上海市名校高三物理基础100题解答狂练word含答案
上海市名校高三物理基础100题解答狂练word含答案
一、解答题
1．平抛一物体，当抛出1 s后它的速度方向与水平方向成45°，落地时速度方向与水平方向成60°，求：（g取10m/s2）
（1）初速度大小；
（2）落地速度大小；
（3）开始抛出时距地面的高度；
（4）水平距离。
2．如图所示，质量m＝4.6kg的物体（可以看成质点）用细绳拴住，放在水平传送带的右端，物体和传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带的长度l＝6m，当传送带以v＝4m/s的速度做逆时针转动时，绳与水平方向的夹角为θ＝37°．已知：重力加速g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）传送带稳定运行时，求绳子的拉力；
（2）某时刻剪断绳子，求物体在传送带上运动的时间；
（3）剪断细线后，物体在传送带上运动过程中和传送带之间由于摩擦而产生的热量。
3．如图所示，光滑水平面上有一质量M=1.98kg的小车，车的B点右侧的上表面是粗糙水平轨道，车的B点的左侧固定以半径R=0.7m的光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在B点相切，车的最右端D点固定轻质弹簧弹簧处于自然长度其左端正好对应小车的C点，B与C之间距离L=0.9m，一个质量m=2kg的小物块，置于车的B点，车与小物块均处于静止状态，突然有一质量的子弹，以速度v=50m/s 击中小车并停留在车中，设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与水平轨道间的动摩擦因数
，g取10m/s2则，
（1）通过计算判断小物块是否能达到圆弧轨道的最高点A，并求当小物块再次回到B点时，小物块的最大速度大小;
（2）若已知弹簧被小物块压缩的最大压缩量x=10cm，求弹簧的最大弹性势能。
4．如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m，一端连接R=1Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=5T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=0.6 m/s。求：
（1）感应电动势E和感应电流I；
（2）在0.2s时间内，拉力的冲量I F的大小；
（3）若将MN换为电阻r =0.5Ω的导体棒，其它条件不变，求导体棒两端的电压U。
5．如图所示，形状完全相同的光滑弧形槽A, B静止在足够长的光滑水平面上，两弧形槽相对放置，底端与光滑水平面相切，弧形槽高度为h, A槽质量为2m, B槽质量为M。质量为m的小球，从弧形槽A顶端由静止释放，重力加速度为g，求:
(1)小球从弧形槽A滑下的最大速度;
(2)若小球从B上滑下后还能追上A，求M, m间所满足的关系:
6．回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间有狭缝（间距），匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为，电荷量为，加在狭缝间的交变电压如图
乙所示，电压值的大小为，周期为T，与粒子在磁场中的周期相同。一束该种粒子在时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零.粒子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动；粒子重力不计，不考虑粒子在狭缝中的运动时间，不考虑粒子间的相互作用.求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）粒子从飘入狭缝至动能最大所需的总时间；
（3）实际中粒子的质量会随速度的增加而增大，加速后的质量与原来质量的关系：
，则①粒子质量增加后估计最多还能再加速多少次（需要简述理由）？②若粒子质
量最终增加，那么粒子最终速度为光速的多少倍（结果保留一位有效数字）？
7．如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点。已知h=2m,，s=。取重力加速度大小。
（1）一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；
（2）若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。
8．玻尔建立的氢原子模型，仍然把电子的运动视为经典力学描述下的轨道运动。他认为，氢原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为m，元电荷为e，静电力常量为k，氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1。
（1）氢原子处于基态时，电子绕原子核运动，可等效为环形电流，求此等效电流值。
（2）氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知当取无穷远
处电势为零时，点电荷电场中离场源电荷q为r处的各点的电势。求处于基态的氢原子的能量。
（3）处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，形成氢光谱。氢光谱线的波长可以用下面的巴耳末—里德伯公式来表示
n，k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数。k=1，2，3，……对于每一个k，有
