统计学习题区间估计与假设检验..-共10页
第五章抽样与参数估计
一、单项选择题
1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ B ）
A、样本容量为10
B、抽样误差为2
C、样本平均每袋重量是估计量
D、498是估计值
2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ D ）
A、N（100，25）
B、N（100，5/n）
C、N（100/n，25）
D、N（100，25/n）
3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ）
A、一半
B、一倍
C、三倍
D、四倍
4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ A ）
A、误差范围越大
B、精确度越高
C、置信区间越小
D、可靠程度越低
5、其他条件相同时，要使抽样误差减少1/4，样本量必须增加（ C ）
A、1/4
B、4倍
C、7/9
D、3倍
6、在整群抽样中，影响抽样平均误差的一个重要因素是（ C ）
A、总方差
B、群内方差
C、群间方差
D、各群方差平均数
7、在等比例分层抽样中，为了缩小抽样误差，在对总体进行分层时，应使（ B ）尽可能小
A、总体层数
B、层内方差
C、层间方差
D、总体方差
8、一般说来，使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是（ D ）
A、简单随机抽样
B、分层抽样
C、等距抽样
D、整群抽样
9、为了了解某地区职工的劳动强度和收入状况，并对该地区各行业职工的劳动强度和收入情况进行对比分析，有关部门需要进行一次抽样调查，应该采用（ A ）
A、分层抽样
B、简单随机抽样
C、等距（系统）抽样
D、整群抽样
10、某企业最近几批产品的优质品率分别为88%，85%，91%，为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时，P 应选（ A ）
A、85%
B、87.7%
C、88%
D、90%
二、多项选择题
1、影响抽样误差大小的因素有（ADE ）
A、总体各单位标志值的差异程度
B、调查人员的素质
C 、样本各单位标志值的差异程度
D 、抽样组织方式
E 、样本容量
2、某批产品共计有4000件，为了了解这批产品的质量，从中随机抽取200件进行质量检验，发现其中有30件不合格。根据抽样结果进行推断，下列说法正确的有（ ADE ）
A 、n=200
B 、n=30
C 、总体合格率是一个估计量
D 、样本合格率是一个统计量
E 、合格率的抽样平均误差为2.52%
3、用样本成数来推断总体成数时，至少要满足下列哪些条件才能认为样本成数近似于正态分布（ BCE ）
A 、np ≤5
B 、np ≥5
C 、n （1–p ）≥5
D 、p ≥1%
E 、n ≥30
三、填空题
1、对某大学学生进行消费支出调查，采用抽样的方法获取资料。请列出四种常见的抽样方法： 、 、 、 ，当对全校学生的名单不好获得时，你认为 方法比较合适，理由是 。
四、简答题
1、分层抽样与整群抽样有何异同？它们分别适合于什么场合？
2、解释抽样推断的含义。
五、计算题
1、某糖果厂用自动包装机装糖，每包重量服从正态分布，某日开工后随机抽查10包的重量如下：494，495，503，506，492，493，498，507，502，490（单位：克）。对该日所生产的糖果，给定置信度为95%，试求： （1）平均每包重量的置信区间，若总体标准差为5克； （2）平均每包重量的置信区间，若总体标准差未知； （8125.1,8331.1,2281.2,2622.210,05.09,05.010,025.09
,025.0====t t t t ）；
2、某广告公司为了估计某地区收看某一新电视节目的居民人数所占比例，要设计一个简单随机样本的抽样方案。该公司希望有90%的信心使所估计的比例只有2个百分点左右的误差。为了节约调查费用，样本将尽可能小，试问样本量应该为多大？
3、为调查某单位每个家庭每天观看电视的平均时间是多长，从该单位随机抽取了16户，得样本均值为6.75小时，样本标准差为2.25小时。
（1）试对家庭每天平均看电视时间进行区间估计。
（2）若已知该市每个家庭看电视时间的标准差为2.5小时，此时若再进行区间估计，并且将边际误差控制在（1）的水平，问此时需要
调查多少户才能满足要求？（α=0.05）
答案:
一、B ，D ，C ，A ，C ；C ，B ，D ，A ，A 。 二、ADE ，ADE ，BCE 。
三、简单随机抽样，分层抽样，等距抽样，整群抽样，分层抽样，不用调查单位的名单，以院系为单位，而且各院系的消费差异也大，不
宜用整群抽样。
四、1、答：都要事先按某一标志对总体进行划分的随机抽样。不同在于：分层抽样的划分标志与调查标志有关，而整群抽样不是；分层
抽样在层内随机抽取一部分，而整群抽样对一部分群做全面调查。分层抽样用于层间差异大而层内差异小，以及为了满足分层次管理决策时；而整群抽样用于群间差异小而群内差异大时，或只有以群体为抽样单位的抽样框时。
2、答：简单说，就是用样本中的信息来推断总体的信息。总体的信息通常无法获得或者没有必要获得，这时我们就通过抽取总体中
的一部分单位进行调查，利用调查的结果来推断总体的数量特征。 五、1、解：n=10，小样本
（1）方差已知，由x ±z α/2
n
σ得，（494.9，501.1）
（2）方差未知，由x ±t α/2
n
s 得，（493.63，502.37）
2、解：n=2
2
2/1x
p p z ?-??）（α=2202.05.05.01.6448??=1691 3、解：（1）x ±t α/2
n
s =6.75±2.131×
16
25.2=(5.55，7.95)
（2）边际误差E= t α/2
n
s =2.131×
16
25.2=1.2
n=2
2
22/E z σα?=2
222.15.21.96?=17
第六章
假设检验
练习题
一、单项选择题
1、按设计标准，某自动食品包装及所包装食品的平均每袋中量应为500克。若要检验该机实际运行状况是否符合设计标准，应该采用（ C ）。
A 、左侧检验
B 、右侧检验
C 、双侧检验
D 、左侧检验或右侧检验
2、假设检验中，如果原假设为真，而根据样本所得到的检验结论是否定元假设，则可认为（ C ）。
A 、抽样是不科学的
B 、检验结论是正确的
C 、犯了第一类错误
D 、犯了第二类错误
