曲线运动第一课时

一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）

1.质点沿曲线从M向P点运动，关于其在P点的速度v与加速度a的方向，下

列图示正确的是（）

A. B.

C. D.

2.如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的

力反向而大小不变即由F变为，在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是

A. 物体可能沿原曲线由B返回A

B. 物体可能沿曲线Ba运动

C. 物体可能沿曲线Bb运动

D. 物体可能沿曲线Bc运动

3.关于匀速圆周运动和平抛运动正确的是（）

A. 做匀速圆周运动和平抛运动的物体合力都恒定

B. 匀速圆周运动是匀变速曲线运动

C. 匀速圆周运动和平抛运动都是变加速曲线运动

D. 平抛运动匀变速曲线运动

4.如图所示，有一长为80cm的玻璃管竖直放置，当红蜡块从玻璃管的最下端

开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右匀速运动．经过10s，红蜡块到达玻璃管的最上端，此过程玻璃管的水平位移为

60cm．不计红蜡块的大小，则红蜡块运动的合

速度大小为（）

A. 5cm/s

B. 6cm/s

C. 8cm/s

D. 10cm/s

5.如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸

的目标。要击中目标，射击方向应（）

A. 对准目标

B. 偏向目标的西侧

C. 偏向目标的东侧

D. 无论对准哪个方向都无法击中目标

6.如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平

方向夹角为，则船速度为

7.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用

一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀

速移动，移动过程中铅笔的高度始终不变．铅

笔移动到图中虚线位置时（）

A. 橡皮的速度竖直向上

B. 橡皮水平方向的速度大小为v cosθ

C. 橡皮竖直方向的速度大小为v sinθ

D. 橡皮的速度可能小于v

8.如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，

平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为时，棒的角速度为（）

二、多选题（本大题共2小题，共8.0分）

9.一条船在静水中的速度为4m/s，它要渡过一条40m宽的大河，河水的流速为

3m/s，则下列说法中正确的是（）

A. 船不可能垂直于河岸航行

B. 船渡河的速度一定为5m/s

C. 船到达对岸的最短时间为10s

D. 船到达对岸的最短距离为40m

10.河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时

间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则以下说法正确的是（）

A. 船渡河的最短时间是

B. 船在行驶过程中，船头应斜向上游

C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线

D. 船在河水中的最大速度是

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

11.河宽d=60m，水流速度v1=3m/s，小船在静水中的速度v2=6m/s，问：

（1）要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河？最短时间是多少？

（2）要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？

（3）若水流速度变为v3=10m/s，要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？

最短的航程是多少？

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】CD

10.【答案】AD

11.【答案】解：（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：t min==s=10s

（2）小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，

则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：cosθ==，

这时船头与河水速度夹角为θ=60°；

最短的航程是60m．

（3）因为水流速度大于静水速度，所以合速度

的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正

对岸．当合速度的方向与静水速的方向垂直时，

合速度的方向与河岸的夹角最短，渡河航程最

小．

设此时静水速的方向与河岸的夹角为θ，cosθ===0.6，解得：θ=53°．

根据几何关系，则有：=，因此最短的航程是s=d=×60=100m．