弹性力学论文
弹性力学论文
篇一：弹性力学弹性力学的发展以及在实际当中的应用关键字：弹性力学发展过程应用摘要：文章简述了弹性力学的发展历程，介绍了弹性力学在各个领域当中的应用，并且在文章最后提到了弹性力学在未来可能的发展趋势。弹性力学是研究弹性体在荷载等外来因素作用下所产生的应力、应变、位移和稳定性的学科。弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它外界因素作用下产生的变形和内力，也称为弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。弹性力学的发展大体分为四个时期。人类从很早时就已经知道利用物体的弹性性质了，只是简单地利用弹性原理，并没有完整的理论体系，比如弓箭的使用。而人们建立系统的弹性力学研究体系是从17世纪开始的。弹性力学的发展初期主要是通过实践，尤其是通过实验来探索弹性力学的基本规律。在这个阶段除实验外，人们还用最粗糙的、不完备的理论来处理一些简单构件的力学问题。这些理论存在着很多缺陷，有的甚至是完全错误的。在17世纪末第二个时期开始时，人们主要研究梁的理论。到19世纪20年代法国的纳维和柯西才基本上建立了弹性力学的数学理论，明确地提出了应变、应变分量、应力和应力分量的概念，建立了弹性力学的几何方程、运动(平衡)方程、各向同性以及各向异性材料的广义胡克定律，从而奠定了弹性力学的理论基础，打开了弹性力学向纵深发展的突破口。第三个时期是线性各向同性弹性力学大发展的时期。这一时期的主要标志是弹性力学广泛应用于解决工程问题。同时在理论方面建立了许多重要的定理或原理，并提出了许多有效的计算方法。从20世纪20年代起，弹性力学在发展经典理论的同时，广泛地探讨了许多复杂的问题，出现了许多边缘分支。这些新领域的发展，丰富了弹性力学的内容，促进了有关工程技术的发展。弹性力学在各个领域当中有着广泛的应用。堤坝的整体强度、发电厂的发电机组临界转速、高层建筑顶端的晃动控制等土木工程问题都离不开弹性力学的帮助。弹性力学在地震预测方面也有重要应用，如地震有无确定前兆，如果有确定前兆，那么在原理上是否可探测，都是目前弹性
力学研究的课题。在抗震方面弹性力学也发挥着巨大作用。例如日本京都的三十三间堂，地基是层状结构，用来吸收和反射地震波。虽然位于地震多发带，几百年来整个建筑却没有受到地震影响。用于微电子器件的集成电路是弹性力学应用的一个崭新领域。集成电路一般为层状结构，各层性质不同。制造和使用过程中产生的温升会导致层间错配热应力，从而影响它的质量和使用寿命在集成电路的可靠性评价中，弹性力学举足轻重。令人奇妙的是，建立在宏观连续介质的基础上的弹性力学在纳米尺度竟也频频适用。利用弹性共振，直径为几个纳米的碳纳米管可以做成纳米秤，称量基因的重量。弹性力学发展到今天，已经成为各个领域当中不可缺少的工具，尤其是在材料领域。在自然资源日益减少和现有的自然材料已经不能满足人类探索世界的现状下，弹性力学在新材料的合成这一课题中有着更加广阔的发展前景。篇二：弹性力学论文对两端固支梁的弹性力学应力解系别：土木工程专业：道路与桥梁姓名：..... 学号：........... 班级：....... 对两端固支梁的弹性力学应力解摘要 : 根据弹性力学平面问题的基本理论 ,采用半逆解法 ,求出了两端固支的单跨超静定梁在集中荷载作用下的应力和位移多项式解 ,并与材料力学解进行了比较 ,说明了材料力学解的精度和适用范围。关键词 :超静定梁 ;应力 ;位移 ;集中荷载 ;弹性力学 1两端固支梁的弹性力学应力解如图 1 所示 :两端固支的单跨超静定矩形截面梁(为了简便 ,不妨取厚度为 1 ,不计体力) , x = a 处受到集中荷载 P 作用 (可设此问题为平面应力问题) ,上、下两个边界的正应力边界条件为（1）先考虑 x = 0～ a 段的应力分布. 根据式(1) 所示的应力边界条件[6],可假设应力函数φ为f1, f2 将应力函数φ 代入相容方程: ,即可求得待定函数故应力函数因函数中常数项和中的线性项对应力分量没有影响 ,故未列出. 根据应力函数可求出应力分量由上、下两个边界的剪应力边界条件0,可求出待定常数应力分量为同理可得 x = a～l 段的应力分布为 x = a 处平衡条件为由此可得可见 ,应力分量中还包含 3个独立的待定常数条件确定，为此考虑物理方程这 3 个常数必须由位移边界和几何方程当0 ≤x ≤a 时 ,将应力分量式(5) , (2) , (6) 和几何方程代入物理方程 ,可得由式(11)得由式(12)得将式(14) , (15)代入式(13) ,整理得（15）由于该式左边是 x 的函数,右边是 y 的函数,所以左右两边应等于同一常数,设此常数为ω1,则
将所得g1 ( y)和 g2( x)代入式(14) ,(15)得式中 : 位移边界条件为分别为表征刚体位移的常数. 左端由此得同理可得 x = a～l 段的位移为右端位移边界条件为篇三：弹性力学论文弹塑性力学中有关泊松比的讨论赵衍摘要本文在塑性变形体积不可压缩的条件下导出了以塑性应变εp定义的塑性泊松比εp 和以弹塑性总应变εep 定义的弹塑性泊松比μep 的计算式, 指出在小变形范围内可以看作μp = 0. 5, 而μep则总是小于0. 5; 当变形较大时, 无论是μp 还是μep 均远小于0. 5。关键词：材料弹塑性泊松比大应变 1 引言泊松比是材料在单向受拉或受压时，横向正应变与轴向正应变的绝对值的比值，是材料的一个弹性常数。当材料进入弹塑性变形阶段后, 泊松比不再是常量而成为应变的函数。一般认为随着塑性变形的增加, 泊松比渐趋于0. 5。塑性变形的泊松比到底是多大? 若是0. 5, 其条件又是什么? 本文对上述问题进行了探讨, 在塑性变形体积不可压缩条件下的结论是: 小变形时, 以塑性应变定义的塑性泊松比μp= 0. 5, 以弹塑性总应变定义的弹塑性泊松比μep 则总是小于0. 5; 大变形时, 无论是μp 还是μep 均远小于0. 5。这个结论澄清了长期存在的一些模糊认识。在材料科学和加工手段飞速发展的今天, 高塑性和超塑性等大变形工程问题大量出现，迫切的需要对这些问题进行深入的研究。 2 塑性泊松比μp 以μp表示材料的弹性泊松比, 它是常数。简单应力状态下进入弹塑性变形阶段后的总应变包括弹性应变和塑性应变这时三个方向的应变可表示为设研究对象初始体积为V0,则变形后体积为由塑性变形体积不可压缩,即仅有弹性应变εe影响体积的改变,故又有由以上二式可解得若略去弹性应变εe,可得简化式根据(1)式和(2)式进行计算的结果表明,材料的弹性性质即μe和εe 对μp的影响微乎其微,可以忽略不计。如当εe 0.005时, (2)式相对(1)式的误差小于0.7%;当εe=0.01 时,误差不超过1.3%,故用简化式(2)代替式(1)是可行的。表1给出了一些计算结果。从表中看到在小变形(ε 0.01)条件下可以认为μp=0.5,但变形较大时这一结论不再成立。表1 (μe=0.3) 在大变形问题中,一般将应变定义为自然应变e,塑性自然应变为ep,即则可导出用塑性自然应变表示的塑性泊松比为表2给出了大变形时μp的一些计算结果。可以看到,随着应变的增长,μp下降到远离0.5,且自然应变表示的μp下降得更快。图1为大变形时μp-εp关系曲线。3 弹塑性泊松比μep 令弹塑性总应变
