绘制切角长方体的三视图
绘制切角长方体的三视图——教学设计
教者：吴中敏班级：17数控科目：机械识图课题：绘制切角长方体的三视图
时间：2017年10月12日周四上午第二节
地点：教学楼五楼17数控教室
【学习目标】
一、知识目标：
1、掌握正投影及三投影面体系；
2、能够绘制切角长方体的三视图。
二、能力目标：
培养学生空间想象能力；
三、情感目标：
1、培养学生发散思维及团队协作能力；
2、领悟“当局者迷、旁观者清”的处世哲理
【重点及难点】
重点：切角长方体三视图的绘制。
难点：空间想象能力的培养。
、
【教学过程】
《机械制图》公开课教案看组合体视图.doc
《机械制图》公开课教案 课题名称：看组合体视图 教学目标： 一、知识目标 １、会运用形体分析法识读组合体视图； ２、能运用形体分析法读懂组合体视图，补画出第三视图； 二、能力目标 利用所学方法，灵活应用到读组合体视图上，从而进一步提高学生的空间想象能力。 三、情感目标激发学生对机械制图这门课的兴趣 教学重点： １、应用形体分析法，读组合体视图。 ２、能正确补画出第三视图。 教学难点： 应用所学方法，培养学生分析能力，通过分析看懂组合体，进一步提高学生的空间想象能力。 教学方法：分析讲解，实际演示，提问启发 教学环境：多媒体教室 教学资源： １、用 Flash 将组合体的组合过程制作成多媒体课件。 ２、自制两个组合体模型 ３、三角板、圆规、彩色粉笔。 教学过程： １、复习提问１分钟 ２、引入新课２分钟讲解分析17 分钟 ３、讲解新课38 分钟 ４、归纳总结３分钟读图举例21 分钟 ５、布置作业１分钟 课时：１课时
教学环节教学过程 复习提问：读图的基本要领是什么？ １、几个视图联系起来看 旧课２、明确视图的线框和图线的含义 ３、善于构思物体的形状 １分钟 提问：画组合体的方法有几种？ 学生回答：形体分析法和线面分析法 老师总结： 形体分析法 (叠加类 ) 画图过程空间物体平面三视图 (已知 ) 线面分析法 (切割类 ) (画) 导入提问：当根据已经画出的视图，想空间形体的形状时，应用 新课什么方法呢？老师引出： ２分钟 形体分析法 (叠加类 ) 读图过程平面图形空间物体 (已知 ) 线面分析法 (切割类 ) (想) 板书课题：第六节看组合体视图 一、看图的基本方法有：形体分析法和线面分析法。 1、形体分析法，应用于以叠加类组合体为例(3 分钟 ) 讲述 提问：形体分析法是什么？ 新课学生回答：在画图和读图时，假想将一个复杂的形体分析为若干基本形体的思考方法。 38 分钟设问：读图时，如何将一个复杂的形体分析为若干个基本形 体呢？ 结论： ①在反映形体特征比较明显的主视图上按线框将组合体划分 为几个部分 ②利用投影关系，找出各线框在其他视图中的投影，分析后 想出各部分的形状 ③分析它们的相对位置和表面连接关系 ④综合起来想象组合的整体形状 教学方法 请学生回答， 让学生记住基本 要领，以便作图 中正确应用。 结合前面所学 提出问题，激发 学生学习新知 识的兴趣。 由熟悉的概念 入手，引出问 题，得出结论， 使学生易接受， 易掌握。 口述结论。
暑假五年级奥数几何长方体与正方体涂色与三视图A级教师版
2016年暑假五年级奥数第三讲（教师版） 长方体与正方体涂色与三视图 一、表面涂色问题： 对于棱长大于2的长方体和正方体，表面涂色后切成小正方体： 三面涂红色的在顶点处 两面涂红色的在棱长处 一面涂红的表面中间部分 每面都没涂色的只有正方体体内。 三视图：是指观测者从上面、左面、正面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形 【例 1】右图是333 ??正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？ 【解析】三面涂红色的只有8个顶点处的8个立方体； 两面涂红色的在棱长处，共(32)4(32)4(32)412 -?+-?+-?=块； 【答案】8, 12 【巩固】右图是456 ??正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？ 【解析】三面涂红色的只有8个顶点处的8个立方体； 两面涂红色的在棱长处，共(42)4(52)4(62)436 -?+-?+-?=块；【答案】8, 36 【例 2】右图是333 ??正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面被涂成红色和未被涂色的小正方体各有多少块？ 一面涂红的表面中间部分：(32)(32)2(32)(32)2(32)(32)26 -?-?+-?-?+-?-?=块．六面都没涂色的只有正方体内的小方块：(32)(32(32)1 -?-?-=块【答案】6, 1 【巩固】右图是456 ??正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？
