高中物理稳恒电流练习题及答案及解析

高中物理稳恒电流练习题及答案及解析

一、稳恒电流专项训练

1．如图10所示，P 、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，相距为L 1 ，处在竖直向下、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场中．一导体杆ef 垂直于P 、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m 、每边电阻均为r 、边长为L 2的正方形金属框abcd 置于倾斜角θ=30°的光滑绝缘斜面上(ad ∥MN ，bc ∥FG ，ab ∥MG, dc ∥FN)，两顶点a 、d 通过细软导线与导轨P 、Q 相连，磁感应强度大小为B 2的匀强磁场垂直斜面向下，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a 、d 点的作用力． （1）通过ad 边的电流I ad 是多大？ （2）导体杆ef 的运动速度v 是多大？

【答案】(1)238mg B L (2)1238mgr

B B dL

【解析】

试题分析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I ，ab 边的电流为I ab ，dc 边的电流为I dc ， 有I ab ＝3

4

I ① I dc ＝

1

4

I ② 金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg ＝B 2I ab L 2＋B 2I dc L 2 ③

由①～③，解得I ab ＝

2234mg

B L ④ (2)由(1)可得I ＝22

mg

B L ⑤

设导体杆切割磁感线产生的电动势为E ，有E ＝B 1L 1v ⑥

设ad 、dc 、cb 三边电阻串联后与ab 边电阻并联的总电阻为R ，则R ＝3

4

r ⑦ 根据闭合电路欧姆定律，有I ＝

E R

⑧ 由⑤～⑧，解得v ＝

1212

34mgr

B B L L ⑨ 考点：受力分析，安培力，感应电动势，欧姆定律等．

2．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．

（1）一段横截面积为S 、长为l 的直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电荷量为e ．该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v ． （a ）求导线中的电流I ；

（b ）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B ，导线所受安培力大小为F

安

，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F ，推导F 安=F ．

（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m ，单位体积内粒子数量n 为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力F 与m 、n 和v 的关系．

（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） 【答案】（1）I nvSe =证明见答案 （2）21

3

F P nm S υ== 【解析】 （1）（a ）电流Q

I t

=

，又因为[()]Q ne v St =，代入则I nvSe = （b ）F 安=BIL ，I nvSe =，代入则：F 安=BnvSeL ；因为总的自由电子个数N=nSL ，每个自由电子受到洛伦兹力大小f=Bve ，所以F=Nf =BnvSeL=F 安，即F 安=F ．

（2）气体压强公式的推导：设分子质量为m ，平均速率为v ，单位体积的分子数为n ；建立图示柱体模型，设柱体底面积为S ，长为l ，则l t υ= 柱体体积V Sl = 柱体内分子总数N nV =总

因分子向各个方向运动的几率相等，所以在t 时间内与柱体底面碰撞的分子总数为

’

16

N N 总总＝

设碰前速度方向垂直柱体底面且碰撞是弹性的，则分子碰撞器壁前后，总动量的变化量为

2p m N υ?=，

总

依据动量定理有Ft p =?

又压力Ft p =?

由以上各式得单位面积上的压力201

3

F F nm S υ=

= 【点评】本题的第1题中两问都曾出现在课本中，例如分别出现在人教版选修3-1.P42，选修3-1P .42，这两个在上新课时如果老师注意到，并带着学生思考推导，那么这题得分是很容易的．第2问需要利用动量守恒知识，并结合热力学统计知识，通过建立模型，然后进行推导，这对学生能力要求较高，为了处理相应问题，通过建模来处理问题．在整个推导过程并不复杂，但对分析容易对结果造成影响的错误是误认为所有分析都朝同一方向运动，而不是热力学统计结果分子向各个运动方向运动概率大致相等，即要取总分子个数的

16

． 【考点定位】电流微观表达式、洛伦兹力推导以及压强的微观推导．

3．如图1所示，用电动势为E 、内阻为r 的电源，向滑动变阻器R 供电．改变变阻器R 的阻值，路端电压U 与电流I 均随之变化．

（1）以U 为纵坐标，I 为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R 变化过程中U -I 图像的示意图，并说明U-I 图像与两坐标轴交点的物理意义．

（2）a ．请在图2画好的U -I 关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；

b ．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件．

（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和．

【答案】（1）U –I 图象如图所示：

图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流

（2）a如图所示：

b.

