钢筋混凝土简T型梁桥设计计算书
钢筋混凝土简支T 型梁桥设计计算书
一， 设计资料
（一）桥面净空
净-920.3+?人行道 （二）主梁跨径和全长
标准跨径 18.00b l m =（墩中心距离）
计算跨径 17.50l m =（支座中心距离）
主梁全长 17.96l m =全（主梁预制长度）
（三）公路等级
公路I 级 （四）气象资料
桥位处年平均气温为oC ，年平均最高气温为oC ，年平均最低气温为oC 。 （五）施工方法
采用焊接钢筋骨架设计。
施工方法如下：预制部分主梁，吊装就位后现浇接缝混凝土形成整体，最后进行桥面系施工。 （六）桥面铺装
8cm 钢筋混凝土＋7cm 沥青混凝土 （七）栏杆
采用普通钢筋混凝土立柱和花色栏板，单侧宽度30cm，其单侧栏杆集度3KN/m。（八）材料
钢筋：主筋采用HRB335（Ⅱ级螺纹钢筋），其它则采用R235（Ⅰ级光圆钢筋）。
混凝土：C30普通混凝土
（九）计算方法
极限状态法
（十）结构尺寸
如图：
（十一）设计依据
（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60——2004）
（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62——2004）二，主梁的计算
（一） 主梁的荷载横向分布系数
1， 跨中荷载弯矩横向分布系数（按G-M 法）
（1） 主梁的抗弯X I 和抗扭惯矩Tx I
求主梁截面的重心位置x a ： 平均板厚：
11039/(18016)10.15()h cm =+?-=
10.15
130(18016)10.15130162
2
(18016)10.1513016
38.34()
x
a cm -??
+??
=
-?+?=
32
326424110.1516410.1516410.15(38.34)12211301613016130(38.34)1226.26410()6.26410()
x
I cm m -=
??+??-+??+??-=?=? 主梁腹板的抗扭惯矩：
3Tx I cbt =
其中： c ——截面抗扭刚度系数（查表）
b 、t ——矩形的宽度与厚度。
查表可知：
/(1.30.1015)/0.167.49b t =-= 0.3053c =
'33340.3053(1.30.1015)0.16 1.49910()Tx I cbt m -==?-?=?
单位抗弯及抗扭惯矩： 224/ 6.26410/1.8 3.48010(/)x x J I b m m --==?=?
''344/ 1.49910/1.8Tx Tx J I b --==?=
（2） 横梁抗弯和抗扭惯矩
翼板有效宽度λ计算：
横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即
4 1.87.2()l m =?=
横梁翼板的宽度（单边）： 1
(4.3750.15) 2.1125()2
c m =-=
'0.98h m =
横梁平均宽度：'0.1515b m cm ==
/ 2.1125/7.20.2934c l ==
根据/c l 比值可查表1，求得
/0.645c λ=
所以， 0.6450.645 2.1125 1.3625()c m λ==?=
表1
求横梁截面重心位置y a ：
'
''11''122
22220.10150.982 1.36250.15222 1.36250.10150.150.980.2032()
y
h h h h b a h h b
m λλ??+??=?+???+?
=
??+?=
横梁的抗弯惯矩y I 和横梁腹板的抗扭惯矩'Ty I ：
'
32''3''2
1113232241122()()12212210.10152 1.36250.10152 1.36250.1015(0.2032)
122
10.980.150.980.150.98(0.2032)1223.05210()
y
y y h h I h h a b h b h a m λλ-=??+-++-=???+???-+??+??-=?
'''31()Ty I c h h b =-
其中，
''1()/(0.980.1015)/0.15 5.86h h b -=-=
查表，可得 0.297c =
'''33441()0.297(0.980.1015)0.158.82010()Ty I c h h b m -=-=?-?=?
所以，横梁的单宽抗弯惯矩y J 和单宽抗扭惯矩Ty J 为： 2341/ 3.05210/4.375 6.97710(/)y y J I b m m --==?=?
''4441/8.82010/4.375 2.01610(/)Ty Ty J I b m m --==?=?
总上述： 243.48010/x J m m -=?
346.97710/y J m m -=?
3''344
13411
0.10158.32610 2.0161033
1.38310(/)
Tx Ty Tx Ty J J h J J m m ---+=++=?+?+?=?
