第二单元 第二节 碱及其性质知识点
第二单元常见的酸和碱
第二节碱及其性质
知识梳理
知识点1 常见的碱
1、碱的定义：溶于水后解离出的阴离子全部是的化合物。常见的碱有氢氧化钠、氢氧化钙、氨水等。
2、氢氧化钠：俗称、、，是色体，
溶于水且，暴露在空气中易而，可作。
3、氢氧化钙：俗称、是色，溶于水，其水溶液俗称。
4、事故处理：如果氢氧化钠不慎沾到皮肤上，要立即用，然后再涂上。
5、氢氧化钙的制取：氢氧化钙可由氧化钙和水反应生成，氧化钙俗称，
具有性，常作，反应的化学方程式为。工业上生产氧化钙的方法是反应的化学方程式为
6、碱的分类：可溶性碱有、、、、
；不溶性碱有Cu(OH)2色、Fe(OH)3 色、Mg(OH)2色等。
知识点2 碱的化学性质
1、实验现象及化学方程式：
2、 碱的通性：
（1）能使紫色石蕊试液变 ，无色酚酞试液变 。 （2）能与某些 反应，生成 和
。 （3）能与某些 反应，生成 和 。 （4）能与 反应，生成 和 。
3、 碱具有相似化学性质的原因：碱溶液都含有 。不同的碱化学性质也存在差异的原因：不
同的碱溶于水时解离出的 不同。 知识点 3 碱的用途
氢氧化钠：造纸、印染、炼油等
氢氧化钙：生产农药波尔多液、漂白剂、土木建筑、改良酸性土壤、处理工业废水等。
习题练习：
1、 物质存放在烧杯中一段时间后,质量变大且变质的是( ) ①浓盐酸 ②浓硫酸 ③烧碱 ④食盐 ⑤生石灰 ⑥稀硫酸。 A. ①⑥ B. ②③⑤ C. ②③④ D. ③⑤
2、氢氧化钙，俗称熟石灰，化学式为Ca(OH)2是一种常见的碱．
（2）用石灰浆（主要成分是氢氧化钙）抹墙，是利用氢氧化钙与空气中的______反应，生成坚硬的碳酸钙；
（3）用石灰水（氢氧化钙溶液）和______溶液反应可制取少量的NaOH ； （4）写出熟石灰在农业上的应用：______（写出一点即可）．
二次根式知识点总结复习整理
二次根式知识点总结 1. 二次根式的概念 二次根式的定义： 形如)0(≥a a 的式子叫二次根式，其中a 叫被开方数，只有当a 是一个非负数时，a 才有意义． 2. 二次根式的性质 1. 非负性：)0(≥a a 是一个非负数． 注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到． 2.)0()(2≥=a a a 注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式：)0()(2≥=a a a 3. ? ??<-≥==)0()0(2a a a a a a 注意：（1）字母不一定是正数． （2）能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替． 3. 最简二次根式和同类二次根式 1、最简二次根式： （1）最简二次根式的定义：①被开方数是整数，因式是整式； ②被开方数中不含能开得尽方的数或因式；分母中不含根号． 2、同类二次根式（可合并根式）： 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式，即可以合并的两个根式 4. 二次根式计算——分母有理化 1．分母有理化 定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。 2．有理化因式： 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两
