安徽省阜阳市太和县2020年中考数学一模试卷
2020年安徽省阜阳市太和县中考数学一模试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利50元记作+50元，那么亏本30元记作：（）
A．﹣30元B．﹣50元C．+50元D．+30元
2．（4分）下列运算正确的是：（）
A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．a10÷a2=a5 C．（2a2b3）3=8a6b9D．2a2?3a3=6a6
3．（4分）安徽省，政府工作报告》指出，2017年全年将实施亿元以上技改项目1000项，完成投资6600亿元，把6600亿用科学记数法可表示为（）
A．6.6×103B．66×1010C．6.600×1011D．0.66×1012
4．（4分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的俯视图是（）
A．B．C．D．
5．（4分）下列二次根式中，与之积为有理数的是（）
A． B．C． D．﹣
6．（4分）若|x+y﹣5|与（x﹣y﹣1）2互为相反数，则x2﹣y2的值为（）
A．﹣5 B．5 C．13 D．15
7．（4分）如表是某毕业班理化实验测试的分数分布，对于不同的x，下列关于分数的统计量不会发生改变的是（）
分
数/分7 8 9 10
频数 2 9﹣x x+14
2
4
A．众数、方差B．中位数、方差
C．众数、中位数 D．平均数、中位数
8．（4分）AD是△ABC的高，AC=2，AD=4，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如
果△ABE是等腰三角形，那么线段BE的长度为（）
A．2 B．2或5 C．2 D．5
9．（4分）甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车匀速驶向B地，甲车出发30分钟后，乙车才出发，乙先匀速行驶一段时间后，到达货站装货后继续行驶，速度减少了56千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法中正确的是（）
A．甲车从A地到B地行驶了6小时
B．甲的速度是120千米/时
C．乙出发90分钟追上甲
D．当两车在行驶过程中，相距40千米时，x=2或3.5
10．（4分）如图，在矩形ABCD中，P是BC上一点，E是AB上一点，PD平分∠APC，PE⊥PD，连接DE交AP于F，在以下判断中，不正确的是（）
A．当P为BC中点，△APD是等边三角形
B．当△ADE∽△BPE时，P为BC中点
C．当AE=2BE时，AP⊥DE
D．当△APD是等边三角形时，BE+CD=DE
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．（5分）计算：4cos60°﹣+（3﹣π）0= ．
12．（5分）随着各地对房地产市场调控的深入，近来某市房价持续回落，某楼盘原价为每平方米12000元，第一次降价后，销售业绩没有预期回升，于是再次降价，比第一次多降了10%，两次降价后售价为每
平方米8640元，设第一次降价百分率为x，则可列方程为：．
13．（5分）分式方程﹣1=的解是x= ．
14．（5分）如图，D为△ABC中边BC中点，E为CD上一点，将△ACE沿AE折叠时C与D重合，F为AB上一点，FB=FC，FC与AD、AE分别交于P、Q点，下列结论
①AE∥DF；②△APQ≌△DPF；
③AF=DF；④．
其中正确的有．
三、解答题
15．（8分）求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．
16．（8分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表：
加数的个数n S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=15=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
（1）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n= ；
（2）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律：
①第n行的第一个数可用含n的式子表示为：；
②如果某行的第一个数为157，求其所在的行数．
四、解答题
17．（8分）如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的△A2B2C2；
（3）判断△A1B1C1和△A2B2C2是不是成轴对称？如果是，请在图中作出它们的对称轴．
18．（8分）如图，四边形ABCD是某新建厂区示意图，∠A=75°，∠B=45°，BC⊥CD，AB=500米，AD=200米，现在要在厂区四周建围墙，求围墙的长度有多少米？
19．（10分）某校组织学生参观航天展览，甲、乙、丙、丁四位同学随机分成两组乘车．
（1）哪两位同学会被分到第一组，写出所有可能；
（2）用列表法（或树状图法）求甲、乙分在同一组的概率．
20．（10分）如图，A、B、C为⊙O上的点，PC过O点，交⊙O于D点，PD=OD，若OB⊥AC于E点．（1）判断A是否是PB的中点，并说明理由；
（2）若⊙O半径为8，试求BC的长．
21．（12分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，m）在边AB上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且cos∠BOA=．（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式和m的值；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，点G、H分别是y轴、x轴上的点，当△OGH≌△FGH时，求线段OG的长．
22．（12分）某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：
①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：
时
间（第x
天）
1 3 6 1
…
日
销售量
（m件）
1
98
1
94
1
88
1
80
…
②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：
时间（第x天）1≤x＜50 50≤x≤90
销售价格（元/
件）
x+60 100
（1）求m关于x的一次函数表达式；
（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格﹣每件成本）】（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．
23．（14分）已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．（1）如图1，当α=60°时，求证：△DCE是等边三角形；
（2）如图2，当α=45°时，求证：①=；②CE⊥DE．
（3）如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系是：= ．
2020年安徽省阜阳市太和县中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）（2017?太和县一模）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利50元记作+50元，那么亏本30元记作：（）A．﹣30元B．﹣50元C．+50元D．+30元
