第三章图形旋转探究 (优秀教案)

《第三章图形旋转探究》教学设计

一、教材分析

（一）教学目标

1.掌握图形旋转的概念及相关性质；

2.运用旋转的相关知识解决数学问题；

3.经历观察、探究、分析、讨论、交流、归纳等过程，进一步积累由特殊到一般的认知方法，体会转化的数学思想，发展数学意识；

4.通过对图形旋转探究，让学生发现问题、解决问题，激发学生的学习兴趣和求知欲望；小组合作交流，培养了学生逻辑推理和表达能力，从而培养良好的学习习惯和品质。

（二）教学重点

利用图形旋转的知识解决数学问题。

（三）教学难点

利用图形旋转的知识，构造辅助线解题。

二、学情分析

学生通过对八下第三章《图形的平移和旋转》的学习，学生已经掌握了旋转概念和性质，具备一定的旋转探究能力，但是深入运用能力还不强，本节课以一类基本旋转图形为例，灵活运用旋转的性质解决问题，发展学生的数学能力。

三、教法与学法

1.教法：讲授法、讨论法、演示法；

2.学法：自主学习、探究学习、合作学习。

四、教学过程

五、板书设计

第三章图形旋转探究

一、旋转的模型归纳:

二、旋转性质备用图：

主板书副板书备用板

六、教学流程图

说明：开始，结束；学生活动；

教师活动；判断，决策

开始

2019年八年级数学下册第三章图形的平移与旋转知识点归纳(新版)北师大版

第三章图形的平移与旋转一、平移定义和规律 1平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。关键：a. 平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）。 b. 图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离。 2平移的规律(性质)：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等。注意：平移后，原图形与平移后的图形全等。 3简单的平移作图：平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。二、旋转的定义和规律 1旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心；转动的角称为旋转角。关键：a. 旋转不改变图形的形状和大小（但会改变图形的方向，也改变图形的位置）。b. 图形旋转四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 2旋转的规律(性质)：经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 (旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等。) 注意：旋转后，原图形与旋转后的图形全等。 3简单的旋转作图：旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。三、中心对称 1．中心对称的有关概念：中心对称、对称中心、对称点把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。 2．中心对称的基本性质：（1）．成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。（2）．成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。3．中心对称图形的有关概念：中心对称图形、对称中心把一个平面图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。 4、中心对称与中心对称图形的区别与联系如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个整体就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称。 3．图形的平移、轴对称（折叠）、中心对称（旋转）的对比 5、图案的分析与设计①首先找到基本图案，然后分析其他图案与它的关系，即由它作何种运动变换而形成。②图案设计的基本手段主要有：轴对称、平移、旋转三种方法。

人教版数学五年级下册图形的运动第一课时教学设计

《图形的运动》第一课时旋转教学设计教学内容：人教版（2011年版）数学五年级下册第五章第一节第一课时教学目标： 1、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，体会图形旋转的基本要素。 2、通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究，增强空间观念。教学重点：让学生们理解旋转现象的特征和性质。教学难点：让学生们掌握旋转现象的特征和性质。教学过程：【情景导入】 1、教师用课件演示：（1）钟表的转动（2）风车的转动提问：观察课件的演示，你看到了什么？学生在交流汇报时可能会说出：（1）钟表上的指针和风车都在转动；

（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。 2、提问：旋转现象有几种情况？生回答后板书。【探究新知】 1、教师用课件演示讲授（1）观察，描述旋转现象。观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）观察：出示动画（指针从1指向3）。提问：这次指针又是如何旋转的？观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何

旋转的？提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？（2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。 2、学生回答后板书旋转运动的三要素：（1）旋转点（2）旋转方向（3）旋转度数【课堂练习】通过课堂上做做一做的练习和课本练习二十一的练习加强学生们对旋转的认识和理解，通过小组讨论和老师对题加强了学生们对今天学习内容的掌握。【课堂小结】同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习。

