VBA新手学习笔记之:二级下拉菜单(字典嵌套法)教学内容

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VBA 新手学习笔

之:二级下拉菜单

(字

典嵌套法)

VBA新手学习笔记之:二级下拉菜单(字典嵌套法)

如下效果图:

今天这个效果所涉及的新增知识点有: 1.模块级变量的定

义2.事件程序3.字典嵌套4. Join函数

下面我们逐一来解读下这四个知识点:

1.先看看什么是事件之前我们执行Excel程序都需要手

动画一个按钮,然后将对应的过程指定给这个按钮,当我们需要程序运行的时候,就发送一个命令(点一下按钮)给这个程序,程序接收命令后,会按照程序的逻辑进行运行。

而事件程序是不需要手工指定按钮,而是当我们在操作

Excel的时候有些动作会自动被ExcelVBA所识别,VBA内部已经自行内置了有关此事件的过程名,我们在对应的过程中写需要执行操作的代码,当Excel的某个动作发生的时

候,会自动触发执行所写的程序。

这个案例所用到的事件程序有两个:第一:单元格选区发生变化的时候:当需要填写省份的那一列的单元格选区发生变化时,需要添加去重后的省份的下拉菜单操作方法:对准需要达到效果的工作表名的位置右键一一查看代码一—进入工作表的代码编辑区选择worksheet --------------------------- 会自动弹出(单元格选区发生变化时要执行的过程)——在该过

程中写所需要的代码即可

Private SubWorksheet_SelectionChange(ByVal Target As Range)

End Sub

第二:单元格的值发生变化的时候:当省份填写完毕后,

则需要将对应省份的城市添加到城市单元格的下拉菜单,如果省份单元格没有填、则城市下拉菜单跟着消失。

操作方法:前面的操作与第一点都是一样的,调出代码窗

口后 -- 选择worksheet ------ 在事件下拉框中选择Change事

件 --- 会自动生成(单元格值发生变化时要执行的过程)

Private Sub Worksheet_Change(ByValTarget As Range) End Sub 2.因为今天的两个程序中都需要使用同一个字典来做数据有

效性的下拉菜单,所以用了一个字典对象的模块级变量

dicSF,所谓模块级变量即在同一个模块内所有程序都能使用

的变量;这里涉及到变量的作用域的问题,大家可以百度搜索下什么叫变量的作用域。

3?字典嵌套的运用,因为我们要通过不同的省份分别对应找到其对应的城市,显然这是一个字典无法完成的事情,因为我们有很多个省份,多个省份下又又多个城市,所以我们在省份字典dicSF中每存入一个省份,那么就将这个省份

作为一个新的字典的名称再创建一个字典,在这个字典下将城市再

存入省份这个字典的Keys里字典嵌套大家不要想

得太复杂,我们只要将省份字典的keys看成是你定义的一

个新的字典名称,就很容易理解了就拿案例来说:字典嵌套的核心代码见下For i = 2 To UBound(arr) If Not dicSF.Exists(arr(i,1)) Then '创建对应省份的字典Set dicSF(arr(i, 1)) =CreateObject('scripting.dictionary') End If ' 在该省份的字典内添加所属城市dicSF(arr(i,1))(arr(i, 2))=

''Next i代码解读:如果字典dicSF中没有对应的省份,比如现在I 循环到2,那么省份就是云南,第一个循环,云南还没有存到dicSF 中,那么NotdicSF.Exists(arr(i, 1))的结果就是True,就执行下面的这个创建字典的操作Set dicSF(arr(i, 1)) =CreateObject('scripting.dictionary'),我们把代码分解出来,dicSF是我们定义的一个字典名称;同理:Set dicSF(arr(i, 1))也可以看成我们定义的一个字典的名称,如果i=2,那么这里的

dicSF(arr(i, 1))实际上就是dicSF (云南),那么在这个字典里添加对应城市的代码dicSF(arr(i, 1))(arr(i, 2))=''就可以看成dicSF (云南)(思茅市)=“”,也就是说“思茅市” 是dicSF (云南)的第一个key。循环完之后,所有的省份就都创建了一个字典并将其下属的城市都存进其keys中了。