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【解答】解：如果盈利50元记作+50元，那么亏本30元记作﹣30元，
故选A．
【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．
2．（4分）（2017?太和县一模）下列运算正确的是：（）
A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．a10÷a2=a5 C．（2a2b3）3=8a6b9D．2a2?3a3=6a6
【分析】A、利用完全平方公式进行计算；
B、根据同底数幂的除法法则进行计算；
C、根据积的乘方，等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算；
D、利用单项式乘以单项式的法则进行计算．
【解答】解：A、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，所以此选项不正确；
B、a10÷a2=a8，所以此选项不正确；
C、（2a2b3）3=8a6b9，所以此选项正确；
D、2a2?3a3=6a5，所以此选项不正确；
故选C．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，积的乘方，完全平方公式，单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3．（4分）（2017?太和县一模）安徽省，政府工作报告》指出，2017年全年将实施亿元以上技改项目1000项，完成投资6600亿元，把6600亿用科学记数法可表示为（）
A．6.6×103B．66×1010C．6.600×1011D．0.66×1012
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：数据6600亿用科学记数法可表示：6.600×1011，
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（4分）（2017?太和县一模）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的俯视图是（）
A．B．C．D．
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】解：从上边看是五个矩形，右边的矩形的边是虚线，
故选：D．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
5．（4分）（2017?太和县一模）下列二次根式中，与之积为有理数的是（）
A． B．C． D．﹣
【分析】将各式与相乘，判断即可．
【解答】解：A、=3，3×=6，符合题意；
B、原式=，×=，不符合题意；
C、原式=2，2×=2，不符合题意；
D、原式=﹣3，﹣3×=﹣3，不符合题意，
故选A
【点评】此题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键．
6．（4分）（2017?太和县一模）若|x+y﹣5|与（x﹣y﹣1）2互为相反数，则x2﹣y2的值为（）A．﹣5 B．5 C．13 D．15
【分析】根据相反数性质列出关系式，再利用非负数的性质求出x与y的值，即可确定出原式的值．【解答】解：由题意得：|x+y﹣5|+（x﹣y﹣1）2=0，
∴，
则原式=（x+y）（x﹣y）=5，
故选B
【点评】此题考查了解二元一次方程组，相反数，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．（4分）（2017?太和县一模）如表是某毕业班理化实验测试的分数分布，对于不同的x，下列关于分数的统计量不会发生改变的是（）
分
数/分7 8 9 10
频数 2 9﹣x x+14
2 4
A．众数、方差B．中位数、方差
C．众数、中位数 D．平均数、中位数
【分析】由频数分布表可知8分、9分两组的频数和为23，即可得知总人数，结合7分、10分两组的频数知出现次数最多的数据及数据的中位数，可得答案．
【解答】解：分数为8分和9分的人数之和为9﹣x+x+14=23，
则抽取的总人数为2+23+24=49人，
由统计表可知10分的人数最多，有24人，故众数为10；
其中位数为第25个数据，即中位数为9分，
∴对于不同的x，众数和中位数不会发生改变，
故选：C．
【点评】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．
8．（4分）（2017?太和县一模）AD是△ABC的高，AC=2，AD=4，把△ADC沿着直线AD对折，点C 落在点E的位置，如果△ABE是等腰三角形，那么线段BE的长度为（）
A．2 B．2或5 C．2 D．5
【分析】分两种情形：①当高AD在△ABC内时．②当高AD在△ACB′外时．分别求解即可．
【解答】解：如图①当高AD在△ABC内时，由题意EA=EB=AC=2．
②当高AD在△ACB′外时，设AB′=B′E=x．
在Rt△ADC中，CD===2，
由题意DE=DC=2，
在Rt△AED中，∵AB′2=AD2+DB′2，
∴x2=42+（x﹣2）2，
∴x=5．
∴线段BE的长度为2或5，
故选B．
【点评】本题考查翻折变换、等腰三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，出现高的问题，注意高在三角形内和三角形外两种情形，属于中考常考题型．
9．（4分）（2017?太和县一模）甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车匀速驶向B地，甲
车出发30分钟后，乙车才出发，乙先匀速行驶一段时间后，到达货站装货后继续行驶，速度减少了56千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法中正确的是（）
A．甲车从A地到B地行驶了6小时
B．甲的速度是120千米/时
C．乙出发90分钟追上甲
D．当两车在行驶过程中，相距40千米时，x=2或3.5
【分析】利用图中信息，先求出两人的速度，再寻找等量关系，列出方程，一一判断即可．
【解答】解：A、错误．甲车从A地到B地行驶了6.5小时．
B、错误．甲的速度为=80千米/时．
C、错误．设乙开始的速度为x千米/时，由题意3x+2.5（x﹣56）=520，解得x=120，
设乙出发t小时追上甲，则（120﹣80）t=0.5×80，t=1，
所以乙出发t小时追上甲．
D、正确．由题意甲的函数解析式为y=80x+40，
乙开始的函数解析式为y=120x，装货后的解析式为y=64x+136，
由题意120x﹣（80x+40）=40或64x+136﹣（80x+40）=40，
解得x=2或3.5．
故选D．
【点评】本题考查一次函数的应用、行程问题的应用等知识，解题的关键是读懂图象信息，学会寻找等量关系列出方程解决问题，属于中考常考题型．
10．（4分）（2017?太和县一模）如图，在矩形ABCD中，P是BC上一点，E是AB上一点，PD平分∠APC，PE⊥PD，连接DE交AP于F，在以下判断中，不正确的是（）
A．当P为BC中点，△APD是等边三角形
B．当△ADE∽△BPE时，P为BC中点
C．当AE=2BE时，AP⊥DE
D．当△APD是等边三角形时，BE+CD=DE
【分析】A、先判断出△APB≌△DPC，进而可以得出∠APD=60°，即可得出结论；
B、虽然题目中有相似三角形和直角三角形，但没有告诉线段与线段之间的倍数关系和没出现含30°的直角三角形，所以没办法得出点P是BC的中点；
C、先求出∠BAP，进而得出∠ADE=∠PDE，即可判断出△ADE≌△PDE，最后用三角形三线合一的性质即可得出结论；
