二年级趣味数学

为巴依砍果树

巴依（地主）有一个果园，共有49棵果树，每行7棵，共7行，正好排成一个正方形。如下图：（符号*表示一棵树）

一天，巴依嫌果树长得太密，影响生长，想砍掉一些。于是他叫来了长工，对长工说：只留5行，每行4棵，把其余的都砍掉。”说完就走了。长工平日恨透了巴依，很想找机会教训教训他。长工正准备应付巴依时，只见阿凡提骑着小毛驴，哼着歌来了。长工马上把自己的心事告诉了阿凡提，请他给想个办法来教训一下巴依。阿凡提看了一下这些果树的排法，灵机一动，想出个办法告诉了长工，长工一听高兴极了，举起大斧砍了起来。不一会儿，巴依来查看，他一看就火了，大骂长工混蛋。原来果树差不多给砍光了。剩下的只有10棵，砍掉了39棵。他怒气冲冲地问长工：你为什么砍掉这么多？不是要你留下20

棵吗？”长工回答说，我的东家老爷，您并没有说留下20棵呀！您不是说留5 行，每行4棵吗？您看，我是遵命照办的呀！”巴依一看，的确是留了5行，每行4棵。尽管他气得火冒三丈，可也无话可说。

阿凡提告诉长工的巧妙方法是怎样的呢？小朋友们，试画画看。

聪明的猪

从前，有个叫二愣的屠夫，有杀猪宰羊的好手艺，又雇佣着十几个杀猪能手，在这方圆几十里，算是有名的大屠户了。

一天，二愣又要杀猪了。按照惯例，总是由二愣先杀第一头猪。哪知，老虎也有大意的时候”，只见那头猪刚被翻倒在地，就狠狠地咬了二愣一口，急急地跑进猪圈了。

这还了得！二愣气呼呼地追进猪圈里，可是圈里有1000头猪，怎么认得出那头猪呢！

杀！”随着二愣一声吼，1000头猪全部被强行赶进屠宰场。

都杀了吗？”伙计们怯a生生地问。

不。”二愣忽然想出个怪主意，把这1000头猪排成一行，先杀第一头，

然后隔一头杀一头；杀完第一遍后，还是原来的队形，再用同样的方法杀第二遍；这样一遍一遍地杀下去”二愣停了停说，最后只留下一头猪。”

二愣心想，1000头猪最后只留下一头，看你还能活！

哪里知道，这是一头聪明的猪，趁着混乱，它很快找到了避难的方法，你知道它是怎么逃避被杀的吗？

二年级趣味数学

阿凡提的故事

阿凡提来到一个集市，正好遇见一个高利贷者在叫喊，放金币喽！放金币喽！我的金币可是个宝，只要你把它埋在地里一天一夜，就会变成1000金币。我借一个金币！”阿凡提决心惩罚这个愚弄百姓、贪得无厌的家伙，为民除害。

那你每天得还我1000个金币。”好，一言为定。我将连续15天借金币，第1天借1个金币，以后每天都是前一天的2倍。15天以后我还给你金币，如果这15天之内，你后悔了，那么我借的金币就不能还给你了。”高利贷者一算计，立即眉开眼笑，一口答应。不到15天，这个贪得无厌的高利贷者破产了。

小朋友，你知道他是怎样破产的？他赔了多少金币？阿凡提15天向他借的

金币的个数依次是：1、2、4、& 16、32、64……这样，阿凡提借的金币一共是：1+2 + 4+8+…+ 16384 = 32767 （个）阿凡提15天应该还给他的金币是：1000 X15= 15000 （个）这样，高利贷者赔了17767个金币。

难解之题

一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是21元，

结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物，

王太太当时没有零钱用那100元向街坊换了100元的零钱，

从中找给年轻人82元，误以为礼物18元.

这时年轻人发现82元都是假钞，要求换真的，王太太说没有零钱了，

年轻人只好掏出8元（真币）连同那82元说，那我就再买5件，共90元, 老板娘照办了。

但是街坊后来发现那100元是假钞，过来退，说你的零钱还是假钞呢！

双方争执不休中，王老板从外面回来，协商后，退给街坊50元.

