间解析几何 第一节 向量及其线性运算 教学目的：将学生的思维由平面引导到空间，使学生明确学习空间解析几何的意义和目的。使学生对（自由）向量有初步了解，为后继内容的学习打下基础。 教学重点：1.空间直角坐标系的概念 2.空间两点间的距离公式 3.向量的概念 4.向量的运算 教学难点：1.空间思想的建立 2.向量平行与垂直的关系 教学内容： 一、向量的概念 1．向量：既有大小，又有方向的量。在数学上用有向线段来表示向量，其长度表示向量的大小，其方向表示向量的方向。在数学上只研究与起点无关的自由向量（以后简称向量）。 2． 量的表示方法有: a 、i 、F 、OM 等等。 3． 向量相等b a =：如果两个向量大小相等，方向相同，则说（即经过平移后能完全重合的向量）。 4． 量的模：向量的大小，记为a 。 模为1的向量叫单位向量、模为零的向量叫零向量。零向量的方向是任意的。 5． 量平行b a //：两个非零向量如果它们的方向相同或相反。零向量与如何向量都平行。 6． 负向量：大小相等但方向相反的向量，记为a - 二、向量的线性运算 1．加减法c b a =+： 加法运算规律：平行四边形法则（有时也称三角形法则），其满足的运算规律有交换率和结合率见图7－4
2．c b a =- 即c b a =-+)( 3．向量与数的乘法a λ：设λ是一个数，向量a 与λ的乘积a λ规定为 0)1(>λ时，a λ与a 同向，||||a a λλ= 0)2(=λ时，0a =λ 0)3(<λ时，a λ与a 反向，||||||a a λλ= 其满足的运算规律有：结合率、分配率。设0 a 表示与非零向量a 同方向的单位向量，那么 a a a 0= 定理1：设向量a ≠0，那么，向量b 平行于a 的充分必要条件是：存在唯一的实数λ， 使b ＝a λ 例1：在平行四边形ABCD 中，设a =AB ，b =AD ，试用 a 和 b 表示向量MA 、MB 、MC 和MD ，这里M 是平行 四边形对角线的交点。（见图7－5） 图7－4 解：→→==+AM AC 2b a ，于是)(2 1 b a +- =→ MA 由于→ → -=MA MC ， 于是)(21 b a += → MC 又由于→→==+-MD BD 2b a ，于是)(2 1 a b -=→MD 由于→→-=MD MB ， 于是)(2 1 a b --=→MB 三、空间直角坐标系 1．将数轴（一维）、平面直角坐标系（二维）进一步推广建立空间直角坐标系（三维）如图7－1，其符合右手规则。即以右手握住z 轴，当右手的四个手指从正向x 轴以2 π 角度转向正向y 轴时，大拇指的指向就是z 轴的正向。
向量代数与空间解析几何教案.doc
第八章向量代数与空间解析几何 第一节向量及其线性运算 教学目的：将学生的思维由平面引导到空间，使学生明确学习空间解析几何的意义和目的。使学生对（自由）向量有初步了解，为后继内容的学习打下基础。教学重点： 1. 空间直角坐标系的概念 2.空间两点间的距离公式 3.向量的概念 4.向量的运算 教学难点： 1. 空间思想的建立 2.向量平行与垂直的关系 教学内容： 一、向量的概念 1．向量：既有大小，又有方向的量。在数学上用有向线段来表示向量，其长度表示向 量的大小，其方向表示向量的方向。在数学上只研究与起点无关的自由向量（以后简称向量）。 2．量的表示方法有: a 、i、F、 OM 等等。 3．向量相等a b ：如果两个向量大小相等，方向相同，则说（即经过平移后能完全 重合的向量）。 4．量的模：向量的大小，记为 a 、OM。 模为 1 的向量叫单位向量、模为零的向量叫零向量。零向量的方向是任意的。 5．量平行a // b：两个非零向量如果它们的方向相同或相反。零向量与如何向量都平行。 6．负向量：大小相等但方向相反的向量，记为 a 二、向量的线性运算 b c 1．加减法a b c：加法运算规律：平行四边形法则（有 时也称三角形法则），其满足的运算规律有交换率和结合率见图7 a －4
2．a b c 即 a ( b) c 3．向量与数的乘法 a ：设是一个数，向量 a 与的乘积a规定为 (1) 0 时， a 与a 同向， | a | | a | (2) 0 时， a 0 (3) 0 时， a 与a反向，| a | | || a | 其满足的运算规律有：结合率、分配率。设 a 0表示与非零向量 a 同方向的单位向量，那么 a 0a a 定理 1：设向量，那么，向量 b 平行于 a 的充分必要条件是：存在唯一的实数 λ ， a≠ 0 使b＝a 例 1：在平行四边形ABCD中，设AB a ，AD b ，试用 a 和b表示向量 MA 、MB 、MC 和 MD ，这里M是平行四边形对角线的交点。（见图7－5）图 7－ 4 解： a b AC 2 AM ，于是 MA 1 (a b) 2 由于 MC MA ，于是 MC 1 b) (a 2 1 (b a) 又由于 a b BD 2 MD ，于是 MD 1 (b 2 由于 MB MD ，于是 MB a) 2 三、空间直角坐标系 1．将数轴（一维）、平面直角坐标系（二维）进一步推广建立空间直角坐标系（三维） 如图 7－ 1，其符合右手规则。即以右手握住z 轴，当右手的四个手指从正向x 轴以角度 2 转向正向 y 轴时，大拇指的指向就是z 轴的正向。 2．间直角坐标系共有八个卦限，各轴名称分别为：x轴、y轴、z轴，坐标面分别 为 xoy 面、yoz面、zox面。坐标面以及卦限的划分如图7－2 所示。 图 图 7－1 右手规则演示 7－ 2 空间直角坐标系图图7－3空间两点 M 1 M 2的距离图3．空间点M ( x, y, z)的坐标表示方法。 通过坐标把空间的点与一个有序数组一一对应起来。注意：特殊点的表示
向量代数与空间解析几何练习题讲课教案
向量代数与空间解析几何练习题