【解析】一面涂红的表面中间部分：-?-?+-?-?+-?-?=块． (42)(52)2(42)(62)2(52)(62)252 六面都没涂色的只有正方体内的小方块：(42)(52)(62)1 -?-?-=块 【例 3】将一个表面积涂有红色的长方体分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中一面都没有红色的小正方形 只有3个，求原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 【解析】长：3+1+1=5厘米；宽：1+1+1=3厘米；高：1+1+1=3厘米； 所以原长方体的表面积是：（3?5+3?5+3?3）3?2=78平方厘米．【答案】78 【巩固】一个长方体，六个面均涂有红色，沿着长边等距离切5刀，沿着宽边等距离切4刀，沿着高边等距离切_______次后，要使各面上均没有红色的小方块为24块． 【解析】沿着长边等距离切5刀，可切为516 +=块；沿着宽边等距离切4刀，可切为415 +=块；沿着高边等距离 切n刀，可切为1 n+块．由题意可知，长方体每一个面的外层是涂有1面(或2面、或3面)的小方块，所以，各面均没有红色的小方块共n n -?-?+-=-个，因各面均没有红色的小方块为24块，所以，(62)(52)(12)12(1) n-=，解得3 12(1)24 n=．【答案】3 【例 4】右图是115 ??长方体，如果将其表面涂成红色，再切成5个小正方体，那么各个正方体有几面被涂成红色？ 【解析】两端的正方体有5面，中间的正方体有4面； 【答案】两端的正方体有5面，中间的正方体有4面； 【巩固】右图是225 ??长方体，如果将其表面涂成红色，再切成20个小正方体，共有几种不同的涂色情况？ 【解析】共有两种不同的染色情况：顶角上的8个正方体有3面，棱上的12个正方体有2面； 【解析】共有两种不同的染色情况：顶角上的8个正方体有3面，棱上的12个正
工程制图组合体的三视图
如前所述，在工程上称投影图为视图。按建筑制图国家标准的规定，把物体的三视图，即V面、H面和W面投影分别称为正立面图、平面图和左侧立面图。本节讨论工程形体的三视图画法和读图方法。 一、形体分析法 工程构造物的种类繁多，形体各异，但通过分析，就不难看出它们的形体都是由一些基本几何体组合而成，称为组合体。组合体的组合方式可以分为堆积和挖切两种基本形式，如图5- 1(a) (b）所示。实际上建筑形体大多为既有堆积，又有挖切的综合形式，如图5一1(c）是桥台的形体。 两立体组合后的表面形状有以下三种情况： (1）两立体表面相交，产生截交线或相贯线，见图5一2(a）。 (2）两立体表面相切，表面光滑过渡没有交线。但应注意平面或直线的投影必须画到切点的位置，见图5一2(b）。 (3）两立体表面平齐，表面处于同一平面时一般不画分界线，见图5 一2（a）(b）的平面图。 把复杂的形体分析成由简单的基本几何体组合而成的方法，叫做形体分析法。形体分析法是画图和看图的基本方法。
二、组合体视图的画法 下面以涵洞口一字墙为例，说明画图的步骤： 1.形体分析 首先分析一字墙由哪些基本形体所组成，以及各基本形体的形状、相互位置、表面是否形成交线。如图5一3所示一字墙上部的缘石是五棱柱，中部墙身是梯形棱柱，中间又挖掉了一个圆柱体，下部基础是四棱柱。形体左右对称．圆柱孔与后墙面的交线是椭圆。 2．选择正立面图 画图时，先将物体摆正，安放平稳。一般应使物体的底面呈水平位置，主要部分的平面平行于投影面，并使画图时物体的位置与物体原来所处的自然位置一致。确定正立面图的投影方向应综合考虑以下问题： (1）反映物体的主要面，例如将主要出入口所在的面作为正面； (2）反映物体的形状特征； (3）反映出物体较多的组成部分，尽可能减少视图中的虚线。 按照以上原则选定涵洞口一字墙的投影方向。如图5一3（a）所示。 3．选比例、定图幅、布置视图 根据物体的大小和复杂程度并保证图样清晰，应优先选用常用比例，然后是可用比例。选比例、定图幅时要留有余地，以便标注尺寸。 布置视图就是画出各视图的对称线、轴线、中心线和基准轮廓线。使各视图间隔恰当，图面 匀称。如图5一4(a）所示。
