静下心来学习高数的方法

静下心来学习高数的方法一、课内重视听讲，课后及时复习。

课堂上特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

1、要想学好数学，多做题目是必须的，熟悉掌握各种题型的解题思路。

2、刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

3、对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

4、在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，

使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。

有些同学平时做作业都会做，可一到考试就犯不是算错数，就是看错题等等低级错误。这是因为平时解题时随便、粗心、大意等，所以小朋友平时要养成良好的解题习惯是非常重要的!

三、调整心态，正确对待考试。

1、首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。

2、调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

3、考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要使自己的水平正常甚至超常发挥。

静下心学习的方法·照顾自己，确保自己具备好好学习所需的体力和精力。

·保持充足的睡眠：睡眠经常是繁重学习任务的牺牲品。不过牺牲睡眠常常得不偿失，如果睡眠不足，那么你的学习效率就会大打折扣。

·合理搭配饮食：尽量多吃水果和蔬菜。不要摄入太多食用脂肪和糖——特别是在你学习之前。

·多做一些活动：身体状况良好时。大脑的运作也更有效率。即使你并不特别擅长体育活动，也要每天抽一定时间去散散步。

·生活规律：合理地安排每天的生活和学习，作息规律，这样你会觉得学习和生活都轻松自如。

·制定具体的目标。制定目标的重要性不言而喻，第八章将进行详细讨论。制定具体的目标是必需的。因为只有当你能给“我为什么做”这个问题一个明确的答案后，才能保证学习的时候精神集中。所以，培养制定个人学习目标的技能也很重要。

每当你坐下来学习的时候，没有比制定详细的、合理的、具体的目标更能促使你集中精力的了。你无需多想，只需直奔目标。

·制表。充分发挥表格简捷明了的特点。如果你单凭记忆，要记住所有要完成的任务，难免会有疏漏，而且给你造成很大的精神压力，使你对正在做的事情做不到100%。其实很简单，你把这些列个清单，记在笔记本上就行了。

在这个复杂的社会上，很多人都面临着这种压力，这种压力完全是自己强加给自己的。他们竭力想记住所有事情的细枝末节，你完全可以把诸如你祖父祭日，或者你同学的生日此类的琐事写下来，需要的时候看一看，给自己一个提醒，而不需要时时记在脑中。

把令你忧心的事情、给你带来很大压力的事情列一个清单。诸如个人问题或者在金钱上捉襟见肘等。

静不下心学习的原因 1.外部干扰

你所处的外部环境中的各种因素：噪音、光线、空气质量和视觉环境等，都会对你产生影响。以下是常见的外部干扰：·椅子不舒服

·桌子太高或太矮

·街道上的噪音

·音乐

·光线不佳(太暗或太亮)

·温度不适(太热或太冷)

·一些会提醒你做其他事情的东西(例如，一封信，一本杂志) ·电视

·在你周围谈话的人

·朋友

你是否正被这些问题所困扰?

2.内在干扰

这种干扰源于你的内心，因此后果更为严重。即使在一个宁静、舒适、光线合宜的地方学习，你也会受到干扰,比如：·缺少睡眠

·饮食不良

·缺乏锻炼

·疾病

·身体伤残

更经常的内在干扰是因为精神压力，或缘于情感原因：

·朋友之间的矛盾

·家庭成员之间的摩擦

·对金钱的担心

·对其他未完成任务的忧虑

3.没有目标

有时很难集中精力，是因为对这个问题没有明确的答案。你会边做事边想我为什么非要做这件事而不干其他事，例如上网、看电视、和朋友聊天、看杂志、甚至干脆就是发呆，如果这样你当然无法集中精力。

偶然的情况下，这可能表示你没有找到合适的事情做。但一般来说，这只是因为你没有给自己正在做的事情设定明确的目标。如果你不能明确手头工作和你的短期、中期或者长期目标之间的关系，那么你很快就会对自己说,然后扔了手头的工作开始玩游戏。

孩子不听话的管教方法

孩子不听话的管教方法一、顶嘴 4岁的儿子能说会道，你说一句，他顶你10句，且振振有词。比如玩具不收好就去看电视，爸爸说：“不收好不能看电视。”他就说：“我有权决定什么时候收拾玩具。”爸爸气得关掉电视不让他看，他就叫起来：“你不能干涉我的自由。专家解密孩子的话显然来自家人的版本。如果家庭崇尚民主，对孩子的教育也应该是民主的。此例孩子的话，可以说“句句是真理”，且能够维护自己的权利，他的行为本质没有错。他只是欠缺尊重父母，但前提是父母也没有尊重他。一对一支招在孩子回答“我有权决定什么时候收拾玩具”后，父母可以不再言语。事后与孩子讨论：父母希望他立即收拾玩具，他是否应该接受？他希望什么时候收拾玩具，父母是否也可以接受？二、批评就摔门每次批评女儿时，她会在你面前“砰”地把门重重关上。专家解密这是个模仿力强、对人际关系敏感的孩子。若处在良好家庭人际环境中，孩子的人际能力将得到卓越的发展。父母忽视家庭人际（夫妻之间、与长辈之间等）沟通或大人之间戏谑、嗔怪的行为，年幼孩子看到的是表面，而孩子的模仿性很强，就学会了。