εep=εe+εp,其对应的弹塑性泊松比为μep,材料的弹性模量为E,应力σ是总应变εep的函数σ=σ(εep)。弹性泊松比仍为μe,弹性应变εe=σE。此时三个方向的应变为ε1=εep ε2=ε3=-μepεep 设研究对象初始体积为V0,则由弹性变形,体积改变为(塑性变形体积不变) 由总应变εep表示的体积为由上两式可解得考虑到一般σ E,可得简化式计算结果表明,当变形较大时,简化式(5)与式(4)相比误差很小,特别是大变形情况下误差极小,故可取式(5)作为大变形弹塑性泊松比μep的一般计算式。式(4)对εep求导并令其为零可得方程式(6)的解即为μep的极值点,这一极值小于 0.5。对钢材,μep的极值约为0.47～0.49。若以自然应变表示,μep为图2为μep-εep关系曲线。图中虚线为(5)式,两条实线为两种理想弹塑性材料根据(4)式画出,其一为μe=0.28,ε0=0.0012;另一为μe=0.30,ε0=0.0017。ε0为材料的屈服应变。从图中可以看到,进入弹塑性变形阶段后,随着εep的增大,μep急剧增加,在εep为0.02左右时,μep达极值后又逐渐减小。在εep 0.1的范围内尚可以认为μep接近0.5。图中虚线为实线的渐近线,这表明大变形时εe与μe对μep的影响可忽略不计,即可以认为μep与材料无关。(2)式与(5)式形式一致,表明大变形时无需再区分塑性泊松比与弹塑性泊松比。其原因在于大变形情况下总变形中弹性变形的成分很少,绝大部分均为塑性变形。 4 结论 1)塑性泊松比μp是εp的单调减函数,可以认为它与材料的弹性性质无关,且在小变形范围内为0.5;随着变形的增大,μp逐渐减小。 2) 由于大变形时泊松比μp和μep远非0.5,故工程中的大变形问题,特别是大变形的位移分析与应变分析可采用本文提供的算式来计算其实时泊松比。 3)若采用实验手段进行测试,由于不易从总应变εep中分离弹性应变εe和塑性应变εp,故一般测得的是弹塑性泊松比μep,它永远也不会达到0.5。只有分离出塑性应变εp后,才能测得极接近0.5的塑性泊松比μp。 4) 弹塑性泊松比μep为εep的先单调增后单调减的函数,式(6)的解为其极值点,这一值总是小于0.5;随着变形的增加,μep趋于与μp一致。
弹性力学学习心得
弹性力学学习心得 孙敬龙S4 大学时期就学过弹性力学，当时的课本是徐芝纶教授的简明版教程，书的内容很丰富但是只学了前四章，学的也是比较糊涂。研究生一年级又学了一次弹性力学（弹性理论），所有课本是秦飞教授编着的，可能是学过一次的原因吧，第二次学习感觉稍微轻松点了，但是能量原理那一章还是理解不深入。弹性力学是一门较为基础的力学学科，值得我们花大量的时间去深入解读。 弹性力学主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题。在研究对象上，弹性力学同材料力学和结构力学之间有一定的分工。材料力学基本上只研究杆状构件；结构力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构，即所谓杆件系统；而弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体。弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它外界因素作用下产生的变形和内力，也称为弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。 弹性力学的发展大体分为四个时期。人类从很早时就已经知道利用物体的弹性性质了，比如古代弓箭就是利用物体弹性的例子。当时人们还是不自觉的运用弹性原理，而人们有系统、定量地研究弹性力学，是从17
世纪开始的。发展初期的工作是通过实践，探索弹性力学的基本规律。这个时期的主要成就是R.胡克于1678年发表的弹性体的变形与外力成正比的定律，后来被称为胡克定律。第二个时期是理论基础的建立时期。这个时期的主要成就是，从 1822～1828年间，在?柯西发表的一系列论文中明确地提出了应变、应变分量、应力和应力分量概念，建立了弹性力学的几何方程、平衡(运动)微分方程，各向同性和各向异性材料的广义胡克定律，从而为弹性力学奠定了理论基础。弹性力学的发展初期主要是通过实践，尤其是通过实验来探索弹性力学的基本规律。英国的胡克和法国的马略特于1680年分别独立地提出了弹性体的变形和所受外力成正比的定律，后被称为胡克定律。牛顿于1687年确立了力学三定律。同时，数学的发展，使得建立弹性力学数学理论的条件已大体具备，从而推动弹性力学进入第二个时期。在这个阶段除实验外，人们还用最粗糙的、不完备的理论来处理一些简单构件的力学问题。这些理论在后来都被指出有或多或少的缺点，有些甚至是完全错误的。在17世纪末第二个时期开始时，人们主要研究梁的理论。到19世纪20年代法国的纳维和柯西才基本上建立了弹性力学的数学理论。柯西在1822～1828年间发表的一系列论文中，明确地提出了应变、应变分量、应力和应力分量的概念，建立了弹性力学的几何方程、运动(平衡)方程、各向同性以及各向异性材料的广义胡克定律，从而奠定了弹性力学的理论基础，打开了弹性力学向纵深发展的突破口。第三个时期是线性各向同性弹性力学大发展的时期。这一时期的主要标志是弹性力学广泛应用于解决工程问题。同时在理论方面建立了许多重要的定理或原理，并提出了许多有效的计算方法。1855～1858年间法国的圣维南发表
弹性力学学习体会
