高一数学上学期第三次(11月)月考试题

2016-2017学年度沾益区一中学校11月月考卷

数学试卷

考试时间：120分钟

一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()

I M N 等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ?

2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝

3、计算：9823log log ?＝ （ ）

A 12

B 10

C 8

D 6

4、函数2(01)x

y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0）

5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）

6、函数12

log y x =的定义域是（ ）

A {x ｜x ＞0}

B {x ｜x ≥1}

C {x ｜x ≤1}

D {x ｜0＜x ≤1}

7、已知集合A ＝{1,2}，集合B ＝{(x ，y )|x ＋y ＝3}，则A ∩B ＝( )

A ．{1}

B ．{2}

C ．{(1,2)}

D ．?

8、设x x e

1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数

C f(x)与g(x)都是偶函数

D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数

9、使得函数2x 2

1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)

10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ）

A a b c >>

B b a c >>

C c a b >>

D b c a >> 11．下列函数中，是偶函数且在区间(0,)+∞上是减函数的为（ ）

A ．1y x =

B ．2y x =

C ．21y x =

D ．1()2

x y = 12．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x ﹣y|x ∈A ，y ∈A}中元素的个数是（ ）

A ．1

B ．3

C ．5

D ．9

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分

13、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______

14、计算：2391－　??? ??＋3

2

64＝______

15、函数212log (45)y x x =--的递减区间为______

16、函数1

22x )x (f x -+=的定义域是______ 三、解答题 ：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. (10分) 计算 5log 3333322log 2log log 859

-+- 18、（12分）已知函数??

???≥<<--≤+=)2(2)21()1(2)(2x x x x x x x f

。 （1）求)4(-f 、)3(f 、[(2)]f f -的值；

（2）若10)(=a f ，求a 的值.

19、（112分）已知函数()lg(2),()lg(2),()()().f x x g x x h x f x g x =+=-=+设

（1）求函数()h x 的定义域

（2）判断函数()h x 的奇偶性，并说明理由.

20、（12分）已知函数()f x ＝1

515+-x x 。 （1）写出()f x 的定义域；

（2）判断()f x 的奇偶性；

21、（12分）某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为x （01x <<），则出厂价相应提高的比例

为0.75x ，同时预计销售量增加的比例为0.8x ．已知得利润=（出厂价-投入成本）?年销售量．

（1）2007年该企业的利润是多少？

（2）写出2008年预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；

（3）为使2008年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例x 应是多少？此时最大利润是多少？

22．（12分）函数()x f 是R 上的偶函数，且当0>x 时，函数解析式为()12-=

x

x f , （Ⅰ）求()1-f 的值；

（Ⅱ）求当0

参考答案

1．B

【解析】

2．C

【解析】

试题分析：利用基本不等式可求函数的最小值，由此可得函数值域．

解：∵x ＞0，

∴x+=2，当且仅当x=即x=1时取等号，

∴函数y=x+（x ＞0）的值域为[2，+∞），

故选：C ．

考点：基本不等式．

3．C

【解析】 试题分析：函数1y x =

为奇函数;函数1()2

x y =为非奇非偶函数;函数2y x =和21y x =是偶函数.但是函数2y x =在()0,+∞上单调递增,函数21y x =在()0,+∞上单调递减.故C 正确. 考点：函数的单调性,奇偶性.

4．C

【解析】∵A={0，1，2}，B={x ﹣y|x ∈A ，y ∈A}，

∴当x=0，y 分别取0，1，2时，x ﹣y 的值分别为0，﹣1，﹣2；

当x=1，y 分别取0，1，2时，x ﹣y 的值分别为1，0，﹣1；

当x=2，y 分别取0，1，2时，x ﹣y 的值分别为2，1，0；

∴B={﹣2，﹣1，0，1，2}，

∴集合B={x ﹣y|x ∈A ，y ∈A}中元素的个数是5个．

故选C ．

5．B

【解析】分析：由集合M 和集合N 的公共元素构成集合M ∩N ，由此利用集合M={x|x 2=9}={-3，3}，N={x ∈Z|-3≤x ＜3}={-3，-2，-1，0，1，2}，能求出M ∩N ．

解答：解：∵集合M={x|x 2=9}={-3，3}，

N={x ∈Z|-3≤x ＜3}={-3，-2，-1，0，1，2}，

∴M ∩N={-3}．

故选B ．

6．B

【解析】

试题分析：B 中的元素为原像，原像一定在A 中有象，12616x y xy ?+=??∴??=-??解得1312x y ?=????=-??或1423x y ?=-????=?? 考点：映射的定义理解原像与象的关系.

7．C

【解析】

试题分析：由题意可知1111()()1x x x x x x x x f x e e e e e e e e =*

=++=++. 所以由112x x x x e e e e

+≥?=，故()213f x ≥+=，当且仅当0x =时“=”成立，知①正确； 由11()11(),x x x x

f x e e f x e e ---=++=++=故)(x f 是偶函数，知②正确； 由2111'()(1)'x x

x x x x e f x e e e e e -=++=-=，则'(x)0,f >即2e 10x ->，故0x >，③不正确. 综上知选C .

考点：函数的奇偶性，基本不等式，应用导数研究函数的单调性，新定义问题.

8．B

【解析】

试题分析：由已知条件得()f x 的图象关于1x =对称，且在),1[+∞上是增函数，在(,1]-∞上是减

函数，因为1,12x ??∈????，所以11,02x ??-∈-????

，由对称性得，当不等式)1()2(-≤+x f ax f 对任意1,12x ??∈????恒成立时，则022ax ≤+≤，1,12x ??∈????

恒成立，则20a x -≤≤，故实数a 的取值范围是[]2,0-．

考点：1、函数的图象与性质；2、恒成立问题.

9．（-2,3）

【解析】略

10．（1，2）

【解析】

试题分析：先求出函数的定义域，根据复合函数的单调性判断即可．

解：∵f （x ）=log 3（x ﹣1）+log 3（3﹣x ），

∴函数的定义域是：（1，3），

f （x ）=的递减区间即函数y=﹣x 2+4x ﹣3在（1，3）上的递减区间，

y ′=﹣2x+4，令y ′＞0，解得：x ＜2，

∴函数y=﹣x 2+4x ﹣3在（1，2）上的递增，

∴函数f （x ）在（1，2）递增，

故答案为：（1，2）．

11．[1,5]

【解析】

试题分析：由题意得，0a ，2310b b ，解得0,1a b ，从而有2()1f x x ，定义域为

[2,2]，从而得值域为[1,5].

考点：应用函数的奇偶性，确定参数的值，具备奇偶性的函数的定义域满足的条件，二次函数在某个闭区间上的值域问题.

12．{}|55x x -<<

【解析】

试题分析：当0≥x 时，542<-x x 0542

<--?x x ，解得：51<<-x ，因为0≥x ，所以50<≤x 因为函数是偶函数，所以50<≤x 关于原点的对称区间05-<

考点：1.函数的性质；2.解不等式. 【易错点睛】本题考查了利用函数性质解不等式的问题，有些同学会求0

13．8

【解析】略

14．（1）

532a <<；（2）12a ≤-或9a ≥． 【解析】

试题分析：（1）根据A B R =可得两集合端点的大小关系，解不等式即可；（2）先讨论=A ?的情况，再研究A ≠?时，利用两集合端点值的关系进行求解．

试题解析：（1）因为A B R =，所以4125a a -<-??>?