一对一支招成人之间互相关爱，互相理解，多做正向沟通。孩子将很快学会并反馈给你，令你欣喜万分。三、耍脾气下班回家，儿子第一句话就问：给我买玩具了吗？他爸爸出差，从外地打来电话，他抢过话筒就叫：给我买玩具！弄得家里玩具成堆，可儿子还是不断地说要买。专家解密这样的孩子有很强的探索欲，同时喜欢新玩具，这也是孩子普遍的心理。但孩子真正在意的不是玩具是否“新”，而是一种“新”的玩法，这是孩子探索的需要。此外，这与父母购置玩具的特性也有关，如漂亮的玩具汽车只能开来开去玩，孩子玩两天就厌了；若是可拆装可变换造型的汽车，孩子就能反复琢磨玩。要是父母再加以引导和鼓励，孩子就更能玩出创意玩出名堂。一对一支招多提供结构性玩具，让他们拼拼拆拆。引导孩子旧玩具新玩法或把废弃物当玩具，他也会兴致勃勃的。如把旧报纸揉成球当足球踢，孩子一定大为开心。四、故意做坏事，还做鬼脸吃饭前让4岁的女儿放全家人的筷子，她却故意将筷子丢到地上，妈妈骂她，她还自得其乐地向你做鬼脸。

高数中求极限的16种方法

高数中求极限的16种方法——好东西首先对极限的总结如下: 极限的保号性很重要，就是说在一定区间内，函数的正负与极限一致一、极限分为一般极限，还有数列极限，（区别在于数列极限发散，是一般极限的一种）二、求极限的方法如下： 1 .等价无穷小的转化，（一般只能在乘除时候使用，在加减时候用必须证明拆分后极限依然存在） e的X次方-1 或者（1+x）的a次方-1等价于Ax 等等。全部熟记（x趋近无穷的时候还原成无穷小） 2.罗比达法则（大题目有时候会有暗示,要你使用这个方法）首先他的使用有严格的使用前提，必须是 X趋近而不是N趋近！所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷！必须是函数的导数要存在！必须是 0比0 无穷大比无穷大！当然还要注意分母不能为0 注意：罗比达法则分为3种情况 0比0，无穷比无穷的时候直接用；0乘以无穷，无穷减去无穷（应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成1中的形式了；0的0次方，1的无穷次方，无穷的0次方;对于（指数幂数）方程,方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了,（这就是为什么只有3种形式的原因， LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候LNX趋近于0） 3.泰勒公式(含有e的x次方的时候，尤其是含有正余弦的加减的时候要特别注意！！！！） E的x展开，sina 展开，cos 展开，ln1+x展开，对题目简化有很好帮助 4.面对无穷大比上无穷大形式的解决办法取大头原则，最大项除分子分母！！！！！！！！！！！ 5.无穷小于有界函数的处理办法面对复杂函数时候，尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数可能只需要知道它的范围结果就出来了！！！ 6.夹逼定理（主要对付数列极限！）这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。 7.等比等差数列公式应用（对付数列极限，q绝对值符号要小于1） 8.各项的拆分相加（来消掉中间的大多数，对付的还是数列极限）可以使用待定系数法来拆分化简函数 9.求左右求极限的方式（对付数列极限）例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn 的极限存在的情况下，xn的极限与xn+1的极限时一样的，应为极限去掉有限项目极限值不变化 10.两个重要极限的应用。第一个是X趋近0时候的sinx与x比值。第二个是趋近无穷大无穷小都有对有对应的形式（第2个实际上是用于函数是1的无穷的形式）（当底数是1 的时候要特别注意可能是用第2 个重要极限） 11.还有个方法，非常方便的方法,就是当趋近于无穷大,不同函数趋近于无穷的

高等数学求极限的常用方法附例题和详解完整版

高等数学求极限的常用方法附例题和详解 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

1.等价无穷小代换。只能在乘除．．时候使用。例题略。 2.洛必达（L ’hospital ）法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法）它的使用有严格的使用前提。首先必须是X 趋近，而不是N 趋近，所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限，数列极限的n 当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷。其次,必须是函数的导数要存在，假如告诉f （x ）、g （x ）,没告诉是否可导，不可直接用洛必达法则。另外，必须是“0比0”或“无穷大比无穷大”,并且注意导数分母不能为0。洛必达法则分为3种情况：（i ）“ 00”“∞ ∞ ”时候直接用 (ii)“∞?0”“∞-∞”，应为无穷大和无穷小成倒数的关系，所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后，就能变成(i)中的形式了。即 )(1)()()()(1)()()(x f x g x g x f x g x f x g x f ==或；) ()(1 )(1 )(1 )()(x g x f x f x g x g x f -=- (iii)“00”“∞1”“0∞”对于幂指函数,方法主要是取指数还取对数的方法，即 e x f x g x g x f ) (ln )()()(=，这样就能把幂上的函数移下来了，变成“∞?0”型未定式。 3.泰勒公式(含有x e 的时候，含有正余弦的加减的时候） 12)! 1(!!21+++++++=n x n x x n e n x x x e θ ； cos=221242)! 22(cos )1()!2()1(!4!21+++-+-+-+-m m m m x m x m x x x θ