3、当样本统计量的观察值未落入原假设的拒绝域时，表示（ B ）。
A 、可以放心地接受原假设
B 、没有充足的理由否定与原假设
C 、没有充足的理由否定备择假设
D 、备择假设是错误的
4、进行假设检验时，在其它条件不变的情况下，增加样本量，检验结论犯两类错误的概率会（ A ）。
A、都减少
B、都增大
C、都不变
D、一个增大一个减小
5、关于检验统计量，下列说法中错误的是（B ）。
A、检验统计量是样本的函数
B、检验统计量包含未知总体参数
C、在原假设成立的前提下，检验统计量的分布是明确可知的
D、检验同一总体参数可以用多个不同的检验统计量
二、多项选择题
1、关于原假设的建立，下列叙述中正确的有（CD ）。
A、若不希望否定某一命题，就将此命题作为原假设
B、尽量使后果严重的错误成为第二类错误
C、质量检验中若对产品质量一直很放心，原假设为“产品合格（达标）”
D、若想利用样本作为对某一命题强有力的支持，应将此命题的对立命题作为原假设
E、可以随时根据检验结果改换原假设，以期达到决策者希望的结论
2、在假设检验中，α与β的关系是（ CE ）。
A、α和β绝对不可能同时减少
B、只能控制α，不能控制β
C、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会减少β
D、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会增大β
E、增大样本容量可以同时减少α和β
三、判断分析题（判断正误，并简要说明理由）
1、对某一总体均值进行假设检验，H0：X=100,H1：X≠100。检验结论是：在1%的显著性水平下，应拒绝H0。据此可认为：总体均值的真实值与100有很大差异。
2、有个研究者猜测，某贫困地区失学儿童中女孩数是男孩数的3倍以上（即男孩数不足女孩数的1/3）。为了对他的这一猜测进行检验，拟随机抽取50个失学儿童构成样本。那么原假设可以为：H0：P≤1/3。
四、简答题
１、采用某种新生产方法需要追加一定的投资。但若根据实验数据，通过假设检验判定该新生方法能够降低产品成本，则这种新方法将正式投入使用。
（１）如果目前生产方法的平均成本是３５０元，试建立合适的原假设和备择假设。
（２）对你所提出的上述假设，发生第一、二类错误分别会导致怎样的后果？
五、计算题
１、某种感冒冲剂的生产线规定每包重量为１２克，超重或过轻都是严重的问题。从过去的资料知σ是0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。假设产品重量服从正态分布。
（１）建立适当的原假设和备择假设。
（２）在α＝0.05时，该检验的决策准则是什么？ （３）如果x ＝12.25克，你将采取什么行动？ （４）如果x ＝11.95克，你将采取什么行动？
答案:
一、1、C 2、C 3、B 4、A 5、B 二、1、CD 2、CE
三、1、错误。“拒绝原假设”只能说明统计上可判定总体均值不等于100，但并不能说明它与100之间的差距大。
2、错误。要检验的总体参数应该是一个比重，因此应该将男孩和女孩的人数的比率转换为失学儿童中女孩所占的比例P （或男孩所占的比例P*）所以原假设为：H 0：P=3/4(或P ≤3/4)；H 1：P ＞3/4。
也可以是：H 0：P*=1/4(或P ≥1/4)；H 1：P*＜1/4。 四、1、（１）H 0：x ≥350；H 1：x ＜350。
（２）针对上述假设，犯第一类错误时，表明新方法不能降低生产成本，但误认为其成本较低而被投入使用，所以此决策错误会增加成本。犯第二类错误时，表明新方法确能降低生产成本，但误认为其成本不低而未被投入使用，所以此决策错误将失去较低成本的机会。 五、1、（１）H 0：μ=120；H 1：μ≠12。
（２）检验统计量：Z=
n
x /0
σμ-。在α＝0.05时，临界值z α/2＝1.96，故拒绝域为|z|＞1.96。
（３） 当x ＝12.25克时，Z=
n
x /0
σμ-＝
25
/0.61212.25-＝2.08。
由于|z|＝2.08＞1.96，拒绝H 0：μ=120；应该对生产线停产检查。
（４） 当x ＝11.95克时，Z=
n
x /0
σμ-＝
25
/0.61211.95-＝－0.42。
由于|z|＝－0.42＜1.96，不能拒绝H 0：μ=120；不应该对生产线停产检查。
第七章
相关与回归分析
一、单项选择题
1、下面的关系中不是相关关系的是（ D ）
A 、身高与体重之间的关系
B 、工资水平与工龄之间的关系
C 、农作物的单位面积产量与降雨量之间的关系
D 、圆的面积与半径之间的关系
2、具有相关关系的两个变量的特点是（ A ）
A 、一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定
B 、一个变量的取值由另一个变量唯一确定
C 、一个变量的取值增大时另一个变量的取值也一定增大
D 、一个变量的取值增大时另一个变量的取值肯定变小 3、下面的假定中，哪个属于相关分析中的假定（ B ）
A 、两个变量之间是非线性关系
B 、两个变量都是随机变量
C 、自变量是随机变量，因变量不是随机变量
D 、一个变量的数值增大，另一个变量的数值也应增大
4、如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量，各观测点落在一条直线上，则称这两个变量之间为（ A ）
A 、完全相关关系
B 、正线性相关关系
C 、非线性相关关系
D 、负线性相关关系 5、根据你的判断，下面的相关系数取值哪一个是错误的（ C ）
A 、–0.86
B 、0.78
C 、1.25
D 、0
6、设产品产量与产品单位成本之间的线性相关关系为–0.87，这说明二者之间存在着（ A ） 绝对值大于0.8
A 、高度相关
B 、中度相关
C 、低相关
D 、极弱相关
7、在回归分析中，描述因变量y 如何依赖于自变量x 和误差项ε的方程称为（ B ）
A 、回归方程
B 、回归模型
C 、估计回归方程
D 、经验回归方程 8、在回归模型y=0
1x ββε
++中，ε反映的是（ C ）
A 、由于x 的变化引起的y 的线性变化部分
B 、由于y 的变化引起的x 的线性变化部分
C 、除x 和y 的线性关系之外的随机因素对y 的影响
D 、由于x 和y 的线性关系对y 的影响
9、如果两个变量之间存在负相关关系，下列回归方程中哪个肯定有误（ B ）
A 、∧y =25–0.75x
B 、∧
y = –120+ 0.86x C 、
∧
