中考物理欧姆定律的计算问题综合经典题及答案解析

一、欧姆定律的计算问题难题易错题

1．两灯L 1和L 2规格分別为“6V ，3W ”和“3V ，3W ”，忽略灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（ ）

A ．两灯L 1和L 2灯丝电阻之比为2：1

B ．两灯串联，电路两端允许加的最大电压为9V

C ．两灯并联，当一盏灯正常发光时，通过另一盏灯的电流为1.0A

D ．两灯并联在3V 电压下，灯L 1和L 2消耗的实际功率之比为1：4 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．根据2

U P R

=可知，两灯L 1和L 2灯丝电阻之比是

()()22

221

2

121

26V 3V :::4:13W 3W U U

R R P P ==

= 两灯L 1和L 2灯丝电阻之比是4:1，A 错误；

B ．两灯串联，假设电路两端允许加的最大电压为9V ，根据上述可知，灯L 1的电压是

14

9V 7.2V 5

U =?=

灯L 2的电压是

21

9V 1.8V 5

U =?=

灯L 1的电压已经超过其自身的额定电压，这样不符合安全要求，所以两灯串联，电路两端允许加的最大电压不能是9V ，B 错误；

C ．两灯并联，当一盏灯正常发光时，假设是灯L 1正常发光，那么电源电压是6V ，灯L 2的电压是6V ，这已经超过灯L 2的额定电压，灯L 2会被烧坏；假设是灯L 2正常发光，那么电源电压是3V ，灯L 1的电压是3V ，由题意可知，灯L 1的电阻大小是

()2

16V 12Ω3W

R =

= 那么流过灯L 1的电流大小是

13V

0.25A 12Ω

I =

= C 错误；

D ．根据2

U P R

=可知，两灯并联在3V 电压下，灯L 1和L 2消耗的实际功率之比是

22121212

11

:::1:4U U P P R R R R =

== 实际功率之比为1：4；D 正确。 故选D 。

2．定值电阻R 1标有“10Ω 2A”，R 2标有“20Ω 1.5A”的字样。则以下说法正确的是（ ） A ．若将两只电阻串联使用，则允许通过电阻的最大电流为2A B ．若将两只电阻串联使用，允许加在它们两端总电压的最大值是45V C ．若将两只电阻并联使用，则干路允许通过的电流最大值是3A D ．若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值是60W 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．定值电阻R 1允许通过的最大电流为2A ，R 2允许通过的最大电流为1.5A ，根据串联电路中电流处处相等，为不损坏定值电阻，则允许通过电阻的最大电流为1.5A ，故A 错误；

B ．由A 解析知，允许通过电阻的最大电流为1.5A ，根据I =U

R

可得加在它们两端总电压的最大值为

U 大=I R ?大总=1.5A ?(10Ω+20Ω)=45V

故B 正确；

C ．由定值电阻1R 、2R 的铭牌可知，加在它们两端的最大电压分别为

1U =11I R ?=2A ?10Ω=20V ，2U =22I R ?=1.5A ?20Ω=30V

根据并联电路中各用电器两端电压相等，可知它们两端的电压最大为20V ，则通过定值电阻1R 的电流为2A ，通过定值电阻2R 的电流为

'2I =

12U R =20V 20Ω

=1A 干路允许通过的电流最大值为

I 并大=2A+1A=3A

故C 正确；

D ．若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值为

P 大=1U I 并大=20V ?3A=60W

故D 正确。 故选BCD 。

3．如图甲所示，闭合开关S ，调节滑动变阻器的滑片，从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。下列说法中正确的是

（ ）

A ．电源电压为9V

B ．滑动变阻器的最大阻值为14Ω

C ．小灯泡的额定功率为6W

D ．电路总功率的变化范围是6W~12W

【答案】BCD 【解析】 【分析】

由电路图可知，灯泡L 与定值电阻R 0、滑动变阻器R 串联，电压表V 1测L 与R 0两端的电压之和，电压表V 2测R 0两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V 1测电源两端的电压，根据图像读出电表的示数，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用P UI =求出灯泡的电功率即为额定功率，利用P UI =求出电路的最大总功率；当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图像读出V 1的示数和电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R 两端电压，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值，利用P UI =求出电路的最小总功率，然后得出电路总功率的变化范围。 【详解】

