著名机构六年级数学讲义寒假05-预初基础版-一元一次方程-教师版
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学科数学课题名称一元一次方程
一元一次方程
知识模块Ⅰ：方程与方程的解
1、 方程及其相关概念
（1）未知数：用字母x 、y …等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数； （2）方程：含有未知数的等式叫做方程； （3）元：在方程中，所含的未知数又称为元；
（4）列方程：为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程； （5）项：在方程中，被“+”、“-”号隔开的每一部分（包括这部分前面的“+”、“-”号在内）称为一项；如在方程 2.50x +=和
2052y -=中，x 、2.5、25、2
y
-都是方程中的一项； （6）系数：在一项中，数字或者表示已知数的字母因数叫做未知数的系数；如x 的系数为1，2
y
-的系数为12
-；
（7）次数：在一项中，所含有的未知数的指数和称为这一项的次数；如x 、2
y
-的次数都是1； （8）常数项：不含未知数的项称为常数项；如2.5，25
． 2、 方程的解
如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫做方程的解． 【例1】判断下列各式，哪些是方程？
（1）01>-；
（2）267x -=； （3）2y y -=； （4）2736x x -+=； （5）57x -； （6）69.14π+=； （7）325p +≤；
（8）
23
x y
=；
（9）431-+=-．
【答案】（2）、（3）、（4）、（8）．
【例2】（1）方程23503x mn -+=中，项3x 的系数是______，次数是______；项23
mn -的系数是______，
次数是______；常数项是______． 【答案】3，1，2
3
-
，2，5． 【例3】检验下列各数是不是方程71102x x +=-的解．
（1）1x =； （2）2x =-．
【答案】（1）是，（2）不是．
知识模块Ⅱ：等式的概念与性质
1、等式的性质：
（1）等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得的结果仍是等式。 （2）等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数）,所得的结果仍是等式。 2、去括号法则：
（1）括号前面带“＋”号，去掉括号和“＋”号，括号内各项都不变号； （2）括号前面带“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号内各项都变号。 【例4】下列等式的变形正确吗？为什么？ （1）由213x -=得231x =-； （2）由
0.311 1.240.1x x ++=+得310
11241
x x ++=+； （3）由7576x -=得75
76
x =-； （4）由
132
x x
-=得236x x -= 【答案】（1）×（2）×（3）×（4）√
知识模块Ⅱ：一元一次方程及其解法
1、 一元一次方程的概念
只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程． 2、 解方程
求方程的解的过程叫做解方程． 3、 解一元一次方程的一般步骤 （1）去分母； （2）去括号； （3）移项；
（4）化成ax b =（0a ≠）的形式
（5）两边同除以未知数的系数，得到方程的解b
x a
=
．
所以40
61
x =-
是原方程的解。 【例8】解方程：435%(21)30%(152)20%1x x ?+-?=-?- 【提示】关键去百分号。
【答案】解：原方程变形为：435(21)30(152)20100x x ?+-?=-?-
去括号，得 1406303030040100x x +-=-- 移项，化简，得 10570x =-，
两边同时除以x 的系数10，得 57x =- 所以57x =-是原方程的解。
【例9】解关于x 的一元一次方程：21
302
m mx m ++
-=。 【提示】根据一元一次方程的定义可得21m +=，可得m 的值，即可得一元一次方程。 【答案】解：由一元一次方程的定义可得，21m +=，所以1m =- 将1m =-代入原方程得：1
(1)302
x -+?--= 解方程得：13
2
x = 【例10】解关于x 的方程).)(()(b a b x b a x a =/+=- 【答案】解：去括号，得 2
2
ax a bx b -=+
移项，化简，得 2
2
()a b x a b -=+， 因为a b ≠，所以0a b -≠
两边同时除以x 的系数()a b -，得 22
a b
x a b -=
+
所以22
a b
x a b -=
+是原方程的解。
【习题1】由方程354x -
=，得到20
3
x =-的依据是_____________________________. 【答案】等式的性质
六年级数学寒假作业
六年级数学寒假作业 篇一：六年级数学寒假作业安排 六年级数学寒假作业安排 同学们，本学期校内学习生活已结束，寒假已经来临，为了充实假期生活，现将假期作业布置如下： 一、规定作业（必须自觉、认真、自信的完成）。 1、完成寒假作业本的数学部分。 2、每天进行10分钟计算练习（每天2页，共60页）学生自主设计，学校班级不统一要求。 3、自主复习六年级上册内容，按单元复习，写清每单元的主要学习内容。 4、预习下册数学第一二单元内容，针对每单元中的每个知识点（看例题），完成课后的练一练，试一试，练习。完成第一二单元试卷各一份。 二、选做作业（从以下方案中选其中的一个认真完成） 1、根据县期末统题的题型以及平时期末达标测型，自己试着出2套期末测试题并完成（题型包括：填空、判断、选择、计算、画图、解决问题等）（先出题后完成）。 2、学习和阅读小学生数学报，根据本学期学习经历及所学知识点，自拟题目编写1个数学故事（童话、神话、励志等皆可，字数在400字以上）。 3、如果学生家长已经给自己的孩子安排了其它寒假作业，可按家长的安排执行，但在开学报名时，须将作业带回，由老师批阅。注：以上作业，学生须自觉、认真、按时、保质、保量完成，家长要做好督促和辅导。 篇二：六年级数学寒假作业安排 六年级数学寒假作业安排 同学们，本学期校内学习生活已结束，寒假已经来临，为了充实假期生活，现将假期作业布置如下： 一、规定作业（必须自觉、认真、自信的完成）。