y =200–2.5x D 、∧
y = –34–0.74x
10、说明回归方程拟合优度的统计量是（ C ）
A 、相关系数
B 、回归系数
C 、判定系数
D 、估计标准误差
11、判定系数R 2是说明回归方程拟合度的一个统计量，它的计算公式为（ A ）
A 、
SST SSR B 、SSE SSR C 、SST SSE D 、SSR
SST
12、已知回归平方和SSR=4854，残差平方和SSE=146，则判定系数R 2=（ A ）4854/(4854+146)
A 、97.08%
B 、2.92%
C 、3.01%
D 、33.25%
13、一个由100名年龄在30~60岁的男子组成的样本，测得其身高与体重的相关系数r=0.45，则下列陈述中不正确的是（ D ）
A、较高的男子趋于较重
B、身高与体重存在低度正相关
C、体重较重的男子趋于较高
D、45%的较高的男子趋于较重
14、下列回归方程中哪个肯定有误（ A ）
A、∧
y=15–0.48x，r=0.65 B、
∧
y= –15 - 1.35x，r=-0.81
C、∧
y=-25+0.85x，r=0.42 D、
∧
y=120–3.56x，r=-0.96
15、若变量x与y之间的相关系数r=0.8，则回归方程的判定系数R2为（ C ）
A、0.8
B、0.89
C、0.64
D、0.40
16、对具有因果关系的现象进行回归分析时（ A ）
A、只能将原因作为自变量
B、只能将结果作为自变量
C、二者均可作为自变量
D、没有必要区分自变量
二、多项选择题
1、下列现象不具有相关关系的有（ABD ）
A、人口自然增长率与农业贷款
B、存款期限与存款利率
C、降雨量与农作物产量
D、存款利率与利息收入
E、单位产品成本与劳动生产率
2、一个由500人组成的成人样本资料，表明其收入水平与受教育程度之间的相关系数r为0.6314，这说明（E ）中度
A、二者之间具有高度的正线性相关关系
B、二者之间只有63.14%的正线性相关关系
C、63.14%的高收入者具有较高的受教育程度
D、63.14%的较高受教育程度者有较高的收入
E、通常来说受教育程度较高者有较高的收入
三、判断分析题（判断正误，并简要说明理由）
1、一项研究显示，医院的大小（用病床数x反映）和病人住院天数的中位数y之间是正相关，这说明二者之间有一种必然的联系。（）
2、应用回归方程进行预测，适宜于内插预测而不适宜于外推预测。（）
四、简答题
1、解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。
2、简述狭义的相关分析与回归分析的不同。
五、计算题
1、研究结果表明受教育时间与个人的薪金之间呈正相关关系。研究人员搜集了不同行业在职人员的有关受教育年数和年薪的数据，如下：
受教育年数
x 年薪（万元）
y
受教育年数
x
年薪（万元）
y
8 3.00 7 3.12
6 2.00 10 6.40 3 0.34 13 8.54 5 1.64 4 1.21 9 4.30 4 0.94 3
0.51
11
4.64
（1）做散点图，并说明变量之间的关系； （2）估计回归方程的参数；
（3）当受教育年数为15年时，试对其年薪进行置信区间和预测区间估计（α=0.05）
（8125.1,7959.1,2281.2,201.210,05.011,05.010,025.011,025.0====t t t t ）；
2、一国的货币供应量与该国的GDP 之间应保持一定的比例关系，否则就会引起通货膨胀。为研究某国家的一段时间内通货膨胀状况，研究人员搜集了该国家的货币供应量和同期GDP 的历史数据，如下表： 单位：亿元
年份 货币供应量 该国GDP 1991 2.203 6.053 1992 2.276 6.659 1993 2.454 8.270 1994 2.866 8.981 2019 2.992 11.342 2019 3.592 11.931 2019 4.021 12.763 2019 4.326 12.834 2019 4.392 14.717 2019 4.804 15.577 2019 5.288 15.689 2019
5.348
15.715
（1）试以货币供应量为因变量y ，该国家的GDP 为自变量x ，建立回归模型；
（2）若该国家的GDP 达到16.0，那么货币供应量的置信区间和预测区间如何，取α=0.05。
答案:
一、D ，A ，B ，A ，C ；A ，B ，C ，B ，C 。 A ，A ，B ，A ，C ；A 二、ABD ，AE 。
三、1、×，这种正相关是因为二者同时受到疾病的严重程度的影响所致。
2、√，因为用最小平方法在现有资料范围内配合的最佳方程，推到资料范围外，就不一定是最佳方程。
四、1、答：变量之间存在的不确定的数量关系为相关关系，可能还会有其他很多较小因素影响；特点是一个变量的取值不能由另一个变
量唯一确定。
2、答：变量性质不同，相关分析不必区分自变量和因变量，而回归分析必须区分；作用不同，相关分析用于测度现象之间有无相关
关系、关系方向、形态及密切程度，而回归分析是要揭示变量之间的数量变化规律。 五、1、解：（1）
（2）建立线性回归方程
x y ∧
∧
∧
+=10ββ，根据最小二乘法得：
???
?
?
????-=--=∑∑∑∑∑∑∑∧∧∧n x n y x x n y x y x n i i i i i i i i 10221βββ
）（
由此可得∧
1β=0.732，∧
0β=-2.01，则回归方程是
∧
y =-2.01+0.732x
（3）当受教育年数为15年时，其年薪的点估计值为：
∧
y =-2.01+0.732×15=8.97（万元）
估计标准误差：
S y =
2
2
--∑
∧
n y y i i
）
（=
2
-n SSE
=MSE =
538
.0=0.733
置信区间为：
∑=∧
--+±n i i y
x x x x n
S t y 1
2
02/)()(12α
=8.97±2.228×0.733×
9167
.120917.6151212
）
（-+
=8.97±1.290
123456789
2
4
6810
12
14
受教育年数
年薪
预测区间为：
∑=∧
--++±n
i i y
x x x x n
S t y 1
2
02/)()(1
12α
=8.97±2.228×0.733×
9167
.120917.61512112
）
（-+
+ =8.97±2.081 2、解：（1）建立线性回归方程
x y ∧
∧∧+=10ββ，根据最小二乘法得：
???
?
?
????