七年级数学下册52旋转一道图形旋转的典型例题及其变式素材湘教版

一道图形旋转的典型例题及其变式典例已知：如图1，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，且∠EAF =45°. 求证： BE +FD =EF 分析：可把△ADF 绕点A 旋转至图2所示位置则F ′B =FD ，再证△AF ′E ≌△AFD ，则EF ′=EF ，又E F ′=BE +F ′B =BE +FD 所以，BE +FD =EF . 证明：如图2，把△ADF 绕点A 顺时针旋转90?，到△ADF ′的位置. ∵AD =AB ，∠DAB =90° ∴点B 与D ′重合 ∵∠ABE +∠ABF ′=180°，∴F ′、B 、E 在一条直线上，即F ′E =BE +DF ∵∠EAF =45°，∴∠BAE +∠DAF =45° ∴∠F ′AB +∠BAE =45°， ∴∠F ′AB =∠FAE =45° 又∵AF =AF ′，AE =AE ，∴△F ′AE ≌△FAE ∴EF =EF ′，∴BE +FD =EF 点拨：本题解题方法体现了转化的数学思想，利用图形的旋转将分散了的条件转化为整体的. 本题为一经典旋转题，它其实是人教课标数学九上课本P64页例题的变式。以本典例为原型的中考题近几年出现很多，下面例举两道，供同学们学习参考。变式1 （牡丹江市）已知：正方形ABCD 中，45MAN ∠=，MAN ∠绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB DC ，（或它们的延长线）于点M N ，．当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN =时（如图3），易证BM DN MN +=．（1）当M A N ∠绕点A 旋转到BM DN ≠时（如图4），线段BM DN ，和MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当MAN ∠绕点A 旋转到如图5的位置时，线段BM DN ，和MN 之间又有怎样的数图2

图形的旋转教学设计(教案)

教学设计（教案）模板

教学过程（一）创设情景，引入新知 1、向学生展示有关的图片： (1)时钟上的秒针在不停的转动；(2)大风车的转动； (3)飞速转动的电风扇叶片；（4）正在荡秋千的小孩； (5)汽车上的雨刮器工作时。【设计意图】通过这些画面的展示，让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换外,生活中还广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换作进一步探究的强烈欲望；同时为本节课探究的问题作好准备。 2、问题: 这些情景中的转动现象,有什么共同特征? 方法是：先鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，然后，让学生再举一些类似的例子，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。【设计意图】让学生初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度，为旋转概念的形成积累了感性认识。（二）抽象归纳，形成概念

1.建立旋转的概念 (1) 试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.单摆上小球位置由A 转到B ，它绕着哪一个点旋转转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？表示旋转的角度是哪个角？转动的角度是什么? 从小孩荡秋千抽象出点的旋转，自然引出旋转的概念，即把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation ）.点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。【设计意图】重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。（2）①请同学们观察图2，点A ，点B ，线段AB 分别转到了什么位置？ ②请找出图2中的对应点、对应线段，并指出旋转中心和旋转角。【设计意图】让学生进一步理解旋转的概念，找准旋转过程中的对应点，对应线段，并为下面探究旋转的性质作好准备。 2．应用旋转的概念解决问题（1）如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的? 旋转角∠ AOB 多少度？你知道∠COD 等于多少度吗？【设计意图】主要体现了从点的旋转到线的旋转再到图形的旋转的探究过程（由简单到复杂），符合学生的认知规律。更重要的是引导学生思考为什么旋转角∠ · · A B O D C 抽象出点的旋 A B （图1） O A B A B 0

图形拼组的教案

图形拼组的教案 1．使学生知道三角形、圆的形状和名称；通过观察和动手操作，使学生能辨认和区别出这两种图形． 2．使学生初步建立起空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力，渗透分类统计思想． 3．激发学生学习数学的兴趣，进行爱祖国、爱科学的思想教育和环保意识教育。 4．培养学生的问题意识。一、导入新课．上节课我们在机器人图图的带领下来到了图形国，那么同学们想不想知道图形国里到底有什么宝藏呢？今天我们就继续跟着图图去游览图形国．二、讲授新课． 1、初步认识三角形．学生举例．还有哪些图形是三角形的？教师出示红领巾．问：红领巾的面是什么形状的？再拿出三角板、七巧板，问：它们的面是什么形状的？小结：这些大大小小不同的形状，都可以用这样一个图形表示“△”，问：这叫什么形？数一数三角形有几条边？用三根小棒摆三角形．摆后问：这三个三角形的形状、大小一样吗？为什么不一样？教师归纳：从上边用小棒摆三角形来看，三角形的三条

