需求价格弹性系数的计算公式
需求价格弹性系数的
计算公式
需求价格弹性的计算，一般包括点弹性(point elasticity)和弧弹性(arc elasticity) 两种。需求点弹性是指某商
品需求曲线上某一点
的需求价格弹性，它衡量在需求曲线某一点
上的需求量的无穷小
的变动率对于价格的无穷小的变动率的反应程度。
例如，某商品价格从1000元降至999元，需求量从10000增加到10003，即
P1=1000，P2=999，Q1=10000，
Q2=10003，则该商品的需求价格弹性为：
如果知道了需求曲线的函数形式，可以用微分法来计算点弹性。公式为：
例如，某商品的需求函数为Q=18-2P，导出点弹性的表达式，并计算价格为3和4时的点弹性。
根据上述公式，可得需求点弹性表达式如下：
当P=3时，Q=18-2×3=12，E d=2×（3/12）=0.5
当P=4时，Q=18-2×4=10，E d=2×（4/10）=0.8
从此例可以看出，当商品价格从3上涨到4时与价格从4下降到3时，需求价格点弹性系数并不相同，为了避免这种情况，价格和需求量可以采用平均值，即用弧弹性计算方式。需
求弧弹性是指商品需求曲线上两个价格/数量点之间所具有的平均弹性。其公式如下：
应用弧弹性计算公式，消除了价格上升与下降时所计算的弹性系数的差别。
(定价策略)某些商品需求价格弹性数值 品质
（定价策略）某些商品需求价格弹性数值品质
某些商品需求价格弹性数值 目录 一、问题 (1) 二、解决方法 (1) 三、直接查找结果 (1) 1.农产品 (1) 2.电信 (2) 3.报纸 (2) 4.保险 (2) 5.烟草 (3) 6.城市交通 (3) 7.城市居民用水 (4) 8.国内汽车品牌 (4) 9.国内手机品牌 (5) 10.国内彩电品牌 (5) 四、间接计算结果 (5) 1.世界原油 (5) 2.黄金 (8) 3.世界天然气 (12)
4.世界煤炭 (14) 5.白糖 (17) 6.国内大豆 (19) 7.国内玉米 (21) 8.国内豆油 (22) 9.国内豆粕 (23) 10.国内鱼粉 (24)
一、问题 利用搜索工具或阅读文献资料、报告、年鉴等，查找某些商品的需求价 格弹性数据，并给出查找的方法、步骤等。 二、解决方法 1)直接查找需求价格弹性数据 ●利用搜索工具Google，输入关键字“需求弹性”、“价格弹性”等； ●利用中文数据库，在《中国知网》“标准检索”、“句子检索”里面输 入关键字等。 2)查找某些商品在一定时期内的价格、需求、供给数据，根据弧弹性公 式计算弹性值 ●先选择商品，利用搜索工具Google查找该商品相对应的网站，主 要是国外一些政府网站、非营利性网站、名企，然后打开网站根据 分类栏目查找统计资料； ●利用中文数据库，查找论文里面提供的统计数据。 三、直接查找结果 1.农产品 表1 农产品需求价格弹性
资料来源：张宗威.提高农业产业整体利润水平的深层思考[J].工科技导报,2004,(02):49-51. 2.电信 表2 电信需求价格弹性 资料来源：郭丕斌,张复明.电信需求价格弹性研究[J].中国地质大学学报(社会科学版),2005,05(01):39-42. 3.报纸 表3 报纸需求价格弹性
计 算 题
计算题 1．设汽油的需求价格弹性为-0.15，其价格现为每加仑1.2美元，试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10%？（上海财大1999研）（答案） 2．某市场供给函数Q s=-50+3p，需求函数Q d=100-2p （1）求市场均衡； （2）若由于某种原因，市场需求函数变化为Q d=150-2p。 ①求新的市场均衡。 ②若政府要维持（1）中的市场均衡，试问在价格不变的情况下，并以40元的价格花钱购进其他市场产品后，以（1）中的市场均衡的价格投放到市场，需购买多少？耗资多少？ ③若政府对生产企业进行补贴，以维持（1）中的价格，每单位产品补贴为多少？ ④第②和第③这两种方式中，哪种方式政府耗资更少？（重庆大学2000研）（答案） 3．设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是E d=-1.2，需求的收入弹性是E y=3.0，计算：（1）在其他条件不变的情况下，价格提高3%对需求的影响； （2）在其他条件不变的情况下，价格提高2%对需求的影响； （3）假设价格提高8%，收入增加10%，2002年新汽车的销售量为800万辆。