n=k+1，k+2，k+3，……R称为里德伯常量，是一个已知量。对于的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系；的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U1；当用巴耳末系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U2。真空中的光速为。求：普朗克常量和该种金属的逸出功。
9．如图所示，电动机带动倾角为θ＝37°的传送带以v＝8m/s的速度逆时针匀速运动，传送带下端点C 与水平面CDP平滑连接，B、C间距L＝20m；传送带在上端点B恰好与固定在竖直平面内的半径为R＝0.5m的光滑圆弧轨道相切，一轻质弹簧的右端固定在P处的挡板上，质量M＝2kg可看做质点的物体靠在弹簧的左端D处，此时弹簧处于原长，C、D间距x＝1m，PD段光滑，DC段粗糙?现将M压缩弹簧一定距离后由静止释放，M经过DC冲上传送带，经B点冲上光滑圆孤轨道，通过最高点A时对A点的压力为8N．上述过程中，M经C点滑上传送带时，速度大小不变，方向变为沿传送带方向。已知与传送带同的动摩擦因数为μ＝0.8、与CD段间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度大小g＝10m/s2．求：
（1）在圆弧轨道的B点时物体的速度
（2）M在传送带上运动的过程中，带动传送带的电动机由于运送M多输出的电能E。
（3）M释放前，系统具有的弹性势能E p
10．折射率为的二棱镜ABC截面如图所示，其中∠A=90°，∠B=30°，AC边长为2a，将单色光从AB 边上的某点射入棱镜，其折射光在AC中点发生全反射并垂直于BC面射出棱镜，光在真空中速度为c，求：
（1）画出单色光从进入到离开三棱镜的光路图并标出进入棱镜时的入射角和折射角的大小；
（2）计算单色光在棱镜中传播的时间。
11．如图，A、B两个内壁光滑、导热良好的气缸用细管连接，A气缸中活塞M截面积为500cm2，装有一个大气压强的理想气体50L。B气缸中活塞N截面积为250cm2，装有两个大气压强的理想气体25L。现给活塞M施加一水平推力，使其缓慢向右移动，此过程中气缸均不动，周围环境温度不变，大气压强为105pa。求：
(i)当推力F=5×103N时，活塞M向右移动的距离；
(ii)气缸B中能达到的最大压强。
12．(18分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔、，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为，周期为。在时刻将一个质量为、电量为
（）的粒子由静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在时刻通过垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）
（1）求粒子到达时的速度大小和极板距离
（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件。
（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在时刻再次到达，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小
13．如图，真空中有一半径为R的玻璃球，O为球心，一单色光从球面上的P点，以与OP夹角θ=45°方向射入，经过一次折射后到达球面上Q点（图中未画出），已知光在真空中的速度为c，单色光的频
率为f，玻璃球对该单色光的折射率为。求：
①该单色光在玻璃中的波长λ；
②光在玻璃球中从P到Q的时间为t。
14．如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力而从静止向前滑行，其作用时间为，撤除水平推力后经过，他第二次利用滑
雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相同。已知该运动员连同装备的总质量为
，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为，求：
（1）第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移大小。
（2）该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离。
15．一定质量的理想气体从状态开始经状态、、又变化回状态，其状态变化过程的图象如图所示。已知该气体在状态时的压强为，状态与状态温度相等。已知热力学温
度与摄氏温度间的关系为，求：
①气体在状态的压强；
②完成一个循环的过程中，气体与外界交换的热量。
16．如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）物体平抛的初速度V0；
（2）物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．
17．如图所示。相距为d、板间电压为的平行金属板间有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为的
匀强磁场；op和x轴的夹角，在poy区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，pox区域内有沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为E：一质量为m、电量为q的正离子沿平行于金属板、垂直磁场的方向射入板间并做匀速直线运动，从坐标为（0，L）的a点垂直y轴进入磁场区域，从op上某点沿y轴负方向离开磁场进入电场，不计离子的重力。
（1）离子在平行金属板间的运动速度;
（2）poy区域内匀强磁场的磁感应强度B；
（3）离子打在x轴上对应点的坐标。
18．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图象如图所示。已知该气体在状态C时的温度为300 K。求：
