算法设计技巧与分析 沙特 递归分治部分答案

算法：EX5_33

输入：已排序的数组A[1,…,n]，整数x

输出：如果A中存在两个数，它们的和是x，则输出这两个数，若不存在，则输出none find(1,n)

end EX5_33

过程：find(s,t)

// 确定A[s,…,t]中是否存在两个数，它们的和是x，如果存在则输出这两个数，若不存在，则输出none

if s=t then output none;

else if s

if A[s]+A[t]=x then

output A[s],A[t];

else if A[s]+A[t]>x then find(s,t-1);

else A[s]+A[t] find(s+1,t);

end if

end if

end find

6.6

EX6_6

输入：

输出：

num=count(1,n,x);

end EX6_6

过程count(low,high,x)

//

if high=low then

if A[low]=x then return 1

else return 0

else

mid=(low+high)/2

return count(low,mid)+count(mid+1,high)

end if

end count

递归出口high

EX6_51

输入：

输出：

h=high(R)

return h

end EX6_51

过程high(T)

//

if T为空then return -1

else

left=high(T->left);

right=high(T->right);

return 1+max{left,right}

end if

end high

递归出口T->left == null and T->right==null then return 0 ? 全局变量？

6.52

算法SECONDV ALUE

输入：正整数n和存储n个元素的数组a[1..n]

输出：数组a的第二大元素

(x1,x2)=secondvalue(1,n,a);

return x2;

end SECONDV ALUE

过程secondvalue(low,high,a)

//返回数对(x1,x2)其中x1>=x2

if high-low=0 then

return (a[low],-∞); //这个地方有修改else if high-low=1 then

if a[high]>=a[low] then

return (a[high],a[low]);

else return (a[low],a[high]);

end if

end if

end if

mid=(low+high)/2;

(x1,x2)=secondvalue(low,mid,a);

(y1,y2)=secondvalue(mid+1,high,a);

return x1,x2,y1,y2中最大和最小元素对;