4.join函数是将一个数组以给定的分割符组合成一个长字符串,数据有效性种序列来源值的格式要求将每个城市以逗号分割开,我们知道,字典的keys和Items都是一个以0开始的一维数组,在选择来

源的时候我们不能直接将数组给它,所以就用到Join函数来连接数组的每个元素了。With Target.Validation .Delete .AddType:=xlValidateList,AI

ertStyle:=xlValidAlertStop,Operator:=_

xlBetween, Formula1:=Join(dicSF.Keys, ',')End With

最后附上两段完整的代码:Option Explicit '要求变量声明

Dim dicSF As Object '定义一个模块级变量用来存去重之后的省份'单元格的值发生变化时要做的事Private Sub

Worksheet_Change(ByVal Target As Range) Dim strSF As String With Target If .Column & It ;& gt; 6 Then Exit Sub If .Count & It; >

1 Then Exit Sub strSF = .Value

'下面是通过'数据有效性’录制宏得到的代码

With .Offset? ".Validation .Delete If strSF

& It ;> ” Then .Add Type:=xlValidateList,

AlertStyle:=xlValidAlertStop, Operator:= _

xlBetween, Formula1:=Join(dicSF(strSF).Keys, ',')

Else .Add Type:=xlValidateInputOnly,

AlertStyle:=xlValidAlertStop, _

Operator:=xlBetween End If End With End

WithEnd Sub

'单元格选区发生变化时要做的事Private Sub

Worksheet_SelectionChange(ByVal Target As Range) Dim arr, i As Integer If Target.Column <& gt; 6 Then Exit Sub If Target.Row

> 1 Then '清空选中单元格对应城市的单元格的内容

Target.Offset(0, 1).Value = ” Set dicSF

=CreateObject('scripting.dictionary') arr =

Range('A1').CurrentRegion.Value For i = 2 To UBound(arr) '如果字典里没有保存该省份If Not dicSF.Exists(arr(i, 1)) Then '创建对应省份的字典Set

dicSF(arr(i, 1)) = CreateObject('scripting.dictionary') End

If '在该省份的字典内添加所属城市dicSF(arr(i, 1))(arr(i, 2)) = '' Next i '添加数据有效性With Target.Validation .Delete .Add

Type:=xlValidateList, AlertStyle:=xlValidAlertStop, Operators _ xlBetween, Formula1:=Join(dicSF.Keys, ',') End With End IfEnd Sub 好了,今天分享完毕,各位早点休息。

高斯小学奥数含答案三年级(上)第02讲枚举法中的字典排列

枚举法中的字典排列 我明天先吃什么呢?先吃汉堡,不不,还 是 先吃玉米,哎,还是先吃饼干 吧!到底 先吃什么呢?共有多少种不同的吃 法? 基础例题: 在上一讲中我们学习了简单的枚举法一一直接把所有情况一一列举出来. 接枚举很有可能产生重复或者遗漏, 这时就需要有一些特别的方法来帮助我们枚举出所有情况. 本讲就 但如果问题较为复杂,直 如果我把这三个东西都带回去, 天吃1个,还可以再吃3天呢?

主要介绍两种枚举的方法:字典排列法和树形图法. 首字母相同的单词都在一起 同学们可以翻一下英汉字典,不难发现字典中单词排列的规律:整本字典按首字母从 a 到z 排列, 在首字母相同的单词中, 再按照第2个字母从a 到z 的顺序排列, 然后是

