最新第二章 稀溶液依数性习题解析

第一章 稀溶液依数性习题解析

1. 一杯糖水和一杯等量的纯水同时放置，那杯水蒸发得快，为什么？

答：在相同温度下，糖水溶液的蒸气压低于纯水，即纯水易于挥发，所以蒸发得快。

2. 冬天，室外水池结冰时，腌菜缸里的水为什么不结冰？

答：腌菜缸里是盐的水溶液，溶液的凝固点比纯水低，冬天室外水池结冰时温度为0℃，此时的温度还不到溶液的凝固点，所以腌菜缸里的水不结冰。

3. 0.01mol ·kg -1葡萄糖（C 6H 1206）、盐（NaCl ）水及蔗糖（C 12H 22O 11）溶液的沸点相同吗？

答：不相同，盐（NaCl ）水的沸点高。

4. 在20℃时水的饱和蒸气压为2.34 kPa 。若于100g 水中溶有10.0 g 蔗糖（C 12H 22O 11 ，相对分子质量M r= 342），求此溶液的蒸气压。

解；先求溶液中溶剂的摩尔分数：

995.03420.1002.1810002.181001

11

=?+??=---mol g g mol g g mol g g

A χ 根据拉乌尔定律可求出溶液的蒸气压

p = p 0 x = 2.34kPa ×0.995 = 2.33kPa

5. 甲溶液由1.68 g 蔗糖（C 12H 22O 11，M r=342）和20.00 g 水组成，乙溶液由2.45 g M r=690 的某非电解质和20.00 g 水组成。

（1） 在相同温度下，哪份溶液的蒸气压高？

（2） 将两份溶液放入同一个恒温密闭的钟罩里，时间足够长，两份溶液浓度会不会发生变化，为什么？

（3）当达到系统蒸气压平衡时，转移的水的质量是多少？

答：（1）先比较两份溶液中的水的摩尔分数 甲溶液：996.034268.102.180.2002.180.201

11

=?+??=---mol g g mol g g mol g g

A χ

乙溶液：997.069045.202.180.2002.180.201

11

=?+??=---mol g g mol g g mol g g

A χ 乙溶液溶剂的摩尔分数大，所以乙溶液的蒸气压大。

（2）在同一个恒温密闭的钟罩里，乙溶液的蒸气压大，乙溶液的水会向甲溶液转移，甲溶液变稀，乙溶液变浓，直到二者蒸气压相等，两溶液的浓度不再变化。

（3）设当达到系统蒸气压平衡时，从乙溶液转移到甲溶液的水的质量为y g ，平衡时两溶液中水的摩尔分数相等

1

11

11169045.202.18)0.20(02.18)0.20(34268.102.18)0.20(02.18)0.20------?+?-?-=?+?+?+mol g g mol g g y mol g g

y mol g g mol g g y mol g g y （ y = 3.22 g

6. 现有碳的质量分数ω（C ）= 0.944 的某种难挥发碳氢化合物2.00 g 。在20 ℃ 时将它溶解在100 g 苯中，使苯的蒸气压从9.953 8 kPa 降低到9.867 2 kPa ，试求此碳氢化合物的化学式。

解：根据拉乌尔定律有p = p 0 x A ，设该碳氢化合物的摩尔质量为M B g ·mol -1,

1

11

00.27810078100kPa 8 9.953kPa 2 9.867---?+???=mol g M g mol g g mol g g

B M B = 178 g ·mol -1，ω（

C ）= 0.944，设碳原子（C ）数为x 个，氢原子（H ）数为y 个，x = 178×0.944÷12 = 14，y = 178×（1-0.944）÷1.00 = 9.97≈10

此碳氢化合物的化学式为C 14H 10。

7. 将2.80 g 难挥发性物质溶于100 g 水中，该溶液在101.3 kPa 下，沸点为100.51℃ 。求该溶质的相对分子质量及此溶液的凝固点。(K b = 0.512 K ·kg ·mol -1，K f = 1.86K ·kg ·mol -1) 解：A

B B b B b b m M m K b K T =?=?

B M =111.281.051.080.2K 512.0--?=????=?mol g kg

K g mol kg m T m K A b B b 119961.0512.051.0--?=??=?=kg mol mol

kg K K K T b b b B K kg mol mol kg K b K T B f f 85.19961.086.111=????=?=?--

T f = -1.85℃

8. 烟草有害成分尼古丁的实验式是C 5H 7N ，今将538 mg 尼古丁溶于10.0 g 水，所得溶液在101.3 kPa 下的沸点是100.17 ℃。求尼古丁的分子式。（水的K b = 0.512 K ·kg ·mol -1）

解：本题解题方法和公式与第 9 题一样。

1116201.017.0538.0K 512.0--?=????=?=mol g kg

K g mol kg m T m K M A b B b B C 5H 7N 的相对式量为81，所以尼古丁的分子式为C 10H 14N 2 。

9. 溶解3.24 g 硫于40.0 g 苯中，苯的凝固点降低1.61 ℃。求此溶液中硫分子是由几个硫原子组成的？（K f = 5.10 K ·kg ·mol -1 ） 解：A

