山东省春季高考数学考纲
山东省春季高考数学考纲 Revised final draft November 26, 2020
[2018春考]数学考纲一、考试范围和要求
（一）代数
1．集合
集合的概念，集合元素的确定性和互异性，集合的表示法，集合之间的关系，集合的基本运算，子集与推出的关系。微信公众号：Jiuwes
2．方程与不等式
配方法，一元二次方程的解法，实数的大小，不等式的性质与证明，区间，含有绝对值的不等式的解法，一元二次不等式的解法。
3．函数
函数的概念，函数的表示方法，函数的单调性、奇偶性。分段函数，一次函数、二次函数的图像和性质。微信公众号：Jiuwes
函数的实际应用。
4．指数函数与对数函数
指数（零指数、负整指数、分数指数）的概念，实数指数幂的运算法则。
指数函数的概念，指数函数的图像和性质。
对数的概念，对数的性质与运算法则。
对数函数的概念，对数函数的图像和性质。
5．数列
数列的概念。
等差数列及其通项公式，等差中项，等差数列前n项和公式。
等比数列及其通项公式，等比中项，等比数列前n项和公式。
6．平面向量
向量的概念，向量的线性运算。
向量直角坐标的概念，向量坐标与点坐标之间的关系，向量的直角坐标运算，中点式，距离公式。微信公众号：Jiuwes
向量夹角的定义，向量的内积，两向量垂直、平行的条件。
7．逻辑用语
命题、量词、逻辑联结词。
8．排列、组合与二项式定理
分类计数原理与分步计数原理。
排列的概念，排列数公式。
组合的概念，组合数公式及性质。
二项式定理，二项式系数的性质。
（二）三角
角的概念的推广，弧度制。
任意角三角函数（正弦、余弦和正切）的概念，同角三角函数的基本关系式。三角函数诱导公式。微信公众号：Jiuwes
正弦函数、余弦函数的图像和性质，正弦型函数的图像和性质。
已知三角函数值求指定范围内的角。
和角公式，倍角公式。
正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式。
三角计算及应用。
（三）平面解析几何
直线的方向向量与法向量的概念，直线的点向式方程及点法式方程。
直线斜率的概念，直线的点斜式方程及斜截式方程。
直线的一般式方程。
两条直线垂直与平行的条件，点到直线的距离。
线性规划问题的有关概念，二元一次不等式（组）表示的区域。
线性规划问题的图解法。
线性规划问题的实际应用。
圆的标准方程和一般方程。
待定系数法。微信公众号：Jiuwes
椭圆的标准方程和性质。
双曲线的标准方程和性质。
抛物线的标准方程和性质。
（四）立体几何
多面体、旋转体和棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的概念。
柱体、锥体、球的表面积和体积公式。
平面的表示法，平面的基本性质。微信公众号：Jiuwes
空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。
直线与平面，平面与平面的两种位置（平行、垂直）关系的判定与性质。
点到平面的距离、直线到平面的距离、平行平面间的距离的概念。
异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念。
（五）概率与统计初步
样本空间、随机事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念。
直方图与频率分布，总体与样本，抽样方法（简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样）。
总体均值，标准差，用样本均值、标准差估计总体均值、标准差。
二、试卷结构
1、试题内容比例
代数：约50%
三角：约15%
平面解析几何：约20%
立体几何：约10%
概率与统计初步：约5%
3、试题题型比例：
选择题：约50%
填空题、解答题（包括证明题）：约50% 3.试题难易程度比例
基础知识：约50%
灵活掌握：约30%
综合运用：约20%
(完整word版)2019年山东省春季高考数学真题
山东省2019级普通高校招生（春季）考试 数学试题 1、本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2、本次考试允许使用函数型计算器。凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题 共60分） 一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目的要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并涂在答题卡上) 1. 已知集合{}{ },2,1,1,0==N M 则N M Y 等于 A ．{ }1 B ．{}2,0 C ．{}2,1,0 D ．? 2．若实数b a ,满足0,0＞＞b a ab +，则下列选项正确的是 A ．0,0＞＞b a B ．0,0＜＞b a C ．0,0＞＜b a D ．0,0＜＜b a 3．已知指数函数,x a y =对数函数x y a log =的图像如图所示， 则下列关系式成立的是 ( )． A ．1b 0＜＜＜a B ．b 10＜＜＜a C ．a ＜＜＜1b 0 D ．b a ＜＜＜10 4．已知函数x x x f +=3)(，若2)(=a f ，则)(a f -的值是 A ．-2 B ．2 C ．-10 D ．10 5．若等差数列}{n a 的前7项和为70，则71a a +等于 A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 6．如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且?