第四章《图形的初步认识》期末复习教案

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?第四章《图形初步认识》总复习

教学目标

1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；

2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；

3．掌握本章的全部定理和公理；

4．理解本章的数学思想方法；

5．了解本章的题目类型．

教学重点和难点

重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；

难点是理解本章的数学思想方法．

教学手段

引导——活动——讨论

教学方法

启发式教学

教学过程

（一）多姿多彩的图形

立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。

1、几何图形

平面图形：三角形、四边形、圆等。

主视图--------从正面看

2、几何体的三视图左视图--------从左边看

俯视图--------从上面看

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。

（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

3、立体图形的平面展开图

（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。

4、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

（二）直线、射线、线段

1、基本概念

直线射线线段

图形

端点个数无一个两个

表示法直线a

直线AB（BA）

射线AB

线段a

线段AB（BA）

作法叙述作直线AB；

作直线a

作射线AB

作线段a；

作线段AB；

连接AB

延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB；

反向延长线段BA

2、直线的性质

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简单地：两点确定一条直线。

3、画一条线段等于已知线段

（1）度量法

（2）用尺规作图法

4、线段的大小比较方法

（1）度量法

（2）叠合法

5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等

定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。

图形：

A M B

符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。

6、线段的性质

两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。

7、两点的距离

连接两点的线段长度叫做两点的距离。

8、点与直线的位置关系

（1）点在直线上（2）点在直线外。

（三）角

1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

2、角的表示法（四种）：

3、角的度量单位及换算

4、角的分类

∠β锐角直角钝角平角周角

范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°＜∠β＜180°∠β=180°∠β=360°5、角的比较方法

（1）度量法

（2）叠合法

6、角的和、差、倍、分及其近似值

7、画一个角等于已知角

（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。

（2）借助量角器能画出给定度数的角。

（3）用尺规作图法。

8、角的平线线

定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。

图形：

符号：

9、互余、互补

（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角。其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。

10、方向角

（1）正方向

（2）北（南）偏东（西）方向

（3）东（西）北（南）方向

四、课堂练习与作业（一）

1、下列说法中正确的是（）

A、延长射线OP

B、延长直线CD

C、延长线段CD

D、反向延长直线CD

2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问

题：

（1）和面A所对的会是哪一面？

（2）和B面所对的会是哪一面？

（3）面E会和哪些面相交？

3、两条直线相交有几个交点？

三条直线两两相交有几个交点？

四条直线两两相交有几个交点？

思考:n条直线两两相交有几个交点？

4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，

最多可画多少条直线？画出图来．

5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、

AD、BD的长各为多少？

6、已知线段AB =4厘米，延长AB 到C ，使B C =2AB ，取AC 的中点P ，求PB 的长．

课堂练习与作业（二） 一、填空（54分）

1、 计算：30.26°=____ °____′____″； 18°15′36″ =____ __ °；

36°56′+18°14′=____ ； 108°- 56°23′ =________； 27°17′×5 =____ ； 15°20′÷6 =____ （精确到分） 2、 60°=____平角 ；

32直角=______度；6

5

周角=______度。 3、 如图,∠ACB = 90°,∠CDA = 90°,写出图中

（1）所有的线段:_______________； （2）所有的锐角:________________

（3）与∠CDA 互补的角:_______________ 4、如图：∠AOC= +

∠ BOC=∠BOD －∠

=∠AOC －∠

（第4题）

5、如图, BC=4cm ，BD=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC=________

6．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________ 7、一个角与它的余角相等,则这个角是______,它的补角是_______ 8、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_______

9、若∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，四个角的和为180°，则∠2=______;∠3=______;∠1与∠4互为

角。

10、如图：直线AB 和CD 相交于点O ，若

∠AOD=5∠AOC ，则∠BOC= 度。 11、如图，射线OA 的方向是:_______________；

射线OB 的方向是:_______________； 射线OC 的方向是:_______________；

（第10题）

（第11题）

A

D

B

C

（第3题）

. . . . A D C B （第4题）

二、选择题（21分）

1、下列说法中，正确的是（ ）

A 、棱柱的侧面可以是三角形

B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图

C 、正方体的各条棱都相等

D 、棱柱的各条棱都相等 2、下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（ ）

3、下面说法错误的是( ) A 、M 是AB 的中点，则AB=2AM

B 、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段

C 、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线

D 、同角的补角相等

4、从点O 出发有五条射线，可以组成的角的个数是( )

A 4个

B 5个

C 7个

D 10个

5、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于这个灯塔的（ ）

A 南偏西50°

B 南偏西40°

C 北偏东50°

D 北偏东40°

6、 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m+n 等于（ ） A 、12 B 、16 C 、20 D 、以上都不对

7、用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（ ）

A ．15°的角

B ．135°的角

C ．145°的角

D ．150°的角 三、解答题（25分）

1、一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数。（5分）

2、如图，∠AOB 是直角，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，求∠EOD 的度数。（10分）

3、线段4 AB cm ，延长线段AB 到C ，使BC = 1cm ，再反向延长AB 到D ，使AD =3 cm ，E 是AD 中点，F 是CD 的中点，求EF 的长度。（10分）

B O A. A C

E

D