个字母,第4个字母所谓“字典排列法”,就是指在枚举时,像字典里的单词顺序那样排列出 3各一次可以组成多少个不同的三位数?用字典排列法枚举时,每个位置都勒* 按从小到大排列,枚举的顺序是:123, 132, 213, 231 , 312, 321 .下面我们用字典排列法来解决几个 问题. 例题1 .卡莉娅、墨莫、小高三个人去游乐园玩,三人在藏宝屋中一共发现了5件宝物,三人找到 的宝物数量共有多少种不同的可能?(可能有人没有发现宝物) 分析:每个人最少找到几件宝物?最多呢? 练习: 1.老师准备了6个笔记本奖励萱萱、小高和墨莫三人,每人至少得到1本笔记本,请问:老师有 多少种不同的奖励方法? 例题2 ?老师要求每个同学写出3个自然数,并且要求这3个数的和是8 ?如果两个同学写出的3 个自然数相同,只是顺序不一样,则算是同一种写法?试问:同学们最多能得出多少种不同的写法? 分析:注意顺序不同算一种写法,也就是三个数分别为(1、2、5)、(2、5、1 )和(5、1、2)都 算同一种写法. 练习: 2.三个大于0的整数之和(数与数可以相同)等于10,共有多少组这样的三个数? 用字典排序法枚举的时候,判断题目要求到底是“交换顺序后算作两种”还是“交换顺序后仍然是同一种”非常关键?往往题目中要求“交换顺序后仍然是同一种”,那么枚举的每个结果里就没有明确 的顺序关系;反之,那么枚举时要注意每个结果中应该都符合一定的顺序关系. 在求解计数问题时,审题非常关键?往往一字之差就会有天壤之别. 枚举法是解决计数问题的基础,但是对于比较复杂的问题,如果直接枚举很容易出现重复或者遗 漏.这时就需要预先把所有情形分成若干小类,针对每一小类进行枚举. 例题3 如下图所示,有7个按键,上面分别写着:1、2、3、4、5、6、7这七个数字?请 问: (1)从中选出2个按键,使它们上面的数字的差等于2, 一共有多少种选法? ftp f 1ft 0

高思数学-各级别全年教材大纲

三年级上 第1讲加减法巧算 第2讲基本应用题 第3讲间隔问题 第4讲简单枚举 第5讲字典排列法与树形图法 第6讲找规律 第7讲和倍问题与差倍问题 第8讲和差问题与多个对象的和差倍 第9讲简单加减法竖式 第10讲周期问题初步 第11讲周期问题进阶 第12讲妙用假设法 第13讲分组与画图 第14讲等差数列初步 第15讲等差数列进阶 第16讲平面图形认知 第17讲立体图形认知 第18讲基本盈亏问题 第19讲智巧趣题一 第20讲旅行中的数学 三年级下 第一讲乘除法巧算 第二讲归一问题 第三讲分类计数 第四讲和差倍问题中的隐藏条件 第五讲线段图解复杂和差倍关系 第六讲简单乘法竖式 第七讲简单除法竖式 第八讲假设法综合提高 第九讲分组法综合提高 第十讲四则混合运算 第十一讲阵列问题 第十二讲巧填算符 第十三讲算符与数字 第十四讲盈亏条件的转化

第十五讲复杂盈亏问题 第十六讲长度计算 第十七讲角度的计算 第十八讲找位置 第十九讲火柴棍算式与生活趣题 第二十讲三年级期末复习与检测四年级上 第1讲整数计算综合 第2讲还原问题 第3讲数阵图初步 第4讲竖式问题 第5讲几何图形剪拼 第6讲路程、时间、速度 第7讲行程中的线段图 第8讲简单抽屉原理 第9讲基本直线形面积公式 第10讲底、高的选取与组合 第11讲变倍问题 第12讲和差倍中的分组比较 第13讲年龄问题 第14讲数列数表规律 第15讲复杂数表估算 第16讲加法原理与乘法原理 第17讲乘法原理进阶 第18讲火车行程 第19讲统筹规划 第20讲游戏对策 四年级下 第1讲小数的运算技巧 第2讲多位数巧算 第3讲简单平均数 第4讲多组对象的平均数 第5讲复杂竖式 第6讲横式问题 第7讲格点图形的计算

