最新新人教版初中数学七年级下册学案练习试题全册精品版

2020年新人教版初中数学七年级下册学案练习试题全册精品版

5.1.1-2 相交线、垂线

班级姓名

【学习目标】

在两条直线相交的基础上理解邻补角、对顶角的概念，掌握它们的特征并会识别；了解垂直概念，能说出垂线的性质，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.

【学习过程】

一、自主探究

1. 操作：在下面空白处，用直尺画出两条相交的直线.

2.(1)在你画出的相交线图形中，共有哪几个角？分别表示出来。

(2)这四个角两两相配，共构成几对角？分别将它们标出来。

(3)观察图形，上面各对角之间存在怎样的位置、大小关系？学生根据观察和度量完成下表：

两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系

3.如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？为什么？

4.对顶角有什么性质？写出你的推理过程.

二、拓展提升

探究操作一：画出三条直线交于一点，找出对顶角和邻补角.

探究操作二：作出两条直线相交，并且其中的一个角是90°.

1.这是两条直线相交的特殊情形，我们给它取一个名字，________.

两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____.

2．表示方法：

垂直用符号“⊥ ”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号.

3.作图：

根据定义，我们知道要想让两条直线垂直，只要保证有一个角是90°即可.

(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线.

思考问题：怎样画图？能画出几条关于L的垂线？

(2)经过直线L外一点A画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论?

A .

学生通过画图操作,得出垂线性质:

4.操作练习：如图根据下列语句画图:

(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;

(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;

(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.

P O

(1)O

D C B A (2)

O D C

B A E (3)O

D C B A P M

5. 如图，连接直线l 外一点P 与直线l 上各点O ，A,B,C,……,其中l PO ⊥（我们称PO 为点P 到直线l 的垂线段）。比较线段PO 、PA 、PB 、PC ……的长

短，这些线段中，哪一条最短？

6.___________________________________________________叫做点到直线的距离。三、达标练习

1.若AOC ∠： AOE ∠=2：3，

130=∠EOD ，则BOC ∠是多少度？

2.如图1,OA ⊥OB,OD ⊥OC,O 为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.

3.如图2,AO ⊥BO,O 为垂足,直线CD 过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.

4.如图3,直线AB 、CD 相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB 的位置关系是_________.

5.如图所示，有两条笔直的高速公路l 和m ，点P 为公路l 上的一个出口，现要经过点P 建一连接两高速公路的一段通道，使从出口到m 的距离最短，应怎样施工？画出施工图.

四、拓展练习

．

Ｐl m

6.已知:如图,直线AB 、OC 交于点O,OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC.试判断OD 与OE 的位置关系.

【学习评价】

参考

答案：

达标练习1.160° 2. 145° 3.60° 4. 相互垂直 5.

拓展练习 6.相互垂直

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

班级姓名

【学习目标】

理解同位角、内错角、同旁内角的概念；能在基本的图形中识别同位角、内错角、同旁内角. 【学习过程】一、自主探究

1. 两条直线AB 、CD 都与第三条直线EF 相交，构成几个小于平角的角？.

2.(1)在上图中，哪些角具有我们已经学过的角的关系？

E O D

C B

A ．

Ｐl m A

B C D E

(2) 除了对顶角、邻补角，角与角还有哪些位置关系呢？

二、拓展提升

1.探究：找出同位角、内错角、同旁内角，并归纳出它们的特征.

2.延长a 、b 两条直线交于一点，生成∠9，探索∠9与原有角的位置关系。结合对概念的认识，确定截线与被截直线----确定两角的“型”----确定两角满足的位置关系。

（1）直线b 、c 被直线a 所截，∠9与∠4是 _________ （2）∠9与∠5是直线 ________ 被直线_____所截形成的

______.

（3）∠9还与哪些角成内错角？

（4）图形继续发展变化，图中共有几对同旁内角？把你的

找法与结果与同学交流，看谁找的又快又准！

A B

E F

3.三条线构成的图形很多，展示另一种：

如图，直线DE 交∠ABC 的边BA 于点F ，已知内错角∠1与∠2相等，

同位角∠1与∠4相等吗？请说明理由.

若∠3=120°，求∠1的度数.

4.任意画出三条直线，找出其中的同位角、内错角、同旁内角。

三、达标练习

1.如图1，直线a 、b 被直线c 所截，∠1和∠2是，∠3和∠4是，∠3和∠2是。

2.如图2，∠1和∠2是直线和直线被直线所截得的角。

3.如图3，∠1的内错角是，∠A 的同位角是，∠B 的同旁内角是。

4.如图4，和∠1构成内错角的角有个；和∠1构成同位角的角有个；和∠1构成同旁内角的角有个。

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F E

B A