天津市七年级上册数学期末试卷-百度文库
天津市七年级上册数学期末试卷-百度文库
一、选择题
1．在数3，﹣3，13，1
3
-中，最小的数为（ ） A ．﹣3
B ．
1
3
C ．13
-
D ．3
2．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）
A ．点M
B ．点N
C ．点P
D ．点Q 3．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）
A ．30
B ．45?
C ．60?
D ．75? 4．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ）
A ．π，3
B ．π，2
C ．1，4
D ．1，3
5．将方程35
32
x x --
=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+= D ．6352x x --=
6．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：
①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cm
B ．3cm
C ．3cm 或6cm
D ．4cm
8．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。若：
||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）
A ．在点 A, C 右边
B ．在点 A,
C 左边
C ．在点 A, C 之间
D ．以上都有可能
9．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
10．以下调查方式比较合理的是（ ）
A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式
D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式
11．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cm
B ．2cm
C ．8cm 或2cm
D ．以上答案不对
12．下列各数中，比7
3
-小的数是（ ） A ．3-
B ．2-
C ．0
D ．1-
二、填空题
13．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________ 14．把53°30′用度表示为_____．
15．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 16．=38A ∠?，则A ∠的补角的度数为______.
17．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，
结果为
2k n （其中k 是使2k
n
为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C
运算”如下：
若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____． 18．写出一个比4大的无理数：____________．
19．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．
20．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.
21．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.
22．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 23．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________. 24．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．
三、解答题
25．当x 取何值时，式子
13x -的值比x+1
2
的值大﹣1？
26．“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A市旅游，出发前小聪从网上了解到A市出租车收费标准如下:
行程(千米)3千米以内满3千米但不超过8
千米的部分
8千米以上的部分
收费标准(元)10元 2.4元/千米3元/千米
()1若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元?
()2小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远?
()3小聪的妈妈乘飞机来到A市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆(接人时间忽略不计)，请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜?
27．（1）先化简，再求值：当（x﹣2）2+|y+1|＝0时，求代数式4（1
2
x2﹣3xy﹣y2）﹣3
（x2﹣7xy﹣2y2）的值；
（2）关于x的代数式（x2+2x）﹣[kx2﹣（3x2﹣2x+1）]的值与x无关，求k的值．28．解方程(组)：
(1)
2512 432 x y
x y
-=
?
?
+=-?
(2)
12
2
33
x
x x
-
-=
--
.
29．如图①，将一个由五个边长为1的小正方形组成的图形剪开可以拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
（2）你能在图②中连结四个格点（每一个小正方形的顶点叫做格点），画出一个面积为10的正方形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请在图②中画出这个正方形．
30．解方程：4x﹣3（20﹣x）+4＝0
四、压轴题
31．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．
特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按
图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等．
（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为 °．图3中∠MON 的度数为 °． 发现感悟
解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论： 小明：由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°，所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的和，这样就能求出∠MON 的度数．
小华：设∠BOD 为x °，我们就能用含x 的式子分别表示出∠NOD 和∠MOC 度数，这样也能求出∠MON 的度数．
（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON 的度数． 类比拓展
受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC 、∠BOD 的平分线OM 、ON ，他们认为也能求出∠MON 的度数．
（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON 的度数；若不同意，请说明理由．
32．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；
(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜ 且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．
33．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．
（1）求点K的坐标；
（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．
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一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】
解：∵3＞1
3
＞
1
3
＞﹣3，
∴在数3，﹣3，1
3
，
1
3
-中，最小的数为﹣3．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，
∴原点在点P与N之间，
∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．
故选B．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．
【详解】
解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α，
解得：α=60°．
故选：C．
【点睛】
本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项．
【详解】
解：单项式2r h
π的系数和次数分别是π，3；
故选：A．
【点睛】
本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
方程两边都乘以2，再去括号即可得解． 【详解】
35
32
x x --
= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ， 去括号得：6-3x+5=2x ， 故选：C. 【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．
6．C
解析：C 【解析】
①∵AD 平分△ABC 的外角∠EAC ， ∴∠EAD=∠DAC ，
∵∠EAC=∠ACB+∠ABC ，且∠ABC=∠ACB ， ∴∠EAD=∠ABC ， ∴AD ∥BC ， 故①正确． ②由(1)可知AD ∥BC ， ∴∠ADB=∠DBC ， ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABD=∠DBC ， ∴∠ABC=2∠ADB ， ∵∠ABC=∠ACB ， ∴∠ACB=2∠ADB ， 故②正确．
③在△ADC 中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°， ∵CD 平分△ABC 的外角∠ACF ， ∴∠ACD=∠DCF ， ∵AD ∥BC ，
∴∠ADC=∠DCF ，∠ADB=∠DBC ，∠CAD=∠ACB ∴∠ACD=∠ADC ，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD ，
∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°， ∴∠ADC+∠ABD=90° ∴∠ADC=90°?∠ABD ，
故③正确；
④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，
∴1
2
∠BAC+
1
2
∠ABC=
1
2
∠ACF，
∵∠BDC+∠DBC=1
2
∠ACF，
∴1
2
∠BAC+
1
2
∠ABC=∠BDC+∠DBC，
∵∠DBC=1
2
∠ABC，
∴1
2
∠BAC=∠BDC，即∠BDC=
1
2
∠BAC.