=∠60DAB ，则 AC AB ?的值是 A ．4 B ．324+ C ．6 D ．324- 7．对于任意角”的”是““ βαβαβαsin sin ,,== ( )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．如图所示，直线OP l ⊥，则直线l 的方程是 A ．023=-y x B ．01223=-+y x C ．0532=+-y x D ．01332=-+y x 9．在n x )1(+的二项展开式中，若所以项的系数之和为64，则第3项是 ． A ．315x B ．320x C ．215x D ．220x 10．在ABC △Rt 中，M 4B C 3AB 90AB C ，，，==?=∠是线段AC 上的动点，设点M 到BC 的距离为x,△MBC 的面积为y ，则y 关于x 的函数是 ( )． A ．]4,0(,4∈=x x y B ．]3,0(,2∈=x x y C ．）+∞∈=,0(,4x x y D ．）+∞∈=,0(,2x x y 11. 线把甲、乙等6位同学排成一列，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在 甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同的排法的种数是 A ．360 B ．336 C ．312 D ．240 12. 设集合},4,2,0,2{-=M 则下列命题为真命题的是 A ．是正数a M a ,∈? B ．是自然数b M b ,∈? C ．是奇数c M c ,∈? D ．是有理数d M d ,∈? 13. 已知3 1 sin = α，则α2cos 的值是 A ．98 B ．98- C ．97 D ．9 7- 14. 已知)(x f y =在R 上是减函数，若)2()1(f a f ＜+，则实数a 的取值范围是 A ．)1,(-∞ B ．),1()1,(+∞-∞Y
最新山东春季高考数学试题及答案
山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于 ( ) （A ）? （B ） {}1 （C ） {}2 （D ）{}1,2 2.函数 y =的定义域是( ) （A ）[2,2]- （B ） (,2][2,,2)-∞-+∞-U （C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中，在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) （A ）y x = （B ） 1y = （C ）1y x = （D ）y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是 ( ) （A ）2()2811f x x x =-+ （B ） 2()281f x x x =-+- （C ）2()243f x x x =-+ （D ）2()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-，3a 是4和49的等比中项，且30a <，则5a 等于( ) （A ）18- （B ） 23- （C ）24- （D ）32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ，则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) （A ）(1,1)- （B ） (1,1)- （C ）( （D ） 7. 对于命题,p q ，“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) （A ）充分比必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（ ） （A ）3- （B ） 2- （C ）5 （D ）6
2016山东春季高考数学真题(含标准答案)
山东省201６年普通高校招生（春季)考试 数学试题 注意事项: １.本试卷分卷一（选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分１20分,考试时间12０分钟。 考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结 果精确到０.01。 卷一(选择题,共６０分) 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项 符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上) 1.已知集合A ={}1,3,B ={}2,3，则A B 等于 ( ) A ． ? Ｂ. {}1,2,3 Ｃ. {}1,2 D ． {}3 【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=. 2.已知集合A ，Ｂ，则“A B ?”是“A B =”的 ( ） ?Ａ.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 Ｂ 【解析】A B A B =??，又A B A B A B ??=或,∴“A B ?”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是( ） ?A ． () (),51,-∞-+∞ B. ()5,1- ?C. ()(),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】23123235 x x x x x +>>??+>????+<-<-??,即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞. ４.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0-∞上的图像可能是 ( ） 第４题图G Ｄ21