读《UH模型系列研究》及结课有感 在弹性力学的学习过程中，对比与三大力学的不同之处，弹性力学作为固体力学的一个分支，回顾了位移法在弹性力学平面里的应用。在阅读《UH模型系列研究》的同时，也对本学期弹性力学做一个简单的总结，也是本次阅读后感受的重要部分。 弹性力学是一门研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移的科学，主要研究任务是解决弹性体的强度、刚度和稳定性问题。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。结合弹性力学，此篇《UH模型系列研究》的作者从合理的本构结构入手，展示了三项成果:①在修正剑桥模型的基础上，通过引入统一硬化（unified hardening，UH）参数，建立UH模型，该本构模型能够反映饱和超固结土的剪缩、剪胀、硬化、软化和应力路径相关性等特性，模型所用土性参数与修正剑桥模型完全相同；②扩展UH模型，使其考虑多种外部因素（温度、时间和基质吸力）、复杂特性（各向异性、结构性和小应变特性）和复杂加载条件（循环荷载、部分排水即渐近状态）等的影响；③提出广义非线性强度准则和满足热力学定律的变换应力三维化方法，从而实现了本构模型的合理三维化。初读文章，晦涩难懂之处实在太多，不断查阅资料，不断百度，也只是略懂一二，甚至是只知其一不知其二，所以学生在此也不想故做贤人、不懂装懂，只能大部分在弹性力学基础上，坚持读完文章，记住关键字，写写自己的一些感悟。 论文初，首先阐述了UH模型。土具有三种性质，摩擦性、剪胀行、压硬性，随后从土所具有的每种性质进行了细致的陈述，分别写出三个公式，并进行了模
弹性力学论文1
对 两 端 固 支 梁 的 弹 性 力系别：土木工程学专业：道路与桥梁应姓名：..... 力学号：........... 解班级：.......
对两端固支梁的弹性力学应力解摘要: 根据弹性力学平面问题的基本理论,采用半逆解法,求出了两端固支的单跨超静定梁在集中荷载作用下的应力和位移多项式解,并与材料力学解进行了比较,说明了材料力学解的精度和适用范围。 关键词:超静定梁;应力;位移;集中荷载;弹性力学 1 两端固支梁的弹性力学应力解 如图 1 所示:两端固支的单跨超静定矩形截面梁(为了简便,不妨取厚度为1 ,不计体力) , x = a 处受到集中荷载P 作用(可设此问题为平面应力问题) ,上、下两个边界的正应 力边界条件为（1） 先考虑x = 0～a 段的应力分布. 根据式(1) 所示的应力边界条件[6],可假设应力函数φ 为将应力函数φ 代入相容方程: ,即可求得待定函数f1, f2 故应力函数 因函数中常数项和中的线性项对应力分量没有影响,故未列出. 根据应
力函数可求出应力分量 由上、下两个边界的剪应力边界条件0,可求出待定常数 应力分量为 同理可得x = a～l 段的应力分布为 x = a 处平衡条件为 由此可得
可见,应力分量中还包含 3 个独立的待定常数这 3 个常数必须由位移边界条件确定，为此考虑物理方程 和几何方程 当0 ≤x ≤a 时,将应力分量式(5) , (2) , (6) 和几何方程代入物理方程,可得 由式(11)得 由式(12)得 （15） 将式(14) , (15)代入式(13) ,整理得 由于该式左边是x 的函数,右边是y 的函数,所以左 右两边应等于同一常数,设此常数为ω1,则
寮规
《弹性力学》课程教学大纲 课程英文名称：Theory of Elasticity 课程编号：193990360 课程类别：专业课 课程性质：必修课 学分： 3 学时： 48（其中：讲课学时48：实验学时：0 上机学时： 0） 适用专业：工程力学本科专业 开课部门：土木工程与建筑学院 一、课程教学目的和课程性质 本课程属于工程力学专业必修课。该课程是在理论力学和材料力学的基础上，进一步学习弹性力学的基本概念、基本原理和基本方法，了解线弹性体简单经典问题的计算方法和基本解答，分析各种结构物或构件在弹性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度和刚度，并寻求或改进它们的计算方法，提高分析与计算能力，为学习有关专业课程打好初步的弹性力学基础。 本课程教学目的主要目的：培养学生的逻辑思维能力；培养学生估计和评价弹性固体中应力和应变的分布规律及计算结果的能力；培养学生用弹性力学方法研究和解决实际工程中力学问题的能力；使学生掌握分析一般工程结构在外力作用下的变形、内力分布与承载能力的方法，以及为进一步研究工程结构的强度、刚度、稳定性等力学问题打下基础，并着重在基础理论和实践应用两方面进行科研能力的培养。 二、本课程与相关课程的关系 先修课程：《高等数学》、《理论力学》、《材料力学》 后续课程：《土力学》、《岩石力学》、《塑性力学》等 三、课程的主要内容及基本要求 第1单元绪论（ 2 学时） [知识点] 弹性力学的研究内容和研究方法；弹性力学中的一些基本概念；弹性力学中的基本假设条件；弹性力学与其它学科的关系；弹性力学的学习方法。 [重点] 弹性力学的研究内容和研究方法；弹性力学的基本假设；弹性体、弹性变形、应力、应变、位移与变形、面力、体力的概念。
弹性力学论文
悬臂梁在均布荷载下的应力状况 摘要：悬臂梁在现实生活中很常见，对于悬臂梁的分析采用弹性力学里的应力边界条件和平微分方程和相容方程进行求解计算分析，再结合材料力学的知识进行分析，深入系统的了解悬臂梁的手里特点。 关键词：静定梁、悬臂梁、弹性力学、材料力学、受力特点 现实生活中的房屋建筑中，存在很多的悬臂梁结构，身边的例子很多，例如 体育场的看台，城市里房屋的阳台，农村房屋中很多都有屋檐，而其都是靠悬臂梁的支撑才能结合上面的附属物件构成。现在我们就对悬臂梁的应力情况分别采用弹性力学和材料力学的相关知识进行分析 如图所示梁受荷载作用，求解其应力 1、弹性力学求解 解：本题是按应力求解的。 基本公式 x C xy h q C y C y h q y y x h q xy y x 123213332362)46(+=+--=--=τσσ 1、在应力法中，应力分量在单连体中必须满足： （1）平衡微分方程；00=+??+??=+??+??y xy y x yx x f x y f y x τστσ （2）相容方程 ()02=+?y x σσ； y ql x ??? ? ??-20222qh ql l 202qh q o h /2 h /2 （l ＞＞h ，δ＝1）