（i）该气体在状态A、B时的温度分别为多少？
（ii）该气体从状态A到B是吸热还是放热？请写明理由。
19．如图所示是一个半球形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光沿半径OA方向入射，保持入射方向不变，不考虑光线在透明物体内部的反射．
①将细光束平移到距O点处的C点，此时透明体左侧恰好不再有光线射出，求透明体对该单色光
的折射率；
②若细光束平移到距O点0.5R处，求出射光线与OA轴线的交点距O点的距离．
20．如图所示，ABCD与MNPQ均为边长为l的正方形区域，且A点为MN的中点。ABCD区域中存在有界的垂直纸面方向匀强磁场，在整个MNPQ区域中存在图示方向的匀强电场。质量为m、电荷量为e的电子以大小为的初速度垂直于BC射入正方形ABCD区域，且都从A点进入电场，已知从C点进入磁场的粒子在ABCD区域中运动时始终位于磁场中，不计电子重力，求：
（1）匀强磁场区域中磁感应强度B的大小和方向；
（2）要使所有粒子均能打在PQ边上，电场强度E至少为多大；
（3）ABCD区域中磁场面积的最小值是多少。
21．如图所示、两根足够长光滑平行金属导轨间距l=0.9m，与水平面夹角θ=30°，正方形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度B=2T，方向垂直与斜面向上，甲、乙是两根质量相同、电阻均为R=4.86Ω的金属杆，垂直于导轨放置。甲置于磁场的上边界ab处，乙置于甲上方l处，现将两金属杆由静止同时释放，并立即在甲上施加一个沿导轨方向的拉力F，甲始终以a=5m/s2的加速度沿导轨匀加速运动，乙进入磁场时恰好做匀速运动，g=10m/s2。计算：
(1)每根金属杆的质量m；
(2)拉力F的最大值；
(3)乙到达磁场下边界时两杆间的距离及乙穿过磁场的过程中电路产生的热量。
22．在xoy平面内沿x轴正方向传播的简谐横波上,某时刻a质点处于平衡位置且向y轴正方向振动,b 质点处于波峰处,如图所示,若该波周期T=0.2s,求该波的传播速度v。
23．某研究小组设计了如图所示的双立柱形粒子加速器，整个装置处于真空中。已知两个立柱底面均为
边长为d的正方形，各棱均分别和某一坐标轴平行。立柱1下底面中心坐标为，立柱2下底面中心坐标为，它们的上底面均位于的平面内。两个立柱上、下底面间的电压大小
均为U，立柱1内存在着沿z轴正方向的匀强电场，立柱2内存在着沿z轴负方向的匀强电场，两立柱外电场均被屏蔽。在和的空间内存在着沿x轴正方向的两个匀强磁场，其磁感应强度分别是和均未知。现有大量的带正电的粒子从立柱1底面各处由静止出发，经过立柱1、2加速后能全部回到立柱1的下底面。若粒子在经过和两个平面时，仅能自由进出两立柱的底面经
过其它位置均会被吸收；该粒子质量为m、电荷量为q，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。求：
粒子经过立柱2下底面时的动能；
磁感应强度和的大小；
若两立柱上、下底面间电压的大小可调且在粒子运动过程中保持同一定值；两个磁场仅方向可变且保持与z轴垂直。求从立柱1下底面出发的粒子再次回到立柱1下底面的最短时间t。
24．如图所示为车站使用的水平传送带的模型，皮带轮的半径均为R=0.1m，两轮轴距为L=3m，在电机的驱动下顺时针转动，现将一个旅行包（可视为质点）无初速放在水平传送带左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.6，g=10m/s2，不计空气阻力。
（1）要使旅行包到达右端不会直接飞出，传送带的速度应小于多少？
（2）若传送带实际速度为0.2m/s，春运期间每天传送的旅行包平均总质量为10吨，则电机每天相对于空载多消耗的电能E是多少？（所有旅行包均无初速，且与传送带间的μ相同）
25．某科研机构在研究磁悬浮列车的原理时，把它的驱动系统简化为如下模型；固定在列车下端的线圈可视为一个单匝矩形纯电阻金属框，如图甲所示，边长为，平行于轴，边宽度为，边平行于轴，金属框位于平面内，其电阻为；列车轨道沿方向，轨道区域内固定有匝数为、电阻为的“”字型（如图乙）通电后使其产生图甲所示的磁场，磁感应强度大小均为，相邻区域磁场方向相反（使金属框的和两边总处于方向相反的磁场中）．已知列车在以速度运动时所受的空气阻力满足（为已知常数）。驱动列车时，使固定的“”字型线圈依次通电，等效于金属框所在区域的磁场匀速向轴正方向移动，这样就能驱动列车前进．
（1）当磁场以速度沿x轴正方向匀速移动，列车同方向运动的速度为（）时，金属框
产生的磁感应电流多大？（提示：当线框与磁场存在相对速度时，动生电动势）
（2）求列车能达到的最大速度；
（3）列车以最大速度运行一段时间后，断开接在“” 字型线圈上的电源，使线圈与连有整流器（其作用是确保电流总能从整流器同一端流出，从而不断地给电容器充电）的电容器相接，并接通列车上的电磁铁电源，使电磁铁产生面积为、磁感应强度为、方向竖直向下的匀强磁场，使列车制动，求列车通过任意一个“”字型线圈时，电容器中贮存的电量Q。
26．如图所示，在矩形区域abcd内存在一个垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场，oa边长为，ab边长为L。先从o点沿着ob方向垂直磁场射入各种速率的带电粒子，已知粒子的质量为m、带电量为q（粒子所受重力及粒子间相互作用忽略不计），求：
（1）垂直ab边射出磁场的粒子的速率v；
（2）粒子在磁场中运动的最长时间t m。
27．如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞面积之比S A：S B＝1∶3，两活塞以穿过B底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动，两个气缸都不漏气。初始时活塞处于平衡状态，A、B中气体的体积均为V0，A、B中气体温度均为T0＝300K，A中气体压强p A＝
