算法和算法的描述教案
算法和算法的描述（教学案例）
教材分析：
这节课内容主要是一些概念和理论，而算法的概念和理论都太抽象，讲起来非常的枯燥乏味，那么就要把这些抽象的东西变得通俗易懂，使学生能轻松而又愉快的接受并理解。
学生分析：
学生基本上没有接触过编程，那么在高中阶段初步接触编程，学生首先会感到很深奥，看到书中的程序语句，尤其是看到后面的长一点的程序语句更是觉得可怕，那教师必须要考虑在授课中如何正确引导，以什么样的方式进行。学生有没有兴趣学，往往看这个课是不是有意思，难不难学，一看难学又乏味，就开始产生厌学的情绪。
教学目标：
引导学生对编程的兴趣，理解算法的概念和如何科学合理的选择和设计算法，为程序设计打好基础。
教学重点：
算法的概念、算法的设计和选择。
教学难点：
如何科学合理的选择和设计算法。
教学方法：
与学生进行互动探讨式教学,以趣味智力题激发学生探索解决问题的兴趣，以故事事例和具体的程序运行对比，引导学生一步步的思考，从而总结出算法的概念，以及如何设计和选择算法，充分调动学生的主观能动性和探究学习能力。
教学过程：
1、引导学生对编程的兴趣
（1）教师：同学们喜欢玩电脑游戏吗？
（2）学生：喜欢！（说到游戏学生总是表现出很浓的兴趣。）
（3）教师：在上机练习课的时候，总发现有个别同学偷偷的玩游戏，其实你们喜欢，老师也很喜欢，那么同学们想不想自己编个游戏来玩呀？
（4）学生：会不会很麻烦！（学生表现出好奇，又对编程心里还没有底。）
（5）教师：不用担心，编程并不像你们所想像的那样难，很快你们就会编一些小游戏程序了。其实编程是件非常有意思的事情，在以后的学习中你会发现自己越来越喜欢编程，甚至会着迷的。
2、算法的概念
(1)教师：幻灯片出示一个经典的趣味性例子,
有一个牧羊人带着一头羊,一只狼和一颗大白菜准备过河,他找到一只很小的船,每次只能带一样东西过去,可是如果让狼与羊单独在一起,狼会吃羊,让羊与白菜单独在一起,羊会吃白菜，牧羊人应如何过河？
（2）教师：分组讨论，前后四个同学为一组,把你们的橡皮擦放到一块,分别写上狼、羊、白菜，你们自己是牧羊人，现在请同学们来设计一个方案,把3样东西安然无恙的带过河。我们来比一比看哪组同学最快完成。
课堂立即活跃起来，同学们把它当作一种游戏全都投入进去了，积极思考起来。
（3）很快就有学生举手回答。
过河的方案:
第一步：人和羊过河，人返回，留下羊；
第二步：人和狼过河，人和羊返回，留下狼；
第三步：人和菜过河，人返回，留下菜；
第四步：人和羊过河。
（4）教师：同学们这个方案行不行？
（5）学生：行。
（6）教师：还有没有其它方案？
（7）学生：还可以在第二步时，人和菜先过河，人羊返回，留下菜；第三步，带狼过河。
（8）教师：刚才同学们把第二步和第三步可以改变先后顺序，其它顺序还能不能颠倒，比如说：第一步先过狼？
（9）学生：不能。
（10）教师总结出算法的概念：同学们说的不错。那什么是算法呢？这个过河的方案就是这道趣味题的算法。请同学们记住一句话：算法就是解决问题的方法和步骤。在以后的编程中也要记住了，有些步骤是可以颠倒的，不影响程序的结果；但是有些一但颠倒了那最终的结果也就全变了。
3、用流程图来描述算法
（1）教师：幻灯片放映，出示例题：某商场为了对苹果进行促销，规定购买2千克以上可以在原价每千克1.5元的基础上打8折。请同学们告诉我该怎么计算应付款？
（2）学生：首先称好苹果，超过2千克，应付款为：苹果重量*1.5*0.8 ;如没超过，应付款为：苹果重量*1.5
（3）教师：放幻灯片，演示流程图。好，这个同学刚才给出了算法。现在我用一个图来把这个过程描述一下。
（4）教师：解释这个图的执行过程。问：同学们，告诉我这是什么图啊？
（5）学生：流程图。
（6）教师：幻灯片出示：流程图的基本图形及其功能
（7）教师：我知道大家在数学课程里，学习过用流程图来描述算法。有了你们数学课的一点基础，那么我们现在学习起来就比较容易。流程图是描述算法常用的工具，容易表达，结构清晰简洁，有利于不同环境的程序设计。在以后的学习中，我们还会充分利用流程图来帮我们分析问题。
4、算法的设计与选择
（1）教师：大家在做题时,是不是有时候一道题有多种解法?