1、数学寒假作业书。 2、用圆规、三角尺、直尺等工具制作一幅精美的图画作为新年礼物送给亲人。 二、选做作业（从以下方案中选其中的一个认真完成） 1、自主复习全册内容，按单元复习，写清每单元的主要学习内容，针对每单元中的每个知识点（看例题），举出至少1个题型并完成。 2、根据县期末统考试题的题型以及平时期末达标测试题型，自己试着出3套期末测试题并完成（题型包括：填空、判断、选择、计算、画图、解决问题等）（先出题后完成）。 3、根据本学期学习经历及所学知识点，自拟题目编写 2 个数学故事（童话、神话、励志等皆可，字数在500字以上）。 4、如果学生家长已经给自己的孩子安排了其它寒假作业，可按家长的安排执行，但在开学报名时，须将作业带回，由老师批阅。 注：以上作业，学生须自觉、认真、按时、保质、保量完成，家长要做好督促和辅导。同学们，春天即将来临，快快播下希望的种子吧，等到来年秋收时，你也大丰收！ 六年级数学寒假作业安排 同学们，本学期校内学习生活已结束，寒假已经来临，为了充实假期生活，现将假期作业布置如下： 一、规定作业（必须自觉、认真、自信的完成）。 1、数学寒假作业书。 2、用圆规、三角尺、直尺等工具制作一幅精美的图画作为新年礼物送给亲人。 二、选做作业（从以下方案中选其中的一个认真完成） 1、自主复习全册内容，按单元复习，写清每单元的主要学习内容，针对每单元中的每个知识点（看例题），举出至少1个题型并完成。 2、根据县期末统考试题的题型以及平时期末达标测试题型，自己试着出3套期末测试题并完成（题型包括：填空、判断、选择、计算、画图、解决问题等）（先出题后完成）。 3、根据本学期学习经历及所学知识点，自拟题目编写 2 个数学故事（童话、神话、励志等皆可，字数在500字以上）。 4、如果学生家长已经给自己的孩子安排了其它寒假作业，可按家长的安排执行，但在
(完整word版)小学六年级数学培优训练(word文档良心出品)
小升初思维训练（1） 一、快速填空。 1．a是一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是70.70，a最大可以是（），最小是（）。2．b是一个大于0的自然数，且a=b＋1，那么a和b的最大公约是（），最小公倍数是（）。3．一辆汽车从甲地开往乙地用了5时，返回时速度提高了20%，这样将比去时少用（）时。4．一套西服的价格是250元，其中上衣价钱的1/6正好与裤子价钱的1/4相等。每件上衣（）元，每条裤子（）元。 5．甲、乙、丙三个数的比是2：5：8，这三个数的平均数是90，甲数是（）。 6．在一个密封的不透明的袋子里装了两只红球，两只黄球，明明伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（）。 7．8（x－3）－5x = 27 ，x=( )。 8．把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水填满，则牛奶的浓度为（）。 二、准确计算。 1．1－3＋5－7＋9－11＋…－1999＋2001 三、解决问题。 1．小红看一本书，已看的页数与未看的页数比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共多少页？ 2．甲、乙两桶油共68千克，若从甲桶中取出它的1/4，从乙桶中取出它的1/3后，两桶油剩下的一样重。那么，原来甲、乙两桶油各多少千克？
3．两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程需要20时，慢车行完全程需要30时。开出1 5时后两车相遇。已知快车在相遇前途中停留了4小时，慢车在相遇前途中停留了几时？ 4．一项工程单独完成甲队需要10天，乙队需要15天，丙队需要20天，三队一起干，甲队中途撤走，结果一共用了6天，甲队实际干了几天？ 5、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生，已知大班中男生和女生的比是5：3，中班中男生和女生的比是2：1。那么大班有女生多少名？
(完整)小学六年级数学寒假作业计算练习题
2018年小学数学寒假作业 ***** 2019年1月24日星期四
一，50道简便运算 12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 83×3÷8 3 ×3 25×7×4 34÷4÷1.7 1.25÷3 2 ×0.8 102×7.3÷5.1 1773+174-773 195－13 7－95 933-15.7-4.3 41.06－19.72－20.28 752－383+83 874+29 5-95 1132+75 2+353 700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4 1.96÷0.5÷4 1.06×2.5×4 13×1917÷1917 29÷2713×2713 125×7×8 19.68－（2.68＋2.97） 5.68＋（5.39＋4.32） 19.68－（2.97＋9.68）
7172+(185-172) 576-(83-7 1) 1.25×（ 8 ÷0.5） 0.25×（ 4 × 1.2） 1.25×（ 213×0.8） 9.3÷(4÷ 93100) 0.74÷(71×10074) 24×(1211-83-61+31) (12+7 2 ) ×7 （7 53-2019 ）×385 0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×13 7 1.3×11.6－1.6×1.3 59×11.6＋18.4×5 9 9999+999+99+9 4821- 998 3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25 7.6÷0.25 3.5÷0.125 1.8×99＋1.8 3.8×9.9＋0.38 257×103-257×2- 25 7
著名机构六年级数学讲义寒假06-预初基础版-一元一次方程的应用-学生版
教师姓名冯娜娜学生姓名年级预初上课时间单击此处输入日期。 学科数学课题名称一元一次方程的应用 一元一次方程的应用