（3）应力边界条件（在σs s =上）。 将应力分量代入平衡微分方程和相容方程，两者都能满足。 2、校核边界条件 （1）在主要边界上 04602123=??? ? ??+?=±=C h h q x h y xy ，即时，τ,由此得 h q C 231-= q C h C h h q q h y y -=++??? ? ??--=-=2133282,2即－时，σ，由此得 2 2q C -= 0==y h h y σ时，，将C 1、C 2代入后满足。 将C 1、C 2代入式（a ），得到应力公式： () ??? ? ??-=???? ??+--=--=14232232123222 23223h y h qx h y h y q y x h qy xy y x τσσ （b ） （2）再将式（b ）代入次要边界条件 00==xy x τ时， 33 4h y q x =σ，其主矢量为 0) (02 2==-?dy x h h x σ 而主矩为20 )(22 20qh ydy h h x x =?-=σ x =l 时，，其主矢量为； （2分） )46(323y y l h q x --=σql dy h h x xy -=?-=2 20)(τ)14(2322-=h y h ql xy τ，其主矢量为0， （1分） 而主矩为)202()(222 2qh ql ydy l x h h x --==-?σ 由此可见，在次要边界上的积分条件均能满足。因此，式（b ）是图示问题之解。
弹性力学论文
弹性力学论文 篇一：弹性力学弹性力学的发展以及在实际当中的应用关键字：弹性力学发展过程应用摘要：文章简述了弹性力学的发展历程，介绍了弹性力学在各个领域当中的应用，并且在文章最后提到了弹性力学在未来可能的发展趋势。弹性力学是研究弹性体在荷载等外来因素作用下所产生的应力、应变、位移和稳定性的学科。弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它外界因素作用下产生的变形和内力，也称为弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。弹性力学的发展大体分为四个时期。人类从很早时就已经知道利用物体的弹性性质了，只是简单地利用弹性原理，并没有完整的理论体系，比如弓箭的使用。而人们建立系统的弹性力学研究体系是从17世纪开始的。弹性力学的发展初期主要是通过实践，尤其是通过实验来探索弹性力学的基本规律。在这个阶段除实验外，人们还用最粗糙的、不完备的理论来处理一些简单构件的力学问题。这些理论存在着很多缺陷，有的甚至是完全错误的。在17世纪末第二个时期开始时，人们主要研究梁的理论。到19世纪20年代法国的纳维和柯西才基本上建立了弹性力学的数学理论，明确地提出了应变、应变分量、应力和应力分量的概念，建立了弹性力学的几何方程、运动(平衡)方程、各向同性以及各向异性材料的广义胡克定律，从而奠定了弹性力学的理论基础，打开了弹性力学向纵深发展的突破口。第三个时期是线性各向同性弹性力学大发展的时期。这一时期的主要标志是弹性力学广泛应用于解决工程问题。同时在理论方面建立了许多重要的定理或原理，并提出了许多有效的计算方法。从20世纪20年代起，弹性力学在发展经典理论的同时，广泛地探讨了许多复杂的问题，出现了许多边缘分支。这些新领域的发展，丰富了弹性力学的内容，促进了有关工程技术的发展。弹性力学在各个领域当中有着广泛的应用。堤坝的整体强度、发电厂的发电机组临界转速、高层建筑顶端的晃动控制等土木工程问题都离不开弹性力学的帮助。弹性力学在地震预测方面也有重要应用，如地震有无确定前兆，如果有确定前兆，那么在原理上是否可探测，都是目前弹性
弹性力学结课论文.
弹性力学 结 课 论 文 班级：道桥1201 姓名：刘元功 学号120580115
弹性力学在土木工程中的应用 摘要：弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产的应力、弹性力学，应变和位移，从而解决结构或设计中所提生出的强度和刚度问题。在土木工程方面，建筑物能够通过有效的弹性可以抵消部分晃动，从而减少在地震中房屋倒塌的现象；对于水坝结构来说，弹性变化同样具有曲线性，适合不断变化的水坝内部的压力，还有大型跨顶建筑、斜拉桥等等。弹性力学在土木工程中还有一些重要应用实例，如：地基应力与沉降计算原理、混凝土板的计算方法、混凝土材料受拉劈裂试验的力学原理、混凝土结构温度裂缝分析、工程应变分析、结构中的剪力滞问题等。 关键词：弹性力学、力学、弹性变形、土木工程 正文： 弹性力学是人们在长期生产实践与科学试验的丰富成果上发展起来的。它的发展与社会生产发展有着特别密切的关系，它来源于生产实践反过来又为生产实践服务，弹性力学作为固体力学的一个独立的分支已经与一百多年的历史。 弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或设计中所提出的强度和刚度问题。在研究对象上，弹性力学同材料力学和结构力学之间有一定的分工。材料力学基本上只研究杆状构件；结构力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构，即所谓杆件系统；而弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。 弹性力学弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。弹性力学所依据的基本规律有三个：变形连续规律、应力-应变关系和运动(或平衡)规律，它们有时被称为弹性力学三大基本规律。弹性力学中许多定理、公式和结论等，都可以从三大基本规律推导出来。连续变形规律是指弹性力学在考虑物体的变形时，只考虑经过连续变形后仍为连续的物体，如果物体中本来就有裂纹，则只考虑裂纹不扩展的情况。 对于物体弹性变形，变形的机理，应从材料内部原子间里的作用来分析。实际上，固体材料之所以能好吃其内部结构的稳定性是由于组成该固体材料（如金属）的原子间存在着相互平衡的力，吸力使原子间密切联系在一起，而短程排斥力则使各原子间保持一定的距离在正常情况下，这两种力保持平衡，原子间的相对位置处于规则排列的稳定状态。受外力作用时，这种平衡被打破，为了恢复平衡，原子便需产生移动和调整，使得吸力、斥力和外力之间取得平衡。因此，如果知道了原子之间的力相互之间的定律，原则上就能算出晶体在一定弹性力作用下的反应。实际上，固体结构的内部是多样的、复杂的。例如：夹杂、微孔、晶界等，都是影响变形发展的因素。目前的一些学说仍不能尚不能解释全部固体材料的微观机理。主要是由于所有的工程材料都不可避免的有缺陷存在。对于工程问题来说不必具体分析每一个材料对于材料性态的影响，而只需宏观的研究其统计特性，即可解决工程力学中的力学分析问题。仅宏观的弹性体在受外部作用时应力场和位移场的分布，主要是梁、板、壳这一类结构及其它形式的结构物和构筑物的弹性力学问题。弹性力学的典型问题主要有一般性理论、柱体扭转和弯曲、平面问题、变截面轴扭转，回转体轴对称变形等方面。
弹性力学学习心得