管教孩子任性的六种方法

管教孩子任性的六种方法（一）任性的表现孩子太随心所欲了，想怎么样就怎么样，道理根本行不通。比如看到喜欢的东西就想买想要，否则就大哭大闹。相信很多妈妈为此都伤透了脑筋。（二）任性的心理分析这种任性行为在一定条件下是父母对孩子过分宽容和娇纵的结果。比如，父母总是在孩子哭声的折磨下顺从宝宝的心愿；加上孩子的自制力差，情绪不稳定，易冲动，经常以执拗发泄不满，更助长了任性行为。有的孩子不听话，父母感到无奈，于是放任自流，久而久之导致任性的形成。（三）管教的6种方法转移注意孩子的注意力容易分散，容易被新鲜的事物所吸引，所以要善于把孩子的注意力从他坚持的事物上转移到其他新奇、有趣的物品或事情上。孩子的注意力一旦转移后，会很快忘记刚才的要求和不愉快。提示在先已掌握孩子的任性行为规律后，“用事先约法三章”的办法来预防任性的发作。如只要带孩子去商场，提前就跟他约好：“今天上街买衣服不是买玩具，答应就带你去。” 有意冷落当孩子由于要求没有得到满足而发脾气或打滚耍赖时，家长要不予理睬，给他造成一个无人相助的环境，更不要和他讨价还价。当无人理睬时，孩子自己会感到没趣而作出让步。事后再对孩子做简单而认真的说明，说清不能做的原因，并用“相信你以后会听话的”之类的话来鼓励他。榜样示范利用孩子喜欢童话故事人物的心理，激发他克服任性的信心。如孩子不肯吃菠菜，家长可以说：“你不是喜欢铁甲小宝吗？他就喜欢吃菠菜。” 适当惩罚适当惩罚也是一种极为有效的教育手段。如宝宝故意把东西扔到地上，家长可以对他的行为做出批评后，要求他将东西拣起来。如果孩子不服从，则可采取取消购买食物或玩具的承诺，或是“单独隔离”的惩罚方式。这种惩罚性的措施，会使他确切地感到大人的教育态度十分坚决。这样，宝宝那种“我独占”，“我为主”，“服从我”的不良心理和任性行为，将随着良好环境与教育的熏陶而消失。注重表扬在平时的生活中，一方面要规限孩子的不良习性，一方面更要关注孩子听话、不任性的行为，对他的每一点进步都要给予积极的表扬、夸奖。这样孩子就会懂得什么是大人赞成和允许的，什么是大人反对和制止的；就会知道专由自己的性子来就会受到惩罚，听话乖巧、不乱发脾气就会得到表扬和奖励。如何管教不听话的孩子您常常为管教孩子而感到束手无策吗？不管您是喋喋不休地说教还是大喊大叫地命令，孩子全然不理。其实，孩子完全可以变得既听话又懂事—— 如何管教不听话的孩子：如何管教不听话的孩子？下面所讲的6个秘诀非常有效。虽然，它不能防止淘气的孩子偶尔犯错，但可以帮助您运用爱心和耐心，将那个调皮捣蛋、惹事生非的孩子从麻烦角色中转换过来。说到做到育儿专家指出：如果从1到10代表正确管教孩子的重要程度，(数字越高表明越重要)那说到做到、言行一致就可以用10来表示了！为什么要这样做？说到做不到、言行不一会把孩子变成投机主义者。因为他知道怎样能逃避惩罚。但当他知道您一定会在他做错事后怎样做时，他就可以预测那种行为的后果，自己控制自己。如何做到这一点？其中关键的部分是家长不要心软，不要在“只此一次”面前让步。总结出您认为重要的规矩，定好无论何时他们破坏这些规矩都会出现的后果，然后，将这些统统告诉孩子。例如，您要带他逛超市，告诉他不要乱动商品，并告诉他违反的后果是什么，如果他犯错，就按说的来惩罚他。不要小看孩子大声喊出孩子的名字或下一个定论(像“你真是粗心大意”)是最无效的方法，只会伤害他的自尊心。为什么要这样做？孩子并不会因为您惩罚了他，就从自己做错事的感觉中解脱出来。这样的感觉也许会过去，但反复的批评(“为什么您总对别人这样不友好”)会产生消极的感觉令其挥之不去。如何做到这一点？您要相信孩子，暗示他有能力做得更好。最终，也就促进孩子做出了更好的行为。孩子的潜意识里会这样想：“如果做了正确的事，我

高数极限求法总结

首先说下我的感觉，假如高等数学是棵树木得话，那么极限就是他的根，函数就是他的皮。树没有跟，活不下去，没有皮，只能枯萎，可见这一章的重要性。为什么第一章如此重要？各个章节本质上都是极限，是以函数的形式表现出来的，所以也具有函数的性质。函数的性质表现在各个方面首先对极限的总结如下极限的保号性很重要就是说在一定区间内函数的正负与极限一致 1 极限分为一般极限，还有个数列极限，（区别在于数列极限时发散的，是一般极限的一种） 2解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！！！你还能有补充么？？？）1 等价无穷小的转化，（只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X次方-1 或者（1+x）的a次方-1等价于Ax 等等。全部熟记（x趋近无穷的时候还原成无穷小） 2落笔他法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法）首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！必须是 X趋近而不是N趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件（还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷！）必须是函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g（x）, 没告诉你是否可导，直接用无疑于找死！！）必须是 0比0 无穷大比无穷大！！！！！！！！！当然还要注意分母不能为0 落笔他法则分为3中情况 1 0比0 无穷比无穷时候直接用 2 0乘以无穷无穷减去无穷（应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成1中的形式了 3 0的0次方 1的无穷次方无穷的0次方对于（指数幂数）方程方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了，（这就是为什么只有3种形式的原因， LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候 LNX趋近于0） 3泰勒公式 (含有e的x次方的时候，尤其是含有正余旋的加减的时候要特变注意！！！！） E的x展开 sina 展开 cos 展开 ln1+x展开对题目简化有很好帮助 4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法取大头原则最大项除分子分母！！！！！！！！！！！