知识模块Ⅰ：储蓄问题中的等量关系 （1）利息 = 本金?利率?期数； （2）税后利息 = 本金?利率?期数?（1-利息税率）； （3）本利和 = 本金 + 利息； （4）税后本利和 = 本金 + 税后利息． 【例1】若银行一年定期储蓄的年利率是2.25%，小丽的父亲取出一年到期的本金和利息时，扣除了利息税（利息税＝利息×20%）27元，问小丽的父亲存入的本金是多少元？ 【例2】小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息?20%，储户取款时由银行代扣代收。存取一年，到期可得人民币5090元，求这项储蓄的年利率是多少？ 【例3】小王的父亲一年前存入一笔钱，年利率为2.25%，并缴纳20%的利息税，共得本利和16288元，求小王的父亲一年前存入的本金是多少？ 知识模块Ⅱ：盈亏问题中的等量关系 （1）售价 = 成本 + 利润； （2）售价 = 成本?（1 + 利润率）；
（3）盈利率 = 售价-成本 成本 ． 【例4】一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，问这种服装每件的成本价是多少元？ 【例5】一种节能型冰箱，商店按原售价的九折出售，降价后的新售价是每台2430元，因为商店按进价加价20%作为原售价，所以降价后商店还能赚钱，请问：这种节能型冰箱的进价是多少元？按降价后的新售价出售，商店每台还可多赚多少元？ 【例6】原价每件100元的服装100套，按照五成利润定价卖出，还剩30%的服装没有卖掉，降价后全部卖完，总利润只有预定利润的88%。问降价后每套服装的售价是多少？ 知识模块Ⅲ：行程问题中的等量关系 （1）路程 = 速度?时间； （2）相遇问题：路程和 = 速度之和?时间； （3）追及问题：路程差 = 速度之差?追及时间． 【例7】甲、乙两辆火车，长分别为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？
(完整word版)六年级数学比例培优题
六年级数学比例培优题 一、填空题 1.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（）。 2.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少（）% ，四年级比三年级多（）%。 3.甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比（），甲乙两个正方形的面积比是（）。 4.一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是（）。 5.已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是（）。 6.在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是120千米，乙丙两地间的实际距离是（）千米；这幅地图的比例尺是（）。 7.一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（）克。如果再熔入30克锌这时铜与锌的比是（）。 8.甲乙两数的比是11:9，甲数占甲、乙两数和的（），乙数占甲、乙两数和的（）甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的（） 9.在3:5里，如果前项加上6，要使比值不变，后项应加_____. 10.89吨大豆可榨油31吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。 11.甲数的3/2等于乙数的5/2，甲数与乙数的比是（）。 13.甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（），乙数比甲数少（）。
14.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是（）。 15.一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的,其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）. 16.光明小学有三个年级，一年级学生占全校学生人数的25%，二年级与三年级学生人数的比是3:4，已知一年级比三年级学生少40人，一年级有学生________人。 17.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。 18.如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y 成（）比例。 19.甲、乙两人步行的速度比是13:11。如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇,如果它们同向而行，那么甲追上乙需要（）小时。 二、选择题 1.图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（） A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000 2.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是（） A、2：7 B、6：21 C、4：14 3.三角形的高一定，它的面积和底（） A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 4.与51：61能组成比例的是（） A、61：51 B、61：5 C、5：6 D、6：5
2020小学六年级数学寒假作业参考答案
2020小学六年级数学寒假作业参考答案第1页 1) 7/12 5/6 2/7 1/5 2 1/2 0 1 25 1 2) (1) ( 2 , 4 ) 3 6 (2) ( 6 , 8) 3) 略 第2页 4)(1) 图略 (2)连成的是平行四边形，底4厘米，高2厘米，面积是 4×2=8(平方厘米) 5)(1)少年宫所在的位置能够用( 6 ，4 )表示。它在学校以东600米，再往北400米处。 体育馆所在的位置能够用( 3 ，6 )表示。它在学校以东300米，再往北600米处。 公园所在的位置能够用( 9 ，5 )表示。它在学校以东900米，再往北500米处。 第3页 (2) 略 (3) 答：张明从家出发，先后去了少年宫、图书馆、体育馆、商场、最后回了家。 6) (1) A(2 ，5) B (6 ， 5 ) C ( 4，7 ) (2)图略，A′(2 ，2) B′(6 ，2) C′(4 ，4) (3)图略，A″( 6 ，9) B″(6 ，5 ) C″( 8 ,7)di
