金融工程练习题及答案解析
单项选择
1下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（B ）
B ?远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格
2.在衍生证券定价中，用风险中性定价法，是假定所有投资者都是（风险无所谓的
3.金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有（相同价值
4.远期价格是（使得远期合约价值为零的交割价格
5.无收益资产的美式期权和欧式期权比较（美式期权价格大于欧式期权价格
6.无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是（p乞Xe J（T
7.在期货交易中，基差是指（B.现货价格与期货价格之差
8.无风险套利活动在开始时不需要（任何资金）投入。
9.金融互换具有（降低筹资成本）功能。
10.对利率互换定价可以运用（债券组合定价）方法。
11.期货价格和远期价格的关系（期货价格和远期价格具有趋同性）。
12.对于期权的买者来说，期权合约赋予他的（只有权利而没有义务
13.期权价格即为（内在价值加上时间价值
14.下面哪一因素将直接影响股票期权价格（股票价格的波动率
15.无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为（c Xe」（T4 = p ? s
16.假设有两家公司A 和B,资产性质完全一样，但资本结构不同，在MM条件下，它们
每年创造的息税前收益都是1000万元。A的资本全部由股本组成，共100万股（设公司
不用缴税），预期收益率为10%。B公司资本中有4000万企业债券，股本6000万，年
利率为8%，则B公司的股票价格是（100 ）元
17.表示资金时间价值的利息率是（社会资金平均利润率
18 .金融工程的复制技术是（一组证券复制另一组证券
19、金融互换的条件之一是（比较优势
20、期权的内在价值加上时间价值即为（期权价值
21、对于期权的卖者来说，期权合约赋予他的（只有义务而没有权利
22、无收益资产的美式看跌期权和欧式看跌期权比较（美式期权价格大于欧式期权价格
二、多项选择
1、下列因素中，与股票欧式看涨期权价格呈负相关的是：（期权执行价格/期权有效期内标的股票发放的红利
2、以下关于实值期权和虚值期权的说法中，不正确的是：（ABCD ）
A ?当标的资产价格高于期权执行价格时，我们将其称为实值期权
B ?当标的资产价格低于期权执行价格时，我们将其称为虚值期权
C.当标的资产价格低于期权执行价格时，我们将其称为实值期权
D ?当标的资产价格高于期权执行价格时，我们将其称为虚值期权
3、下列关于有收益资产的美式看跌期权的说法中，不正确的是：（AC ）
A ?对于有收益资产的美式看涨期权，提前执行期权意味着放弃收益权，因此不应提前执行
C.对于有收益资产的美式看跌期权，提前执行期权可以获得利息收入，应该提前执行
4、以下的那些参数与股票欧式看涨期权的价格总是正相关？（股票价格/波动率
5、以下哪个说法是不正确的：（AC ）
A.期货合约到期时间几乎总是长于远期合约。
C.无论在什么情况下，期货价格都不会等于远期的价格。
6、远期合约的特点有（B、实物交割D、信用风险大
7、金融期货基本上可以分为（A、汇率期货B、利率期货C、股票指数期货
8、金融期市场最基本的功能是（A、规避风险B、价格发现
9、金融互换是在（A、平行贷款C、背对背贷款）基础上发展起来的。
10、互换的基本作用有（ABCD ）
A、创造固定利率负债
B、管理固定利率负债
C、创造合成浮动利率资产
D、管理浮动利率投资
11、以下哪个说法是不正确的：（AC ）
A.期货合约到期时间几乎总是长于远期合约。
C.无论在什么情况下，期货价格都不会等于远期的价格。
12、以下的那些参数与股票欧式看涨期权的价格总是正相关？ A.股票价格D.波动率
13、根据有收益资产的欧式看涨和看跌期权平价关系，下列说法不正确的是：（AD ）
A ?当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看涨期权的价值会上升
D.当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看跌期权的价值会下降
三、判断题
1、如果从动态的角度来考察，那么当无风险利率越低时，看跌期权的价格就越高。（错）
2、期权时间价值的大小受到期权有效期长短、标的资产价格波动率和内在价值这三个因素
的共同影响。（对）
3、当标的资产价格超过期权协议价格时，我们把这种期权称为实值期权。（错）
4、当标的资产价格远远高于期权执行价格时，应该提前执行美式看涨期权。（错）
5、平价期权的时间价值最大，深度实值和深度虚值期权的时间价值最小。（对）
6、当标的资产价格与利率呈负相关性时，远期价格就会高于期货价格。（对）
7、期权交易同期货交易一样，买卖双方都需要交纳保证金。（错）
8、有收益美式看跌期权的内在价值为期权执行价格与标的资产派发的现金收益的现值及标的资产市
价之间的差额。（错）
9.从持有成本的观点来看，在远期和期货的定价中，标的资产保存成本越高，远期或期货
价格越低。（错）
10、风险中性定价原理只是我们进行证券定价时提出的一个假设条件，但是基于这一思想
计算得到的所有证券的价格都符合现实世界。（错）
11、无套利定价法既是一种定价方法，也是定价理论中最基本的原则之一。（对）
12、在金融市场上，任何一项金融资产的定价，都会使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。（错）
13、状态价格定价是无套利原则以及证券复制技术的具体运用。对
14、在风险中性条件下，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。（对）
15、期权按执行的时限划分，可分为看涨期权和看跌期权。（错）
16、如果远期汇差点数的顺序是从小到大，则远期汇率等即期汇率减去远期汇差点数。（错）
17、远期利率协议交割额是在协议期限末支付的，所以不用考虑货币的时间价值。（错）
18、远期汇率协议的结算金的计算要考虑资金的时间价值。（对）
19、B系数是衡量一种股票价格受整个股市价格波动的影响的幅度，该系数越大则系统风
险越小。（错）
20、债券期货和短期利率期货的主要区别在于期限、报价方式以及交割方式不同，共同点
是它们的价格决定因素基本相同。（对）
21、利率互换的实质是将未来两组利息的现金流量进行交换。（对）
22、期权价格下限实质上是其相应的内在价值。（对）
四、简答题第7题不考，增加第9、1 0题
1?什么是无套利定价原则？
在无套利市场中，如果两项金融产品在到期日的价值完全相同，则它们在到期日之前任意时
刻的价值也必然相同。
2.金融期货合约定义是什么？其具有哪些特点？
金融期货合约是指由交易双方订立的、约定在未来某个日期以成交时所约定的价格交割一定
数量的某种金融商品的标准化合约。与远期合约相比，具有如下特点：1、在交易所交易，
信用风险小。2、合约是标准化的。3、合约很少进行交割，大都以平仓结束交易。4、实行每日清算和逐日盯市制度。5、实行保证金交易。
3?请简述金融期权的概念及种类。
金融期权是指期权的持有者在未来一定时间内拥有以一定价格购买或出售某项金融资产的
权利。按购买者的权利划分，期权可分为看涨期权和看跌期权。按期权购买者执行期权的时
限划分，期权可分为欧式期权和美式期权。按交易场所划分，期权可分为场内期权和场外期
权
4.期权价格包括哪方面的价值构成？影响期价格因素有哪些?