-=--=∑∑∑∑∑∑∑∧∧∧n x n y x x n y x y x n i i i i i i i i 10221
βββ）（
由此可得∧
0β=0.0093，∧
1β=0.316，则回归方程是
∧
y =0.0093+0.316x
（3）当GDP 达到16时，其货币供应量的点估计值为：
∧
y =0.0093+0.316×16=5.065亿元
估计标准误差：
S y =
2
2--∑∧
n y y i
i ）（=
2
-n SSE
=MSE =
09294
.0=0.305
置信区间为：
∑=∧
--+±n i i y
x x x x n
S t y 1
2
02/)()(12α
=5.065±2.228×0.305×
21863
.135711.11161212
）
（-+
=5.065±0.318亿元
预测区间为：
∑=∧
--++±n
i i y
x x x x n
S t y 1
2
02/)()(112α
=5.065±2.228×0.305×
21863
.135711.111612112
）
（-+
+ =5.065±0.750亿元
统计学第七章假设检验
第七章 假设检验 Ⅰ．学习目的 假设检验包括参数检验与非参数检验，是一种最能体现统计推断思想和特点的方法。通过本章学习，要求：1.掌握统计检验的基本原理，理解该检验的规则及犯两类错误的性质；2.熟练掌握总体均值、总体成数及总体方差指标的各种检验方法，包括：z 检验、t 检验和p 值检验；3.掌握2 检验、符号检验、秩和检验及游程检验四种基本的非参数检验方法。 Ⅱ．课程内容要点 第一节 假设检验的基本原理 一、假设检验的基本原理 “小概率原理”：小概率事件在一次试验中几乎是不会发生的。 事先所做的假设，是假设检验中关键的一项工作。它包括原假设和备选假设两部分。原假设是建立在假定原来总体参数没有发生变化的基础之上的。备选假设是原假设的对立，是在否认原假设之后所要接受的，通常这是我们真正感兴趣的一个判断。 二、假设检验的规则与两类错误 1、假设检验的规则 假设检验的步骤： （1）首先根据实际应用问题确定合适的原假设0H 和备选假设1H ； （2）确定检验统计量，通过数理统计分析确定该统计量的抽样分布；
（3）给定检验的显著性水平α。在原假设成立的条件下，结合备选假设的定义，由检验统计量的抽样分布情况求出相应的临界值，该临界值为原假设的接受域与拒绝域的分界值； （4）从样本资料计算检验的样本统计量，并将其与临界值进行比较，判断是否接受或拒绝原假设。 从检验程序我们可以看出，统计量的取值范围可以分为接受域和拒绝域两个区域。拒绝域正是统计量取值的小概率区域。按照我们将这个拒绝域安排在所检验统计量的抽样分布的某一侧还是两端，可以将检验分为单侧检验或双侧检验。双侧检验中，又可以根据拒绝域，是在左侧还是在右侧而分为左侧检验和右侧检验。对于这些双侧、左、右单侧检验，我们要结合备选假设来考虑。 在检验规则中，我们经常碰到两种重要的检验方法：z检验与t检验。 p值检验的原理：给出原假设后，在假定原假设正确的情况下，参照备选假设，可以计算出检验统计量超过或者小于（还要依照分布的不同、单侧检验、双侧检验的差异而定）由样本所计算的检验统计量的数值的概率，这便是p值；而后将此概率值跟事先给出的显著性水平值α进行比较。如果该值小于α，否定原假设，取对应的备选假设。如果该值大于α，我们不就能否定原假设。 2、两类错误 H实际为真，但我们却依据样本信息，做出拒绝的错误结论当原假设 时，称为“弃真”错误；当原假设实际为假，而我们却错误接受时，称为“纳伪”错误。通常记显著性水平α为犯“弃真”错误的可能性大小，β为犯“纳伪”错误的可能性大小。由于两类错误是一对矛盾，在其他条件不变得情况下，减少犯“弃真”错误的可能性大小（α），势必增大犯“纳伪”错误的可能性大小（β），也就是说，β的大小和显著性水平α的大小成相反方向变化。 三、检验功效 -可以用来表明所做假设检验工作好坏的一个指标，我们称之为检1β
第五章+统计学教案(假设检验)
第五章+统计学教案（假设检验）参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们分别从不同的角度利用样本信息对总体参数 进行推断。前者讨论的是在一定的总体分布形式下，借助样本构造的统计量，对总体未知参数作出估计 的问题；后者讨论的是如何运用样本信息对总体未知参数的取值或总体行为所做的事先假定进行验证， 从而作出真假判断。通俗地、简单地说，前者是利用样本信息估计总体参数将落在什么范围里；而后者 则是利用样本信息回答总体参数是不是会落在事先假定的某一个范围里。 通过本章学习，要求学生在充分理解有关抽样分布理论的基础上，理解掌握假设检验的有关基本概 念；明确在假设检验中可能犯的两种错误，以及这两种错误之间的联系；熟练掌握总体均值和总体成数 的检验方法，主要是 Z 检验和 t 检验；对于非参数的检验，也应有所了解，包括符号检验、秩和检验与游程检验等。 2 一、假设检验概述与基本概念 1、假设检验概述 2、假设检验的有关基本概念 二、总体参数检验 1、总体平均数的检验 2、总体成数的检验
3、总体方差的检验 三、总体非参数检验 1、符号检验 2、秩和检验 3、游程检验 一、假设检验的有关基本概念； 二、总体平均数与总体成数的检验； 三、非参数检验； 一、假设检验的基本思路与有关概念； 二、两类错误的理解及其关系； 一、假设检验概述 假设检验：利用统计方法检验一个事先所作出的假设的真伪，这一假设称为统计假设，对这一假设 所作出的检验就是假设检验。 基本思路：首先，对总体参数作出某种假设，并假定它是成立的。然后，根据样本得到的信息（统 计量），考虑接受这个假设后是否会导致不合理的结果，如果合理就接受这个假设，不合理就拒绝这个 假设。 所谓合理性，就是看是否在一次的观察中出现了小概率事件。 小概率原理：就是指概率很小的事件，在一次试验中实际上是几乎不可能出现。这种事件可以称其 为“实际不可能事件”。 二、假设检验的基本概念
统计学答案第八章
三、选择题 1 某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维的纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值x=1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是（）。 A.H0：μ=1.40，H1：μ≠1.40 B. H0：μ≤1.40，H1：μ>1.40 C. H0：μ<1.40，H1：μ≥1.40 D. H0：μ≥1.40，H1：μ<1.40 2 某一贫困地区估计营养不良人数高达20％，然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（）。 A. H0：π≤0.2，H1：π>0.2 B. H0：π=0.2，H1：π≠0.2 C. H0：π≥0.3，H1：π<0.3 D. H0：π≥0.3，H1：π<0.3 3 一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内，参加者的体重平均至少可以减轻8磅。随机抽取40位参加该项计划的样本，结果显示：样本的体重平均减少7磅，标准差为3 2磅，则其原假设和备择假设是（）。 A. H0：μ≤8，H1：μ>8 B. H0：μ≥8，H1：μ<8 C. H0：μ≤7，H1：μ>7 D. H0：μ≥7，H1：μ<7 4 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）。 A.原假设肯定是正确的 B.原假设肯定是错误的 C.没有证据证明原假设是正确的 D.没有证据证明原假设是错误的 5 在假设检验中，原假设和备择假设（）。 A.都有可能成立 B.都有可能不成立 C.只有一个成立而且必有一个成立 D.原假设一定成立，备择假设不一定成立 6 在假设检验中，第一类错误是指（）。 A.当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时拒绝原假设 C.当备择假设正确时拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时未拒绝备择假设 7 在假设检验中，第二类错误是指（）。 A.当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时未拒绝原假设 C.当备择假设正确时未拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设 8 指出下列假设检验哪一个属于右侧检验（）。 A. H0：μ=μ0, H1：μ≠μ0 B. H0：μ≥μ0, H1：μ<μ0 C. H0：μ≤μ0, H1：μ>μ0 D. H0 ：μ>μ0, H1：μ≤μ0 9 指出下列假设检验哪一个属于左侧检验（）。 A. H0：μ=μ0, H1：μ≠μ0 B. H0：μ≥μ0 , H1：μ<μ0 C. H0：μ≤μ0, H1：μ>μ0 D. H0：μ>μ0, H1：μ≤μ0 10 指出下列假设检验哪一个属于双侧检验（）。 A. H0：μ=μ0, H1：μ≠μ0 B. H0：μ≥μ0, H1：μ<μ0
统计学假设检验习题答案教学提纲
如有侵权请联系网站删除 1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。 解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。采用t 分布的检验统计量n x t /0σμ-=。查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。667.116/60800820=-= t 。因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。 2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？ 解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。n=100可近似采用正态分布的检验统计量n x z /0σμ-=。查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。计算统计量值3100 /5001000010150=-=z 。因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。 3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600?
