兰州市最新初中数学—分式的基础测试题附答案
一、选择题
1．若式子
21
2x x m
-+不论x 取任何数总有意义，则m 的取值范围是( )
A ．m≥1
B ．m>1
C ．m≤1
D ．m<1
2．如图，设k=
甲图中阴影部分面积
乙图中阴影部分面积
（a ＞b ＞0），则有 （ ）
甲 乙
甲
（A ）k ＞2 （B ）1＜k ＜2 （C ）
121< 10< D ． 4．当012=-+a a 时，分式22 22 -21 a a a a a ++++的结果是（ ） A ． 25-1- B ．2 5 1-+ C ．1 D ．0 5．分式的值为0，则x 的值为 A ．4 B ．-4 C ． D ．任意实数 6．已知（x ﹣y ）（2x ﹣y ）=0（xy ≠0），则+的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．﹣2或﹣2 D ．2或2 7．下列运算正确的是（ ） A ．（2a 2）3=6a 6 B ．-a 2b 2?3ab 3=-3a 2b 5 乙甲 C ． D ． 8．如果2 3,a -=- 2 0.3b =-, 2 13c -?? =- ??? , 0 15d ??=- ???那么,,a b c ,d 三数的大小为 ( ) A ．a b c d <<< B ．b a d c <<< C ．a d c b <<< D ．a b d c <<< 9．若a ＝－0.3－2 ，b ＝－3－2 ，c ＝(－ 13)－2，d ＝(－13 )0 ，则( ) A ．a ＜d ＜c ＜b B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．a ＜b ＜d ＜c 10．使代数式726 x x --有意义的x 的取值范围是( ) A ．x≠3 B ．x ＜7且x≠3 C ．x≤7且x≠2 D ．x≤7且x≠3 11．PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （1μm =0.000001m ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm 用科学记数法可表示为（ ） A ．23×10﹣5m B ．2.3×10﹣5m C ．2.3×10﹣6m D ．0.23×10﹣7m 12．计算23x 11x +--的结果是 A ． 1x 1- B ．11x - C ．5x 1- D ． 51x - 13．无论x 取何值，总是有意义的分式是（ ） A ． 21 x x + B ． 221 x x + C ． 331 x x + D ． 2 1 x x + 14．如果为整数，那么使分式 222 21 m m m +++的值为整数的 的值有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 15．若分式 的值为0，则x 的值是（ ） A ．3 B -3 C ．4 D ．-4 16．已知115ab a b =+，117bc b c =+，116ca c a =+，则 abc ab bc ca ++的值是（ ） A ． 121 B ．122 C ．123 D ．124 17．在代数式， ，+， ， 中，分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 18．下列分式中，最简分式是（ ） A ． B ． C ． D ． 19．在同一段路上，某人上坡速度为a ，下坡速度为b ，则该人来回一趟的平均速度是（ ）. A ．a B ．b C ． 2a b + D ．2ab a b + 20．计算 的结果是（ ） A ．a+b B ．2a+b C ．1 D ．-1 21．已知一粒大米的质量约为0.0000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.21×10-5 B ．2.1×10-5 C ．2.1×10-6 D ．21×10-6 22．化简－ 的结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 23．已知：a=（）﹣3，b=（﹣2）2，c=（π﹣2015）0，则a ，b ，c 大小关系是（ ） A ．b ＜a ＜c B ．b ＜c ＜a C ．c ＜b ＜a D ．a ＜c ＜b 24．用科学记数方法表示0.00000601,得( ) A ．0.601×10-6 B ．6.01×10-6 C ．60.1×10-7 D ．60.1×10-6 25．如果把分式22a b ab +中的a 和b 都扩大了2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 试题解析：分式 2 1 2x x m -+不论x 取何值总有意义，则其分母必不等于0， 即把分母整理成（a+b ）2+k （k ＞0）的形式为 （x 2-2x+1）+m-1=（x-1）2+（m-1）， 因为论x 取何值（x 2-2x+1）+m-1=（x-1）2+（m-1）都不等于0， 所以m-1＞0，即m ＞1. 故选B ． 2．C 解析：C 【解析】 试题分析：甲图中阴影部分的面积=22a b -，乙图中阴影部分的面积= ()a a b -， 22 ()1a a b a b k a b a b a b -= ==--++，∵a ＞b ＞0∴0＜b a b +＜12 ，∴ 121 < 解析：A 【解析】 试题分析：原有的同学每人分担的车费应该为元，而实际每人分担的车费为 元， 方程应该表示为： ． 故选A ． 考点：由实际问题抽象出分式方程． 4．C 解析：C ． 【解析】 试题分析：先把22 22 -21 a a a a a ++++进行化简得22 2(1)a a a -+，再把012=-+a a 化简为：2-a 2 =a+1，21a a +=，代入即可求值． 