第4章 向量代数与空间解析几何练习题 习题4.1 一、选择题 1．将平行于同一平面的所有单位向量的起点移到同一点, 则这些向量的终点构成的图形是( ) （A ）直线； （B ） 线段； （C ） 圆； （D ） 球． 2．下列叙述中不是两个向量a 与b 平行的充要条件的是( ) （A ）a 与b 的内积等于零； （B ）a 与b 的外积等于零； （C ）对任意向量c 有混合积0)(=abc ； （D ）a 与b 的坐标对应成比例． 3．设向量a 的坐标为 31 3 , 则下列叙述中错误的是( ) （A ）向量a 的终点坐标为),,(z y x ； （B ）若O 为原点,且a =, 则点A 的坐标为 ),,(z y x ； （C ）向量a 的模长为222z y x ++；（D ） 向量)2/,2/,2/(z y x 与a 平行． 4．行列式2 131323 21的值为( ) （A ） 0 ； （B ） 1 ； （C ） 18 ； （D ） 18-． 5．对任意向量a 与b , 下列表达式中错误的是( ) （A ）||||a a -=； （B ）||||||b a b a +>+； （C ） ||||||b a b a ?≥?； （D ） ||||||b a b a ?≥?． 二、填空题 1．设在平行四边形ABCD 中，边BC 和CD 的中点分别为M 和N ，且p AM =， q =，则BC =_______________，CD =__________________．
2．已知ABC ?三顶点的坐标分别为A(0，0，2)，B(8，0，0)，C(0，8，6)，则边BC上的中线长为______________________． 3．空间中一动点移动时与点)0,0,2(A和点)0,0,8(B的距离相等, 则该点的轨迹方程是 _______________________________________． 4．设力k + 2+ =, 则F将一个质点从)3,1,0(A移到)1,6,3(, B所做的功为 F5 j i 3 ____________________________． ?_____________________; 5．已知)2,5,3(A, )4,7,1(B, )0,8,2( C, 则= ?____________________;ABC = ?的面积为_________________． 三、计算题与证明题 1．已知1 | |= c, 并且0 |= b, 5 | a, 4 |= | a? b + + ?． b ? +c + c b = c a．计算a 2．已知3 ?b || a?． |= |b a, 求| | |= ?b a, 4 | 3．设力k - =作用在点)1,6,3(A, 求力F对点)2 ,7,1(,- + B的力矩的大小． i j F5 3 2+
课堂教学设计方案的理论与实践
课堂教案设计的理论与实践 黑龙江省教育学院孔祥发 课堂教案设计工作在教案理论和教案实践工作中，是偏重于教案实践的一项课堂教案的准备工作，是从课堂教案理论向课堂教案实践过渡中的最后一个环节。所以，课堂教案设计具有理论性和实践性的双重属性。从其理论性的属性讲，课堂教案设计具有自己的一套指导课堂教案的基础理论；从其实践性的属性讲，课堂教案设计要接受教案理论的具体指导，以使教案设计更符合自己的课堂教案实践，使课堂教案收到更优秀的教案效果。 任何学科的理论都具有十分相像的作用。理论具有规范行为的作用，理论是一种合乎规律的思维的框架。在规范行为的范畴内，课堂教案设计理论时常提醒教案设计者，课堂教案设计过程中哪些行为是可取的，是必要的，哪些行为是不可取的，是不必要的或者是必不可要的。理论作为一种框架，主要作用是为课堂教案设计者限定了一个思维空间。使教案设计者在课堂教案设计过程中时常想一个对于课堂教案来讲十分具体的问题，即如何设计是合乎理论的，如何设计是不合理的；如何设计是合乎教育教案规律的，如何设计是与教育教案规律不相符合的。 理论具有很强的迁移性。成型的理论可以整合不同学科不同领域的理论。比如，课堂教案设计的理论是最近几年才发展起来的，才被人们接受的。课堂教案设计的理论是在学习理论、教案理论、传播理论以及心理学理论等理论基础上发展起来的。也可以说，课堂教案设计的理论正是利用了上述理论，经过上述理论的整合产生了课堂教案设计的新理论。具体地说，就是上述领域所涉及的理论解释了课堂教案设计中的某些做法的和理性，否定了课堂教案设计中某些不合理的做法。归根结蒂，理论的作用对于还没有付诸于实践的行为，具有一种方向的指示作用，告诫课堂教案设计者如何设计更符合教育教案规律；对于已经付诸于实践的行为，课堂教案设计的理论在于判断设计中行为的和理性，肯定和理成分，否定不合理的成分，使今后的课堂教案设计更趋于合理。系统论是课堂教案设计所涉及的基本理论之一。系统论是一种在特定的环境中处理所涉及问题的一系列的方法体系。我们所涉及的一切教案单元环境，都可以看成一个相对独立的教案系统。初中一年级的课堂教案设计必然不同于高中一年级的课堂教案设计，原因就是初中一年级和高中一年级分别属于不同的两个教案系统；自学辅导式的教案设计不同于计算机辅助教案的教案设计，原因也是自学辅导与计算机辅助教案分属于不同的两个教案系统。不同的教案系统其组成教案系统的要素自然不同，不同的要素组成自然会涉及不同变量的变化。系统中不同的组成要素，不同变量，以及不同变量的不同变化，必然产生调控各种变化保持在系统内有序变化的机制。课堂教案设计也是一样，其本身就属于一个设计系统，各种设计理念和设计方法必须要保持在系统内以动态的、有序的、规律性的方法体系进行。 控制论也是课堂教案设计所涉及的基本理论之一。课堂教案设计属于一个开放的设计系统，一个开放的系统如何保障向着越来越有序的方向发展，属于控制论所研究的理论范畴。比如，对于系统内诸影响因素的分析调控，对于自变量、他变量、无关变量、相关变量、干扰变量的分析调控，对于各种变化不超越系统的保障，对于反馈信息的及时收集、分析、处理，对于及时矫正、修正、调整教师的自身行为，对于教案系统中多种因素可能对教案系统产生作用而使教案系统发生变化的预测与调控，以保障课堂教案设计与课堂教案实践的相对吻合，使课堂教案收到接近预期的效果。 学习理论是课堂教案设计的指导理论，因为课堂教案设计的初衷就是要使学生学习得． 更好，使学生在学习中收到理想的学习效率。学习理论对于课堂教案设计的具体指导渗透于教案设计的整个过程中。课堂教案设计者对于课堂教案过程中的学习者、学习者需要接受的学习任务、