边不一定是同样长的．因此三角形的形状也不一定是一样的．反馈练习，请说出几号图形是三角形． 1 2 3 4 2、初步认识圆．生活中还有哪些图形是圆形的？学生举例．教师同时出示钟面、硬币、圆扣子等，问：这些物体的面是什么形状的？学生回答后，教师板书：圆．同时在黑板上画圆．说明这样的图形是圆．拿出准备好的圆形纸和一个球．问：圆和球一样吗？教师归纳：圆和球不一样；圆是一个面，球是一个体．你还能向教师和同学们提出什么问题？反馈练习：请说出几号图形是圆形． 1 2 3 4 新课小结：今天我们学习了两种图形，是哪两种图形？这就是课本第24页的内容．引导学生看书、质疑．三、课堂练习．数一数，在内填上适当的图形．四、布置作业：练习七第4、5题．

中考复习之图形的旋转经典题(含答案)-汇总

图形的旋转经典题一．选择题（共10小题） 1．把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（） A．内部 B．外部 C．边上 D．以上都有可能 2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（） A． B．2 C．3 D．2 3．如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（） A．4 B．5 C．6 D．7 4．规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（）A．正三角形 B．正方形C．正六边形 D．正十边形 5．下面生活中的实例，不是旋转的是（） A．传送带传送货物B．螺旋桨的运动 C．风车风轮的运动D．自行车车轮的运动 6．如图，在直角坐标系中放置一个边长为的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A第三次回到x轴上时，点A运动的路线与x轴围成的图形的面积和为（） 6题 7题 9题 A．π+πB．2π+2 C．3π+3π D．6π+6 7．（2016?松北区模拟）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A=2∠D=100°，则∠α的度数是（） A．50°B．60°C．40°D．30° 8．一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（） A．360° B．270° C．180° D．90°

八(上)数学第三章 3.1 图形的旋转

八年级数学上第三章中心对称图形(一) 3．1 图形的旋转 1．在平面内，将一个图形绕一个定点转动一个角度，这样的图形运动称为_________，这个定点称为________，转动的角度称为_________，图形的旋转不改变图形的______和______． 2．如图，将△ABC按顺时针方向转动某个角度后得到△ADE，若A B⊥AD，则图中旋转中心是点________，旋转了______-度，点B的对应点是点________，线段AC的对应线段是线段_________，线段BC的对应线段是线段_______，∠C的对应角是_______，∠B的对应角是_________． 3．如图，△ABC是等边三角形，△AEC顺时针旋转后能与△ADB重合． (1)旋转中心是________，旋转度数是________度，线段CE的对应线段是________； (2)若连结DE，则△ADE是_________三角形． 4．如图，线段A′B′是线段AB绕着某一点O旋转得到的，点A′与点A为一对对应点，请找出旋转中心O． 5．已知△ABC和点O，画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转120°后的图形，请在图中画出． 6．按要求分别画出旋转后的图形： (1)画△ABC绕点O顺时针方向旋转90°后得△A′B′C′； (2)把四边形ABCD绕点D逆时针方向旋转90°后得四边形A′B′C′D．

7．以△ABC的AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连结 DC、BF． (1)利用旋转的观点，在此图中，△ADC绕着_________ 逆时针旋转_______°可以得到△_________． (2)CD与BF的关系是什么? (3)CD与BF互相垂直吗? 8．如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′ 多长呢? 9．如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．试说明：DE=DF的理由． 10．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连结EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2．其中正确的是( ) A．②④B．①④C．②③D．①③ 11．如图，将五个边长都为2 cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为( )