机械制图之组合体三视图
模块三组合体三视图 教学目的与要求： 了解组合体的组合形式、形体分析及投影图的画法。 熟悉用形体分析法和线面分析法绘制和阅读组合形体的投影图。 掌握组合体的尺寸标注方法。 掌握基本立体被特殊位置平面（投影面垂直面）切割后截交线的作图方法。 掌握基本立体表面相交时相贯线的作图方法。 任务十二组合体的概念和分析方法 任务目标： 熟悉用形体分析法和线面分析法绘制和阅读组合形体的投影图。 相关知识： 前几章介绍了正投影原理，点、线、面和基本几何体的投影知识。本章将进一步研究画法、看组合体视图的方法以及有关尺寸标注等问题。 由两个或两个以上基本体所组成的类似机器零件的形体，称为组合体。它是一个整体，并非积木式拼凑起来的。 画、看组合体的视图时，通常按照组合体的结构特点和各组成部分的相对位置，把它划分为若干个基本几何(这此基本几何体可以是完整的，也可以是不完整的)，并分析各基本几何体之间的分界线的特点和画法，然后组合起来画出视图或想像出其形状。这种分析组合体的方法叫做形体分析法。形体分析法是画图和读图的基本方法。 图3—1a所示的连杆，可分为图3—1b所示的几个基本几何体，画出的视图如图3—1c所示。 a bc 图3—1 形体分析和视图
任务实施： 一、理论问答 1.组合体的定义。 2.组合体分析方法是什么？ 二、实际绘图（无） 三、任务评价
任务十三组合体的组合形式 任务目标： 了解组合体的构成方式，各种表面连接方式的画图方法。 相关知识： 组合体的形状有简有繁，千差万别；但就其组合方式来说，不外乎叠加、切割和综合三种基本组合方式 一、叠加 叠加式组合体是由基本几何体叠加而成。按照形体表面接触的方式不同，又可分为相接、相切、相贯三种。 1、相接 两形体以平面的方式相互接触称为相接。相接的两种形式： 1)不平齐——当组合体上两基本形体的表面不平齐时，在有关的视图中应该有线隔开。如图3—2所示的支座（一）。 2)平齐——当组合体上两基本形体的某两个表面平齐时，中间不应该有线隔开。如图3—2所示的支座（二）。 (a) (b) (c) 图3—2 支座（一） (1)形体分析支座可以看成是由一块长方形的“底板”和一个一端呈半圆形的“座体”所组成。如图3—2b所示，座体底面放在底板顶面上，两形体的结合处为平面，如 图3—2a所示。 (2)视图分析两个形体按它们的相对位置，根据“长对正”、“高平齐”、“宽相等”的“三等”投影对应关系画在一起，就组成了图3—2c所示的三视图。 2、相切——当组合体上两基本体表面相切时，在相切处不应该画线。 图3—4为套筒的轴测图和三视图。
组合体三视图的绘制
组合体三视图的绘制 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
《组合体视图的画法》教学设计 一、教材分析 1．本节的地位和作用 本节内容选自全国中等职业技术学校机械类行动导向教材《机械制图与技术测量》课题六第二节。本课程是在学生学习了基本几何体的三视图和轴测图的基础上进行的学习。组合体三视图是本课题的核心内容，也是全书的重点部分，是培养空间想像能力和画图能力的关键一章，起着承上启下的作用，将空间形体转化为平面图形，培养学生分析和解决问题的能力，使绘图的能力得以提高。本节内容共为两个课时，共90分钟，为新课讲解和操作练习课。 2．教学目标 （1）知识目标 学会使用形体分析法判断组合体类型，分析选择主视图，画三视图，增强物图转化想象能力。 （2）能力目标 通过分组合作学习活动，培养学生的团队协作精神；培养学生自主分析判断问题、解决问题的能力。 （3）情感目标
增强对专业学习的自信心和求知欲，养成严谨细致、积极上进的职业态度。 3．教学重点和难点 （1）重点：灵活运用形体分析法，画组合体三视图。 （2）难点：各部分相对位置以及表面关系。 二、学生情况分析 经过前面的学习，大部分学生具备基本几何体三视图投影知识，但学生主动学习能力差，接受新知识能力反应慢，空间想象能力差。因此，通过有趣的提问和动手实践激发学生的学习兴趣；利用多媒体动画课件直观生动的讲解，降低学习难度，增强学生学习自信心，变被动学习为主动学习，有利于掌握知识。 三、教法和学法 1、教法 问题研讨法、案例讲授法、任务驱动法、小组协作学习法、学生演示法 2、学法 合作学习法、自主学习法 四、教学资源 多媒体教学平台CAD软件绘图工具及图纸项目任务书学生自评表