《小学数学教学设计与案例分析》最新答案
《小学数学教学设计与案例分析》最新答案 一、填空题 1、所谓新课程小学数学教学设计就是在《数学课程标准》的指导下，依据现代教育理论和教师的经验，基于对学生需求的理解、对 课程性质的分析，而对教学内容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操 作的过程 2、合作学习的实质是学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组奖励。 3、数学课程目标分为数学思考、解决问题、情感与态度、知识与技能四个维度。 4、教学目标对整个教学活动具有导向、激励、评价的功能。 5、数学课堂教学活动的组织形式有席地式、双翼式：半圆式、秧田式、小组合作式等。 6、教学案例的一般结构是主题与背景、案例背景、案例描述、案例反思。 7、教学模式指的是?是广大教学工作者经过长期教学实践逐渐认识并总结出来的规范的实践方式。 & 最近发展区”是指儿童的智力第二发展水平即学生在教师指导下的潜在发展水平。 9、情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心、求知欲、自信心、自我负责精神、意志力、对数学的价值意识、实事求是的态度等诸多方面。 10、所谓自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是被动学习”机械学习”他主学习”。新课程倡导的自主学习的概念。它倡导教育应注重培养学生的的探索与创新精神，引导学生积极主动地参与到学习过程中去进行自主的学习活动，促进学生在教师的指导下自主的发展。 11、教学设计的书写格式有多种，概括起来分为文字式、表格式、程序式三大类。 12、教学方法是指教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成教学任务的方法的总称。 13、练习法是指是学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教学方法。 14、以问题探究为特征的数学课堂教学模式”是指：不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推 测、思考，去发现和探索某些事物间的关系、规律。 15、学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、 态度等，就称为起点行为或起点能力。 16、最近发展区”是指儿童的智力第二发展水平即学生在教师指导下的潜在发展水平。
(整理)平面解析几何教案
第十章 平面解析几何 10.1直线方程 教学内容及其要求： 一、教学内容 1. 直线的倾斜角与斜率 2. 直线的方程 3. 直线的平行与垂直 4. 两条直线的交点及点到直线的距离 二、教学要求 1. 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握斜率公式，并会运用。 2. 掌握直线的点斜式、斜截式和一般式方程，能较熟练地根据已知条件求直线方程。 3. 掌握两直线平行和垂直的充要条件，并会熟练运用。 4. 掌握求两直线交点的方法并会运用。 5. 熟记点到直线的距离公式并会运用。 简单介绍直线方程的概念 我们把0kx y b -+=（y kx b =+转换过来）叫做直线l 的方程，反过来说直线l 的方程表示就是0kx y b -+=。 例1 已知直线l 的方程为2360x y ++=（1）求直线l 与坐标轴交点的坐标。（2）判 断点1(1,1)M -、210 (2,)3 M - 是否在直线l 上。 解：（1）要求坐标轴上的点，我们可以知道在x 轴上坐标(,0)x ，在y 轴上坐标(0,)y 把(,0)x 带入方程，得3x =- 把(0,)y 带入方程，得2y =- （2）要问点是否在直线上，我们只需把点的坐标带入方程，方程左右相等，那么点就在直线上，否则就是不在。 把1(1,1)M -带入方程左边，左边7=≠右边，所以点不在直线上。 把210 (2,)3 M - 带入方程左边，左边0==右边，所以点在直线上。
例2 已知直线l 的方程为3120x y -+=（1）求直线l 与坐标轴交点的坐标。（2）判断点1(2,6)M --、2(2,3)M -是否在直线l 上。 解：（1）要求坐标轴上的点，我们可以知道在x 轴上坐标(,0)x ，在y 轴上坐标(0,)y 把(,0)x 带入方程，得4x =- 把(0,)y 带入方程，得12y = （2）要问点是否在直线上，我们只需把点的坐标带入方程，方程左右相等，那么点就在直线上，否则就是不在。 把1(2,6)M --带入方程左边，左边12=≠右边，所以点不在直线上。 把2(2,3)M -带入方程左边，左边21=≠右边，所以点不在直线上。 10.1.1 直线的倾斜角和斜率 1、直线的倾斜角 （1）定义：沿x 轴正方向，逆时针旋转到与直线重合时所转的最小正角记作?，那么?就叫做直线l 的倾斜角。 （2）图像表示：
(完整版)(整理)第七章空间解析几何
第七章空间解析几何与向量代数内容概要