期权价格包括内在价值和时间价值。期权的内在价值是指期权购买者或多方如果立即执行期权合约时可以获得的收益。期权的时间价值是指在期权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。影响期权价格的因素有：1、标的资产市价与期权协
议价格，标的资产的价格越高、协议价格越低，看涨期权的价格就越高，看跌期权的价格就
越低。2、期权的有效期，一般而言期权的有效期越长，其价格就越高。3、标的资产价格
的波动率，波动率越大，对期权多头越有利，期权价格也应越高。4、标的资产的收益，
在期权有效期内标的资产产生收益，将使看涨期权价格下降，而使看跌期权价格上升。
5、什么情况下市场存在套利机会？
6、远期外汇与外汇期货的区别。
1、合约项目的标准化不同：远期外汇只牵涉到合约双方，交易规模、交割日等都由双方商定；外汇期货是在期货交易所进行买卖，各项目都是标准化的。交易所一般都规定好外汇期
货的合约规模，交易地点，最小变动价位，交割月份，交易时间，结算方法等。2、现金支付形式不同：远期产品的现金支付只发生在到期日之时，而期货交易则由交易所清算中心每
日盯市。3、信用的担保抵押制度不同：远期交易时一般都需要抵押金或者信用证等。而期货交易时，不管是买方还是卖方都是与清算中心发生结算，清算中心采用保证金和逐日盯市
制度来保证交易者的违约信用问题。4、流动性不同：外汇期货的买卖双方可随时在交易
所进行买卖，但远期外汇合约双方成交后一般很少再进行买卖。
8、利率互换的理论基础是什么？举例说明利率互换的过程。
9、2008年金融危机与金融衍生工具（以论述题出现的概率很大）
1 0、远期利率协议（书本114页）
远期利率协议是交易双方现在约定从未来某一时刻开始到未来另一时刻结束的时期内按协议规定的利率（又称协议利率）借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议
五、名词：增加1.平价期权、2?障碍期权（这两个是奇异期权中相关概念）金融互换：两个或两个以上当事人按照商定的条件，在约定的时间内交换一系列现金流的合
约P104
看涨期权：赋予其购买者在规定的期限内按约定的价格购买一定数量的标的资产的权利的合
约P141
看跌期权：看跌期权赋予其购买者在规定的期限内按约定的价格卖出一定数量的标的资产的
权利的合约P141
期权价差交易：指持有相同期限，不同协议价的两个或多个同种期权头寸组合（即同是看涨期权,或者同是看跌期权）,其主要类型有牛市价差组合能市差价组合蝶式价差组合.
金融工程：指运用金融工具重新构造现有的金融状况，使之具有所期望的特性（即收益/风险
组合特性）”。
货币时间价值：指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。
远期合约：指交易双方约定在未来一个确定的时间，按照某一确定的价格，买卖一定数量某
种资产的协议或合约。
远期利率协议：交易双方现在约定从未来某一时刻开始到未来另一时刻结束的时期内按协议规定的利率（又称协议利率）借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。
远期外汇交易：指交易双方在成交后并不立即办理交割，而是事先约定币种、金额、汇率、交割时间等交易条件，至U期才进行实际交割的外汇交易。
金融期货：交易双方在金融市场上，以约定的时间和价格，买卖某种金融工具的标准化合约。
股指期货：指以股价指数为标的物的标准化期货合约，双方约定在未来的某个特定日期，可以按照事先确定的股价指数的大小，进行标的指数的买卖。
利率互换：交易双方同意在合约规定的期间内，在一笔象征性的本金的基础上，互相交换不同性质的利率（浮动利率或固定利率）款项的合约。
货币互换：交易双方同意在合约规定的期间内，相互交换不同货币的本金以及不同性质的利
率（浮动利率或固定利率）款项的合约。
外汇期货合约:一种交易所制定的标准化的法律契约。合约规定交易双方各自支付一定的保
证金和佣金，并按照交易币种、数量、交割月份与地点等买卖一定数量的外汇。
平价期权：指期权履约价与当前期权期货合约的现价完全相同，即延买期权和延卖期权的交
割价格与相关期货现行市场成交价格持平时的期权。
障碍期权：期权的回报依赖于标的资产的价格在一段特定时间内是否达到了某个特定的水平。
积木分析：指将各种基本金融工具搭配组合或分解，形成一种新的结构，以解决相应的金融
和财务问题。
六、计算题（主要考1、互换2、金融工程分析方法两方面）第3、7、9、11题不考
1、假设两个零息票债券A和B,两者都是在1年后的同一天到期，其面值为100元（到期时都获得100元现金流）。如果债券A的当前价格为98元，并假设不考虑交易成本和违约情况。
问题：（1）债券B的当前价格应该为多少呢？
（2）如果债券B的当前价格只有97.5元，问是否存在套利机会？如果有，如何套利？
（1）按无套利定价原理，债券B与债券A有相同的损益或现金流，所以债券B的价格也应为98元。
（2）若债券B的价格为97.5元，说明债券B的价值被市场低估。那么债券B与债券A之间存在套利机会。实现套利的方法很简单，买进价值低估的资产----债券B,卖出价值高估的资产—债券A。
金融数学附答案
金融数学附答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
1、给定股票价格的二项模型，在下述情况下卖出看涨期权 S 0 S u S d X r τ 股数 50 60 40 55 1/2 1000 （1）求看涨期权的公平市场价格。 （2）假设以公平市场价格+美元卖出1000股期权，需要买入多少股股票进行套期保值，无风险利润是多少 答案：（1）d u d r S S S e S q --=τ0=56.040 6040505.005.0=--??e （2）83.2>73.2，τr e S V -?+?='00 83.2> τr e S -?+?'0 40 6005--=--=?d u S S D U =25.0股 104025.00'-=?-=?-=?d S D 753.9975.0105.005.0'-=?-=??-e 美元 则投资者卖空1000份看涨期权，卖空250股股票，借入9753美元 所以无风险利润为1.85835.005.0=?e 美元 2、假定 S 0 = 100，u=，d=，执行价格X=105，利率r=，p=，期权到期时间t=3， 请用连锁法则方法求出在t=0时该期权的价格。(答案见课本46页) 3、一只股票当前价格为30元，六个月期国债的年利率为3%，一投资者购买一份执行价格为35元的六个月后到期的美式看涨期权，假设六个月内股票不派发红利。波动率σ为. 问题：（1）、他要支付多少的期权费【参考N （=；N （）= 】 {提示：考虑判断在不派发红利情况下，利用美式看涨期权和欧式看涨期权的关系}