由电路图可知，灯泡L 与定值电阻R 0、滑动变阻器R 串联，电压表V 1测L 与R 0两端的电压之和，电压表V 2测R 0两端的电压，电流表测电路中的电流；

AC ．当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V 1测电源两端的电压；由图乙可知，电路中的最大电流max 1.0A I =，电压表V 2的示数06V U =，电压表V 1的示数为12V ，即电源的电压U =12V ；因串联电路中总电压等于各分电压之和，则此时灯泡两端的电压

L 012V 6V 6V U U U =-=-=

因此时小灯泡恰好正常发光，则灯泡的额定功率

L L max 6V 1.0A 6W P U I ==?=

电路的最大总功率

max max 12V 1.0A 12W P UI ==?=

故A 错误、C 正确；

BD ．当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，由图像可知，电路中的最小电流min 0.5A I =，电压表V 1的示数U 1=5V ，此时滑动变阻器两端的电压

R112V5V7V

U U U

=-=-=

由

U I

R

=可得，滑动变阻器的最大阻值

R

min

7V

14Ω

0.5A

U

R

I

===

电路的最小总功率

min min

12V0.5A6W

P UI

==?=

则电路总功率的变化范围是6W～12W，故BD正确。

故选BCD。

4．如图甲所示的电路，电源电压U＝10V（恒定不变），R2＝8Ω，闭合开关S后，V2表的示数为7V，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S后，A1表的示数为1.75A，下列说法正确的是（）

A．甲电路中V1表的示数为3V B．乙电路中A2表的示数为2.25A

C．R1=12ΩD．乙电路中R3的电流为0.5A

【答案】CD

【解析】

【详解】

A．图甲中R1、R2和R3串联，V1表的测量电阻R1和R2的电压，V2表的测量电阻R2和R3的电压，电源电压U＝10V，闭合开关S后，V2表的示数为7V，根据串联电路电压规律，R1两端电压为：

10V-7V=3V

V1表的示数肯定大于3V，故A错误；

BCD．图乙中三个电阻并联，电流表A1测量R2和R3中的电流，电流表A2测量R1和R2中的电流，通过R2的电流：

I2=

2

U

R

=

10V

8Ω

=1.25A

通过R3的电流：

I3=I A1?I2=1.75A?1.25A=0.5A

故D正确；

根据欧姆定律可得，R3的阻值：

R 3=

3U I =10V 0.5A

=20

Ω 图甲中，三个电阻串联，电路中的电流：

I =

V223U R R +=7V

8Ω20Ω

+=0.25A

根据串联电路电压的特点，

U 1=U ?U V2=10V?7V=3V

由I =

U

R

可得，R 1的阻值： R 1=

1U I =3V 0.25A

=12Ω 故C 正确；

图乙中三个电阻并联，电流表A 2测量R 1和R 2中的电流，

I A2=I ′1+I 2=1U R +I 2=10V

12Ω

+1.25A=0.83A+1.25A=2.08A

故B 错误；

5．某同学做“调节灯泡亮度”的实验，电路图如图所示，电源电压恒定为4.5V ，电压表量程为“0-3V ”，电流表量程为“0-0.6A ”，滑动变阻器标有“20Ω 1A ”，灯泡标有“3V 1.5W ”字样（忽略灯丝电阻受温度的影响），为保证电路安全，小灯泡两端电压不超过额定电压，两电表的示数均不超过所选量程。则以下判断不正确的是（ ）

A ．变阻器滑片向右滑动时，电压表示数变大，电流表示数变小

B ．灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的阻值为3Ω

C ．当电压表示数为3V 时，电路消耗的总功率最大

D ．当滑动变阻器连入电路的阻值为9Ω时，灯泡的功率为0.54W 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

电路为串联电路，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流。

A ．变阻器滑片向右滑动时，滑动变阻器接入阻值变大，由欧姆定律以及串联分压的特点可知滑动变阻器两端电压变大，即电压表示数变大，通过电路电流变小，即电流表示数变小，故A 正确，不符合题意；