统计学第八章练习题
第八章 相关与回归分析 一、填空题 8.1.1 客观现象之间的数量联系可以归纳为两种不同的类型，一种是 ，另一种是 。 8.1.2 回归分析中对相互联系的两个或多个变量区分为 和 。 8.1.3 是指变量之间存在的严格确定的依存关系。 8.1.4 变量之间客观存在的非严格确定的依存关系，称为 。 8.1.5 按 的多少不同，相关关系可分为单相关、复相关和偏相关。 8.1.6 两个现象的相关，即一个变量对另一个变量的相关关系，称为 。 8.1.7 在某一现象与多个现象相关的场合，当假定其他变量不变时，其中两个变量的相关关系称为 。 8.1.8 按变量之间相关关系的 不同，可分为完全相关、不完全相关和不相关。 8.1.9 按相关关系的 不同可分为线性相关和非线性相关。 8.1.10 线性相关中按 可分为正相关和负相关。 8.1.11 研究一个变量与另一个变量或另一组变量之间相关方向和相关密切程度的统计分析方法，称为 。 8.1.12 当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量也相应由小变大，这种相关称为 。 8.1.13 当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由大变小，这种相关称为 。 8.1.14 当两种现象之间的相关只是表面存在，实质上并没有内在的联系时，称之为 。 8.1.15根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型来近似地表达变量间平均变化关系的统计分析方法，称为 。 8.1.16 反映变量之间相关关系及关系密切程度的统计分析指标是 。 8.1.17 就是寻找参数01ββ和的估计值 01 ββ和，使因变量实际值与估计值的残差平方和达到最小。 8.1.18 正如标准差可以说明平均数代表性大小一样， 则可以说明回归线代表性的大小。 8.1.19 回归分析中的显著性检验包括两方面的内容，一是对 的显著性检验；二是对 的显著性检验。 8.1.20 对各回归系数的显著性检验，通常采用 ；对整个回归方程的显著性检验，通常采用 。 8.1.21 当相关系数0≈r 时，只能认为变量之间不存在 关系。 8.1.22 的显著性检验就是要检验自变量x 对因变量y 的影响程度是否显著。
统计学相关 假设检验习题
假设检验习题（12月18-19日交）班级_________ 学号_______ 姓名________ 得分_________ 一、选择题 1、假设检验的基本思想是（） A、中心极限定理 B、小概率原理 C、大数定律 D、置信区间 2、如果一项假设规定的显著水平为0.05，下列表述正确的是（） A、接受H0时的可靠性为95% B、接受H1时的可靠性为95% C、H0为假时被接受的概率为5% D、H1为真时被拒绝的概率为5% 3、某种药物的平均有效治疗期限按规定至少必须达到37小时，平均有效治疗期限的标准差已知为11小时。从这一批这种药物中抽取100件进行检验，以该简单随机样本为依据，确定应接收还是应拒收这批药物的假设形式为（） A、H0：μ=37 H1：μ≠37 B、H0：μ≥37 H1：μ＜37 C、H0：μ＜37 H1：μ≥37 D、H0：μ＞37 H1：μ≤37 4、在一次假设检验中，当显著水平设为0.05时，结论是拒绝原假设，现将显著水平设为 0.1，那么（） A、仍然拒绝原假设 B、不一定拒绝原假设 C、需要重新进行假设检验 D、有可能拒绝原假设 5、下列场合适合于用t统计量的是（） A、总体正态，大样本，方差未知 B、总体非正态，大样本，方差未知 C、总体正态，小样本，方差未知 D、总体非正态，小样本，方差未知 6、犯第Ⅰ类错误是指（） A、否定不真实的原假设 B、不否定真实的原假设 C、否定真实的原假设 D、不否定不真实的原假设 7、在假设检验中，接受原假设时，（） A.可能会犯第一类错误 B. 可能会犯第二类错误 C.同时犯两类错误 D.不会犯错误 8、进行假设时，在其他条件不变的情形下，增加样本量，检验结论犯两类错误的概率将（） A.都减小 B. 都增加 C.都不变 D.一个增加一个减少 9、两个样本均值经过t检验判定有显著差别，P值越小，说明（） A.两样本均值差别越大 B. 两总体均值差别越小 C.越有理由认为两样本均值有差别 D. 越有理由认为两总体均值有差别 -是指（） 10、在假设检验中，1α A.拒绝了一个真实的原假设的概率 B.接受了一个真实的原假设概率 C. 拒绝了一个错误的原假设的概率 D. 接受了一个错误的原假设概率 -是指（） 11、在假设检验中，1β A.拒绝了一个正确的原假设的概率 B.接受了一个正确的原假设的概率 C. 拒绝了一个错误的原假设的概率 D. 接受了一个错误的原假设的概率
[汇总]统计学假设检验练习题
[汇总]统计学假设检验练习题 例3.7.9 从一大批相同型号的金属线中，随机选取10根，测得它的直径(单位:mm)为: 1.23 1.24 1.26 1.29 1.20 1.32 1.23 1.23 1.29 1.28 2(1)如果金属线直径X,N(μ,0.04)，试求平均直径μ的置信度为95%的置信区间. 22(2)如果金属线直径X,N(μ, σ)，σ未知，试求平均直径μ的置信度为95%的置信区间. 例3.7.10 随机取某牌香烟8支，其尼古丁平均含量为3.6mg，标准差为 0.9mg(试求此牌香烟尼古丁平均含量μ的95,的置信区间((假设尼古丁含量服从正态分布)( 4.某种袋装食品的重量服从正态分布.某一天随机地抽取9袋检验,重量(单位:g)为 510 485 505 505 490 495 520 515 490 22(1) 若已知总体方差σ=8.6,求μ的置信度为90%的置信区间; (2) 若已知总体方差未知,求μ的置信度为95%的置信区间. 5.为了估计在报纸上做一次广告的平均费用,抽出了20家报社作随机样本,样本的均值和标准差分别为575(元)和120(元),假定广告费用近似服从正态分布,求总体均值的95%的置信区间. 6.从某一班中随机抽取了16名女生进行调查.她们平均每个星期花费13元吃零食,样本标准差为3元,求此班所有女生每个星期平均花费在吃零食上的钱数的95%的置信区间.(假设总体服从正态分布)
7.一家轮胎工厂在检验轮胎质量时抽取了400条轮胎作试验,其检查结果这些轮胎的平均行驶里程是20000km,样本标准差为6000km.试求这家工厂的轮胎的平均行驶里程的置信区间,可靠度为95%. 8.为了检验一种杂交作物的两种新处理方案,在同一地区随机地选择8块地段.在各试验地段,按两种方案处理作物,这8块地段的单位面积产量是(单位:kg) 一号方案产量: 86 87 56 93 84 93 75 79 二号方案产量: 80 79 58 91 77 82 74 66 222假设两种产量都服从正态分布,分别为N(μ, σ) ,N(μ, σ), σ未知,求μ-μ的置信度1212为95%的置信区间. 9.为了比较两种型号步枪的枪口速度,随机地取甲型子弹10发,算得枪口子弹的平均值 =500(m/s), 标准差s=1.10(m/s); 随机地取乙型子弹20发,得枪口速度平均值=496(m/s),标1 准差s=1.20(m/s). 设两总体近似地服从正态分布,并且方差相等,求两总体均值之差的置信水2 平为95%的置信区间. 10.为了估计参加业务训练的效果.某公司抽了50名参加过训练的职工进行水平测验,结果是平均得分为4.5,样本方差为1.8;抽了60名未参加训练的职工进行水平测验,其平均得分为3.75,样本方差为2.1. 试求两个总体均值之差的95%的置信区间.(设两个总体均服从正态分布). 11、风驰汽车制造厂的装配车间安装车门仍需人工操作，不同工人的装配时间不同，同一工人的装配时间也有差异，为测定安装车门所需时间，每隔一定时间抽选一个样本，共抽取了10个样本，其数据如下(单位:秒):
人大版统计学 习题加答案第四章 假设检验