（2）学生：是。
（3）教师：我给大家讲个故事：200年前的一天，一位数学教师走进课堂，也许是想清静一个小时，给四年级的学生们布置了一道题：从1加到100。5分钟后，一个学生走到他跟前，交上了正确答案，这时他是多么吃惊呀！这怎么可能呢？这个孩子一定是个天才。
（4）教师：请大家告诉我1加到100等于多少？、
（5）学生：5050
（6）教师：你们是用什么方法计算的？
（7）学生：首尾相加后，再乘以100，即(100＋1)*50=5050
（8）教师：这无疑是一种很好的算法，既简单实用，效率也高。1+2+3…+100最终也能加到结果，但是计算的过程大家可想而知。解决问题的方法，也许有很多种，但是运用不同的方法却会产生不同的效果。我们编写程序也是一样，你使用不同的算法，也会产生不同的效果。说归说，我们再来看一个例子。
幻灯片出示：求9147485和5147480两个数的最大公约数。
（9）同学们你们是怎么计算的？
（10）学生：用“辗转相除法”计算。
（11）教师：好，请你们来计算一下。
（12）学生：数这么大很难算啊！
（13）教师：同学们别着急，有两个同学已经编写了解决这个问题的程序。大家一起来看一下。（幻
灯片出示）
（14）教师：同学甲编写的程序用的算法是“辗转相除法”;同学乙用的算法是“穷举法”，从5147480开始，每次减1，一个个的进行判断，直到找到为止。好，我们分别来运行一下，请同学们注意观察。
教师：启动VB，运行同学甲的程序：
第1次运行输入：9147485和5147480 , 结果：5
第2次运行输入：45684和58460 , 结果：4
第3次运行输入：8654726和675942 , 结果：2
运行同学乙的程序：
第1次运行,大约5秒钟后显示结果：5
第2次运行,大约5秒钟后显示结果：5
（15）教师：请学生回答观察到的现象。
（16）学生：甲的运行速度快一些，还可以求其它组数的最大公约数，而乙只能计算这一组。
（17）教师：同学们观察得很好！那你们认为那个算法好一些呢？
（18）学生：甲。
（19）教师：对。算法的设计，直接影响着程序的通用性和解决问题的效率，总的来说，一个好的算法，应该是科学而又合理的算法。
实践练习：
一天，小猴子从树上摘下若干个桃子，当即吃了一半，觉得不过瘾，又吃了一个。第二天小猴子接着吃剩下的一半，还觉得不过瘾，又吃了一个。以后每天都是吃前一天剩下的一半后，就再多吃了一个。到第四天，只剩下一下桃子。试设计一个算法流程图，求小猴子第一天摘下了多少个桃子。
教学评价：
1、贯彻新课标的理念，进行探究式教学，提出问题、进行探究、注重实践、互动交流，充分发挥学生的主观能动性。
2、举例简单明了，容易理解，学生学习起来兴趣浓厚。
3、课堂气氛活跃，生动有趣，不枯燥乏味，学生在轻松愉快的过程中较好的掌握了算法的概念，理解算法的设计和优劣的选择。
教学反思：
学生初步接触编程，他们会觉得编程很难学，但同时又处于一种观望的状态，到底这个好不好学，有没有意思啊？学生虽然是学习的主体，但教师如何设计好这堂课的内容，往往对学生在以后的编程学习有无兴趣继续学起关键作用。用趣味性的例子，提起学生探索和解决问题的兴趣，总结出算法的概念；以故事形式和具体的程序对比，与学生一起探讨，理解如何科学合理的选择算法。教学中如何因材施教，充分调动起学生积极的学习态度，主动地去思考，参与到课堂中的讨论中来，教师应多想些办法。对于有些同学的“两耳不闻课堂事”，我想不仅有其自身的原因（如不重视等），也有老师的责任（如教的内容学生不感兴趣等）。毕竟问题是两方面的，只有两方面都解决好了，才能上出一堂高质量的课来！
点评：
1、贯彻新课标的理念，开展师生互动探究式教学，首先要激发起学生的学习兴趣，“兴趣是最好的老师”。学生愿意学，才会认真听课；学生肯学，才有继续学下去的动力。张老师这节课从激发学生兴趣开始，无疑是开局的妙着。
2、通过游戏、故事引入新课，学生容易进入角色。让学生在轻松愉快的过程中学习新课内容，既完成了教学任务，又令学生觉得意犹未尽，还想再学。学生不再把上课当成负担，而是一种享受，那教师不是更快乐吗？张老师这节课，学生一定喜欢，效果也肯定会好。
3、案例中
4、算法的设计与选择（13）教师演示VB程序，此时学生还不懂VB程序的语句及编程方法，看不懂演示出来的程序，也无从判断它的算法，更不会去比较其优劣了。这里可否改为用流程图加上教师通俗的讲解来让学生理解算法的选择优劣，直接影响到程序的通用性和有效性，影响到问题解决的效率。在这里要注意“循序渐进”的教学原则,不然学生就会卡壳在这一个环节上，便影响了后续的学习。
4、要上好《信息技术》课，还需我们不断的改革和努力！高考不考这门课，学校不会重视，学生也不当它一回事。如果我们《信息技术》课教师也不多想办法，那就更加恶性循环，肯定上不好了！我们要用不懈的努力去争取这门课的地位，“孱弱就要挨打”，国与国之间是如此，学校科与科之间又何尚不是如此？
第二节 算法和算法描述
第二节算法和算法描述 一、基本说明 1模块：高中信息技术基础 2年级：高中二年级 3所用教材版本：上海科技教育出版社 4所属的章节：第一章第二节 5学时数：40分钟（多媒体教室授课） 二、教学设计 1、教学目标： （1）、知识与技能目标： ①、了解算法的基本概念和特点； ②、掌握算法的描述方法；能用自然语言、流程图、伪代码描述算法；（2）、过程与方法目标： 通过分析实际生活中的问题，理解和熟悉自然语言、流程图和伪代码等清晰描述解决问题的过程，确立算法的概念； （3）、情感态度价值观目标： ①、通过对生活中具体实例的分析和解决，激发学生的学习兴趣。培养学生的 自主探究能力； ②、通过算法描述，锻炼学生自行分析问题及解决问题的能力，培养学生严谨 的思维习惯； ③、增强学生的逻辑思维能力和表现意识，鼓励学生分享思想和反思自我的学 习理念。 2、内容分析： 本课是高二第一章的内容，也是整个《算法与程序设计》模块的基础知识，本节内容对后续章节的学习起着十分重要的作用，让学生从整体上计算机解决 实际问题的过程；因本节内容在高一数学模块三第一章中学生已有初步接触， 比较简单，教师可根据具体情况有所深入地进行授课。
3、学情分析： 学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，并且在高一数学模块三中对算法的概念和用流程图描述算法有初步的了解，且已初步了解面向过程的三种 结构，但未对算法形成抽象认识和理解；还不能对算法做出恰当的描述。 4、设计思路： 本节课是一堂理论性的课，又缺乏理论的深度，如果只由教师讲解就会显得比较枯燥，因此本堂课的设计思路是从具体的案例入手，引导学生进行思考、讨论，最后得出基本的结论，形成一定的概念，达到理解和应用的目的。教师 的主要任务在于积极引导，调动学生的积极性。 三、教学过程
算法与算法描述教学设计
算法与算法描述教学设 计 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