D、先求出∠BPE=∠APE=∠PAB=30°，再用含30°的直角三角形的性质和勾股定理即可得出结论．
【解答】解：A、∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠A=∠B，
∵点P是BC的中点，
∴PB=PC，
在△APB和△DPC中，，
∴△APB≌△DPC，
∴PA=PD，∠APB=∠DPC，
∵PD平分∠APC，
∴∠APD=∠CPD，
∴∠APB=∠APD=∠CPD，
∵∠APB+∠APD+∠CPD=180°，
∴∠APD=60°，
∵PA=PD，
∴△APD是等边三角形；
∴A正确，故A不符合题意；
C、∵PD⊥PE，
∴∠BPE+∠DPC=90°，∠APE+∠APD=90°，∵∠APD=∠CPD，
∴∠APE=∠BPE，
∴，
∵AE=2BE，
∴，
在Rt△ABP中，sin∠BAP=，
∴∠BAP=30°，
∴∠APB=60°，
∴∠BPE=∠APE=30°=∠BAP，
∴AE=PE，
∵EA⊥AD，EP⊥PD，
∴∠ADE=∠PDE，
在△ADE和△PDE中，，
∴△ADE≌△PDE，
∴∠AED=∠PED，
∵AE=PE，
∴DE⊥AP，
∴C正确，故C不符合题意；
D、∵△APD是等边三角形，
∴AP=DP，∠APD=60°，
∴∠CPD=60°，
∴∠AP B=60°，
∴∠BPE=∠APE=∠PAB=30°
∴AE=PE
设BE=a，
在Rt△PBE中，BP=BE=a，PE=2a，
∴AE=2a，
∴CD=AB=BE+AE=3a，
易证△APB≌△DPC，
∴PB=PC，
∴AD=BC=2BP=2a，
在Rt△ADE中，根据勾股定理，得，DE==4a，
∵BE+CD=a+3a=4a=DE，
∴D正确，故D不符合题意；
∴符合题意的只有B．
故选B．
【点评】此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质，等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，含30°的直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解本题的关键：A、判断出△APB≌△DPC，C、求出∠BAP，D、求出∠BPE=∠APE=∠PAB=30°，是一道综合性比较强的题目．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．（5分）（2017?太和县一模）计算：4cos60°﹣+（3﹣π）0= 1 ．
【分析】原式利用特殊角的三角函数值，立方根定义，以及零指数幂法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=4×﹣2+1=2﹣2+1=1，
故答案为：1
【点评】此题考查了实数的运算，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．（5分）（2017?太和县一模）随着各地对房地产市场调控的深入，近来某市房价持续回落，某楼盘原价为每平方米12000元，第一次降价后，销售业绩没有预期回升，于是再次降价，比第一次多降了
10%，两次降价后售价为每平方米8640元，设第一次降价百分率为x，则可列方程为：12000（1﹣x）（1﹣x﹣10%）=8640 ．
【分析】设第一次降价百分率为x，得出第一次降价后的价格是12000（1﹣x）元，再根据第二次比第一次多降了10%，两次降价后售价为每平方米8640元，列出方程即可．
【解答】解：设第一次降价百分率为x，根据题意得：
12000（1﹣x）（1﹣x﹣10%）=8640；
故答案为：12000（1﹣x）（1﹣x﹣10%）=8640．
【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程．
13．（5分）（2017?太和县一模）分式方程﹣1=的解是x= ﹣5 ．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：6﹣x2+9=﹣x2﹣3x，
解得：x=﹣5，
经检验x=﹣5是分式方程的解．
故答案为：﹣5
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
14．（5分）（2017?太和县一模）如图，D为△ABC中边BC中点，E为CD上一点，将△ACE沿AE折叠时C与D重合，F为AB上一点，FB=FC，FC与AD、AE分别交于P、Q点，下列结论
①AE∥DF；②△APQ≌△DPF；
③AF=DF；④．
其中正确的有①②④．
【分析】①正确．由DF⊥BC，AE⊥BC，即可推出DF∥AE．
②正确．只要证明DF=AQ即可解决问题．
③错误．如图2中，当∠AFQ设钝角是，AQ＞AF，即DF＞AF，故③错误．
④正确．由△AFP∽△CFA，可得AF2=FP?FC，时PF=PQ=a，则FQ=QC=2a，推出AF2=4a2，推出AF=2a，PC=3a，由此即可判断．
【解答】解：∵FB=FC，D为△ABC中边BC中点，
∴DF⊥BC，
∵将△ACE沿AE折叠时C与D重合，
∴AE⊥BC，
∴AE∥DF；故①正确；
∵BD=CD，DE=CE，
∴DE=CE=BD，
∵DF∥AE，
∴==，=，
∴AE=DF，QE=DF，
∴=3，∴QE=AQ，
∴DF=AQ，
在△APQ与△DPF中，
解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，，
∴△APQ≌△DPF，故②正确；
如图2中，当∠AFQ设钝角是，AQ＞AF，即DF＞AF，故③错误．
连接DQ，易证四边形AFDQ是平行四边形，
∴AF∥DQ，
∴∠FAP=∠ADQ，
∵∠ADC=∠ACD，∠QDC=∠QCE，
∴∠ADQ=∠ACF=∠FAP，
∵∠AFP=∠CFA，
∴△AFP∽△CFA，可得AF2=FP?FC，时PF=PQ=a，则FQ=QC=2a，
∴AF2=4a2，
∴AF=2a，PC=3a，
∴，故④正确，
故答案为①②④．
【点评】本题考查翻折变换、全等三角形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质定理、平行四边形的判定和性质．相似三角形的判定和性质等知识，本题的突破点设证明DF=AQ，学会利用参数解决问题，属于中考填空题中的压轴题．
三、解答题
15．（8分）（2017?太和县一模）求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
【解答】解：解①得x＜4，
解②得x≥﹣2．
则不等式组的解集是：﹣2≤x＜4．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
16．（8分）（2017?太和县一模）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表：
加数的个数n S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=15=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
（1）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n= n（n+1）；
（2）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律：
①第n行的第一个数可用含n的式子表示为：n2﹣n+1 ；
②如果某行的第一个数为157，求其所在的行数．
【分析】（1）根据和等于加数的个数乘以首尾两个加数和的一半列式计算即可得解；
（2）①根据第n行的第n个数字的变换规律进行判断即可；