2018山东春季高考数学试题(卷)
山东省2018年普通高校招生（春季）考试 数学试题 卷一(选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题 目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M I N 等于 （A ）? （B ）{b} （C ）{a,c} （D ）{a,b,c} 2.函数f （x ）= 1 1-+ +x x x 的定义域是 （A ）（-1，+∞） （B ）（-1,1）Y （1,+∞） （B ）[-1，+∞） （D ）[-1,1）Y （1，+∞） 3.奇函数y=f （x ）的局部图像如图所示，则 (A)f （2）> 0 > f （4） (B)f （2）< 0 < f （4） (C)f （2）> f （4）> 0 (D)f （2）< f （4）< 0 4.不等式1+lg <0的解集是 （A ） )101,0()0,101(Y - (B) )10 1 ,101(- (C) )10,0()0,10(Y - （D ）（-10,10） 5.在数列{a n }中， a 1=-1，a 2=0，a n+2=a n+1+a n ，则a 5等于 （A ）0 （B ）-1 （C ）-2 （D ）-3 6. 在如图所示的平角坐标系中，向量AB uuu r 的坐标是 (A)(2,2) (B)(-2,-2) (C)(1,1) (D)(-1,-1) 7.圆()()2 2 111x y ++-=的圆心在 (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 8.已知a b R ∈、,则“a b >”是“ 22a b >”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 9. 关于直线:20,l x -+=，下列说法正确的是 (A)直线l 的倾斜角60° (B)向 量v = ，1）是直线l 的一个方向向量 x y （第6题图） （第3题图）
最新山东省春季高考数学试题
机密★启用前 山东省2016年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合A={1,3},B={2,3},则A?B等于（） A.Φ B. {1,2,3} C. {1,2} D. {3} 2 . 已知集合A,B.则“A?B”是“A=B的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 不等式|x+2|>3的解集是（） A.（-∞，-5）?（1，+∞） B. (-5,1) C. (-∞,-1) ?(5,+ ∞) D. (-1,5) 4. 若奇函数y=在（0，+∞）上的图像如图所示,则该函数在（-∞,0）上的图像可能是（） 5.若函数a>0，则下列等式成立的是( ) A. (-2)2-=4 B. 2a3-= 3 2 1 a C. (-2)0=-1 D. (a4 1 - ) 4 = a 1 6. 已知数列{}是等比数列。其中=2，=16，则该数列的公比q等于( ) A. 3 14 B. 2 C. 4 D. 8 7. 某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生，若从这7名学生中任选 3名参加数学竞赛，要求及有男生又有女生，则不同选法的种数是( ) A.60 B. 31 C. 30 D.10 8. 下列说法正确的是（） A.函数y=(x+a)2+b的图像经过点（a，b） B.函数（a＞0且a≠1）的图像经过点（1，0） C.函数y=log a x（a＞0且a≠1）的图像经过点（0，1） D.函数y=（a∈R）的图像经过点（1，1）
山东春季高考数学真题(含答案)
山东省2016年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 已 知 集 合 A = {} 1,3， B = {} 2,3，则 A B 等于 （ ） A. ? B. {}1,2,3 C. {}1,2 D. {}3 【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=. & 2.已知集合A ，B ，则“A B ?”是“A B =”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 A B A B =??， 又A B A B A B ??=或，∴“A B ?”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是（ ） A. ()(),51,-∞-+∞ B. ()5,1- C. () (),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】231 23235x x x x x +>>??+>??? ? +<-<-?? ，即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞. 、 4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0-∞上的图像可能是（ ）
山东省春季高考数学试题含答案
山东省春季高考数学试题 含答案 The following text is amended on 12 November 2020.
