因式分解和分式方程章节测试卷
数学周考试卷
一、选择题（每小题3分，共27分）
1．下列因式分解中，正确的是（）
A
C
． D．
2）
A．2个 B．3．4个 D．5个
3．若关于m的取值范围是（）
A、 B、 C、且 D、且
4）
A、0 C、1 D
5x的取值范围是（）
A、 B、且 C、 D、且.
6．已知x+，那么的值是（）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．4
7．下列各式变形正确的是（）
A
C
8．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共人，则所列方程为（）
A
9．A、B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）
A．﹣=40 B．﹣=2.4 C．﹣2=+ D．+2=﹣
10
x
2
x≠
且
1
x≥
1
x＞
2
x≠
1
x≤
1
x≥
1
m≠
1
m≥-
1
m≠
1
m>-
1
m≥
1
m>-
x
)3
)(
2
(
6
5
2-
-
=
-
-x
x
x
x
2
2
2)
(y
x
y
x-
=
-
11．当______
0； 12
_______个；
13有增根，则它的增根是 ，m= ； 14．已知m=2n≠0，则
+﹣= ． 15．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做。完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x 小时，则所列的方程为 。
三、解答题（55分）
16．解方程(8分)
（1） （2）
17．先化简，其中x 的整数解．（6分）
x =
18
式的值．(7分)
19．先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为方程（x﹣3）（x﹣5）=0的根．（8分）
20．计算（8分）
（1）﹣x﹣1；
（2）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．
21．已知计算结果是
，求常数A、B 的值．（8分）
22．李明到离家2．1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．
（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？
（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？（10分）
参考答案
1．B.
【解析】
试题解析：：A 、原式=ax （x ﹣1），错误；
B 、原式=b 2（a 2+ac+1），正确；
C 、原式=（x+y ）（x ﹣y ），错误；
D 、原式=（x ﹣6）（x+1），错误，
故选B.
考点：整式的运算.
2．A ．
【解析】
是分式， 故选A ．
考点：分式的定义．
3．D
【解析】
试题分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x ≠1且x ≠1，解得：m ≥-1且m ≠1. 考点：解分式方程
4．D
【解析】
试题分析：将所求的分式化简可得：原式 考点：分式的计算
5．D.
【解析】 试题解析：根据题意，得：， 解得：且.
故选D.
考点：二次根式有意义的条件.
6．C
【解析】
试题分析：由于（x ﹣）2=x 2﹣2+
=（x+）2﹣2﹣2=1，再开方即可求x ﹣的值． 解：∵（x ﹣）2=x 2﹣2+
=（x+）2﹣2﹣2=1，
∴x ﹣=±1，
故选C ．2x ≠且1x ≥10
20x x -≥??-≠?
考点：配方法的应用；完全平方式．
7．D
【解析】
A B 错误；
C D 正确；故选：D.
考点：分式的性质.
8．D
【解析】
试题分析：原来有x 人，则现在有(x+2) 考点：分式方程的应用
9．C
【解析】
试题分析：因为设大汽车的速度为xkm/h ，所以小汽车的速度是3x km/h ，所以根据小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，列方程得：
﹣2=+，故选：C. 考点：分式方程的应用.
10．（a+b+1）（a-b-1）
【解析】
试题分析：（a+b+1）（a-b-1）. 考点：因式分解.
11．-3
【解析】
试题分析：要使分式的值为零，则必须满足分式的分子为零，且分母不为零.根据性质可得：且x-3≠0，解得：x=-3.
考点：分式的性质
12．3.
【解析】
3个.
考点：最简分式.
13．x=±1，m=3
【解析】
试题分析：因为使得分式方程分母等于0的未知数的值，是方程的增根，所以方程
22222221(21)(1)a b b a b b a b ---=-++=-+=