解析：在不派发红利情况下，美式看涨期权等同于欧式看涨期权！所以利用Ｂ—Ｓ公式，就可轻易解出来这个题！同学们注意啦，N（d1）=N（），N（d2）=N （）。给出最后结果为 4、若股票指数点位是702，其波动率估计值σ=，指数期货合约将在3个月后到期，并在到期时用美元按期货价格计算，期货合约的价格是715美元。关于期货的看涨期权时间与期货相同，执行价是740美元，短期利率位7%，问这一期权的理论价格是多少（N（）=，N）= *= 解：F=715，T-t=,σ=,X=740,r= F/X=715/740=，σ(T-t)=*= d1=ln/+2= d2== G=**740) =美元 5、根据看涨期权bs定价公式证明德尔塔等于N（d1）（答案见课本122页）
金融工程的期末练习题附答案
第二章 一、判断题 1、市场风险可以通过多样化来消除。（F ） 2、与n 个未来状态相对应，若市场存在n 个收益线性无关的资产，则市场具有完全性。（T ） 3、根据风险中性定价原理，某项资产当前时刻的价值等于根据其未来风险中性概率计算的期望值。（F ） 4、如果套利组合含有衍生产品，则组合中通常包含对应的基础资产。（T ） 5、在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。（F ） 二、单选题 下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金流交换？（ ） A 、利率互换 B 、股票 C 、远期 D 、期货 2、关于套利组合的特征，下列说法错误的是（ ）。 A.套利组合中通常只包含风险资产 B.套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资 C.若套利组合含有衍生产品，则组合通常包含对应的基础资产 D ．套利组合是无风险的 3、买入一单位远期，且买入一单位看跌期权（标的资产相同、到期日相同）等同于（ ） A 、卖出一单位看涨期权 B 、买入标的资产 C 、买入一单位看涨期权 D 、卖出标的资产 4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，该股票3个月期的欧式看涨期权协议价格为10.5元。则（ ） A. 一单位股票多头与4单位该看涨期权空头构成了无风险组合 B. 一单位该看涨期权空头与0.25单位股票多头构成了无风险组合 C. 当前市值为9的无风险证券多头和4单位该看涨期权多头复制了该股票多头 D ．以上说法都对 三、名词解释 1、套利 答：套利是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。 等价鞅测度 答：资产价格 t S 是一个随机过程，假定资产价格的实际概率分布为P ，若存在另一种概率 分布* P 使得以* P 计算的未来期望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一个鞅，即 ()() rt r t t t t S e E S e ττ--++=，则称* P 为P 的等价鞅测度。
金融工程学复习试题
金融工程学复习题 一填空部分 1、金融工程学中，工程是指工程化的方法。 2、金融工程学的理论体系包括资金的时间价值、资产定价、风险管理。 3、国债与公司债券的记息方式不同，国债一般按每年_365__天记息，公司债券一般按每年_360__天记息。 4、衍生金融工具主要包括期货__、远期、期权（包括单期和多期期权）和互换。 5、金融工程学是金融理论和工程化方法相结合的金融学科。 6、在价格风险的度量中，我们一般用期望收益来表示收益均值，用收益方差或收益标准差来表示收益风险。 7、金融工程学起源于80年代英国的投资银行家 8、金融工程师往往具有交易商（交易者）、观念创造者（创新者）、市场漏洞利用者（违规者）等多重身份。 9、金融期货主要包括利率期货、股票指数期货、债券期货、货币期货。 10、如果某投资者对待风险的态度较保守，则该投资者的无差异曲线的特征是曲线斜率较大或越陡峭。 11、如果某公司债券的税收等级较高，则该债券的息票利率可能较高；如果某债券是可转换性债券，则该债券的息票利率可能较低。 12、债券价格与债券收益率成反比例变化。 13、互换包括利率互换、货币互换。 14、远期包括远期利率协议、综合远期外汇协议、远期股票合约。 15、银行充当互换媒介和互换主体，因此将银行形象地称为互换仓库。 16、期权价格包括内（涵）在价值、时间价值。 17、美国财政部发行的零息票债券主要包括13周、26 周、52周的短期国债。 18、垃圾债券市场主要为企业兼并和杠杆收购提供资金来源。 19、测量债券价格对收益率的敏感程度的方法主要有久期法、一个基本点的价值法、1/32的收益率值法。 20、按照外汇买卖交割的期限，可以将汇率分为即期汇率、远期汇率。 21、一个以LIBOR为基础2×3的FRA合约中，2×3中的2是即期日到结算日期限为2个月，3是指即期日至到期日期限为3个月。 二名词解释部分 1、多头投资者在预计未来资产价值将会上升时，将资产低价买入，高价卖出，对资产的购买形成一个资产的多头。 2、衍生金融工具价值由其他资产及基础资产衍生出来的工具 3、期权购买者在支付一定数额的权利金后，即拥有在一定时间内以一定价格出售或购买一定数量的相关商品和约的权利。 4、利率互换双方承诺在事先确定的将来日期、在一名义本金基础上用指定的同种货币定期支付利息给对方；一方是固定利率支付方，另一方是浮动利率支付方；双方没有本金的交换，仅有利息的交换。 5、多期在投资期限内，投资者周期性地重组其投资。 6、基本点1%的1% 7、零息票债券是指一种无需支付周期性的利息，以面值的折扣价出售的债券。 8、垃圾债券是指投资利息高（一般较国债高4个百分点）、风险大，对投资人本金保障较弱，投资等级低的债券。 9、金融工程学包含创新性金融工具及金融手段的设计、开发和实施，以及对金融问题的创造性的解决。 10、互换双方签约同意，在确定期限内互相交换一系列支付的一种金融活动。 11、垃圾债券（同8） 12、时间价值的敏感性在现金流确定的条件下，投资的净现值（NPV）随折现率的变化而变化的幅度。 13、内部收益率使投资的净现值（NPV）正好为零时的折现率。 14、空头投资者在预计未来资产价值将会贬值时，投资者将自己并不拥有的资产高价卖出，低价买入，对资产的卖出形成卖空。对资产的卖空形成空头。 15、远期利率协议交易双方现期达成的一笔关于未来固定利率的名义远期贷款协议。 16、欧式期权是指只能在到期日行使的期权。 17、货币互换是指持有不同种货币的交易双方,以商定的酬资本金和利率为基础,进行货币本金的交换并结算记息。 18、时间价值期权买方希望随时间的延长，相关价格的变动有可能使期权增值时乐意为这一期权所付出的价格。 19、美式期权是指在到期日前任何一天都可以行使的期权。 20、内涵价值立即履行期权合约时可获得的总利润。是指实值数量和零中最大的一个。 三单项选择 1、在一个以LIBOR为基础2×5的FRA合约中，2×5中的5是指（A ）。A 即期日到到期日为5个月 2、某投资者第一期投资所得月末财富为e3 ,第二期投资的月末财富为e2 ，则该投资第二期的HPY c为（B ）。B．-1 3、在相同的到期日下，折价债券久期值（A）溢价债券久期值。。A．大于 4、看涨期权的实值是指（A）A 标的资产的市场价格大于期权的执行价格 5、对于期权价值中的时间价值部分，期权合约到期时间越长，则时间价值越（A ）。A．大