1．6p0，p0是气缸外的大气压强。
（1）求初始时B中气体的压强p B；
（2）现对A中气体加热，使其中气体的压强升到p A′＝2．5p0，同时保持B中气体的温度不变，求活塞重新达到平衡状态时A中气体的温度T A′。
28．一块用折射率的玻璃制作的透明体，其横截面如图所示，ab是一半径为R的圆弧，ac边与bc 边垂直，，当一束平行光线垂直照射到ac边时点没有光线射入部分和bc部分的外表面只有一部分是亮的，而其余是暗的，求：
部分的外表面是亮的部分的弧长；
部分的外表面是亮的部分的弧长．
29．图示为半径R＝6cm的某种半圆柱透明介质的截面图，MN为紧靠该介质右侧竖直放置的光屏，与介质相切于P点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O。当入射角i＝30°时，在光屏上出现三个亮斑，MP间两个亮斑到P点距离分别为8cm和6cm。则介质对红光和紫光的折射率分别为多少？
30．一束白光自O点以30°的入射角射入厚度为h的玻璃砖，经反射后，从A点、B点有两束光射出，已知OA=a．OB=b，光在真空中的传播速度为c．
①自A、B点射出的两束光是否平行?求两束光对玻璃的折射率之比．
②求自A点射出的光在玻璃中的传播时间．
31．如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为，圆心为O，下端与绝缘水平轨道在B点相切并平滑连接一带正电、质量为的物块可视为质点，置于水平轨道上的A点已知A、B两点间的距离为，物块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为
．
(1)若物块在A点以初速度向左运动，恰好能到达圆周的最高点D，则物块的初速度应为多大？
(2)若整个装置处于方向水平向左、场强大小为的匀强电场中图中未画出，现将物块从A点由静止释放，试确定物块在以后运动过程中速度最大时的位置结果可用三角函数表示；
(3)在(2)问的情景中，试求物块在水平面上运动的总路程．
32．如图为用一个折射率为n=的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A=∠C=90°，∠
B=60°。现有一条光线从图示的位置垂直入射到棱镜的AB面上，请回答下列问题：
(i)画出完整的光路图，确定射出的光线。(标注好角的度数)
(ii)为实现上述光路，该透明介质的折射率取值应该在什么范围?
33．如图所示，三个直径相同的小球静止在足够长的光滑水平面上，A、C两球的质量均为m，B球的质量为km（k>1）。给A球一个水平向右的初速度v0，B球先与A球发生弹性正碰，再与C球发生弹性正碰。求系数k的值为多大时，B与C碰后瞬间B球的速度最大？
34．如图所示，间隔一定距离的金属薄板M、N竖直平行放置，水平绝缘直杆从N板中央的小孔穿过，左端与M板固接；N板左侧的直杆光滑；N板右侧的直杆粗糙，处于磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、带电量为+q的中空小球P，套在直杆上，紧靠M板静止放置。当在M、N板间加上一定电压U后，P 球将沿水平直杆从N板的小孔射入磁场中。设运动过程中小球电量不变，重力加速度大小为g。
试问：
（1）M、N哪块板的电势高；
（2）若M、N间电压为U0时，P球沿直杆从N板的小孔射入磁场后，恰好做匀速直线运动，则U0为多大；
（3）若磁场足够大，水平直杆足够长，试讨论M、N间施加不同电压U时，小球在磁场中运动的整个过程中，摩擦力对小球做的功W f（计算结果用U和题目中的已知条件表示）。
35．如图所示，虚线OL与y轴的夹角θ=450，在OL上侧有平行于OL向下的匀强电场，在OL下侧有垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v0从y轴上的M（OM=d）点垂直于y轴射入匀强电场，该粒子恰好能够垂直于OL进入匀强磁场，不计粒子重力。
（1）求此电场的场强大小E；
（2）若粒子能在OL与x轴所围区间内返回到虚线OL上，求粒子从M点出发到第二次经过OL所需要的最长时间。
36．如图所示，粗糙的水平轨道AB与光滑的半圆轨道BC平滑连接，且在同一竖直平面内，一质量
M=0.98kg的木块静止在A点，被一水平向右飞来的质量m=20g的子弹射中，子弹滞留在木块中，不计子弹在木块中的运动时间，木块沿轨道滑到C点后水平飞出，并恰好落回A点。已知A、B两点的距离
s=1.2m，半圆轨道的半径r=0.4m，木块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ=0.36，重力加速度
g=10m/s2．求：
（1）木块在C点时对轨道的压力大小；
（2）子弹射入木块前瞬间的速度大小。
37．如图所示，粗糙斜面与光滑水平通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α=37°，A、B 是两个质量均为m=1kg的小滑块(可看作质点)，C为左端附有胶泥的薄板(可移动且质量不计)，D为两端
分别连接B和C的轻质弹簧。当滑块A置于斜面上且受到大小为F=4N、方向垂直于斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面向下匀速运动。现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面末端L=1m处由静止下滑。(取
10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求滑块A到达斜面末端时的速度大小
(2)滑块A与C(原来C、B、D处于静止状态)接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中弹簧的最大弹性势能和滑块B的最大动能分别是多少?
