电机学上册复习重点——第2篇变压器

第二篇 变压器

一、填空：

1. 一台单相变压器额定电压为380V/220V ，额定频率为50HZ ，如果误将低压侧接到380V 上，

则此时m Φ ,0I ,m Z ,Fe p 。（增加，减少或不变） 答：m Φ增大，0I 增大，m Z 减小，Fe p 增大。

2. 一台额定频率为50Hz 的电力变压器接于60Hz ，电压为此变压器的6/5倍额定电压的电网上运行，此时变压器磁路饱和程度 ，励磁电流 ，励磁电抗 ，漏电抗 。

答：饱和程度不变，励磁电流不变，励磁电抗增大，漏电抗增大。

3. 三相变压器理想并联运行的条件是（1） ，

（2） ，（3） 。 答：（1）空载时并联的变压器之间无环流；（2）负载时能按照各台变压器的容量合理地分担负载；（3）负载时各变压器分担的电流应为同相。

4. 变压器空载运行时功率因数很低，其原因为 。 答：激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，空载时主要由激磁回路消耗功率。

5.

-

6. 一台变压器，原设计的频率为50Hz ，现将它接到60Hz 的电网上运行，额定电压不变，励

磁电流将 ，铁耗将 。

答：减小，减小。

7. 引起变压器电压变化率变化的原因是 。 答：负载电流的变化。

8. 如将额定电压为220/110V 的变压器的低压边误接到220V 电压，则激磁电流

将 ，变压器将 。 答：增大很多倍，烧毁。

9. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。

答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。 10. 变压器副边的额定电压指 。 答：原边为额定电压时副边的空载电压。

11. 《 12. 通过 和 实验可求取变压器的参数。 答：空载和短路。

13. 变压器的结构参数包括 ， ， ， ， 。 答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。

14. 既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为 ，仅和一侧绕组交链的磁通

为 。 答：主磁通，漏磁通。

15. 变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是 。 答：自耦变压器。

16. 并联运行的变压器应满足（1） ，

（2） ，（3）

的要求。 答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；（2）各变压器的联结组号应相同；（3）各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。

17. & 18. 变压器运行时基本铜耗可视为 ，基本铁耗可视为 。 答：可变损耗，不变损耗。

16、变压器由空载到负载，其主磁通m Φ的大小________________________。变压器负载时主磁通m Φ的作用________________________________。 （基本不变；传递能量的媒介）

17、变压器等值电路中m R 是代表________________________。变压器等值电路中m X 是代表___________________________________。（反映铁损的等效电阻；反映铁芯磁化性能的参数） 18、电压互感器在使用时，二次侧不允许________。电流互感器在使用时，二次侧不允许________。（短路；开路）

19、变压器短路试验一般___________侧测量，空载试验一般在__________侧测量。变压器短路试验可以测得___________阻抗，空载试验可以测得___________阻抗。（高压侧；低压侧；短路；激磁）

20、变压器带感性负载运行时，随负载电流的增加，二次侧端电压___________。（下降） 二、作图题

1、画出变压器的T 形等效电路，并标明各相量的参考方向。并说明,m m X R 所代表的意义.

2、画出变压器的简化等效电路，并作出简化相量图（感性负载）。 )

3、根据绕组联结图确定联结组标号

三、简答

1. 变压器原、副方额定电压的含义是什么

答：变压器一次额定电压U 1N 是指规定加到一次侧的电压，二次额定电压U 2N 是指变压器一次侧加额定电压，二次侧空载时的端电压。

2. 变压器空载运行时，是否要从电网取得功率这些功率属于什么性质起什么作用为什么小负

荷用户使用大容量变压器无论对电网和用户均不利

答：要从电网取得功率，有功功率供给变压器本身功率损耗，即铁心损耗和绕组铜耗，它转化成热能散发到周围介质中；无功功率为主磁场和漏磁场储能。小负荷用户使用大容量变压器时，在经济技术两方面都不合理。对电网来说，由于变压器容量大，励磁电流较大，而负荷小，电流负载分量小，使电网功率因数降低，输送有功功率能力下降，对用户来说，投资增大，空载损耗也较大，变压器效率低。

3. 试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。它们分别对应什么磁通，对已制成的变压器，它

们是否是常数

答：激磁电抗是表征铁心磁化性能和铁心损耗的一个综合参数；漏电抗是表征绕组漏磁效

应的一个参数。

激磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器，励磁电抗不是常数，它随磁路的饱和程度而变化，漏电抗在频率一定时是常数。