B ．灯泡正常发光时，由P=UI 可得电路电流为

L L L 1.5W 0.5A 3V

P I I U ==

== 根据串联分压可知此时滑动变阻器两端电压为

L 4.5V 3V 1.5V U U U =-=-=滑

由U

I R

=

可得滑动变阻器接入阻值 1.5V

3Ω0.5A

U R I =

==滑滑 故B 正确，不符合题意；

C ．根据P=UI 可知，要想电路消耗的总功率最大，则电路电流应该最大，考虑电路安全，

电路最大电流应该为0.6A ，由2

U P R

=可得灯泡的阻值

()3

2L L L 3V 6Ω1.5W

U R P === 此时由U

I R

=

可得灯泡两端电压 L L 0.6A 6Ω 3.6V U I R ''==?=

根据串联分压可知此时滑动变阻器两端电压为

L 4.5V 3.6V 0.9V U U U ''=-=-=滑

即电压表示数为0.9V 时，电路消耗的总功率最大，故C 错误，符合题意； D ．当滑动变阻器连入电路的阻值为9Ω时，电路总电阻

9Ω6Ω15ΩR =+=

此时电路电流

4.5V 0.3A 15Ω

U I R ''=

== 由U

I R

=

可得灯泡两端电压 L L 0.3A 6Ω 1.8V U I R ''''==?=

则灯泡的功率

L L 0.3A 1.8V 0.54W P I U '''''==?=

故D 正确，不符合题意。 故选C 。

6．灯泡L 标有“6V ”字样，为探究其工作时的特点，小刚利用图甲所示的电路进行实验，

其中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30Ω、1A ”。闭合开关后，将变动变阻器的滑片P 从a 端向右缓慢移动，直到电压表示数达到6V 时为止。图乙是用获得的实验数据作出的U -1图像，下列判断正确的是（ ）

A ．闭合开关，在移动滑片P 的过程中，灯L 的最小电阻为10Ω

B ．变阻器的滑片P 移到b 端时，灯L 正常发光的额定功率为3.6W

C ．灯L 与5Ω的定值电阻R 1，并联接人电压为6V 电路，电路的总功率为7.2W

D ．灯L 与10Ω的定值电阻R 2串联接人电压为9V 的电路，R 2每秒消耗电能为2.5J 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由图乙可知，当电压表示数为1V 时，灯泡的电流为0.2A ，此时其阻值最小

min 1V =5Ω0.2A

U R I =

= 故A 错误；

B ．当滑片P 在a 端时，连入阻值最大，为30Ω。由图乙得，此时电路中电流为0.2A ，小灯泡电压为1V ，滑动变阻器两端的电压为

=30Ω×0.2A=6V U RI =滑

电源电压为

L =1V+6V=7V U U U =+滑

当滑片P 移动到b 端时，滑变接入电路阻值为0，灯泡两端电压为7V ，超过了额定电压，灯泡不能正常发光，可能烧坏。故B 错误；

C ．灯L 与5Ω的定值电阻R 1，并联接人电压为6V 电路，此时灯泡与定值电阻两端的电压均为6V ，电路的总功率

()2

L 1

6V =6V?0.6A+

=10.8W 5Ω

P P

P +=总

故C 错误；

D ．灯L 与10Ω的定值电阻R 2串联接人电压为9V 的电路，假设R 2每秒消耗电能为2.5J ，根据电功计算公式可得

222=1s=2.5J 10Ω

U U W t R =?

解得R 2两端的电压U 2=5V ；则根据串联电路分压规律可知灯泡两端的电压为4V ，电路中的电流为0.5A ，灯泡的电阻为

4V ==8Ω0.5A

U R I =

此时灯泡与定值电阻电压之比等于电阻之比，符合题意，故假设成立，故D 正确。 故选D 。

7．如图所示电路中，电源电压U =6V 不变，R 1为滑动变阻器，R 2为定值电阻，开关S 闭合后，当滑片P 在变阻器的a 、b 两端之间滑动的过程中，电流表的示数在1.2A~0.4A 之间变化，则下列结论正确的是（ ）