图形拼组教案设计

西师版小学数学一年级下《图形拼组》教案设计教学目标 1通过操作观察，加深对图形的认识，初步认识图形之间的关系. 2通过学生大量拼摆图形，发现图形可由简单到复杂的变化及联系，发展想象力和创造力，培养创新能力。 3通过操作，显示对美的追求，领略数学知识的教学重难点 1、重点: 认识长方形、正方形三角形和圆，拼摆出想象的图形。 2、难点: 拼摆出想象的图形教学过程: 一、创设情景、导入新课出示情景图，播放课件：师：美妙的歌声，带来了特别的画面，它就是由数学王国里的平面图形组成的。请指出有哪些我们认识的图形？（生答：长方形、正方形、圆、三角形）教师贴出相应的平面图形，出示课题：这些平面图形里有许多的小秘密！今天，我们就一起来玩一玩“图形拼组”! 二、活动过程首先，我们来研究长方形里藏着什么秘密呢？活动一：两个相同的长方形：可以拼成什么图形？ 1、学生动手操作. 2、抽生汇报展示：我拼成了······

师：还可以怎么拼？（不同的两组长方形，请两个学生上台展示）请观察，你发现了什么？生：左边一组的两个长方形拼出的是一个正方形和长方形，右边一组的两个长方形拼出的是长方形和长方形。 3、总结：原来，两个相同的长方形，有的只能拼出不同的长方形；也有的可以拼成一个长方形，或者一个正方形。这个发现真是棒极了！接下来，让我们一起来研究正方形。活动二：两个相同的正方形，可以拼成什么图形？ 1、学生操作 2、汇报交流：追问，有不同的吗？拼成长方形的请举手。 3、得出结论：两个相同的正方形，只能拼成长方形。师：你们还想知道有关正方形的什么秘密呢？讨论交流：（）个相同的正方形，可以拼成一个更大的正方形。 1、学生动手操作 2 至少（）个相同的正方形，可以拼成一个更大的正方形。活动三：正方形里的秘密真不少！那三角形又会带给我们怎样的惊喜？让我们继续走进探索之旅。 1、两个相同的三角形，可以拼成什么图形？学生操作汇报展示追问：不一样的可以吗？ 2、更多相同三角形还可以拼成哪些图形？

初中数学九年级上册《图形的旋转》基础典型练习题(整理含答案)

《图形的旋转》基础典型练习题一、选择题（每题3分，共18分） 1．下列物体的运动不是旋转的是（） A．坐在摩天轮里的小朋友B．正在走动的时针 C．骑自行车的人D．正在转动的风车叶片 2．在10分钟的时间内，分针转过的角度是（） A．15°B．30°C．15°D．30° 3．在10分钟的时间内，时钟的时针旋转过的角度是（） A．5°B．10°C．15°D．30° 4．等边三角形绕着它的中心旋转一周，可与原图形重合的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．在图形的旋转中，下列说法错误的是（） A．图形上的每一点到旋转中心的距离都相等 B．图形上的每一点转动的角度都相同 C．图形上可能存在不动的点 D．旋转前和旋转后的图形全等 6．有一种平面图形，它绕着中心旋转，不论旋转多少度，?所得到的图形都与原图形完全重合，你觉得它可能是（） A．三角形B．等边三角形C．正方形D．圆二、填空题（7题4分，11题5分，其余每题3分，共18分） 7．经过旋转后的图形与原图形的关系是________，它们的对应线段_______，?对应角________，对应点到旋转中心的距离________． 8．一架风车有分布均匀的四个叶片，旋转一周可与原来的位置重合______次． 9．如图所示，图①沿逆时针方向旋转90°可得到图_________． 10．如上图所示，图①按顺时针方向至少旋转_______度可得图③．

11．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，?把这个三角形在平面内绕点C逆时针旋转60°至△A′B′C′，那么AA′的长度是______cm．（?不取近似值）三、作图题（每题6分，共18分） 12．如图所示，△ABC绕点A旋转后，点B与点D?重合，?作出旋转后的三角形ADE． 13．把边长为2cm的正方形ABCD，绕着点D逆时针旋转45°后，变为正方形A′B?′C′D′，作出上述图形． 14．如图所示是计算机操作人员用Flash设计出的美丽图案，?试把它按逆时针方向旋转180°，作出旋转后的图案．四、解答题（6分） 15．如图所示，①图怎样变化可成②图呢？请你分析变化过程．

九年级旋转教学设计

人教版九年级上册《图形的旋转》说课稿尊敬的各位老师大家好！我今天说课的课题是人教版九年级数学第23章《图形的旋转》第一节内容。现在我就本节课的地位及作用，学情分析、教学要求及目标、教法与学法指导、教学过程及教学设计六个方面加以说明：一．教材的地位与作用承前：图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生生活中观察到的一些现象出发，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。启后：同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