金融工程学试题
金融工程学 一、单选题（每题2分，共20分） 1.远期合约的多头是（） A.合约的买方 B.合约的卖方 C.交割资产的人 D.经纪人 2.利用预期利率的上升，一个投资者很可能（）A．出售美国中长期国债期货合约 B. 在小麦期货中做多头 C. 买入标准普尔指数期货合约 D.在美国中长期国债中做多头 3.在期货交易中，由于每日结算价格的波动而对保证金进行调整的是（） A.初始保证金 B.维持保证金 C.变动保证金 D.以上均不对 4.在芝加哥交易所按2005年10月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合约，如果期货价格上升2个基点，到期日你将盈利（损失）（） A. 损失2000美元 B. 损失20美元 C. 盈利20美元 D. 盈利2000美元 5.关于可交割债券，下列说法错误的是（） A.若息票率低于8％，则期限越长，转换因子越小 B.若息票率低于8％，则期限越长，转换因子越大 C.若息票率高于8％，则期限越长，转换因子越大 D.以上均不对 6.关于期权价格的叙述，正确的是（） A.期权的有效期限越长，期权价值就越大 B.标的资产价格波动率越大，期权价值就越大 C.无风险利率越小，期权价值就越大 D.标的资产收益越大，期权价值就越大 7.对久期的不正确理解是（）A．用以衡量债券持有者在收回本金之前，平均需要等待的时间 B．是对固定收益类证券价格相对易变性的一种量化估算 C．是指这样一个时点，在这一时点之前的债券现金流总现值恰好与这一时点后的现金流总现值相等 D．与债券的息票高低有关，与债券到期期限无关 8.关于凸性的描述，正确的是（） A. 凸性随久期的增加而降低
B. 没有隐含期权的债券，凸性始终小于0 C. 没有隐含期权的债券，凸性始终大于0 D. 票面利率越大，凸性越小 9.国债A价格为95元，到期收益率为5%；国债B价格为100元，到期收益率为3%。关于国债A和国债B投资价值的合理判断是（） A. 国债A较高 B. 国债B较高 C. 两者投资价值相等 D. 不能确定 10. A债券市值6000万元，久期为7；B债券市值4000万元，久期为10，则A 和B债券组合的久期为（）A. 8.2 B. 9.4 C. 6.25 D. 6.7 二、判断题（每题1分，共10分） 1.如果从动态的角度来考察，那么当无风险利率越低时，看跌期权的价格就越高。 （）2.期权时间价值的大小受到期权有效期长短、标的资产价格波动率和内在价值这三个因素的共同影响。（）3.在金融市场上，任何一项金融资产的定价，都会使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。（）4.在风险中性条件下，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。 （）5.β系数是衡量一种股票价格受整个股市价格波动的影响的幅度，该系数越大则系统风险越小。（） 6.利率互换的实质是将未来两组利息的现金流量进行交换。（） 7.在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。（）8.在风险中性假设下，欧式期权的价格等于期权到期日价值的期望值的现值。 （）9.利用无风险套利原理对远期汇率定价的实质：在即期汇率的基础上加上或减去相应货币的利息就构成远期汇率。（）10.债券期货和短期利率期货的主要区别在于期限、报价方式以及交割方式不同，共同点是它们的价格决定因素基本相同。（） 三、名词解释（每题4分，共16分） 1.金融工程 2.久期 3.基差 4.利率互换 四、简答题（每题6分，共24分）
金融数学第一章练习试题详解
金融数学第一章练习题详解 第 1 章 利息度量 1.1 现在投资$600，以单利计息，2 年后可以获得$150 的利息。如果以相同的复利利率投资$2000，试确定在 3 年后的累积值。 65.2847%)5.121(2000% 5.1215026003=+=?=?i i 1.2 在第 1 月末支付 314 元的现值与第 18 月末支付 271 元的现值之和，等于在第 T 月末支付 1004 元的现值。年实际利率为 5% 。求 T 。 58 .1411205.1ln /562352.0ln 562352.0ln 05.1ln 12 562352.01004/)05.127105.1314(05.105.1%)51()1(271314100412/1812/112/12 /1812/112/=?-==-=?+?==+=+=+=------T T i v v v v T t t t t T 两边取对数，其中 1.3 在零时刻，投资者 A 在其账户存入 X ，按每半年复利一次的年名义利率 i 计息。同时，投资者Ｂ在另一个账户存入 2X ，按利率 i （单利）来计息。 假设两人在第八年的后六个月中将得到相等的利息，求 i 。 094588 .02)12(2)2 1(2 )21()21()21())2 1()21((2 12:))21()21((:215/11515151615161516=?-==+?+=+-+==+-+=??+-+i i i i i i i Xi i i X Xi i X B i i X A i A 两边取对数 ，的半年实际利率为 1.4 一项投资以 δ 的利息力累积，27.72 年后将翻番。金额为 1 的投资以每两年复利一次的名义利率 δ 累积 n 年，累积值将成为 7.04。求 n 。 () 80 2)05.1ln /04.7(ln 04 .7)21025 .072.27/2ln 2 )1()(1ln 2/5.072.27=?==+=====+=+=n i e e i t a i n t t δδ δδδδ（
金融工程试题(6)
《?金融?工程》模拟试题 ?一.概念题 (每?小题1分，共10分) 1. ?金融?工程 2. 利率互换 3. 保证?金 4. 利率期货 5. 准套利 6. 外汇期货合约做多与做空 7. 利率期权 8. 基本利率互换 9. 可转换证券 10. 现货——远期平价定理 ?二.填空题 (每个空1分，共10分) 1. 属于交易双?方?风险对称的衍?生产品有___________________________________；属于交易双?方?风险收益不对称的衍?生产品有_______________________________________。 2. 掉期交易是指对（ ） 不同的两个远期外汇合约，?一个做（ ） ，另?一个做（ ），达到套利保值??目的。 3. 期货保证?金是指___________________________________________________。 4. 美国短期国库券、中?长期国债期货的最?小变动价位分别是 。 5. 期货单利定价公式；复利定价公式为 。连续复利定价公式为 。 6. 综合的远期外汇协议多头获利是由于 。 7. 看涨期权的价格随期权协议价格的上升?