机械制图教案3平面体及其切割的投影作图
教案首页 课题序号授课班级 授课课时 2 授课形式 授课章节 §3—1平面体及其切割的投影作图 名称 使用教具模型、挂图 1、熟悉基本体棱柱的视图画法及其表面上求点的方法教学目的 2、掌握用特殊位置平面切割平面体棱柱的投影作图 教学重点基本题棱柱棱锥的视图画法及其表面上求点的方法 教学难点平面切割平面体棱柱棱锥的投影作图 更新、补 充、删节 内容 课外作业习题册P21 教学后记
授课主要内容或板书设计 板1 §3-1 平面体及其切割的投影作图 表面由平面围成的立体称为平面体。 常见的平面体主要有棱柱和棱锥。 （作图） 一、棱柱 棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三 棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱等。 1、投影分析 2.作图步骤 3.棱柱体表面上的点的投影 板2 【案例1】绘制图3-6a所示正六棱柱被正 垂面切割后的三视图。 练习：习题册 （图形）
课堂教学安排 教学过程主要教学内容及步骤 复习旧课引入新题 教学内容点、线、面的三面投影 任何物体都可以看成由若干基本体组合而成。基本体有平面体和曲面体两类。平面体的每个表面都是平面，如棱柱、棱锥等；曲面体至少有一个表面是曲面。如圆柱、圆锥、圆球等。 §3-1 平面体及其切割的投影作图 表面由平面围成的立体称为平面体。 常见的平面体主要有棱柱和棱锥。 棱柱和棱锥通过叠加或切割可以构成形状各异的立体。 平面与立体表面的交线称为截交线，该平面为截平面。平面与平面体相交，截交线是由直线围成的平面多边形，是截平面与平面体的共有线。 多边形的边是截平面与平面体表面的交线，多边形各顶点是截平面与平面体各棱线的交点。
机械识图-绘制切角长方体的三视图
绘制圆柱的三视图和轴测图 教学目标 知识目标 （1）掌握平面的三面投影图作法， （2）掌握平面的三面投影特性及投影面的平行面的判定 能力目标 （1）通过教学初步培养学生读图分析能力以及通过师生双边活动，培养学生加强理论联系实际的能力 情感目标 （1）通过演示法与多媒体的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣 教学手段 演示教学、多媒体辅助教学 教学方法 讲授与课堂演示、举例相结合，任务驱动. 教学过程 一、新课引入 1、平面的三面投影 平面图形具有一定的形状、大小和位置，常见的有三角形、矩形、正多边形等直线轮廓的平面形。另外，还有一些由直线或曲线围成的平面形。平面投影的实质，就是求平面形轮廓上的一系列的点的投影（对于多边形而言则是其顶点），然后将各点的同面投影依次连线。
2、平面的投影特性 空间平面相对于一个投影面的位置有平行、垂直、倾斜三种。 （1）真实性当平面与投影面平行时，平面的投影为实形。 （2）积聚性当平面与投影面垂直时，平面的投影积聚成一条直线。 （3）收缩性当直线或平面与投影面倾斜时，平面的投影是小于平面实形的类似形。 3. 平面在三投影面体系中的投影特性 （1）一般位置平面投影特性
投影特性 ?abc 、? a'b'c'、? a"b"c"均为? ABC的类似形。 （2）投影面垂直面的投影特性 物体上垂直面的投影分析 投影面垂直面的投影特性： 在平面所垂直的投影面上，其投影积聚成一倾斜直线；其余两个投影均为缩小的类似形。
（3）投影面平行面的投影特性 物体上平行面的投影分析 投影面平行面的投影特性： 在平面所平行的投影面上，其投影反映实形；其余两个投影积聚成直线且分别平行于相应的投影轴。
《机械制图》公开课教案——看组合体视图
《机械制图》公开课教案——看组合体视图
《机械制图》公开课教案 课题名称：看组合体视图 教学目标： 一、知识目标 １、会运用形体分析法识读组合体视图； ２、能运用形体分析法读懂组合体视图，补画出第三视图； 二、能力目标 利用所学方法，灵活应用到读组合体视图上，从而进一步提高学生的空间想象能力。 三、情感目标激发学生对机械制图这门课的兴趣 教学重点： １、应用形体分析法，读组合体视图。 ２、能正确补画出第三视图。 教学难点： 应用所学方法，培养学生分析能力，通过分析看懂组合体，进一步提高学生的空间想象能力。 教学方法：分析讲解，实际演示，提问启发 教学环境：多媒体教室 教学资源： １、用Flash将组合体的组合过程制作成多媒体课件。 ２、自制两个组合体模型 ３、三角板、圆规、彩色粉笔。 教学过程： １、复习提问１分钟 ２、引入新课２分钟讲解分析17分钟 ３、讲解新课38分钟 ４、归纳总结３分钟读图举例21分钟 ５、布置作业１分钟 课时：１课时
