2019届九年级数学下册第三章32直棱柱圆锥的侧面展开图练习新版湘教版

3．2 直棱柱、圆锥的侧面展开图

基础题

知识点1 直棱柱及其侧面展开图

1．四棱柱的侧面展开图可能是(A)

2．(2017·北京)如图是某个几何体的展开图，该几何体是(A)

A.三棱柱

B.圆锥

C.四棱柱

D.圆柱

3．(教材P103练习T2变式)如图，直三棱柱的上下底面是直角三角形，请画出该直三棱柱的侧面展开图，并根据图中所标的数据求直三棱柱侧面展开图的面积.

解：图略.

AC＝32＋42＝5(cm)，

它的侧面展开图的面积为

2×4＋2×3＋2×5＝24(cm2).

知识点2 圆锥及其侧面展开图

4．下列图形中，是圆锥侧面展开图的是(B)

5．用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为(B)

A.12

B.1

C.32

D.2 6．(2018·宿迁)已知圆锥的底面圆半径为3 cm ，高为4 cm ，则圆锥的侧面积是15πcm 2.

7．(教材P104习题T3变式)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形.若圆锥底面圆的半径r ＝2 cm ，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l 为6cm.

8．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12 cm ，弧长为12πcm 的扇形，求这个圆锥的侧面积及高.

解：侧面积为12

×12×12π＝72π(cm 2). 设底面半径为r ，则有2πr ＝12π，∴r ＝6 cm. 由于高、母线、底面半径恰好构成直角三角形，根据勾股定理，可得圆锥的高为122－62＝63(cm).

中档题

9．若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l 与底面半径r 的关系是(A)

A.l ＝2r

B.l ＝3r

C.l ＝r

D.l ＝32

r 10．(2018·绵阳)如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm 2

，圆柱高为3 m ，圆锥高为2 m 的蒙古包，则需要毛毡的面积是(A)

A.(30＋529)πm 2

B.40πm 2

C.(30＋521)πm 2

D.55πm 2

11．如图，从直径为4 cm 的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB ，且点A ，B 在圆周上，把它围成一

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