弹性力学学习心得 孙敬龙S201201024 大学时期就学过弹性力学，当时的课本是徐芝纶教授的简明版教程，书的内容很丰富但是只学了前四章，学的也是比较糊涂。研究生一年级又学了一次弹性力学（弹性理论），所有课本是秦飞教授编著的，可能是学过一次的原因吧，第二次学习感觉稍微轻松点了，但是能量原理那一章还是理解不深入。弹性力学是一门较为基础的力学学科，值得我们花大量的时间去深入解读。 弹性力学主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题。在研究对象上，弹性力学同材料力学和结构力学之间有一定的分工。材料力学基本上只研究杆状构件；结构力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构，即所谓杆件系统；而弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体。弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它外界因素作用下产生的变形和内力，也称为弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。 弹性力学的发展大体分为四个时期。人类从很早时就已经知道利用物体的弹性性质了，比如古代弓箭就是利用物体弹性的例子。当时人们还是不自觉的运用弹性原理，而人们有系统、定量地研究弹性力学，是从17世纪开始的。发展初期的工作是通过实践，探索弹性力学的基本规律。这个时期的主要成就是R.胡克于1678年发表的弹性体的变形与外力成正比的定律，后来被称为胡克定律。第二个时期是理论基础的建立时期。这个时期的主要成就是，从1822～1828年间，在A.L?柯西发表的一系列论文中明确地提出了应变、应变分量、应力和应力分量概念，建立了弹性力学的几何方程、平衡(运动)微分方程，各向同性和各向异性材料的广义胡克定律，从而为弹性力学奠定了理论基础。弹性力学的发展初期主要是通过实践，尤其是通过实验来探索弹性力学的基本规律。英国的胡克和法国的马略特于1680年分别独立地提出了弹性体的变形和所受外力成正比的定律，后被称为胡克定律。牛顿于1687年确立了力学三定律。同时，数学的发展，使得建立弹性力学数学理论的条件已大体具备，从而推动弹性力学进入第二个时期。在这个阶段除实验外，人们还用最粗糙的、不完备的理论来处理一些简单构件的力学问题。这些理论在后来都被指出有或多或少的缺点，有些甚至是完全错误的。在17世纪末第二个时期开始时，人们主要研究梁的理论。到19世纪20年代法国的纳维和柯西才基本上建立了弹性力学的数学理论。柯西在1822～1828年间发表的一系列论文中，明确地提出了应变、应变分量、应力和应力分量的概念，建立了弹性力学的几何方程、运动(平衡)方程、各向同性以及各向异性材料的广义胡克定律，从而奠定了弹性力学的理论基础，打开了弹性力学向纵深发展的突破口。第三个时期是线性各向同性弹性力学大发展的时期。这一时期的主要标志是弹性力学广泛应用于解决工程问题。同时在理论方面建立了许多重要的定理或原理，并提出了许多有效的计算方法。1855～1858年间法国的圣维南发表了关于柱体扭转和弯曲的论文，可以说是第三个时期的开始。在他的论文中，理论结果和实验结果密切吻合，为弹性力学的正确性提供了有力的证据；1881年德国的赫兹解出了两弹性体局部接触时弹性体内的应力分布；1898年德国的基尔施在计算圆孔附近的应力分布时，发现了应力集中。这些成就解释了过去无法解释的实验现象，在提高机械、结构等零件的设计水平方面起了重要作用，使弹性力学得到工程界的重视。在这个时期，弹性力学的一般理论也有很大的发展。一方面建立了各种关于能量的定理(原理)。另一方面发展了许多有效的近似计算、数值计算和其他计算方法，如著名的瑞利——里兹法，为直接求
弹性力学论文：关于圣维南原理的数值计算
关于圣维南原理的数值计算——基于艾里应力函数的平面应力问题的差分解法 摘要 本文通过应力函数的方法，结合数值方法，求解受端部集中力作用下的平板拉伸问题，评估基于圣维南原理的解与数值解相比带来的误差及其分布，并将此与J.N. Goodier的理论分析对比。 关键词 弹性力学，圣维南原理，平面应力问题，有限差分法
0引言 圣维南原理（局部性原理）是弹性力学的一般原理之一，常用于在边界力系无法精确描述时的等效替代，其一种表述[1]为：“若把作用在物体局部边界上的面力，用另一组与它静力等效（即有相同的主矢量和主矩）的力系来替代，则在力系作用区域的附近应力分布将有明显的改变，但在远处所受的影响可以不计”。 作为一条经验定理[5]，这一原理的提出为材料力学和弹性力学问题的求解提供了大量的便利，但是对于这一原理的精确度，直到1937年，J.N. Goodier才从理论的角度给出评估，他指出圣维南原理的影响范围和外力作用的区域大致相近。 本文将以平面应力问题为例，借助数值计算的方法对比圣维南原理简化前与简化后的计算结果，验证Goodier对于圣维南原理影响范围的理论值，并给出在不同精度要求下的影响范围的精确结果。 1问题的描述 考虑长方形平板的拉伸问题。如下图所示，长度为a，宽度为b，在两边中点施加大小为F的集中点力。 2方程的建立 2.1解法的选择 应力解法和位移解法是弹性力学中的两种基本方法。在平面问题中，应力解法可以通过应力函数的引入，将问题归结为关于应力函数的双调和方程的边值问题，与位移解法的偏微分方程组相比，更加适用于解析求解。但是对于多连体问题，位移解法涉及到衔接条件的引入，会使问题更加复杂[3]。 但是本题只涉及到简单的单连通体，所以选择应力函数的求解方式。若将应力函数记为 ，那么双调和方程可以写成。
弹性力学论文：石灰岩细观力学特性的颗粒流模拟
2010年11月 Rock and Soil Mechanics Nov. 2010 收稿日期：2010-07-30 基金项目：国家自然科学基金资助项目(No. 40972191)；上海市教育委员会科研创新项目(No. 09YZ39)。 第一作者简介：徐金明，男，1963年生，博士、教授、博士生导师，主要从事岩土工程和工程地质计算技术的教学和科研工作。Email: xjming@https://www.360docs.net/doc/3b11795487.html, 文章编号：1000－7598 (2010)增刊2－0390－06 石灰岩细观力学特性的颗粒流模拟 徐金明1，谢芝蕾1，贾海涛2 （1. 上海大学 土木工程系，上海 200072；2. 上海自然博物馆工程建设指挥部，上海 200041） 摘 要：岩体地区地质灾害的发生和发展取决于岩石细观组分的运动学行为。研究岩石运动学行为时通常将岩石作为整体研究对象较多，而直接以细观组分为对象的研究较少。以石灰岩为例，根据室内试验获得的岩石力学性质指标，使用基于非连续介质理论的颗粒流方法，将材料离散成刚性颗粒组成的模型，把颗粒细观变化与宏观力学特性联系起来，建立了石灰岩的细观结构模型，获得了颗粒接触力、颗粒接触模量、接触连接强度和连接刚度比等细观力学参数。