2 4 E r

（3）见解析

【解析】

（1）U–I图像如图所示，

其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流

（2）a．如图所示

b．电源输出的电功率：

2

22

2

()

2

E E

P I R R

r

R r

R r

R

===

+

++

当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为

2

max

=

4

E

P

r

（3）电动势定义式：

W

E

q

=非静电力

根据能量守恒定律，在图1所示电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电

路产生的电热，即

22W I rt I Rt Irq IRq =+=+ E Ir IR U U =+=+外内

本题答案是：（1）U –I 图像如图所示，

其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流 （2）a ．如图所示

当外电路电阻R =r 时，电源输出的电功率最大，为2

max =4E P r

（3）E U U =+外内

点睛：运用数学知识结合电路求出回路中最大输出功率的表达式，并求出当R =r 时，输出功率最大．

4．超导现象是20世纪人类重大发现之一，日前我国己研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行．

（l ）超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零，这种性质可以通过实验研究．将一个闭合超导金属圈环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圈环平面向上，逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，若此后环中的电流不随时间变化．则表明其电阻为零．请指出自上往下看环中电流方向，并说明理由．

（2）为探究该圆环在超导状态的电阻率上限ρ，研究人员测得撤去磁场后环中电流为I ，并经一年以上的时间t 未检测出电流变化．实际上仪器只能检测出大于△I 的电流变化，其中△I＜＜I ，当电流的变化小于△I 时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化．设环的横截面积为S ，环中定向移动电子的平均速率为v ，电子质量为m 、电荷量为e ．试用上述给出的各物理量，推导出ρ的表达式．

（3）若仍使用上述测量仪器，实验持续时间依旧为t．为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限ρ的准确程度更高，请提出你的建议，并简要说明实现方法．

【答案】（1）见解析（2）（3）见解析

【解析】

（1）逆时针方向。原磁场磁感线垂直于圆环平面向上，当撤去磁场瞬间，环所围面积的原磁通量突变为零，由楞次定律可知，环中感应电流的磁场方向应与原磁场方向相同，即向上。由右手螺旋定则可知，环中电流的方向是沿逆时针方向。

（2）设圆环周长为、电阻为R，由电阻定律得

由于有电阻，所以圆环在传导电流过程中，电流做功，把电能全部转化为内能。设t时间内环中电流释放焦耳热而损失的能量为，由焦耳定律得

因电流是圆环中电荷的定向移动形成的，故可设环中单位体积内定向移动电子数为n，由电流强度的定义得：

因式中n、e、S不变，所以只有定向移动电子的平均速率的变化才会引起环中电流的变化。电流变化大小取时，相应定向移动电子的平均速率变化的大小为，则

在t时间内单个电子在环中定向移动时减小的动能为：

圆环中总电子为

设环中定向移动电子减少的动能总和为，则

由于，可得

根据能量守恒定律，得

联立上述各式，得

（3）由看出，在题设条件限制下，适当增大超导电流，可以使实验获得的准确程度更高，通过增大穿过该环的磁通量变化率可实现增大超导电流。

此题易错点：分析能量的转换关系以及微观量与宏观量关系时出错。

【考点定位】本题考查楞次定律、电阻定律、电流强度和能量转换等知识，是一道电磁学联系实际的综合问题，意在考查考生灵活应用物理知识解决实际问题的能力。

5．如下左图所示，R1＝14Ω，R2＝9Ω，当S扳到位置1时，电压表示数为2.8V，当开关S 扳到位置2时，电压表示数为2.7V，求电源的电动势和内阻？（电压表为理想电表）