②依据①中的规律，列出方程式进行求解即可．
【解答】解：（1）2+4+6+8+…+2n=n?=n（n+1）．
故答案为：n（n+1）．
（2）①∵第一行的第一个数字1=12﹣0，
第二行的第一个数字3=22﹣1，
第三行的第一个数字7=32﹣2，
第四行的第一个数字13=42﹣3，
以此类推，第n行的第一个数字为n2﹣（n﹣1）=n2﹣n+1，
故答案为：n2﹣n+1；
②当n2﹣n+1=157时，解得n=13或﹣12（舍去），
∴其所在的行数为13．
【点评】本题是对数字变化规律以及解一元二次方程的考查，观察出相乘的两个因数与偶数的关系是解题的关键．探寻数列规律时：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．
四、解答题
17．（8分）（2017?太和县一模）如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的△A2B2C2；
（3）判断△A1B1C1和△A2B2C2是不是成轴对称？如果是，请在图中作出它们的对称轴．
【分析】（1）根据关于y轴对称点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数可得出三顶点的对应点，顺次连接得到答案．
（2）先画出三角形各顶点绕着点O逆时针旋转90°后的位置，再用线段依次连接各顶点，得到旋转后的三角形；
（3）根据轴对称的定义可得对称轴．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求作三角形；
（2）如图，△A2B2C2即为所求作三角形；
（3）如图，直线l即为△A1B1C1和△A2B2C2的对称轴．
【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换和旋转变换，关键是正确确定组成图形的关键点的对称点的位置．
18．（8分）（2017?太和县一模）如图，四边形ABCD是某新建厂区示意图，∠A=75°，∠B=45°，BC ⊥CD，AB=500米，AD=200米，现在要在厂区四周建围墙，求围墙的长度有多少米？
【分析】过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥AE于点F，根据∠B=45°可得出△ABE是等腰直角三角形，故可得出AE=BE，∠BAE=∠B=45°．再由∠A=75°可得出∠DAF的度数，进而可得出AF及DF的长，根据BC⊥CD可得出四边形CDFE是矩形，故可得出CD=EF，CE=DF，据此可得出结论．【解答】解：如图，过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥AE于点F，
∵∠B=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AE=BE，∠BAE=∠B=45°．
∵AB=500米，
∴AE=BE=500×=500米．
∵∠A=75°，
∴∠DAF=75°﹣45°=30°．
∵AD=200米，
∴DF=AD=100米，AF=200×=100米．
∵BC⊥CD，
∴四边形CDFE是矩形，
∴CD=EF=AE﹣AF=（500﹣100）米，CE=DF=100米，
∴AB+BC+AD+CD=500+（500+100）+200+（500﹣100）=（1300+500﹣100）米．
答：围墙的长度是（1300+500﹣100）米．
【点评】本题考查的是勾股定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
19．（10分）（2017?太和县一模）某校组织学生参观航天展览，甲、乙、丙、丁四位同学随机分成两组乘车．
（1）哪两位同学会被分到第一组，写出所有可能；
（2）用列表法（或树状图法）求甲、乙分在同一组的概率．
【分析】（1）根据题意写出可能出现的结果即可；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有可能的结果与甲、乙分在同一组的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】解：（1）所有可能的结果是：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁；
（2）根据题意画树状图如下：
∵共有12种等可能的结果，甲、乙分在同一组的有2种情况，
∴甲、乙分在同一组的概率为．
【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
中考数学一模试卷含答案解析中考数学考点
山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．
8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（）
2020届安徽省淮南市-中考数学一模试卷(有答案)
安徽省淮南市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（） A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（） A．42°B．48°C．52°D．58° 5．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5 B．k≥5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 6．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（）
A．26°B．64°C．52°D．128° 7．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（） A．﹣1≤b≤1 B．﹣≤b≤1 C．﹣≤b≤D．﹣1≤b≤ 8．如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共20分） 9．不等式组的解集是． 10．分解因式：x3﹣2x2+x=． 11．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费元． 12．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于． 13．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，=． 则S △BCF
2020年河南省中考数学一模试卷及答案
2020 年河南省中考数学模拟试卷解析版 一.选择题(10小题，满分30分，每小题3分) 1.下列关系一定成立的是( ) A.若|a|=|b|，则a=b B.若|a|=b，则a=b C.若|a|=-b，则a=b D.若a=-b，则|a|=|b| 2.根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万 人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示 为( ) A.1.3×106 B.130×104 C.13×105 D.1.3×105 3.将一个正方体沿图1所示切开，形成如图2的图形，则图2的左视图为( ) 4.如图，直线a// b，点C， D分别在直线b， a上， AC上BC， CD平 分∠AC B，若∠1=65°，则∠2的度数为( )