三年级下册数学试题-第十二讲 枚举法二(含答案)全国通用

第十二讲枚举法二 内容概述 巩固字典排列的方法;使用树形图的方法解决更复杂的计数问题;熟练掌握分类枚举的方法 兴趣篇 1.有一些三位数的各位数字都不是0,且各位数字之和为6,这样的三位数共有多少个?分析:10个 2.汤姆、杰瑞和德鲁比都有蛀牙,他们一起去牙医诊所看病。医生发现他们一共有8颗蛀 牙,他们三人可能分别有几颗蛀牙? 分析:共21中情况,详解略 3.老师让小明写出3个非零的自然数,且3个数的和是9,如果数相同、顺序不同算同一 种写法,例如1+2+6、2+1+6还有6+1+2都算是同一种写法。请问:小明一共有多少种不同的写法? 分析:7种 4.生物老师让大家观察蚂蚁的习性。第二天小悦在小区的广场上发现了12只黑蚂蚁,这 12只蚂蚁恰好凑成了3堆,每堆至少有2只。请问:这3堆蚂蚁可能各有几只? 分析:共7种情况:(2,2,8);(2,3,7);(2,4,6);(2,5,5);(3,3,6);(3,4,5);(4,4,4) 5.一个三位数,每一位上的数字都是1、2、3中的某一个,并且相邻的两个数字不相同。 一共有多少个满足条件的三位数? 分析:12个

6.如图,一只小蚂蚁药从一个正四面体的顶点A出发,沿着这个正四面体的棱依次走遍4 个顶点再回到顶点A。请问:这只小蚂蚁一共有多少种不同的走法? 分析:6种 7.5块六边形的地毯拼成了下图中的形状,每块地毯上都有一个编号。现在阿奇站在1号 地毯上,他想要走到5号地毯上。如果阿奇每次都只能走到河他相邻的地毯上(两个六边形如果又公共边就称为相邻),并且只能向右边走,例如1→2→3→5就是一种可能的走法。请问:阿奇一共有多少种不同的走法? 分析:5种 8.在下图中,一共能找出多少个长方形(包括正方形)?

三年级奥数字典排列法和树形图

第10讲字典排列法和树形图 知识要点 数学学习中经常会碰到列举有多少种不同情况的问题,要想做到不重复不遗漏,我们可以用以下方法来进行列举:字典排列法和树形图。 字典排列法:从首位开始,按一定的顺序(比如从小到大)枚举第一位,对于每种情况再按从小到大的顺序枚举第二位,依次类推。使用字典排列法时,一定要注意“分类”和“有序”。 树形图:确定起点,按照一定的顺序一一罗列,最后数终点个数。 精典例题 例1:算一算 (1)用1,2,3三张卡片可以组成多少个没有重复数字的三位数? (2)用数字1,2,3可以组成多少个不同的三位数?(数字可以重复使用) 模仿练习 妈妈买来苹果、香蕉和橘子3种水果,每种都有足够多个。淘气想挑3个水果吃,请问:他一共有多少种选择? 从高位到低位或从低位到高位依次有序选择每个数位上放的数字卡片

例2:在某地有四种不同面值的硬币,假如你恰有这四种硬币各1枚。问共能组成多少种不同的钱数?请你用加法算式一个一个例举出来。 模仿练习 有5 分、1 角、5 角、1 元的硬币各一枚,一共可以组成多少种不同的币值? 例3:小悦、东东、阿奇三个人一共有7本课外书,每个人至少有一本。问小悦、东东、阿奇分别有几本课外书? 按所用硬币数量从少到多或从多到少的顺序有序组成不同的钱数。 4 可将7拆成三个整数,每个数分别对应三个人每人分得的书的数量,找出所有的情况。 1 2 8

模仿练习 汤姆、杰瑞和得鲁比都有蛀牙,他们一起去牙医诊所看病,医生发现他们一共有8颗蛀牙,他们三人可能分别有几颗蛀牙? 精典例题 例4:一个人在三个城市A 、B 、C 中游览。他今天在这个城市,明天就必须到另一个城市。这个人从A 城出发,4天后还回到A 城,那么这个人有几种旅游路线? 模仿练习 甲、乙、丙3个人传球。第一次传球是由甲开始,将球传给乙或丙……经过4次传球后,球正好回到甲手中。那么一共有多少种不同的传球方式? 已知起点和终点以及要选择的步骤的数量和每步选择的要求,可以用树形图来枚举所有的方案,注意第四天要回到A 城,那么第三天就不能在A 城。