【答案】E=3V, r=1Ω

【解析】试题分析：根据开关S扳到位置1和2时，分别由闭合电路欧姆定律列出含有电动势和内阻的方程，联立组成方程组求解．

解：根据闭合电路欧姆定律，可列出方程组：

当开关S扳到位置1时，E=U1+I1r=U1+

当开关S扳到位置2时，E=U2+I2r=U2+

代入解得：E=3V，r=1Ω

答：电源的电动势和内阻分别为3V和1Ω．

【点评】本题提供了一种测量电源的电动势和内阻的方法，可以用电阻箱代替两个定值电阻，即由电压表和电阻箱并连接在电源上，测量电源的电动势和内阻，此法简称伏阻法．

6．如图所示，已知电源电动势E=20V，内阻r=lΩ，当接入固定电阻R=3Ω时，电路中标有“3V,6W”的灯泡L和内阻R D=1Ω的小型直流电动机D都恰能正常工作.试求：

（1）流过灯泡的电流

（2）固定电阻的发热功率

（3）电动机输出的机械功率

【答案】（1）2A（2）7V（3）12W

【解析】

（1）接通电路后，小灯泡正常工作，由灯泡上的额定电压U和额定功率P的数值

可得流过灯泡的电流为：=2A

（2）根据热功率公式，可得固定电阻的发热功率：=12W

（3）根据闭合电路欧姆定律，可知电动机两端的电压：=9V

电动机消耗的功率：=18W

一部分是线圈内阻的发热功率：=4W

另一部分转换为机械功率输出，则=14W

【点睛】（1）由灯泡正常发光，可以求出灯泡中的电流；（2）知道电阻中流过的电流，

就可利用热功率方程，求出热功率；（3）电动机消耗的电功率有两个去向：一部分是线圈内阻的发热功率；另一部分转化为机械功率输出。

7．如图所示的电路中，电炉电阻R＝10Ω，电动机线圈的电阻r＝1Ω，电路两端电压

U＝100V，电流表的示数为30A，问：

(1)通过电动机的电流为多少？

(2)通电一分钟，电动机做的有用功为多少？

【答案】(1)I2＝20A (2)W＝9.6×104J

【解析】

【详解】

根据欧姆定律，通过电炉的电流强度为：

1

100

10

10

U

I A A

R

===

根据并联电路中的干路电流和支路电流的关系，则通过电动机的电流强度为：I2＝I－I1＝20 A.

电动机的总功率为P＝UI2＝100×20 W＝2×103W.

因发热而损耗的功率为P′＝I22r＝400 W.

电动机的有用功率(机械功率)为P″＝P－P′＝1.6×103W，

电动机通电1 min做的有用功为W＝P″t＝1.6×103×60 J＝9.6×104J.

【点睛】

题图中的两个支路分别为纯电阻电路(电炉)和非纯电阻电路(电动机)．在纯电阻电路中可运用欧姆定律I＝U/R直接求出电流强度，而非纯电阻电路中的电流强度只能运用干路和支路中电流强度的关系求出．在非纯电阻电路中，电功大于电热，两者的差值才是有用功．

8．微波炉的工作应用了一种电磁波——微波(微波的频率为2.45×106Hz)．食物中的水分子在微波的作用下加剧了热运动，内能增加，温度升高，食物增加的能量是微波给它的．右下表是某微波炉的部分技术参数，问：

（1）该微波炉内磁控管产生的微波波长是多少？ （2）该微波炉在使用微波挡工作时的额定电流是多少?

（3）如果做一道菜，使用微波挡需要正常工作30min ，则做这道菜需消耗的电能为多少? 【答案】(1)0.12m （2）5A （3）61.9810J ? 【解析】 【分析】

由c =λf 求得λ；额定电流=额定功率除以额定电压；消耗的电能等于功率与时间的乘积． 【详解】

（1）波长为8

63100.12245010

c m m f λ?===?． （2）额定电流：11005220

P I A A U =

==． （3）消耗的电能 E =W =Pt =1100×1800=1.98×106J ． 【点睛】

本题主要考查了电功率和电能的计算，属于基础题．

9．一交流电压随时间变化的图象如图所示．若用此交流电为一台微电子控制的电热水瓶供电，电热水瓶恰能正常工作．加热时的电功率P ＝880W ，保温时的电功率P ′＝20W ．求：

①该交流电电压的有效值U ； ②电热水瓶加热时通过的电流I ；． ③电热水瓶保温5h 消耗的电能E ． 【答案】①220V ②4A ③53.610J ? 【解析】

①根据图像可知，交流电电压的最大值为：2202m U V =， 则该交流电电压的有效值为：2202

m

U V =

=； ②电热水瓶加热时，由P UI =得：8804220

P I A A U =

== ③电热水瓶保温5h 消耗的电能为：52053600 3.610W P t J J ='=??=?