高等数学求极限的常用方法

高等数学求极限的14种方法一、极限的定义 1.极限的保号性很重要：设 A x f x x =→)(lim 0 ，（i ）若A 0>，则有0>δ，使得当δ<-<||00x x 时，0)(>x f ；（ii ）若有,0>δ使得当δ<-<||00x x 时，0A ,0)(≥≥则x f 。 2.极限分为函数极限、数列极限，其中函数极限又分为∞→x 时函数的极限和0x x →的极限。要特别注意判定极限是否存在在：（i ）数列{} 的充要条件收敛于a n x 是它的所有子数列均收敛于a 。常用的是其推论，即“一个数列收敛于a 的充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于a ” （ii ）A x x f x A x f x =+∞ →=-∞ →?=∞ →lim lim lim )()( (iii) A x x x x A x f x x =→=→?=→+ - lim lim lim 0 )( (iv)单调有界准则（v ）两边夹挤准则（夹逼定理/夹逼原理）（vi ）柯西收敛准则（不需要掌握）。极限 ) (lim 0 x f x x →存在的充分必要条件是： εδεδ<-∈>?>?|)()(|)(,0,021021x f x f x U x x o 时，恒有、使得当二．解决极限的方法如下： 1.等价无穷小代换。只能在乘除．．时候使用。例题略。 2.洛必达（L ’hospital ）法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法）它的使用有严格的使用前提。首先必须是X 趋近，而不是N 趋近，所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限，数列极限的n 当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷。其次,必须是函数的导数要存在，假如告诉f （x ）、g （x ）,没告诉是否可导，不可直接用洛必达法则。另外，必须是“0比0”或“无穷大比无穷大”,并且注意导数分母不能为0。洛必达法则分为3种情况：（i ）“ 00”“∞ ∞ ”时候直接用 (ii)“∞?0”“∞-∞”，应为无穷大和无穷小成倒数的关系，所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后，就能变成(i)中的形式了。即)(1)()()()(1)()()(x f x g x g x f x g x f x g x f ==或；) ()(1 )(1 )(1 )()(x g x f x f x g x g x f -=- (iii)“00”“∞1”“0 ∞”对于幂指函数,方法主要是取指数还取对数的方法，即e x f x g x g x f ) (ln )()()(=，这样就能把幂上的函数移下来了，变成“∞?0”型未定式。 3.泰勒公式(含有x e 的时候，含有正余弦的加减的时候）

高数求极限方法总结

第一章极限计算方法总结一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义：数列极限、函数极限，说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的极限严格定义证明，例如：0)1(1 lim 2=+-∞→n n ；5)13(lim 2=-→x x ；1,0lim <=∞ →q q n n 当等。定义证明按着总结的四个步骤来，缺一不可！（2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需再用极限严格定义证明。 2．极限运算法则定理1 已知 )(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在，且（1）B A x g x f ±=±)]()(lim[（2）B A x g x f ?=?)()(lim （3）)0(,)()(lim 成立此时需≠=B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条件不满足时，不能用。 3．两个重要极限（1） 1sin lim 0=→x x x （2） e x x x =+→1 0)1(lim ； e x x x =+∞→)11(lim 说明：（1）不仅要能够运用这两个重要极限本身，还应能够熟练运用它们的变形形式。（2）一定注意两个重要极限成立的条件。例如： 133sin lim 0=→x x x ，e x x x =--→210)21(lim ，e x x x =+∞→3)31(lim ；等等。 4．等价无穷小定理2 无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小（即极限是0）。定理3 当0→x 时，下列函数都是无穷小（即极限是0），且相互等价，即有： x ～x sin ～x tan ～x arcsin ～x arctan ～)1ln(x +～1-x e 。说明：当上面每个函数中的自变量x 换成)(x g 时（0)(→x g ），仍有上面的等价关系成立，例如：当0→x 时， 13-x e ～ x 3 ；)1ln(2x - ～ 2x -。定理4 如果函数 )(),(),(),(11x g x f x g x f 都是0x x →时的无穷小，且)(x f ～)(1x f ， )(x g ～)(1x g ，则当)()(lim 110 x g x f x x →存在时，)() (lim 0x g x f x x →也存在且等于)()(lim 1 10x g x f x x →。 5．连续性定理5 一切连续函数在其定义去间内的点处都连续，即如果0x 是函数)(x f 的定义去间内

高等数学-求极限的各种方法

求极限的各种方法 1．约去零因子求极限例1：求极限1 1 lim 41--→x x x 【说明】1→x 表明1与x 无限接近，但1≠x ，所以1-x 这一零因子可以约去。【解】6)1)(1(lim 1 ) 1)(1)(1(lim 2121=++=-++-→→x x x x x x x x =4 2．分子分母同除求极限例2：求极限1 3lim 32 3+-∞→x x x x 【说明】 ∞ ∞ 型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。【解】3131lim 13lim 3 11323= +-=+-∞→∞→x x x x x x x 【注】(1) 一般分子分母同除x 的最高次方； (2) ???? ??? =<∞>=++++++----∞→n m b a n m n m b x b x b a x a x a n n m m m m n n n n x 0lim 01101 1ΛΛ 3．分子(母)有理化求极限例3：求极限)13(lim 22+-++∞ →x x x 【说明】分子或分母有理化求极限，是通过有理化化去无理式。【解】1 3) 13)(13(lim )13(lim 2 2 22222 2 +++++++-+=+-++∞ →+∞ →x x x x x x x x x x 01 32lim 2 2 =+++=+∞ →x x x