个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下： ①单项二次根式：利用a a a =?来确定，如：a 与a ，b a +与b a +，b a -与b a -等分别互为有理化因式。 ②两项二次根式：利用平方差公式来确定。如b a +与b a -，b a +与b a -，y b x a +与y b x a -分别互为有理化因式。 3．分母有理化的方法与步骤： ①先将分子、分母化成最简二次根式； ②将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式； 5. 二次根式计算——二次根式的乘除 1．积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。 )0,0(≥≥?=b a b a ab 2．二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。 )0,0(≥≥=?b a ab b a 3．商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 。 )0,0(≥≥=b a b a b a 4．二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。 )0,0(≥≥=b a b a b a 注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还 要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式．
初中常见物质的性质
初中常见物质的性质 一、氧气 (1)氧气的化学性质：特有的性质：支持燃烧，供给呼吸 (2)氧气与 二、水⑴物理性质：在通常的情况下，水是无色、无味的液体，在4O C 时密度最大，为1g / cm 3 。 ⑵化学性质：①通电分解 2H 2O 2H 2↑+ O 2↑ ②水+某些金属氧化物→碱（可溶性碱）， 如：H 2O + CaO==Ca(OH)2 ③水可遇某些非金属氧化物→酸， 如：H 2O + CO 2==H 2CO 3 石灰、氢氧化钠固体、铁粉。 （白色） （蓝色） 三、氢气 H2 1、物理性质：密度最小的气体（向下排空气法）；难溶于水（排水法） 2、化学性质： ⑴可燃性（用途：高能燃料；氢氧焰焊接，切割金属） 2H 2+O 2 2H 2O （点燃前，要验纯） 现象：发出淡蓝色火焰，放出热量，有水珠产生。 （验纯方法：用排水法收集一小试管氢气，用拇指堵住管口，移近火焰点火，若听到轻微的爆鸣声，则纯净。） ⑵ 还原性：（用途：冶炼金属） H 2 ＋CuO Cu + H 2O 现象：黑色粉末变红色，试管口有水珠生成。 步骤:①先通氢气，②后加热；③反应完毕，停止加热，④继续通氢气冷却。） （小结：既有可燃性，又有还原性的物质有：H 2、C （固体）、CO 。） 四、碳的几种单质 1、金刚石（C ）是自然界中最硬的物质，可用于制钻石、刻划玻璃、钻探机的钻头等。 2、石墨（C ）是最软的矿物之一，有优良的导电性，润滑性。可用于制铅笔芯、干电池的电极、电车的滑块等。 金刚石和石墨的物理性质有很大差异的原因是：碳原子的排列不同。 CO 和CO 2的化学性质有很大差异的原因是：分子的构成不同。 3、无定形碳：由石墨的微小晶体和少量杂质构成.主要有：木炭、活性炭、炭黑、焦炭等。 活性炭、木炭具有强烈的吸附性，用来吸附有毒气体、有异味的气体和色素等；炭黑用来制墨水，用来加到橡胶里能够增加轮胎的耐磨性；焦炭用于冶铁。 单质碳的化学性质： 单质碳的物理性质各异，,而各种单质碳的化学性质却完全相同! 1、常温下的稳定性强：用碳写的字或画的画可保存多年而不褪色。 2、可燃性： 完全燃烧(氧气充足) C+O 2 CO 2 不完全燃烧(氧气不充足)：2C+O 2 2CO 3、还原性：C+2CuO 2Cu+CO 2↑ (置换反应) 2Fe 2O 3+3C 4Fe+3CO 2↑ 应用：冶金工业 现象：黑色粉末逐渐变成光亮红色，石灰水变浑浊。 五、二氧化碳 1、物理性质：无色,无味的气体,密度比空气大,能溶于水,高压低温下可得固体----干冰 2、化学性质: ⑴一般情况下不能燃烧,也不支持燃烧，不能供给呼吸 ⑵与水反应生成碳酸： CO 2+H 2O ＝H 2CO 3 生成的碳酸能使紫色的石蕊试液变红， H 2CO 3 == H 2O+ CO 2↑ 碳酸不稳定,易分解 ⑶能使澄清的石灰水变浑浊：CO 2+Ca(OH)2＝CaCO 3↓+H 2O （本反应用于检验二氧化碳）。 ⑷与灼热的碳反应： C+CO 2 2CO （吸热反应，既是化合反应又是氧化还原反应，CO 2是氧化剂，C 是还原剂） 六、一氧化碳 1、物理性质：无色，无味的气体，密度比空气略小，难溶于水 2、有毒：吸进肺里与血液中的血红蛋白结合，使人体缺少氧气而中毒。 ==== 通电 ==== 点燃 == △ ==== 点燃 ==== 点燃 ==== 高温 ==== 高温 ==== 高温
初三化学常见的碱知识点及习题练习(总结)
专题七常见的碱 【考纲解读】 1.认识氢氧化钠和氢氧化钙的主要性质和用途 2.用常用的碱解释一些常见现象. 3.用PH试纸及酸碱指示剂检验酸碱性. 【思维导图】 氢氧化钠、氢氧化钙的物理性质、用途 氢氧化钠氢氧化钙 颜色、状 态 白色固体，极易溶于水（溶解放热）白色粉末，微溶于水 俗名烧碱、火碱、苛性钠（具有强腐蚀 性） 熟石灰、消石灰 制法Ca(OH)2+Na2CO3== CaCO3↓+2NaOH CaO +H2O== Ca(OH)2 用途 氢氧化钠固体作干燥剂 化工原料：制肥皂、造纸 去除油污：炉具清洁剂中含氢氧化钠 工业：制漂白粉 农业：改良酸性土壤、配波尔多 液 建筑： 【知识清单】
1、碱的组成 碱是由金属元素和氢氧根组成的化合物如：氢氧化钠、氢氧化钙、氨水（NH3·H2O） 2、碱的通性（具有通性的原因：离解时所生成的阴离子全部是OH-） （1）碱溶液与酸碱指示剂的反应：使紫色石蕊试液变蓝色，使无色酚酞试液变红色 （2）酸性氧化物+碱→ 盐+水 （3）酸+碱→ 盐+水 （4）盐+碱→ 另一种盐+另一种碱（反应物均可溶，产物符合复分解条件） 注： 难溶性碱受热易分解（不属于碱的通性） 如Cu(OH)2 ΔCuO +H2O 2Fe(OH)3 ΔFe2O3+3H2O ②常见沉淀：AgCl↓BaSO4↓Cu(OH)2↓ F e(OH)3↓Mg(OH)2↓BaCO3↓CaCO3↓ ③复分解反应的条件：当两种化合物互相交换成分，生成物中有沉淀或有气体或有水生成时，复分解反应才可以发生。 3、酸性氧化物与碱性氧化物 酸性氧化物碱性氧化物
化 学 性 质 （1）大多数可与水反应生成酸 CO2+H2O== H2CO3 SO2+H2O== H2SO3 SO3+H2O== H2SO4 （1）少数可与水反应生成碱 Na2O +H2O== 2NaOH K2O +H2O== 2KOH BaO +H2O== Ba(OH)2 CaO +H2O== Ca(OH)2 (2) 酸性氧化物+碱→ 盐+水 CO2 +Ca(OH)2== CaCO3↓+H2O (不是复分解反应) (2) 碱性氧化物+酸→ 盐+水 Fe2O3+6HCl== 2FeCl3+3H2O 5、中和反应溶液酸碱度的表示法——pH 1）、定义：酸与碱作用生成盐和水的反应 2）、应用： （1）改变土壤的酸碱性 （2）处理工厂的废水 （3）用于医药 3）、溶液酸碱度的表示法——pH （1）0 ７ 14 酸性增强中性碱性增强 （2）pH的测定：最简单的方法是使用pH试纸
二次根式及性质知识点
二次根式及性质 b.二次根式的基本性质:知识要点： （1 ）平方根与立方 根 ②(禹)2 =a (a>0) a.平方根的概念：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。用±V a 表 示。 例如：因为（±5）2 =25，所以25的平方根为±（25= ±5。 b.算术平方根的概念：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。0的算术平方 a (a > 0) J a2 =|a|= f 0 (a= 0) [-a (a c 0) 根为0。用J a表示a的算术平方根。