点睛：本题根据交流电图象要能正确求解最大值、有效值、周期、频率等物理量，要明确功率公式P UI =对交流电同样适用，不过U 、I 都要用有效值．

10．电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量

（包括人）为m ＝90kg ，动力电源选用能量存储量为“36V 、15Ah”（即输出电压恒为36V ，工作电流与工作时间的乘积为15Ah ）的蓄电池（不计内阻），所用电源的额定输出功率P

电

＝180W ，由于电动机发热造成的损耗（其他损耗不计），自行车的效率为η＝80%，如果

自行车在平直公路上行驶时所受阻力跟行驶速率和自行车对地面的压力的乘积成正比，即F f ＝kmgv ，其中g 取10m/s 2，k ＝5.0×10﹣3s?m ﹣1．求：

（1）该自行车保持额定功率行驶的最长时间和自行车电动机的内阻； （2）自行车在平直的公路上能达到的最大速度；

（3）有人设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，已知太阳辐射的总功率P 0＝4×1026W ，太阳到地球的距离r ＝1.5×1011m ，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%．则此设想所需的太阳能电池板的最小面积。

【答案】（1）2h ， 1.44Ω。（2

）。（3）101m 2 【解析】 【详解】

（1）根据公式：P ＝IU ，I ＝5A ，再根据电池容量可得：t Q

I

==2h 。 P 热＝P 电﹣80%P ＝I 2r 解得内阻为：r ＝1.44Ω。

（2）经分析可知，当自行车以最大功率行驶且达匀速时速度最大，因此有： F 牵＝kmgv m 而 F 牵m

P v η=

电

，

联立代入数据可得：v m ＝

m/s 。

（3）当阳光垂直电池板入射时，所需电池板面积最小，设其为S ，由题意得：

()02

130%15%4P S r π-??=P

电

解得所需的太阳能电池板的最小面积为：

S 20

370%15%r P P 电

π=?。

代入数据解得：S ≈101m 2。

11．麦克斯韦的电磁场理论告诉我们：变化的磁场产生感生电场，该感生电场是涡旋电场；变化的电场也可以产生感生磁场，该感生磁场是涡旋磁场．

（1）如图所示，在半径为r 的虚线边界内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为B =kt （k >0且为常量）．将一半径也为r 的细金属圆环（图中未画出）与虚线边界同心放置．

①求金属圆环内产生的感生电动势ε的大小．

②变化的磁场产生的涡旋电场存在于磁场内外的广阔空间中，在与磁场垂直的平面内其电

场线是一系列同心圆，如图中的实线所示，圆心与磁场区域的中心重合．在同一圆周上，涡旋电场的电场强度大小处处相等．使得金属圆环内产生感生电动势的非静电力是涡旋电场对自由电荷的作用力，这个力称为涡旋电场力，其与电场强度的关系和静电力与电场强度的关系相同．请推导金属圆环位置的涡旋电场的场强大小E 感．

（2）如图所示，在半径为r 的虚线边界内有一垂直于纸面向里的匀强电场，电场强度大小随时间的变化关系为E =ρt （ρ>0且为常量）．

①我们把穿过某个面的磁感线条数称为穿过此面的磁通量，同样地，我们可以把穿过某个面的电场线条数称为穿过此面的电通量．电场强度发生变化时，对应面积内的电通量也会发生变化，该变化的电场必然会产生磁场．小明同学猜想求解该磁场的磁感应强度B 感的方法可以类比（1）中求解E 感的方法．若小明同学的猜想成立，请推导B 感在距离电场中心为a （a

