最新北师大版七年级数学上册《整式的加减》教学设计(精品教案)

3.4 整式的加减

第1课时合并同类项

教学目标：

知识目标：使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。

能力目标：经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。

情感目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

教学重、难点：

教学重点：同类项的概念和合并同类项法则。

教学难点：识别同类项，合并同类项。

教学过程：

一、复习提问

1、什么叫做多项式？

2、说出多项式3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数。

二、引入新课：

（一）、观察思考

下列各组中的两个项有什么共同特点？

(1)3a2b3与－2 a2b3；(2)－x2yz3与7 x2yz3；(3)abc与2abc

（二）、抽象概括

如果把这样的几个项叫做同类项，那么同类项的意义应该怎样规定？(板书同类项的概念)

教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题

（1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？

（2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？

（3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？

（4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？

（5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？

（6）“完全相同的项是同类项”，对不对？

（7）abc与-2cab不是同类项，对不对？

学生：学生分组讨论并发言。

最后教师强调：

(1)、同类项有两个同，一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同

(2)、我们规定几个常数项也是同类项。如-3与0.7是同类项。

(3)、同类项与系数的大小没有关系。

做一做：

1、指出下列各多项式中的同类项

（1）

（2）

（3）

2、若与是同类项，写出这两项。

说明：通过这两道练习，可以使学生进一步巩固同类项的概念，其中第1题中的第（3）题要适当引导。

（三）、合并同类项

试一试：

把下各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：

(1)7a－3b=____________________；

(2)4x2+2x2=____________________；

通过上面两道题可以看出，利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项，这就是我们这节课要讲的第二个内容，合并同类项（板书概念）。提醒同学们要注意合并同类项时，哪些地方发生了变化，哪些地方没有发生变化，最后师生一起总结得出合并同类项的法则（板书）。

观察与思考：

1、下列各式的计算是否正确？为什么？

（1）3a＋2b＝5ab

（2）5y2－2y2＝3

（3）7a＋a＝7a2

（4）4x2y－2xy2＝2xy

通过本道题的练习，对学生今后常见的一些错误进行了总结，有利于学生少犯类似的错误

2、-6a2b3c有几个同类项？（小组讨论）

（四）、应用举例