数模作业房地产行业的合理定价分析

问题五房地产行业的合理定价分析

摘要

房价关乎民生，又系经住房是人类的基本需求，在中国经济发展的现阶段，住房问题已成为百姓关注的“头等大事”。如果说，中国现阶段的主要矛盾是落后的社会生产力同人民群众日益增长的物质文化需求之间的矛盾，那幺，住房就是这一主要矛盾中的重点。因此，对于房价的未来走势预测十分重要。所以本文就此建立数学模型，预测房价走势。

一·问题的提出

房地产是指土地、建筑物及固着在土地、建筑物上不可分离的部分及其附带的各种权益。房地产由于其自己的特点即位置的固定性和不可移动性，在经济学上又被称为不动产。可以有三种存在形态：即土地、建筑物、房地合一。在房地产拍卖中，其拍卖标的也可以有三种存在形态，即土地（或土地使用权），建筑物和房地合一状态下的物质实体及其权益。

我国自2000年以来房地产行业火爆，房价日益上涨，民众怨声载道。很多家庭也因此成为了房奴，所以房地产的地价也受到人们的重视，就此对房地产的合理定价建数学模型。

二·问题的分析

一、房地产定价方法

价格是房地产经营过程的核心与实务，一切的经营活动均以此为中心。高价位能够提高单位利润，但可能影响房地产销售，低价位虽然

能够扩大销售，但可能丧失获取更多利润的机会。如何确定最适合的价格，求取最大的利润，是所有投资人最关心的事情。

（一）成本加成定价法

将产品的成本（含税金）加上预期利润即为房地产价格的定价方法，是一种最基本的定价法，是根据测算或核算的成本加上一定比例的利润率确定的。例如：某一项目的总成本为1500万元，预期利润10％，则总售价为1650万元，再将此1650万元分配至每一单位的房地产商品，即得到单位面积平均售价，再根据每一单元房地产的楼层、朝向、室内装饰情况确定房地产售价。

成本是开发项目的全部成本，包括开发成本以及经营过程中的支出和税收，基本上可分为可直接计入的成本和分配计入的成本。

利润率应当考虑房地产投资的风险情况和整个行业的平均利润综合测算确定。

成本加成订价虽较简单、理论依据充分，但这种方法本身考虑市场对价格的接受能力不够，实际定价时，在此基础上仍必须考虑市场行情及竞争激烈与否，才能定出合理的价格，在市场竞争激烈的情况下，这种定价方法所做的定价可能缺乏竞争力。

（二）竞争价格定价法

竞争价格定价法从市场竞争的角度来定价，市场竞争是一种综合实力的竞争，但其中价格的竞争始终是市场竞争的重要要素，特别是

房地产商品这样高价格的产品，即使你的定价比竞争者的价格高出不多，但作为顾客是特别关心的，由于房地产商品的不可移动性，竞争主要考虑相近产品或附近区域的竞争情况，因此，所谓竞争价格定价法主要依据相近产品或附近区域竞争状况而确定经营房地产的价格。在竞争激烈时，若条件相当的两宗房地产，定价较高的，一般难以为顾客所接受。要比竞争者推出价格较高的房地产，通常应具有公司信誉良好、用材较高级、具有独特的设计等优势。

竞争价格定价法通常是在市场竞争较为激烈时应当考虑的一种方法，在此种方法下，开发经营者获取较高利润的途径就是必须着眼于降低开发经营成本。

"面粉"贵过"面包"这一招是开发商最常用的招数，通过产生一小块地王大幅拔高自己周边开发中楼盘的价格。造成购房者的恐惧，就不顾一切争先恐后的去抢购，不管是什么原因导致地王不断产生，一个不可忽视的现象就是：地价上涨已成为当前房价上涨的一大主因。所以地王对房地产的健康发展危害非常大。最后开发商在背后数钞票，学者在前面讨论鸡跟蛋的问题转移大家注意力。

（三）顾客感受定价法

这种方法的理论基础实际上是效用理论。对购房者而言，他实际上并不清楚也不十分关心市场上房地产商品的成本、造价等问题。他在选购房地产时，影响其作出决定的因素主要有两方面：一是其他同类房地产商品的价格如何；二是以一定的价位购买该项房地产是不是

值得。当购房者对某开发公司的品牌有信心时，纵然定价较高，购房者基于享受良好的售后服务和今后物业管理的考虑或是为了体现自己的实力、身份等，仍会欣然前往，而当购房者对推出房地产商品的开发公司不具信心时，一旦定价太低，购房者反而会怀疑其品质而不予信任。为什么在同一个城市里，物质条件（如交通、绿化、生活服务设施等硬条件）相当的一些小区，有的定价较高却仍然卖得火爆，有的价位虽然较低，销售却冷冷清清，重要的一个原因就是顾客的感受。顾客的感受与推出该项房地产商品的开发商的社会信誉有关，也与该项房地产从策划阶段到营销过程中的宣传定位有很大的关系。

依顾客感受而定价是大胆作风，难以确定定量的理论依据并进行定量计算，所以，尽管房地产和其他商品一样，品牌信誉确实能影响甚至主导消费者的消费意愿，但房地产的定价亦不能太离谱，若超过顾客所能忍受的价位，销售反而不利了。

（四）加权点数定价法

预售房屋的定价，通常采用市价比较法，即前述的竞争价格定价法，分析拟推出经营房地产每平方米单价的合理行情，再根据面积、朝向、视野、楼层差别等而确定不同的定价增减比例，并据以对不同房屋进行定价，称为加权点数定价法。

楼层、朝向及面积等因素对价格的影响受消费习惯、心理经济条件、社会风俗等多种因素制约，很难有一个统一的标准，因此运用该方法时，应当根据调查研究的情况而确定。不过一般遵循下列规律：