例4：求极限3 sin 1tan 1lim x x x x +-+→ 【解】x x x x x x x x x x sin 1tan 1sin tan lim sin 1tan 1lim 3030 +-+-=+-+→→ 41 sin tan lim 21sin tan lim sin 1tan 11 lim 30300 =-=-+++=→→→x x x x x x x x x x x 【注】本题除了使用分子有理化方法外，及时分离极限式中的非零因子．．．．．．．．．．．是解题的关键 4．应用两个重要极限求极限两个重要极限是1sin lim 0=→x x x 和e x n x x x n n x x =+=+=+→∞→∞→1 0)1(lim )11(lim )11(lim ，第一个重要极限过于简单且可通过等价无穷小来实现。主要考第二个重要极限。例5：求极限x x x x ?? ? ??-++∞→11lim 【说明】第二个重要极限主要搞清楚凑的步骤：先凑出１，再凑X 1 + ，最后凑指数部分。【解】22 212 12112111lim 121lim 11lim e x x x x x x x x x x x =???? ????????? ??-+???? ??+=??? ??-+=??? ??-+--+∞→+∞→+∞→ 例6：(1)x x x ??? ??-+∞→211lim ；(2)已知82lim =??? ??-++∞→x x a x a x ，求a 。 5．用等价无穷小量代换求极限【说明】 (1)常见等价无穷小有：当0→x 时,~)1ln(~arctan ~arcsin ~tan ~sin ~x x x x x x +1e x -, ()abx ax x x b ~11,2 1~ cos 12-+-； (2) 等价无穷小量代换,只能代换极限式中的因式．．；

怎样让3-5岁孩子听话懂事

怎样让3-5岁孩子听话懂事文章目录*一、怎样让3-5岁孩子听话懂事*二、怎么让3-5岁孩子不偏食*三、怎么让3-5岁孩子不结巴怎样让3-5岁孩子听话懂事1、怎样让3-5岁孩子听话懂事 1.1、要想与孩子之间更加合作点,还需要彼此之间建立良好的关系。父母不要总是唠叨孩子所犯的每一个小的错误,这样会给孩子年幼的自尊心带来伤害。而且孩子如若总是受到妈妈的批评,自信心都会大减。因此,妈妈们最好每天都给孩子正面的评价,夸赞孩子,而不是大声斥责。 1.2、对孩子屡教不改的情况下,不要大声斥责,也不要打骂,因为长时间的暴力或者怒火,是得不到孩子跟你合作的契合点的,反而会让你更加愤怒,让小孩对你更加抗拒,并更加调皮难改了。因此,时刻要控制住自己的情绪,不要轻易地向孩子宣泄你的愤怒和沮丧。 1.3、面对小孩子不断地顶嘴,很多的妈妈忍耐程度有限,但你要发现原来小孩子有时顶嘴也只是他宣泄情绪的方式。因此,最好的方式就是谅解,并用正确的语言和方法教导他们听话和做事。 2、3-5岁孩子应该改掉的坏习惯 2.1、坏习惯:打断他人讲话

让他知道,如果随意打断爸爸妈妈的讲话,他的目的会很难达到。在孩子跑过来缠着爸爸妈妈讲话时,爸爸妈妈先不要太过积极地回应他,在旁边找一个地方让他保持安静,或者给他安排其他活动,等自己结束讲话的时候才允许他开口,再慢慢地教导他,告诉他:“大人说话的时候不能随便打断,这样是不礼貌的行为,老师会批评你的!”这样次数多了,孩子就算再兴奋,也会约束好自己,耐心地等爸爸妈妈讲完话了。 2.2、坏习惯:装作没有听到他人说话孩子慢慢上大,爸爸妈妈要尽量给他一点空间,不要什么事都看着他指导他去做,减少孩子对父母命令的厌烦感。如果孩子有这样的坏习惯,爸爸妈妈要用心地指引他,不要远距离跟孩子说话,走到孩子前面跟他说清楚你的要求,让孩子没有机会耍小花招。 3、3-5岁孩子脾气暴躁易怒怎么办 3.1、训导并非惩罚小孩犯错、淘气的原因有很多。最重要的是我们要了解清楚孩子犯错的原因。孩子可能出于幼稚、嫉妒、恐慌、疲劳、压力或者挫折感而犯错。我们应该多花点时间陪孩子玩,一起看书,建立良好的亲子关系。深入了解孩子的心灵有助于我们选择适当地训导方式。预料孩子可能出现的淘气行为,可以帮助我们对症下药。如果害怕孩子在超市发脾气,在出门前,我们最好先和他说明我们的购物计划以及我们所期望的孩子的表现。

高等数学求极限的14种方法(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】高等数学求极限的14种方法一、极限的定义 1.极限的保号性很重要：设 A x f x x =→)(lim 0 ，（1）若A 0>，则有0>δ，使得当δ<-<||00x x 时，0)(>x f ；（2）若有,0>δ使得当δ<-<||00x x 时，0A ,0)(≥≥则x f 。 2. 极限分为函数极限、数列极限，其中函数极限又分为∞→x 时函数的极限和0x x →的极限。要特别注意判定极限是否存在在：（1）数列{}的充要条件收敛于a n x 是它的所有子数列均收敛于a 。常用的是其推论，即 “一个数列收敛于a 的充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于a ” （2）A x x f x A x f x =+∞ →=-∞ →?=∞ →lim lim lim )()( (3) A x x x x A x f x x =→=→?=→+ - lim lim lim 0 )( (4) 单调有界准则（5）两边夹挤准（夹逼定理/夹逼原理） (6) 柯西收敛准则（不需要掌握）。极限)(lim 0 x f x x →存在的充分必要条件。是： εδεδ<-∈>?>?|)()(|)(,0,021021x f x f x U x x o 时，恒有、使得当二．解决极限的方法如下： 1.等价无穷小代换。只能在乘除．．时候使用。例题略。 2.洛必达（L ’hospital ）法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法）它的使用有严格的使用前提。首先必须是X 趋近，而不是N 趋近，所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限，数列极限的n 当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷。其次,必须是函数的导数要存在，假如告诉f （x ）、g （x ）,没告诉是否可导，不可直接用洛必达法则。另外，必须是“0比0”或“无穷大比无穷大”,并且注意导数分母不能为0。洛必达法则分为3种情况：（1）“0 0”“∞ ∞”时候直接用 (2)“∞?0”“∞-∞”，应为无穷大和无穷小成倒数的关系，所以无穷大都写成