利用有关弹性系数估算2003年新汽车的销售量。（华中科技大学2003研）（答案） 4．试构造需求收入弹性为常数的一个需求函数。（南京理工大学2001研）（答案） 5．设供给函数为S=2+3P；需求函数为D=10-P。 （1）求解市场均衡的价格与产量水平； （2）求在此均衡点的供给弹性与需求的价格弹性； （3）若征收从量税t=1，求此时新的均衡价格与产量水平； （4）求消费者和厂商各承受了多少税收份额； （5）用图来表示上述的结论。（武大2002研）（答案） 6．某产品准备降价扩大销路，若该产品的需求弹性在1.5~2之间。试问当产品降价10%时，销售量能增加多少？（武大2001年研）（答案） 7．某城市公共交通的需求价格弹性估计为-1.6，若城市管理者给你这样一个问题，即为了增加运输的收入，运输的价格应该提高还是应该降低？Q=5000-0.5P这一需求函数中的价格弹性为什么不是常数？（武大2002研）（答案）
需求价格弹性和总销售收入的关系
5.需求价格弹性和总销售收入的关系 （1）如果E d＞1，即需求富有弹性的商品，价格上升会使销售收入减少，价格下降会使销售收入增加。销售收入与价格变动成反方向变动趋势。 【例题19：单选题】假设某商品需求价格弹性系数为2，当商品的价格为１时，销售量为10，厂商的销售收入为10；当商品的价格上升10%时，商品的销售收入为（）. A 8.8 B 10 C 12 D 7.6 【答案】A 【解析】当商品的价格上升10%时，商品的销售量下降20%，此时商品的价格为1.1，商品的销售量为10*（1-20%）=8，商品的销售收入为8.8.显然提价后，厂商的销售收入下降了。 （2）如果E d＜1，即需求缺乏弹性的商品，价格上升会使销售收入增加，价格下降会使销售收入减少。销售收入与价格变动成同方向变动趋势。 【例题20 】假设某商品需求价格弹性系数为0.5，当商品的价格为１时，销售量为10，厂商的销售收入为１×10=10；当商品的价格上升10%时，商品的销售量下降5%，此时商品的价格为1.1，商品的销售量为10*（1-5%）=9.5，商品的销售收入为1.1*9.5=10.45.显然提价后，厂商的销售收入上升了。 （3）如果E d=1，即需求单位弹性的商品，价格变动不会引起销售收入的变动。 【综上】 企业对于需求富有弹性(即需求弹性系数大于1)的商品适用实行薄利多销的方法。 【例题20：2012年单选】通常情况下，生产者通过提高某产品单位销售价格而增加其销售总收入的前提条件是该产品的（）。 A.需求价格弹性系数大于1 B.需求收入弹性系数大于1 C.需求收入弹性系数小于1 D.需求价格弹性系数小于1 【答案】 D 【解析】通过本题掌握需求价格弹性与销售收入的关系 【例题21 ：2011年多选题】决定某种商品需求价格弹性大小的因素主要有( )
需求价格弹性教案
第二章 市场运行：需求与供给 第五节 需求价格弹性 （第一部分2学时） 【教学目的】：让学生理解弹性、需求价格弹性的含义；掌握需求价格弹性的计算方法。 【前课回顾】：上节课讲了需求与供给的均衡：在市场条件下，需求和供给两个力量在相互作用的情况下会产生均衡的价格和数量，即市场均衡（Market Equilibrium ）。市场均衡出现在需求曲线和供给曲线的交点上。在该点上消费者愿意购买商品的数量正好等于生产者愿意生产商品的数量。但是该均衡是在不断变化着的，变化后又会达到新的均衡。（5分钟） 【新课导入】：在现实生活中我们会经常见到一些现象，如商家通过降低价格的方法来增加销售量从而增加销售收入和提高利润水平的做法称为“薄利多销”。还有，如农业大丰收，农产品储量丰富，农产品的价格下降，农民虽然多产了粮却反而收入下降的现象叫做“谷贱伤农”。上述这两种现象当中到底蕴含着怎样的经济学原理呢？（5分钟） 【授课内容】： 一、需求价格弹性 （一）弹性（Elasticity ）源于物理学，指的是某一物体对外部力量的的敏感程度或反应程度。 表示因变量对自变量变化的敏感程度或反应程度。 公式： 2121 E =Y Y y y X Y Y X X x x Y X X -??===?-??因变量的相对变化自变量的相对变化 (其中：E 是弹性系数，X 是自变量，Y 是因变量) 含义：自变量每变化一个百分点时，因变量会变化的百分点，这是一个比值，表示了两个变量各自变化量的比例关系，与其变量的计量单位无关。 [例1]： “基础设施投资增加1%，区域经济的GDP 将被拉动提升1%”（出自世界