习题7-1 ★★1．填空： （1） 要使b a b a -=+成立，向量b a , 应满足b a ⊥ （2） 要使 b a b a +=+成立，向量b a , 应满足 //b a ，且同向 ★2．设c b a v c b a u -+-=+-=3 , 2，试用c b a , , 表示向量v u 32- 知识点：向量的线性运算 解：c b a c b a c b a v u 711539342232+-=+-++-=- ★3．设Q , P 两点的向径分别为21 , r r ，点 R 在线段PQ 上，且 n m RQ PR = ，证明点R 的向径为 n m m n += +r r r 12 知识点：向量的线性运算 证明：在OPQ ?中，根据三角形法则PQ OP OQ =-，又)(21r r -+=+= n m m n m m ， ∴n m m n n m m PR OP OR ++=-++ =+=22r r r r r 1 11)( ★★4．已知菱形 ABCD 的对角线b a ==B , ，试用向量b a , 表示 , , , 。 知识点：向量的线性运算 解：根据三角形法则， b a ==-==+B D AD , AB AC BC AB ，又ABCD 为菱形， ∴ =（自由向量）， ∴222 AB AC BD AB CD DC AB --=-=-?=?=-=-= u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r a b b a a b ∴2b a +==，2 DA +=-u u u r a b ★★5．把ABC ?的BC 边五等分，设分点依次为4321 , , , D D D D ，再把各分点与点 A 连接，试以 a c ==BC AB , 表示向量 , , 321A D A D A D 和A D 4。
新课标高中数学解析几何全部教案
百读文库CHENyx2011 woaiwojia直线的倾斜角和斜率 一、教学目标 (一)知识教学点 知道一次函数的图象是直线，了解直线方程的概念，掌握直线的倾斜角和斜率的概念以及直线的斜率公式． (二)能力训练点 通过对研究直线方程的必要性的分析，培养学生分析、提出问题的能力；通过建立直线上的点与直线的方程的解的一一对应关系、方程和直线的对应关系，培养学生的知识转化、迁移能力． (三)学科渗透点 分析问题、提出问题的思维品质，事物之间相互联系、互相转化的辩证唯物主义思想． 二、教材分析 1．重点：通过对一次函数的研究，学生对直线的方程已有所了解，要对进一步研究直线方程的内容进行介绍，以激发学生学习这一部分知识的兴趣；直线的倾斜角和斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的，是研究两条直线位置关系的重要依据，要正确理解概念；斜率公式要在熟练运用上多下功夫．2．难点：一次函数与其图象的对应关系、直线方程与直线的对应关系是难点．由于以后还要专门研究曲线与方程，对这一点只需一般介绍就可以了． 3．疑点：是否有继续研究直线方程的必要？ 三、活动设计 启发、思考、问答、讨论、练习． 四、教学过程 (一)复习一次函数及其图象 已知一次函数y=2x+1，试判断点A(1，2)和点B(2，1)是否在函数图象上．初中我们是这样解答的： ∵A(1，2)的坐标满足函数式，
∴点A在函数图象上． ∵B(2，1)的坐标不满足函数式， ∴点B不在函数图象上． 现在我们问：这样解答的理论依据是什么？(这个问题是本课的难点，要给足够的时间让学生思考、体会．) 讨论作答：判断点A在函数图象上的理论依据是：满足函数关系式的点都在函数的图象上；判断点B不在函数图象上的理论依据是：函数图象上的点的坐标应满足函数关系式．简言之，就是函数图象上的点与满足函数式的有序数对具有一一对应关系． (二)直线的方程 引导学生思考：直角坐标平面内，一次函数的图象都是直线吗？直线都是一次函数的图象吗？ 一次函数的图象是直线，直线不一定是一次函数的图象，如直线x=a连函数都不是．一次函数y=kx+b，x=a都可以看作二元一次方程，这个方程的解和它所表示的直线上的点一一对应． 以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解．这时，这个方程就叫做这条直线的方程；这条直线就叫做这个方程的直线． 上面的定义可简言之：(方程)有一个解(直线上)就有一个点；(直线上)有一个点(方程)就有一个解，即方程的解与直线上的点是一一对应的． 显然，直线的方程是比一次函数包含对象更广泛的一个概念． (三)进一步研究直线方程的必要性 通过研究一次函数，我们对直线的方程已有了一些了解，但有些问题还没有完全解决，如y=kx+b中k的几何含意、已知直线上一点和直线的方向怎样求直线的方程、怎样通过直线的方程来研究两条直线的位置关系等都有待于我们继续研究． (四)直线的倾斜角 一条直线l向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角，叫做这条直线的倾斜角，如图1-21中的α．特别地，当直线l和x轴平行时，我们规定它的倾斜角为0°，因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°．
《空间解析几何》教学大纲