第二讲 枚举法中的字典排列

第二讲 枚举法中的字典排列 例题1 卡莉娅、墨莫、小高三个人去游乐园玩,三人在藏宝屋中一共发现了5件宝物,三人 找到的宝物数量共有多少种不同的可能?(可能有人没有发现宝物) 【分析】每个人最少找到几件宝物?最多呢? 练习1 老师准备了6本笔记本奖励萱萱、小高、墨莫三人,每人至少得到1本笔记本,请 问:老师有多少种不同的奖励方法? 例题2 老师要求每个同学写出3个自然数,并且要求这3个数的和是8.如果两个同学写出 的3个自然数相同,只是顺序不一样,则算是同一种写法。试问:同学们最多能得出 多少种不同的写法? 【分析】注意顺序不同算一种写法,也就是三个数分别为(1、2、5)(2、5、1)和(5、1、2) 都算同一种写法。 练习2 三个大于0的整数之和(数与数可以相同)等于10,共有多少组这样的三个数?

例题3 如图所示,有7个按键,上面分别写着:1、2、3、4、5、6、7这七个数字。请问: (1)从中选出2个按键,使它们上面的数字的差等于2,一共有多少种选法? (2)从中选出2个按键,使它们上面的数字的和大于9,一共有多少种选法? 【分析】第二问中的和大于9是什么意思?也就是最小等于10,那最大又是多少?和共有几 种可能? 练习 3 有一次,著名的探险家大米得到一个宝箱,但是宝箱有密码锁,密码锁下边有一行 小字:密码之和大于11的两个数字,而且这两个数字不能相同。不用考虑数字的先 后顺序,你知道密码共有多少种可能吗? 例题4 数一数图中包含星星的长方形(包括正方形)有多少个? 【分析】含星星的长方形会由几个小方格组成呢?我们可以依据长方形的种类进行分类。 练习4 如图,数一数图中包含星星的正方形有多少个?

三年级数学春第三讲字典排列法和树形图法

第三讲字典排列法和树形图法

先分类:1、2、3 再有序:1 2 3 所以,一共有6个没有重复的三位数:123,132,213,231,312,321。 记住:不重复,不回头。 先分类:不重复,三个数字相同,两个数字相同,分前面两个相同,后面两个相同,一前一后相同。 再有序:不重复:如(1)一共有6个没有重复的三位数:123,132,213,231,312,321。 三个重复:111,222,333一共有3个。 两个重复:前面:112,113 后面:211,311 一前一后:121,131 221,223 122,322 212,232 331,332 133,233 313,323 一共6×3=18个。 三种一起:6+3+18=27(个) 2 3 3 2 1 3 3 1 1 2 2 1

1分、2分、4分、8分各一枚 先分类,可以分取1枚,2枚,3枚,4枚4种取法。 再有序: 1枚:1分,2分,4分,8分共4种 2枚:1分-2分,1+2=32分-4分,2+4=64分-8分,4+8=128分-无,不可取了1分-4分,1+4=52分-8分,2+8=10 1分-8分,1+8=9 所以:3+2+1=6种 记住:不回头,不重复。 3枚:1分-2分-4分1+2+4=7 1分-2分-8分1+2+8=11 1分-4分-8分1+4+8=13 2分-4分-8分2+4+8=14 所以:3+1=4种 4枚:1分-2分-4分-8分1+2+4+8=15 只有1种 所以:一共有4+6+4+1=15种不同的钱数。

分析:可以将7拆成三个整数,每个数分别对应三个人每人分得书的数量,找出所有的情况。 每个数最小是1,最大是7-1-1=5,而且可以相同,而且人的顺序也可以变化。故可以列举如下: 1-1-5,1-2-4,1-3-3,1-4-2,1-5-1 5种 2-1-4,2-2-3,2-3-2,2-4-1 4种 3-1-3,3-2-2,3-3-1 3种 4-1-2,4-2-1 2种 5-1-1 1种 所以,5+4+3+2+1=15种。有15种不同的情况。