二．学情分析学生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。首先，学生在日常的生活和学习中，对钟表，车轮等旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。三、教学目标根据本节课教学内容的特点及学生的实际情况，将本节课教学目标确定如下：知识目标通过对生活中旋转现象的再认识，了解旋转变换也是图形的一种基本变换,理解图形旋转的有关概念;理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转图形的基本性质；

图形的拼组教学设计

图形的拼组教学目标 1、通过观察、操作，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形的边的特征。 2、通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。 3、通过学生大量拼摆图形，发现图形可由简单到复杂的变化和联系，感受图形美。 4、通过数学活动，培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识。教学重难点 1、教学重点：体会长方形和正方形边的特征。 2、教学难点：平面图形间的转换和联系。教具准备：教师准备自制课件，做好的风车、学生准备各种平面图形、剪刀、小棒、大头针或图钉等。教学过程一、创设情境，生成问题（课前播放《大风车》主题曲）小朋友，喜欢刚才听到的歌吗？那是少儿频道《大风车》节目的主题曲。今天，老师不但给大家带来了一首大风车的歌，还带来了一个漂亮的大风车。（老师拿风车并让它转起来）想玩吗？不过大家得自己做，能行吗？二、探索交流，解决问题

1、观察比较谁来说说做风车都需要哪些材料？不错，除了小棒、大头针（图钉），还需要一张纸做风车的风叶，需要什么形状的纸呢？你们说得很对，做风车的风叶要用一张正方形的纸（课件出示），回忆一下，除了正方形，我们还学过哪些平面图形？（根据学生回答，课件出示长方形、三角形、圆形等） 2、在这些图形中，谁和正方形最像？它们有什么相同的地方呢？（它们都有四条边、有四个直直的角）。 3、那它们有不同的地方吗？（1）上面的边对着下面的边，这样相对的边我们把它叫做对边。跟老师一起说：对边。长方形有几组对边?（两组）观察一下，长方形的对边怎么样？拿出一张长方形纸，让学生沿所标虚线折一折，体会长方形对边的特征，从而了解到：长方形的对边相等。（板书：对边相等），一起说：长方形对边相等。（2）那么正方形的4条边如何呢？拿出一张正方形纸，让学生沿所标虚线折一折，体会正方形边的特征，从而了解到：正方形的四条边都相等。（板书：4条边都相等）一起说：正方形四边都相等。 4、小朋友们真了不起，通过你们的观察，发现了长方形对边相等，正方形4条边都相等，那么你能不能利用老师发给你的长方形或正方

八年级数学图像的平移和旋转知识点经典例题和习题

图形的平移与旋转【考纲传真】图形的平移与旋转是近几年中考命题的重点和热点．考察考点主要通过具体实例认识平移、旋转，并探索平移、旋转的基本性质．【复习考纲】 1．探索图形平移、旋转的性质，发展空间观念；结合具体实例，理解平移、旋转的基本内涵． 2．掌握平移、旋转的画图步骤和方法，掌握图形在坐标轴上的平移和旋转．【考点梳理】一、平移定义和规律 1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．注意：（1）平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）；（2）图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离． 2．平移的规律（性质）：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等．注意：平移后，原图形与平移后的图形全等． 3．简单的平移作图平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．平移作图要注意：①方向；②距离．二、旋转的定义和规律 1．旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．关键：（1）旋转不改变图形的形状和大小（但会改变图形的方向，也改变图

形的位置）；（2）图形旋转四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角． 2．旋转的规律（性质）：经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．) 注意：旋转后，原图形与旋转后的图形全等． 3．简单的旋转作图：旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．【典题探究】【例1】、在下列实例中，不属于平移过程的有（） ①时针运行的过程；②火箭升空的过程；③地球自转的过程；④飞机从起跑到离开地面的过程。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个【例2】、如图所示的每个图形中的两个三角形是经过平移得到的是（）【例3】、下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是（） A 、三角形 B 、正方形 C 、梯形 D 、都有可能【例4】、在图形平移的过程中，下列说法中错误的是（） A 、图形上任意点移动的方向相同 B 、图形上任意点移动的距离相同 C 、图形上可能存在不动的点 D 、图形上任意两点连线的长度不变【例5】、有关图形旋转的说法中错误的是（） A 、图形上每一点到旋转中心的距离相等 B 、图形上每一点移动的角度相同 A B C D