高等数学求极限的16种方法

高等数学求极限的16种方法首先说下我的感觉，假如高等数学是棵树木得话，那么极限就是他的根，函数就是他的皮。树没有跟，活不下去，没有皮，只能枯萎，可见这一章的重要性。为什么第一章如此重要？各个章节本质上都是极限，是以函数的形式表现出来的，所以也具有函数的性质。函数的性质表现在各个方面首先对极限的总结如下极限的保号性很重要就是说在一定区间内函数的正负与极限一致 1 极限分为一般极限，还有个数列极限，（区别在于数列极限时发散的，是一般极限的一种） 2解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！！！你还能有补充么？？？）1 等价无穷小的转化，（只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是必须证明拆分后极限依然存在）e的X次方-1 或者（1+x）的a次方-1等价于Ax 等等。全部熟记（x趋近无穷的时候还原成无穷小） 2落笔他法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法）首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！必须是 X趋近而不是N趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件（还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷！）必须是函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g（x）, 没告诉你是否可导，直接用无疑于找死！！）必须是 0比0 无穷大比无穷大！！！！！！！！！当然还要注意分母不能为0 落笔他法则分为3中情况 1 0比0 无穷比无穷时候直接用 2 0乘以无穷无穷减去无穷（应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成1中的形式了 3 0的0次方1的无穷次方无穷的0次方对于（指数幂数）方程方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了，（这就是为什么只有3种形式的原因，LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候 LNX趋近于0） 3泰勒公式(含有e的x次方的时候，尤其是含有正余旋的加减的时候要特变注意！！！！）

让孩子积极主动学习的方法

让孩子积极主动学习的方法一、使孩子主动做功课你的孩子很听话，是一匹温顺的马儿，但人们常常这么说“能够把马带到河边去，却不能让马儿喝水”。的确，除非马儿很渴，不然，即使能够把它带到水边去，也不能让他主动喝水。第一招，做作业的时间不宜过长。第二招，放大孩子的优点。第三招，学习不可操之过急。第四招，让他把喜欢的女孩带回家。第五招，先让孩子玩个够第六招，刺激她，使他全力以赴。第七招，正话反说。第八招，经常改变学习环境。第九招，列一个功课计划表。第十招，先让孩子做擅长的功课。第十一招，让孩子自己抽签决定。第十二招，别在孩子面前评判老师二、如何使孩子听话懂事在与孩子沟通时，一定要认真聆听他说话，让他感到父母对他的重视与尊重，这样孩子小小的自尊心就会被树立起来，他也会在与大人的谈话中，认真思考自己想的和做的，表达自己的意见，这对孩子的理性思维习惯也有良好的帮助。当然大人在和孩子交流的时候，也应该注意一些细节，这样才能比较迅速的和孩子进行良好的沟通。第一招，借第三者之口赞美孩子。第二招，用书信或日记与孩子交流情感。第三招，用温和的语调交谈。第四招，及时让孩子知道错在哪里。第五招，巧妙转移孩子的注意力。第六招，与孩子打成一片。第七招，一次只交待一件事。

第八招，常常表达对孩子的信赖。第九招，只提有建设性的意见。第十招，不要指责遭到挫败的孩子。第十一招，及时纠正孩子不良的生活细节。第十二招，多用赞赏的话肯定孩子。三、如何引导孩子自动自觉有一种饱和原则，就是孩子们惯有的厌烦心情。虽然强烈的想拥有目的，也能够体会把事情做完的乐趣，但是因为课程繁多在内心产生阻力，无法持续主动地去做事，如果把要求的水准降低，课业的份量减少，继续培养孩子在低潮时的活力，那么他们在低潮过后，又会升起责任心，更主动地去做功课．第一招，适当降低对孩子的要求第二招，先让孩子做不喜欢的科目第三招，用同一步调增强主动行动力第四招，让孩子先吃点苦第五招，兴趣是最好的老师第六招，母亲的激励最重要第七招，要改变孩子先改变你的态度第八招，偶尔用恳求的证据与孩子说话第九招，不在孩子挫败时痛骂他第十招，给孩子适当的报酬也是行之有效的第十一招，多带孩子与大自然接近第十二招，成功并不像你想像的那么难第十三招，培养孩子主动自我的激励第十四招，化愤怒为学习的动力四、如何让孩子学会管理情绪青春期的孩子常对父母有所不满，因为伴随成长而来的自我要求，总和父母的规定互相冲突，父母必须要尽力克服这种过渡期困难，让孩子顺利地成熟长大．第一招引导孩子宣泄不满情绪第二招让孩子有自选课题的权利第三招认真倾听孩子的不满心声第四招把顾客的角色换成孩子

高数求极限的16种方法(超经典)高彦辉总结

L .+'''+.+'''+. + 天天快乐+ '+. .+' "+.+" 爱爱爱爱祝爱爱愿爱爱你爱爱永爱爱远爱爱被爱爱爱爱爱包爱爱围爱爱爱爱爱爱爱爱漂亮吧!送给你,希望你会幸福一生,梦想成真！高数中求极限的16种方法假如高等数学是棵树木得话，那么极限就是他的根，函数就是他的皮。树没有跟，活不下去，没有皮，只能枯萎，可见这一章的重要性。