第4页 提升篇 (1) 帅 ( 5 , 0 ) 士 ( 5 , 1 ) 兵 ( 5 , 3 ) 相( 7, 0 ) 马( 7, 2 ) 車( 8 , 4 ) (2) “相”下一步能走到的位置有( 5 , 2 )或( 9 , 2 ),若继续走还有其他位置。 “相”能走到的位置大多会出现同一行或同一列。 (3) 答案多种，略 第5页 1) 1/3 9/20 20 25 1/12 4/7 3/2 0 2)(1)1 ， 3 (2)5/9 ， 5/9 (3) 3/5 ， 1/3 (4) 2/3 ， 10 (5) 40 (6) 6/5 ， 9/100 3) 5/2 1/80 9 1 6/11 10 第6页 4)(1)×(2)× (3)√(4)× (5)×(6)√ 5)(1)C(2)A (3)B 6) 7/2 14/3 第7页
(完整版)六年级数学下册讲义
第一讲负数 学习目标：能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。学会比较正数、0和负数之间的大小。 1．按要求填空 －12、130、0、15.3、－0.2、5.3、－3.5、34、－28、36.5 正数有：___________________________________________ 负数有：___________________________________________ 既不是正数也不是负数的有：_________________________ 2．在（）内填上适当的数。 你发现了吗？0的左边都是（）数，0的右边都是（）数，正数都（）0，负数都（）0。负数都比正数（）。 3．用数轴表示下列各数 4．利用数轴比较下列各数的大小。 －1和3，－1和－3，－1和0。 5.写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。 6.一栋大楼，地面以上第5层记作+5层，地面以下第二层记作（）层，地面以下第一层记作（）层。 7.汽车前进36米记作+36米，后退10米记作（）米。
8.世界上最深的马里亚纳海沟，最深处比海平面底11034米，记作（）米，读作（）。 9.下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升7里米，记作+7厘米，请把 距离记作（）。 11.你知道吗，在生活中如果水结冰，那么说明温度在（）℃以下，水沸腾的温度是（）℃。 12.某公司有一种“秘密”的记帐法，当他们收入300元时，记为－240元；当他们支出300元时，记作+360元。当他们支出100元时，可能记为多少？请说明理由。 第二讲：圆柱的认识、表面积 学习目标：认识圆柱，掌握圆柱各部分的名称。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,解决简单的实际问题。 1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长? ①已知r=3cm，求C =？②d=2.5dm，求C =？ 2、怎样计算圆的面积? 3、指出下面图形中哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。
六年级数学培优版
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 六年级数学培优版 第一讲简便运算学习目标：1、复习、巩固简便计算，熟练解决计算问题。 2、培养敏锐的观察能力和严密的逻辑思维能力。 3、在解题的过程中体验学习数学的乐趣。 衡阳个性化教育倡导者一、知识回顾1、填空。 （1） 5 ? 3 表示（ 74 ? 2 表示（ 93（2） 3 时=（）分518 分=（）；）；）时6 ? 5 表示（ 74 ? 2 表示（ 937 公顷=（ 20）平方米）。 ）。 150 m=（）Km25 cm=（）m60 g=（）Kg（3） 2 的倒数是（ 70.4 的倒数是（）1 3 的倒数是（8） 3.5 的倒数是（）6 的倒数是（））1的倒数是（）（4）把 4 米长的绳子平均剪成 8 段，每段长（）米，每段占全长的（）。 5（5）2.3 千克盐吃了 1 千克后，还剩下（）千克；2.3 千克盐如果吃了它的 1 ，剩下的是（）1010千克；（6）一个数与它倒数的和是 34 ,这个数与它倒数的差是 16 ，这个数和它的倒数分别是（）和1515（）。 （7）三个质数的倒数和为 103 ，这三个质数分别是（）、（）、（）。 1652、怎样简便就怎样算。 ( 7 ? 1) ? 60 12 58?8?8?8 99 9963 ?101 1007 ?101? 710101 1/ 161
二、例题辨析例 1、 6 ? 4 ? 3 ? 67 13 7 133 31 ? 25 32衡阳个性化教育倡导者25 3 ? 8 5练一练： 15 ? 3 ? 10 ? 3 ? 3 21 4 21 4 433 × 7 ＋4 ×33 8 11 11 899 4 ? 4 5例 2、 5 ? 1 ? 5 ? 2 ? 5 ? 6 6 1 3 9 13 18 13975? 0.25 ? 9 3 ? 76 ? 9.75 4练一练： 5 ? 79 16 ? 50? 1 ? 1 ? 59 179 9 173.5?1 1 ?1.25 ?1 1 ? 4425例 3、（1） 2000 ? 2000 2000 20012（2） 1993?199 4 ?1 1993 ?1992?1994
最新六年级上册数学寒假作业及答案
最新六年级上册数学寒假作业及答案 一、单项选择题(本大题共 6题，每题 2 分，满分 12分) 1.下列算式中表示整除的算式是………………………………………………………( ) A.0.6÷0.3=2; B. 22÷7=3……1; C. 2÷1=2; D. 8÷16=0.5. 2. 用1,5,0三个数组成的三位数中能同时被2和5整除的数有………………… ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列说法中准确的是……………………………………………………………… ( ) A.合数都是偶数 B.互素的两个数一定是素数 C. 合数的因数至少有2个 D.一个正整数不是偶数就是奇数 4. 都是正整数，如果，那么的最小公倍数是……………………( ) A. B. C. D. 5. 下列分数中是最简分数的个数为……………………………( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6. 小明将米长的绳子对折次，那么每段绳子的长度为……………………… ( ) A. B. C. 米 D. . 二、填空题(本大题共 14题，每题2分，共28分)