B B f B f f m M m K b K T =?=? 116.25604.061.124.3K 10.5--?=????=?=mol g kg

K g mol kg m T m K M A f B f B 硫原子（S ）的摩尔质量是32.07g ·mol -1，

组成硫分子 S 原子个数为256.6÷32.07 = 8

10. 今有两种溶液，一为1.50 g 尿素（M r = 60.05）溶于200g 水中，另一为42.8 g 某非电解质溶于1 000 g 水中，这两种溶液在同一温度下结冰，试求该非电解质的相对分子质量。

解：两份非电解质的溶液在同一温度下结冰，说明两溶液的质量摩尔浓度相同。设某非电解质的摩尔质量为M B g ·mol -1，有

kg

M g kg mol g g B 18.422.005.6050.11?=??- M B =342.7 g ·mol -1，

该非电解质的相对分子质量为 342.7。

11. 试比较下列0.1 mol ·L -1 溶液的凝固点的高低（苯的凝固点为5.5 ℃，K f =

5.10 K ·kg ·mol -1，水的K f = 1.86 K ·kg ·mol -1）

A C 12H 22O 11水溶液

B

C 6H 12O 6的水溶液

C 萘（C 10H 8）的苯溶液

D NaCl 的水溶液

解：讨论凝固点时要考虑以下几个问题：

（1）溶质是电解质还是非电解质？非电解质以分子在溶液中存在。电解质在溶液中解离，以离子存在，产生较大的依数性。

（2）溶剂是水还是其他什么物质？不同的溶剂有不同的凝固点和不同的摩尔凝固点降低常数。

（3）溶质的浓度（或质量摩尔浓度），浓度越大，凝固点降低越多。

A 、

B 两种非电解质溶液的浓度都为0.1 mol ·L -1，所以凝固点都为-0.186℃。

D 溶液为电解质，近似凝固点为-0.372℃。

纯苯的凝固点是 5.5 ℃，C 溶液的凝固点降低是

ΔT f = 5.10 K ·kg ·mol -1×0.10 mol ·L -1

≈5.10 K ·kg ·mol -1×0.10 mol ·kg -1 = 0.51 K

T f = 5.5℃-0.51℃ = 4.99 ℃

所以，这 4 种溶液的凝固点从高到低的顺序为:C ＞A = B ＞D

12. 试排出在相同温度下下列溶液渗透压由大到小的顺序

A c (C 6H 12O 6)= 0.2 mol ·L -1

B c [(1/2)Na 2CO 3]= 0.2 mol ·L -1

C c [(1/3)Na 3PO 4]= 0.2 mol ·L -1

D c (NaCl)= 0.2 mol ·L -1

解：B 溶液的离子总浓度为0.3 mol ·L -1，C 溶液的离子总浓度为0.27

mol ·L -1，D 溶液的离子总浓度为0.4 mol ·L -1。在相同温度下，总浓度越大渗透压越大，所以4 种溶液渗透压由大到小的顺序是 D ＞B ＞C ＞A

13. 测得氯化钠(NaCl)溶液凝固点为 -0.26 ℃，求此溶液的渗透浓度。 解：11140.086.126.0--?=??=?=kg mol mol

kg K K K T b f f

B 答：此溶液的渗透浓度为 140 mmol ·L -1

14. 100 mL 水溶液中含有2.00 g 白蛋白，25 ℃ 时此溶液的渗透压力为0.717

kPa 求白蛋白的相对分子质量。 解：RT V

M m cRT B B ==∏ 1

4111091.6298314.81.0717.000.2---??=??????=∏==mol g K K mol L kPa L

kPa g RT V m cRT M B B 答：白蛋白的相对分子质量为：6.91×104。

15. 测得泪水的凝固点为 -0.52 ℃，求泪水的渗透浓度及 37 ℃时的渗透压。

解：B f f b K T ?=?

11280.086.152.0--?=??=?=kg mol mol

kg K K K T b f f

B c os ≈280 mmol ·L -1

∏ = b B RT ≈cRT = 0.280 mol ·L -1×8.314kPa ·L ·mol -1·K -1×310K

= 722 kPa

16. 实验测得4.94g 化学式为K 3Fe(CN)6 的物质溶解在100g 水中所得溶液的凝固点为-1.12℃，M （K 3Fe(CN)6）= 329g ·mol -1，写出K 3Fe(CN)6 在水中的解离方程式。

解：按题目所给数据计算基本单元为K 3Fe(CN)6 的质量摩尔浓度

111150.01.032994.4--?=??=?=kg mol kg

mol g g m M m b A B B B 根据凝固点降低的数据求出该物质在溶液中的质量摩尔浓度 112602.086.112.1--?=??=?=kg mol mol

kg K K K T b f f

B 这两者不一致，是因为K 3Fe(CN)6 为电解质，在溶液中发生解离， 4150.0602.011

12≈??=--L

mol L mol b b B B 1mol K 3Fe(CN)6 产生4 mol 离子，所以解离方程为

K 3Fe(CN)6 → 3K + + [Fe(CN)6]3-