第二讲 字典排列法与树形图

第二讲字典排列法与树形图 知识点总结 1、枚举法:字典排列法、分类枚举、树形图都是枚举法中的一种,使用各 种枚举法需要注意有条理、不重复、不遗漏,使人一目了然。 2、字典排列法:从首位开始,按一定的顺序(比如从小到大)枚举第一位, 对于每种情况再按从小到大的顺序枚举第二位,依次类推。 3、分类枚举:先有序分类,再有序枚举。 4、树形图:确定起点,按照一定的顺序一一罗列,最后数终点个数。 例题精讲 【例1】汤姆、杰瑞和得鲁比都有蛀牙,他们一起去牙医诊所看病,医 生发现他们一共有8颗蛀牙,他们三人可能分别有几颗蛀牙? 【分析】三人情况:都有蛀牙说明每个人的蛀牙数目不能为0,每人至少 有1颗,一共有8颗蛀牙,所以最多的蛀牙数是6。题中有三个人的名字, 所以三个人是有次序的,我们将汤姆看成是首位,杰瑞看成第二位,德鲁 比看成第三位,则可以运用字典排列法枚举。 汤姆: 1 1 1 1 1 1 汤姆: 2 2 2 2 2 杰瑞: 1 2 3 4 5 6 杰瑞: 1 2 3 4 5 得鲁比:6 5 4 3 2 1 得鲁比: 5 4 3 2 1 汤姆: 3 3 3 3 汤姆: 4 4 4 杰瑞: 1 2 3 4 杰瑞: 1 2 3 得鲁比:4 3 2 1 得鲁比:3 2 1 汤姆: 5 5 汤姆: 6 杰瑞: 1 2 杰瑞: 1 得鲁比:2 1 得鲁比:1 总共有6+5+4+3+2+1=21种情况。

【例2】下午茶的时候,老师给同学们准备了苹果,香蕉和橘子三种水果,每种都有足够多个,昊昊想挑3个水果吃,请问:他一共有多少中选择? 【分析】分类枚举:先有序分类,再有序枚举。 一种水果:苹苹苹,香香香,橘橘橘 两种水果:苹香香,苹苹香,苹橘橘,苹苹橘,香橘橘,香香橘 三种水果:苹香橘 一共:3+6+1=10(种) 【例3】一个人在三个城市A、B、C中游览。他今天在这个城市,明天就必须到另一个城市。这个人从A城出发,4天后还回到A城,那么这个人有几种旅游路线? 【分析】列出树形图如下,共有6种路线。

三年级下册数学试题-第四讲 字典排列法与树状图法(无答案)全国通用

第四讲 字典排列法与树形图法

例1 小悦、冬冬、阿奇三个人去游乐园玩,三人在藏宝屋中一共发现了5件宝物,这三个人可能分别找到了几件宝物? 【练习】 1、小高、墨莫、卡莉亚三个人一共有7本课外书,每个人至少有一本,小高、墨莫、卡莉亚分别有几本课外书?请写出全部可能的情况? 2、小王有5个相同的飞机模型,他要把它们放在一个3层的货架上,每层至少要放1个,小王一共有多少种不同的放法?过了几天,他又要把18个相同的汽车模型放到另一个3层货架上,每层至少要放5个,这时有多少种不同的放法?

例2 老师要求每个同学写出3个自然数,并且要求这3个数的和是8。如果两个同学写出的3个自然数相同,只是顺序不一样,就算是同一种写法。试问:同学们最多能给出多少种不同的写法? 【练习】 1、三个自然数之和(数与数可以相同)等于9,共有多少组这样的三个数? 2、三个自然数之和(数与数不完全相同)等于9,共有多少组这样的三个数? 3、三个自然数之和(数与数完全不相同)等于9,共有多少组这样的三个数? 4、三个大于0的整数之和(数与数可以相同)等于10,共有多少组这样的三个数?

【练习】 商店里有12种不同的签字笔,价格分别是1,2,3,4,…,11,12元。小悦准备买 3支不同价格的签字笔,并且希望恰好花掉15元。请问:小悦一共有多少种不同的买法? 1、3个互不相同的自然数之和为8,一共有多少种不同的可能? 2、3个不完全相同的自然数之和为15,一共有多少种不同的可能? 例 3

例4 刘老师提着一个带密码锁的公文包,但是他忘记了密码,只记得密码是一个三位数。这个三位数的个位数字比十位数字大,十位数字比百位数字大,并且没有比5大的数字。试问:刘老师最多只需要试多少次就肯定能打开这个公文包? 【练习】 1、一个三位数,百位比十位大,十位比个位大,个位不小于5,那么这样的三位数一共有多少个? 2、一个三位数,个位数比十位大,十位数比百位大,并且没有比6大的数字。请问三位数一共有几个?