人教版一年级下数学《图形的拼组》教学设计

《图形的拼组》教学设计设计理念：这节课是《图形的拼组》第一课时，这课时的内容是平面图形的拼组，下一课时是立体图形的拼组。平面图形的拼组是在一年级上册认识了平面图形长方形、正方形、三角形和圆之后，通过动手拼组进一步认识平面图形的一些特征及图形之间的一些关系。图形的拼组是一节可视性、操作性很强的课，主要是让学生通过参与活动来体会平面图形的特征。整堂课都以学生喜闻乐见的活动为主，让学生亲身体验，实际操作，合作交流，让学生在充分的参与中去感悟，去体验。 1、注重情境创设。根据一年级儿童的年龄特点和心理特征，创设了生动有趣的活动情境。从本课的导入到故事情节的展开让学生在具体可感的情境中始终饱满地主动参与教学活动。 2、注重问题解决。整个教学过程，基本上是由学生自己“发现问题——提出问题——主动探究——解决问题”为基本模式展开的。如帮小熊换口袋这一教学环节，就是由学生自己先发现问题，然后提出解决问题的途径，接着小组合作进行实践探究，最后解决问题帮小熊换好口袋。

3、注重实践活动。新课程下的数学学习不仅强调动脑思考，而且强调动手操作、亲身体验，注重多种感官参与，多种能力投入，在活动中学，在做中学，主动地学，创造性地学。学生的参与是他们学习空间和图形的基础，在本节课中共按排了四次动手实践活动，这些富有童趣又是挑战性的数学实践活动，形式新颖多样，尽可能地让孩子多尝试、多动手、让他们在有趣的活动中去探索，去体验，去创造。学习目标： 1、通过观察、操作，使学生体会并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 2、通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。 3、通过学生大量拼摆图形，发现图形中由简单到复杂的变化及联系，感受图形美。 4、通过数学活动，培养学生用数学进行交流、合作探究和创新意识。学习重难点：发现并感知图形之间的变化及联系

(完整版)北师大版数学八年级下第三章图形的旋转分类练习

第三章图形的旋转图形的旋转一、知识点 1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个_____沿_________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的___________. 练习：1、日常生活中，我们经常见到以下情景:①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动； ③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是 ___ . 2、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O 点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF 。在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A 、B 分别移到什么位置？（3）AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？（4）∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？再找一个具有这种关系的角。 2、选择图形的性质：旋转不改变图形的和，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的。旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 __ ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于；对应线段________，对应角___________. 练习： 1、判断题一个图形经过旋转 ①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( ) ②图形上可能存在不动点. ( ) ③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( ) 2、旋转作图的一般步骤：(1)找出旋转中心和_______(2)找出构成图形的_______(3)按指定的方向和______,通过截取线段的方法，旋转各个关键点（4）顺次连接各个关键点的对应点，并标上相应的字母。 3、如图，△ABC 绕O 点旋转后，顶点A 的对应点为点D ，试确定顶点B 、C 对应点的位置，指出这一旋转的旋转角，最后画出旋转后的三角形. C B D A E O

《图形拼组》教案

图形拼组教学目标 1．会用长方形、正方形、三角形和圆拼组图形，通过图形拼组深化同学们对图形的认识。 2．在图形拼组的过程中，培养同学们的操作能力、想象能力，创造美、欣赏美的能力。教学重点会用长方形、正方形、三角形和圆拼组图形。教学难点会用长方形、正方形、三角形和圆拼组图形。教学准备教师准备多媒体课件，学生准备长方形、正方形、三角形、圆等学具。教学过程一、课堂引入(3分钟) 师：孩子们，我们在第三单元学习了认识图形，那你能说说我们认识了哪些图形？生：长方形、正方形、三角形和圆。师：老师这里有一些图形，你能按图形的形状帮老师把它们分一分吗？生：能师：（找一个孩子上台分一分，并说明理由）二、新知探究师：孩子们，上周老师外出参观学习，看到许多美丽的图案，老师把它们拍下来了，你们想看吗？（3分钟）生：想师：那老师就带同学们去看看吧！师：（出示图片1）说说你在图片中看到了什么？生1：。。。。。。师：你说的真不错。（出示图片2）