A.65° B.70° C.75° D.80° 5.为迎接体育中考，九年级(1)班八名同学课间练习垫排球，记录成绩(个数)如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是( ) A.40，41 B.42，41 C.41，42 D.41，40 6.不等式组???≥+<-0 1123x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) 7.如图， 菱形 ABCD 中， 对角线AC 、BD 交于点0， 点E 为AB 的中点， 连接OE ， 若OE=3， ∠ADC=60°， 则BD 的长度为( ) A.63 B.6 C.33 D.3 8.两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球，7个小球除标号外其余均相同，随机从两个袋子中抽取一个小球，则其标号数字和大于6的概率为( ) A.21 B.31 C.41 D.6 1 9.如图， 在平面直角坐标系中， 等边▲OBC 的边OC 在x 轴正半轴上， 点0为原点， 点C 坐标为(12，0)，D 是OB 上的动点，过D 作DE 上x 轴于点E ，过E 作EF 上BC 于点F ，过F 作FG ⊥OB 于点G.当G 与D 重合时，点D 的坐标为
江苏省苏州市2014年中考数学试卷(word版,含解析)
江苏省苏州市2014年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 4．（3分）（2014?苏州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） 查了二次根式的意义和性质．概念：式子（
5．（3分）（2014?苏州）如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（） B = ． 6．（3分）（2014?苏州）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（） C==
8．（3分）（2014?苏州）二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1 9．（3分）（2014?苏州）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（） km km +1
OA=2 AD=2 OA=2 AD=2． 2 10．（3分）（2014?苏州）如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB 在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B′，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（） （，，，，） ）
AC= OA= ×= ×=， = ， 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）（2014?苏州）的倒数是． 的倒数是， 故答案为：． 12．（3分）（2014?苏州）已知地球的表面积约为510000000km2，数510000000用科学记数法可表示为 5.1×108．
2019-2020中考数学一模试题附答案
2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ．
C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）
2020-2021学年安徽省中考数学一模试卷及答案解析
安徽省中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（） A．5.5×106千米 B．5.5×107千米 C．55×106千米D．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（）
A．42°B．48°C．52°D．58° 5．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5B．k≥5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 6．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（） A．26°B．64°C．52°D．128° 7．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C （2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（） A．﹣1≤b≤1 B．﹣≤b≤1 C．﹣≤b≤ D．﹣1≤b≤ 8．如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣上，则使△ABC 是直角三角形的点C的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共20分） 9．不等式组的解集是． 10．分解因式：x3﹣2x2+x= ． 11．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费元． 12．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于． 13．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF= ．
2017年河南省洛阳市中考数学一模试卷(解析版)
2017年河南省洛阳市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的相反数是（） A．B．C．﹣5 D．5 2．大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（）A．1.6×105B．1.6×106C．1.6×107D．1.6×108 3．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（） A．主视图B．左视图 C．俯视图D．主视图和俯视图 4．下列各式计算正确的是（） A．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2B．2a3+a3=3a6 C．a3?a=a4D．（﹣a2b）3=a6b3 5．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=（）A．70°B．100°C．110° D．120° 6．已知点P（a+1，﹣+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（） A． B．C．D． 7．洛阳某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动，其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：
则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是（） A．25，27 B．25，25 C．30，27 D．30，25 8．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延 长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（） A．8 B．9.5 C．10 D．11.5 9．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C 为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB 平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF 沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标是（） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：0﹣（﹣3）﹣2=． 12．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x 轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为．