机密☆启用前 山东省2014年普通高校招生（春季）考试 数学试题 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间 120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选 项 中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题 ．．卡．上） 1．若集合M＝{x︱x－1＝0},N＝{1,2},则M∪N等于 （A）{1} （B）{2} （C）{1,2} （D）{－ 1,1,2} 2．已知角α终边上一点P（3k,－4k）.其中k≠0，则tanα等于 （A）－4 3 （B）－ ３ ４ （C）－ ４ ５ （D）－ ３ ５ 3．若a＞b＞0，c∈R.则下列不等式不一定成立的是 （A）ａ２＞ｂ２（B）ｌｇａ＞ｌｇｂ（C）２ａ＞２ｂ（D）ａｃ２＞ｂｃ２ 4．直线2x－3y＋4＝0的一个方向向量为 （A）（２，－３）（B）（２，３）（C）（１，２ ３ ）（D）（－１， ２ ３ ） 5．若点P（sinα，tanα）在第三象限内，则角α是 （A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角6．设命题P：?x∈R，x2＞0，则┐P是 （A）?x∈R，x2＜0 （B）?x∈R，x2≤ 0 （C）?x∈R，x2＜0 （D）?x∈R，x2≤0 7．“a＞0”是“a2＞0”的 （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 8．下列函数中，与函数f(x)
山东省春季高考数学考纲完整版
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[2018春考]数学考纲一、考试范围和要求 （一）代数 1．集合 集合的概念，集合元素的确定性和互异性，集合的表示法，集合之间的关系，集合的基本运算，子集与推出的关系。微信公众号：Jiuwes 2．方程与不等式 配方法，一元二次方程的解法，实数的大小，不等式的性质与证明，区间，含有绝对值的不等式的解法，一元二次不等式的解法。 3．函数 函数的概念，函数的表示方法，函数的单调性、奇偶性。分段函数，一次函数、二次函数的图像和性质。微信公众号：Jiuwes 函数的实际应用。 4．指数函数与对数函数 指数（零指数、负整指数、分数指数）的概念，实数指数幂的运算法则。 指数函数的概念，指数函数的图像和性质。 对数的概念，对数的性质与运算法则。
对数函数的概念，对数函数的图像和性质。 5．数列 数列的概念。 等差数列及其通项公式，等差中项，等差数列前n项和公式。等比数列及其通项公式，等比中项，等比数列前n项和公式。6．平面向量 向量的概念，向量的线性运算。 向量直角坐标的概念，向量坐标与点坐标之间的关系，向量的直角坐标运算，中点式，距离公式。微信公众号：Jiuwes 向量夹角的定义，向量的内积，两向量垂直、平行的条件。7．逻辑用语 命题、量词、逻辑联结词。 8．排列、组合与二项式定理 分类计数原理与分步计数原理。 排列的概念，排列数公式。 组合的概念，组合数公式及性质。 二项式定理，二项式系数的性质。 （二）三角 角的概念的推广，弧度制。 任意角三角函数（正弦、余弦和正切）的概念，同角三角函数的基本关系式。 三角函数诱导公式。微信公众号：Jiuwes
2016山东春季高考数学真题(含答案)
山东省20XX 年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合A ={}1,3，B ={}2,3，则A B 等于 （ ） A. ? B. {}1,2,3 C. {}1,2 D. {}3 【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=. 2.已知集合A ，B ，则“A B ?”是“A B =”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 A B A B =??， 又A B A B A B ??=或，∴“A B ?”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是（ ） A. ()(),51,-∞-+∞ B. ()5,1- C. () (),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】231 23235 x x x x x +>>??+>??? ? +<-<-??，即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞. 4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0-∞上的图像可能是（ ） 第4题图GD21
山东省春季高考数学考纲
山东省春季高考数学考纲 Revised final draft November 26, 2020