教学环节教学过程教学方法 复习旧课１分钟 导入新课２分钟 讲述新课 38分钟提问：读图的基本要领是什么？ １、几个视图联系起来看 ２、明确视图的线框和图线的含义 ３、善于构思物体的形状 提问：画组合体的方法有几种？ 学生回答：形体分析法和线面分析法 老师总结： 形体分析法(叠加类) 画图过程空间物体平面三视图 (已知) 线面分析法(切割类) (画) 提问：当根据已经画出的视图，想空间形体的形状时，应用 什么方法呢？ 老师引出： 形体分析法(叠加类) 读图过程平面图形空间物体 (已知) 线面分析法(切割类) (想) 板书课题：第六节看组合体视图 一、看图的基本方法有：形体分析法和线面分析法。 1、形体分析法，应用于以叠加类组合体为例(3分钟) 提问：形体分析法是什么？ 学生回答：在画图和读图时，假想将一个复杂的形体分析为 若干基本形体的思考方法。 设问：读图时，如何将一个复杂的形体分析为若干个基本形 体呢？ 结论： ①在反映形体特征比较明显的主视图上按线框将组合体划分 为几个部分 ②利用投影关系，找出各线框在其他视图中的投影，分析后 想出各部分的形状 ③分析它们的相对位置和表面连接关系 ④综合起来想象组合的整体形状 请学生回答，让 学生记住基本 要领，以便作图 中正确应用。 结合前面所学 提出问题，激发 学生学习新知 识的兴趣。 由熟悉的概念 入手，引出问 题，得出结论， 使学生易接受， 易掌握。 口述结论。
(完整word版)简单组合体的三视图(教学设计)
《简单组合体的三视图》 九江一中邵瑾波教学目标： 知识与技能： 理解和掌握三视图的概念及画法。能识别几何体的三视图，会画简单组合体的三视图。 过程与方法： 通过直接观察图形、空间想象、实践感知、合作交流，培养学生的空间想象能力，抽象概括能力和图形表达能力。 情感、态度与价值观： 通过学生自主实践，让学生感受到数学的严谨性、科学性，在探究活动中培养学生勇于探索、互相合作的精神。 核心素养： 通过实物直观演示、图形直观操作，培养学生几何直观与空间想象的数学核心素养，增强用图形和空间想象思考问题的意识。 教学重点： 掌握三视图的画法规则，会画简单几何体（组合体）的三视图。 教学难点： 三视图的画法规则“长对正，高平齐，宽相等”，三视图和几何体之间的转化。 教学过程 （一）复习旧知，情境导入 1情境导入：教师展示图片 2投影 （1）中心投影：光由一点向外散射形成的投影 （2）平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影 ①正投影：光线与投影面垂直 ②斜投影：光线与投影面不垂直
（二）问题探究，形成概念 初中我们已经学过简单几何体的三视图，请回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，然后围绕以下三个问题展开讨论，给出答案。 问题：（1）什么是空间几何体的三视图？ （2）如何画空间几何体的三视图？ （3）同一个几何体的三视图的各个视图在形状、大小方面有什么关系？ 问题一：先给出三个相邻且互相垂直的投影面：正面、侧面、水平面，指出“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图。 以长方体为例，得出三视图的定义：将物体由前往后投影得到主视图，由左往右投影得到左视图，由上到下投影得到俯视图。 问题二：展示动画，将三视图展开平铺到同一平面内，由立体图形转化为平面图形，通过翻折的过程感受三视图的对应关系。 三视图的位置：主视图在上，左视图在右，俯视图在下。 问题三：观察图形，从长度、宽度、高度的角度发现规律： 主视图反映了物体的高度和长度 俯视图反映了物体的长度和宽度
高中数学 立体几何 9.三视图长方体法(经典)