安徽省阜阳市太和县2020年中考数学一模试卷
2020年安徽省阜阳市太和县中考数学一模试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利50元记作+50元，那么亏本30元记作：（） A．﹣30元B．﹣50元C．+50元D．+30元 2．（4分）下列运算正确的是：（） A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．a10÷a2=a5 C．（2a2b3）3=8a6b9D．2a2?3a3=6a6 3．（4分）安徽省，政府工作报告》指出，2017年全年将实施亿元以上技改项目1000项，完成投资6600亿元，把6600亿用科学记数法可表示为（） A．6.6×103B．66×1010C．6.600×1011D．0.66×1012 4．（4分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的俯视图是（） A．B．C．D． 5．（4分）下列二次根式中，与之积为有理数的是（） A． B．C． D．﹣ 6．（4分）若|x+y﹣5|与（x﹣y﹣1）2互为相反数，则x2﹣y2的值为（） A．﹣5 B．5 C．13 D．15 7．（4分）如表是某毕业班理化实验测试的分数分布，对于不同的x，下列关于分数的统计量不会发生改变的是（） 分 数/分7 8 9 10 频数 2 9﹣x x+14 2 4 A．众数、方差B．中位数、方差 C．众数、中位数 D．平均数、中位数 8．（4分）AD是△ABC的高，AC=2，AD=4，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如
果△ABE是等腰三角形，那么线段BE的长度为（） A．2 B．2或5 C．2 D．5 9．（4分）甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车匀速驶向B地，甲车出发30分钟后，乙车才出发，乙先匀速行驶一段时间后，到达货站装货后继续行驶，速度减少了56千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法中正确的是（） A．甲车从A地到B地行驶了6小时 B．甲的速度是120千米/时 C．乙出发90分钟追上甲 D．当两车在行驶过程中，相距40千米时，x=2或3.5 10．（4分）如图，在矩形ABCD中，P是BC上一点，E是AB上一点，PD平分∠APC，PE⊥PD，连接DE交AP于F，在以下判断中，不正确的是（） A．当P为BC中点，△APD是等边三角形 B．当△ADE∽△BPE时，P为BC中点 C．当AE=2BE时，AP⊥DE D．当△APD是等边三角形时，BE+CD=DE 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．（5分）计算：4cos60°﹣+（3﹣π）0= ． 12．（5分）随着各地对房地产市场调控的深入，近来某市房价持续回落，某楼盘原价为每平方米12000元，第一次降价后，销售业绩没有预期回升，于是再次降价，比第一次多降了10%，两次降价后售价为每
2019-2020中考数学一模试卷及答案(1)
2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 6．函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥12 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）
A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 9．方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 12．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 二、填空题
【中考精选】安徽省中考数学一模试卷(含答案解析)
2019年安徽省芜湖市中考数学一模试卷 一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的．请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分．） 1．已知5x＝6y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（） A．B．C．D． 2．若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是（） A．75°B．60°C．87°D．120° 3．若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 4．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（） A．8 B．12 C．14 D．16 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（） A．56°B．62°C．68°D．78° 6．把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h＝20t﹣5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（） A．1秒B．2秒C．4秒D．20秒 7．联欢会主持人小亮、小莹、大明三位同学随机地站成一排，小亮恰好站在中间的概率是（） A．B．C．D．
8．如图，一张矩形纸片ABCD 的长AB ＝a ，宽BC ＝b ．将纸片对折，折痕为EF ，所得矩形AFED 与矩形ABCD 相似，则a ：b ＝（ ） A ．2：1 B ．：1 C ．3： D ．3：2 9．欧几里得的《原本》记载，形如x 2+ax ＝b 2的方程的图解法是：画Rt △ABC ，使∠ACB ＝90°，BC ＝，AC ＝b ，再在斜边AB 上截取BD ＝．则该方程的一个正根是（ ） A ．AC 的长 B ．AD 的长 C ．BC 的长 D ．CD 的长 10．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝4cm ，∠B ＝30°，点P 从点B 出发，以cm /s 的速度沿BC 方向运动到点C 停止，同时点Q 从点B 出发，以1cm /s 的速度沿BA ﹣AC 方向运动到点C 停止，若△BPQ 的面积为y （cm 2），运动时间为x （s ），则下列最能反映y 与x 之间函数关系的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．） 11．抛物线y ＝x 2向左平移1个单位，所得的新抛物线的解析式为 ． 12．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，以点B 为圆心，以AB 为半径画弧，交对角线BD 于点E ，则图中阴影部分的面积是 （结果保留π）． 13．