商业银行经营学-计算题

计算题

一、资本充足率

表内风险资产＝∑表内资产额×风险权数

表外风险资产＝∑表外资产×信用转换系数×表内相对性质资产的风险权数

实施要求：国际大银行的资本对风险资产比率应达到8%以上，其中核心资本至少要占总资本的50%，即一级资本比率不应低于4%。附属资本内普通贷款准备金不能高于风险资产的 1.25%，次级长期债务的金额不得超过一级资本的50%。

例题1

表内加权风险资产总额

=75*0%+300*0%+75*20%+75*50%+975*100%=1027.5（万元）

表外加权风险资产总额

=150*100%*20%+300*50%*100%=180（万元）

加权风险资产总额=1027.5+180=1207.5（万元）

因为总资本充足率=100/1207.5*100%≈8.28%＞8%

所以，该行的资本充足。

《新巴塞尔资本协议》的最低资本要求

1.核心资本（一级资本）与风险加权资产的比率不得低于4%，即：

核心资本比率＝核心资本/风险加权资产×100%

＝核心资本/（信用风险加权资产＋12.5×市场风险＋12.5×操作风险）×100% ≥4%

2.总资本（一级和二级资本之和）与风险加权资产的比率不得低于8%，二级资本最高不得超过一级资本的100%。

总风险资本比率（资本充足率）＝总资本/风险加权资产×100%＝（核

心资本＋附属资本）/（信用风险加权资产＋12.5×市场风险＋12.5×操作风险）×100%≥8%

其中，作为二级资本的次级债务和中期优先股的总额不得超过一级资本的50%，

例题2 按已知某银行的核心资本为67.5万美元，附属资本为30万美元，信用风险加权资产为875万美元，市场风险的资本要求为10万美元，操作风险的资本要求为20万美元。请根据巴塞尔新资本协议的要求，计算该银行的全部资本充足率和核心资本充足率，并分析资本充足情况。

总资本充足率=（67.5+30）/（875+12.5*10+12.5*20）*100%=97.5/1250=7.8% ＜8% 不足

核心资本充足率=67.5/（875+12.5*10+12.5*20）*100%=5.4%＞4% 充足

已知某银行的核心资本为67.5万美元，附属资本为30万美元，信用风险加权资产为875万美元，市场风险的资本要求为10万美元，操作风险的资本要求为20万美元。请根据巴塞尔新资本协议的要求，计算该银行的全部资本充足率和核心资本充足率，并分析资本充足情况。 三、银行资产持续增长模型计算

例：某银行的总资产为50亿元，红利分配比例为30%，原有资本为2亿元，未

分配利润为2亿元，如果资本与资产比率保持不变，红利分配比例不变，要实现资产10%的增长，需要保持多高的资产收益率水平？

ROA=[（EC/TA ）SG]/[（1+SG ）（1-DR ）]

=[（2+2）/50×10%]/[（1+10%）（1-30%）] =1.04%

三、融资缺口模型与持续期 （流动性）

1.利率变动对银行净利收入的影响 假设某银行的资产负债表如下：

资产（万元） 平均收益率（%） 负债（万元） 平均成本率（%） 利率敏感1500 12 1700 9 固定利率1200 15 900 8 试回答下列问题：

1． 请计算该银行的利率敏感缺口、净利息收入、利率敏感比率。

2． 如果短期利率都上升了2个百分点，请计算银行的净利息收入，并与1.进行比较，说明利率变动对银行净利息收入的影响。

1．GAP=IRSA-IRSL=1500-1700=-200万元；净利息收入=1500*12%+1200*15%-1700*9%-900*8%=135万元；SR=IRSA/IRAL=1500/1700=0.88；2．△NII=△r*GAP=2%(-200)=-4；当利率敏感性缺口为负值，利率上升时，银行的净利息收入减少。

2. 持续期

p p D

???

??≈-?

?

只记上面两个公式即可（其中P就是市场价格）

四、存款成本的相关计算：

1.假设准备金要求为0，存款保险成本为0.23%，利率为8%，服务费用为

2.5%，计算货币市场存款帐户(MMDA)的边际成本。

资金边际成本=新增成本/新增资金

设新增货币市场存款帐户资金为P，由此可得：

货币市场存款帐户的边际成本率为：[8%P+（0.23%+2.5%）P]/P=10.73%

2.接上题，银行可转让支付命令帐户(NOW)的利率为5.5%,法定准备金为10%,服务费用为4%,如果客户把存款从货币市场帐户(MMDA)转移到可转让支付命令帐户(NOW),银行的盈利增加了还是减少了?

资金边际成本=新增成本/新增资金

设新增可转让支付命令帐户资金为P，由此可得：

可转让支付命令帐户的边际成本为：5.5%P+4%P/(1-10%)P=10.56%

10.73%-10.56%=0.17%

这表明每增加相同单位的存款,MMDA的成本要比NOW的成本高0.17%,银行将存款从MMDA转移到NOW后将会增加未来投资的收益,所以银行的盈利是增加了。

3.某银行开办新存款,使其资金增长8000万,这些资金的利息成本为

4.5%,其他成本率为2%,新增资金的30%用于非盈利资产,则该银行边际成本是多少?