《空间解析几何》教学大纲 课程代码：090532001 课程英文名称：Analytic Geometry 课程总学时：32 讲课：32 实验：0 上机：0 适用专业：应用统计学 大纲编写（修订）时间：2017.6 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 《空间解析几何》是应用统计学专业的一门重要基础课，是初等数学通向高等数学的桥梁，是高等数学的基石，高等代数，数学分析等课程的学习都离不开空间解析几何的基本知识以及研究方法。空间解析几何是用坐标法，把数学的基本对象与数量关系密切联系起来，它对整个数学的发展起了很大作用。通过本课程的教学，使学生受到几何直观化及逻辑推理等方面的训练，扩大知识领域，培养抽象的空间想象能力，运算能力和逻辑思维能力，能运用解析方法研究几何图形的性质，并对解析表达式予以几何解释，为进一步学习基础课程打下坚实基础。同时通过学习，进一步提高学生对中学几何理论与方法的理解，联系中学数学的教学，充分利用矢量工具注意矢量法与坐标的联系，从而获得高观点下处理中学几何问题的能力，以及画图能力。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 基本知识：通过本课程的学习，要求学生掌握矢量的概念；矢量的运算及矢量的坐标法；平面与空间直线方程；空间中的点、直线、平面两两之间的相互关系的代数形式的联系；曲线与曲面的一般方程；参数方程、球面和旋转面、柱面和锥面、二次曲面（十七种）、直纹面、曲面的交线和曲面所围区域；平面仿射坐标变换平面直角坐标变换空间坐标变换；二次曲线（二次曲面）方程的化；二次曲线（二次曲面）的不变量等。 基本能力：培养学生空间想象能力和运用解析方法研究几何问题以及在实际中应用这一方法的能力；严密的科学思维及分析问题解决问题的能力；用空间的观点和结构的观点解决数学中的其它问题以及其它实际问题的能力。 基本技能：使学生获得空间解析几何的基本运算技能；运用数学软件进行具有一定难度和复杂度的空间解析几何运算技能。 （三）实施说明 1.本大纲主要依据应用统计学专业2017版教学计划、应用统计学专业建设和特色发展规划和沈阳理工大学编写本科教学大纲的有关规定及全国通用《空间解析几何教学大纲》并根据我校实际情况进行编写的。 2.课程学时总体分配表中的章节序号在授课过程中可酌情调整顺序，课时分配仅供参考，打“*”号的章节可删去或选学。 3.教学方法：建议本课程采用课堂讲授与讨论相结合的方法，通过习题课和讨论等方式强化重点，通过分散难点，使学生循序渐进的掌握难点。 4.教学手段：建议采用多媒体等现代化手段开展教学。 （四）对先修课的要求 本课程的先修课：初等数学行列式矩阵。 （五）对习题课、实验环节的要求 习题课不单独安排。教学内容要配合主讲课程的教学进度，由老师和同学们在课堂上通过讲、练结合的方式进行。主讲教师通过批改学生的作业，将作业情况反馈给学生，要补充有一定难度和综合度的练习题，以拓宽同学们的思路。
3.1.2复数的几何意义 教案.doc教学设计
第三章数系的扩充与复数的引入 【课题】：3.1.2 复数的几何意义 【学情分析】： 教学对象是高二的学生，学生已经学过代数、解析几何的相关知识,所以本节课要求学生通过类比实数的几何意义自己探索复数的几何意义，由于学生已经学过平面向量及其几何表示、坐标表示，得到用平面向量来表示复数就比较容易了. 【教学目标】： （1）知识与技能： 了解复数的几何意义，会用复平面的点和向量来表示复数； （2）过程与方法： 在解决问题中，通过数形结合的思想方法，加深对复数几何意义的理解； （3）情感态度与价值观： 培养学生用联系的观点分析、解决问题的能力。 【教学重点】： 复数的代数形式和复数的向量表示. 【教学难点】： 复数的向量表示. 【课前准备】： powerpoint课件
六、 作业 1、在复平面内，复数 2)31(1i i i +++对应的点位于 （ B ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2、复数,111-++-= i i z 在复平面内，z 所对应的点在 （ B ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3、 在复平面内指出与复数i z i z i z i z +-=-=+= +=2,23,32,214321 对应的点 4321,,,Z Z Z Z .试判断这四个点是否在同一个圆上？并证明你的结论. 解：因为 ︱1z ︱=52122= +，︱2z ︱=5，︱3z ︱=5，︱4z ︱=5， 所以，4321,,,Z Z Z Z 这四个点都在以圆点为圆心，半径为5的圆上. 4、如果P 是复平面内表示表示复数a +bi （a ，b ∈R ）的点，分别指出在下列条件下点P 的位置： （！）a >0，b>0; (2) a <0,b>o; (3)a =0,b ≤0; (4)b<0. 解：（1）第一象限 （2）第二象限 （3）位于原点或虚轴的下半轴上 （4）位于实轴下方 5、如果复数z 的实部为正数，虚部为3，那么在复平面内，复数z 对应的点应位于怎样的图形上？ 解：平面直角坐标系中以（0，3）为端点的一条射线，但不包括端点（0，3） 6、已知复数z 的虚部为3，在复平面内复数z 对应的向量的模为2，求该复数z . 解：由已知，设)(3R a i a z ∈+ = 则.432 2=+ a 解得 ±=a 1. 所以 .31i z +±=
2016空间解析几何教学大纲
2016空间解析几何教学大纲
黔南民族幼儿师范高等专科学校数学教育专业 《空间解析几何》课程 教 学 大 纲 执笔人： 审定人： 批准人：
2．课程的目的和任务 通过本课程的学习，使学生熟悉向量代数这个基本的数学工具，全面掌握平面与空间直线各种位置关系的解析条件及几种典型二次曲面的几何性质,同时注重培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力． （二）总学时与学分数 总学时数：72，学分数：4. （三）课程基本内容、要求、重难点、教学建议 第一章：直线与平面 1.1 向量代数 1.1.1向量的概念 理解向量及与之有关诸概念,并能在具体问题中区分哪些是向量,哪些是数量。§1.1.2 向量的加法 §1.1.3 数量乘向量 掌握向量的运算与向量乘法的定义与性质。 §1.1.4 向量的线性关系与向量的分解 熟练掌握向量共线、共面的充要条件以及三点共线、四点共面的充要条件。§1.1.5标架与坐标 理解坐标系的建立，区分仿射坐标系与空间直角坐标系的区别，掌握在直角坐标系下，用坐标进行失量的运算方法。 §1.1.6向量在轴上的射影 §1.1.7两向量的数性积
