(补习)高一(数学必修1)同步练习与综合训练题组含答案(全册)

（数学1必修）第一章（上） 集合

1．下列四个集合中，是空集的是（ ）

A ．}33|{=+x x

B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=

C ．}0|{2≤x x

D ．},01|{2R x x x x ∈=+- 2．下面有四个命题：

（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；

（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{}1,1； 其中正确命题的个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个

4．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B = _____________．

5．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ?，则实数k 的取值范围是 。 6．已知{}

{}2

21,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B = _________。

7已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ?,求m 的取值范围。 8已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =- ，求实数a 的值。 9．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0 10方程组?

??=-=+912

2y x y x 的解集是（ ） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-。

11已知集合}023|{2

=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；若至少有一个元素， 则a 的取值范围 。

12设222

{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,如果A B B = ，

求实数a 的取值范围。

13集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}2|280C x x x =+-= 满足,A B φ≠ ，,A C φ= 求实数a 的值。

（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示

1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴3

)

5)(3(1+-+=

x x x y ，52-=x y ； ⑵11

1-+=

x x y ，)1)(1(2-+=

x x y ；

⑶x x f =)(，2

)(x x g =；

⑷()f x =

()F x =

⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。 A ．⑴、⑵ B ．⑵、⑶ C ．⑷ D ．⑶、⑸

2．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??

=-<

，若()3f x =，则x 的值是（ ）

A ．1

B ．1或

32

C ．1，

32

或 D

3．设?

??<+≥-=)10()],6([)

10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）

A ．10

B ．11

C ．12

D ．13

4．若函数x x x f 2)12(2-=+，则)3(f = .

5．已知)0(1)]([,21)(22

≠-=

-=x x

x x g f x x g ，那么)2

1

(f 等于（ ）

A ．15

B ．1

C ．3

D ．30

6．设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（ ） A ．21x + B ．21x - C ．23x - D ．27x + 7．求下列函数的定义域（1）4

22

--=x x y （2

）()1

f x x =

+ （3）

y =

8．函数1)(2

-+=x x x f 的最小值是_________________。

9．函数 12

++=x x y 的值域 。

10

．函数()f x =的值域是 。

（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质

1．下列判断正确的是（ ）

A ．函数2

2)(2

--=

x x x x f 是奇函数 B ．函数()(1f x x =-

C ．函数()f x x =+

D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数

2．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A ．x y = B ．x y -=3 C ．x

y 1=

D ．42+-=x y

3．函数x x x f -=2

)(的单调递减区间是____________________

4．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ．)2()1()2

3(f f f <-<-

B ．)2()2

3()1(f f f <-

<-

C ．)2

3()1()2(-<-

5．若函数2()(32)f x k k x b =-++在R 上是减函数，则k 的取值范围为__________。 6．若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是 .

7．已知函数()()2

212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．3a ≤-

B ．3a ≥-

C ．5a ≤

D ．3a ≥

8．函数2y x =+

________________。

9．已知[0,1]x ∈，则函数y =

的值域是 .

10．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，1||)(2

-+=x x x f ，那么0x <时，()f x = .

11．已知函数[]2

()22,5,5f x x ax x =++∈-. ① 当1a =-时，求函数的最大值和最小值；

② 求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数。

数学1（必修）第二章 基本初等函数（1）

1三个数60.7

0.70.76log 6，，的大小关系为（ ）

A . 60.70.70.7log 66<<

B . 60.70.70.76log 6<<

C ．0.760.7log 660.7<<

D . 60.70.7log 60.76<<

2．下列函数中是奇函数的有几个（ ） ①11

x

x a y a +=

- ②2

lg(1)33

x y x -=

+- ③x y x

=

④1log 1a

x y x

+=-

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．函数y x =3与y x =--3的图象关于下列那种图形对称( ) A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y x = D ．原点中心对称

4函数y =

）

A ．[1,)+∞

B ．2(,)3

+∞ C ．2[,1]3

D ．2(,1]3

5计算：(log )log log 22

22545415

-++= 。

6函数)5,0[,)

31

(42

∈=-x y x

x 的值域。

7若函数)10(log )(<<=a x x f a

在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为( )

A ．

4

2 B ．

2

2

C ．

41

D ．

21

8若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(1,0)-和(0,1)，则( )

A ．2,2a b ==

B ．2a b ==

C ．2,1a b ==

D ．a b ==9函数lg y x =( ) A ． 是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增 B.是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减 B ．

是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增 D ．是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减

1函数()log 1a f x x =-在(0,1)上递减，那么()f x 在(1,)+∞上（ ）

A ．递增且无最大值

B ．递减且无最小值

C ．递增且有最大值

D ．递减且有最小值 11函数()2

12

()log 25f x x x =-+的值域是__________.

12已知,3234+?-=x

x y 当其值域为[1,7]时，求x 的取值范围。

数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数）

1．若)1(,,)1(,1,4,)21

(,2522>==-=+====a a y x y x y x y x y y x y x x

上述函数是幂函数的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

2．幂函数()f x 的图象过点（，则()f x 的解析式是_____________。 3函数2

223

()(1)m

m f x m m x --=--是幂函数，且在(0,)x ∈+∞上是减函数，则实数m =______.

4． 求函数132)(3+-=x x x f 零点的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

6．如果二次函数)3(2+++=m mx x y 有两个不同的零点，则m 的取值范围是（ ） A ．()6,2- B ．[]6,2- C ．{}6,2- D ．()(),26,-∞-+∞ 4．函数()ln 2f x x x =-+的零点个数为 。

5．设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在

内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<>

3．函数2()21f x x ax a =-++-在区间[]0,1上有最大值2，求实数a 的值。 3．若1x 是方程lg 3x x +=的解，2x 是310=+x x

的解，则21x x +的值为（ ） A ．

2

3 B ．

3

2 C ．

3 D ．

3

1

6．直线3y =与函数26y x x =-的图象的交点个数为（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个