银行：《1994年世界发展报告》） 在上述的弹性系数是1。 （二）、需求价格弹性 是指某商品的需求量对其价格变化的敏感程度或反应程度。 即是需求量变化的百分比与价格变化的百分比之比。 公式： Q =d Q P Q E P P Q P ??=??? d E ——需求价格弹性系数 Q ——需求量 Q ?——需求变化量 P ——价格 P ?——价格变化量 {注意}： 1、我们将所有的百分比变动视为正数，从而去掉数值中的负号。这意味着尽管有反方向变动的可能，但是需求价格弹性均不小于零。同样，当说到某产品的需求价格弹性大即是指其绝对值大。 2、弹性定义使用的是相对变化的百分比，而非实际变化量，并与变量单位无关。 3、计算公式中的“价格”和“需求量”，通常采用平均值计算。 即中点法： 1212Q [()2]=[()2]d Q Q Q Q E P P P P P ??+=??+ ??→弧弹性 当P ?趋于无穷小时，我们可以计算某一点处的需求价格弹性，用“微积分”得出“点弹性”。 公式： =d dQ Q dQ P E dP P dP Q =? （三）、需求价格弹性的计算 1、中点法
＜定价策略＞某些商品需求价格弹性数值
＜定价策略＞某些商品需求价格弹性数值
某些商品需求价格弹性数值 目录 一、问题 (1) 二、解决方法 (1) 三、直接查找结果 (1) 1.农产品 (1) 2.电信 (2) 3.报纸 (2) 4.保险 (2) 5.烟草 (3) 6.城市交通 (3) 7.城市居民用水 (4) 8.国内汽车品牌 (4) 9.国内手机品牌 (5) 10.国内彩电品牌 (5) 四、间接计算结果 (5) 1.世界原油 (5) 2.黄金 (8) 3.世界天然气 (12)
4.世界煤炭 (14) 5.白糖 (17) 6.国内大豆 (19) 7.国内玉米 (21) 8.国内豆油 (22) 9.国内豆粕 (23) 10.国内鱼粉 (24)
一、问题 利用搜索工具或阅读文献资料、报告、年鉴等，查找某些商品的需求价 格弹性数据，并给出查找的方法、步骤等。 二、解决方法 1)直接查找需求价格弹性数据 ●利用搜索工具Google，输入关键字“需求弹性”、“价格弹性”等； ●利用中文数据库，在《中国知网》“标准检索”、“句子检索”里面输 入关键字等。 2)查找某些商品在一定时期内的价格、需求、供给数据，根据弧弹性公 式计算弹性值 ●先选择商品，利用搜索工具Google查找该商品相对应的网站，主 要是国外一些政府网站、非营利性网站、名企，然后打开网站根据 分类栏目查找统计资料； ●利用中文数据库，查找论文里面提供的统计数据。 三、直接查找结果 1.农产品 表1 农产品需求价格弹性
资料来源：张宗威.提高农业产业整体利润水平的深层思考[J].工科技导报,2004,(02):49-51. 2.电信 表2 电信需求价格弹性 资料来源：郭丕斌,张复明.电信需求价格弹性研究[J].中国地质大学学报(社会科学版),2005,05(01):39-42. 3.报纸 表3 报纸需求价格弹性
需求价格弹性系数的计算公式
需求价格弹性系数的计算公式需求价格弹性的计算，一般包括点弹性 (point elasticity) 和弧弹性(arc elasticity) 两种。需求点弹性是指某商品需求曲线上某一点的需求价格弹性，它衡量在需求曲线某一点上的需求量的无穷小的变动率对于价格的无穷
小的变动率的反应程度。例如，某商品价格从1000 元降至999 元，需求量从10000 增加到10003，即P1=1000，P2=999， Q1=10000， Q=10003,则该商品的需求价格弹性为：
P_ dQ P m i i NU_ ■ -am ^P = _IOOOMOOOO ,WO = Q3 a AP Q 999-1000 10000 如果知道了需求曲线 的函数形式，可以用微 分法来计算点弹性。公 式为： Afe 辭-fe 1等旷方方 例如，某商 品的需求函 数为Q=18-2P,导出点 弹性的表达式，并计算 价格为3和4时的点弹 性。 根据上述公式，可得需 求点弹性表达式如下:
一箸?才g?訐￡ 当P=3时，Q=18-2X 3=12,已=2X( 3/12 ) =0.5 当P=4时，Q=18-2X 4=10, E F2X(4/10 ) =0.8 从此例可以看出，当商品价格从3上涨到4时与价