[2018春考]数学考纲一、考试范围和要求 （一）代数 1．集合 集合的概念，集合元素的确定性和互异性，集合的表示法，集合之间的关系，集合的基本运算，子集与推出的关系。微信公众号：Jiuwes 2．方程与不等式 配方法，一元二次方程的解法，实数的大小，不等式的性质与证明，区间，含有绝对值的不等式的解法，一元二次不等式的解法。 3．函数 函数的概念，函数的表示方法，函数的单调性、奇偶性。分段函数，一次函数、二次函数的图像和性质。微信公众号：Jiuwes 函数的实际应用。 4．指数函数与对数函数 指数（零指数、负整指数、分数指数）的概念，实数指数幂的运算法则。 指数函数的概念，指数函数的图像和性质。 对数的概念，对数的性质与运算法则。 对数函数的概念，对数函数的图像和性质。 5．数列 数列的概念。 等差数列及其通项公式，等差中项，等差数列前n项和公式。 等比数列及其通项公式，等比中项，等比数列前n项和公式。 6．平面向量
向量的概念，向量的线性运算。 向量直角坐标的概念，向量坐标与点坐标之间的关系，向量的直角坐标运算，中点式，距离公式。微信公众号：Jiuwes 向量夹角的定义，向量的内积，两向量垂直、平行的条件。 7．逻辑用语 命题、量词、逻辑联结词。 8．排列、组合与二项式定理 分类计数原理与分步计数原理。 排列的概念，排列数公式。 组合的概念，组合数公式及性质。 二项式定理，二项式系数的性质。 （二）三角 角的概念的推广，弧度制。 任意角三角函数（正弦、余弦和正切）的概念，同角三角函数的基本关系式。三角函数诱导公式。微信公众号：Jiuwes 正弦函数、余弦函数的图像和性质，正弦型函数的图像和性质。 已知三角函数值求指定范围内的角。 和角公式，倍角公式。 正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式。 三角计算及应用。 （三）平面解析几何 直线的方向向量与法向量的概念，直线的点向式方程及点法式方程。 直线斜率的概念，直线的点斜式方程及斜截式方程。 直线的一般式方程。
山东省2017年春季高考数学试题(含答案)
山东省2017年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知全集UU={1,2}, 集合MM={1}, 则?UU MM等于 (A)?(B){1}(C){2}(D){1,2} 2.函数y=1?|xx|?2的定义域是 (A) [-2, 2] (B) (?∞,?2]∪[2,+∞) (C) (-2, 2) (D) (?∞,?2)∪(2,+∞) 3.下列函数中，在区间(?∞,0)上为增函数的是 (A)yy=xx(B)yy=1(C)yy=1xx(D)yy=|xx| 4.二次函数ff(xx)的图像经过两点 (0, 3)，(2, 3)且最大值是5，则该函数的解析式是 (A)ff(xx)=2xx2?8xx+11(B)ff(xx)=?2xx2+8xx?1 (C)ff(xx)=2xx2?4xx+3(D)ff(xx)=?2xx2+4xx+3 5.等差数列{aa nn}中，aa1=?5，aa3是4与49的等比中项，且aa3<0，则aa5等于 (A) -18 (B) -23 (C) -24 (D) -32 6.已知A(3, 0)，B(2, 1)，则向量AB ??????的单位向量的坐标是 (A) (1, -1) (B) (-1,1) (C) (?√22, √22)(D) (√22,?√22) 7.对于命题p，q，“pp∨qq是真命题”是“p是真命题”的 (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件8.函数yy=cos2xx?4cos xx+1的最小值是 (A) -3 (B) -2 (C) 5 (D) 6 9.下列说法正确的是 (A)经过三点有且只有一个平面 (B)经过两条直线有且只有一个平面 (C)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 (D)经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10.过直线xx+yy+1=0与2xx?yy?4=0的交点，且一个方向向量vv?=(?1,3)的直线方程是 (A)3xx+yy?1=0(B) xx+3yy?5=0 (C)3xx+yy?3=0(D) xx+3yy+5=0 11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是 (A) 72 (B) 120 (C) 144 (D) 288 12.若aa,bb,cc均为实数，且aa
2013山东省春季高考数学试题word版含答案
机密☆启用前 山东省2013年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2. 本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本题25个小题，每小题3分，共75分） 1.若集合{ }{}3,2,1,4,3,2,1==N M ，则下列关系式中正确的是（ ） A. M N M =? B. N N M =? C. M N ? D. M N ? 2．若p 是假命题，q 是真命题，则下列命题为真命题的是（ ） A. q ? B. q p ∧? C. )(q p ∨? D. q p ∧ 3. 过点p(1,2)且与直线013=-+y x 平行的直线方程是（ ） A. 053=-+y x B. 073=-+y x C. 053=+-y x D. 053=--y x 4.