7. 分解素因数： 8. 在正整数中，是最小的素数，是最小的合数，则 =________; 9. 已知，，且、的公因数是30，则 =________. 10. 的素因数有______ ___ 11. 在10的所有因数中，互素的数共有对。 12. 一个整数的因数和最小倍数之和是，这个数是 13. (用分数表示). 14. 如图：数轴上有一点P，则点P所表示的数为_______; 15. 用最简分数表示：分钟是小时的__________ 16. 在括号内填上适当的数，使等式成立： 17. 校合唱队原来有男队员18人，女队员22人，因排练需要又 招了2名男队员，这时男队员占全队人数的__________(几分之几?) 18. 如果用表示的全部因数的和，如，那么 19. 一个最简分数的分子、分母的和是，差是，那么这个分数 是 20. 如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形， 把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成 3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的 三、简答题(本大题共3题，每题 6 分，满分 18分) 21. 将适当的数填写在下面的圈中。 22. 用短除法分解素因数： (1) (2)
六年级数学寒假奥数
授课老师： 授课日期： 六年级寒假 · 第一讲 ： 授课内容：计算问题和分数（百分数）的应用题 第一部分：计算问题 复杂的分数数列计算时注意以下几点： 1、认真审题。找准规律，灵活应用简算方法。 2、对于比较陌生的题目，可采用试算找规律的方法，转化为学习过的题目。 3、掌握基本方法的同时，勇于创新，寻找新的解题方法。 一、拆分法： （裂和）1、 1 13 － 712 ＋ 920 － 1130 ＋ 1342 － 1556 练习：6×712 －920 ×6＋ 1130 ×6 （裂差）2、满足下式的n 最小等于 。 ) 1(1431321211+?+???+?+?+?n n ＞19981949。 （裂差拓展）3、2222123234345282930 ++++????????
二、提取公因数法： 3、1×3×5＋2×6×10＋3×9×15＋…＋50×150×2502×4×6＋4×8×12＋6×12×18＋…＋100×200×300 ＝______。 练习：1×3＋2×6＋3×9＋4×12＋5×151×2＋2×4＋3×6＋4×8＋5×10 ＝_________。 三、错位相减法： 4、13 ＋ 19 ＋ 127 ＋ 181 ＋ 1243 练习：12 ＋ 14 ＋ 18 ＋…＋ 1256 ＋1512 四、估算部分： 5、在下面的四个算式中，最大的得数是______： A 、1994×1999＋1999 B 、1995×1998＋1998 C 、1996×1997＋1997 D 、1997×1996＋1996 6、 10000000009999999999100099910099109+??????+++的整数部分是 .
完整word版,六年级数学培优提高 圆与组合图形(含答案)
圆与组合图形 一、思想方法和方法归纳 数量代换法。有些图形，数量关系比较隐蔽，可以利用题中数量间的关系，相互代换，求出其中一个数量，把未知条件转化成已知条件。 旋转平移变形法。面积的大小具有恒定性，有时图形的位置或方向不利于解题，可以把某一部分能力旋转平移来使条件之间有关联，从而为解题创造条件。 等积变形法。在三角形中，如果两个三角形（或平行四边形）等底等高，则这两个三角形（或平行四边形）面积相等。除去这两个图形的公共部分，则它们剩余部分面积相等。我们经常要用到这种思想方法。 等腰直角三角形的特殊性。在等腰直角三角形中，两直角边相等。斜边上的高等于斜边的一半。斜边上的高恰好是等腰直角三角形的对称轴。 二、经典例题 例1、已知正方形ABCD的对角线AC长为10厘米，求阴影部分的面积。
间的环形面积。 62.8平方厘米 例3、如图，已知大正方形边长为10分米，求阴影部分的面积。 A B C D E F G H 例4、如图，已知等腰直角三角形ABC的面积为12平方厘米，求阴影部分的面积。 A B C 例5、如图是个对称图形，求阴影部分的面积。
巩固练习 1、如图，已知三角形ABC为等腰直角三角形，BC为圆的直径且 BC=12厘米，求阴影部分的面积。 A B C 2、已知正方形的边长为10厘米，求阴影部分的面积。 3、已知直角三角形ABC，其中AC=20厘米。求阴影部分的面积 是多少。 A B C D 4、如图，已知阴影部分的面积为30平方厘米，求圆环的面积。 5、如图，求阴影部分的面积。
6、如图中，正方形面积为50，求阴影部分的面积。 7、如图，已知AB为小圆的直径，AB垂直CO，∠ACB=90°，三 角形ABC的面积为29平方分米，求阴影部分的面积。 8、如图，已知平行四边形面积为40平方厘米，求阴影部分的面 积。 9、在羊圈外面的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见下图）。 问：这只羊能够活动的范围有多大？（π取3.14）
著名机构六年级数学寒假班讲义列方程解应用题
列方程解应用题 学生姓名年级学科 授课教师日期时段 核心内容列方程解应用题课型一对一 教学目标1、理清题意，学会寻找等量关系式 2、灵活设未知数，根据等量关系式列出方程 3、解决一般应用题，和倍、差倍应用题 4、解决较复杂的分数、百分数、比和比例应用题 重、难点重点：教学目标1、4 难点：教学目标3、4 课首沟通 1、你学过列方程解决问题吗？如果学过，你觉得列方程解决问题的解题关键是什么？ 2、你能说说列方程解决问题的方法吗？ 知识导图 课首小测 1.鸡、兔同笼，共有头48个，脚120只，问鸡、兔各有多少只？ 2.某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有合格，两种零件合格的共有42个，两种零件各生产了多少个？ 3.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132。求原来的两位数。