而 8. ?一个持有久期为4. 6、价值为4 000万美元的固定收益资产组合的管理者想把久期降低到3。管理者选择运?用净久期为2的互换合约来达到此??目标。为了达到??目标久期，互换的名义本?金将为 ， 9. 信?用评级敏感型票据的投资者当发型公司的 下降时，投资者有权获得额外补偿。 10. 绝对定价的两个缺点为① ② 。 三.选择题 (每?小题1分，共10分) 1. AAA 银?行计划在3个?月后向?大银?行拆进?一笔1 000万美元、期限为3个?月的资?金。??目前市场利率为7. 5%．但该银?行预测在短期内利率可能上升，从?而将增加其利息?支出，增?大筹资成本。该银?行于是买?入了1 000万美元的3个?月期、利率为7. 6%的FRA. 如果3个?月后LIBOR 上升为8. 5%，则该银?行的利息成本为多少？如果LIBOR 下降为7. 2%，则其利息成本义为多少？( J LIBOR 上升为8. 5% LIBOR 下降为7. 2% A. 8. 5% 7. 2% (1)F S rT =+
金融工程学试题
金融工程学 一、单选题（每题 分，共 分） 远期合约的多头是 （ ） 合约的买方 合约的卖方 交割资产的人 经纪人 利用预期利率的上升，一个投资者很可能 （ ） ．出售美国中长期国债期货合约 在小麦期货中做多头 买入标准普尔指数期货合约 在美国中长期国债中做多头 在期货交易中，由于每日结算价格的波动而对保证金进行调整的是 （ ） 初始保证金 维持保证金 变动保证金 以上均不对 在芝加哥交易所按 年 月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合约，如果期货价
格上升 个基点，到期日你将盈利（损失） （ ） 损失 美元 损失 美元 盈利 美元 盈利 美元 关于可交割债券，下列说法错误的是 （ ） 若息票率低于 ％，则期限越长，转换因子越小 若息票率低于 ％，则期限越长，转换因子越大 若息票率高于 ％，则期限越长，转换因子越大 以上均不对 关于期权价格的叙述，正确的是 （ ） 期权的有效期限越长，期权价值就越大 标的资产价格波动率越大，期权价值就越大 无风险利率越小，期权价值就越大 标的资产收益越大，期权价值就越大 对久期的不正确理解是 （ ） ．用以衡量债券持有者在收回本金之前，平均需要等待的时间 ．是对固定收益类证券价格相对易变性的一种量化估算 ．是指这样一个时点，在这一时点之前的债券现金流总现值恰好与这一时点后的现金流总现值相等 ．与债券的息票高低有关，与债券到期期限无关 关于凸性的描述，正确的是 （ ） 凸性随久期的增加而降低
没有隐含期权的债券，凸性始终小于 没有隐含期权的债券，凸性始终大于 票面利率越大，凸性越小 国债 价格为 元，到期收益率为 ；国债 价格为 元，到期收益率为 。关于国债 和国债 投资价值的合理判断是 （ ） 国债 较高 国债 较高 两者投资价值相等 不能确定 债券市值 万元，久期为 ； 债券市值 万元，久期为 ，则 和 债券组合的久期为 （ ） 二、判断题（每题 分，共 分） 如果从动态的角度来考察，那么当无风险利率越低时，看跌期权的价格就越高。 （ ） 期权时间价值的大小受到期权有效期长短、标的资产价格波动率和内在价值这三个因素的共同影响。 （ ） 在金融市场上，任何一项金融资产的定价，都会使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。 （ ）
金融工程练习题及答案
一、 单项选择 1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（B ） B ．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 2.在衍生证券定价中，用风险中性定价法，是假定所有投资者都是( C )。 C.风险无所谓的 3.金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有( A )。 A.相同价值 4.远期价格是( C)。 C.使得远期合约价值为零的交割价格 5.无收益资产的美式期权和欧式期权比较( A )。 A.美式期权价格大于欧式期权价格 6.无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是( C )。 C.)(t T r Xe p --≤ 7.在期货交易中，基差是指（ B ）。 B.现货价格与期货价格之差 8.无风险套利活动在开始时不需要（ B ）投入。 B.任何资金 9.金融互换具有( A )功能。 A.降低筹资成本 10.对利率互换定价可以运用( A )方法。 A.债券组合定价 11.期货价格和远期价格的关系（ A )。 A.期货价格和远期价格具有趋同性 12.对于期权的买者来说，期权合约赋予他的（ C ）。 C.只有权利而没有义务 13.期权价格即为( D )。 D.内在价值加上时间价值 14.下面哪一因素将直接影响股票期权价格( B )。 B.股票价格的波动率 15.无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为( A )。 A. s p Xe c t T r +=+--)( 16、假设有两家公司A 和B ，资产性质完全一样，但资本结构不同，在MM 条件下，它们每年创造的息税前收益都是1000万元。A 的资本全部由股本组成，共100万股（设公司不用缴税），预期收益率为10%。B 公司资本中有4000万企业债券，股本6000万，年利率为8%，则B 公司的股票价格是（ A ）元 A 、100 17、表示资金时间价值的利息率是（C ） C 、社会资金平均利润率 18.金融工程的复制技术是（A ）。 A.一组证券复制另一组证券
金融数学附答案定稿版
金融数学附答案精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
1、给定股票价格的二项模型，在下述情况下卖出看涨期权 S 0 S u S d X r τ 股数 50 60 40 55 0.55 1/2 1000 （1）求看涨期权的公平市场价格。 （2）假设以公平市场价格+0.10美元卖出1000股期权，需要买入多少股股票进行套期保值，无风险利润是多少 （3） 答案：（1）d u d r S S S e S q --=τ0=56.040 6040505.005.0=--??e （2）83.2>73.2，τr e S V -?+?='00 83.2> τr e S -?+?'0 406005--=--= ?d u S S D U =25.0股 104025.00'-=?-=?-=?d S D 753.9975.0105.005.0'-=?-=??-e 美元 则投资者卖空1000份看涨期权，卖空250股股票，借入9753美元 所以无风险利润为1.85835.005.0=?e 美元