4. 为什么可以把变压器的空载损耗近似看成是铁耗，而把短路损耗看成是铜耗变压器实际负

载时实际的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无区别为什么

*

答：因为空载时电流很小，在空载损耗中铁耗占绝大多数，所以空载损耗近似看成铁耗。 而

短路时，短路电压很低，因而磁通很小，铁耗也很小，短路损耗中铜耗占绝大多数，所以近似把短路损耗看成铜耗。 实际负载时铁耗和铜耗与空载时的铁耗和铜耗有差别，因为后一个是包含有其它损耗。

5. 变压器空载时，一方加额定电压，虽然线圈（铜耗）电阻很小，电流仍然很小，为什么

答：因为一方加压后在线圈中的电流产生磁场，使线圈有很大的自感电势（接近额定电压，比额定电压小），所以虽然线圈电阻很小，电流仍然很小。

6. 变压器的额定电压为220/110V ，若不慎将低压方误接到220V 电源上，试问激磁电流将会

发生什么变化变压器将会出现什么现象

答：误接后由m fN E U Φ=≈144.4知，磁通增加近一倍，使激磁电流增加很多（饱和时大于一倍）。此时变压器处于过饱和状态，副边电压440V 左右，绕组铜耗增加很多，使效率降低、过热，绝缘可能被击穿等现象发生。

五、计算

1. 一台单相变压器，KVA S N 1000=，kV U U N N 3

.660

21=，Hz f N 50=，空载及短路实验的结果如下：

试计算：（1）折算到高压边的参数（实际值及标么值），假定2'

21k R R =

=，2

'

21k X X X ==σσ （2）画出折算到高压边的T 型等效电路； （3）计算短路电压的百分值及其二分量；

（4）满载及8.0cos 2=φ滞后时的电压变化率及效率; （5）最大效率。

解：（1）空载实验可以得到折算到高压边的参数 0

2

I U k Z m = ，而k ＝60/＝ 所以

。

Ω=?

=k Z m 577.561

.106300524.92 Ω=?==k I P k R m 446.41.105000524.9222002 Ω=-=k R Z X m m m 402.562

2

根据短路实验得到折算到低压边的参数 Ω=?===

=5.3015.152140002222'

21k k k I P R R R Ω=?==86.21315

.1523240

k k k I U Z Ω=-==5.102)2

(

22

'

21k k R Z X X σσ 2

1111 3.6N N N

N

N U U

k Z S I ===Ω

所以 235.16.3446.41*

===

N m m Z R R 667.156

.3402.561*

===N m m Z X X 3311*

2*110472.8106.35.30-?=?==

=N Z R R R 23

11*

2*1108472.210

6.35.102-?=?===N Z X X X σσσ （2）折算到高压的T 型等效电路

*

（3）%69.1%1000169.0%100=?=?=*

K kr R u

%69.5%1000569.0%100=?=?=*

K kx X u

%94.569.569.1222

2=+=+=kx kr k u u u

(4) 电压变化率

%77.4)%6.069.58.069.1(sin cos 22=?+?=+=?φφkx kr u u u

此时，

211'57.138N N u kV U U U =-??=

而

2

11'16.667N N

N

S A I I

U ≈=

=

所以 kW COS I U P 3.9528.0667.16138.572'

2'22=??==φ

|

故 kW P I I P P P k k

N 24.974)(

2

1021=++= 则

21

952.3

100%100%97.75%974.24

P P η?=

?==

（5）达到最大效率时，kW p p cu Fe 5000== 所以 A R p I k cu 05.961

5000

'

2===

543.067

.1605

.91'2*2

===N I I I

所以

%

19.98%100)14000543.050008.010*******.014000

543.050001(%

100)cos 1(2322*202*

2

2

*

20max =??++????+-=?+++-

=k

N k

P I P S I P I P φη

2．一台单相变压器50kVA 、7200/480V 、60Hz 。其空载和短路实验数据如下

试求：（1）短路参数及其标么值；

（2）空载和满载时的铜耗和铁耗；

（3）额定负载电流、功率因数9.0cos 2=φ滞后时的电压变化率、副边电压及效率。

（注：电压变化率按近似公式计算）

解： 11 6.944N N N S A I U =

= 22104.167N N N

S

A I U == (1) 短路参数 15722.427k k k U Z I =

==Ω Ω===55.12761522k

k

k I P R Ω=-=-=

58.1855.1242.222222k k k R Z X

其阻抗基值 1117200

1036.876.944

N N N U Z I =

==Ω ！

所以 10.0216

k k N

Z Z Z ?=

=

0121.087.103655.121*===

N k k Z R R 0179.087

.103658.181*

===N k k Z X X (2) 空载时铁耗 W P p Fe 2450=≈; 铜耗 0≈cu p 满载铜耗 W P I I P k k N kN 2.605615)7