导学一：以总量为等量关系建立方程 知识点讲解 1：根据公式找出数量关系式（部分量+部分量=总量）列出方程； 例 1. (2013年白云区期末测试题)两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快 车每小时行多少千米？ 我爱展示 1.降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后降落伞与热气球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？ 2.甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水 多少千克？ 3.某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少个？ 导学二：以相差数为等量关系建立方程 知识点讲解 1：常用的数量关系式：较大量-较小量=相差量 例 1. （2012年白云区单元测试题）化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两 个月各付水费多少元？ 【学有所获】在多个数量都不知道的应用题中，我们一般间接地设中间量为X；其他几个相关的量用含有X的式子来表示，然后再根据等量关系式列方程。 我爱展示 1.两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米，而它们的周长相差56米，两块地边长各是多少？
最新六年级数学培优试题含答案
最新六年级数学培优试题含答案 一、培优题易错题 1．对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2﹣3= ， 4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________． 【答案】1 【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2﹣4= ，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16， 则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1， 故答案为：1 【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两个数的大小关系，根据其选择算式. 2．下列图表是2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的10 名男生跑1000 米和 10 名女生跑 800米的成绩. （1）按规定，女生跑 800 米的时间不超过 3'24"就可以得满分.该校九年级学生有 490 人，男生比女生少 70 人.请你根据上面成绩，估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分? （2）假如男生 1 号和男生 10 号被分在同组测试，请分析他俩在 400 米的环形跑道测试的过程中能否相遇。若能，求出发多长时间才能相遇；若不能，说明理由. 【答案】（1）解：设男生有x人,女生有(x+70)人， 由题意得：x+x+70=490， 解得：x=210， 则女生x+70=210+70=280(人). 故女生得满分人数： (人) （2）解：不能； 假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得：
解得 又∵ ∴考生1号与10号不能相遇。 【解析】【分析】（1）通过男生、女生的人数关系列出方程，得出女生的人数；（2）根据题意表达出1号跟10号的速度，两位若相遇，相减的路程为400米，得出的时间为4.8, 但是4.8分钟大于3分钟，所以两位在测试过程中不会相遇。 3．数轴上有、、三点，分别表示有理数、、，动点从出发，以每秒个单位的速度向右移动，当点运动到点时运动停止，设点移动时间为秒. （1）用含的代数式表示点对应的数：________； （2）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回点. ①用含的代数式表示点在由到过程中对应的数：________ ； ②当 t=________ 时，动点 P、 Q到达同一位置（即相遇）； ③当PQ=3 时，求 t的值.________ 【答案】（1） （2）2t-58；当时，t=32 ；当时，t=；t=3,29,35,, 【解析】（1）点所对应的数为： （ 2 ）① ② 点从运动到点所花的时间为秒，点从运动到点所花的时间为秒 当时，：，： ，解之得 当时，：，： ，解之得 【分析】（1）向右移动，左边的数加上移动的距离就得移动后的数；（2）需分类讨论，16≤t≤39 和39 ≤ t ≤ 46两类分别计算. 4．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6 （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
【小学数学】小学六年级数学寒假作业全套
（一）一、我会填。 1. 2 7 ＋ 2 7 ＋ 2 7 ＋ 2 7 =（）×（）=（）。 2. 12个5 6 是（）;35m的 2 5 是（）m。 3. 2 5 时=（）分 3 4 平方米=（）平方分米 4.1 2 ×（）= 3 7 ×（）=0.5×（）＝1 5.在○里填上＞、＜或= 7 9×3 ○ 7 9 9× 1 3 ○ 1 3 ×9 12 13 × 1 2 ○ 12 13 6.边长1 2 分米的正方形的周长是（）分米。 7.看一本书;每天看全书的2 9 ;3天看了全书的（）。 8.一袋大米25kg,已经吃了它的2 5 ,吃了（）kg,还剩（）kg。 9.比20多1 5 的数是（）;比36少 3 4 的数是（）。 二、我会选（将相应正确答案的序号填在括号里）。 1.“小羊只数是大羊只数的2 7 ”;（）是单位“1”。 A、小羊的只数 B、大羊的只数 C、无法确定 2.（）的倒数一定大于1。 A、真分数 B、假分数 C、任何数 3.今年的产量比去年多 1 10 ;今年的产量就相当于去年的（）。 A、 1 10 B、 9 10 C、 10 11 D、 11 10 4.一块长方形菜地,长20米,宽是长的3 4 ,求面积的算式是（）。 A、20×3 4 B、20× 3 4 ＋20 C、20×（20× 3 4 ） 三、我会判断（对的在括号里画“√”;错的画“×”）。 1. 1吨的3 7 和3吨的 1 7 一样重。（） 2.一根电线长3米;用去1 3 米后;还剩下 2 3 米。（） 3.男生人数比女生人数多1 4 ;那么女生人数比男生人数少 1 4 。（） 四、我会算。