格从4下降到3 时，需求价格点弹性系数并不相同，为了避免这种情况，价格和需求量可以采用平均值，即用弧弹性计算方式。需求弧弹性是指商品需求曲线上两个价格/数量点之 间所具有的平均弹性。其公式如下: E需求量变动的百乞比血笙汙百+迟屯_价格变动的百分tt"硕"矿Q+Q 应用此公式，上例商品的需求价格弹性计算如下皐价恪从3上涨到4时，P F3>?4, Qi=12. Q E=10蛍皿“空■竺小4 △F g+Q 4-3 12+10 价格从4下降到5时，P】=4, P s=3, Q^IO. Q^12
需求的价格弹性及企业决策中的应用
需求的价格弹性及企业决策中的应用 学院/班级：商学院会计（2） 学号：2008290129 姓名：李玲 需求的价格弹性理论及企业决策中的应用 在市场上，有的商品的价格下降后，会吸引大批的消费者业购买，使商家的销售收人迅速增加;而有的商品价格下降后，只吸引少量的消费者前来购买，使商家的销售收入减少。为什么两种商品降价后，给商家带来的两种截然不同的结果呢?这里，最根本的原因就是因为两种商品的需求的价格弹性不同。
一、需求的价格弹性理论 1。需求的价格弹性。需求的价格弹性是被用来衡量商品需求量的变动对于商品自身价格变动反应的敏感程度。根据需求定理，在其他条件不变的情况下，需求量随价格的变动而变动，但变动方向相反。 在价格上升或下降后，需求量减少或增加的幅度会因商品种类的不同而不同、有的商品价格稍有变化， 需求量就会发生很大的变化。这种情况表明，需求量对价格变动的相讨反应是非常敏感的。而有的商品，价格比较大幅度的变动，只会使需求量发生相对较小的变化。也就是说，需求量对价格变动反应并不是 特另日敏感。有的商品，价格上涨的幅度与需求量减少的幅度相同。两个百分率的变化恰好相等:也有 的商品，价格变化后，需求量并不发生任何变动。需求的价格弹性的概念就是用来说明和区别上述诸种 情况，需求的价格弹性是通过需求量变动的比率同价格变动的比率的比较而确定的，是一个用来表示需 求量这一变量对另变量价格的微小的百分率变化所作出的反应程度的概念。通常以价格变动百分率去除 需求量变动的百分率表示。这两个变动的百分率比值，称为价格需求弹性系数，即:需求弹性系数=需求 量变动的百分率/价格变动的百分率。设Ed代表需求弹性系数，P代表原价格△P代表价格的变动量，Q 代表原需求量，△Q代表需求的变动量，则需求弹性系数可由下列公式表示: 根据需求定理，在一般情况下，商品的需求量与价格的变动方向相反，因此上式中的Ed值为负值。 但是在衡量需求量对价格变化反应的敏感程度方面，考虑到弹性系数的符号并无特殊意义，因此为了方 便起见，一般用绝对值来表示需求的价格弹性系数。 根据需求的价格弹性系数的大小，可以把它分为五种情况:富于弹性，缺乏弹性，单位弹性，完全弹性，完全无弹性。 (a)图表示的是需求富有弹性，即Ed>1，说明需求量变动的百分比大于价格变动的百分比，这时的需 求曲线是一条比较平坦的线。(b)图说明的是需求量曲线缺乏弹性，即Ed>l，表明需求量变动的百分比小于价格变动的百分比，这时的需求曲线是一条比较陡峭的线。(C)图表示的是需求具有单位弹性，即Ed= 1，说明需求量变动百分比等于价格变动的百分比，这时的需求曲线是一条正双曲线，即Q=1/Po 。(d) 图表示的是需求完全弹性，既Ed=，说明在既定的价格之下需求量可以任意变动，这时的需求曲线是一 条与横轴平行的线。(e)图说明的是，需求完全无弹J胜，即Ed二0，说明不论价格如何变动。需求量都固定不变，这时的需求量曲线是一条与横轴垂直的线这五种类型中，完全无弹性、单位弹性以及完全富 有弹性是三种极端特殊的情况，在实际中是极难遇到的。大多数是商品的需求价格弹性要么是富有弹性，要么是缺乏弹性的。 2。影响需求价格弹性的因素。一种商品需求价格弹性的大小受多种因素的影响，其中主要有该商品替代品数目多寡以及相近的程度、该商品在消费者预算中的重要性、以及该商品用途的多寡等。商品替 代数目的多寡以及相近程度是影响商品需求价格弹性大小的最重要的因素。一种商品的替代品数目越多，替代品之间越相近，该商品需求的价格弹性就越大。其次，该商品在消费者预算重要性越大，需求的价 格弹性就越大，重要性越小，需求的价格弹性就越小。再次，在其他条件不变的情况下，一种商品的用 途越广，其需求的价格弹性就越大。当这些商品的需求价格弹性较高时，消费者只购买较少的数量，以 便用于最重要的用途上。当这类商品降价后，消费者将购买较多的数量，以便用于比较次要的用途上。