如图所示，点C 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，过点C 的直线与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，且AB ＝BC ，已知△AOB 的面积为1，则k 的值为 ． 14．如图所示，已知AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AB ＝8，AD ＝3，BC ＝4，点P 为AB 边上一动点，若△PAD 与△PBC 相似，则AP ＝ ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分．） 15．解方程：x （x +2）＝0． 16．已知△OAB 在平面直角坐标系中的位置如图所示．请解答以下问题： （1）按要求作图：先将△ABO 绕原点O 逆时针旋转90°得△OA 1B 1，再以原点O 为位似中心，将△OA 1B 1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到△OA 2B 2； （2）直接写出点A 1的坐标，点A 2的坐标．
2020年河南省中考数学一模试卷(附答案)
2020年河南省中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各数中，最大的数是（） A．﹣B．C．0D．﹣2 2．（3分）据统计，今年“五一”小长假期间，我市约有26.8万人次游览了植物园和动物园，则数据26.8万用科学记数法表示正确的是（） A．268×103B．26.8×104C．2.68×105D．0.268×106 3．（3分）如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．a3+a3＝a6B．（x﹣3）2＝x2﹣9 C．a3?a3＝a6D． 5．（3分）下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁13141516 频数515x10﹣x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（） A．平均数、中位数B．众数、中位数 C．平均数、方差D．中位数、方差 6．（3分）若关于x的方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0 7．（3分）在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（） A．AB＝AD B．OA＝OB C．AC＝BD D．DC⊥BC
8．（3分）阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD ＝AD，∠B＝20°，则下列结论中错误的是（） A．∠CAD＝40°B．∠ACD＝70° C．点D为△ABC的外心D．∠ACB＝90° 10．（3分）在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，∠B＝60°，BC＝2cm，动点E从点A 出发沿AB向点B运动，动点F从点D出发，沿折线D﹣C﹣B运动，两点的速度均为1cm/s，到达终点均停止运动，设AE的长为x，△AEF的面积为y，则y与x的图象大致为（） A．B． C．D． 二、填空题（每小题3分，共15分）
中考数学一模试卷(含答案)
2019-2020年中考数学一模试卷（含答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 5．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜5 B ．k ≥5，且k ≠1 C ．k ≤5，且k ≠1 D ．k ＞5 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ） 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………
2019年安徽省中考数学一模试卷(含答案解析)
2019年安徽省中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A.B.C.D 四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内1．（4分）计算2﹣1的结果是（） A．B．﹣C．﹣2D．2 2．（4分）经过约38万公里、26天的漫长飞行，2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号“探测器自主着陆在月球背面南极一艾特肯盆地内的冯，卡门擅击坑内，实现人类探测器的首次月背软着陆，数据38万用科学记数法可表示为（） A．0.38×106B．3.8×107C．3，8×108D．3.8×105 3．（4分）下列计算错误的是（） A．（ab≠0 ）B．ab2÷（b≠0） C．2a2b+3ab2＝5a3b3D．（ab2）3＝a3b6 4．（4分）不等式组的解集是（） A．x＞2B．x≥1C．1≤x＜2D．x≥﹣1 5．（4分）我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖” 是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（） A．B． C．D． 6．（4分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，∠AOC＝80°，则∠C的度数为（）
A．20°B．30°C．40°D．50° 7．（4分）由于春季气温回暖，某服装店从3月份开始对冬装进行“折上折“（两次打折数相同）优惠活动，已知一件原价1000元的冬装，优惠后实际仅需490元，设该店冬装原本打x折，则有（） A．490（1﹣2x）＝1000B．1000（1﹣x2）＝490 C．1000＝490D．1000＝490 8．（4分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表： 甲乙丙丁 11.111.110.910.9 平均数 （米） 方差s2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（） A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（4分）二次函数y＝a（x﹣m）2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限 10．（4分）甲、乙、丙三位同学围成一圈玩循环报数游戏，规定：①甲、乙、丙首次报出的数依次1，2.3．接着甲报4．乙报5******，按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是2019时，报数结束；②若报出的数为偶数，则报该数的同学需要拍手一次，在此过程中，丙同学拍手的次数是（） A．334B．335C．336D．337 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）﹣6的相反数等于． 12．（5分）分解因式；ax2+ay2﹣2axy＝． 13．（5分）如图，在四边形ABCD中，AC＝BD＝8，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2的值为．
河南省周口市中考数学一模考试试卷