试题解析：222 2222(2) 21(1)a a a a a a a a a a ++-+-=++++ =2 2 2(1)a a a -+ ∵012=-+a a ∴2-a 2 =a+1，2 1a a += 原式= 221111 1(1)(1)1 a a a a a a a +====+++ 故选C ． 考点：分式的值． 5．A 解析：A 【解析】 试题分析：根据分式的值为零的条件可以求出x 的值． 试题解析：若分式的值为0，则|x|-4=0且x+4≠0． 得x 1=4，x 2=-4． 当x=-4时，分母为0，不合题意，舍去． 故x 的值为4． 故选A ． 考点：分式的值为零的条件． 6．D 解析：D 【解析】 试题分析：根据题意可得：x-y=0或2x-y=0，则x=y 或2x=y ，当x=y 时，原式=1+1=2；当2x=y 时，原式= 21+2=22 1. 考点：（1）、分式的计算；（2）、分类讨论思想 7．D 解析：D 【解析】 试题解析：A 、原式=8a 6，错误； B 、原式=-3a 3b 5，错误； C 、原式=，错误； D 、原式=，正确； 故选D ． 考点：1.分式的乘除法；2.幂的乘方与积的乘方；.3.单项式乘单项式；4.分式的加减法． 8．D 解析：D 【解析】试题解析：因为a=-3-2=-211 =-39 ， b=-0.32=-0.09， c=（- 13）-2=21 913=?? - ??? ， d=（- 15 ）0 =1， 所以c ＞d ＞a ＞b ． 故选D ． 【点睛】本题主要考查了（1）零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方运算：负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．（2）有理数比较大小：正数＞0；0＞负数；两个负数，绝对值大的反而小． 9．D 解析：D 【解析】根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a 、b 、c 、d 的值，然后比较大小．由a=?0.09,b=?19，c=9，d=1，得到：c>d>a>b ， 故选B. 10．D 解析：D 【解析】 试题解析：∵代数式 26 x -有意义， ∴7-x≥0，且2x-6≠0， 解得：x≤7且x≠3， 故选D ． 11．C 解析：C 【详解】 解：2.3μm=2.3×0.000001m=2.3×10﹣6m ， 故选C ． 【点睛】 本题考查科学记数法—表示较小的数． 12．B 解析：B 【解析】 试题分析：先通分，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算伯出判断： 2323231x 11x 1x 1x 1x 1x -++=-+==------．故选B ． 13．B 解析：B 【解析】 A. 当2x+1≠0时,分式有意义,即x≠? 1 2 ，所以A 选项错误； B. 当x 为任何实数，分式有意义，所以B 选项正确； C. 当3x +1≠0时，分式有意义，即x≠?1，所以C 选项错误； D. 当x2≠0时，分式有意义，即x≠0，所以D 选项错误． 故选B. 解析：C 【解析】 原式= () ()() 21 11 m m m + ++ = 2 1 m+ ，当m=-3时，原式=-1；当m =-2时，原式=-2；当m=0时， 原式=2；当m=1时，原式=1.m的值有4个. 故选C. 15．A 解析：A 【解析】 试题分析：当x-3=0时，分式的值为0，所以x=3，故选：A．考点：分式的值为0的条件． 16．D 解析：D 【解析】 试题解析：由已知得：11 15 a b +=， 11 17 b c +=， 11 16 c a +=， ∴111 24 a b c ++=， ∴原式= 11 11124 a b c = ++ ， 故选D． 考点：分式的运算． 17．B 解析：B 【解析】 试题分析：依据分式的定义进行判断即可．解：分母中不含字母，故不是分式； 分母中含有字母是分式； +分母不含字母，故不是分式； 分母中含有字母是分式； 中π是数字，不是字母，故不是分式．故选B 解析：B 【解析】 试题分析：选项A ，原式=，所以A 选项错误；选项B ，是最简分式，所以B 选 项正确；选项C ，原式=，所以C 选项错误；选项D ，原式= ，所以D 选项错 误．故选B ． 考点：最简分式． 19．C 解析：C ． 【解析】 试题分析：直接表示出上下坡所用时间，进而利用总路程÷总时间=平均速度，进而得出答案．设总路程为x ，由题意可得： 22211x ab x x a b a b a b = = +++． 故选：C ． 考点：列代数式（分式）． 20．C 解析：C 【解析】试题解析： 故选C. 21．C 解析：C 【解析】0.0000021=2.1×10-6，故选C ． 22．D 解析：D 【解析】 试题分析：根据分式的加减运算，先确定最简公分母，再通分，然后计算即可，即 22(1)(1)(1)111a a a a a a a a +--+=----2211 11a a a a -+== --. 故选：D 23．C 解析：C 【解析】 a =3 1 ()2 -=8， b =(?2) 2 =4， c =(π?2015) o =1， ∵1<4<8， ∴c 24．B 解析：B 【解析】试题分析：根据科学记数法表示较小的数，可知a=6.01，n=-6，所以用科学记数法表示为6.01×10-6. 故选：B 点睛：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 25．C 解析：C 【解析】 分式 22a b ab +中的a 和b 都扩大了2倍，得: 4212822a b a b ab ab ++=? , 所以是缩小了2倍. 故选C.