“b c a 2=+”是“a,b,c ”成等差数列的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 函数542-+=x x y 的定义域是（ ） A. []5,1- B. []1,5-- C. ),5[]1,(+∞?--∞ D. ),1[]5,(+∞?--∞ 7. 若函数)3 sin(2π ω+=x y 的最小正周期为π，则ω的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 2 1 D. 4 8. 已知点M(-1，6),N(3，2),则线段MN 的垂直平分线方程为（ ） A. 04=--y x B. 03=+-y x C. 05=-+y x D. 0174=-+y x 9. 五边形ABCDE 为正五边形，以A,B,C,D,E 为顶点的三角形的个数是（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 10. 二次函数)1)(3(--=x x y 的对称轴是（ ） A. 1-=x B. 1=x C. 2-=x D. 2=x 11. 已知点)2,9(+-m m P 在第一象限，则m 的取值范围是（ ） A. 92<<-m B. 29<<-m C. 2->m D. 9 机密☆启用前 山东省2014年普通高校招生（春季）考试 数学试题 1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2. 本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题．．卡． 上） 1． 若集合M ＝{x ︱x －1＝0},N ＝{1,2},则M ∪N 等于 （A ）{1} （B ）{2} （C ）{1,2} （D ）{－1,1,2} 2．已知角α终边上一点P （3k ,－4k ）.其中k ≠0，则tan α等于 （A ）－43 （B ）－３４ （C ）－４５ （D ）－３５ 3．若a ＞b ＞0，c ∈R .则下列不等式不一定成立的是 （A ）ａ２＞ｂ２ （B ） ｌｇａ＞ｌｇｂ （C ） ２ａ＞２ｂ （D ）ａｃ２＞ｂｃ２ 4．直线2x －3y ＋4＝0的一个方向向量为 （A ）（２，－３） （B ）（２，３） （C ）（１，２３） （D ）（－１，２３ ） 5．若点P （sin α，tan α）在第三象限内，则角α是 （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角（C ） 第三象限角 （D ）第四象限角 6．设命题P ：? x ∈R ，x 2＞0，则┐P 是 （A ）? x ∈R ，x 2＜0 （B ）? x ∈R ，x 2≤ 0 （C ）? x ∈R ，x 2＜0 （D ）? x ∈R ，x 2≤0 7．“a ＞0”是“a 2＞0”的 （A ） 充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 8．下列函数中，与函数f (x ) （A ）ｆ（ｘB ）ｆ（ｘ）＝２１２（C ）ｆ（ｘ）＝２ｌｇｘ（D ）ｆ（ｘ）＝ｌｇｘ２ 9．设a ＞1，函数ｙ＝（１ａ ）ｘ与函数的图像可能是 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于 ( ) （A ）? （B ） {}1 （C ） {}2 （D ）{}1,2 2.函数 y =的定义域是( ) （A ）[2,2]- （B ） (,2][2,,2)-∞-+∞- （C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,,2)-∞-+∞- 3.下列函数中，在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) （A ）y x = （B ） 1y = （C ）1y x = （D ）y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是 ( ) （A ）2()2811f x x x =-+ （B ） 2()281f x x x =-+- （C ）2()243f x x x =-+ （D ）2()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-，3a 是4和49的等比中项，且30a <，则5a 等于( ) （A ）18- （B ） 23- （C ）24- （D ）32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ，则向量AB 的单位向量的坐标是 ( ) （A ）(1,1)- （B ） (1,1)- （C ）(22- （D ）,22 - 7. 对于命题,p q ，“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) （A ）充分比必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（ ） （A ）3- （B ） 2- （C ）5 （D ）6 9.