④J ab = 7a V b (a>0, b>0) 例如：3的平方根为土J3，其中为3的算术平方根。 3 — c.立方根的概念：如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根，用a 6 =芈(a A O, bXO) ⑤ V a V a c.二次根式的乘除法 表 示。 例如：因为33 =27，所以27的立方根为V27 =3。 ①扁尿=届（a>0，b> 0） d.平方根的特征： ①一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 ②0有一个平方根，就是0本身。 ③负数没有平方根。 e.立方根的特征： ①正数有一个正的立方根。 ②负数有一个负的立方根。 ③0的立方根为0。 J b f b 〒「一(a>0, b>0) ② V a V a d.最简二次根式的标准： ①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号） ②被开方数中不含开得尽方的因数或因式。 e.同类二次根式的识别： 几个二次根式化简到不能再化简为止后，被开方数相同，则这几个二次根式是同类二次根式。 ④= -V a。例如：恵=2丘与应是同类二次根式, 3妬与-5爲是同类二次根式。 ⑤立方根等于其本身的数有三个：1，0,—1。 （2 ）二次根式 a.二次根式的概念：形如脳（a>0）的式子叫做二次根式（二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义，并且根式掐>0 ）。 f.二次根式的加减法运算法则： 在加减运算中，一般把二次根式化简后再运算, 并（合并时，只合并根号外的因式，被开方数不 变）为最后的结果（注意：最后结果要尽可能最 简） h.使分母不带根号（分母有理化）常用方法： ①化去分母中的根号关键是确定与分母相乘后, 运算时只有同类二次根式才能合 ，合并同类二次根式之后的式子作 其结果不再含根号的因 式。
高中化学常见物质物理性质总结
高中化学常见物质物理 性质总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高中化学常见物质物理性质总结 1、有色气体：F2（淡黄绿色）、Cl2（黄绿色）、Br2（g）（红棕色）、I2（g）（紫红色）、NO2（红棕色）、O3（淡蓝色），其余均为无色气体。其它物质的颜色见会考手册的颜色表。 2、有刺激性气味的气体：HF、HCl、HBr、HI、NH 3、SO2、NO2、F2、Cl2、Br2（g）；有臭鸡蛋气味的气体：H2S。 3、熔沸点、状态： ①同族金属从上到下熔沸点减小，同族非金属从上到下熔沸点增大。 ②同族非金属元素的氢化物熔沸点从上到下增大，含氢键的NH3、H2O、HF反常。 ③常温下呈气态的有机物：碳原子数小于等于4的烃、一氯甲烷、甲醛。 ④熔沸点比较规律：原子晶体>离子晶体>分子晶体，金属晶体不一定。 ⑤原子晶体熔化只破坏共价键，离子晶体熔化只破坏离子键，分子晶体熔化只破坏分子间作用力。 ⑥常温下呈液态的单质有Br2、Hg；呈气态的单质有H2、O2、O3、N2、F2、Cl2；常温呈液态的无机化合物主要有H2O、H2O2、硫酸、硝酸。
⑦同类有机物一般碳原子数越大，熔沸点越高，支链越多，熔沸点越低。 同分异构体之间：正>异>新，邻>间>对。 ⑧比较熔沸点注意常温下状态，固态>液态>气态。如：白磷>二硫化碳>干冰。 ⑨易升华的物质：碘的单质、干冰，还有红磷也能升华(隔绝空气情况下)，但冷却后变成白磷，氯化铝也可；三氯化铁在100度左右即可升华。 ⑩易液化的气体：NH3、Cl2 ，NH3可用作致冷剂。 4、溶解性 ①常见气体溶解性由大到小：NH3、HCl、SO2、H2S、Cl2、CO2。极易溶于水在空气中易形成白雾的气体，能做喷泉实验的气体：NH3、HF、HCl、HBr、HI；能溶于水的气体：CO2、SO2、Cl2、Br2（g）、H2S、NO2。极易溶于水的气体尾气吸收时要用防倒吸装置。 ②溶于水的有机物：低级醇、醛、酸、葡萄糖、果糖、蔗糖、淀粉、氨基酸。苯酚微溶。 ③卤素单质在有机溶剂中比水中溶解度大。 ④硫与白磷皆易溶于二硫化碳。 ⑤苯酚微溶于水(大于65℃易溶)，易溶于酒精等有机溶剂。