高斯小学奥数含答案三年级(上)第02讲 枚举法中的字典排列

基础例题: 在上一讲中我们学习了简单的枚举法——直接把所有情况一一列举出来.但如果问题较为复杂,直接枚举很有可能产生重复或者遗漏,这时就需要有一些特别的方法来帮助我们枚举出所有情况.本讲就主要介绍两种枚举的方法:字典排列法和树形图法. 同学们可以翻一下英汉字典,不难发现字典中单词排列的规律:整本字典按首字母从a 到z 排列,我明天先吃什么呢?先吃汉堡,不不,还是先吃玉米,哎,还是先吃饼干吧!到底先吃什么呢?共有多少种不同的吃法? 这里的东西可真好吃,肚子好胀 哦!我要带回去一些慢慢吃。 如果我把这三个东西都带回去,一 天吃1个,还可以再吃3天呢? 第二讲 枚举法中的字典排列

第3个字母,第4个字母……所谓“字典排列法”,就是指在枚举时,像字典里的单词顺序那样排列出所有答案.例如,用1、2、3各一次可以组成多少个不同的三位数?用字典排列法枚举时,每个位置都按从小到大排列,枚举的顺序是:123,132,213,231,312,321.下面我们用字典排列法来解决几个问题. 例题1.卡莉娅、墨莫、小高三个人去游乐园玩,三人在藏宝屋中一共发现了5件宝物,三人找到的宝物数量共有多少种不同的可能?(可能有人没有发现宝物) 分析:每个人最少找到几件宝物?最多呢? 练习: 1.老师准备了6个笔记本奖励萱萱、小高和墨莫三人,每人至少得到1本笔记本,请问:老师有多少种不同的奖励方法? 例题2.老师要求每个同学写出3个自然数,并且要求这3个数的和是8.如果两个同学写出的3个自然数相同,只是顺序不一样,则算是同一种写法.试问:同学们最多能得出多少种不同的写法? 分析:注意顺序不同算一种写法,也就是三个数分别为(1、2、5)、(2、5、1)和(5、1、2)都算同一种写法. 练习: 2.三个大于0的整数之和(数与数可以相同)等于10,共有多少组这样的三个数? 用字典排序法枚举的时候,判断题目要求到底是“交换顺序后算作两种”还是“交换顺序后仍然是同一种”非常关键.往往题目中要求“交换顺序后仍然是同一种”,那么枚举的每个结果里就没有明确的顺序关系;反之,那么枚举时要注意每个结果中应该都符合一定的顺序关系. 在求解计数问题时,审题非常关键.往往一字之差就会有天壤之别. 枚举法是解决计数问题的基础,但是对于比较复杂的问题,如果直接枚举很容易出现重复或者遗漏.这时就需要预先把所有情形分成若干小类,针对每一小类进行枚举. 例题3 如下图所示,有7个按键,上面分别写着:1、2、3、4、5、6、7这七个数字.请问: (1)从中选出2个按键,使它们上面的数字的差等于2,一共有多少种选法?

枚举法中的字典排列

1.5个苹果分给东东、西西和文文三个人,有人可能没分到,共有__________种不同的分法。来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:中等 类型:填空题 答案:21 2.4个鸡蛋分给东东、西西和文文三个人,有人可能没分到,共有__________种不同的分法。来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:中等 类型:填空题 答案:15 3.6个相同的笔记本分给东东、西西和文文三个人,有人可能没分到,共有__________种不同的分法。 来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:中等 类型:填空题 答案:28 4.7个金币分给三个海盗,每个海盗至少分到1个金币,共有__________种不同的分法。 来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:中等 类型:填空题 答案:15 5.6个金币分给三个海盗,每个海盗至少分到1个金币,共有__________种不同的分法。 来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:中等 类型:填空题 答案:10 6.5个金币分给三个海盗,每个海盗至少分到1个金币,共有__________种不同的分法。 来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:中等 类型:填空题 答案:6 7.三个整数之和等于5,共有__________组这样的三个数。 来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:困难 类型:填空题 答案:5 8.三个整数之和等于6,共有__________组这样的三个数。 来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:困难 类型:填空题 答案:7 9.三个整数之和等于7,共有__________组这样的三个数。 来源:2014·乐乐课堂·练习