A ．R 2=10Ω

B ．R 1的最大电阻为5Ω

C ．电压表的最大示数为4.8V

D ．电阻R 2的电功率变化范围是0.8W 至

7.2W 【答案】D 【解析】 【分析】

当滑片位于a 端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，R 1、R 2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，电路中的电阻最大，根据欧姆定律可知电路中的电流最小以及滑动变阻器的最大电阻，根据串联电路的分压特点可知电压表的示数最大，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于b 端时，电路为R 2的简单电路，此时电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压，因电源的电压不变建立等式即可求出R 2的阻值，进一步得出电源电压；再根据2P I R =求出电阻R 2的电功率变化范围。 【详解】

ABC ．当滑片位于a 端时，R 1、R 2串联，电路中的电流最小即I =0.4A ，电压表的示数最大U 1=4V ，由U

I R

=

可知，R 1的最大电阻 114V 10Ω0.4A

U R I =

== 则电源的电压

1224V 0.4A U U IR R =+=+?-------①

当滑片位于b 端时，电路为R 2的简单电路，此时电路中的电流最大，即 1.2A I '=，则电源的电压

221.2A U I R R ='=?-------②

因为电源的电压不变，联立①②可得：R 2=5Ω，U =6V ，故ABC 错误； D ．电阻R 2消耗的最大电功率

()2

22max 2 1.2A 5Ω7.2W P I R ='=?=

电阻R 2消耗的最小电功率

()2

22min 20.4A 5Ω0.8W P I R ==?=

故电阻R 2的电功率变化范围是0.8～7.2W ，故D 正确。 故选D 。

8．如图所示是某同学设计的监测河水流速变化的装置原理图。机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P 上下移动，电源电压恒定不变，闭合开关S ，随着水流速度的改变，下列说法不正确的是（ ）

A ．当水流速度增大时，电压表的示数变小

B ．当水流速度增大时，电流表的示数变大

C ．当水流速度减小时，电压表与电流表的示数之比变大

D ．当水流速度减小时，电压表与电流表的示数的乘积不变 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

流体的压强和流速有关，流速越大的位置，压强越小；水流速度增大时，机翼状的探头上下表面的压强不同，下表面压强大于上表面压强，滑片上移，接入的阻值减小，两个电阻串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端电压：

A ．当水流速度增大时，根据串联电阻分压特点，滑动变阻器两端电压减小，即电压表的示数变小，故A 正确，A 不符合题意；

B ．当水流速度增大时，电路总电阻减小，电流表的示数变大，故B 正确，B 不符合题意；

C ．当水流速度减小时，滑片下移，接入的阻值增大，电压表与电流表的示数之比就是滑动变阻器接入的电阻，即变大，故C 正确，C 不符合题意；

D ．当水流速度减小时，滑片下移，接入的阻值增大，电压表与电流表的示数的乘积表示滑动变阻器的功率，表达式为

22

22222

212()U R P U I U R R R ===+

即功率随着接入的阻值不同而变化，故D 错误，D 符合题意。 故选D 。

9．如图甲所示，两个电压表的量程都是0~15V ，电流表的量程是0~0.6A ，小灯泡两端的电压不许超过额定电压，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A ；闭合开关，为了保证所有元件都安全。滑动变阻器的滑片只能在阻值最大端和a 点间滑动，当滑片在这两点间滑动时，得到了图乙所示的两个电压表的示数与电路中电流关系的图像AB 和BC ，下列说法正确的是（ ）

A ．电源电压为6V

B ．滑动变阻器的取值范围为12Ω

55Ω

C ．该电路功率范围为2.4W 6W

D ．小灯泡正常发光时的电流为0.6A

【答案】BC 【解析】 【详解】

由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V 1测灯泡两端的电压，电压表V 2测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于a 点时，电路中的电流最大，由小灯泡两端的电压不许超过额定电压可知，此时灯泡正常发光，由图乙可知，此时电路中的电流I =0.5A ，故D 错误；灯泡两端的电压U L =6V ，变阻器两端的电压6V a U =，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压

L 6V+6V=12V a U U U =+=

由U

I R

=

可得，滑动变阻器接入电路中的最小阻值 6V

=12Ω0.5A

a a U R I =

= 电路的最大功率

12V 0.5A 6W P UI ==?=大

当滑片位于右端时，变阻器接入电路中电阻最大，电路中的电流最小，电路的功率最小，由图乙可知，电路的最小电流I′=0.2A ，变阻器两端的电压11V U =右，滑动变阻器接入电路中的最大阻值

