七年级数学下册期中试卷及答案

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6题图

D

D

D

A C

A C

A C

C

A

8题图

A B C D

7题图

B

B

七年级数学（下）月考试卷

班别：：得分：

说明：考试可以使用计算器

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有

一项是正确的，请将正确的选项前的字母填入题后的括号

1、两条直线的位置关系有（）

A、相交、垂直

B、相交、平行

C、垂直、平行D

2、如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（）

A、∠2

B、∠3

C、∠4

D、∠5

3、经过一点A画已知直线a的平行线，能画( )

A、0条

B、1条

C、2条

D、不能确定

4、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

5、已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）

A、（5，0）

B、（0，5）或（0，-5）

C、（0，5）

D、(5,0)或（-5，0）

6、下列图形中，正确画出AC边上的高BD的是（）

7、如图，已知：∠1=∠2，∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（）

A、95°

B、120°

C、130°

D、无法确定

8、下列图形中，不具有稳定性的是（）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9、如图，直线a、b相交，已知∠1=38°，则∠2= 度，∠3＝°，∠4＝°

10、如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所

开的渠道最短，这样设计的依据是；

17题图

G

C

B 16题图

43111、已知直线a ∥b ，点M 到直线a 的距离是4cm ，到直线b 的距离是2cm ，那么直线a 和直线b 的之间的距离为 ；

12、如图所示，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到直角梯形EFGH ，已知HG=24cm ，MG=8cm ，MC=6cm ，则阴影部分的面积是 ；

13、点P 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为12，写出三个符合条件的P 点的坐标： 、 、 ；

14、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为

（5，2），（2，2），（7，2）,（5，1），

请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为

15、从九边形的一个顶点出发，可以引出 条对角线，

它们将九边形分成 个三角形，

这些三角形的角和 （填“＞”或“＜”或“=”）八边形的角和； 16、如图，有一底角为35则四边形中，最大角的度数是 ； 三、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

17、如图，点E 是AB 上一点，点F 是DC 上一点，点G 是BC 延长线上一点 （1）如果∠B=∠DCG ，可以判断哪两条直线平行？请说明理由；

（2）如果∠DCG=∠D ，可以判断哪两条直线平行？请说明理由；

（3）如果∠DFE+∠D=180

18、如图，△AOB 中，A 、B 两点的坐标分别为（2，5），（6，2），把△AOB 向下平移3个单位，向左平移2个单位，得到△CDE

（1）写出C 、D 、E （2）求出△CDE 的面积

B A

20题图1l 3

l 2l 132

1P D

C 20题图2北

E

B

19、用一条长为20cm 的细绳围成一个等腰三角形

（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边长为5cm 的等腰三角形吗？说明理由

四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

20、如图1，已知直线l 1∥l 2，且l 3和l 1、l 2分别交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上， （1）试找出∠1，∠2，∠3之间的等式关系，并说明理由；

（2）应用（1）的结论解下列问题

○

1如图2，A 点在B 处北偏东40°方向， A 点在C 处的北偏西45°方向，求∠BAC 的度数？

○2在图3中，小刀的刀片上、下是∥的，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），求∠1+∠2的度数？

P

D C B A

F E

D C B A

26、如图（1）（2）（3）中，都满足AB ∥CD A B

C D

（1） （2） （3） 试求：（1）图（1）中∠A+∠C 的度数，并说明理由。

（2）图（2）中∠A+∠APC+∠C 的度数，并说明理由。

（3）图（3）中∠A+∠AEF+∠EFC+∠C 的度数，并简要说明理由。

（4）按上述规律，∠A+……+∠C(共有n 个角的相加)的和为 。

参考答案：

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有

一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号.

1．B 2．C 3．D 4．B 5．B 6．D 7．C 8．B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9． ∠2 = 142°，∠3 = 38°，∠4 = 142° 10. 垂线段最短 11．6或2cm 12．168cm 2 13．(-3,-4),(-4,-3),(-6,-2) 14．line （线） 15. 6, 7，= 16. 125° 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．解：（1）∵∠B =∠DCG ，∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）………………2分

（2）∵∠DCG =∠D ，∴AD ∥BC （错角相等，两直线平行）………………4分 （3）∵∠DFE +∠D =180°， ∴AD ∥EF （同旁角互补，两直线平行）……6分 18．解：（1）C (0，3) , D (-2，-3) , E (4，-1), ………………………………………3分

图略 ……………………………………………………………………………4分 （2）111

6552624313222

CDE S ?=?-

??-??-??= ………………………6分 19．解：（1）设底边长为x ，则腰长为2x ，

2220x x x ++= 解得：4x =

∴各边的长分别是4cm ，8cm ，8cm ．…………………………………………3分 （2）当底边长为5cm 时，腰长为(205)27.5-÷=（cm ）………………………4分 当腰长为5cm 时，底边长为202510-?=（cm ）

∵5+5=10，∴不能围成腰长为5cm 的等腰三角形……………………………5分

能围成有底边长为5 cm 的等腰三角形．这时，三边为5cm 、7.5cm 、7.5cm ……6分

四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

20．证明:（1）∠1+∠2=∠3………………………………………………………………1分 ∵1l ∥2l

∴∠1+∠PCD +∠PDC +∠2=180°

在△PCD 中，∠3+∠PCD +∠PDC =180°

∴∠1+∠2=∠3 ………………………………………………………………4分 （2）①∠BAC =∠ＤBA ＋∠AC Ｅ ＝40°+45°=85°………………………………6分

②∠1+∠2 = 90° ………………………………………………………………8分 21．解：（1）按已知条件建立平面直角坐标系（如图），

A (-3，4) ，D (8，1) ，E (7，4)，F (4，3)，G (1，7)………………………5分

（2）连接BE 和CG 相交于点H ，

测量出BE 和CG 的长度：BE =CG ≈8.1…………7分 测量∠BHC 的度数：∠BHC =90° ………………8分 五、课题学习题（本大题共1题，共14分） 22.解：（1）当2n =时，按角分类可以有2种可能：……………………………………1分

1个钝角三角形 ０个钝角三角形 ０个直角三角形 ２个直角三角形 1个锐角三角形 ０个锐角三角形 ……………………………………………3分

（2）当3n =时，所有可能按指定的位置在图中一一画出：

３个钝角三角形 ２个钝角三角形 ２个钝角三角形 １个钝角三角形

１个直角三角形 １个锐角三角形 ２个直角三角形

３个直角三角形 ２个直角三角形 １个钝角三角形 １个钝角三角形

１个锐角三角形 ２个锐角三角形 １个直角三角形

１个锐角三角形

…………………………………………………………………………………………

…………………11分

（3）当4n =时，4个全部是钝角三角形、直角三角形、锐角三角形，它们分别在图中一

一画出：