现在问题是:王老板在这次交易中到底损失了多少钱？

高塔逃生

这是流传在前苏联格鲁吉亚的民间故事。

三百多年前，这块土地被一个凶暴残忍的大公统治着。他有一个独生女儿，不但异常美丽，而且心地善良，经常接近和帮助穷苦人。她已经有二十岁了，大公把她许配给邻国的一个王子，可是她却爱着一个铁匠——年轻的海乔。由

于出嫁的日子快要到来，她和海乔冒险逃到山里，可是很不幸，给大公手下的人抓回来，关在一座没有完工的阴森的高塔里。关在一起的，还有一个帮助他们逃跑的待女。

大公暴跳如雷，决定第二天就把他们处死。

塔很高，在顶上一层，才开有窗子，从那里跳下去准会粉身碎骨。大公想，派人看守，说不定看守的人会同情他们，把他们放掉。所以下令撤掉一切看管，并且不准任何人接近那座塔。

海乔知道无人看守，周围又没有任何人监视，一线希望不禁油然而生。他顺着梯子走到最高层，望着窗外沉思。

不久，海乔发现有一根建筑工人遗留在塔顶的绳子，绳子套在一个生绣的滑轮上，而滑轮是装在比窗略高一点的地方。绳子的两头，各系着一只筐子。原来这是泥水匠吊砖头用的。

海乔做过建筑工人，他经过一番观察和估量，断定两只筐子的载重不超过

170千克，且两只筐子的载重相差接近10千克，而又不超过10千克，那么，筐子就会平稳地下落到地面。

海乔知道他爱人的体重大约是50千克，侍女大约有40千克，自己的体重是90千

克。他在塔里又找到一条30千克的铁链。经过一番深思熟虑，终于使

三人都顺利地降落在地面，一同逃走了

请问，他们究竟是怎样安排的？

两数的积与和

数学课上，小明偶然发现2X2=2+2。下课后，小明问王老师：“2X2=2+2 , 这样两数的积等于两数的和的情况，还有吗？”王老师听后很高兴地拍着小明肩膀说：“你能在数学学习中敏锐地发现问题，提出问题，这是很宝贵的，希望你能保持这个优点。你提的问题在数学中不是偶然的现象，

这三个数的和，四个数的积等于这四个数的和，五个数的积等于这五个数的和。这些现象近似于数学游戏，有兴趣，你回去仔细想想，一定会找到答案的。明天我们一起交换看法好吗？”小明听后高兴地接受了老师的建议。

同学们，你们能找出这样的数吗？

国王的游戏

出题前，先讲个小故事

传说在很久以前，印度有个叫塞萨的人，为了能使国王忘掉战争，精心设

计了一种游戏（国际象棋）献给国王。国王对这种游戏非常满意，决定赏赐塞

萨。国王问塞萨需要什么，塞萨指着象棋盘上的小格子说：就按照棋盘上的格

子数，在第一个小格内赏我1粒麦子，在第二个小格内赏我2粒麦子，第三个小格内赏4粒，照此下去，每一个小格内的麦子都比前一个小格内的麦子加一倍。陛下，把这样摆满棋盘所有64格的麦粒，都赏给我吧。”国王听后不加思索就满口答应了塞萨的要求。但是经过大臣们计算发现，就是把全国一年收获的小麦都给塞萨，也远远不够。国王这才明白，塞萨要的，是国王放弃战争，发展生产，改善人民生活。

我们来计算一下，塞萨要的小麦到底是多少？原来聪明的塞萨巧妙地利用

了数学中的乘方。棋盘上共有64格，按塞萨的要求，应付给他

264-仁18446744073709551615 粒小麦，约合5千多亿吨。这个数字大得惊人，

古代印度那个国王，怎么能付得出来？

下面有一道类似的题：

把一张厚度仅有0.05毫米的纸，对折30次后，它的厚度是多少？”

请你算算，看你想到了没有？