11V

=55Ω0.2A

U R I =

='大右 则滑动变阻器的取值范围为12Ω～55Ω，电路的最小功率

12V 0.2A 2.4W P UI ==?=小小

则该电路功率范围为2.4W ～6W 。 故选BC 。

10．小亮同学用如图所示的电路进行实验，已知电源电压U =12V ，灯泡L 标有“6V 、3W ”字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R 0标有“60Ω 1A ”字样，电流表量程为0~0.6A ，电压表量程为0~15V 。在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的

1

3

。要使测量准确并确保电路安全，下列说法正确的是（ ）

A ．电路总功率的变化范围为2W~7.2W

B ．电压表示数变化范围为5V~9.6V

C ．灯泡L 正常工作时，滑动变阻器接入的阻值为10Ω

D ．灯泡L 消耗的最小功率为0.48W 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

由电路图可知，电阻与灯泡串联在电路中，电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，根据功率变形公式可知小灯泡的阻值为

22(6V)12Ω3W

U R P ===

小灯泡额定电流为

6V 0.5A 12Ω

U I R =

== 电表所测值不小于其量程的

1

3

，在未考虑电路安全情况下，则电流表可用量程应为0.2~0.6A ，电压表可用量程为5~15V ：

A ．由功率公式P=UI 可知，电源电压不变时，电路电流越小则功率越小，当电流为0.2A 时

P min =UI min =12V ?0.2A=2.4W

此时变阻器两端电压为

U R =R 1I min =60Ω?0.2A=12V

满足电压表的测量与安全要求，故A 错误；

B．电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，由串联电阻分压特点，其电阻接入越小则分压越小，当其示数最低值为5V时，电路电流为

12V-5V

0.75A

12Ω

R

U U

I

R

-

===

此时电路电流已超出电流表最大量程，故B错误；

C．灯泡L正常工作时，其两端电压为6V，则由串联电阻分压特点可知变阻器两端电压也为6V，则接入的变阻器阻值与灯泡阻值相同即12Ω，故C错误；

D．由功率计算公式

2

P UI I R

==

可知，当电路电流最小为0.2A时灯泡L消耗功率最小

2

min

(0.2A)12Ω0.48W

P=?=

由选项A中可知此时电压表满足题意要求，故D正确。

故选D。

11．如图所示，电源电压恒为9V，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器的规格为“24Ω 0.8A”，灯泡标有“3V 1.5W”字样。闭合开关，在电路安全的情况下（不考虑灯丝电阻的变化），则下列说法中正确的是（）

A．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是0~24Ω

B．电流表示数的变化范围是0.1A~0.5A

C．电压表示数的变化范围是1V~3V

D．灯泡的最小功率是0.54W

【答案】D

【解析】

【详解】

从图中可以看到，灯泡和滑动变阻器串联，根据电功率公式P UI

=可知灯的额定电流是

L

L

L

1.5W

0.5A

3V

P

I

U

===

额

额

额

还可知道灯泡的电阻是

L

L

L

3V

6Ω

0.5A

U

R

I

===

额

额

因为电压表的量程是0到3V，所以当灯泡两端的电压是3V，电路中的电流最大，大小是

max L

0.5A

I I

==

额

由此可计算得电路中的最小总电阻是

min

max 9V

18

Ω

0.5A

U

R

I

===

总

那么滑动变阻器接入电路的最小阻值是

L

min min

-18Ω-6Ω12Ω

R R R

===

滑总

而当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，灯泡两端的电压最小，电流也是最小的，电路是安全的，所以滑动变阻器的电阻允许调节的范围是12Ω~24Ω；电路中的最大总电阻是

L

max

6Ω24Ω30Ω

R R R

=+=+=

总

电路中的最小电流是

min

max

9V

0.3A

30Ω

U

I

R

===

总

所以电流表示数的变化范围是0.3A~0.5A；也可知道灯泡两端的电压最小值是

Lmin min L

0.3A6Ω 1.8V

U I R

==?=

所以电压表示数的变化范围是1.8V~3V；当电路中电流最小时，灯泡的电功率最小，大小是

()2

2

Lmin min L

0.3A6Ω0.54W

P I R

==?=

故选D。

12．如图所示，电源电压保持12V不变，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，滑动变阻器最大电阻值R=48Ω，闭合开关，若不考虑灯丝电阻随温度的变化，下列说法正确的是（）