算法与算法描述教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 1．充分理解掌握算法的概念及其特点 2．学会用自然语言来准确地描述算法 3．认知流程图的六种基本符号，用流程图描述简单的算法 4．理解科学合理的选择和设计算法 （二）过程与方法 1．通过问题的解决，培养学生观察流程图问题、分析问题和解决问题的能力 （三）情感态度与价值观 激发学生学习算法设计的兴趣，使学生积极参与，发挥他们的主动性，激发他们的求知欲；认识计算机只是工具，合理的指挥和控制计算机来解决学习和生活中的问题。 二、内容分析
教学重点： 1. 充分理解掌握算法的概念及其特点 2. 学会用自然语言和流程图来准确地描述算法 教学难点： 学会用自然语言和流程图来准确地描述算法 三、学生分析 在必修模块“编制计算机程序解决问题”部分以及本章第一节的学习中，学生已经经历了用计算机解决问题的基本过程，对VB开发环境有所了解，这些都为本节课的学习提供了良好的基础。（学生对本节内容的学习具备一定的基础知识和学习经验） 本节课有关知识、问题与数学学科联系紧密，学生具有相关的数学基础，因此理解起来相对容易。教学中要关注全体学生，变学生的个体差异为资源，发挥同伴互助作用，共同提高教学效率。 四、教学策略 1、教学方法：讲授法、演示法、任务驱动、情境教学
2、学习方法：协作学习、自主学习 五、教学过程
六、教学反思： 本课充分发挥了学生的主观能动性，在教学中教师一般是提出问题让学生思考探究、注重实践、互动交流；另外举例生动形象，简单明了，学生学习起来兴趣浓厚，学生在轻松愉快的过程中较好的掌握了算法的概念，理解算法的设计和优劣的选择。学生初步接触编程，设计好这堂课的内容，能够激起学生学习编程的兴趣。
算法设计与分析考试题及答案
算法设计与分析考试题 及答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
一、填空题（20分） 1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:确定性 有穷性 可行性 0个或多个输入 一个或多个输出 2.算法的复杂性有时间复杂性 空间复杂性之分，衡量一个算法好坏的标准是 时间复杂度高低 3.某一问题可用动态规划算法求解的显着特征是 该问题具有最优子结构性质 4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X 和Y 的一个最长公共子序列{BABCD}或{CABCD}或{CADCD ｝ 5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含一个（最优）解 6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干_子问题 ，先求解_子问题 ，然后从这些子问题 的解得到原问题的解。 7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为回溯法 背包问题的回溯算法所需的计算时间为o(n*2n ) ,用动态规划算法所需的计算时间为o(min{nc,2n }) 9.动态规划算法的两个基本要素是最优子结构 _和重叠子问题 10.二分搜索算法是利用动态规划法实现的算法。 二、综合题（50分） 1.写出设计动态规划算法的主要步骤。 ①问题具有最优子结构性质；②构造最优值的递归关系表达式； ③最优值的算法描述；④构造最优解； 2. 流水作业调度问题的johnson 算法的思想。 ①令N 1={i|a i =b i }；②将N 1中作业按a i 的非减序排序得到N 1’，将N 2中作业按b i 的非增序排序得到N 2’；③N 1’中作业接N 2’中作业就构成了满足Johnson 法则的最优调度。 3. 若n=4，在机器M1和M2上加工作业i 所需的时间分别为a i 和b i ，且 (a 1,a 2,a 3,a 4)=(4,5,12,10)，(b 1,b 2,b 3,b 4)=(8,2,15,9)求4个作业的最优调度方案，并计算最优值。 步骤为：N1={1，3}，N2={2，4}； N 1’={1，3}， N 2’={4，2}； 最优值为：38 4. 使用回溯法解0/1背包问题：n=3，C=9，V={6,10,3}，W={3,4,4},其解空间有长度为3的0-1向量组成，要求用一棵完全二叉树表示其解空间（从根出发，左1右0），并画出其解空间树，计算其最优值及最优解。 解空间为{(0,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1), (1,1,0),(1,1,1)}。 解空间树为： 该问题的最优值为：16 最优解为：（1，1，0） 5. 设S=｛X 1，X 2，···，X n ｝是严格递增的有序集，利用二叉树的结点来存储S 中的元素，在表示S 的二叉搜索树中搜索一个元素X ，返回的结果有两种情形，（1）在二叉搜索树的内结点中找到X=X i ，其概率为b i 。（2）在二叉搜索树的叶结点中确定X ∈（X i ，X i+1），其概率为a i 。在表示S 的二叉搜索树T 中，设存储元素X i 的结点深度为C i ；叶结点（X i ，X i+1）的结点深度为d i ，则二叉搜索树T 的平均路长p 为多少假设二叉搜索树T[i][j]=｛X i ，X i+1，···，X j ｝最优值为m[i][j]，W[i][j]= a i-1+b i +···+b j +a j ，则m[i][j](1<=i<=j<=n)递归关系表达式为什么 .二叉树T 的平均路长P=∑=+n i 1 Ci)(1*bi +∑=n j 0 dj *aj
2005.6算法设计与分析课程期末试卷
华南农业大学期末考试试卷（A卷） 2004学年第二学期(2005.6)考试科目：算法设计与分析考试类型：（开卷）考试时间：120分钟 学号姓名年级专业 一、选择题（30分，每题2分） 1、一个算法应该包含如下几条性质，除了 A 。 （A）二义性（B）有限性（C）正确性（D）可终止性 2、解决一个问题通常有多种方法。若说一个算法“有效”是指 D 。 （A）这个算法能在一定的时间和空间资源限制内将问题解决 （B）这个算法能在人的反应时间内将问题解决 （C）这个算法比其他已知算法都更快地将问题解决 （D）A和C 3、当输入规模为n时，算法增长率最小的是 B 。 （A）5n （B）20log2n（C）2n2（D）3nlog3n 4、渐进算法分析是指 B 。 （A）算法在最佳情况、最差情况和平均情况下的代价 （B）当规模逐步往极限方向增大时，对算法资源开销“增长率”上的简化分析（C）数据结构所占用的空间 （D）在最小输入规模下算法的资源代价 5、当上下限表达式相等时，我们使用下列哪种表示法来描述算法代价？C （A）大O表示法（B）大Ω表示法 （C）Θ表示法（D）小o表示法 6、采用“顺序搜索法”从一个长度为N的随机分布数组中搜寻值为K的元素。以下对顺序搜索法分析正确的是 B 。