第四章 假设检验 填空（5题/章），选择（5题/章），判断（5题/章），计算（3题/章） 一、 填空 1、在做假设检验时容易犯的两类错误是 和 2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为 ，若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为 3、假设检验有两类错误，分别是 也叫第一类错误，它是指原假设H0是 的，却由于样本缘故做出了 H0的错误；和 叫第二类错误，它是指原假设H0是 的, 却由于样本缘故做出 H0的错误。 4、在统计假设检验中，控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α,则α称为 。 5、 假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的，该原理称为 。 6、从一批零件中抽取100个测其直径，测得平均直径为5.2cm ，标准差为1.6cm ，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm ，在显著性水平α下，否定域为 7、有一批电子零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电子零件的使用时间大于或等于1000，则为合格，小于1000小时，则为不合格，那么可以提出的假设为 。（用H 0，H 1表示） 8、一般在样本的容量被确定后，犯第一类错误的概率为α，犯第二类错误的概率为β，若减少α，则β 9、某厂家想要调查职工的工作效率，用方差衡量工作效率差异，工厂预计的工作效率为至少制作零件20个/小时，随机抽样30位职工进行调查，得到样本方差为5，试在显著水平为0.05的要求下，问该工厂的职工的工作效率 （有，没有）达到该标准。 KEY: 1、弃真错误，纳伪错误 2、双边检验，单边检验 3、拒真错误，真实的，拒绝，取伪错误，不真实的，接受 4、显著性水平 5、小概率事件 6、1.25>2 1α-z 7、H 0：t≥1000 H 1：t ＜1000 8、增大 9、有
统计学假设检验习题答案
1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。 解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。采用t 分布的检验统计量n x t /0σμ-=。查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。667.116/60800820=-= t 。因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。 2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？ 解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。n=100可近似采用正态分布的检验统计量n x z /0σμ-=。查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。计算统计量值3100 /5001000010150=-=z 。因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。 3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600? 解: 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,拒绝域为2 Z z α>,
统计学第五版(贾俊平)第八章课后习题答案
《统计学》第八章课后练习题 8.4 解：由题意知，μ=100，α=0.05，n=9＜30，故选用t统计量。经计算得：x =99.9778，s=1.2122， 进行检验的过程为： H0:μ=100 H1:μ≠100 t= s n = 1.21229 =?0.0549 当α= 0.05，自由度n-1= 8，查表得tα2（8）=2.3060，因为t< tα2，样本统计量落在接收域，所以接受原假设H0，即打包机正常工作。 用P值检测，这是双侧检验，故： P=2×1?0.5215=0.957，P值远远大于α，所以不能原假设H0。 8.7 解：由题意知，μ=225，α=0.05，n=16＜30，故选用t统计量。 经计算得：x =241.5，s=98.7259， 进行检验的过程为： H0:μ≤225 H1:μ>225 t= s n = 98.725916 =0.6685 当α= 0.05，自由度n-1= 15，查表得tα（15）=2.1314，这是一个右单侧检验，因为t 即元件平均寿命没有显著大于225小时。 用P值检测，这是右单侧检验，故： P=1?0.743=0.257，P值远远大于α，所以不能拒绝原假设H0。 8.9, 解：由题意得 σA2=632，σB2=572，x A=1070，x B=1020，n A=81，n B=64，故选用z统计量。 进行检验的过程为： H0:μA?μB=0 H1: μA?μB≠0 Z=A B A B σA A +σB B = 632+572 =5 当α=0.05时，zα2=1.96，因为Z＞zα2，所以拒绝原假设H0,，即A、B两厂生产的材料平均抗压强度不相同。 用P值检测，这是双侧检验，故： P=2×1?0.9999997=0.0000006，P值远远小于α，所以拒绝原假设H0， 8.13 解：建立假设为： H0: π1=π2 H1: π1≠π2 由题意得： 生物统计学各章题目 一 填空 1．变量按其性质可以分为（连续）变量和（非连续）变量。 2．样本统计数是总体（参数）的估计值。 3．生物统计学是研究生命过程中以样本来推断（总体）的一门学科。 4．生物统计学的基本内容包括（试验设计）和（统计分析）两大部分。 5．生物统计学的发展过程经历了（古典记录统计学）、（近代描述统计学）和（现代推断统计学）3个阶段。 6．生物学研究中，一般将样本容量（n ≥30）称为大样本。 7．试验误差可以分为（随机误差）和（系统误差）两类。 判断 1．对于有限总体不必用统计推断方法。（×） 2．资料的精确性高，其准确性也一定高。（×） 3．在试验设计中，随机误差只能减小，而不能完全消除。（∨） 4．统计学上的试验误差，通常指随机误差。（∨） 二 填空 1．资料按生物的性状特征可分为（数量性状资料）变量和（质量性状资料）变量。 2. 直方图适合于表示（连续变量）资料的次数分布。 3．变量的分布具有两个明显基本特征，即（集中性）和（离散性）。 4．反映变量集中性的特征数是（平均数），反映变量离散性的特征数是（变异数）。 5．样本标准差的计算公式s=（ ）。 判断题 1. 计数资料也称连续性变量资料,计量资料也称非连续性变量资料。（×） 2. 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。（×） 3. 离均差平方和为最小。（∨） 4. 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值,称为众数。（∨） 5. 变异系数是样本变量的绝对变异量。（×） 单项选择 1. 下列变量中属于非连续性变量的是( C ). A. 身高 B.体重 C.血型 D.血压 2. 对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析,可做成( A )图来表示. A. 条形 B.直方 C.多边形 D.折线 3. 关于平均数,下列说法正确的是( B ). 12 2--∑∑n n x x )( 资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除只供学习与交流 1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。 解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。采用t 分布的检验统计量n x t /0σμ-=。查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。667.116/60800820=-= t 。因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。 2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？ 解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。n=100可近似采用正态分布的检验统计量n x z /0σμ-=。查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。计算统计量值3100 /5001000010150=-=z 。因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。 3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600? 统计学复习笔记 第七章参数估计 一、思考题 1．解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2．