由于文中直接以细观成分为研究对象、反映了岩石和岩体组成的本质特点，所得结论不仅对含裂隙岩石本构关系研究具有广阔的应用前景，而且对岩体工程性质和地质灾害机制研究也具有重要的理论意义。 关 键 词：石灰岩；细观力学特性；颗粒流；模拟 中图分类号：TU 452 文献标识码：A Simulation of mesomechanical properties of limestone using particle flow code XU Jin-ming 1，XIE Zhi-lei 1，JIA Hai-tao 2 ( 1. Department of Civil Engineering ，Shanghai University, Shanghai 200072，China; 2. Shanghai Science and Technology Museum, Shanghai 200041，China) Abstract : The formation and development of geological disasters in rock area are dependant on the kinematic behaviors of rocks, especially of grains, fissures, and fillings in the rocks. In the conventional studies, rocks are generally treated as entireties and few concerns are concentrated on the individual meso-compositions in these rocks. Taking a limestone for example, macromechanical properties were obtained for the rock specimens of laboratory tests; and particle flow code in two-dimensions (PFC2D) was used for simulating the macromechanical properties of the rock material. In the simulation, the material was discretized as an assembly of rigid particles. The mesomechanical parameters, such as contact forces, contact modulus, normal contact strengths, and stiffness ratio, were obtained; and the mesostructural model was established for the limestone; connecting meso-level changes in particles with macromechanical properties. Because the individual compositions were taken as the direct objectives, reflecting the intrinsic features of rock materials or rock masses, the techniques presented herein may be of great significance in studying the constitutive law of fissured rocks, engineering properties of rock masses, and mechanism of geological disasters. Key words: limestone ；mesomechanical property ；particle flow ；simulation 1 引 言 岩体地区地质灾害的发生和发展取决于岩石的运动学行为、尤其是岩石中颗粒、裂隙、充填物等细观组分的变化情况，常规宏观分析方法以岩石整体为研究对象较多，直接以细观组分为对象进行研究较少。基于非连续介质理论的颗粒流方法，将材料离散成刚性颗粒组成的模型，把颗粒细观力学参数与宏观力学特性联系起来，可以用于模拟颗粒 之间的相互作用和破裂面的形成扩展过程。 使用颗粒流方法对土的细观力学行为进行细观模拟，多使用PFC2D (particle flow code in 2-dimensions)或PFC3D (particle flow code in 3-dimensions)。周健[1]研究团队在这方面做了大量工作（比如，模拟了不同水压下渗流引起砂土特性变化的全过程）。 使用颗粒流方法进行岩石力学特性的细观模拟也有一些报道。Potyondy [2]、 Potyondy 和Cundall [3]
弹性力学课程设计
弹性力学课程设计 已知条件： E=10*10^4 MPa A=0.5 m2 I=1/24 m4
主程序 节点力 F1=[0 -42 -24 0 -18 16 ]; F2=[0 -22.5 -11.25 0 -22.5 11.25]; F4=[0 -40 -30 0 -40 30]; T=[0 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 1]; K=zeros(9,9); E=10*10^4; A=0.5; I=1/24; 未转换的单元刚度矩阵 K11=gdjz(E,A,I,4); K22=gdjz(E,A,I,3); K33=gdjz(E,A,I,4); K44=gdjz(E,A,I,3); K55=gdjz(E,A,I,4); 整体刚度矩阵的集成 K1=PlaneFrameElementStiffness(E,A,I,4,90); p=[0 0 0 1 2 3]; c=find(p); cc=p(c); K(cc,cc)=K(cc,cc)+K1(c,c); K2=PlaneFrameElementStiffness(E,A,I,3,0); p=[1 2 3 4 5 6]; c=find(p); cc=p(c); K(cc,cc)=K(cc,cc)+K2(c,c); K3=PlaneFrameElementStiffness(E,A,I,4,90);