河南省周口市中考数学一模考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共16题；共42分) 1. （3分） (2018九下·河南模拟) (-4)-2的平方根是（） A . ±4 B . ±2 C . D . 2. （3分）(2017·定安模拟) 国家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.6×10n ，则n的值是（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 3. （3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（） A . 美 B ．丽 C ．包 D ．头 B . 丽 C . 包 D . 头 4. （3分）(2017·天桥模拟) 如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（） A . 70° B . 100°
C . 110° D . 120° 5. （3分） (2020七下·合肥期中) 不等式组的整数解有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数个 6. （3分）化简的结果是（） A . B . - C . D . 7. （3分） (2018九上·灵石期末) 如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（） A . b2＞4ac B . ax2+bx+c≥-6 C . 若点（-2，m），（-5，n）在抛物线上，则m＞n D . 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1 8. （3分）(2019·大邑模拟) 下列计算正确的是（） A . 2x2?3x3＝6x6 B . （﹣y2）3＝﹣y6 C . 2y3﹣6y2＝﹣4y D . （y﹣2）2＝y2﹣4 9. （3分）(2020·江都模拟) 函数中自变量的取值范围是（）
2020年安徽省阜阳市太和县农业银行考试真题及答案
2020年安徽省阜阳市太和县农业银行考试真题及答案 一、选择题（在下列每题四个选项中选择符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、级差地租第一形态来源于（）。 A、土地本身 B、具有较高劳动生产率的劳动 C、土地私有权的垄断 D、农产品的价值 【答案】B 【解析】级差地租第一形态是指由于土地肥沃和地理位置不同而产生的级差地租。故选B。 2、以下不能于票据大写金额栏书写的中文数字为（）。 A、弍 B、陸 C、萬 D、圓 【答案】A 【解析】“弍”为不规范书写的中文数字。故选A。 3、红细胞是血液中数量最多的一种血细胞，它在人体中的主要作用是（）。 A、将氧气从肺运送到身体各个组织 B、作为免疫系统的一部分帮助身体抵抗传染病以及外来感染 C、促进血液中的生物化学反应，辅助生物体的新陈代谢 D、在血管破裂时大量聚集，起到凝血作用 【答案】A 【解析】A项正确，红细胞也称红血球，是脊椎动物体内通过血液运送氧气的最主要媒介。B项是白细胞的作用。D项是血小板的主要作用。 4、公文发文办理的主要程序是（）。 A、承办-初审-签发-登记 B、承办-初审-签发-登记 C、登记-复核-传阅-印发 D、复核-登记-印发-核发 【答案】D 【解析】本题考查的是公文发文办理程序
发文办理是指机关内部为制发公文所进行的拟制、处置与管理活动。发文办理的一般程序为：复核、登记、印制、核发。这一程序具有很强的确定性与不可逆性。收文办理的一般程序为：签收、登记，初审、承办、传阅、催办，答复。 A项，属于收文办理程序且次序混乱。故A错误，排除。 B项，包含收文办理程序和发文办理程序。故B错误，排除。 C项，包含收文办理程序和发文办理程序。故C错误，排除。 D项，内容全部是公文发文办理的主要程序。故D正确，当选。 故本题的正确答案为D项。 5、写好调查报告的前提是（）。 A、生动多样的标题 B、细致公正的调查 C、简明扼要的前言 D、陈述详细的主体 【答案】B 【解析】必须掌握符合实际的丰富确凿的材料，这是调查报告的生命。脚踏实地地到实践中认真调査，掌握大量的符合实际的第一手资料，这是写好调查报告的前提。故本题答案选B。 6、关于秦岭一淮河一线的分布描述正确的是（）。 A、与800mm等降水量线大体一致 B、是种植业与畜牧业分布的界线 C、是湿润区和半湿润区的界线 D、与1月份零度等温线一致 【答案】ACD 【解析】秦岭一淮河一线是800mm等降水量、湿润区和半湿润区、1月份零度等温线的界线。故选ACD。 7、下列加点的词语古今异义的是（）。 A、窈窕淑女，君子好逑 B、丈夫亦爱怜其少子乎 C、孔雀东南飞，五里一徘徊 D、因利乘便，宰割天下，分裂河山 【答案】B 【解析】A项中“淑女”古今意思都是“贤良美好的女子”。B项中“丈夫”指成年男子，在现代汉语中则指已婚女子的配偶，与“妻子”相对。C项中“徘徊”古今意思都是在一个地方来回地走，比喻犹豫不决。D项中“分裂”古今意思都是将整个事物分开。
人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
2020年安徽省“万友”名校中考数学一模试卷
） 第 1 页，共 17 页 中考数学一模试卷 题号 一 二 三 总分 得分 、选择题（本大题共 10小题，共 40.0 分） -2 的相反数是（ ） 5. 将一副三角板按如图的所示放置，下列结论中不正 确的是（ ） A. 若 ∠2=30°，则有 AC ∥DE B. ∠BAE+∠CAD =180 ° C. 若 BC ∥AD ，则有 ∠2=30 ° D. 如果∠CAD =150°，必有 ∠4=∠C 6. 1. 2. 3. 4. A. 2 B. -2 C. D. 下列计算中正确的是（ A. 2a+3a=5a C. （ a-b ） 2=a 2+b 2 据统计， 2018 年安徽省属企业实现营业收入总额 里“ 8339.4 亿”用科学记数法 表示为（ 8 11 A. 8339.4 ×108 B. 8.3394 1×011 B. D. 326 a ?a =a 2 3 5 （ -a ） =-a A. 同比增长 ） 某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛的 10 名选手得分情况如表示所示：
A. 85和85 B. 85.5和85 C. 85和 82.5 D. 85.5和 80 7. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足 三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45钱；若每人出 7钱，还差 3 钱，问合伙人数、羊价各是多 少？设合伙人数为 x 人，羊价为 y 钱，根据题意，可列方程组为（） 8. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°， AB=10cm，BC=8cm，点 P 从点 A 沿 AC 向点 C 以 1cm/s 的速度运动，同时点 Q 从点 C 沿 CB 向点 B 以 2cm/s 的速度运动（点 Q 运动到点 B停止）．则四边形 PABQ 的面积 y（cm2） A. B. C. D. 9. 已知⊙O的直径 CD为 2，弧 AC的度数为 80°， 点 B是弧 AC的中点，点 P在直径 CD 上移动， 则 BP+AP 的最小值为（） A. 1 B. 2 C. 2 D. 10. 如图，过原点的直线 l 与反比例函数 y=- 的 图象交于 N 两点，根据图象猜想线段 MN 的 长的最小值是（A. B. 2 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共 4 小题，共20.0 分） 11. 分解因式： a3b-ab3= __ ． 与运动时间 x（s）之间的函数图 象为（