生2：。。。。。师：你说的真棒。（出示图片3）生3：。。。。。。师：孩子，你观察得真仔细。师：老师很喜欢这些照片，你们喜欢吗？生：喜欢师：那你知道它们是怎么组成的呢? 生：它们都是由我们学过的图形拼组而成的。师：你们说的太对了，它们就是由我们学过的图形拼组而成的。那你们能用你手中的图形，拼组出像这样美丽的图案吗？生：能师：好，那我们就来拼一拼吧。（出示活动一）活动一：拼图形，说一说（6分钟+6分钟）活动要求： 1、用手上的学具图形拼组一幅图画，并把它粘贴到白纸上。 2、小组合作完成。 3、每个小组推选一人上台展示，并说说你们小组拼组的图形像什么？学生完成活动并展示师：孩子们真是心灵手巧，把我们的一些基本图形拼组成了一幅幅漂亮的图画，老师表扬你们，那接下来就请聪明的你们展开丰富的想象，给你们的作品配上一首古诗、一个故事或是一首儿歌吧！（出示活动二）活动二：看图形，讲一讲（4分钟+10分钟）活动要求： 1、小组合作，给作品配上古诗、故事或儿歌，轻声讨论完成。 2、将作品的名字写在图画的空白处。 3、每个小组推选一人上台，演绎小组讨论的结果。师：哇！孩子们，你们真是让老师刮目相看，不仅心灵手巧，而且多才多艺，把我们一幅幅图画演绎得生动形象，尤其是给我们的作品配上了经典的古诗词，更是体现了我们沿滩二小“诗书立品格，经典润人生”的教育理念，老师为你们

第三章图形的平移与旋转知识点与练习

第三章图形的平移与旋转知识点知识点一、平移的概念： 1．在平面内将一个图形沿移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的和．注意：1、前提在同一平面内，物体在曲面上运动不称之为平移 2、必须是沿同一个不变的方向移动 3、图形平移是有平移的方向和距离决定的（平移的两要素）知识点二、平移的性质：经过平移，，分别相等，对应点所连的线段．【基础训练】 1．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（）A．②③B、②④C．①②D．①④ 2.如下左图，△经过平移到△的位置，则下列说法： ①∥，；②∠∠；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段的长. 其中说法正确的有（） A.个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如下右图，在等边△中，D、E、F分别是边、、的中点，则△经过平移可以得到（） A.△ B.△ C.△ D. △和△ 4．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是() 3题图 5.下列现象不属于平移的是( ) （2题图） A.乘电梯从2楼到3楼； B.铅球沿直线滚动； C.铁球从高处自由下落； D. 坐滑梯下滑 6．如图，O是正六边形的中心，下列图形中可由△平移得到的是（? ）（6题图）A．△B．△C．△D．△

7．将面积为122的等腰直角△向右上方平移20，得到△，则△是三角形，它的面积是2． 8．如图7，四边形是由四边形平移得到的，已知5，∠70°，则（） A．5，∠70°B．5，∠70°C．5，∠70°D．5，∠70° 9.在图示的方格纸中（1）作出△关于对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？二、图形的旋转：知识点一、旋转的定义．在平面内将一个图形，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的和．知识点二、旋转的性质 1.经过旋转后的图形与原图形的对应线段，对应角，对应点到旋转中心的距离 . 2都是旋转角． 3.经过旋转，图形上每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度理解旋转这一概念应注意以下两点：（1）旋转和平移一样是图形的一种基本变换（2）图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度及旋转的方向【基础训练】1．列运动是属于旋转的是( ) A、滾动过程。中篮球的滚动 B、钟表的钟摆的摆动 C、气球升空的运动 D、一个图形沿某直线对折过程 2．如图，将△绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠40°．∠B′=110°，则∠′的度数是( ) A．110°B．80°C．40°D．30° （2题图） 3.若△绕点旋转一定角度后得到△，若，，则下列说法正确的是（）