38．一端开口内壁光滑且导热的柱形气缸水平放置在地面上，缸内的气体被两质量相等的活塞分隔成两部分；达到平衡时，这两部分气体的体积相等，大气压强为p0，如图(a)所示。若缓慢将气缸开口向下竖直放置，再次达到平衡时，上下两部分气体的体积之比为2：1，如图(b)所示。设外界温度恒定，已知活塞面积为S，重力加速度大小为g，求活塞的质量。
39．如图所示，汽缸开口向下竖直放置，汽缸的总长度为L=0.8m，开始时，厚度不计的活塞处于处，
现将汽缸缓慢转动（转动过程中汽缸不漏气），直到开口向上竖直放置，稳定时活塞离汽缸底部的距离
为，已知汽缸的横截面积S=20cm2，环境温度为T0=290K保持不变，大气压强p0=1.02×105Pa，重力加
速度g取10m/s2。
（1）求活塞的质量；
（2）缓慢加热汽缸内的气体至活塞离汽缸底部的距离为，求此时气体的温度及此过程中气体对外做
的功。
40．如图所示，U形管内盛有水银，一端开口，另一端封闭一定质量的理想气体，被封闭气柱的长度为10cm，左右两管液面高度差为1.7cm，大气压强p=75.0cmHg。现逐渐从U形管中取走一部分水银，使得左右两管液面高度差变为10cm。求：
①两管液面高度差变为10cm后，被封闭气柱的长度是多少；
②需要向U形管内注入多少厘米的水银，才能让高度差从10cm变为两管液面齐平。
41．如图甲所示，在xOy坐标平面原点O处有一粒子源，能向xOy坐标平面2θ＝120°范围内各个方向均匀发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子初速度大小均为v0，不计粒子重力及粒子间相互作
用。
(1)在图甲y轴右侧加垂直纸面向里且范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B1，垂直于x轴放置足够大的荧光屏MN。
①沿x轴平移荧光屏，使得所有粒子刚好都不能打到屏上，求此时荧光屏到O点的距离d；
②若粒子源发射的粒子有一半能打到荧光屏上并被吸收，求所有发射的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比；
(2)若施加两个垂直纸面的有界圆形匀强磁场区，使得粒子源发出的所有粒子经过磁场偏转后成为一束宽度为2L、沿x轴正方向的平行粒子束，如图乙所示，请在图乙中大致画出磁场区，标出磁场方向，并求出磁感应强度的大小B2。
42．如图所示，一小球从平台上水平抛出后，落在一倾角θ=53°的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面的高度H=7.2m，g取10m/s2(s in53°=0.8，
cos53°=0.6)，求：
(1)小球水平抛出的初速度 v 是多大；
(2)小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。
43．如图所示，一根被锁定的压缩轻弹簧下端固定在水平地面上，上端固定着一质量为m的薄木板A，
弹簧的压缩量为h。图中P点距地面高度正好等于弹簧原长，在P点上方有一距它高度为2h、质量为
2m的物块B。现解除弹簧的锁定，木板A上升到P点时恰好与自由下落的物块B发生正碰(碰撞时间极
短)，并一起无粘连地向下运动。B与A第一次分开后能达到的最高位置在P点上方的处。已知重力加速度为g，整个过程中弹簧始终处于弹性限度内并保持竖直。求：
(1)A、B第一次分开瞬间B的速度大小
(2)A、B第一次碰撞后一起向下运动到A的初始位置时速度的大小。
44．我国科技已经开启“人工智能”时代，“人工智能”己经走进千家万户。某天，小陈叫了外卖，外卖小哥把货物送到他家阳台正下方的平地上，小陈操控小型无人机带动货物，由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，一段时间后，货物又匀速上升53s，最后再匀减速1s恰好到达他家阳台且速度为零。货物上升过程中，遥控器上显示无人机在上升过程的最大速度为1m/s，高度为56m。货物质量为2kg，受到的阻力恒为其重力的0.02倍，重力加速度大小g=10m/s2。求