2、假定 S0 = 100，u=1.1，d=0.9，执行价格X=105，利率r=0.05，p=0.85，期权到期时间t=3，请用连锁法则方法求出在t=0时该期权的价格。(答案见课本46页) 3、一只股票当前价格为30元，六个月期国债的年利率为3%，一投资者购买一份执行价格为35元的六个月后到期的美式看涨期权，假设六个月内股票不派发红利。波动率σ为0.318. 问题：（1）、他要支付多少的期权费【参考N（0.506)=0.7123；N（0.731）=0.7673 】{提示：考虑判断在不派发红利情况下，利用美式看涨期权和欧式看涨期权的关系} 解析：在不派发红利情况下，美式看涨期权等同于欧式看涨期权！所以利用Ｂ—Ｓ公式，就可轻易解出来这个题！同学们注意啦，N（d1）=N（-0.506），N（d2）=N（-0.731）。给出最后结果为0.608 4、若股票指数点位是702，其波动率估计值σ=0.4，指数期货合约将在3个月后到期，并在到期时用美元按期货价格计算，期货合约的价格是715美元。关于期货的看涨期权时间与期货相同，执行价是740美元，短期利率位7%，问这一期权的理论价格是多少（ N（-0.071922）=0.4721，N(-0.2271922）=0.3936 e-0.07*0.25=0.98265 解：F=715，T-t=0.25,σ=0.4,X=740,r=0.07 F/X=715/740=0.9622，σ(T-t)=0.4*0.5=0.2 d1=ln(0.9662)/0.2+0.2/2=-0.071922 d2=d1-0.2=-0.071922
金融工程考试题
1.假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？ 按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。 2.银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？ 设远期利率为i,根据（1+9.5%）×（1+i）=1+9.875%, i=9.785%. 3. 假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 存在套利机会，其步骤为： （1）以6%的利率借入1655万美元，期限6个月； （2）按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑； （3）将1000万英镑以8%的利率贷出，期限6个月； （4）按1.6600美元/英镑的远期汇率卖出1037.5万英镑； （5）6个月后收到英镑贷款本息1040.8万英镑（1000e0.08×0.5），剩余3.3万英镑； （6）用1037.5万元英镑换回1722.3万美元（1037.5×1.66）； （7）用1715.7美元（1665 e0.06×0.5）归还贷款本息，剩余6.6万美元； （8）套利盈余=6.6万美元+3.3万英镑。 4.一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？ 考虑这样的证券组合：购买一个看涨期权并卖出Δ股股票。如果股票价格上涨到42元，组合价值是42Δ-3；如果股票价格下降到38元，组合价值是38Δ。若两者相等，则42Δ-3=38Δ，Δ=075。可以算出一个月后无论股票价格是多少，组合的价值都是28.5，今天的价值一定是28.5的现值，即28.31=28.5 e-0.08×0.08333。即-f+40Δ=28.31，f是看涨期权价格。f=1.69。 5. 条件同题4，试用风险中性定价法计算题4中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。 按照风险中性的原则，我们首先计算风险中性条件下股票价格向上变动的概率p,它满足等式：42p+38(1-p)=40 e0.08×0.08333,p=0.5669,期权的价值是：（3×0.5669+0×0.4331）e-0.08×0.08333=1.69,同题4按照无套利定价原则计算的结果相同。 6. 一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。 考虑这样的组合：卖出一个看跌期权并购买Δ股股票。如果股票价格是55元，组合的价值是55Δ；如果股票的价格是45元，组合的价值是45Δ-5。若两者相等，则45Δ-5=55Δ。Δ=-05。一个月后无论股票价格如何变化，组合的价值都是-27.5，今天的价值则一定是-27.5的现值，即-27.5 e-0.1×0.5=-26.16。这意味着-p+50Δ=-26.16,p=1.16。p是看跌期权的价值。 7. 一只股票现在价格是100元。有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。 按照本章的符号，u=1.1,d=0.9,r=0.08,所以p=( e0.08×0.5-0.9)/(1.1-0.9)=0.7041。这里p是风险中性概率。期权的价值是： (0.70412×21+2×0.7041×0.2959×0+0.29592×0) e-0.08=9.61。 8. 假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。如果市场报价欧式看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？ 本题中看涨期权的价值应该是S-Xe-rT=20-18e-0.1=3.71。显然题中的期权价格小于此数，会引发套利活动。套利者可以购买看涨期权并卖空股票，现金流是20-3=17。17以10%投资一年，成为17 e0.1==18.79。到期后如果股票价格高于18，套利者以18元的价格执行期权，并将股票的空头平仓，则可获利18.79-18=0.79元。若股票价格低于18元（比如17元），套利者可以购买股票并将股票空头平仓，盈利是18.79-17=1.79元
最新金融工程期末复习题
一、简述题（30分） 1.金融工程包括哪些主要内容？ 答：产品与解决方案设计，准确定价与风险管理是金融工程的主要内容P3 2.金融工程的工具都有哪些？ 答：基础证券（主要包括股票和债券）和金融衍生产品（远期，期货，互换和期权）P4 3.无套利定价方法有哪些主要特征？ 答：a.套利活动在无风险的状态下进行 b.无套利的关键技术是“复制”技术 c.无风险的套利活动从初始现金流看是零投资组合，即开始时套利者不需要任何资金的 投入，在投资期间也不需要任何的维持成本。P16 4.衍生证券定价的基本假设为何？ 答：（1）市场不存在摩擦 （2）市场参与者不承担对手风险 （3）市场是完全竞争的 （4）市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好 （5）市场不存在无风险套利机会P20 5.请解释远期与期货的基本区别。 答：a.交易场所不同 b.标准化程度不同 c.违约风险不同 d.合约双方关系不同 e.价格确定方式不同 f.结算方式不同 g.结清方式不同P44 6.金融互换的主要有哪些种类？ 