人教九下化学第十单元碱的化学性质教案
<<碱溶液的化学性质>>的教学设计 教学目标 1.知识与技能目标: (1)认识碱的化学性质 (2)会写NaOH、Ca(OH)2分别与CO2、CuSO4、FeCl3等反应的化学方程式。 2.过程与方法目标: (1)通过实验演示,让学生观察现象来理解碱的化学性质. (2)进一步认识科学探究的方法在化学学习中的重要性. 3.情感态度与价值观目标: 通过对碱性质的开放性探究活动,引领学生进一步发展科学探究能力，激发学生学习化学的兴趣。 教学重点和难点 (1)碱的化学性质. (2)二氧化碳与氢氧化钠化学反应的实验探究. 教学过程 【知识回顾、导入新课】 由对前面所学的稀酸化学性质的回忆，引出本节课的课题——碱溶液的化学性质。 1、碱与酸碱指示剂的反应 【演示实验】 在氢氧化钠和氢氧化钙溶液中分别滴加紫色石蕊和无色酚酞,让学生观察现象,然后总结得出：碱使紫色石蕊变蓝色，无色酚酞变红色。 2、碱与非金属氧化物的反应: 提问: 怎样检验二氧化碳气体,写出有关的化学方程式.那么CO 2 与NaOH反应吗? 演示实验: CO 2 与NaOH溶液的反应,让学生观察现象. CO 2+2NaOH=Na 2 CO 3 +H 2 O 设置探究实验:设计一个实验来证明二氧化碳和氢氧化钠的反应:做对比实验归纳总结：碱与非金属氧化物的反应:生成盐和水 3、碱与某些盐的反应 【演示实验】 (1) 在NaOH溶液和Ca(OH) 2溶液中分别加入CuSO 4 溶液,让学生观察现象并
写出有关的化学反应的方程式. (2) 在NaOH溶液和Ca(OH) 2溶液中分别加入FeCl 3 溶液,让学生观察现象并 写出有关的化学反应的方程式. 2NaOH+CuSO 4=Cu(OH) 2 ↓+Na 2 SO 4 Ca(OH) 2+ CuSO4=Cu(OH) 2 ↓+CaSO 4 3NaOH+FeCl 3=Fe(OH) 3 ↓+3NaCl 3Ca(OH) 2+2FeCl 3 =2Fe(OH) 3 ↓+3CaCl 2 归纳总结：碱与某些盐的反应生成新盐和新碱 本节小结：让学生相互讨论并说出本节课我们学习了碱的哪几点化学性质？作业布置：配套练习33页第9题 板书设计： 二碱溶液的化学性质 1、碱与酸碱指示剂的反应: 紫色石蕊变蓝色，无色酚酞变红色。 2、碱与非金属氧化物的反应:生成盐和水 CO 2+Ca(OH) 2 =CaCO 3 ↓+H 2 O CO 2+2NaOH=Na 2 CO 3 +H 2 O 3、碱与某些盐的反应: 生成新盐和新碱 2NaOH+CuSO 4=Cu(OH) 2 ↓+Na 2 SO 4 Ca(OH) 2+ CuSO 4 =Cu(OH) 2 ↓+CaSO 4 3NaOH+FeCl 3=Fe(OH) 3 ↓+3NaCl 3Ca(OH) 2+2FeCl 3 =2Fe(OH) 3 ↓+3CaCl 2 Ca(OH) 2+Na 2 CO 3 =CaCO 3 ↓+2NaOH
鲁教版九年级化学下册碱及其性质教案
《第二节几种常见的碱》教案 教学目标 知识与技能 1、知道常见氢氧化钠、氢氧化钙主要的物理性质和用途。 2、认识氢氧化钠、氢氧化钙的腐蚀性及使用的安全注意事项。 3、能由探究实验知道碱的相似化学性质。 过程和方法 1、运用实验、观察等方法进行探究，并比较、归纳和概括氢氧化钠和氢氧化钙的性质。 2、能应用氢氧化钠和氢氧化钙的性质解释或解决一些实际问题。 情感态度与价值观 1、通过对氢氧化钠和氢氧化钙的性质的探究，保持和增强对化学现象的好奇心和探究 欲，发展学习化学的兴趣。 2、通过讨论、实验进一步发展善于合作、勇于实践的科学精神。 教学重点 氢氧化钠、氢氧化钙的物理性质与用途以及碱的相似化学性质。 