1.直接写得数。 49×0= 16×25= 37×14= 712×314= 36×29 = 8×524= 23×910 = 7 15 ×90= 211×112 = 22×211= 2.能简算的要简算。 24×21 23 （ 34＋58）×32 79× 14＋79×34 54× 18×16 44－72×512 58×7+ 58 五、解决问题。 1. 一台拖拉机每小时耕地2 1公顷;5 4小时可耕地多 少公顷？ 3.一片菜地占地20公顷;其中的25种茄子;1 4 种土豆;哪种蔬菜多？多多少？ 4.甲乙两个仓库;甲仓存粮30吨;如果从甲仓中取出1 10 放入乙仓;则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克？ 原价：2800元
小学数学北师大寒假班13 B 寒假六年级 预习 第13讲 比例 提升版
第14讲比例知识梳理 1.比例的意义：比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 典例精讲 【典例1】．（2019春?莲湖区校级月考）下面不能与13 : 55组成比例的是() A．0.3:1B．0.8:2.4C．44 : 93 【典例2】．（2019?杭州模拟）下列各组中两个比能组成比例的是() A． 1 :2 10和 1 :0.4 5B．40:10和1:4C．1.2:0.4和 31 : 88D． 3 :2 4和 5 :5 8 2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 3、比和比例的区别 （1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。 （2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例出有基本性质，它是解比例的依据。 典例精讲 【典例1】（2019秋?洛阳期中）在4:9中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应() A．加上8B．乘以2C．加上18
【典例2】（2019?长沙）在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是 4、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。 典例精讲 【典例1】（2019春?贺州期中）解比例． x ：3＝87：9 0.252= 1.25x 4 5 ：x =2 3：1 4 5、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k （一定） 6、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定） 7、判断两种量成正比例还是成反比例的方法： 关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 典例精讲 【典例1】．（2019春?平阳县校级期中）正方形周长和边长成 比例关系，正方形面积和边长成 比例． 【典例2】（2019春?黄山校级期中）三角形的面积一定，它的底和高成 反 比例；全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 比例． 8、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
六年级上册数学培优试题含答案
六年级上册数学培优试题含答案 一、培优题易错题 1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种． 【答案】2；6 【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1， ∵x前面的数要比x小，∴x=2， ∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大， ∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法， ∴共有2×3=6种结果， 故答案为：2，6 【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，得到x只能=2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果. 2．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数． 从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ． 【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数． 由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4， 从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8； 故答案为：8； （ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151． 故答案为：151．
六年级上册寒假数学作业答案