（A）最佳情况、最差情况和平均情况下，顺序搜索法的渐进代价都相同 （B）最佳情况的渐进代价要好于最差情况和平均情况的渐进代价 （C）最佳情况和平均情况的渐进代价要好于最差情况的渐进代价 （D）最佳情况的渐进代价要好于平均情况的渐进代价，而平均情况的渐进代价要好于最差情况的渐进代价 7、递归通常用 C 来实现。 （A）有序的线性表（B）队列（C）栈（D）数组 8、分治法的设计思想是将一个难以直接解决的大问题分割成规模较小的子问题，分别解决子问题，最后将子问题的解组合起来形成原问题的解。这要求原问题和子问题。C （A）问题规模相同，问题性质相同 （B）问题规模相同，问题性质不同 （C）问题规模不同，问题性质相同 （D）问题规模不同，问题性质不同 9、在寻找n个元素中第k小元素问题中，如快速排序算法思想，运用分治算法对n 个元素进行划分，如何选择划分基准？下面 D 答案解释最合理。 （A）随机选择一个元素作为划分基准 （B）取子序列的第一个元素作为划分基准 （C）用中位数的中位数方法寻找划分基准 （D）以上皆可行。但不同方法，算法复杂度上界可能不同 10、对于0－1背包问题和背包问题的解法，下面 C 答案解释正确。 （A）0－1背包问题和背包问题都可用贪心算法求解 （B）0－1背包问题可用贪心算法求解，但背包问题则不能用贪心算法求解 （C）0－1背包问题不能用贪心算法求解，但可以使用动态规划或搜索算法求解，而背包问题则可以用贪心算法求解 （D）因为0－1背包问题不具有最优子结构性质，所以不能用贪心算法求解 11、关于回溯搜索法的介绍，下面D是不正确描述。 （A）回溯法有“通用解题法”之称，它可以系统地搜索一个问题的所有解或任意解（B）回溯法是一种既带系统性又带有跳跃性的搜索算法 （C）回溯算法在生成解空间的任一结点时，先判断该结点是否可能包含问题的解，如果肯定不包含，则跳过对该结点为根的子树的搜索，逐层向祖先结点回溯 （D）回溯算法需要借助队列这种结构来保存从根结点到当前扩展结点的路径 改：树结构 回溯法，又被称为通用解题法，用它可以系统地搜索问题的所有解。回溯法是一个既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。它在问题的解空间中按深度优先策略，从根结
《算法和算法的描述》教学设计
《算法和算法的描述》教学设计 一、教材处理 本节课以教育科学出版社教材《算法与程序设计》的第一章《如何用计算机解决问题》和第二节《算法描述与设计》作为基本教学内容，用一节课时间完成。 本节课学生第一次接触算法，如果只讲解算法的概念就要求学生对实际问题进行分析、建模、设计合理算法，感觉难度较大。因此，我从“人鬼过河”这一智力游戏开始，通过实例介绍算法的概念，再例举学生熟悉的数学问题，让学生在分析问题中学会设计算法，并让他们采用算法描述工具描述相应的算法。 二、教学目标 1.理解算法的含义。 2.掌握用自然语言、流程图描述算法。 3.了解算法的基本特征。 4.通过流程图形象直观地了解顺序、选择、循环三种基本结构。
三、教学重点与难点 重点：让学生经历分析问题、设计算法，用自然语言、流程图等方法描述算法的过程。 难点：对算法概念的理解，设计出合理的算法。 四、教学媒体 多媒体课件、VB小程序、网络教室 五、教学过程 教师活动：介绍游戏规则，让学生在“人鬼过河”这一Flash游戏中思考解决问题的步骤。 学生活动：在游戏中亲身经历分析问题、解决问题的过程。 （设计意图：算法的含义比较抽象，如果一下子抛出算法的定义，学生无法真正理解，所以引入趣味游戏，让学生在游戏中思考。） （一）引入新课 教师活动： ①请个别学生讲解操作这个游戏的步骤，教师进行归纳
总结，用自然语言描述出来。 ②由解决游戏的步骤引出算法的定义――算法是解决 问题的方法和步骤。 ③算法需要将它描述出来才能为人所知。学生描述“人鬼过河”游戏的各步骤就是算法的一种描述方法――自然语言描述法。教师介绍如何用自然语言描述算法。 学生活动： ①理解算法的定义。 ②初步体会用自然语言描述算法的过程。 （设计意图：①引导学生总结游戏步骤，由具体事例引出算法的概念。②学生体会用自然语言描述算法的过程。）（二）学生实践一 1.布置任务 教师活动：讲述“水仙花数”问题，让学生判断任一三位数是否为水仙花数，并引导学生用自然语言将自己设计的算法描述出来。 学生答案1：取百、十、个位数字，求他们的立方和，判断立方和是否等于原数，如果相等就是水仙花数，否则就不是水仙花数。 学生答案2：设x=abc，若a3+b3+c3=x，则x是水仙数，否则不是水仙花数。 2.指导实践
算法设计与分析考试题及答案
1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:_________,________,________,__________,__________。 2.算法的复杂性有_____________和___________之分，衡量一个算法 好坏的标准是______________________。 3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是 ____________________________________。 4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X 和Y的一个最长公共子序列_____________________________。 5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含___________。 6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干____________，先求解___________，然后从这些____________的解得到原问题的解。 7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_____________。 8.0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为_____________,用动态规划算法所需的计算时间为____________。 9.动态规划算法的两个基本要素是___________和___________。 10.二分搜索算法是利用_______________实现的算法。 二、综合题（50分） 1.写出设计动态规划算法的主要步骤。 2.流水作业调度问题的johnson算法的思想。
算法的概念的教学设计说明