§1.1.8两向量的矢性积 §1.1.9三向量的混合积 §1.1.10三向量的双重矢性积 掌握两向量数性积，矢性积，混合积，二重矢性积等的定义与性质，注意与数的运算规律的异同之处。会用向量法进行有关的几何证明问题。 教学重点：向量的线性运算和三种积运算的定义、运算规律及分量表示； 教学难点：向量各种运算规律的论证及应用； 1.2 直线与平面 §1.2.1平面方程 理解法向量，点法式方程，单位法向量，法式方程，会求平面法式方程，坐标式参数方程，截距式方程，一般方程。 §1. 2.2平面与点的位置关系 理解离差的定义，掌握求点与平面的离差的方法。 §1. 2.3两平面的相关位置 掌握两平面相交，平行，重合的条件，以及求平面交角的方法。 §1. 2.4空间直线的方程 理解直线的方向向量，方向角，方向余弦，方向数的定义。会求直线的坐标式参数方程，对称方程，一般方程，一般方程化为对称方程。 §1.2.5直线与平面的相关位置 掌握直线与平面相交，平行以及直线在平面上的条件。会求直线与平面的交角。 §1.2.6空间两直线的相关位置
空间解析几何教学大纲
《空间解析几何》课程教学大纲 一课程说明 1.课程基本情况 课程名称：空间解析几何 英文名称：Analytic geometry 课程编号：2411207 开课专业：数学与应用数学 开课学期：第1学期 学分/周学时：3/3 课程类型：专业基础课 2．课程性质（本课程在该专业的地位作用） 本课程是数学与应用数学及信息与计算机科学专业的一门专业基础课，是初等数学通向高等数学的桥梁，是高等数学的基石，线性代数，数学分析，微分方程，微分几何，高等几何等课程的学习都离不开空间解析几何的基本知识及研究方法。空间解析几何是用代数的方法研究几何图形的一门学科，是从初等数学进入高等数学的转折点，是沟通几何形式与数学关系的一座桥梁。 3．本课程的教学目的和任务 通过本课程的学习，学生在掌握解析几何的基本概念的基础上，树立起空间观念。使学生受到几何直观及逻辑推理等方面的训练，扩大知识领域，培养空间想象能力以及运用向量法与坐标法计算几何问题和证明几何问题的能力，并且能用解析方法研究几何问题和对解析表达式给予几何解释，为进一步学习其它课程打下基础；另一方面加深对中学几何理论与方法的理解，从而获得在比较高的观点下处理几何问题的能力，借助解析几何所具有的较强的直观效果提高学生认识事物的能力。 4．本课程与相关课程的关系、教材体系特点及具体要求
本课程的教学，要求学生熟练掌握用代数的方法在空间直角坐标系下，研究平面、空间直线、柱面、锥面、旋转曲面和二次曲面等几何图形的性质，能对坐标化方法运用自如，从而达到数与形的统一。了解二次曲线的一般理论和二次曲面的一般理论。以培养学生掌握解析几何的基础知识为主，着力培养学生运用解析几何的思想和方法解决实际问题的能力，以及娴熟的矢量代数的计算能力和推理、演绎的逻辑思维能力，为后续课程的学习打下良好的基础。 5．教学时数及课时分配 二教材及主要参考书 1.李养成，《空间解析几何》，科学出版社。 2.吴光磊、田畴编，《解析几何简明教程》，高等教育出版社。 3.丘维声，《解析几何》，北京大学出版社。 4.南开大学《空间解析几何引论》编写组编，《空间解析几何引论》，高教出版社。 5.吕林根许子道等编《解析几何》（第三版）,高等教育出版社出版 三教学方法和教学手段说明 1．启发式教学，课堂教学与课后练习相结合。 2．可考虑运用多媒体教学软件辅助教学。
主要教学设计理论
几种主要的教学设计理论 一、教学理论 1、国外著名教学理论介绍之一 结构主义教学理论 主要代表人物：（美）布鲁纳（） 产生的主要背景：1957年苏联卫星上天，美国的教育改革受到影响。 理论要点： １．掌握学科的基本结构，是教学过程的中心。 懂得基本原理，可以使学科更容易理解。 “基本”指获得广泛新知的基础； “结构”指基本概念、原理及相互联系。 学习有两种迁移：特殊迁移与原理和态度的迁移。 用简化的方式储存在记忆中，可使记忆具有“再生性”特征。 ２．提倡早期学习。 任何学科都可以用某种理智的方法，有效的教给处于任何发展阶段的任何学生。以困难为理由，把重要的教学往后推迟，往往浪费了学生的宝贵时间。 ３．教学原理方面的四个原则： a 动机原则满足社会需求愿望的外来动机作用短暂，而内在动机能起长效作用。 学习的好奇心、胜任感、互助欲是学习的三种基本内在动机。 在实施方面要做好三点： （1）激活工作：设计“具有最适合的不确定性”的学习课题。模棱两可的情况最可能引起学生的好奇心。 （2）维持工作：探索活动被激发出来，就要维持，这取决于对教学过程的控制。要使学生相信，成功的可能要超过失败，要培养学习的自信心，和独立做出决定与行动的能力。 （3）方向性工作：把注意力引向完成学习项目的主要方面。 b 结构原则将知识组织起来的最理想方式是建立知识结构。 知识结构的再现形式有三种： （1）表演式：一组动作； （2）肖像式：简化的图解、知识树、系统图； （3）象征性：符号。 以上分别体现出结构的再现性、经济性与有效性。 c 程序原则学生学习知识所遇到的材料的序列，就是教学的序列。 处理好教材的内在联系和学生智慧发展二者关系，以确定最有效的序列。 决定学习序列的因素：学习速度（要考虑认知的紧张度）、抵制遗忘的作用、旧知识迁移到新情况的可能性、知识再现的形式、有利于经济和有效地掌握知识。 d 反馈强化原则没有反馈就没有教学。 基本要求为： （1）时间及时：过早则增加记忆负担，过晚则无指导作用； （2）具有不在思维定势和焦虑状态的条件：先退出状态，方可进行矫正，否则矫正性信息无效； （3）处理方式：矫正不超出学习者的能力范围。 ４．发现学习。其教学模式为： （1）带着问题观察具体事实； （2）建立假设； （3）形成抽象概念：组织讨论和求证，以形成结论， 提炼一般性原理或规律；
教学设计和案例分析报告