p=[0 0 0 4 5 6]; c=find(p); cc=p(c); K(cc,cc)=K(cc,cc)+K3(c,c); K4=PlaneFrameElementStiffness(E,A,I,3,0); p=[4 5 6 7 8 9]; c=find(p); cc=p(c); K(cc,cc)=K(cc,cc)+K4(c,c); K5=PlaneFrameElementStiffness(E,A,I,4,90); p=[0 0 0 7 8 9 ]; c=find(p); cc=p(c); K(cc,cc)=K(cc,cc)+K5(c,c); 整体坐标系下的荷载 F=ans; U=K\F' U1=[0 0 0 U(1) U(2) U(3)]; U2=[U(1) U(2) U(3) U(4) U(5) U(6)]; U4=[ U(4) U(5) U(6) U(7) U(8) U(9)]; U3=[0 0 0 U(4) U(5) U(6)]; U5=[0 0 0 U(7) U(8) U(9)]; 修正值 f1=-F1'; f2=-F2'; f4=-F4'; 杆件的单元反力 FF1=K11*(T*U1')+f1; FF2=K22*U2'+f2; FF3=K33*(T*U3'); FF4=K44*U4'+f4; FF5=K55*(T*U5'); 整体坐标系下的单元内力 FF=[T'*FF1 FF2 T'*FF3 FF4 T'*FF5]
弹性力学论文
弹塑性力学中有关泊松比的讨论 赵衍 摘要本文在塑性变形体积不可压缩的条件下导出了以塑性应变εp定义的塑性泊松比εp和以弹塑性总应变εep定义的弹塑性泊松比μ ep 的计算式, 指出在小变形 范围内可以看作μ p = 0. 5, 而μ ep 则总是小于0. 5; 当变形较大时, 无论是μ p 还 是μ ep 均远小于0. 5。 关键词：材料弹塑性泊松比大应变 1 引言 泊松比是材料在单向受拉或受压时，横向正应变与轴向正应变的绝对值的比值，是材料的一个弹性常数。当材料进入弹塑性变形阶段后, 泊松比不再是常量而成为应变的函数。一般认为随着塑性变形的增加, 泊松比渐趋于0. 5。塑性变形的泊松比到底是多大? 若是0. 5, 其条件又是什么? 本文对上述问题进行了探讨, 在塑性变形体积不可压缩条件下的结论是: 小变形时, 以塑性应变定义的塑性泊松比μp= 0. 5, 以弹塑性总应变定义的弹塑性泊松比μep 则总是小于0. 5; 大变形时, 无论是μp还是μep均远小于0. 5。这个结论澄清了长期存在的一些模糊认识。在材料科学和加工手段飞速发展的今天, 高塑性和超塑性等大变形工程问题大量出现，迫切的需要对这些问题进行深入的研究。 2塑性泊松比μp 以μp表示材料的弹性泊松比, 它是常数。简单应力状态下进入弹塑性变形阶段后的总应 变包括弹性应变和塑性应变 这时三个方向的应变可表示为 设研究对象初始体积为V0,则变形后体积为 由塑性变形体积不可压缩,即仅有弹性应变εe影响体积的改变,故又有 由以上二式可解得
若略去弹性应变εe,可得简化式 根据(1)式和(2)式进行计算的结果表明,材料的弹性性质即μe和εe对μp的影响微乎 其微,可以忽略不计。如当εe<0.005时, (2)式相对(1)式的误差小于0.7%;当εe=0.01 时,误差不超过1.3%,故用简化式(2)代替式(1)是可行的。 表1给出了一些计算结果。从表中看到在小变形(ε<0.01)条件下可以认为μp=0.5,但 变形较大时这一结论不再成立。 表1 (μe=0.3) 在大变形问题中,一般将应变定义为自然应变e,塑性自然应变为ep,即 则可导出用塑性自然应变表示的塑性泊松比为 表2给出了大变形时μp的一些计算结果。可以看到,随着应变的增长,μp下降到远离0.5,且自然应变表示的μp下降得更快。 图1为大变形时μp-εp关系曲线。
断裂力学结课论文2
断裂力学结课论文 断裂力学是为解决机械结构断裂问题而发展起来的力学分支，它将力学、物理学、材料学以及数学、工程科学紧密结合，是一门涉及多学科专业的力学专业课程。本课程中主要介绍了断裂的工程问题、能量守恒与断裂判据、应力强度因子、线弹性和弹塑性断裂力学基本理论、裂纹扩展、J 积分以及断裂问题的有限元方法等内容。 一、 断裂的基本概念 1. 断裂力学的产生和发展 断裂是构件破坏的重要形式之一，影响材料断裂的因素很多，如构件的形状及尺寸，载荷的特征与分布，构件材料本身的状态及应用的环境如温度、腐蚀介质等，当然更重要的还有材料本身的强度水平。为了防止构件的断裂或变形失效，传统的安全设计思想主要立足于外加载荷与使用材料的强度级别的选用，根据常规的强度理论，只要构件服役应力与材料的强度满足 1max 2 b s n n σσ σ???=???? (6- 1) 则认为使用是安全的。其中σmax 为构建所承受的最大应力；σb ，σs 分别为材料的强度极限和屈服强度，1n 1与2n 分别为按强度极限与按屈服强度取用的安全系数。安全系数是一个大于1的数，其含义为扣除了材料中对强度有影响的诸因素对强度可能造成的损 害作用，应当说这种考虑问题的出发点是合理的，也应当是行之有效的，因而多年来这种设计思想在工程设计中发挥了重要作用，而且还会继续发挥其重要作用。 断裂力学的理论最早由Griffith 与20年代提出。Griffith 在断裂物理方面有相当大的贡献，其中最大的贡献要算提出了能量释放(energy release)的观点，以及根据这个观点而建立的断裂判据。根据Griffith 观点而发展起来的弹性能释放理论在现代断裂力学中仍占有相当重要的地位 。 根据Griffith 能量释放观点，在裂纹扩展的过程中，能量在裂端区释放出来，此释放出来的能量将用来形成新的裂纹面积。定义裂纹尖端的能量释放率(energy release rate)如下∶能量释放率是指裂纹由某一端点向前扩展一个单位长度时，平板每单位厚度所释放出来的能量。用字母G 来代表能量释放率。由定义可知，G 具有能量的概念。其国际制单位(SI 单位制)一般用“百万牛顿/米”(MN/m)。材料本身是具有抵抗裂纹扩展的能力的，因此只有当拉伸应力足够大时，裂纹才有可能扩展。此抵抗裂纹扩展的能力可以用表面自由能(surface free energy)来度量。一般用γs 表示。表面自由能定义为：材料每形成单位裂纹面积所需的能量，其量纲与能量释放率相同。 若只考虑脆性断裂，而裂端区的塑性变形可以忽略不计。则在准静态的情形下，裂纹扩展时，裂端区所释放出来的能量全部用来形成新的裂纹面积。换句话说，根据能量守恒定律，裂纹发生扩展的必要条件是裂端区要释放的能量等于形成裂纹面积所需的能量。设每个裂端裂纹扩展量为a ?，则由能量守恒定律有：()(2)s G B a B a γ?=?