朝向差价：一般南北向较贵，东西向较便宜。

楼层差价：楼层价位高低，受建筑物高度的影响。一般而言，高层建筑中，一、二、三楼及越高越贵，中间较便宜；多层建筑则中间楼层较贵，越往上下价位越低。

选间差价：选间因三面采光，因而较其他单位为贵。

视野差价：临公园、湖边、海滩或视野较佳、景观较佳为贵，面临巷弄或采光较暗者，即使同一栋楼，同一楼层，也较便宜。

面积差价：一般情况下，办公经营面积集中且达到一定规模或是住宅单元面积较大时价格可适当提高。

设计差价：屋内布局、大小公共设施的配置都会影响房屋价格，布局合理的单元住宅价格可适当提高，一宗房地产项目内某些特别差的单元，可能需要降价销售。

（五）旧房定价方法

旧房因受到损耗的影响或是设计、布局等方面已经过时，在定价时，应考虑房屋的具体情况，可以根据附近新建房屋的交易价格，再根据拟交易房屋的房龄或是成新程度定出价格。旧房如果因为修建年代的影响或其他因素的制约，存在设计及布局过时的情况，则应调低价格，旧房交易前，通常需要经过粉刷、整修，给人耳目一新的感觉，可以适当提高价格。

三·基本假设

房价是由开发商直接给出的，所以我认为要研究房价趋势，必然要从开发商角度出发。所以本模型运用成本加成定价法去预测房价。加成则是指开发商预期获得的利润所占销售价的比例，比如：某房地产项目将总成本均摊到可销售建筑面积的平均成本为8000元/平方米，预期售价为10000元/平方米，利润率为20%。这里20%的利润率即为加成。成本加成定价方法是指通过房地产项目的总成本，加上预期的利润率而构成待估房地产项目的价格。其理论公式为：

价格＝单位成本十单位成本×成本利润率＝单位成本(l十成本利润率)

合理性原则

必须采用科学的方法和步骤对成本和利润进行计算。

市场性原则

市场性原则是指在定价过程中，要充分考虑市场的接受程度，即目标客户群的收入水平、购买力、消费心理。以及整个房地产市场的发展态势、升值空间、项目所在地的平均房价、消费结构等市场因素。这些因素极大的影响该房产项目的市场售价。

规范性原则

规范性原则是指成本加成定价法中成本和利润的计算过程要规范化，彻底改变传统成本法中的经验主义的做法。要遵循科学的方法和步骤，确定合理的利润率。

四·模型的建立和求解

成本加成定价法过程可以分为两个部分：其一是计算单位建筑面

积的成本；其二是估算单位建筑面积应获得的利润率。下面就这两个

部分分别介绍建模过程和方法.

计算单位建筑面积的成本。单位建筑面积的成本为总成本除以可销售

建筑面积，即为

单位建筑面积成本（UC）=总成本（TC）/可销售建筑面积(BA) 计算总成本。总成本包含土地使用权购置费用、工程设计、和开发费

用、管理费用、销售费用、各种税费和附加费等。为了计算总成本，

必须将各成本进行求和。

单位建筑面积利润率的计算过程和方法

由于在成本加成定价放法中成本是不变的，而且是不可操控的。因此，

计算得出的最终价格主要与利润相关。利润率的高低成为定价是否合

理的最主要原因。怎样才能制定出科学合理，且得到市场认可的利润

率呢？

首先考察该城市同类型的房地产项目的的定价，确定一个平均利润率

其可以为正或为负。

调查该房地产项目对客户群的吸引程度。这里要综合考虑客户群的消

费意识、购房能力，以及房地产市场的升值预期等因素的影响。首先，

需要设计调查问卷：然后采取各种调查方法对客户群的情况进行考

察。最后，根据考察的结果将房地产项目对客户群的吸引程度分为高、

中、低三种。如果吸引程度“高”，则可以将利润制定的高于行业平

均利润率，高出部分为 ε>0,如果吸引程度为“中”，则 ε=0，如果吸引程度为“弱”，则 ε<0.

考察产品的特点。房地产项目是差异很大的产品，而其他没有的特点就可以成为产品的卖点。因此，确定利润时应充分考虑到这些“卖点”对产品价格的影响。同样，我们将“卖点”设为高、中、低三个档次，并按其对价格的影响，分别设置权重。首先设每一个“卖点”给利率带来的变化为yi,则所有的“卖点”对利润率的影响为∑=n

i yi 1

综合上述几个结论，可知单位建筑面积利润率R 为：R= ∑=++n

i yi M 1ε

由此，分别得出了单位建筑面积成本（UC ）和单位建筑面积利润率（R ）。 将两式合并，即可得成本加成定价法的模型。设房地产单位项目建筑面积的售价为P ，则P=UC+P*R

价格＝单位成本十单位成本×成本利润率＝单位成本(l 十成本利润率)))

(1(11∑=++-=-=n i yi M BA TC R UC p ε

其中，TC 为总成本；BA 为可销售建筑面积；为同类型行业的平均利润率；为客户群等市场环境对利润率的影响大小。至此，完成了对于房产项目的定价。

模型的不足：这一方法有定的科学性，并且简单。但是其缺陷也很明显，最主要的缺点是考虑市场和消费者的因素较少，而是从开发商角度出发。因此，以开发商为主体指定的价格无法保证能得到市场、消费者的认同，如果价格定的太低则不能的到最大利润。如果，定的太高则产品卖不出去，而且会激起消费者的逆反心理，届时即便降价也

难以挽回失去的客户和市场。

模型改进：（1）可以同时加以供求模型，从消费者和开发商二者的角度出发建立供需平衡。（2）还可以运用市场比较定价法，对房价进行合理评估。