故④错误．
故选C.
点睛：本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定和性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是正确找各角的关系.
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．
【详解】
当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，
∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，
∴MC=11
()
22
AC AB BC
=+，BN=
1
2
BC，
∴MN=MB+BN，=MC-BC+BN，
=1
()
2
AB BC
+-BC+
1
2
BC，
=1
2 AB，
=4，
同理，当点C在线段AB上时，如图2，
则MN=MC+NC=1
2
AC+
1
2
BC=
1
2
AB=4，
，
故选：D ． 【点睛】
本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据a b b c -+-表示数b 的点到a 与c 两点的距离的和,a c -表示数a 与c 两点的距离即可求解. 【详解】
∵绝对值表示数轴上两点的距离
a b -表示a 到b 的距离 b c -表示b 到c 的距离
a c -表示a 到c 的距离
∵a b b c a c -+-=-丨丨丨丨丨丨 ∴B 在A 和C 之间 故选：C 【点睛】
本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． 2015÷4=503…3，
∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8． 故选D ． 【点睛】
本题考查数字类的规律探索．
10．B
解析：B 【解析】 【分析】
抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】
解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；
B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；
C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；
D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．
【详解】
解：当点C在线段AB上时，如图，
∵AC=AB?BC，
又∵AB=5，BC=3，
∴AC=5?3=2；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图，
∵AC=AB+BC，
又∵AB=5，BC=3，
∴AC=5+3=8．
综上可得：AC=2或8．
故选C．
【点睛】
本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．12．A
解析：A
【解析】
【分析】
先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行
判断即可．【详解】
解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜
7
3 -．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．
二、填空题
13．7
【解析】
试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．
解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a
得：5a﹣8=20+a，
解析：7
【解析】
试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．
解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a
得：5a﹣8=20+a，
解得：a=7．
故答案为7．
考点：方程的解．
14．5°．
【解析】
【分析】
根据度分秒之间60进制的关系计算．
【详解】
解：5330’用度表示为53.5，
故答案为：53.5．
【点睛】
此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以
解析：5°．
【解析】
【分析】
根据度分秒之间60进制的关系计算．
【详解】
解：53?30’用度表示为53.5?，
故答案为：53.5?．
【点睛】
此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．
15．09．
【解析】
【分析】
把千分位上的数字4进行四舍五入即可．
【详解】
解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．
故答案为0.09．
【点睛】
本题考查了近似数和
解析：09．
【解析】
【分析】
把千分位上的数字4进行四舍五入即可．
【详解】
解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．
故答案为0.09．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
16．【解析】
【分析】
根据两个角互补的定义对其进行求解.
【详解】
解：
,
的补角的度数为：，
故答案为：.
【点睛】
本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.
解析：142?
【解析】
【分析】
根据两个角互补的定义对其进行求解.
【详解】
解：
∠=,
38
A
∴A
∠的补角的度数为：18038142
-=，
故答案为：142?.
【点睛】
本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.
17．【解析】
【分析】
根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．
【详解】
解：由题意可得，
当n＝26时，
第一次输出的结果为：13
解析：【解析】
【分析】
根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．
【详解】
解：由题意可得，
当n＝26时，
第一次输出的结果为：13，
第二次输出的结果为：40，
第三次输出的结果为：5，
第四次输出的结果为：16，
第五次输出的结果为：1，
第六次输出的结果为：4，
第七次输出的结果为：1
第八次输出的结果为：4
…，
∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，
∴第2019次“C运算”的结果是1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．答案不唯一，如：
【解析】
【分析】
无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】
一个比4大的无理数如．
故答案为．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，实数的
解析：
【解析】
【分析】
无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．
【详解】
一个比4
．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．
19．2+
【解析】
【分析】
先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】
∵数轴上点A，B表示的数分别是1，–，
∴AB=1–（–）=1+，
则点C表示的数为1+1+
解析：2
【解析】
【分析】
先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．
【详解】
∵数轴上点A，B表示的数分别是1，，
∴AB=1–（–2）=1+2， 则点C 表示的数为1+1+2=2+2，
故答案为2 【点睛】
本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．
20．16 【解析】 【分析】
本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解． 【详解】
设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个， a+b+c+
解析：16 【解析】 【分析】
本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解． 【详解】
设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个， a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=
2
d
②； 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，
∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16． 故答案为16. 【点睛】
本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元．
21．2020 【解析】 【分析】
把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可． 【详解】
代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，
由已知
解析：2020
【解析】
【分析】
把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．
【详解】
代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，
由已知，a-b=-7，c+d=2013，
∴原式=7+2013=2020，
故答案为：2020．
【点睛】
本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．
22．5或11
【解析】
【分析】
由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】
由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：
当C点在B点右侧时，如图所示：
AC=AB+
解析：5或11
【解析】
【分析】
由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．
【详解】
由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：
当C点在B点右侧时，如图所示：
AC=AB+BC=8+3=11cm；
当C点在B点左侧时，如图所示：
AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；
所以线段AC等于11cm或5cm.