图形的旋转教学案例

3.1图形的旋转教学案例（第1课时）一、教学目标： 1、知识与技能：了解图形的旋转相关概念，知道图形的旋转性质，掌握利用性质作图的技能。 2、过程与方法：经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转。经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质。 3、情感、态度与价值观：引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题；培养学生观察，分析，思考及动手操作能力；培养学生的数学学习的自主性，以及合作交流意识；培养学生的逻辑思维能力。二、教学重难点：教学重点：通过实例认识旋转，知道图形旋转的性质。教学难点：图形旋转的性质的理解及利用性质来解决作图的问题。三、教学内容： 1、苏科版八年级上册《3.1图形的旋转》。 2、图形的旋转是图形变换的第三种基本形式。它是我们认识和描述物体的形状和位置关系的必要手段，也是我们解决现实生活中的具体问题，进行数学证明和推理的重要工具。通过学习旋转而建立的几何变换的意识更可帮助我们用运动的观点认识图形，从而使解决问题的思路更加简明、清晰。图形的旋转是图形的平移和翻转的延续，也是学习中心对称图形的基础。四、教学方法：本节通过“三案六环节”的模式展开教学。在整个教学过程中，要充分体现“研究性学习”和“自主性学习”的理念，注重联系实际，因材施教，分层指导，促使学生积极思维，发挥学生主体的作用。1、利用探究性学习的方法，通过学生自学探究，得出图形的旋转概念和性质。 2、利用多媒体，展示相关图片、物体模型，经过学生观察体验、讨论探究，动手操作，理解图形旋转的性质，学会图形的旋转的画法。 3、采用自学辅导与教师讲授相结合；案例解说与实践练习相结合的教学方法。五、自学检测： 1、图形的旋转概念：，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为，旋转的角

有趣的图形拼组教案

1．会用长方形、正方形、三角形和圆拼组图形，通过图形拼组深化同学们对图形的认识。 2．在图形拼组的过程中，培养同学们的操作能力、想象能力，发展小朋友们的空间观念。教学重点会用长方形、正方形、三角形和圆拼组图形。教学难点会用长方形、正方形、三角形和圆拼组图形。教学准备教师准备多媒体课件，学生准备长方形、正方形、三角形、圆等学具。教学过程一、拼组图形教师：我们在前面学习了长方形、正方形、三角形和圆，你知道吗？用这些图形可以拼组出一些有趣的图形，同学们愿意来试一试吗？学生：愿意。出示帆船，如下图：教师：怎样拼组呢？我们先来看一看这条帆船，如果让你用你手中的图形来自己拼一个帆船，想想你会用到哪些图形？为什么？学生：我会用到三角形，因为帆船上的两页帆很像两个三角形。教师：老师注意到你说的话中用了两个字“很像”，能给大家解释一下你为什么用这两个字吗？学生：我觉得帆船上的两页帆像三角形，但不是标准的三角形。教师：对了，我们生活中的很多物体都像我们学过的一些图形，但都不是标准的长方形、正方形、三角形或圆，所以我们在图形拼组时，要想象这些物体和我们学过的哪些图形相似。同学们会想象吗？学生：会。教师：继续想象。学生：我会用到长方形，两页帆中间的桅杆就很像一个很小但是很长的长方形。学生：我会用到长方形和三角形，在帆船的底部的中间就很像一个长方形，旁边就像两个一样的三角形，把它们拼在一起就像帆船的底部了。出示拼组好的帆船图，如下图：教师：书上已经拼组好的帆船图，你看看是不是和你们说的是一样的？都用到了哪些图形？学生：用到了三角形和长方形。和我们分析的基本一样。教师：看来同学们的分析是正确的，帆船的两页帆本来不是三角形，可它很像三角形，所以我们在拼组帆船的时候，就把它看成三角形来进行拼组。所以我们在拼组图形的过程中，要抓住它像什么，再来进行相应的拼组，这样才能用我们手中的图形来完成我们有趣的拼组。教师：那是不是图中的每一个小细节、小东西都需要我们原封不动地拼组出来呢？

第三章 图形旋转探究 (优秀教案)