三视图 1、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是_____________. 2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________. 3、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）D A、B、C、D、
4、如图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则四面体的体积为（）A A、B、C、D、 5、一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）D （A）（B）（C）（D）
6、如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的 比值为（）C A. B. C. D.
7、一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是 ，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为（） A (A) (B) (C)(D) 8、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（B ） 9、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如左图所示，则相应的侧视图可以为（）D
10、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________. 11、已知某几何体的三视图如图所示，则其体积为_____________.20或16
12、若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体中最长的棱长等于_____________. 13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________. 14、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________.
3三视图还原法——画长方体法
三视图还原法 ——画长方体+平铺俯视图 画图步骤： 1、优先划长方体 2、在长方体的下底面画出三视图中的俯视图 3、俯视图与长方体下底面的所有交点打上圈号 4、看正视图的两边点有无直角，有直角看是那边，直角在左面左面的点可以拉，直角在右面，右面的点可以拉，没有直角不上拉，不能拉的打掉，剩余的中点。 5、再看侧视图有无直角，侧视图有直角在里面，把里面的点线上拉到长方体的上表面记点M，侧视图有直角在外面，把外面的点线上拉到长方体的上表面记点M 6、从M点向下拉点连接即可 同步练习： 1.四棱锥P ABCD -的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A， 其三视图如右图，则四棱锥P ABCD -的表面积为__ . 2.（2015.北京.理，5 ）某三棱锥的三视图如图所示， 则该三棱锥的表面积是( ) A．25 +B．45 + C．225 +D．5 3.[2014·北京卷] 某三棱锥的三视图如图1-3所示， 则该三棱锥最长棱的棱长为 正(主)视图 1 1 俯视图 侧(左)视图 2 1
4. 如图，这个多面体最长的一条棱长为 。 5. 某四面体的三视图如图所示． 该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ） A ．2 B ．2 C ．2 D ．4 6. 一个棱锥的三视图，则该棱锥的全面积为 （ ） A ．48+122 B ．48+242 C ．36+122 D ．36+242 7. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个侧面面积 中最大的是 （ ） A ．8 B ．62 C ．10 D ．82 8. （2014?重庆）某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（ ） A. .54 B ．60 C ．66 D ．72 9. 某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱长度为（ ） 4 4 3 主视图 左视图 俯视图 6 22题图 6 6 4 3 2 2 2 2