算法的概念的教学设计 杭二中分校海玲 一．容和容解析 算法是规则系统一种循序渐进解决问题的过程，尤指一种为在有限步骤解决问题而建立的可重复应用的计算过程。（概念的涵广义） 在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。（概念的涵狭义） 算法概念这一节，立足于用自然语言描述解决问题过程中的明确顺序，是实现用程序框图、程序语言的表示方式的基础。（容及在本章的地位） 算法的思想方法几乎贯穿整个高中数学课程的所有章节，如解三角形、数学归纳法、数学建模等．本节的容能为以后学习本章程序框图、基本算法语句以及选修1-2第四章“框图”容奠定基础．由于程序框图体现的是算法的思想，故其思想方法可运用到数学的各个领域之中．（在学科中地位）算法也是数学及其应用的重要组成部分，算法是连接人和计算机的纽带。是计算机科学的基础，利用计算机解决问题需要算法。首先研究解决问题的算法的自然语言表达，再把算法转化为程序，所以本节课学习用自然语言进行算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。（体现其应用性） 二．目标和目标解析 本节课通过对解决具体问题的过程与步骤的分析，让学生体会算法的思想，了解算法的含义。具体目标为： 1．要求学生了解算法的含义，体会算法的思想。 2．在分析实例的基础上了解算法的基本特征。 3．能够用自然语言描述一些具体问题的算法。 本节课教学重点通过实例让学生体会算法思想，会用自然语言表达一些具体问题的算法.三．教学问题诊断 本节算法对学生来说并不陌生。生活中很多问题是按照指定的要求一步步解决的；小学的四则混合运算所遵循的先乘除、后加减的规则，括号的处理规则等，都是学生最初接触到的算法实例。初中学习的方程组的解法等，也是算法的典型体现。高中学习的必修1中求函数零点的二分法的解题步骤、必修5中线性规划的解题规律等更成了算法的经典问题。还有数列的求和、质数的判定、最大公约数和最小公倍数的求法等，都涉及到算法。同时，在其他学科、甚至生活中也离不开算法。 算法的实质是将人的思维过程处理成计算机能够一步一步执行的步骤，进而转化为一步一步执行的程序。这种处理问题的方式，学生以往有一些经验，如教师对某些题型总结的较为固定的解题步骤。不过这种经验并没有得到应有的升华。只有在完整地学习了算法后，学生才能把这些知识提升到新的高度来认识。算法是对解题方案的准确而完整的构造性的描述。算法并不是容易理解和掌握的容。教学难点是对算法概念的理解和对算法的描述，尤其是对循环问题的递归语言表达，由于学生初次接触，更加难以掌握。 教师可以首先通过实际生活中的生动有趣的例子帮助学生了解算法的含义，明白算法是规则系统一种循序渐进解决问题的过程。在此基础上通过引导学生在具体情境之下回顾特殊的二元一次方程组的求解，自然展示求解的“步骤”，从而帮助学生进一步明白算法是在有限步骤解决问题而建立的可重复应用的计算过程，并能够编成计算机可以执行的程序让计算机执行并解决问题的。 在建立了算法的概念以后，教师可以通过进一步介绍学生熟悉的例子，并尝试着让学生自己举算法的例子，帮助学生进一步领会算法的思想。 接着通过例1和例2设计算法，帮助学生学会用自然语言描述算法，质数的判断是学生小学就
算法设计与分析C++语言描述(陈慧南版)课后答案
第一章 15P 1-3. 最大公约数为1。快1414倍。 主要考虑循环次数，程序1-2的while 循环体做了10次，程序1-3的while 循环体做了14141次（14142-2循环） 若考虑其他语句，则没有这么多，可能就601倍。 第二章 32P 2-8.（1）画线语句的执行次数为 log n ????。(log )n O 。划线语句的执行次数应该理解为一格整体。 （2）画线语句的执行次数为 111 (1)(2) 16 j n i i j k n n n ===++= ∑∑∑。3()n O 。 （3 ）画线语句的执行次数为 。O 。 （4）当n 为奇数时画线语句的执行次数为 (1)(3) 4 n n ++， 当n 为偶数时画线语句的执行次数为2 (2)4 n +。2()n O 。 2-10.（1）当1n ≥时，225825n n n -+≤，所以，可选5c =，01n =。 对于0n n ≥，22 ()5825f n n n n =-+≤，所以，22 582()n n n -+=O 。 （2）当8n ≥时，2222 582524n n n n n -+≥-+≥，所以，可选4c =，08n =。对于0n n ≥， 22()5824f n n n n =-+≥，所以，22582()n n n -+=Ω。 （3）由（1）、（2）可知，取14c =，25c =，08n =，当0n n ≥时，有22212582c n n n c n ≤-+≤，所以 22582()n n n -+=Θ。 2-11. (1) 当3n ≥时，3 log log n n n <<，所以()20log 21f n n n n =+<，3 ()log 2g n n n n =+>。可选21 2 c = ，03n =。对于0n n ≥，()()f n cg n ≤，即()(())f n g n =O 。注意：是f (n )和g (n )的关系。 （2）当4n ≥时，2 log log n n n <<，所以2 2 ()/log f n n n n =<，2 2 ()log g n n n n =≥。可选1c =，04n =。对于0n n ≥，2 ()()f n n cg n <≤，即()(())f n g n =O 。 （3）因为log log(log )()(log ) n n f n n n ==，()/log log 2n g n n n n ==。当4n ≥时，log(log )()n f n n n =≥，
算法设计与分析试卷(2010)
内部资料，转载请注明出处，谢谢合作。 算法设计与分析试卷(A 卷) 一、 选择题 （ 选择1-4个正确的答案, 每题2分，共20分） （1）计算机算法的正确描述是： A ．一个算法是求特定问题的运算序列。 B ．算法是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了一个解决某一特定类型的问题的运算序列。 C ．算法是一个对任一有效输入能够停机的图灵机。 D ．一个算法，它是满足5 个特性的程序，这5个特性是：有限性、确定性、能 行性、有0个或多个输入且有1个或多个输出。 （2）影响程序执行时间的因素有哪些？ A ．算法设计的策略 B ．问题的规模 C ．编译程序产生的机器代码质量 D ．计算机执行指令的速度 （3）用数量级形式表示的算法执行时间称为算法的 A ．时间复杂度 B ．空间复杂度 C ．处理器复杂度 D ．通信复杂度 （4）时间复杂性为多项式界的算法有： A ．快速排序算法 B ．n-后问题 C ．计算π值 D ．