关于弹力的物理论文
姓名 | 大学物理 弹性力学 | 2014年3月9日 我对弹力的理解 关于弹力的深入研究过程的探究
摘要：物体由于发生弹性形变而产生的力叫做弹力，发生弹性形变的 物体，会对跟它接触且阻碍它恢复原来形状的物体产生力的作用。本 文将探讨为何会产生这种力的作用，并简略介绍关于这种作用的深入 发展。 关键词：弹力的产生；弹性； 一．弹力的定义及本质 物体在力的作用下发生的形状或体积改变叫做形变。在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫做弹性形变。发生弹性形变的物体，会对跟它接触 且阻碍它恢复原来形状的物体产生力的作用。这种力叫弹力。即，在弹性 限度范围之内，物体对使物体发生形变的施力物产生的力叫弹力。 日常生活中观察到的相互作用，无论是推、拉、提、举，还是牵引列车、锻打工件、击球、弯弓射箭等，都是在物体与物体接触时才会发生的，这种 相互作用可称为接触力。接触力按其性质可归纳为弹力和摩擦力，它们本质 上都是由电磁力引起的。 弹力的本质是分子间的作用力。当物体被拉伸或压缩时，分子间的距离便会发生变化，使分子间的相对位置拉开或靠拢，这样，分子间的引力与 斥力就不会平衡，出现相吸或相斥的倾向，而这些分子间的吸引或排斥的总 效果，就是宏观上观察到的弹力。如果外力太大，分子间的距离被拉开得太 多，分子就会滑进另一个稳定的位置，即使外力除去后，也不能再回到复原 位，就会保留永久的变形。这便是弹力的本质 二．弹力的产生条件 1.两物体互相接触 2.物体发生弹性形变（包括人眼不能观察到的微小形变）
三．弹性的标准定义 所谓弹性，是指物体在外界因素作用下所产生的应力和应变之间的关系是一一对应的，或者说，应力和应变之间双方互为单值函数。 当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变就称为应变（Strain）。材料发生形变时其内部产生了大小相等 但方向相反的反作用力抵抗外力，把分布内力在一点的集度称作应力 （Stress），应力与微面积的乘积即为内力，或物体由于外因（受力、温 度变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这 种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。 四．弹性力学的产生 人类从很早时就已经知道利用物体的弹性性质了，比如古代弓箭就是利用物体弹性的例子。当时人们还是不自觉的运用弹性原理，而人们有系统、定量地研究弹性力学，是从17世纪开始的。 发展初期的工作是通过实践，探索弹性力学的基本规律。这个时期的主要成就是R.胡克于1678年发表的弹性体的变形与外力成正比的定律，后 来被称为胡克定律。第二个时期是理论基础的建立时期。这个时期的主要成 就是，从1822～1828年间，在A.- L·柯西发表的一系列论文中明确地提出 了应变、应变分量、应力和应力分量概念，建立了弹性力学的几何方程、平 衡(运动)微分方程，各向同性和各向异性材料的广义胡克定律，从而为弹性 力学奠定了理论基础。 弹性力学的发展初期主要是通过实践，尤其是通过实验来探索弹性力学的基本规律。英国的胡克和法国的马略特于1680年分别独立地提出了弹性 体的变形和所受外力成正比的定律，后被称为胡克定律。牛顿于1687年确 立了力学三定律。 同时，数学的发展，使得建立弹性力学数学理论的条件已大体具备，从而推动弹性力学进入第二个时期。在这个阶段除实验外，人们还用最粗糙的、不完备的理论来
断裂力学论文
中国矿业大学 断裂力学课程报告课程总结及创新应用 XXX 2014/5/7 班级：工程力学XX班 学号：0211XXXX
断裂力学结课论文 一、学科简介 1、学科综述 结构的破坏控制一直是工程设计的关键所在。工程构件中难免有裂纹，从而会产生应力集中、结构失效等问题。裂纹既可能是结构零件使用前就存在的，也可能是结构在使用过程中产生的。但裂纹的存在并不意味着构件的报废，而是要求我们能准确地预测含裂纹构件的使用寿命或剩余强度。针对脆性材料的研究已有完善的弹性理论方法，并获得了广发的应用。但对于工程中许多由韧性较好的中、低强度金属材料制成的构件，往往在裂纹处先经历大量的塑性变形，然后才发生断裂破坏或失稳等。这说明，韧性好的金属材料有能力在一定程度上减弱裂纹的危险，并可以增大结构零件的承载能力或延长器使用寿命，这也是韧性材料的优点所在。但与此同时，这给预测强度的力学工作者带来了更复杂的问题，即不可逆的非塑性变形，这也是开展工程构架弹塑性变形的原因之一。 因而，裂纹的弹塑性变形研究具有广泛的工程背景和重要的理论意义。作为研究裂纹规律的一门学科，即断裂力学，它是50年代开始蓬勃发展起来的固体力学新分支，是为解决机械结构断裂问题而发展起来的力学分支，被广泛地应用于航海、航空、兵器、机械、化工和地质等诸多领域，它将力学、物理学、材料学以及数学、工程科学紧密结合，是一门涉及多学科专业的力学专业课程。 断裂力学有微观断裂力学与宏观断裂力学之分。一方面，需要深入到微观领域弄清微观的断裂机理，才能深入了解宏观断裂的现象。另一方面，宏观断裂力学仍然没有发展完善，尤其是在工程实际中的应用还远未成熟，即使平面弹塑性断裂力学也依然有许多亟待解决的问题。 2、断裂力学研究的主要问题 1、多少裂纹和缺陷是允许存在的？ 2、用什么判据来判断断裂发生的时机？ 3、研究对象的寿命图和估算？如何进行裂纹扩展率的测试及研究影响裂纹扩展率的因素。 4、如何在既安全又能避免不必要的停产损失的情况下安排探伤检测周期。 5、若检测出裂纹又应如何处理？ 3、生活中常见的断裂破坏及破坏的主要特征 断裂在生活及工程中引发的问题和事故：1、海洋平台发生崩溃；2、压力容器发生破裂；3、吊桥的钢索断；4、天然气管道破裂；5、房屋开裂倒塌；6、气轮机叶片断裂。 断裂破坏的主要特征：1、尽管材料可能是由延性材料制成，但是灾难性破坏大多有脆性特征。2、大多数是低应力破坏，破坏时应力远小于屈服极限或设计的极限应力。3、大多数破坏始于缺陷、孔口、缺口根部等不连续部位。4、断裂破坏传播速度很高，难以防范和补救。5、高速撞击、高强度材料、低温情况下更容易发生。 4、断裂力学的发展历史 断裂力学的发展迄今为止大致经历了一下几个阶段，首先1920—1949年间主要以能量的方法求解，其中最有影响的是英国科学家Griffith提出的能量断裂理论以及据此建立的断裂判据。而后从1957年开始时线弹性断裂理论阶段，提出了应力强度因子概念及相应的判断依据。到1961—1968年间是弹塑性理论阶段，其中以1961年的裂纹尖端位移判据和