资金的边际成本=[8000×(4.5%+2%)]/[8000×(1-30%)]=9.3%

4.某银行现有资金为2500万，资金成本为7%，银行计划将存款利率提高到7.5%,预计可吸收资金5000万,若未来市场投资收益率为10%，问银行的计划是否可行？

新增边际成本=5000×7.5%-2500×7%=200(万)

边际成本=200/(5000-2500)=8%

10%﹥8% 可行。

5.假设某银行开办了某种新的存款种类，由此使存款平均余额增加了9000万元，这些资金的利息成本为270万元，其它成本为135万元，新增资金的20%用于非盈利资产，计算该银行的资金边际成本和盈利资金的边际成本。

资金边际成本=（270+135）/9000=4.5%

盈利资金边际成本=(270+135）/9000 ×（1-20%）=5.625%

6.假定一家银行筹集了500万的资金，包括200万的活期存款，300万定期存款与储蓄存款。活期存款的利息和非利息成本为存款的8%，定期存款和储蓄存款总成本为10%。假

如储备要求等减少银行可使用资金的数额为活期存款的15%，储蓄存款的5%。求该银行负债的加权平均成本率。

全体负债的单位加权平均成本=∑(每种负债的单位成本×各类负债数量)/∑各类负债数量

200*8%*0.4/200*(1-15%)+300*10%*0.6/300*(1-5%)

13.某银行负债情况如下表:

某银行2001年负债加权平均成本表单位:万元

X =∑Xf/∑f

全体负债的单位加权平均成本=∑(每种负债的单位成本×各类负债数量)/∑各类负债数量

①活期存款加权平均成本=(4.1%×6000+4.4%×8000)/(6000+8000)=4.27%

②全部负债加权平均成本=(4.1%×6000+4.4%×8000+4.0%×40,000+4.3%×15,000

+3.6×2000+3.9×8000+4.7×7000+3.8×4000)/90000

=(246+352+1600+645+72+312+329+152)/90000

=3708/90000

=4.12%

7.存款边际成本表单位：万元，％

试分析该行的存款成本率的最佳选择.

(1)以4.5%的存款成本吸收存款的边际成本为:

(2500×4.5%-0)/2500=112.5/2500=4.5%

净收益=(7.02%-4.5%)×2500=63

(2)以5.0%的存款成本吸收存款的边际成本为:

(5000× 5.0%-2500×4.5%)/(5000-2500)=(250-112.5)/2500=137.5/2500=5.5%

净收益=(7.02%-5.0%)×5000=101

(3)以5.5%的存款成本吸收存款的边际成本为:

(7500×5.5%-5000×5.0%)/(7500-5000)=(412.5-250)/2500=6.5%

净收益=(7.02%-5.5%)×7500=114

(4)以6.0%的存款成本吸收存款的边际成本为:

(10000×6.0%-7500×5.5%)/(10000-7500)=(600-412.5)/2500=7.5%

净收益=(7.02%-6.0%)×10000=102

存款边际成本表

从表中可以看出，由于边际收益率高于边际成本率，银行净收益额不断提高，直到资金

成本率达到5.5%为止。在这个利率下，净收益达到了顶峰。但当超过这一资金成本率时，银行尽管能筹集到更大规模的资金，但因边际成本率高于边际收益率，使得银行净收益逐步减少。在给定的假设和预测条件下，5.5%的资金成本率是该银行的合理选择。

五、最适送钞量和现金调拨临界点P 书 六、各种贷款定价与贷款利率（见课件） 客户利润分析模型的应用：

假定某工商企业向银行申请一份期限为1年、限额为700万元的循环使用贷款，申请者和银行没有其他任何业务往来关系，银行预计在贷款期限内，该客户实际平均贷款额将是所申请的贷款限额的75%，账户存取款等的成本为68000元；贷款管理费和风险费是实际贷款额的1.3%，贷款的7%由银行资本金支持，其余的93%则由银行负债来支持，加权平均资金成本为10%，银行资本的税前目标收益率为18%，预测的存款收益率为6%。银行为客户提供了两种贷款方案，试计算在下述两种方案下，要实现银行既定的目标利润，贷款利率为多少？

①方案一要求借款者按贷款限额的4%和实际贷款额的4%保留补偿存款余额，贷款承诺费率为贷款限额的0.125%。

②方案二不需要借款者在银行保留补偿存款，但是贷款承诺费率定为0.25%。

解：

⑴账户总成本：

∵存取活动成本：68000元；

贷款管理费和风险费为)(682501%3.1%757000000元=???= 贷款资金的利息成本)(5250001%10%757000000元=???=

∴账户总成本（元）6612505250006825068000=++= ⑵目标利润（元）＝％＝661501%18%7757000000????

⑶账户总收入：

账户总收入＝账户总成本+目标利润＝661250+66150＝727400（元），其中： ①方案一的收入包括：

承诺费收入)(87501%125.07000000元=??= 补

偿

存

款

的

投

资

收

入

()[])(29400%64900001%6%751%47000000元=?=??+??=

实现目标利润所需的贷款利息＝727400－8750－29400＝689250（元）， 实现目标利润所需的贷款利率：

()%

689250=

÷

=

7000000

?

.

13

13

%

75

②方案二的收入包括：

承诺费收入)

7000000元

=

?

=

.0

?

(

17500

1

25

%

补偿存款的投资收入)

=

(0元

实现目标利润所需的贷款利息＝727400－17500－0＝709900（元），实现目标利润所需的贷款利率：

()%

?

709900=

=

7000000

÷

.

75

13

52

%

证券投资业务

1、收益率的计算

2、应税证券与减免税证券收益率的计算题及证券投资合理避税组合