prim 算法 （5）对于并行算法与串行算法的关系，正确的理解是： A ．高效的串行算法不一定是能导出高效的并行算法 B ．高效的串行算法不一定隐含并行性 C ．串行算法经适当的改造有些可以变化成并行算法 D. 用串行方法设计和实现的并行算法未必有效 （6）衡量近似算法性能的重要标准有： A ．算法复杂度 B ．问题复杂度 C ．解的最优近似度 D ．算法的策略 （7）分治法的适用条件是，所解决的问题一般具有这些特征： A ．该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决； B ．该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题； C ．利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解 D ．该问题所分解出的各个子问题是相互独立的。 （8）具有最优子结构的算法有： A ．概率算法 B ．回溯法 C ．分支限界法 D ．动态规划法 （9）下列哪些问题是典型的NP 完全问题： A ．排序问题 B ．n-后问题 C ．m-着色问题 D ．旅行商问题 （10）适于递归实现的算法有： A ．并行算法 B ．近似算法 C ．分治法 D ．回溯法 二、算法分析题（每小题5分，共10分） （11）用展开法求解递推关系： （12）分析当输入数据已经有序时快速排序算法的不足，提出算法的改进方案。 ???>+-==1 1)1(211)(n n T n n T
算法设计与分析课后部分习题答案
算法实现题3-7 数字三角形问题 问题描述： 给定一个由n行数字组成的数字三角形，如图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。编程任务： 对于给定的由n行数字组成的数字三角形，编程计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。数据输入： 有文件input.txt提供输入数据。文件的第1行是数字三角形的行数n，1<=n<=100。接下来的n行是数字三角形各行的数字。所有数字在0-99之间。结果输出： 程序运行结束时，将计算结果输出到文件output.txt中。文件第1行中的数是计算出的最大值。 输入文件示例输出文件示 例 input.txt output.txt 5 30 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 源程序： #include "stdio.h" voidmain() { intn,triangle[100][100],i,j;//triangle数组用来存储金字塔数值,n表示行数 FILE *in,*out;//定义in，out两个文件指针变量 in=fopen("input.txt","r"); fscanf(in,"%d",&n);//将行数n读入到变量n中
for(i=0;i
算法设计与分析试卷及答案
湖南科技学院二○年学期期末考试 信息与计算科学专业年级《算法设计与分析》试题 考试类型:开卷试卷类型:C卷考试时量:1２０分钟 题号一二三四五总分统分人 得分 阅卷人 复查人 一、填空题(每小题3 分，共计30 分) １、用O、Ω与θ表示函数f与g之间得关系＿__________＿__＿_＿_＿＿_＿__＿___＿＿。 2、算法得时间复杂性为,则算法得时间复杂性得阶为_＿__＿＿____＿_＿_＿____＿＿_＿__＿。 3、快速排序算法得性能取决于_＿_____＿_______＿__＿__＿_＿___＿__。 4、算法就是__＿_＿______＿＿_＿＿__＿________＿___＿___＿___＿___＿_＿_＿_＿＿_＿__。 5、在对问题得解空间树进行搜索得方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点得就是＿_______＿__＿____________＿。 6、在算法得三种情况下得复杂性中,可操作性最好且最有实际价值得就是__＿_＿情况下得时间复杂性。 7、大Ω符号用来描述增长率得下限,这个下限得阶越__＿________,结果就越有价值。。 8、_＿_＿__＿_＿____＿________＿_____就是问题能用动态规划算法求解得前提。 9、贪心选择性质就是指_＿____________＿______＿_＿__＿__＿______＿________________＿__＿_____＿____＿____＿_＿______＿__＿__＿___＿_＿__＿___＿_＿＿＿________＿__。 1０、回溯法在问题得解空间树中,按______＿＿＿_＿__＿策略,从根结点出发搜索解空间树。 二、简答题(每小题10分,共计3０分) １、试述回溯法得基本思想及用回溯法解题得步骤。 2、有８个作业{１,２,…,8}要在由2台机器M1与Ｍ２组成得流水线上完成加工。每个作业加工得顺序都就是先在M1上加工,然后在M2上加工。M１与M2加工作业ｉ所需得时间分别为: M１10 2 8 12 6 ９４14
算法设计与分析课程设计(完整版)
HUNAN CITY UNIVERSITY 算法设计与分析课程设计 题目：求最大值与最小值问题 专业： 学号： 姓名： 指导教师： 成绩： 二0年月日
一、问题描述 输入一列整数，求出该列整数中的最大值与最小值。 二、课程设计目的 通过课程设计，提高用计算机解决实际问题的能力，提高独立实践的能力，将课本上的理论知识和实际有机的结合起来，锻炼分析解决实际问题的能力。提高适应实际，实践编程的能力。在实际的编程和调试综合试题的基础上，把高级语言程序设计的思想、编程巧和解题思路进行总结与概括，通过比较系统地练习达到真正比较熟练地掌握计算机编程的基本功，为后续的学习打下基础。了解一般程序设计的基本思路与方法。 三、问题分析 看到这个题目我们最容易想到的算法是直接比较算法：将数组的第 1 个元素分别赋给两个临时变量：fmax:=A[1]; fmin:=A[1]; 然后从数组的第 2 个元素 A[2]开始直到第 n个元素逐个与 fmax 和 fmin 比较，在每次比较中，如果A[i] > fmax，则用 A[i]的值替换 fmax 的值；如果 A[i] < fmin，则用 A[i]的值替换 fmin 的值；否则保持 fmax（fmin）的值不变。这样在程序结束时的fmax、fmin 的值就分别是数组的最大值和最小值。这个算法在最好、最坏情况下，元素的比较次数都是 2(n-1)，而平均比较次数也为 2(n-1)。 如果将上面的比较过程修改为：从数组的第 2 个元素 A[2]开始直到第 n 个元素，每个 A[i]都是首先与 fmax 比较，如果 A[i]>fmax,则用 A[i]的值替换 fmax 的值；否则才将 A[i]与 fmin 比较，如果 A[i] < fmin，则用 A[i]的值替换 fmin 的值。 这样的算法在最好、最坏情况下使用的比较次数分别是 n-1 和 2(n-1),而平均比较次数是 3(n-1)/2,因为在比较过程中，将有一半的几率出现 A[i]>fmax 情况。