（3） 计算抗弯参数θ和扭弯参数α
0.384θ===
其中， B ——取桥宽的一半 L ——取计算跨径。
3
2() 1.77510G J J α--+=
=?
所以，
0.1332=
（4） 计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
已知0.384θ=，查GM 图表，可得表2中的数值。
表2
用内插法求各梁位处值：
如右图：
对于②号梁：
它位于1/2B 和1/4B
之间，且距离1/2B 和 1/4B 均为6m 。 所以：
'2
4
0.50.5B B K K K =+
对于③号梁，它位于0点处， 所以：
'0K K =
由此，列表计算②号梁和③号梁的横向分布影响线坐标 值（表3）：
表3
（5）绘制横向分布影响线图，求横向分布系数
汽车荷载距离缘石边缘距离不小于，由此在横桥向布置车辆荷载，求横向分布系数。
本设计中，桥面横向为净9，故最多可以布置两个车道。注意，在布置多车道求横向分布系数时，乘以多车道折减系数，根据规范，两车道的折减系数取。
可以看出，由于两车道的折减系数取，故最不利的横向分布系数肯定发生在两车道加载时。下图为横向影响线加载的最不利情况：
由上图得： 对于2号梁：
1
1.0(0.3650.3070.2490.167)
2
0.541
c m =??+++=
对于3号梁：
1
1.0(0.1860.2190.2340.209)
2
0.424
c m =??+++= 由此可以看出，2号梁的受力情况较3号梁为不利，故内梁均按2号梁配筋，只算2号梁。取
0.541c m =
2，梁端剪力横向分布系数的计算（按杠杆法）
'1
(1.00.278)0.6392
c m =?+=
（二）内力计算
1．恒载内力
（1），恒载：假定桥面构造个部分重量平均分给各主梁（只算中梁） 表4
2号梁的恒载汇总于下表：表5
(2).恒载内力计算：
影响线面积计算见表6：表6
恒载内力计算表见表7：
表7
2．活载内力计算
①汽车冲击系数计算
采用C40混凝土
梁的基频：3
/20.71410/9.812111.5
c
m G g kg
==?=
2
5.04
217.5
f Hz
π
===
?
冲击系数：0.17670.01570.27
Lnf
μ=-=
②活载内力计算：
公路I级车道荷载值的确定：
由《通用规范》4.3.1：
360180
180(17.55)230
505
k
P kN
-
=+-=
-
10.5/
k
q kN m
=
在计算剪力效应时，采用1.2k P 。现将汽车荷载的计算列表如下，其中：
1S 为均布荷载产生的荷载效应； 2S 为集中荷载产生的荷载效应。
12(1)()S S μ++为计汽车冲击力后汽车荷载产生的总效应。
表8
3．内力组合 表9
（三），主梁配筋计算
1．计算梁的主筋配置
梁的跨中弯矩：2303.56d M kN m =?
有效翼缘宽度：'
21216291210154f h f b b b h cm =++=+?+?=
I 类环境，最小保护层厚度30c mm =，假定116.25s a mm =，则主梁有效高度
01183.75s h h a mm =-=，
那么：''
'0()
2
18.41540100(1300116.25100/2)3212.592303.56f
cd f f
s d h f b h h a kN M kN
γ???--
=???--=>=
故，此梁截面为第一类T 型截面，按矩形截面算。
由力矩平衡：'
00()2
d cd f x M f b x h γ=-
取结构重要性系数0 1.0γ=（注：以下出现的结构重要性系数均取0 1.0γ=）
即：6
2303.561018.41540(1183.75/2)x x ?=?- 解得：70.79x mm = 截面主筋面积计算： 'cd f sd s f b x f A =
'2/18.4154070.79/2807163.95s cd f sd A f b x f mm ∴==??=
选用1032φ钢筋。
22210328042.487163.954
s A mm mm π
=?
?=>
2，主筋配置验算 钢筋的重心：
34.5(0.5 1.5 2.5 3.5 4.5)
116.255
30si i
i
s si
i
A y
a c mm A ?++++=
+==+∑∑
有效高度：
01183.75s h h a mm =-=
根据力的平衡： 'cd f sd s f b x f A =
'2808042.4879.4718.41540
sd s cd f
f A x mm f b
?=
=
=?