为什么第一章如此重要？各个章节本质上都是极限，是以函数的形式表现出来的，所以也具有函数的性质。函数的性质表现在各个方面。首先，对极限的总结如下: 极限的保号性很重要，就是说在一定区间内函数的正负与极限一致。 1 .极限分为一般极限，数列极限（区别在于数列极限时发散的，是一般极限的一种） 2.解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！！！你还能有补充么？？？） 1 等价无穷小的转化，（只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是必须证明拆分后极限依然存在）e的X次方-1 或者（1+x）的a次方-1等价于Ax 等等。全部熟记（x趋近无穷的时候还原成无穷小） 2 LHopital 法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法）首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！必须是X趋近而不是N 趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件（还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷！）必须是函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g（x）, 没告诉你是否可导，直接用无疑于找死！！）必须是0比0 无穷大比无穷大！！！！！！！！！当然还要注意分母不能为0LHopital 法则分为3中情况 1 0比0 无穷比无穷时候直接用2 0乘以无穷无穷减去无穷（应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成1中的形式了 3 0的0次方1的无穷次方无穷的0次方对于（指数幂数）方程方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了，（这就是为什么只有3种形式的原因，LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候LNX趋近于0）3泰勒公式(含有e的x次方的时候，尤其是含有正余旋的加减的时候要特变注意！！！！）E的x展开sina 展开cos 展开ln1+x展开对题目简化有很好帮助4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法取大头原则最大项除分子分母！！！！！！！！！！！看上去复杂处理很简单！！！！！！！！！！5无穷小于有界函数的处理办法面对复杂函数时候，尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数可能只需要知道它的范围结果就出来了！！！6夹逼定理（主要对付的是数列极限！）这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。7等比等差数列公式应用（对付数列极限）（q绝对值符号要小于1）8各项的拆分相加（来消掉中间的大多数）（对付的还是数列极限）可以使用待定系数法来拆分化简函数9求左右求极限的方式（对付数列极限）例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的极限存在的情况下，xn的极限与xn+1的极限时一样的，应为极限去掉有限项目极限值不变化10 2 个重要极限的应用。这两个很重要！！！！！对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值。第2个就如果x趋近无穷大无穷小都有对有对应的形式（地2个实际上是用于函数是1的无穷的形式）（当底数是1 的时候要特别注意可能是用地2 个重要极限）11 还有个方法，非常方便的方法就是当趋近于无穷大时候不同函数趋近于无穷的速度是不一样的！！！！！！！！！！！！！！！x的x次方快于x！快于指数函数快于幂数函数快于对数函数（画图也能看出速率的快慢）!!!!!!当x趋近无穷的时候他们的比值的极限一眼就能看出来了12 换元法是一种技巧，不会对模一道题目而言就只需要换元，但是换

7个方法教你正确对待孩子的不听话

7个方法教你正确对待孩子的不听话！ 2017-10-24 钱志亮熊猫天天讲故事童童妈妈说：孩子犯错后，我们做父母的要学会控制自己的情绪确实比较困难，但是为了孩子，我们应该跟孩子一样，重新成长一回。帮助孩子修正错误才是根本目的。寻找正向积极的方法解决问题，远比情绪上对孩子的压制来的重要和高效，我们要耐心地花时间和精力来寻找。本文由钱志亮工作室授权转载ID：qzlgzs 杨澜在谈子女教育时说过，不要做情绪化的妈妈。可是现实生活中，在遇到孩子调皮捣乱不听话时，爸妈们还是会忍不住心里的无名火，“你再不听话我生气了啊！”，或是直接就朝孩子发火。 1用“生气”来让孩子听话，危害大表面上看用“生气”的方法确实能镇住孩子一时，可是父母常常用情绪控制孩子，影响孩子的心理健康。孩子年龄小，看到父母生气会以为父母不爱自己了，长此以往，容易形成消极的性格，自卑、忧郁、因缺乏安全感而害怕与人相处。在这种心理作用下，逐渐形成讨好型人格，自我价值低。为了不惹别人生气总是压抑自己的真实想法和需求，内心充满矛盾。另一方面，孩子也爱学着父母生气，硬碰硬，生闷气不理你，到时

候就更拿他没办法。有些家长吐露心声：“我也不想发火啊，可是不这样做管不住他呀。”可是什么时候开始，教育孩子只能靠父母发脾气才起作用呢？ 2温和也可以很有力量有理不在声高。父母总是企图以高压态度、大喊大叫让孩子听话，是不是一种欠缺教育方法的不自信表现呢？其实，温和的态度也可以有力量，而且这种力量比父母生气，大喊，愤怒，暴躁，强逼，威胁，恐吓等的方式还要强大。心理学中有个著名的“南风效应”：南风与北风比威力，他们约定，看谁能把行人的衣服脱下来。北风吹出巨大的刺骨寒风，行人却因寒冷把衣服越裹越紧；南风出马了，它徐徐的吹，温暖的吹，直到风和日丽，行人感到热都脱掉大衣。南风胜利了。这个故事告诉我们：温暖胜于严寒。父母在教育孩子时也是如此，应注重顺应孩子的内在需要，启发孩子自我反省，从而让孩子达到行为上的自觉。 “寒冷”的“生气教育”，只会让孩子把内心封闭地更紧。 3冷静下来，控制情绪当面对孩子不听话的情况，别轻易生气，你应该从这几个方面开始改变：