教学设计和案例分析》 复习 一,基本概念,名词解释,简答等 1,教学设计(P3) 答:在进行教学活动之前,根据教学目的要求,运用相关理论和系统方法,对参与教学活动的诸多要素进行分析和策划的过程.简言之,是对"教什么"和"如何教"的一种操作方案. 2,教学设计要解决的问题是什么(P1) 答:一句话,它就是要解决"教什么,怎么教"和"学什么,怎么学"的问题.由此而言,教学设计既是为教师服务,更是为学生服务的. 3,教学设计应当树立哪些基本理念(P1-3) 答:一,为学生的主动发展而设计;二,使学习者的主体地位真正得以彰显;三,努力增强学习者的历史与社会的学习兴趣;四,有效地提高历史与社会学习的效率. 4,如何理解"教学设计要以学习者为出发点" (P3) 答:教学设计非常重视对学习者不同特征的分析,并以此作为教学设计的依据.它强调充分挖掘学习者的内部潜能,调动他们学习的主动性和积极性,突出学习者在学习过程中的主体地位,促使学习者内部学习过程的发生和有效进行.它注重学习个别差异,着重考虑的是对个体学习者的指导作用. 5,如何理解"教学设计强调关注对学习问题的有效解决" (P3) 答:教学设计是以促进学习者学习为目的的,所以,它是以学习者所面临的学习问题为出发点,进而捕捉问题,确定问题的性质,分析研究解决问题的办法,最终达到解决教学问题的目的.换言之,教学设计不是以方法设问题,而应当是以问题设方法. 6,教学设计应具备哪些基本前提(P4) 答:一,对学习需要的分析;二,对学习内容的分析;三,对学生的分析 7,学习需要(P4) 答:所谓"学习需要"是指学生学业成就的现状与教学目标之间的差距,也可以把它看做学生目前水平与期望学生达到的水平之间的差距. 8,对学习内容的分析(P4) 答:所谓"学习内容"的分析,主要分析学生达到的学习目标,并根据他们的实际情况确定应当"教什么"和"学什么";同时,要分析和揭示出学习内容中各项知识与技能之间的相互关系,并据此确定"如何教"和"如何学".概言之,也就是为科学准确地确定教学目标奠定坚实的基础. 9,以发现探究为主的教学模式(P5-6) 答:以发现探究为主的教学模式是指教师创设开放的问题情境,在这种情境支持下,师生从发现问题,解决问题,交流成果等几个方面来组织和实施教学的模式. 10,以发现探究为主的教学模式的结构要素(P5) 答:以发现探究为主的教学模式的结构要素一般包括:创设情境00问题生成00主动探究00成果交流00反馈延伸. 11,以发现探究为主的教学模式的具体形式和适用(P5) 答:教师可以设计阶梯型,发散型问题情境,让学生自行发现并生成问题,师生通过讨论的形式共同围绕有关问题进行辨析,交流,行动整合,探究反思.这种教学模式比较适用于有一定争议的,重大的历史事件,历史人物或历史现象的教学内容. 12,以情境体验为主的教学模式(P6) 答:以情境体验为主的教学模式是将情境和体验两个注重情感的概念结合在一起,注重学生的入情入境,亲历体验,特别强调学生在情境体验的基础上,感悟,内化,交流,研讨学习成果. 13,以情境体验为主的教学模式的结构要素(P6)
解析几何中的最值问题教案
解析几何中的最值问题 一、教学目标 解析几何中的最值问题以直线或圆锥曲线作为背景，以函数和不等式等知识作为工具，具有较强的综合性，这类问题的解决没有固定的模式，其解法一般灵活多样，且对于解题者有着相当高的能力要求，正基于此，这类问题近年来成为了数学高考中的难关。基本内容：有关距离的最值，角的最值，面积的最值。 二、教学重点 方法的灵活应用。 三、教学程序 1、基础知识 探求解析几何最值的方法有以下几种: (1)函数法（设法将一个较复杂的最值问题，通过引入适当的变量能归为某初等函数（常见）的有二次函数和三角函数）的最值问题，然后通过对该函数单调性和最值的考察使问题得以解决。 (2)不等式法：（常用的不等式法主要有基本不等式等） (3)曲线定义法：利用圆锥曲线的定义刻画了动点与动点（或定直线）距离之间的不变关系，一般来说涉及焦半径、焦点弦的最值问题可以考虑该方法 （4）平面几何法：有些最值问题具有相应的几何意义（如分式最值联想到斜率公式，求平方和最值联想到距离公式等等） （1）函数法 例1、已知P 点在圆()2241x y +-=上移动，Q 点在椭圆2 219 x y +=上移动,试求PQ 的最大值。 分析：两个都是动点，看不出究竟，P 、Q 在什么位置时|PQ|最大 故先让Q 点在椭圆上固定，显然当PQ 通过圆心O 1时|PQ|最大，因此要求|PQ| 的最大值，只要求|OQ|的最大值。 说明：函数法其我们探求解析几何最值问题的首选方法，其中所涉及到的函数最常见的有二次函数等，值得注意的是函数自变量取值范围的考察不易忽视。 例2 在平面直角坐标系xOy 中，点(),P x y 是椭圆2 213 x y +=上的一个动点，求S x y =+的最大值 （2）不等式法
教材分析与教学设计
教材分析与教学设计 一、为什么要开这两门课？ 所谓教材,是指教学的材料。而教科书是教学活动中最主要、最基本的教材,但不是唯一的教材。历史教材还有许多种类,如原始资料、历史地图、历史图画、历史照片、文物及模型、历史地图册、历史填图册、历史练习册、声像资料等。 新课程要求教师创造性地使用教材，由“教教材”转变为“用教材教”。“用教材”的起点是教材分析，终点是历史教学目标的实现。 教学要以课程标准为依据。 教材分析的意义 1、清理知识障碍 2、制定教学目标 3、确定重点和难点 4、拓展教学内容 5、选择教学方法 讲课的关键是组织好教学内容，体现在文字上就是写出教案或教学设计。组织教学内容的第一步就是做历史教材分析，它是备课的重要一环，是做好教学设计，写好教案的前提。 研究历史教材非常重要。作为中学一线教师，首先要认真研究教科书，这是一门博大精深的学问，也是一名教师专业化的重要途径。 研究历史教材非常重要。作为中学一线教师，首先要认真研究教科书，这是一门博大精深的学问，也是一名教师专业化的重要途径。 二、历史教材与教学的关系 我们不能把历史等同于历史教材，不能把历史教学等同于教历史教材。 