类型:填空题 答案:8 10.7个苹果分成3堆,共有__________种不同的分法。 来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:困难 类型:填空题 答案:4 首页上一页1234下一页尾页 11.8个金币分成3堆,共有__________种不同的分法。 来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:困难 类型:填空题 答案:5 12.9个金币分成3堆,共有__________种不同的分法。 来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:困难 类型:填空题 答案:7 13.三个海盗分18枚金币,每个海盗至少分到5枚金币,共有__________种不同的分法。来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:简单 类型:填空题 答案:10 14.三个海盗分16枚金币,每个海盗至少分到4枚金币,共有__________种不同的分法。来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:简单 类型:填空题 答案:15 15.三个海盗分13枚金币,每个海盗至少分到3枚金币,共有__________种不同的分法。来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:简单 类型:填空题 答案:15 16.三个同学分6个高思积分,每个同学至多分到4个高思积分,也有可能分不到,共有__________种不同的分法。 来源:2014·乐乐课堂·练习 难度:中等 类型:填空题 答案:19 17.三个同学分5个高思积分,每个同学至多分到3个高思积分,也有可能分不到,共有__________种不同的分法。 来源:2014·乐乐课堂·练习

第12讲 枚举法二

第12讲枚举法二 内容概述 巩固字典排列的方法;使用树形图的方法解决更复杂的计数问题;熟练掌握分类枚举的方法。 典型问题 兴趣篇 1. 有一些三位数的各位数字都不是0,且各位数字之和为6,这样的三位数共有多少个? 2. 汤姆、杰瑞和得鲁比都有蛀牙,他们一起去牙医诊所看病,医生发现他们一共有8颗蛀牙,他们三人可能分别有几颗蛀牙? 3. 老师让小明写出3个非零的自然数,且3个数的和是9,如果数相同、顺序不算同一种写法,例如1+2+6、2+1+6还有6+1+2都算是同一种写法。请问:小明共有多少种不同的写法? 4. 生物老师让大家观察蚂蚁的习性。第二天小悦在小区的广场上发现了12只黑蚂蚁,这12只蚂蚁恰好凑成了3堆,每堆至少有2只。请问:这3堆蚂蚁可能各有几只? 5. 一个三位数,每一位上的数字都是1、2、3中的某一个,并且相邻的两个数字相同,一共有多少个满足条件的三位数? 6. 如图12-1,一只小蚂蚁要从一个正四面体的顶点A出发,沿着这个正四面体的棱依次走遍4个顶点再回到顶点A。请问:这只小蚂蚁一共有多少种不同的走法? 7. 5块六边形的地毯拼成了图12-2中的形状,每块地毯上都有一个编号。现在阿奇站在1号地毯上,他想要走到5号地毯上,如果阿奇每次都只能走到和他相邻的地毯上(两个六边形如果有公共边就称为相邻),并且只能向右边走,例如1→2→3→5就是一种可能的走法。请问:阿奇一共有多少种不同的走法? 8. 在图12-3中,一共能找出多少个长方形(包括正方形)? 9. 如果只能用1元、2元、5元的纸币付款,那么要买价格是13元的东西,一共有多少种不同的付款办法?(不考虑找钱的情况) 10. 有一类小于1000的自然数,每个数由若干个1和若干个2组成,并且在每个数中,1的个数比2的个数多,这样的数一共有多少个? 拓展篇 1. 小悦、冬冬、阿奇三个人去游乐园玩,三人在藏宝屋中发现了5件宝物,这三个人可能分别找到了几件宝物?

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