2

r

和2r 处的磁感应强度的比值B 感1：B 感2

．

②小红同学对上问通过类比得到的B 感的表达式提出质疑，请你用学过的知识判断B 感的表达式是否正确，并给出合理的理由． 【答案】（1）①2k r π ②kr

2

；（2）①1:1②不正确. 【解析】 【分析】

（1）①根据法拉第电磁感应定律求解金属圆环内产生的感生电动势ε的大小．②在金属圆环内，求解非静电力对带电量为-q 的自由电荷所做的功，求解电动势，从而求解感应电场强度；（2）①类比（1）中求解E 感的过程求解 两处的磁感应强度的比值；②通过量纲分析表达式的正误. 【详解】

（1）①根据法拉第电磁感应定律得

()2B S B

S k r t t t

επ???Φ?=

===??? ②在金属圆环内，非静电力对带电量为-q 的自由电荷所做的功W 非=qE 感·2πr 根据电动势的定义W q

非ε=

解得感生电场的场强大小22

kr

E r t π?Φ=

=?感

（2）①类比（1）中求解E 感的过程，在半径为R 处的磁感应强度为2e

B R t

π?Φ=

?感 在R=a 时，2

e E a πΦ=，解得2

a

B ρ=

感

在R=2r 时， 2

12

e r E π??Φ= ???

，解得14r B ρ=感 将R=2r 时， 2

2e E r πΦ=，解得24

r

B ρ=

感

所以

121

1

B B =感感 ② 上问中通过类比得到的B 感的表达式不正确；

因为通过量纲分析我们知道：用基本物理量的国际单位表示2e

B R t

π?Φ=

?感的导出单位为

2

4

kg m A s

?? ；又因为F B IL =，用基本物理量的国际单位表示F B IL =的导出单位为2kg

A s ?．可见，通过类比得到的

B 感的单位是不正确的，所以2e B R t π?Φ=

?感的表达式不正确． 【点睛】

考查电磁学综合运用的内容，掌握法拉第电磁感应定律、电场强度和磁感应强度的应用，会用类比法解决问题以及用物理量的量纲判断表达式的正误．

12．如图所示，一电荷量q=3×10-5C 带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O 点．电键S 合上后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°．已知两板相距d=0.1m ，电源电动势=15V ，内阻r=0.5Ω，电阻R 1=3Ω，R 2=R 3= R 4=8Ω．g 取10m/s 2，已知

，

．求：

（1）电源的输出功率； （2）两板间的电场强度的大小； （3）带电小球的质量．

【答案】（1）28W （2）140V/m （3）4

5.610kg ?－

【解析】

(1)R 外=7.0Ω R 总=7.5Ω I="15/7.5=2A " 2’ P 出=I2R 外=22×7.="28w " 2’

(2) U 外=IR=2×7="14V " 2’ E="U/d=14/0.1=140V/m " 2’ (3) Eq="mgtg37° " 2’

m=Eq/gtg37°=（140×3×10-5）/（10×0.75）=5.6×10-4kg

13．如图25甲为科技小组的同学们设计的一种静电除尘装置示意图，其主要结构有一长为L 、宽为b 、高为d 的矩形通道，其前、后板使用绝缘材料，上、下板使用金属材料．图25乙是该主要结构的截面图，上、下两板与输出电压可调的高压直流电源(内电阻可忽略不计)相连．质量为m 、电荷量大小为q 的分布均匀的带负电的尘埃无初速度地进入A 、B 两极板间的加速电场．已知A 、B 两极板间加速电压为U0，尘埃加速后全都获得相同的水平速度，此时单位体积内的尘埃数为n ．尘埃被加速后进入矩形通道，当尘埃碰到下极板后其所带电荷被中和，同时尘埃被收集．通过调整高压直流电源的输出电压U 可以改变收集效率η（被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值）．尘埃所受的重力、空气阻力及尘埃之间的相互作用均可忽略不计．在该装置处于稳定工作状态时：

（1）求在较短的一段时间Δt 内，A 、B 两极板间加速电场对尘埃所做的功； （2）若所有进入通道的尘埃都被收集，求通过高压直流电源的电流； （3）请推导出收集效率η随电压直流电源输出电压U 变化的函数关系式． 【答案】（1）nbd ΔtqU 02qU m （2）0