计算机算法设计与分析期末考试复习题
1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ）。 A、找出最优解的性质 B、构造最优解 C、算出最优解 D、定义最优解 3、最大效益优先是（ A ）的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 4、最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 5. 回溯法解TSP问题时的解空间树是（ A ）。 A、子集树 B、排列树 C、深度优先生成树 D、广度优先生成树6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 7、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。 A 运行速度快 B 占用空间少 C 时间复杂度低 D 代码短 8、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。 A 棋盘覆盖问题 B 选择问题 C 归并排序 D 0/1背包问题 9. 实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 10、实现最长公共子序列利用的算法是（ B ）。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法11．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。 A、广度优先 B、最小耗费优先 C、最大效益优先 D、深度优先 12．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 13. 一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（ B ）。 A、重叠子问题 B、最优子结构性质 C、贪心选择性质 D、定义最优解14．广度优先是（ A ）的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 15．背包问题的贪心算法所需的计算时间为（ B ）。
算法设计与分析课程设计报告
压缩软件课程设计书 一、问题描述： 建立一个文本文件，统计该文件中各字符频率，对各字符进行Huffman编码，将该文件至翻译成Huffman编码文件，再将Huffman编码文件翻译成原文件。 二、算法分析及思路： 对于该问题，我们做如下分析： （1）首先得构造出哈弗曼树，我们用函数HuffmanTree(int w[],int s[],int n)设计；（2）在构建哈弗曼树的基础上，进一步实现哈弗曼编码问题，我们用函数Huffmancode(char wen[])设计； （3）实现哈弗曼编码后再进一步实现哈弗曼译码问题，我们用函数Huffmandecode()设计； （4）其中编码问题中，得进一步统计出各个字符在文件中的频率，并进行一些必要的标记，我们用函数runhuffman(char wen[])设计； （5）在译码过程中，还有必要的一步是比较原文件与译码后的文件是否相同，我们用函数compare(char wen[])设计； （6）其中的文件输入我们用到类”fstream.h”中的输入输出流，并在运行的文件夹中建立一个文件名为逍遥游的文本文件，且在逍遥游文件中输入需要编码的数据。 三、主要解决的设计问题： 1.写一个对txt文件压缩和解压的程序，使用动态编码。 2.使用Huffman编码压缩和解压时，Huffman树的存储可以直接存储树结构，也可以存储所有字符的频度或权值，然后读取时建立Huffman树； 3.使用Huffman编码压缩和解压时，注意定义压缩码的结束标记，可以使用一个特殊的字符作为结束标记，也可以在压缩码之前存储其比特长度；如果使用一个特殊字符作为结束标记，则其频度为1，需要在建立Huffman树时把它看作一个独立的字符进行建树。 4.使用Huffman编码压缩和解压时，在一个缓冲区里面收集压缩码比特流，每当收集的比特数满8时，可以把这8比特通过位操作合并成一个字节写入文件（当然也可以收集满一定数目的字节后再写入文件）。写入文件的最小信息单位为字节。 四、程序设计的流程图：
算法和算法的描述
算法和算法的描述 一、教学内容 算法和算法的描述 二、教学目标 1．充分理解掌握算法的概念及其特点 2．学会用自然语言来准确地描述算法 3．认知流程图的六种基本符号，用流程图描述简单的算法 4．理解科学合理的选择和设计算法 5．通过问题的解决，培养学生观察流程图问题、分析问题和解决问题的能力 三、重点难点 1．学会用自然语言和流程图来准确地描述算法 2．算法的三种基本结构 四、教学过程 （一）算法的的概念及自然语言描述 教师活动：说明”狼菜羊过河”的游戏规则 学生活动：前后四个同学为一组，设计方案,比一比看哪组同学最快完成。记录实际过河过程，完成学案中相关应部分内容的填写
教师活动：指导学生将自己的方案用规范的自然语言的形式表示（学案）样例：过河的方案: 第一步：人和羊过河，人返回，留下羊； 第二步：人和狼过河，人和羊返回，留下狼； 第三步：人和菜过河，人返回，留下菜； 第四步：人和羊过河。 教师活动：收集学生的过河方案，并将其用自然语言的形式展示于黑板上教师小结： 1、算法的概念 2、算法的特征 3、算法的择优 （二）用流程图描述算法 教师活动：介绍流程图的作用，讲解流程图所用的基本符号及功能 学生活动：在学案中完成流程图的拼接 教师活动：点评学生流程图，对照自然语言表达归纳流程图表达的优缺点（三）用程序实现算法 教师讲解：编写程序即把人们设计的算法转换成计算机能够识别的代码。
（四）算法的三种基本结构 1、顺序结构 2、分支结构 3、循环结构 （五）课堂小结 1．算法形成的过程：自然语言表示的算法----流程图表示的算法----算法的程序表示 五、教学反思 1、整个课堂教学气氛非常活跃，条理清楚，不同层次的学生都能积极参与到课堂讨论中来。主要得益于两个方面：一是利用两个生动且富有挑战性的经典问题，二是教师的演示和学生动手调试程序环节，将学生牢牢的吸引住；同时本课很多内容都是基于高一数学模块三中的已学知识，知识点的难度小。如算法及其描述方式在高一数学中已有介绍，所以整堂课学生的参与度高。 2、本节课利用问题导学法进行教学，让学生对问题进行探究，有效的调动了学生的学习积极性。 3、本节课的课堂气氛没有预想中的好，可能与教学内容和问题的设置有一定的关系，这也从一定程度上反映出学生对于算法存在畏惧心理，对于老师提的问题不敢大胆发言。