下列说法正确的是（ ） （A ）经过三点有且只有一个平面 山东省2019年普通高校招生（春季）考试 数学试题 1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上） 1. 已知集合M={0,1}，N={1,2}，则M ∪N 等于（ ） A. {1} B. {0,2} C. {0,1,2} D. ? 2. 若实数a ，b 满足ab>0，a+b>0，则下列选项正确的是（ ） A. a>0，b>0 B. a>0，b<0 C. a<0，b>0 D. a<0，b<0 3. 已知指数函数y=a x ，对数函数y=log b x 的图像如图所示，则下列关系式正确的是（ A. 0 [2018春考]数学考纲 一、考试范围和要求 （一）代数 1．集合 集合的概念，集合元素的确定性和互异性，集合的表示法，集合之间的关系，集合的基本运算，子集与推出的关系。微信公众号：Jiuwes 2 ．方程与不等式 配方法，一元二次方程的解法，实数的大小，不等式的性质与证明，区间，含有绝对值的不等式的解法，一元二次不等式的解法。3．函数 函数的概念，函数的表示方法，函数的单调性、奇偶性。分段函数，一次函数、二次函数的图像和性质。微信公众号：Jiuwes 函数的实际应用。 4．指数函数与对数函数 指数（零指数、负整指数、分数指数）的概念，实数指数幂的运算法则。 指数函数的概念，指数函数的图像和性质。 对数的概念，对数的性质与运算法则。 对数函数的概念，对数函数的图像和性质。 5．数列 数列的概念。 等差数列及其通项公式，等差中项，等差数列前n 项和公式。等比数列及其通项公式，等比中项，等比数列前n 项和公式。6．平面向量 向量的概念，向量的线性运算。 向量直角坐标的概念，向量坐标与点坐标之间的关系，向量的直角坐标运算，中点式，距离公式。微信公众号：Jiuwes 向量夹角的定义，向量的内积，两向量垂直、平行的条件。7．逻辑用语 命题、量词、逻辑联结词。 8．排列、组合与二项式定理 分类计数原理与分步计数原理。 排列的概念，排列数公式。 组合的概念，组合数公式及性质。 二项式定理，二项式系数的性质。 （二）三角 角的概念的推广，弧度制。 任意角三角函数（正弦、余弦和正切）的概念，同角三角函数的基本关系式。 三角函数诱导公式。微信公众号：Jiuwes 正弦函数、余弦函数的图像和性质，正弦型函数的图像和性质。已知三角函数值求指定范围内的角。 山东省 2019 年普通高校招生（春季）考试 数学试题 1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120 分，考试时间120 分钟。考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结 果精确到 0.01。 卷一（选择题共60 分） 一、选择题（本大题 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上） 1. 已知集合 M={0,1} ，N={1,2}，则 M∪ N 等于（） A. {1} B. {0,2} C. {0,1,2} D. 2. 若实数 a， b 满足 ab>0 ， a+b>0 ，则下列选项正确的是（） A. a>0 ， b>0 B. a>0 ， b<0 y C. a<0 ， b>0 D. a<0 ， b<0 3. 已知指数函数y=a x，对数函数 y=log b x的图像如图所示，则下列关系式正确的是（ y ） y=log b y=a x A. 0 2019年山东春季高考数学试题 1. 已知集合M ＝{0,1}，N ＝{1,2}，则M ∪N 等于（ ） A. {1} B. {0,2} C. {0,1,2} D. ? 2. 若实数a ，b 满足ab ＞0，a ＋b ＞0，则下列选项正确的是（ ） A. a ＞0，b ＞0 B. a ＞0，b ＜0 C. a ＜0，b ＞0 D. a ＜0， b ＜0 3. 已知指数函数y ＝a x ，对数函数y ＝log b x 的图像如图所示，则下列关系式正确的是（ ） A. 0＜a ＜b ＜1 B. 0＜a ＜1＜b C. 0＜b ＜1＜a D. a ＜0＜1＜b 4. 已知函数f (x )＝x 3＋x ，若f (a )＝2，则f (－a )的值是（ ） A. －2 B. 2 C. －10 5. 若等差数列{a n }的前7项和为70，则a 1＋a 7等于（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 6. 如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且∠DAB ＝60°，则AB AC ? 的值是（ ） A. 4 B. 4+ C. 6 D. 4- 7. 对于任意角α，β，“α＝β”是“sin α＝sin β”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不 第3题 图 B 第6题 图 必要条件 8. 如图所示，直线l ⊥OP ，则直线l 的方程是（ ） A. 3x －2y ＝0 B. 3x ＋2y －12＝0 C. 2x －3y ＋5＝0 D. 2x ＋3y －13＝0 9. 在（1＋x ）n 的二项展开式中，若所有项的系数之和为64，则第3项是（ ） A. 15x 3 B. 20x 3 C. 15x 2 D. 20x 2 10. 