答：利率互换与货币互换和其它互换（交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等）P104 7.二叉树定价方法的基本原理是什么？ 答：二叉树图方法用离散的模型模拟资产价格的连续运动，利用均值和方差匹配来确定相关参数，然后从二叉树图的末端开始倒推可以计算出期权价格。P214 8.简要说明股票期权与权证的差别。 答：股本权证与备兑权证的差别主要在于： （1）有无发行环节； （2）有无数量限制； （3）是否影响总股本。 股票期权与股本权证的区别主要在于： （1）有无发行环节 （2）有无数量限制。P162 9.影响期权价格的因素主要有哪些？它们对欧式看涨期权有何影响？ 答： 1)标的资产的市场价格（+） 2)期权的协议价格（—） 3)期权的有效期（？） 4)标的资产价格的波动率（+） 5)无风险利率（+） 6)标的资产收益（—） “+”表示对欧式看涨期权正向的影响，“—”表示反向的影响，“？”表示不确定P175 10.蒙特卡罗模拟法的主要优缺点。 答：优点：A.在大多数情况下，人们可以很直接地应用蒙特卡罗模拟法，而无需对期权定价模型有深刻的理解，所用的数学知识也很基本 B.为了获得更精确的答案，只需要进行更多的模拟 C.无需太多工作就可以转换模型。 缺点：A.难以处理提前执行的情形，因此难以为美式期权定价 B.为了达到一定的精确度，一般需要大量的模拟运算P226 11.用蒙特卡罗法确定期权价格的基本过程是什么？ 答：由于大部分期权价值等于期权到期回报的期望值的贴现，因此先模拟风险中性世界中标的
金融数学试卷及答案
一、填空（每空4分，共20分） 1．一股股票价值100元，一年以后，股票价格将变为130元或者90元。假设相应的衍生产 品的价值将为U=10元或D=0元。即期的一年期无风险利率为5%。则t=0时的衍生产品 的价格_______________________________。（利用博弈论方法) 2．股票现在的价值为50元，一年后，它的价值可能是55元或40元，一年期利率为4%， 则执行价为45元的看跌期权的价格为___________________。（利用资产组合复制方法） 3．对冲就是卖出________________， 同时买进_______________。 4．Black-Scholes 公式_________________________________________________。 5．我们准备卖出1000份某公司的股票期权，这里.1,30.0,05.0,40,500=====T r X s σ 因此为了对我们卖出的1000份股票期权进行对冲，我们必须购买___________股此公司 的股票。（参考8643.0)100.1(,8554.0)060.1(==N N ） 1．（15分）假设股票价格模型参数是：.120,8.0,7.10===S d u 一个欧式看涨期权到期时间,3=t 执行价格,115=X 利率06.0=r 。请用连锁法则方法求出在0=t 时刻期权的价格。 2．（15分）假设股票价格模型参数是：85.0.100,9.0,1.10====p S d u 一个美式看跌期权到期时间,3=t 执行价格,105=X 利率05.0=r 。请用连锁法则方法求出在0=t 时刻期权的价格。 3.（10分）利用如下图的股价二叉树，并设置向下敲出的障碍为跌破65元，50=X 元，.06.0=r 求0=t 时刻看涨期权的价格。 4.（15分）若股票指数点位是702，其波动率估计值,4.0=σ指数期货合约将在3个月后到期，并在到期时用美元按期货价格结算。期货合约的价格是715美元。若执行价是740美元，短期利率为7%，问这一期权的理论价格应是多少？（参考
厦门大学金融工程本科模拟试卷2
金融工程模拟试卷2（含答案及评分标准） 一、不定项选择（各3分，共30分） 1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（） A．远期价格是使得远期合约价值为零的交割价格 B．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 C．远期价值由远期实际价格和远期理论价格共同决定 D．远期价格与标的物现货价格紧密相连，而远期价值是指远期合约本身的价值 2、下列关于期货价格与预期的未来现货价格关系的说法中，不正确的是：（） A．期货价格与预期的未来现货价格孰大孰小，取决于标的资产的系统性风险 B．如果标的资产的系统性风险为正，那么期货价格大于预期的未来现货价格 C．如果标的资产的系统性风险为零，那么期货价格等于预期的未来现货价格 D．如果标的资产的系统性风险为负，那么期货价格小于预期的未来现货价格 3、以下关于实值期权和虚值期权的说法中，不正确的是：（） A．当标的资产价格高于期权执行价格时，我们将其称为实值期权 B．当标的资产价格低于期权执行价格时，我们将其称为虚值期权 C．当标的资产价格低于期权执行价格时，我们将其称为实值期权 D．当标的资产价格高于期权执行价格时，我们将其称为虚值期权 4、根据有收益资产的欧式看涨和看跌期权平价关系，下列说法不正确的是：（）A．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看涨期权的价值会上升 B．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看跌期权的价值会上升 C．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看涨期权的价值会下降 D．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看跌期权的价值会下降 5、下列关于有收益资产的美式看跌期权的说法中，不正确的是：（） A．对于有收益资产的美式看涨期权，提前执行期权意味着放弃收益权，因此不应提前执行B．对于有收益资产的美式看跌期权，当标的资产收益很小时，可以提前执行期权 C．对于有收益资产的美式看跌期权，提前执行期权可以获得利息收入，应该提前执行D．对于有收益资产的美式看跌期权，提前执行期权可能是合理的 6、某公司计划在3个月之后发行股票，那么该公司可以采用以下哪些措施来进行相应的套期保值？（） A．购买股票指数期货 B．出售股票指数期货 C．购买股票指数期货的看涨期权 D．出售股票指数期货的看跌期权 7、当利率期限结构向上倾斜时，下列关于利率互换中的说法中，不正确的是：（）A．利率互换中，收到浮动利率的一方初期现金流为负，后期现金流为正，后期面临的信用风险较大 B．利率互换中，收到浮动利率的一方初期现金流为正，后期现金流为负，后期面临的信用
金融工程练习题及答案解析