944.6()(

2

21=?==; 铁耗 W p Fe 245= (3) 额定负载电流时 22104.167N A I I == 根据电压变化率近似公式

%100)sin cos (2*2*?+=?φφk k X R u 得

%87.1%100)81.010179.09.00121.0(=?-?+?=?u

此时副方电压 22(1 1.87%)471.02N V U U =?-=

所以 2222471104.1670.944158.64N Cos U P I ?==??=w

}

W

P p P P kN 64.450082.60524564.44158021=++=++=

21

100%98.11%P P η=?=

3.三相变压器的额定值为S N ＝1800kVA ，U 1N /U 2N ＝6300/3150V ，Y ，d11联结，空载损耗P 0＝，短路损耗P k ＝，求

（1） 当输出电流I 2＝I 2N ，8.0cos 2=φ时的效率； （2） 效率最大时的负载系数βm 。 解：1、 P P S P P k N k 0

20

cos 1+++-

=φη

%1.982

.216.68.018002

.216.61=++?+-

=

2、当P cu ＝P Fe 时发生ηmax 、P P K 02

=β

所以558.02.216.60===

P P K

β

4.一台三相变压器的铭牌数据如下，S N ＝750kVA ，U 1N /U 2N ＝10000/400V ，Y ，yn0联结。低压边空载实验数据为：U 20＝400V ，I 20＝60A ，P 0＝3800w 。高压边短路实验数据为：U 1k ＝440V ，I 1k ＝43.3A ，P k ＝10900w ，室温200C ，试求：

（1） —

（2）

变压器的参数，并画出等值电路；

（3） 当：a ）额定负载8.0cos 2=φ，b ）8.0)cos(2=-φ时，计算电压变化率u ?、

二次侧电压U 2及效率。

解： 3.43103750311=?==U S I N N

N A Ω===34.1333.433/10000111I U Z N N N ?

?

1、空载实验：

低压方： Ω===

≈85.3603/4002020'

'0I U Z Z m ?? Ω=?==≈35.0603380032

200'

'0φ

I P R R m Ω=-=

83.32

2'

'm m m R Z X

由短路实验：200C 时；

Ω===87.53.433/44011I U Z k k k ?? Ω=?==8.53.4331090032

2φ

k k k I P R Ω=-=54.522k k k R Z X

0145.034.1338.51===*N k k

Z R R 0415.046

.103754

.51===*N k k Z X X 所以 Ω==

=97.021'21k R R R Ω===77.22

1

'21k X X X σσ 2、 8.0cos 2=φ（滞后）且1=β

)sin cos (2*

2*φφβk k X R u +=?0365.06.00415.08.00145.0=?+?=

V u U U N 4.3859635.0400)1(22=?=?-=

P P S P P kN N kN 0

220

2cos 1+++-

=βφββη %6.973800109008.07500003800109001=++?+-= 当8.0cos 2=φ（超前）时：

0133.0)sin cos (2*

2*-=-=?φφβk k X R u

V u U U N 32.4050133.1400)1(22=?=?-=

%6.97cos 10

2

202=+++-=P P S P P kN N kN βφββη 5. 一台三相变压器, 一、二次绕组均12/10000/400N N U U V

=为星形联结，在二次侧做空载试验，测得数据为222200400,60,3800N U U V I I A p W

=====在一次侧做短路试验，测得

数据为

1111440,43.3,k N U U V I I A ====

10900k p W

=室温20C ?

求：该变压器每一项参数

6. 一台三相变压器 121000,/10/6.3,

N N N S kVA U U kV kV == Yd 联结.当外施额定电压时,变

压器的空载损耗,

0 4.9P kW

= ,空载电流为额定电流的5%.当短路电流为额定值时,短路损耗

15k P kW

=(已换算到 75度) 短路电压为额定电压的%.试求归算到高压侧的激磁阻抗和漏阻抗

的实际值和标么值. 7. 一台三相变压器，

125600,/35/6.3,

N N N S kVA U U kV ==一、二次绕组分别为星形、三角

形联结，在高压侧做短路试验，测得

112610,92.3,53k k k U V I A p kW

===

122,N N

U I I ==1当U 时，测得二次电压

2N

U U =2求此时负载的性质及功率因素角的大小。