在Rt ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，M 是线段AC 上的动点. 设点M 到 BC 的距离为x ， MBC 的面积为y ，则y 关于x 的函数是（ ） A. y ＝4x ，x ∈(0,4] B. y ＝2x ，x ∈(0,3] C. y ＝4x ，x ∈(0,)+∞ D. y ＝2x ，x ∈(0,)+∞ 11. 现把甲、乙等6位同学排成一排，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同排法的种树是（ ） A. 360 B. 336 C. 312 D. 240 12. 设集合M ＝{－2，0，2，4}，则下列命题为真命题的是（ ） A. ,a M ?∈ a 是正数 B. ,b M ?∈ b 是自然数 C. ,c M ?∈ c 是奇数 D. ,d M ?∈ d 是有理数 13. 已知sin α＝1 2 ，则cos2α的值是（ ） A. 89 B. 89- C. 79 D. 79 - 14. 已知y ＝f (x )在R 上是减函数，若f (|a |＋1)＜f (2)，则实数a 的取值范围是（ ） A. （－∞，1） B. （－∞，1）∪（1，＋∞） C. （－1，1） D.（－∞，－1）∪（1，＋∞） 2017年山东省春季高考数学真题 一、选择题 1、已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于（ ） A 、? B 、{}1 C 、{}2 D 、{}1,2 2、函数 y = ） A 、[]2,2- B 、(] [),22,-∞-+∞ C 、()2,2- D 、() (),22,-∞-+∞ 3、下列函数中，在区间(),0-∞上为增函数的是（ ） A 、y x = B 、1y = C 、1y x = D 、y x = 4、二次函数()f x 的图象经过两点()0,3，()2,3且最大值是5，则该函数的解析式是（ ） A 、2()2811f x x x =-+ B 、2()281f x x x =-+- C 、2()243f x x x =-+ D 、2()243f x x x =-++ 5、等差数列{}n a 中，15a =-，3a 是4与49的等比中项，且30a <，则5a 等于（ ） A 、18- B 、23- C 、24- D 、32- 6、已知()3,0A ，()2,1B ，则向量AB 的单位向量的坐标是（ ） A 、()1,1- B 、()1,1- C 、22?- ?? D 、22?- ?? 7、对于命题p ，q ，“p q ∨是真命题”是“p 是真命题”的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 8、函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（ ） A 、3- B 、2- C 、5 D 、6 9、下列说法正确的是（ ） A 、经过三点有且只有一个平面 B 、经过两条直线有且只有一个平面 C 、经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 D 、经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10、过直线10x y ++=与240x y --=的交点，且一个方向向量()1,3v =-的直线方程是（ ） A 、310x y +-= B 、350x y +-= C 、330x y +-= D 、350x y ++= 11、文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（ ） A 、72 B 、120 C 、144 D 、288 12、若,,a b c 均为实数，且0a b <<，则下列不等式成立的是（ ） A 、a c b c +<+ B 、ac bc < C 、22a b < D <13、函数()2kx f x =，3()log g x x =，若(1)(9)f g -=，则实数k 的值是（ ） A 、1 B 、2 C 、1- D 、2- 14、如果||3a =，2b a =-，那么a b 等于（ ） A 、18- B 、6- C 、0 D 、18 15、已知角α的终边落在直线3y x =-上，则cos(2)πα+的值是（ ） A 、3 5 B 、45 C 、35± D 、45 ± 16、二元一次不等式20x y ->表示的区域（阴影部分）是（ ） 17、已知圆1C 和2C 关于直线y x =-对称，若圆1C 的方程是22(5)4x y ++=，则圆2C 的方程是（ ） A 、22(5)2x y ++= B 、22(5)2x y -+= C 、22(5)4x y ++= D 、22(5)4x y +-=2014山东省春季高考数学试题WORD版含答案
山东春季高考数学试题及答案
2019年山东省春季高考数学试题及答案
2018山东省春季高考数学考纲
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2019山东春季高考数学试题附答案
2017年山东省春季高考数学真题