历年初中数学中考规律试题集锦+答案
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中考数学——找规律
班级＿＿____＿＿姓名__＿＿_______座号__＿＿____＿_＿＿_
一、棋牌游戏问题
1．（2０04年绍兴)4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转１8０o后得到如图(2)所示，那么她所旋转的牌从左数起是( )
Ａ.第一张 B.第二张 Ｃ．第三张 D ．第四张
2.（2０04年河北省）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作:
第一步 分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆; 第三步 从右边一堆拿出一张,放入中间一堆；
第四步 左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是
.
３．(2０0４年泸州)如图(3)所示的象棋盘上，若帅位于点（1,－2)上，相位于点（3,-2)上,则炮位于点( ) A.(-1,1) B ．（－1，2) C.（-2,1） Ｄ.（－2,2)
图3
相
帅炮
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4．（2004年江西南昌）图（４)是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子， 剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是:把跳棋棋子在棋盘内
沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点Ａ为已方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点)，则跳行的最少步数为（ ) ?A.２步 B ．3步 C.4步 D ．5步 二、空间想象问题
1． (20０４年泸州)把正方体摆放成如图(５）的形状,若从上至下依次为第1层,第2层,第3层,……，则第n 层有___个正方体．
2.（2００4年山东日照）如图（６),都是由边长为１的正方体叠成的图形。
例如第①个图形的表面积为6个平方单位，第②个图形的表面积为18个平方单位,第③个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第⑤个图形的表面积 个平方单位。
3．(2004年山东潍坊）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7),是一个正方体的平面展开图,若
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图中的“似”表示正方体的前面， “锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 .
4.
（200４年山东青岛）.观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律：
如图（8)①中：共有1个小立方体,其中1个看得见，0个看不见;如图（8）②中:共有８个小立方体,其中７个看得见，1个看不见；如图（8)③中：共有27个小立方体,其中19个看得见，８个看不见;……，则第⑥个图中，看不见．．．
的小立方体有 个. ５． 图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点,得到如图（2）所示的第2个图形(它的中间为一个白色的正三角形）;在图（2）的每个
黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图(3)所示的第3个图形。如此继续作下去,则在得到的第6个图形中,白色的正三角形的个数是
……
6. 木材加工厂堆放木料的方式如图所示:依此规律可得出第６堆木料的根数是? 。
程 前
你
祝
似 锦
图（7）
①
②
③
图（8）
图（1） 图（2） 图（3）
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?
??????
??
?
??
???
???
???
?
??
?
???
?
?1
=n 2=n 3
=n 第20题图
７． 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形Ａ1B 1C 1D １、A 2B 2Ｃ
2D
２
、A 3B ３Ｃ3Ｄ3……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A 10B 10C 1０D 1０四条边上的整点共有 个．
8、 如图:是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆20(即n =２0）根时,需要的火柴棍总数为 根。
９. 用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒,搭２个三角形需5支火柴棒,搭3个三角形需７支火柴棒,照这样的规律搭下去,搭
n 个三角形需要Ｓ支火柴棒,那么Ｓ关于n 的函数关系式是 (n 为正整数)．
10. 如图，由等圆组成的一组图中,第１个图由1个圆组成,第2个图由７个圆组成，第3个图由１9个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9
个图形由＿＿＿__＿__＿_个圆组成。
……
(第10题图)
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1１. 一个正方体的每个面分别标有数字1,2，3，４,５，６.根据图1中该正方体Ａ、B 、C 三种状态所显示的数字，可推出“?”处的数字是
.
?
１2. 下面是用棋子摆成的“上”字:
?第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察，可以发现:
(１)第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子;（2分）?（2）第n 个“上”字需用 枚棋子．（1分）
１3. 将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕(图中虚线)．续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后，可以得到７条
折痕，那么对折四次可以得到 条折痕．如果对折n 次，可以得到 条折痕．
１4. 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．?
观察图形的变化规律,写出第n 个小房子用了 块石子.
1５． 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示:
……
①
②
③
--
(3)
(2)
(1)
按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为( ) Ａ．26n + B.86n +??C.44n + D.8n １6. 下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:
经观察可以发现：图⑵比图⑴多出2个“树枝”,图⑶比图⑵多出5个“树枝”，图⑷比图⑶多出10个“树枝”,照此规律,图⑺比图⑹多出＿_＿＿_＿＿＿_个“树枝”.
１7. 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图: 第一层有23?听罐头, 第二层有34?听罐头， 第三层有45?听罐头, ……
根据这堆罐头排列的规律，第n (n 为正整数）层 有 听罐头（用含n 的式子表示）. 18. 按如下规律摆放三角形：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ……
第17题图
第16题图
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则第(4）堆三角形的个数为＿_________＿_＿;第(ｎ)堆三角形的个数为__＿___＿_＿__＿＿_＿＿.
１９． 一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分（如图4),则这串珠子被盒子遮住的部分有＿___颗.
20． 如图,图①，图②,图③,……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n 个“山”字中的棋子个数是 ．
21. 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为 。
……
图①
图②
图③
图④
（第20题）
（图4）
…
第1个
第2个
第3个
第09题图
第
17
题图
n=1 n=2 n=3
……
22.用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是。
23.如图，已知四边形ＡＢCD是梯形（标注的数字为边长）,按图中所示的规律,用2０03个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是______．
2４.在边长为l的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第1个“L”形图形的周长是8,第2个“L”形图形的周长是１２，则第n个“L”形图形的周长是 .
2５．观察下列图形,按规律填空:
●
①
②
③
●●
●●
●●●
●●●
●●●
●●●●
●●●●
●●●●
●●●●
………
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第3个第2个第1个
1 1+3 4＋５ 9＋7 1６+＿＿_ … 3６+＿＿＿_ 26．
用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案:
（1）第４个图案中有白色纸片 张; (2）第n 个图案中有白色纸片 张.
２７. 观察下表中三角形个数变化规律,填表并回答下面问题。
问题:如果图中三角形的个数是102个,则图中应有___＿___＿___条横截线。
28.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干个图1?.第1个图案中有白色地砖（ ）块,第２个图案中有白色地砖( )块,第３个图案中有白色地砖（ ）块
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C 3H 8C 2H 6CH 4H
H
H
H H
H H H H H H
H H
H C
C C C C H H
H H C （第14题） 2.第10个图案中有白色地砖( ）块,.第n 个图案中有白色地砖( ）块
2９． 如图,下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第 ｎ 个几何体中只有两．个面．．
涂色的小立方体共有 _＿____＿＿___＿_＿__个．
30. 下列是三种化合物的结构式及分子式,如果按其规律,则后一种化合物的分子式应该是 ．14。
三、剪纸问题
1． 如图（9)，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是( ）
图① 图② 图③ …