简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3．怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4．解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量（是随机的）覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以的概率覆盖总体参数。 5．简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1. 估计总体均值时样本量n 为 （z 2 ）2 2其中： E z n n E22 其中： E z 2 n 2. 样本量n 与置信水平1- α、总体方差、估计误差E之间的关系为与置信水平 成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所 第八章假设检验 练习题 一、填空 1、在做假设检验时容易犯的两类错误是和 2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为，若提出的 原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为 3、假设检验有两类错误，分别是也叫第一类错误，它是指原假设H0 是的，却由于样本缘故做出了H0的错误；和叫第二类错误，它是指原假设H0是的, 却由于样本缘故做出H0的错误。 4、在统计假设检验中，控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α,则α称 为。 5、假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生 的，该原理称为。 6、从一批零件中抽取100个测其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm， 在显着性水平α=下，这批零件的直径是否服从标准直径5cm （是，否） 7、有一批电子零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电子零件的使用时 间大于或等于1000，则为合格，小于1000小时，则为不合格，那么可以提出的假设为。（用H0，H1表示） 8、一般在样本的容量被确定后，犯第一类错误的概率为α，犯第二类错误的概 率为β，若减少α，则β 9、某厂家想要调查职工的工作效率，工厂预计的工作效率为至少制作零件20 个/小时，随机抽样36位职工进行调查，得到样本均值为19，样本标准差为6，试在显着水平为的要求下，问该工厂的职工的工作效率（有，没有）达到该标准。 10、刚到一批货物，质量检验员必须决定是否接受这批货物，如不符合要求，将 退还给货物供应商，假定合同规定的货物单件尺寸为6，请据此建立原假设_ _ 和备择假设。 σ已知，应采用统计量检验总体均值。 11、总体为正态总体，且2 σ未知，应采用统计量检验总体均值。 12、总体为正态总体，且2 二、选择 1、假设检验中，犯了原假设H0实际是不真实的，却由于样本的缘故而做出的接 第8章 时间序列分析和预测 从时间序列图可以看出，国家财政用于国防的支出额大体上呈指数上升趋势。 （2）年平均增长率为： %1.161%1.116131 .2901.49511190=-=-=-=n n Y Y G 。 （3）2271.5748%)1.161(1.4951?2010 =+?=Y 。 （2）2010年的预测值为： 8.6945 3474 57.6372.7494.7623.7534.5712010==++++= F （3）由Excel 输出的指数平滑预测值如下表： 2010年3.0=α时的预测值为： 24.6679.679)3.01(7.6373.0)1(2010=?-+?=-+=t t F Y F αα 5.0=α时的预测值为： 85.683730)5.01(7.6375.0)1(2010=?-+?=-+=t t F Y F αα 比较误差平方可知，5.0=α更合适。 8.3（1）第19个月的3期移动平均预测值为： 33.6303 1891 366064458719==++= F 3.0=时的预测值： 5.5959.567)3.01(6603.019=?-+?=F ，误差均方＝87514.7 4.0=α时的预测值： 7.6181.591)4.01(6604.019=?-+?=F ，误差均方＝62992.5 5.0=α时的预测值： 3.6335.606)5.01(6605.019=?-+?=F ，误差均方＝50236。 比较各误差平方可知，5.0=α更合适。 输出的回归结果如下： 回归统计 Multiple R 0.9673 R Square 0.9356 Adjusted R Square 0.9316 标准误差 31.6628 观测值 18 方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析 1 232982.5 232982.5 232.3944 5.99E-11 残差 16 16040.49 1002.53 总计 17 249022.9 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept 239.73203 15.57055 15.3965 5.16E-11 206.7239 272.7401 X Variable 1 21.928793 1.438474 15.24449 5.99E-11 18.87936 24.97822 t Y t 9288.2173.239?+=。 生物统计学期末复习题 库及答案 https://www.360docs.net/doc/39769197.html,work Information Technology Company.2020YEAR 第一章 填空 1．变量按其性质可以分为（连续）变量和（非连续）变量。 2．样本统计数是总体（参数）的估计值。 3．生物统计学是研究生命过程中以样本来推断（总体）的一门学科。 4．生物统计学的基本内容包括（试验设计）和（统计分析）两大部分。 5．生物统计学的发展过程经历了（古典记录统计学）、（近代描述统计学）和（现代推断统计学）3个阶段。 6．生物学研究中，一般将样本容量（n ≥30）称为大样本。 7．试验误差可以分为（随机误差）和（系统误差）两类。 判断 1．对于有限总体不必用统计推断方法。（×） 2．资料的精确性高，其准确性也一定高。（×） 3．在试验设计中，随机误差只能减小，而不能完全消除。（∨） 4．统计学上的试验误差，通常指随机误差。（∨） 第二章 填空 1．资料按生物的性状特征可分为（数量性状资料）变量和（质量性状资料）变量。 2. 直方图适合于表示（连续变量）资料的次数分布。 3．变量的分布具有两个明显基本特征，即（集中性）和（离散性）。 4．反映变量集中性的特征数是（平均数），反映变量离散性的特征数是（变异数）。 5．样本标准差的计算公式s=（ ）。 122--∑∑n n x x )( 判断题 1. 计数资料也称连续性变量资料,计量资料也称非连续性变量资料。（×） 2. 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。（×） 3. 离均差平方和为最小。（∨） 4. 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值,称为众数。（∨） 5. 变异系数是样本变量的绝对变异量。（×） 单项选择 1.下列变量中属于非连续性变量的是( C ). A.身高 B.体重 C.血型 D.血压 2.对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析,可做成( A )图来表示. A.条形 B.直方 C.多边形 D.折线 3. 关于平均数,下列说法正确的是( B ). A.正态分布的算术平均数和几何平均数相等. B.正态分布的算术平均数和中位数相等. C.正态分布的中位数和几何平均数相等. D.正态分布的算术平均数、中位数、几何平均数均相等。 4. 如果对各观测值加上一个常数a，其标准差（D）。 A.扩大√a倍 B.扩大a倍 C.扩大a2倍 D.不变 5. 比较大学生和幼儿园孩子身高的变异度，应采用的指标是（C）。 A.标准差 B.方差 C.变异系数 D.平均数 第三章 填空 三、选择题 １某厂生产的化纤纤度服从正态分布,纤维的纤度的标准均值为１.４0.某天测得２5根纤维的纤度的均值x=１．３9,检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化,要求的显著性水平为α=0。