教学难点 氢氧化钠、氢氧化钙与非金属氧化物反应的化学方程式。 教学过程 创设问题情境：魔术表演引入：“清水变牛奶”，让学生通过已知的化学知识解释，并 写出相应的化学反应方程式。再表演“不吹自大的气球”。 提问：气球为什么不吹自大哪？想知道其中的奥秘吗？通过今天的学习就能解释出其中 缘由。今天外面学习的内容是——常见的碱。 首先来认识氢氧化钠，让学生观察氢氧化钠固体。 提问：如何取用氢氧化钠，能直接用手拿吗？为什么？引导学生观察被氢氧化钠腐蚀的 鸡爪。正是由于氢氧化钠的强的腐蚀性，由此我们俗称氢氧化钠为？如果不慎将氢氧化钠沾 到皮肤上该如何处理呢？引导学生观察，然后互相交流。 观察、思考并对已学知识的回顾Ca（OH）2+CO2=CaCO3↓+H2ONaOH有强烈的腐蚀性在使用NaOH时必须十分小心。
进行化学药品的安全知识教育。激发学生提出问题和研究问题的热情。 将氢氧化钠固体放到水中溶解，让学生触碰试管外壁，让学生知道氢氧化钠固体溶解放 热的现象。 氢氧化钠放入水中溶解放热，把它放在空气中又会如何？用两只表面皿把氢氧化钠固体 颠换，让学生观察氢氧化钠不久就沾在表面皿上，从而得知氢氧化钠会潮解。 提问：潮解是不是化学反应呢？为什么？ 氢氧化钠还有哪些用途呢？引导学生阅读氢氧化钠的用途。其实氢氧化钠还可以做叶脉 书签，课本有制作叶脉书签的家庭小实验。 认识完氢氧化钠，我们再来认识另外一种常见的碱——氢氧化钙。在检验二氧化碳时用到的澄清石灰水就是氢氧化钙的水溶液提问：同学知道氢氧化钙是如何制取的吗？它俗称什么？ 实验展示：氧化钙和水反应，并要求学生写出化学方程式。 提问：除了氢氧化钠、氢氧化钙之外，常见的碱还有哪些，并写出他们的化学式？这些 碱都具有哪些相似的化学性质呢？我们通过化学实验进一步进行探究。 请一位学生来完成实验，观察学生的实验操作是否规范并进行相应指导。 实验：NaOH、Ca（OH）2溶液中分别滴加石蕊试液和酚酞试液。 引导学生归纳实验的结论。 结论：（1）碱溶液能使紫色石蕊试液变蓝色，无色酚酞试液变红色。 提问：细心的同学应该发现两只试管内的溶液颜色深浅有所不同，这是什么原因呢？这个问题我们留作课后思考。 氢氧化钙可做建材，利用到它什么性质呢？同学们能写出相应的化学反应方程式吗？氢 氧化钠密封保存仅仅是因为潮解的原因吗？展示一瓶氢氧化钠溶液，提示学生注意观察。提问：氢氧化钠溶液试剂瓶口有一些白色固体，请同学分析一下白色固体可能是什么？其中又 涉及到什么化学反应呢？注意把碱的一些性质联系起来。 上面两个化学反应有什么共同之处？三氧化硫与碱的反应与上面两个反应相似，试写出三氧化硫与氢氧化钠的化学方程式。 结论：（2）碱溶液能与某些非金属氧化物反应。 问题：硫酸厂排放的废气中含有二氧化硫，为了周围居民的安全，利用我们已知的化学知识帮居民解决这个问题。 通过刚才的学习，谁能揭晓“不吹自大的气球”的秘密？注意联系一些已学的物理知识
二次根式的概念、性质知识点及练习
二次根式的概念、性质 1.二次根式的概念：（1）一般地，把形如式子a（a≥0）的式子叫做二次根式。“”称为二次根号，二次根号下面的“a”叫做被开方数。 知识拓展：①被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意a≥0是a为二次根式的前提条件。 ②二次根式的定义是从形式上界定的，必须含有二次根号“”，虽然9=3，但是3是9的计算结果，因此9是二次根式。 ③“”的根指数是“2”，一般把根指数“2”省略，不要误把“”的根指数当作“0”。 ④形如b a（a≥0）的式子也是二次根式，它表示b与a的乘积，注意当b为带分数时，要把b写成假分数的形式。 特别提示：判断一个式子是不是二次根式，看其是否同时具备二次根式的两个特征：（1）带二次根号“”；（2）被开方数是非负数。二者缺一不可。 （2）二次根式有意义的条件：当a≥0时，a有意义；当a＜0时，a在实数范围内没有意义。 知识拓展：①如果一个式子中有多个二次根式，那么每个二次根式的被开方数都必须为非负数才能保证这个式子有意义。 ②在解决关于代数式有意义的问题时，要注意二次根式、分式有意义的条件，即二次根式中被开方数为非负数，分式中分母不能为零。 （3）二次根式的非负性：在二次根式中，被开方数一定是非负数，并且二次根式a≥0，即非负数。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母；
