人教版数学第25章概率初步学案
人教版数学九年级第二十五章概率初步
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下面的图形中，你能准确的说出每个骰子中出现数字的几率吗？
随机事件
与概率
必然事件
可能事件
不可能事件
概率
定义
计算方法
25.1随机事件
漫漫学?
?确定事件和随机事件
【例1】请对下面的事件进行分类：
①通常情形下，水加热到100摄氏度时沸腾；
②篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；
③口袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球；
摄氏度；
④测量北京某天的最低气温，结果为200
⑤口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球；
⑥掷一枚硬币，正面朝上.
必然事件：不可能事件：
确定事件：随机事件：
想一想：必然事件,确定事件,不可能事件及随机事件的定义是什么？在平时生活中，你能把每类事件各举个例子吗？
【练习1.1】请对下面的事件进行分类：
①有两边及一角对应相等的三角形全等；
②方程210
-+=有两个不等实根；
x x
③某运动员跳高的最好成绩是20.1米；
④从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品；
⑤投掷一枚骰子，所得点数小于七点；
⑥365人中有2个人生日相同 .
必然事件：不可能事件：
确定事件：随机事件：
随机事件发生的可能性
【例2】某市气象局预报说：明天本市降水的可能性为70%，则下列说法正确的是（）
A.明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨
B.明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨
C.明天本市一定下雨
D.明天本市下雨的可能性是70%
想一想：可能性大还是小用百分数表示的话，是百分数大表示事件发生的可能性大？还是百分数小表示事件发生的可能性大？
【练习2.1】下列说法正确的是（）
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在下雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为1
2
”表示每抛2次就有一次正面朝上
C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D.“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为1
6
”表示随着抛的次数的增
加，“朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在1
6
附近
25.2概率
概率
【例3】一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是.
想一想：求一个事件的概率需要知道什么条件？
【即时检测】
1.(1)一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为. (2)某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，其中有一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡无效。某顾客购物后参加抽奖活动，他
从抽奖箱中随机抽取一张，则中奖的概率为.<6分钟>
?用列举法求概率
【例4】小明将一枚质地均匀的硬币连续掷了两次，那么两次都是正面朝上的概率是（）
A. 1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
想一想：所有可能的结果如何列举？这道题的所有可能结果能列举出来吗？
【即时检测】
2.从1，2，3 三个数中，随机抽取两个数相乘，试用穷举法列出所有可能的结果，并求出积是正数的概率. <3分钟>
?用列表法求概率
【例5】现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，请用列表的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率。
想一想：列表法有适用范围吗？适用范围是？如何去列表？
【即时检测】
3.口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是.（请用列表法解题）<3分钟>
用树状图法求概率
【例6】小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色。小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上。请用画树状图的方法列出
所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率。
想一想：树状图见过吗？是如何画的？用怎样运用在概率中呢？
【即时检测】
4.如图所示，一个大正方形地面上，编号为1，2，3，4的地块，是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都能落在大正方形地面上．
（1）求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率；
（2）求跳伞运动员两次跳伞都落在草坪上的概率．<5分钟>
用频率估计概率
【例7】一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸球前将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是 .
想一想：频率和概率有什么关系？什么情况下会用频率来估计概率？
【即时检测】
5.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为
. <3分钟>
延时检测：
1.某班用抽签的方式，在甲、乙、丙、丁四位同学中挑选2位同学，代表该班参加学校卫生大检查，请用树状图法求乙被选中的概率．<4分钟>
2. 一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列表法分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．<3分钟>
3.一个事件经过500次的试验，它的频率是0.32
<3分钟>
前情回顾：
4. 冰柜里装有四种饮料：5瓶无糖可乐，12瓶普通可乐，9瓶橙汁和6瓶啤 酒．其中无糖可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取出 一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是( )． <2分钟> A ．32
5 B ．
8
3 C ．
32
15 D ．
32
17
5. 某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A 、B 两种型号，乙品牌有C 、D 、E 三种型号．朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机．
(1)利用树状图或列表法写出所有选购方案；
(2)若各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C 型号打印机被选购的概率是多少？
(3)各种型号打印机的价格如下表：
去资金5万元，问E 型号的打印机购买了多少台？ <7分钟>