2qU m

（3）若y

集效率η＝y d ＝

2204L U d U (U < 20

2

4d U L ) ；若y ≥d 则所有的尘埃都到达下极板，收集效率η＝100% (U ≥20

2

4d U L

) 【解析】

试题分析：（1）设电荷经过极板B 的速度大小为0v ，对于一个尘埃通过加速电场过程中，加速电场做功为00W qU =

在t ?时间内从加速电场出来的尘埃总体积是0V bdv t =? 其中的尘埃的总个数()0N nV n bdv t ==?总

故A 、B 两极板间的加速电场对尘埃所做的功()000W N qU n bdv t qU ==?总 对于一个尘埃通过加速电场过程，根据动能定理可得20012

qU mv =

故解得0

2qU W nbd tqU m

=? （

2）若所有进入矩形通道的尘埃都被收集，则t ?时间内碰到下极板的尘埃的总电荷量

()0Q N q nq bdv t ?==?总

通过高压直流电源的电流002qU Q

I nQbdv nQbd

t m

?=

==? （3）对某一尘埃，其在高压直流电源形成的电场中运动时，在垂直电场方向做速度为0v 的匀速直线运动，在沿电场力方向做初速度为0的匀加速直线运动 根据运动学公式有：垂直电场方向位移0x v t =，沿电场方向位移2

12

y at = 根据牛顿第二定律有F qE qU a m m md

=

== 距下板y 处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，则x=L

解得20

4L U

y dU =

若y d <，即

204L U d dU <，则收集效率22022

04()4d U y L U

U d d U L η==< 若y d ≥，则所有的尘埃都到达下极板，效率为100％20

2

4()d U U L ≥

考点：考查了带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解

14．如图所示，两平行金属导轨间的距离L =0.4 m ，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在空间内，分布着磁感应强度B =0.5 T 、方向垂直于导轨平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E =6.0 V 、内阻r =0.5Ω的直流电源。现把一个质量m =0.05 kg 的导体棒ab 垂直放在金属导轨上，导体棒静止。导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R 0=2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g 取10 m/s 2。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）通过导体棒的电流大小； （2）导体棒受到的安培力大小； （3）导体棒受到的摩擦力大小。

【答案】（1）1.5 A （2）0.3 N （3）0.06 N 【解析】

试题分析：⑴导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：

=1.5A

⑵导体棒受到的安培力：F 安=BIL=0.30N

⑶导体棒所受重力沿斜面向下的分力F 1=" mg" sin37o=0.24N

由于F 1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f ，根据共点力平衡条件：mg sin37o+f=F 安 解得：f =0.06N

考点：本题考查电磁感应中的欧姆定律、物体的平衡等问题，意在考查学生的综合分析能力。

15．(10分)如图所示，倾角θ=30°、宽L=1m 的足够长的U 形光滑金属导轨固定在磁感应强度大小B=IT 、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。一根质量m=0.2kg ，电阻R=l Ω的金属棒ab 垂直于导轨放置。现用一平行于导轨向上的牵引力F 作用在棒上，使棒由静止开始沿导轨向上运动，运动中ab 棒始终与导轨接触良好，导轨 电阻不计，重力加速度g 取l0m/s 2

。求：

(1)若牵引力的功率P 恒为56W ，则ab 棒运动的最终速度为多大?

(2)当ab 棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到ab 棒的速度为零，通过ab 棒的电量q=0.5C ，则撤去牵引力后ab 棒向上滑动的距离多大? 【答案】（1）7 m/s ；（2）0.5m 【解析】

试题分析：（1）当以恒定功率牵引ab 棒达到最大速度时：P=Fv ，E=BLv ，I=E/R ，F 安=BIL

()0sin =+-安F mg F θ

解得：v=7 m/s

(2)设撤去F 后ab 棒沿导轨向上运动到速度为零时滑动的距离为x ，通过ab 的电荷量，

t BLx t E ?=??Φ=

，R

BLx

t I q =??= 联立解得：m BL

qR

x 5.0==

考点：本题考查电磁感应