六年级上册寒假数学作业答案 一、选择题（本大题共5题，每小题2分，满分10分）（每题只有一个选项正确） 11、下列式子中，属于整除的是（）. A、20 ÷2.5 = 8 B、8 ÷5 = 1.6 C、1.2÷0.4 = 3 D、42 ÷6 = 7 12、下列四个数中，不能化成有限小数的有（）个. A、1 B、2 C、3 D、4 13、下列说法正确的是：（）. A、一个素数只有一个因数 B、所有偶数都是合数 C、一个合数至少有3个因数 D、素数都是奇数 14、一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4:1，这批种子的发芽率是（）. A、80％ B、75％ C、25％ D、20% 15、在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠B＝30°，AB＝2，将△ABC绕点B旋转至△A’B’C’的位置(如图)，且使点A、B、C’在同一条直线上，则点A经过的路径长为（） A、B、C、D、 三、填空题（本大题共10题，每小题2分，满分20分） 16、对于6、18这两个数最小的公倍数是. 17、将20分解素因数：20＝_________________ . 18、求比值：1.5小时：50分钟＝. 19、一件服装进价为120元，售价为90元，则它的亏损率为. 20、一条弧的长度为25.12，所对圆心角为120°，那么弧所在的圆的半径为. 21、某人存入银行10000元，年利率为5%，三年后可得本息和元. 22、标有1～9数字的相同大小的纸片9张，从中抽到一张素数纸片的可能性大小为. 23、半径为3cm的半圆周长是___________cm. 24、某学校对学生早上到学校的方式进行了调查，结果如图，其中A为骑自行 车上学的学生，B为乘公共汽车上学的学生，C为走路上学的学生，D为乘地 铁上学的学生，所在扇形的圆心角为15°，问其中走路上学的学生占受调查人数 的（几分之几）. 25、如右图，在边长为6厘米的正方形内，有四个半径相等的圆，每相 邻的两个圆仅有一个公共点，求阴影部分的面积为平方厘米. 四、计算题（本大题共5题，每小题5分，满分25分） 26、 27、 28、 29、求x的值： 30、已知，，求 五、应用题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分） 31、某工程队修一条路，12天共修780米，还剩下325米没有修。照这样速度，修完这条公路，还需要多少天？（用比例解）
六年级寒假班-第1讲：有理数-学生版
有理数是初中数学六年级下学期第一章第一节的内容．重点是有理数的相关 概念辨析，利用对数轴的理解对有理数进行大小比较，绝对值的化简等．难点是绝对值的化简及运算．预习阶段，我们会针对基础知识部分进行着重讲解，相关难点会在春季班课程中讲解． 1、 正数和负数 在现实生活中，用正数和负数表示具有相反意义的量． 2、 有理数的概念 整数和分数统称为有理数． 3、 有理数的分类 按意义分：???? ?????? ???????正整数 整数零负整数 有理数正分数分数负分数；按符号分：????????? ?????? 正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数． 注意：（1）零既不是正数，也不是负数，零是正数和负数的分界； （2）零和正数统称为非负数；零和负数统称为非正数． 有理数 内容分析 知识结构 模块一：有理数的意义 知识精讲
【例1】如果把收入80元记作80元，那么下列各数分别表示什么意义？（1）10元；（2）3.5元；（3）100 -元；（4）0元． 【例2】下列说法错误的是（） A．收入200元和支出300元是相反意义的量 B．向北走6千米和向南走6千米是相反意义的量 C．节约20千克粮食和浪费20千克水是相反意义的量 D．存款2000元和取款3160元是相反意义的量 【例3】下列说法中正确的是（） A．正有理数和负有理数组成了全体有理数 B．在有理数中，零的意义仅表示没有 C．所有的小数都是有理数 D．0既不是正数也不是负数 【例4】把下列各数填入它所属的圈内： 10 -，69， 1.7 -，4 5 ， 2 7 9 ，0，46%，0.76， 2 3 -， 15 8 ． 【例5】下列各数中，哪些是正数？哪些是整数？哪些是非负数？哪些是有理数？ 8 -，0.126，0，22 7 ，()2 --，4.5， 1 2 -，101.0101，π，20． 例题解析 正数 负数
(完整)六年级数学培优辅差记录
培优补差辅导记录 六年级数学 科任：LDF 2012年9月
六年级数学培优辅差计划 “希望每一个学生都成为优生”是每一个教师的共同愿望，本着“没有教不好的学生，确保教好每一个学生”、“没有差生，只有差异”的原则，从后进生抓起，课内探究与课外辅导相结合，让学生克服自卑的心理，树立起学习的信心和勇气。在学生中形成“赶、帮、超”的浓厚氛围，使每个学生学有所长，学有所用，提高数学学习成绩，全面提高教学质量。 一、“培优转差”工作目标 1、认真落实“培优转差”工作计划，做好参加对象的辅导工作和思想教育工作，培优和转差同步进行。 2、加强对培优补差工作的常规管理和检查。 3、让学生树立起学习的信心和勇气，克服自卑的心理。 4、在学生中形成“赶、帮、超”浓厚的学习氛围，使每个学生学有所长、学有所用。 二、思想方面的培优扶差。 1．做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 2．定期与学生家长联系，进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。 三、培辅对象： 培优： 辅差：
四、“培优补差”工作措施 1、了解和正确对待学生中客观存在的个别差异，其实并不是以消灭差异为目的，而是推动有差异的发展。在“吃透两头”的基础上，通过分层教学目标的设计和实施，使快者快学，慢者慢学，先慢后快，全面提升。 2、坚持做到每节课“层级化”训练分明，练习由浅入深，体现层次性，既有“双基”知识，也有拓展训练，保证后进生学有所获，优等生能进一步提高自己的思维水平。 3、平时对学习有困难的学生努力做到多鼓励，多宽容。耐心细致地帮助，上课时多留意，多体贴，督促他们及时完成相关作业以及练习。 4、加强对家庭教育的指导，引导家长遵循教育规律和学生身心发展规律、科学育人；引导学生正确对待成功与失败，勇敢战胜学习和生活中的困难，做学习和生活的强者；鼓励孩子在爸爸妈妈的支持和鼓励下，另行自我发展，找到自己的长处。 5、使他们明确学习的目的性、端正学习态度，逐步做到上课专心听讲，独立、按时完成作业，培养他们良好的学习习惯。 6、课堂活动中，尽量采用开放式教学，培养学生根据具体情境，选择恰当方法，解决实际问题的意识。譬如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能力。 7、对学困生在教学中做到：“四优先、五跟踪”（“四优先”即课堂提问优先、作业批改优先、课外辅导优先、家庭访问优先，“五跟踪”即思想跟踪、课堂跟踪、作业跟踪、测试跟踪、学法跟踪）。