A．要使电压表的示数增大1V，小灯泡L两端的电压就会减小1V

B．当滑片P移到最右端时，通电100s滑动变阻器消耗的电能是192J

C．当滑片P移到变阻器的中点时，小灯泡L正常发光

D．当滑片P移到变阻器的中点时，电阻R的实际功率是3.6W

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A．从图中可以看到，这是一个串联电路，电压表测的是小灯泡L两端的电压，所以电压表的示数增大1V，小灯泡L两端的电压也会增大1V，A错误；

B．可知，小灯泡L的电阻是

()2

2

L

L

L

6V

12Ω

3W

U

R

P

===

这是一个串联电路，电路中的电流大小是

L 12V

0.2A 48Ω12Ω

U I R

R =

==++ 通电100s 滑动变阻器消耗的电能是

()2

20.2A 48Ω100s 192J W I Rt ==??=

B 正确；

C ．当滑片P 移到变阻器的中点时，电路中的电流大小是

'L 12V 1

A

1

24Ω12Ω32

U I R R =

=

=++

小灯泡L 的电压是

'

'L L 1A 12Ω4V 3

U I R ==?=

小灯泡不会正常发光，C 错误；

D ．当滑片P 移到变阻器的中点时，电路中的电流大小是1

A 3

，变阻器接入电路的电阻大

小是24Ω，则滑动变阻器R 的实际功率是

()

2

2

'11A 24Ω 2.7W 23P I

R ????

==?≈ ? ?????

D 错误； 故选B 。

13．甲乙两地相距S ，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB 时，电流表的示数为I 1，乙地检修员后用相同的测量仪接入CD 时，电流表的示数为I 2。则短路位置离甲地

A ．1

2I S

I B ．1

12

SI I I +

C ．2

1I S

I D ．2

12

SI I I +

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

输电线的电阻与其长度成正比，设每km 输电线的电阻为R 0，短路位置离甲地的距离为

AB s ，则短路位置离乙地的距离为s -AB s ，则AB 间的总电阻：

R AB =2AB s R 0

同理可得，CD 间的总电阻：

R CD =2×(s -AB s )R 0

用如图所示的测量仪进行检测时，电源电压不变，所以由欧姆定律得：

U =1I R AB =2I R CD

1I ?2AB s R 0=2I ?2×(s -AB s )R 0

解之得短路位置离甲地：

AB s

=2

12

sI I I +

故选D 。

14．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，灯泡L 的电阻随温度变化而变化，R 0为定值电阻，滑动变阻器R x 的规格为 “20Ω 2.5A ”闭合开关S ，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2，移动滑动变阻器的滑片P 从A 端至B 端，U 2与U 1的关系如图乙所示当滑片P 滑到B 端时，灯L 恰好正常发光。下列结果中正确的是（ ） ①电路中最小电流为1A ②定值电阻R 0的阻值为6Ω ③灯L 正常发光时的电阻为12Ω ④灯L 的额定功率为48W

A ．只有①正确

B ．只有②③正确

C ．只有①③正确

D ．①②③④都正确

【答案】A 【解析】 【详解】

由图知灯泡L 、定值电阻R 0、滑动变阻器串联，电压表V 1测量定值电阻R 0两端的电压，电压表V 2测量灯泡L 和定值电阻R 0两端的总电压，当滑片P 滑到B 端时，此时电路的总电阻最小，总电流最大，两电压表的示数都达到了最大，即两电压表的示数为36V 和24V ；当滑动变阻器的滑片P 在A 端时，总电阻最大，电路中的总电流最小，两电压表的示数为16V 和12V ；

(1)当滑片在B 端时，电压表V 2的示数为36V ，则电源电压为36V ，此时灯L 恰好正常发

光；

当滑动变阻器的滑片P在A端时，滑动变阻器的电阻最大，电路中的总电流最小，此时滑动变阻器两端的电压为：

U滑＝U﹣'