根据力矩平衡：
00(/2)2808042.481144.01525762303.56u sd s d M f A h x kN m M kN m
γ=-=??=?>=?由规范查得：
对于主筋采用HRB335，混凝土用C40，界限受压区高度0.56b ξ= 而079.47
/0.0670.561183.75
b x h ξξ===<=
所以，主筋采用1032φ，安全。
3，斜筋配置
(1).抗剪强度上下限复核
对于腹板宽度不变的等高度简支梁，距离支点h/2处的第一个计算截面的截面尺寸控制设
计，应满足下列要求：0000.00050.5110
td d f bh V γ-<≤?
根据构造要求，仅保持最下面两根钢筋通过支点，其余各钢筋在跨间不同位置处弯起或截断。将有关数据带入上式得：
00.000511801180.5593.57kN =?=
00.00050.0005 1.391801180.5147.68td f bh kN =???=
所以，截面尺寸满足受剪要求 （2）构造配筋验算
所以，要配置抗剪钢筋。
（3）主筋弯起
根据剪力包络图弯起钢筋：
画出梁的剪力包络图，计算剪力取距梁支座中心/2h 处，并由此弯起主筋，其中，有两排主筋不弯起，弯起三排主筋，主筋弯起角度45o
。在距支座中心线4165mm 的点配置斜筋
228φ，如上图。其中，在斜筋的起弯点处，有7.98kN 的剪力没有对应弯起钢筋，但相对
于混凝土与箍筋共同承担的剪力值：
7.987.98 2.5%5%0.60.6541.91
Q =
=
各排弯起钢筋的计算： 按《公预规》5.2.11，每排弯起钢筋的总截面面积：
030.7510sin sb
sb sd s
V A f γθ-=
?
将弯起钢筋距支座中心的距离，钢筋面积及其承担的剪力值列表如下：
表10
对于1，计算得
03
3
1.0119.831313.331608.70.7510sin 0.75102800.707
sb
sb sd s
V A mm mm f γθ-
-?=
=
=
对于2，3，2131,sb sb sb sb V V V V <<，所以肯定满足。 对于4，计算得
03
3
1.063.81429.781231.50.7510sin 0.75102800.707
sb
sb sd s
V A mm mm f γθ--?=
=
=
故，斜筋面积满足。
（4）主筋弯起后正截面抗弯强度的校核
根据主筋的抗弯承载力和弯矩包络图校
核：
由右图可见，弯起钢筋满足规范规定的要求。 并且可以得出，弯起钢筋锚固充分，斜截面抗弯计算可以省略。
4，箍筋配置
按《公预规》第5.2.11条，箍筋间距的计算公式为：
0)()
v d S mm V =
选用28φ双肢箍（195sv f MPa =），面积2100.53sv A mm =。
其中： 131.0, 1.1αα==
8042.480.04251601183.75
s A bh ρ=
=
=?
100 4.25 2.5P ρ==>，取 2.5P =
,40cu k f MPa =
00'100.531951601183.750.61.0
546.75sv sv d d A mm f MPa b mm
h mm
V V kN
ξγ========
将以上数据代入公式得：
0()
(0.6 1.0546.75)
219v d S V mm
==
??=
故全跨布置28@200φ，并根据规范要求，在支座中心向跨径方向一倍梁高范围内对箍筋进行加密，箍筋间距100mm 。 配箍率：100.530.31%200160
sv sv v
A bS ρ=
=
=?