一、单项选择 1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（B ） B ．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 2.在衍生证券定价中，用风险中性定价法，是假定所有投资者都是( 风险无所谓的 3.金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有(相同价 值 4.远期价格是( 使得远期合约价值为零的交割价格 5.无收益资产的美式期权和欧式期权比较( 美式期权价格大于欧式期权价格6.无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是( ) (t T r Xe p 7.在期货交易中，基差是指（ B.现货价格与期货价格之差 8.无风险套利活动在开始时不需要（任何资金）投入。 9.金融互换具有( 降低筹资成本 )功能。 10.对利率互换定价可以运用(债券组合定价 )方法。 11.期货价格和远期价格的关系（期货价格和远期价格具有趋同性 )。 12.对于期权的买者来说，期权合约赋予他的（只有权利而没有义务 13.期权价格即为( 内在价值加上时间价值 14.下面哪一因素将直接影响股票期权价格( 股票价格的波动率 15.无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为( s p Xe c t T r ) (16、假设有两家公司 A 和 B ，资产性质完全一样，但资本结构不同，在 MM 条件下，它们每年创造的息税前收益都是1000万元。A 的资本全部由股本组成，共100万股（设公司不用 缴税），预期收益率为10%。B 公司资本中有4000万企业债券，股本6000万，年利率为8%， 则B 公司的股票价格是（ 100）元 17、表示资金时间价值的利息率是（社会资金平均利润率18. 金融工程的复制技术是（一组证券复制另一组证券 19、金融互换的条件之一是 ( 比较优势 20、期权的内在价值加上时间价值即为 ( 期权价值 21、对于期权的卖者来说，期权合约赋予他的（只有义务而没有权利22、无收益资产的美式看跌期权和欧式看跌期权比较( 美式期权价格大于欧式期权价格 二、多项选择 1、下列因素中，与股票欧式看涨期权价格呈负相关的是：（期权执行价格/期权有效期内标 的股票发放的红利 2、以下关于实值期权和虚值期权的说法中，不正确的是： （ ABCD ） A ．当标的资产价格高于期权执行价格时，我们将其称为实值期权 B ．当标的资产价格低于期权执行价格时，我们将其称为虚值期权
北大版金融数学引论第二章答案,DOC
版权所有，翻版必究 第二章习题答案 1．某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用5万元。如果它们前十年每年底存 款1000元，后十年每年底存款1000+X 元，年利率7%。计算X 。 解： S=1000s 20 ?p 7%+Xs 10 ?p 7% X= 50000?1000s 20 ?p 7% s 10 ?p7% =651.72 2．价值10,000元的新车。购买者计划分期付款方式：每月底还250元，期限4年。 月结算名利率18%。计算首次付款金额。 解：设首次付款为X ，则有 10000=X+250a 48 ?p1.5% 解得 X=1489.36 3．设有n 年期期末年金，其中年金金额为n ，实利率i=1 。试计算该年金的现值。 解： PV = na?n pi 1?v n n = n 1 n = (n+1)n n 2 ?n n +2 (n+1)n 4．已知：a?n p =X ，a 2 ?n p =Y 。试 用X 和Y 表示d 。 解：a 2 ?n p =a?n p +a?n p (1?d)n 则 Y ?X 1 d=1?( X )n 5．已知：a?7 p =5.58238,a 11 ?p =7.88687,a 18 ?p =10.82760。计算i 。 解： a 18 ?p =a ?7p +a 11 ?p v 7 解得 6.证明： 1 1?v 10 = s 10?p +a ∞?p 。 s 10?p i=6.0% 北京大学数学科学学院金融数学系 第1页
版权所有，翻版必究 证明： s 10 ?p +a ∞?p (1+i)10 ?1+1 1 s 10?p = i (1+i)10 ?1 i i = 1?v 10 7．已知：半年结算名利率6%，计算下面10年期末年金的现值：开始4年每半 年200元，然后减为每次100元。 解： PV =100a?8p3% +100a 20?p 3% =2189.716 8．某人现年40岁，现在开始每年初在退休金帐号上存入1000元，共计25年。然 后，从65岁开始每年初领取一定的退休金，共计15年。设前25年的年利率为8%， 后15年的年利率7%。计算每年的退休金。 解：设每年退休金为X ，选择65岁年初为比较日 1000¨25?p8%=X¨15?p7% 解得 9．已知贴现率为10%，计算¨?8 p 。 X=8101.65 解：d=10%，则 i=1 10.求证： (1)¨?n p =a?n p +1?v n ； 1?d ?1=1 9 ¨?8 p =(1+i) 1?v 8 i =5.6953 (2)¨?n p =s??n p 1+(1+i)n 并给出两等式的实际解释。 证明：(1)¨?n p =1 ? d v n =1 ?i v n =1 ?v n i +1?v n 所以 (2)¨?n p = (1+ i)n ?1 1+i ¨?n p =a?n p +1?v n (1+i )n ?1=(1+i)n ?1 n ?1 d = i 1+i i +(1+i) 所以 ¨?n p =s??n p 1+(1+i) n
广东金融学院金融工程2017年期末试卷
一、单选题 1.银行贷款的久期值越大，净值对于利率变动的流动幅度越（），所承担的利率风险越（D）。 A.小，低 B.小，高 C.大，低 D.大，高 2利率互换是交易双方在一定时期内交换（D）。 A.本金 B.利率 C.负债 D.利息 3.场外交易不包括以下哪种衍生产品（A） A.期货 B.远期 C.互换 D.期权 4.期货价格剧烈波动或连续出现涨跌停板造成投资者损失的风险属于（D） A.流动性风险 B.操作风险 C.信用风险 D.市场风险 5.以下哪个因素不是影响股票期货无套利区间宽度的主要因素（A） A.股票指数 B.存贷款利差 C.市场冲击成本 D.交易费用 6.股指期货的交易保证金比例越低，则参与股指期货交易的（C） A.收益越高 B.收益越低 C.杠杆越大 D.杠杆越小 7.欧洲美元期货属于（A） A.利率期货 B.汇率期货 C.股票期货 D.商品期货 8.当观测到期货基差高于正常范围时，应采用的期现套利交易策略是（A） A.做多现货，做空期货 B.做空现货，做多期货 C.做空现货，做空期货 D.做多现货，做多期货 9.下列属于平价期货的是（D） A.执行价格为300，市场价格为300的欧式看涨期权 B. 执行价格为300，市场价格为300的美式看涨期权 C. 执行价格为300，市场价格为300的欧式看跌期权 D. 执行价格为300，市场价格为300的美式看跌期权 10.股指期货买方可以以（C）买入期权 A.卖方报价 B.执行价格 C.指数点值 D.买方报价 二、判断题 1.股市系统性风险可以通过股指期货套期保值交易策略规避。（） 2.如果Libor上涨，美国长期国债期货价格也会上涨。（）