05，则下列正确的假设形式是（）。 A。H０：μ=1．4０，H１:μ≠1。40 Ｂ. H0:μ≤1．40，H1：μ〉1.40 C。 H0：μ＜１.４０,H1:μ≥1.４０ D. Ｈ０：μ≥1．4０，H1:μ〈1。4０ ２某一贫困地区估计营养不良人数高达２０％，然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否正确,则假设形式为(）。 A。 H0：π≤０．2,H1：π>0.２ B. H０：π=０.２，Ｈ1：π≠０．2 C. H０:π≥0.3，H1:π<0。3 D。 H0:π≥0.３,H1:π＜0.3 3 一项新的减肥计划声称:在计划实施的第一周内,参加者的体重平均至少可以减轻8磅。随机抽取４0位参加该项计划的样本，结果显示：样本的体重平均减少7磅,标准差为３2磅,则其原假设和备择假设是（）。 A。H0：μ≤8,Ｈ1：μ〉8 Ｂ。H0：μ≥８,Ｈ1:μ〈8 C．Ｈ0：μ≤7,Ｈ1：μ>7 D． H0：μ≥7,H1:μ〈7 4 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（)。 A。原假设肯定是正确的B。原假设肯定是错误的 C。没有证据证明原假设是正确的 D.没有证据证明原假设是错误的 5 在假设检验中，原假设和备择假设（)。 A。都有可能成立Ｂ。都有可能不成立 Ｃ。只有一个成立而且必有一个成立D．原假设一定成立，备择假设不一定成立 ６在假设检验中，第一类错误是指()。 A。当原假设正确时拒绝原假设 B。当原假设错误时拒绝原假设 C.当备择假设正确时拒绝备择假设 D。当备择假设不正确时未拒绝备择假设 ７在假设检验中，第二类错误是指（）。 A。当原假设正确时拒绝原假设 B．当原假设错误时未拒绝原假设 C.当备择假设正确时未拒绝备择假设 D．当备择假设不正确时拒绝备择假设 8 指出下列假设检验哪一个属于右侧检验（）。 A。H0:μ=μ0, H1:μ≠μ0 B。 H０:μ≥μ0, H1:μ＜μ０ C．Ｈ０:μ≤μ0, Ｈ1：μ〉μ0 D．H0 :μ＞μ0, Ｈ1：μ≤μ０ 9 指出下列假设检验哪一个属于左侧检验()。 A. H0:μ=μ0， H1：μ≠μ０Ｂ. H0：μ≥μ0 ，Ｈ１：μ<μ0 C． H0：μ≤μ0， H1:μ＞μ0 D. H0：μ〉μ0，Ｈ１：μ≤μ0 1０指出下列假设检验哪一个属于双侧检验（）. A。 H0：μ=μ0， H１：μ≠μ0 B．H0:μ≥μ0， H１:μ〈μ0 实验报告——第5章统计假设检验 姓名杨秀娟班级人力10001学号 【实验1】 某外企对员工英语水平进行调查，开发部门总结该部门员工英语水平很高，如果按照英语六级考试标准考核，一般平均分为75分。现从开发部门雇员中随机选出11人参加考试，得分如下：80，81，72，60，78，65，56，79，77，87，76 ^ 请问该开发部门的英语水平是否真的很高（即高于75分，且差异显著） 【解】 （1）数据和变量说明 本题所用数据是：外企英语六级考试成绩样本 该文件为11个样本，1个变量，如变量视图 （2）操作方法 （3）结果报告 ， 上图为单样本t检验表，第一行注明了用于比较的已知的总体均数为75，下面从左到右依次为t值（t）、自由度（df)、P值（Sig)、两均数的差值、差值的95%可信区间。 由上表可知，t= , P=, P>,接受Ho，与平均成绩75相等，无显著差异，因此，该开发部门的英语水平不是真的很高。 【实验2】 以下是对某产品促销团队进行培训前后的销售业绩数据，试分析该培训是否产生了显著效果。 表5-20 培训前后销售业绩数据 56789 序号123' 4 7488827185 培训前677074~ 97 7687867895 培训后786778{ 98 【解】 （1）数据和变量说明 本文件有2个变量，9个数据 （2）操作方法 * （3）结果报告 由上表可知，P=, P<,不接受无效假设，有显著差异，所以该培训产生了显著效果。 【实验3】 饲养队制定了两种喂养方案喂猪，希望通过试验了解一下不同喂养方案的喂养效果。 方案一：用一只猪喂不同的饲料所测得的体内钙留存量数据如下： 表 5-21 方案一喂养数据 序号! 1 23456789 饲料1" 饲料2/ 方案二：甲队有11只猪喂饲料1，乙队有9只猪喂饲料2，所得的钙留存量数据如下： ； 表5-22方案二喂养数据 序号12345678· 9 1011甲队饲料1; 乙队饲料2\ 请选用恰当方法对上述两种方案所获得的数据进行分析，研究不同饲料是否使小猪体内钙留存量有显著不同。 【解】 方案一 （1）《 （2）数据和变量说明 答：9个数据，2个变量 （3）操作方法 第八章 对比分析与统计指数思考与练习 一、选择题： 1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了 2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。 a. 50.0% b. 97.4% c. 97.6% d. 102.6% 2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。 a..产值利润率 b.基尼系数 c. 恩格尔系数 d.人均消费支出 3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。 a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素 4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。 a ． 1 010p q p q k q ∑∑；b. 1 111p q p q k q ∑∑；c. 000p q p q k q ∑∑； d. 101p q p q k q ∑∑ 5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。 a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总； b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额; c. 是我们所要测定的那个因素； d. 它必须固定在相同的时期。 6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标 7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。 a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数 二、问答题： 1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？ 解：（1+20%）/110%-100%=109.10%-100%=9.10% 2．某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？ 解：28.8÷（1+20%）=24万元 3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？ 解：（略） 4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。可结合具体事例来说明。 解：（略） 5．为什么在多因素指数分析中要强调各因素的排列顺序？“连锁替代法”是否适用于任一种排序的多因素分析？ 解：（略） 6．某厂工人分为技术工和辅助工两类，技术工人的工资水平大大高于辅助工。最近，该厂一位财务人员对全厂工人的平均工资变动情况进行了动态对比，他发现与上年相比，全厂工人的平均工资下降了5％。而另一人则通过分析认为，全厂工人的工资水平并没有下降，而实际上工人的工资平均提高了5％。你认为这两人的分析结论是否矛盾？为什么？ 解：不矛盾。前者依据的是可变构成指数的计算结果；后者依据的是固定构成指数的计算结果。 三、计算题 1. 某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料如下 要求：（1）用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（2）用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（3）比较两种公式编制的产量和销售量指数的差异。关于生物统计学考试复习题库
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