(1)无人机匀加速上升的高度；
(2)上升过程中，无人机对货物的最大作用力。
45．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg和1kg的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P.现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s，此时乙尚未与P相撞．
①求弹簧恢复原长时乙的速度大小；
②若乙与挡板P碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P对乙的冲量的最大值．
46．如图所示：在x轴和边界AB间有方向垂直于平面向里的匀强磁场，宽度为L 1=m，磁感应强度的大小为B=0.5T。在边界AB和CD间有沿x轴正方向的匀强电场，宽度为L2=m。电磁场的边界线
与y轴垂直。一带正电的粒子以v=1×107m/s的速度从O点沿与x轴正方向成θ=30°方向射入磁场，经过M点（边界线AB与y轴的交点）进入电场，最后恰好垂直边界CD射出电场。不计重力。
（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；
（2）求该粒子的比荷以及在磁场中运动的时间；
（3）求匀强电场的场强E。
47．如图，直角梯形ABCD为某透明介质的横截面，该介质的折射率为n=，DC边长为2L，BO为DC的垂直平分线，∠OBC=15°位于截面所在平面内的一束光线自O点以角i入射，第一次到达BC边恰好没有光线折射出来。求：
（i）入射角i；
（ii）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为 c，可能用到
或）
48．如图所示，在空间中存在水平向右的匀强电场，在竖直虚线和竖直挡板之间存在水平向左的匀强磁
场，虚线与竖直挡板间的距离为3l，磁感应强度的大小为.质量为m、电荷量为＋q的带电粒子以初速度v0垂直电场线从P点竖直向上运动，初始带电粒子距离虚线的距离为l，带电粒子到达虚线时速度与虚线的夹角为 ＝60°.不计粒子的重力.求：
(1)电场强度E；
(2)粒子进入磁场后到首次撞击挡板，经历的时间；
(3)粒子首次与挡板的撞击点（图中未画出）距离P点的距离.
49．如图所示，一定质量的理想气体经历了AB、BPC、CA三个变化过程，回到初始状态。已知在p-V图象中AB是一段以O′点为圆心的圆弧，理想气体在状态A时的温度为27℃。求：
①从A到B过程中，气体是吸热还是放热？请简要说明理由。
②理想气体状态P时的温度T p。
50．如图所示，一条长为L的细绳端系于O点，另一端系一个质量为m的小钢球视为质点，另一条相同的细绳两端系着质量为2m的小钢球视为质点和质量为m的小钢球视为质点，其中C球穿过光滑的水平细杆，开始时悬线竖直，A、B两球刚好接触，现将A拉到与竖直方向成的位置，
由静止释放后与B球发生弹性正碰，已知重力加速度为g，求：
、B碰撞结束时，小球B的速度；
球向右运动过程中的最大高度。
51．在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面H=300 m高处时，伞兵离开飞机竖直向下做初速度为0，加速度为10 m/s2的匀加速直线运动，运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以15 m/s2的加速度匀减速下降。若伞兵落地速度刚好为零。求：
(1)伞兵展伞时，离地面的高度为多少？
(2)伞兵在空中的时间为多少？
52．如图所示，左端封闭、右端开口的等臂U形玻璃管竖直放置，管内水银在左管内封闭一段长
l015cm、温度为300K的空气柱，左右两管水银面高度差为h0=10cm，大气压强为75cmHg．
（i）在温度不变的条件下，需要从开口端加入多长的水银柱才能使左右管的水银面等高?
（i i）左右两管内水银面刚好相平后，即停止补充水银，并给左管的气体加热，当右管内水银面刚好上升到与管口齐平时，左管内气体的温度为多少?