23．110°
【解析】
【分析】
12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．
【详解】
解：因为
解析：110°
【解析】
【分析】
12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．
【详解】
解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，
分针转过的角度是：6°×20=120°，
所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．
故答案为：110°
【点睛】
本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．
24．2
【解析】
【分析】
根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【详解】
∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn是同类项，
∴2m+6=4，n=3，
∴m=-1，
∴m+n
解析：2
【解析】
【分析】
根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【详解】
∵单项式-3x2m+6y3与2x4y n是同类项，
∴2m+6=4，n=3，
∴m=-1，
∴m+n=-1+3=2.
故答案为：2.
【点睛】
本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．三、解答题
25．25．
【解析】
【分析】
根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】
根据题意得：x11
x1
32
-??
-+=-
?
??
，即
x11
x1
32
-
--=-，
去分母得到：2（x﹣1）﹣6x﹣3＝﹣6，去括号得：2x﹣2﹣6x﹣3＝﹣6，
移项合并得：﹣4x＝﹣1，
解得：x=0.25，
则x=0.25时，
1
3
x-
的值比
1
2
x+的值大﹣1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的应用，能根据题意列出方程，进行解答是解题的关键．26．（1）22；（2）6；（3）换乘另外出租车更便宜
【解析】
【分析】
（1）根据图表分3千米以内以及超过3千米但不足8千米两部分列式，再进行计算即可；（2）根据（1）得出的费用，得出火车站到旅馆的距离超过3千米，但不超过8千米，再根据图表列出方程，求出x的值即可；
（3）根据（1）得出的费用，得出出租车行驶的路程超过8千米，设出租车行驶的路程为y千米，根据图表中的数量，列出方程，求出y的值，从而得出乘原车返回需要的花费，再与换乘另一辆出租车需要的花费进行比较，即可得出答案．
【详解】
解：（1）10+2.4×（8-3）=22（元）.
答：乘出租车从甲地到乙地需要付款22元.
（2）设火车站到旅馆的距离为x米，
∵10﹤17.2﹤22，∴3≤x≤8.
∴10+2.4(x-3)=17.2，
∴x=6.
答：从火车站到旅馆的距离6千米.
（3）设旅馆到机场的距离为y米，
∵70﹥22，∴y﹥8.
10+2.4×(8-3)+3（y-8）=70，
∴y=24.
所以乘原车返回的费用为：10+2.4×（8-3）+3×（24×2-8）=142（元）；
换乘另外车辆的费用为：70×2=140（元）.
所以换乘另外出租车更便宜.
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
27．（1）﹣x2+9xy+2y2，﹣20；（2）k＝4.
【解析】
【分析】
（1）根据|x﹣2|+（y+1）2＝0可以求得x、y的值，然后将题目中所求式子化简，再将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．
（2）利用多项式的值与x无关，得出x的系数和为0，即可得出k的值，进而求出答案．【详解】
解：（1）∵（x﹣2）2+|y+1|＝0，
∴x＝2、y＝﹣1，
则原式＝2x2﹣12xy﹣4y2﹣3x2+21xy+6y2
＝﹣x2+9xy+2y2
＝﹣22+9×2×（﹣1）+2×（﹣1）2
＝﹣4﹣18+2
＝﹣20；
（2）原式＝x2+2x﹣kx2+3x2﹣2x+1
＝（4﹣k）x2+1
∵代数式的值与x无关，
∴k＝4．
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
28．(1)
1
2
x
y
=
?
?
=-
?
；(2)原方程无解.
【解析】
【分析】
（1）利用加减消元法即可解答
（2）先去分母，再移项合并同类项即可【详解】
(1)2512432x y x y -=??
+=-?
①
②
由2①×，得41024x y -=③ 由-③②，并化简，得2y =- 把2y =-代入①，并化简，得1x =
∴1
2x y =??=-?
(2)解：原式两边同时乘以3x -，得12(3)2x x --=- ∴3x =
经检验：3x =是增根，舍去 ∴原方程无解. 【点睛】
此题考查解二元一次方程组和解分式方程，解题关键在于掌握运算法则 29．（1）面积为5,边长为；（2）详见解析.
【解析】 【分析】
（1）一共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为5，边长为5的算术平方根；（2）根据正方形的面积为10，可得这个正方形的边长为，根据格点的特征结合勾股
定理画出边长为的正方形即可．
【详解】
（1）5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：5×1×1=5； 边长=
；
（2）能，如图所示：边长=
，
．
【点睛】
本题考查了勾股定理，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根． 30．x ＝8 【解析】 【分析】
按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行解答即可． 【详解】