2

U＝36V﹣16V＝20V，

则此时电路的最小电流为：

I最小=U

R

滑

滑

=

20V

20Ω

=1A，

故①正确；

定值电阻R0的阻值：

U

R

I

=

12V

1A

=12Ω，

故②错误；

(2)当滑片在B端时，滑动变阻器的电阻为零，电路的电流最大，此时灯L恰好正常发光，定值电阻两端的电压为24V，

此时电路的最大电流为：

I大=

'

U

R

=

24V

12Ω

=2A，

灯泡两端的额定电压为:

U L＝U2﹣U1＝36V﹣24V＝12V；

灯L正常发光时的电阻为：

R L=L

U

I

大

=

12V

2A

=6Ω，

故③错误；

灯泡L的额定功率为：

P L＝U L I大＝12V×2A＝24W，

故④错误。故选：A。

15．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“5V 2.5W”的字样，滑动变阻器R1的最大阻值为40 Ω，定值电阻R2 的阻值为20Ω，电压表量程为0~3V，电流表量程为 0~3A，灯丝电阻不随温度变化。当 S1、S2和 S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到端点 a 时，小灯泡L 恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，以下说法正确的是：（）

A．电源电压为 10V

B．闭合 S2、S3，断开 S1时，电路中最小电流为 0.1A

C．闭合 S1、S3，断开 S2时，滑动变阻器取值范围为 0～20Ω

D ．滑片在 a 端，S 1、S 2和S 3 都闭合时，整个电路的功率最大，最大值为 3.75W 【答案】D 【解析】 【详解】 根据2

U P R

=

可得，小灯泡的电阻： ()2L L L 5V 2=

=10Ω

2.5W

U R P =

额额

；

A ．当S 、S 1和S 2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a 端时，灯泡与电阻2R 并联；此时小灯泡L 恰好正常发光，则电源电压等于小灯泡的额定电压，L ==5V U U 额，故A 错误；

B ．闭合S 2、S 3，断开S 1时，1R 与L 串联，电压表测变阻器1R 的电压，当滑动变阻器的两端电压等于电压表的最大值，即=3V U 滑时，变阻器接入电路的阻值最大，电路中电流最小， 则最小电流：

L 5V-3V

=

==0.2A 10Ω

U U I R -滑； 故B 错误；

C ．闭合S 1、S 3，断开S 2时，1R 与2R 串联，电压表测变阻器1R 的电压，由串联分压规律可知，当电压表示数最大为1=3V U 时，变阻器1R 接入电路的阻值最大，因串联电路电流处处相等，结合欧姆定律可得：

12

12

U U R R =； 即：

13V 5V-3V =20Ω

R ； 解得1=30ΩR ，变阻器1R 接入电路的阻值最大为30Ω，故C 错误；

D ．当S 、S 1和S 2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a 端时，灯泡与电阻2R 并联，因并联电路的总电阻最小，所以由2

U P R

=可知，此时整个电路的功率最大，则整个电路的最大功率：

()2

2

2L L 25V =2.5W+

=3.75W 20Ω

U P P P P R =+=+最大

额额； 故D 正确。

16．如图所示电路，电源电压不变，电压表量程是0~3V ，电流表量程是0~0.6A 。只闭合

S、S1，在滑动变阻器R1的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，灯泡、R1的I-U图像如图乙所示，滑片在a点时灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是（）

A．电源电压为5.5V

B．只闭合S、S1时，整个电路的最大功率为2.7W

C．只闭合S、S1时，灯泡2s内最少消耗2.4J电能

D．只闭合S、S2，R1的滑片在a点，R2允许连入电路的阻值范围是1.5Ω~12Ω

【答案】D

【解析】

【详解】

A．分析乙图可知在滑动变阻器R1的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，滑动变阻器阻值逐渐减小，电压减小，回路中电流增大，故左侧的图像为小灯泡的I-U图像，刚开始时小灯泡两端电压为0.5V，滑动变阻器两端电压为4V，设电源电压为0