53．如图甲所示，在竖直平面内，以O点为原点建立平面直角坐标系xOy，x轴水平，y轴竖直。在第四象限内有竖直向上的匀强电场，电场强度E=4×l02 V/m。整个空间内存在如图乙所示周期性变化的匀强磁场．变化周期T B=4.0 s，取垂直xOy平面向里为磁场正方向。一比荷 =2.5×l0-2 C/kg的带正电微粒，在t1=0.4 s时刻，从坐标为(0，0.8 m)的A点以v o=4 m/s的速度沿x轴正向水平射出。取重力加速度
g=10 m/s2，取π=3。求：
(l)微粒在t2 =0.8 s时刻坐标；
(2)从计时开始，微粒第二次通过x轴的时刻t3；
(3)微粒在t4 =4.2 s时刻速度大小。
54．如图甲所示，一个重力不计的弹性绳水平放置，a、b、c是弹性绳上的三个质点。现让质点a从t＝0时刻开始在竖直面内做简谐运动，其位移随时间变化的振动方程为x＝20sin（5πt）cm，形成的简谐波同时沿该直线向ab和ac方向传播。在t1＝0.8s时刻质点b恰好第一次到达正向最大位移处，a、b两质点平衡位置间的距离L1＝1.4m，a、c两质点平衡位置间的距离L2＝0.6m。求：
①此横波的波长和波速；
②在图乙中画出质点c从t＝0时刻开始位移随时间变化的振动图像（要求写出计算过程）。
55．如图所示，小明参加户外竞技活动，站在平台边缘抓住轻绳一端，轻绳另一端固定在O点，绳子刚好被拉直且偏离竖直方向的角度θ=60°。小明从A点由静止往下摆，达到O点正下方B点突然松手，顺利落到静止在水平平台的平板车上，然后随平板车一起向右运动。到达C点，小明跳离平板车(近似认为水平跳离)，安全落到漂浮在水池中的圆形浮漂上。绳长L=1.6m，浮漂圆心与C点的水平距离
x=2.7m、竖直高度y=1.8m，浮漂半径R=0.3m、不计厚度，小明的质量m=60kg，平板车的质量m=20kg，人与平板车均可视为质点，不计平板车与平台之间的摩擦。重力加速度g=10m/s2，求：
(1)轻绳能承受最大拉力不得小于多少?
(2)小明跳离平板车时的速度在什么范围?
(3)若小明跳离平板车后恰好落到浮漂最右端，他在跳离过程中做了多少功?
56．有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度g0是地球表面重力加速度g的4倍，（球的体积V=）求：(1)星球半径R0与地球半径R之比；(2)星球质量m与地球质量M之比。
57．如图，水平放置的面积足够大的圆台可绕转轴OO'′转动，OO'′高度为L，长度也为L的细线一端系在O'′点，另一端连接一个质量为m的小球，细线能承受的最大拉力F=2mg。圆台从静止开始逐渐加速转动直到细线断裂，重力加速度为g，求：
(1)细线刚要断裂时圆台的角速度ω；
(2)细线断裂后，小球落到圆台上的第一落点P（图中未画出）到O点的距离x。
58．如图所示，在光滑的水平面上有的长木板，在其右端放一个质量、可视为质点的物体B，长木板的左上端恰与一个固定在竖直面内半径的光滑圆弧底端平齐，现将一个质量、可视为质点的物体A从圆弧最高点由静止滑下。已知物体A与长木板间的动摩擦因数为
，物体B与长木板间的动摩擦因数为当物体A刚滑上长木板时对物体B施加一大小为Ⅰ
、方向向左的瞬时冲量，结果两物体在长木板上恰好不相撞。取，求：
全程因摩擦而产生的热量；
长木板的长度。
59．如图所示，水平桌面上有三个质量分别为1 kg、2 kg、3 kg 的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中，水平向右的力作用在b上，a、b、c三个物体恰好处于静止状态且a与桌面恰好不打滑，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，ab间、bc间最大静摩擦力足够大，取g=10 m/s2，求：
（1）绳对小球的拉力大小；
（2）b对c，a对b以及桌面对a的摩擦力大小；
（3）撤去力F的瞬间，a、b、c三个物体的加速度大小。
60．如图所示，长为h的水银柱将上端封闭的玻璃管内气体分隔成上、下两部分，A处管内、外水银面相平，上部分气体的长度为H现将玻璃管缓慢竖直向上提升一定高度（管下端未离开水银面），稳定时管中水银面比管外水银面高。已知水银的密度为，重力加速度为g，大气压强为，该过程中气体的温度保持不变。求：
（1）玻璃管向上提升前，上部分气体的压强p；
（2）玻璃管向上提升后，上部分气体的长度。