如何管教不听话的孩子

如何管教不听话的孩子您常常为管教孩子而感到束手无策吗？不管您是喋喋不休地说教还是大喊大叫地命令，孩子全然不理。其实，孩子完全可以变得既听话又懂事—— 如何管教不听话的孩子？下面所讲的6个秘诀非常有效。虽然，它不能防止淘气的孩子偶尔犯错，但可以帮助您运用爱心和耐心，将那个调皮捣蛋、惹事生非的孩子从麻烦角色中转换过来。秘诀一、说到做到育儿专家指出：如果从1到10代表正确管教孩子的重要程度，（数字越高表明越重要）那说到做到、言行一致就可以用10来表示了！为什么要这样做？说到做不到、言行不一会把孩子变成投机主义者。因为他知道怎样能逃避惩罚。但当他知道您一定会在他做错事后怎样做时，他就可以预测那种行为的后果，自己控制自己。如何做到这一点？其中关键的部分是家长不要心软，不要在“只此一次”面前让步。总结出您认为重要的规矩，定好无论何时他们破坏这些规矩都会出现的后果，然后，将这些统统告诉孩子。例如，您要带他逛超市，告诉他不要乱动商品，并告诉他违反的后果是什么，如果他犯错，就按说的来惩罚他。秘诀二、不要小看孩子大声喊出孩子的名字或下一个定论(像“你真是粗心大意”)是最无效的方法，只会伤害他的自尊心。为什么要这样做？孩子并不会因为您惩罚了他，就从自己做错事的感觉中解脱出来。这样的感觉也许会过去，但反复的批评（“为什么您总对别人这样不友好”）会产生消极的感觉令其挥之不去。如何做到这一点？您要相信孩子，暗示他有能力做得更好。最终，也就促进孩子做出了更好的行为。孩子的潜意识里会这样想：“如果做了正确的事，我会感觉很好。如果通过做这种事我能得到很好的感觉的话，下次我还想再这样做。” 秘诀三、带着赞赏去教育孩子管教的正确含义是“教”。如果您只是通过惩罚来管教孩子的话，您就会失去给予孩子正确引导的机会。例如当孩子收拾好玩具，您通过奖励他点心这种具体方式提醒他，希望他怎样去做，效果反而会更好。为什么要这样做？您一定要认定一点：孩子自己也想做“好”孩子。可是同时他也渴望受到别人的注意。如果只有当他把玩具扔向小朋友时才能引起您的注意……那真是件糟糕的事情。当孩子把一件事做得很棒时，要多关注他，多给些鼓励和赞许，这会激励他下次做得更好。如何做到这一点？您不必因为孩子说个“请”字就大加赞许，但表扬他的时候应更具体些，不要只是泛泛地说：“做得好。”而应该说：“今天的衣服很整洁、干净，非常好。”这样，孩子就会知道什么样的行为您会表扬他，以及原因是什么。表扬就是表扬，避免在表扬中添加任何附加的话，说出类似：“你把房间收拾得很整洁，为什么你不能每天都做到呢？”这种貌似表扬实为批评的话对教育孩子没有任何好处。秘诀四、控制自己大喊大叫、摔门、态度粗暴……很少有家长可以夸口说在管教孩子时从没失控过？只是，我们多数都会在事后为自己的行为感到后悔。失控的怒火会影响您管教孩子努力的成果。一旦他习惯了您的这种教育方式之后，会将您的话当作耳边

高数中求极限的16种方法——好东西 )

假如高等数学是棵树木得话，那么极限就是他的根，??函数就是他的皮。树没有跟，活不下去，没有皮，只能枯萎，??可见这一章的重要性。为什么第一章如此重要？? ?各个章节本质上都是极限，??是以函数的形式表现出来的，所以也具有函数的性质。函数的性质表现在各个方面首先??对??极限的总结??如下极限的保号性很重要? ?就是说在一定区间内??函数的正负与极限一致 1??极限分为? ?一般极限? ?，??还有个数列极限，??（区别在于数列极限时发散的，是一般极限的一种） 2解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！！！你还能有补充么？？？） 1 等价无穷小的转化，? ?（只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用??但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X次方-1? ?或者（1+x）的a次方-1等价于Ax??等等。??全部熟记（x趋近无穷的时候还原成无穷小） 2??LHopital?法则? ?（大题目有时候会有暗示??要你使用这个方法） ??首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！ ? ?必须是??X趋近而不是N趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，??当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件?? （还有一点??数列极限的n当然是趋近于正无穷的??不可能是负无穷！） ? ?必须是函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g（x）,??没告诉你是否可导，直接用无疑于找死！！） ??必须是??0比0??无穷大比无穷大！！！！！！！！！ ? ?当然还要注意分母不能为0?? ??LHopital? 法则分为3中情况 1 0比0? ?无穷比无穷??时候??直接用 2? ?0乘以无穷? ?无穷减去无穷? ?（应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后? ?这样就能变成1中的形式了 3??0的0次方? ? 1的无穷次方无穷的0次方? ? ??对于（指数幂数）方程方法主要是取指数还取对数的方法，??这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了，（??这就是为什么只有3种形式的原因， LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0??当他的幂移下来趋近于无穷的时候??LNX趋近于0） 3泰勒公式? ? (含有e的x次方的时候??，尤其是含有正余旋??的加减的时候要特变注意??！！！！） E的x展开? ?sina??展开? ?cos??展开? ?ln1+x展开对题目简化有很好帮助 4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法 ??取大头原则? ? 最大项除分子分母！！！！！！！！！！！ ??看上去复杂处理很简单！！！！！！！！！！