历史教学要以历史教科书为依据，但又不能局限于历史教科书。历史教学应该向学生呈现具体生动的历史。而不是简单复述历史教材中的文字。 三、分析历史教材的一般程序与方法 （一）分析教材的编写意图和特点 （二）分析教材的知识结构 历史教材分析的重点是梳理知识结构。历史知识结构是历史事件、历史人物、历代典章制度、历史发展线索等历史概念组成的纵横交错的网络结构。 只有清楚地认识教材的知识结构，明确各部分知识的逻辑关系，才有可能根据教学实际和自己的经验，重新组织教材内容，整体优化教学设计，提高教学质量。 在分析教材时，要从整体和局部两方面入手，先掌握整本书的知识结构，再深入钻研每部分教材。也可以先分析每一节课的结构，再分析单元结构和整本书的结构。 1、分析、梳理一节课的知识结构 两步：第一步是阅读课文，搞清楚这节课讲了那几个方面的问题；第二步就是要具体分析这几个问题，分析每个“目”内部的关系及“目”之间的关系。 一课书的知识结构一般来说有三种类型：并列关系的结构；因果关系的结构；专题类型的结构。 2、分析、梳理一个单元的知识结构 一个单元一般讲的是一个特定的历史时期，单元的知识结构取决于整本书的编写体裁。历史教材的编写一般采用通史或专题史形式。也有通史与专题史并用的。分析单元结构的方式和前面讲过的课的分析相似。 3、分析、梳理一本书的知识结构 一本书的知识结构就是由几个单元构成的历史纵向发展线索。目录呈现了全书的知识结构。只要了解每一课在纵向线索中的位置，教材的分析就能够到位。
解析几何 圆锥曲线的方程与性质 教学案
第2讲圆锥曲线的方程与性质(小题) 热点一圆锥曲线的定义与标准方程 1.圆锥曲线的定义 (1)椭圆：|PF1|＋|PF2|＝2a(0＜2a>|F1F2|). (2)双曲线：||PF1|－|PF2||＝2a(0＜2a<|F1F2|). (3)抛物线：|PF|＝|PM|，点F不在定直线l上，PM⊥l于点M. 2.求圆锥曲线标准方程“先定型，后计算” 所谓“定型”，就是确定曲线焦点所在的坐标轴的位置；所谓“计算”，就是指利用待定系数法求出方程中的a2，b2，p的值. 例1(1)(2019·桂林、崇左联考)过双曲线x2－y2 3＝1的右支上一点P分别向圆C1：(x＋2) 2＋y2＝4 和圆C2：(x－2)2＋y2＝1作切线，切点分别为M，N，则|PM|2－|PN|2的最小值为() A.5 B.4 C.3 D.2 (2)(2019·云南师大附中模拟)已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)，O是坐标原点，点P是抛物线C在第一象限内的一点，若点P到y轴的距离等于点P到抛物线C的焦点的距离的一半，则直线OP 的斜率为() A.1 2 B. 1 3 C.2 D.3 跟踪演练1(1)已知以圆C：(x－1)2＋y2＝4的圆心为焦点的抛物线C1与圆C在第一象限交于A 点，B点是抛物线C2：x2＝8y上任意一点，BM与直线y＝－2垂直，垂足为M，则|BM|－|AB|的最大值为() A.1 B.2 C.－1 D.8 (2)已知椭圆C：x2 a2＋ y2 b2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为M，N，过
F 2的直线l 交C 于A ，B 两点(异于M ，N )，△AF 1B 的周长为43，且直线AM 与AN 的斜率之积为－2 3，则C 的方程为( ) A.x 212＋y 2 8＝1 B.x 212＋y 2 4＝1 C.x 23＋y 2 2 ＝1 D.x 23 ＋y 2 ＝1 热点二 圆锥曲线的几何性质 1.椭圆、双曲线中a ，b ，c 之间的关系 (1)在椭圆中：a 2＝b 2＋c 2，离心率为e ＝c a ＝ 1－????b a 2 . (2)在双曲线中：c 2＝a 2＋b 2，离心率为e ＝c a ＝ 1＋????b a 2 . 2.双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的渐近线方程为y ＝±b a x .注意离心率e 与渐近线的斜率的关系. 例2 (1)(2019·内江模拟)双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为y ＝3 4x ，则双曲线的 离心率为( ) A.43 B.53 C.5 4 D.2 (2)(2019·乐山、峨眉山联考)已知抛物线y ＝14x 2的焦点F 是椭圆y 2a 2＋x 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的一个焦点， 且该抛物线的准线与椭圆相交于A ，B 两点，若△FAB 是正三角形，则椭圆的离心率为( ) A.3－1 B.2－1 C. 33 D.2 2 跟踪演练2 (1)(2019·四川双流中学模拟)已知M 为双曲线C ：x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右支上一 点，A ，F 分别为双曲线C 的左顶点和右焦点，线段FA 的垂直平分线过点M ，∠MFA ＝60°，则双曲线C 的离心率为( ) A. 5 B.2 C.3 D.4 (2)(2019·济南模拟)设F 1，F 2分别是椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点，过F 2的直线交椭 圆于A ，B 两点，且AF 1→·AF 2→＝0，AF 2→＝2F 2B → ，则椭圆E 的离心率为( ) A.23 B.34 C.53 D.74 热点三 圆锥曲线与圆、直线的综合问题 圆锥曲线与圆、直线的综合问题的注意点 (1)注意使用圆锥曲线的定义； (2)引入参数，注意构建直线与圆锥曲线的方程组； (3)注意用好平面几何性质； (4)涉及中点弦问题时，也可用“点差法”求解.