61．如图所示，与水面平行的单色细灯管AB在水面下方h=m处，灯管长度L=1m。由B点发出的某
条光线射到水面时入射角为37°，其折射光线与水面夹角也为37°，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(i)水对此单色光的折射率n；
(ii)水面上有光线射出的区域面积S。
62．如图所示，一截面为直角三角形的玻璃镜ABC，∠A=30°．一条光线以45°的入射角从AC边上的D
点射入棱镜，光线最终垂直BC边射出．
①画出光在玻璃棱镜中的传播路线；
②求玻璃的折射率；
③判断AB面是否有光线射出．
63．央视节目《加油向未来》中主持人邓楚涵将一个蒸笼环握在手中，并在蒸笼环底部放置一个装有水的杯子，抡起手臂让蒸笼环连同水杯在竖直平面内做圆周运动，水却没有洒出来。如图所示，已知蒸笼环的直径为20cm，人手臂的长度为60cm，杯子和水的质量均为m=0.2kg。转动时可认为手臂伸直且圆心在人的肩膀处，不考虑水杯的大小，g取10m/s2。
(1)若要保证在最高点水不洒出，求水杯通过最高点的最小速率v0；
(2)若在最高点水刚好不洒出，在最低点时水对杯底的压力为16N，求蒸笼环从最高点运动到最低点的过程中，蒸笼环对杯子和水所做的功W。
64．如图所示，以水平地面建立x轴，有一质量m＝1kg的小木块放在质量为M=2kg的长木板的左端A 点，已知木板与地面的动摩擦因数为1=0.1，木块与木板间的动摩擦因数2=0.5，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时m与M—起向右运动，已知木板A点经过坐标原点O时的速度为v0＝10m/s，在坐标为x＝27.5m处的P点有一固定的挡板，木板B端与挡板发生弹性碰撞后立即反向弹回，在以后的运动中小木块恰好没有从木板上落下。取g＝l0m/s2，求：
(1)木板的长度L及小木块在木板上滑动的时间t；
(2)最终木板停止时A点的位置坐标。
65．如图所示，一重力不计的带电粒子从平行板电容器的上极板左边缘处以某一速度沿极板方向射入电容器。若平行板电容器所带电荷量为Q1，该粒子经时间t1恰好打在下极板正中间，若平行板电容器所带电荷量为Q2，该粒子经时间t2恰好沿下极板边缘飞出。不考虑平行板电容器的边缘效应，求两种情况下：
（1）粒子在电容器中运动的时间t1、t2之比；
（2）电容器所带电荷量Q1、Q2之比。
66．如图所示，在O点固定一个正点电荷，同时在以O为圆心、为半径的虚线圆内有垂直纸面向里
的匀强磁场(未画出)，MSN是由细管制成的半径为a的光滑绝缘圆轨道，其圆心位于O点。在M点以速度v0垂直MN向下射出一个质量为m(不计重力)、电荷量为q的带负电的粒子，粒子恰好做匀速圆周运动，从N点进入圆轨道(细管的内径略比粒子大)。粒子从N点进入时，虚线圆内磁场的磁感应强度按
B=B0－βt(β>0)的规律开始变化，粒子从M点出来时磁感应强度的大小恰好变为零之后不再变化，此时撤去圆轨道，粒子轨迹变为椭圆且垂直穿过MN线上的P点，OP=7a，(以无穷远处电势为0，点电荷电场中某点的电势，k为静电力常量，Q为点电荷带电量、带符号代入，r为电场中某点到点电荷的距离)求：
(1)固定在O点的正电荷的电荷量；
(2)B0、β的数值；
(3)粒子从出发到达到P点的时间。
67．某同学设计了一种测定风力的装置，其原理如图所示，迎风板与一轻弹簧的一端N相连，穿在光滑的金属杆上。弹簧是绝缘材料制成的，其劲度系数k＝1300N/m，自然长度L0＝0.5m，均匀金属杆用电阻率较大的合金制成，迎风板面积S＝0.5m2，工作时总是正对着风吹来的方向。电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接住N点并可随迎风板在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。限流电阻的阻值R＝1Ω，电源的电动势E＝12V，内阻r＝0.5Ω。合上开关，没有风时，弹簧长度为原长度，电压表的示数U1＝3.0V；如果某时刻由于风吹使迎风板向左压缩弹簧，电压表示数为U2＝2.0V，求：
(1)金属杆单位长度的电阻；
(2)此时作用在迎风板上的风力。
68．如图所示，足够长的圆柱形汽缸竖直放置，其横截面积为m2，汽缸内有质量m＝2kg的活塞，活塞与汽缸壁封闭良好，不计摩擦开始时活塞被销子K销于如图位置，离缸底12cm，此时汽缸内密闭气体的压强为Pa，温度为30K、外界大气压为Pa，g＝10m/s2。