U，则有

0R L 4V0.5V=4.5V

U U U

=+=+

故A错误；

B．只闭合S、S1时，当电流最大时，整个电路的功率最大，设最大功率为m P，则有

m0m 4.5V0.5A 2.25W

P U I

==?=

故B错误；

C．只闭合S、S1时，灯泡最小功率为刚开始时的功率，设为P小，则有

0.5V0.3A0.15W

P U I

==?=

小小小

设2s内最少消耗电能为W，则有

0.15W2s0.3J

W P t

==?=

小

故C错误；

D．滑片在a点1R的电阻为

1 1

1

3V

6 0.5A

U

R

I

===Ω

只闭合S、S2，1R与2R串联，设R2允许连入电路的阻值最大电阻为2R，此时电压表示数

达到最大，设为2U ，由欧姆定律可得此时电路中的电流为

0221- 4.5V-3V

==0.25A 6U U I R =

Ω

则滑动变动器最大阻值

2223V

=

==120.25A

U R I Ω 设滑动变阻器最小电阻为3R ，此时电流数示数达到最大值，设为3I ，则有

03133

4.5V

=

==0.6A +6+U I R R R Ω 解得3=1.5R Ω。故R 2允许连入电路的阻值范围是1.5Ω~12Ω，故D 正确。 故选D 。

17．在如图所示的电路中，干路上的电流I 恒为1A ，滑动变阻器R 1的规格为“15Ω 1A ”，小灯泡L 上标有“6V 3W ”字样，定值电阻R 2=10Ω。若忽略温度对小灯泡L 阻值的影响，则下列说法中正确的是（ ）

A ．当小灯泡L 正常发光时，R l 接入电路的电阻为6欧姆

B ．当小灯泡L 正常发光时，该电路在10s 时间内消耗的电能为30J

C ．当滑片P 移到最左端时，通过小灯泡L 的电流为1A

D ．当滑片P 移到最左端时，电路的总功率最小且为10W 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．当小灯泡L 正常发光时，小灯泡L 两端的电压是6V ，根据并联电路的电压规律可知，滑动变阻器R 1的电压也是6V ，流过灯泡L 的电流大小是

L L L 3W 0.5A 6V

P I U =

== 而干路上的电流I 恒为1A ，那么流过滑动变阻器R 1的电流大小是

1L -1A -0.5A 0.5A I I I ===

那么根据U

R I

=

可知，R l 接入电路的电阻是 1116V 12Ω0.5A

U R I ===

R l 接入电路的电阻是12Ω；A 错误；

当小灯泡L 正常发光时，小灯泡L 两端的电压是6V ，而定值电阻R 2两端的电压是

221A 10Ω10V U IR ==?=

那么电路的总电压是

L 26V 10V 16V U U U =+=+=总

该电路在10s 时间内消耗的电能是

16V 1A 10s 160J W U It ==??=总

该电路在10s 时间内消耗的电能是160J ；B 错误；

CD ．当滑片P 移到最左端时，灯泡L 被短路，通过小灯泡L 的电流是0；根据2P I R =可知，要求电路的总功率最小，而干路上的电流恒定，那么电路中的总电阻最小，从电路图可以看到，当滑片P 移到最左端时，接入电路的电阻只有R 2，这时总电阻最小，最小电功率是

()2

2min 21A 10Ω10W P I R ==?=

电路的总功率最小且为10W ；C 错误、D 正确。 故选D 。

18．如图甲所示的电路中，电源电压U 保持不变，R 0为定值电阻。闭合开关，电流表A 的示数为I ，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2；将滑动变阻器R 的滑片从一端移动到另一端，U 1、U 2随I 变化的关系如图乙所示；则下列说法正确的是（ ）

A ．电源电压为5.5 V

B ．滑片在最右端时，定值电阻R 0的功率为6W

C ．滑动变阻器的最大阻值为12.5 Ω

D ．电灯的电阻随着电流的增大而减小 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

由图可知，灯泡L 与R 0、R 组成串联电路，电压表V 2测量L 两端的电压，电压表V 1测量灯泡L 与R 两端的总电压，当电流表的示数变大时，电压表V 2变大，电压表V 1变小，所以U 2-I 的图线为BQ ， U 1-I 图线应该为AQ ；

ABC ．由图像乙知，Q 点U 1和U 2相等，则此时滑动变阻器两端的电压为零，电阻为零，电