根据《公预规》第9.3.13条规定，钢筋混凝土梁中应设置直径不小于8mm 且不小于1/4主钢筋直径的箍筋，对于R235钢筋来说： ,min 0.18%sv ρ=
而实际配筋：
,min 0.31%0.18%sv sv ρρ=>=
满足规范要求。
5，斜截面抗剪验算
在四分之一跨径处进行斜截面抗剪验算。根据表9数据，/4L 处，最大剪力
357.56d V kN =，对应的弯矩1657.06d M kN m =?。
由规范5.2.7，斜截面抗剪验算公式：
0d cs sb V V V γ≤+
其中，
312330.45101.0 1.0 1.10.4510160342cs V bh kN
ααα--=?=??????=而通过/4L 点的斜截面的水平投影长度
00.6C mh =
而0
1657.06 3.91 3.0357.56 1.18375
d d M m V h ==
=>?，取 3.0m =，代入，得
2131C mm =
有上述些裂缝的水平投影长度C 作出 此斜截面，如右图所示：
可以看出，斜筋228φ及232φ 通过此斜截面，故
2221
2(2832)2840.0()4
sb A mm π=?+=
330.75100.75102802840.00.707421.7sb sd sb s V f A sin kN θ--=?=????=∑
所以， 0342421.7763.7357.56cs sb d V V V kN γ+=+=>= 综上述，斜截面抗剪通过验算。
6，裂缝宽度验算
由规范6.4.3，裂缝宽度计算公式：
()123
030(
)
0.2810ss
fk s s
f f
d
W C C C E A bh b b h σρ
ρ+=+=
+-
其中，
1231097.311.0,10.5
10.5 1.413, 1.01327.14
l s
M C C C M ==+=+?
==
6
1327.1410160.230.870.878042.481183.75
s ss s M MPa A h σ?=
=
=??
采用335HRB 钢筋，5
2.010s E =?，钢筋直径32d mm =，
()()08042.48
0.022********.751800160100
s
f f
A bh b b h ρ=
=
=+-?+-?
所以，裂缝宽度：
123
5
30(
)
0.2810160.2330321.0 1.413 1.0 2.0100.28100.02280.138ss
fk s d
W C C C E mm
σρ
+=++=?????+?=??
?
??
查《公预规》，由第6.4.2条，对于I 类环境，裂缝宽度限值为
0.1380.2fk W mm mm ∴=<
综上述，裂缝宽度通过验算。
7，挠度验算
根据《公预规》第6.5.3条：钢筋混凝土受弯构件的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600.
根据《公预规》第6.5.2条计算主梁的刚度：
220()[(1)]cr cr s s cr
B B M M B
M M B =
+-
0cr tk M f W γ=
式中， B ——开裂构件等效截面的抗弯刚度；
0B ——全截面抗弯刚度，000.95c B E I =； cr B ——开裂截面的抗弯刚度，cr c cr B E I =；
cr M ——开裂弯矩；
γ——构件受拉区塑性影响系数，0
2S W γ=
0I ——全截面换算截面惯性矩；
cr I ——开裂截面换算截面惯性矩； tk f ——混凝土轴心抗拉强度标准值。
本设计中：
5
4
2.010 6.154
3.2510s E c E E α?===?
换算截面的形心：
033
(1)0.37470.3834(6.1541)8.04210 1.184
0.3747(6.1541)8.042100.4634()
x E s s
A a A h y A A m α--?+-?=
+?+-???=
+-??= 换算截面全截面抗弯惯矩：
()22
00002
23224()(1)()6.264100.37470.38340.4634(6.1541)8.04210(1.18380.4634)8.6610()
x E s I I A a y A h y m α---=+-+--=?+?-+-???-=?全截面换算重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩：
2
0230.10150.4634(1.80.16)0.1015(0.4634)0.1622
8.58610()
S m -=-??-+?
=? 换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩：
2
30008.66100.1035()1.30.4634
I W m h y -?===--
构件受拉区塑性影响系数：
200228.58610 1.6580.1035
S W γ-??===
开裂弯矩；
60 1.658 2.4100.1035411.93()cr tk M f W kN m γ==???=?
全截面抗弯刚度：
10292000.950.95 3.25108.6610 2.67410()c B E I N m -==????=??
计算开裂截面：
假设开裂后中性轴在腹板以内，则有：
0()u u E s cr A y A h x α=-
即 ：230.1015(1.80.16)0.1015()0.16226.1548.04210(1.184)
cr cr cr x x x --??-+?
=???-
解上述方程，得：
'0.2810()0.1015()cr f x m h m =>=
所以，假设成立，0.2810cr x m =
开裂惯性矩：
3232
32
2410.10151(1.80.16)0.1015(1.80.16)0.1015(0.2810)0.160.281012212
0.28100.160.2810() 6.1548.04210(1.18380.2810)2
5.0510()cr I m --=
?-?+-??-+??+??+???-=?开裂截面的抗弯刚度：
102923.2510 5.0510 1.64110()cr c cr B E I N m -==???=??
开裂构件等效截面的抗弯刚度：