算法设计与分析课程设计-实验指导书
算法设计与分析课程设计 实验指导书 上海第二工业大学 计算机与信息学院软件工程系
一、运动员比赛日程表 设有n=2k个运动员要进行网球比赛。设计一个满足以下要求的比赛日程表： ●每个选手必须与其它n-1个选手各赛一次 ●每个选手一天只能赛一次 ●循环赛一共进行n-1天 1、运用分治策略，该问题的递归算法描述如下，根据算法编制程序并上机 通过。 输入：运动员人数n（假定n恰好为2的i次方） 输出：比赛日程表A[1..n,1..n] 1. for i←1 to n //设置运动员编号 2. A[i,1]←i 3. end for 4. Calendar(0,n) //位移为0，运动员人数为n。 过程Calendar(v, k) //v表示位移（v=起始行-1），k表示运动员人数。 1. if k=2 then //运动员人数为2个 2. A[v+2,2]←A[v+1,1] //处理右下角 3. A[v+1,2]←A[v+2,1]//处理右上角 4. else 5. Calendar(v,k/2) //假设已制定了v+1至v+k/2运动员循环赛日程表 6. Calendar(v+k/2,k/2) //假设已制定了v+k/2+1至v+k运动员循环赛日程表 7. comment：将2个k/2人组的解，组合成1个k人组的解。 8. for i←1 to k/2 9. for j←1 to k/2 10. A[v+i+k/2,j+k/2]←A[v+i,j] //沿对角线处理右下角 11. end for 12. end for 13. for i←k/2+1 to k 14. for j←1 to k/2 15. A[v+i-k/2,j+k/2]←A[v+i,j] //沿对角线处理右上角 16. end for 17. end for 18. end if 2、编制该问题的非递归算法，上机通过。 将如上文件保存在命名为“学号+姓名+实验一”的文件夹中并上传到指定的服务器。
《算法和算法的描述》教学设计
《算法和算法的描述》教学设计 广东省佛山市南海区第一中学郭小喜 一、教材分析： 本节课是高中信息技术选修模块一《算法与程序设计》第一章第二节的内容，主要是一些概念和理论，而算法的概念和理论都太抽象，讲起来非常的枯燥乏味，那么就要把这些抽象的东西变得通俗易懂，使学生能轻松而又愉快的接受并理解。 二、学生分析： 在数学中已学过程序设计模块，对算法有一定的初步基础，学习了结构语言的三种结构，并能编写一些较简单的程序。但是学生对结构的掌握并不是很熟练，他们对编程存在一定的畏惧情绪。 三、教学目标： 1．知识技能： （1）理解算法的概念； （2）能初步利用算法解决简单的问题。 2．情感领域： 培养学生的理论联系实际能力和动手操作能力。 3．能力发展： 培养学生自我探索信息，高效获取信息、分析评价信息、处理运用信息、表达呈现信息的能力，通过作品的制作、反思和评价，进一步提高其信息素养。 引导学生对编程的兴趣，理解算法的概念和如何科学合理的选择和设计算法，激发学生的编程兴趣，为程序设计打好基础。 四、教学重点： 1、算法的概念 2、算法的描述 3、算法的设计 五、教学难点： 1、算法的选择。 六、教学手段： 与学生进行互动探讨式教学,以趣味智力题激发学生探索解决问题的兴趣，以故事事例和具体的程序运行对比，引导学生一步步的思考，从而总结出算法的概念，以及如何设计和选择算法，充分调动学生的主观能动性和探究学习能力。
1、贯彻新课标的理念，利用问题导学法教学，整个教学思路清晰，教学设计 环环相扣。 2、问题的设计结合教学内容与学生的实际，能够很好地引导学生对学生重点 与难点的把握。 3、举例简单明了，容易理解，并能够达到预定的教学效果。 4、算法的选择作为本节课的难点内容，通过【问题三】【问题四】二大问题 的设置，学生基本能够掌握与消化。 5、网络教学平台（https://www.360docs.net/doc/3916970243.html,/wljx）的使用，极大的加强了师生 之间的互动，对学生提交的作业(https://www.360docs.net/doc/3916970243.html,/wljx/wljxzpdp. asp?classid=5249)可以进行即时的点评，提高了课堂的教学效率。 九、教学反思 1、本节课的教学设计充分考虑到学生在数学模块中对算法已进行了初步的学习，故对本节课的内容和数学模块中的算法进行了比较详细的研究，确定了本节的教学重点与难点，从这节课的教学过程来看，把握是比较到位的。对于算法的选择，在数学中并没有过于深入的讲解，本节课通过问题三和问题四的设置，可以让学生对此有较深入的理解，从课堂效果上来看，基本达到预定目标。 2、从学生对问题二提交的算法来看，有部分学生对循环结构掌握得并不好，如do…loop until 写成do…until ；有些直接用条件语言IF来实现循环结构；有的对DO语句的条件写错。 3、本节课利用问题导学法进行教学，让学生对问题进行探究，有效的调动
算法设计与分析试题与答案
一、填空题（20分） 1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性: 确定性,有穷性,可行性,0个或多个输入,一个或多个输出。 2.算法的复杂性有时间复杂性和空间复杂性之分，衡量一个算法好坏的标准是时间复杂度高低。 3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是该问题具有最优子结构性质。 4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X和Y的一个最长公共子序列{BABCD}或{CABCD}或{CADCD｝。 5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含一个（最优）解。 6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。 7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为回溯法。 8.0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为o(n*2n) ,用动态规划算法所需的计算时间为o(min{nc,2n})。 9.动态规划算法的两个基本要素是最优子结构和重叠子问题。 10.二分搜索算法是利用动态规划法实现的算法。 二、综合题（50分） 1.写出设计动态规划算法的主要步骤。 ①问题具有最优子结构性质；
②构造最优值的递归关系表达式； ③最优值的算法描述； ④构造最优解； 2.流水作业调度问题的johnson算法的思想。 ②N1={i|ai