⑶分母中不含根式。 二次根式化简一般步骤： ①把带分数或小数化成假分数； ②把开方数分解成质因数或分解因式； ③把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外； ④化去根号内的分母，或化去分母中的根号； ⑤约分。 二次根式化简的基本技巧和方法： 1）根号下是一个正整数：将该数字拆分成一个完全平方数和某个数字的乘积，然后将完全平方数开平方放到根号外面。 2）根号下是一个分数：将该分数拆分成一个分数的平方数和某个数字的乘积，然后将分数开根号到根号外面。 3）根号下有数字和字母：这种情况下，由于不确定字母是正数还是负数，因此开放的时候要带着绝对值开方。 4）两个根式相加减：首先将两个根式通分，然后再运算。 5）两个根式相乘除：注意观察两个式子的特点，决定先化简再乘除，还是先乘除再化简。 6）开根号后分情况运算：如果根式下有数字和字母运算成平方，开方后要分情况讨论。 3.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。 要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式,然后判断。 4.二次根式的性质： （1）二次根式具有双重非负性，即a ≥0，（a ≥0）； （2）（a ）2 =a （a ≥0）； (3) = =a a 2 a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；
【初三化学】碱的化学性质-全国版
1下列关于 性质描述中，不属于碱的通性的是( )A.使紫色石蕊溶液变蓝 B.和碳酸钠反应 C.能和稀硫酸反应 D.与二氧化碳反应 1下列气体不能用 固体干燥的是( ) A. B. C. D. 1下列物质的溶液中，若滴入酚酞溶液变红色，若滴入氯化铜溶液产生蓝色沉淀，若滴入碳酸钠溶液产生白色沉淀，若通入二氧化碳产生白色沉淀。则该溶液可能是( ) A.氢氧化钙溶液 B.氢氧化钠溶液 C.氯化钙溶液 D.稀硫酸 1下面是某同学进行碱的化学性质实验时记录的实验现象，其中与事实不相符的是( ) A.在 溶液中加入稀盐酸，无明显变化B.在 溶液中通入气体，有白色沉淀生成C.在溶液中加入几滴石蕊溶液，溶液呈蓝色 例题1 例题2 例题3 例题4 截图扫码领取课程资料
D.在 溶液中加入溶液，有蓝色沉淀生成 归纳总结是学习化学的一种方法。请结合小明同学对碱的四点化学性质的归纳图完成下列问题(箭头上方的物质是指与碱反应的物质)。 1碱溶液能使无色酚酞溶液变。 2氢氧化钠暴露在空气中变质的化学方程式为 ，所以氢 氧化钠必须保存。3请帮小明补充完整性质箭头上方的反应物质是(填“酸”、“碱”或“盐”)。4碱溶液有相似的化学性质，是因为碱溶液中都含有(填化学符号)。 模块2：课堂巩固 1下列物质能与 反应的是( ) A. 例题5 演练题1 截图扫码领取课程资料
B. C. D. 截图扫码领取课程资料 演练题2 1可以发生如下反应：①与酸反应生成盐和水；②与非金属氧化物反应生成盐和水，可能是( ) A.氧化铜 B.盐酸 C.氢氧化钠 D.碳酸钠
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初中化学酸和碱知识点总结
第十单元酸和碱 课题1 常见的酸和碱 一、酸、碱、盐 1、酸:阳离子只含氢离子的化合物。生活中常见的酸有:盐酸(HＣl）、硫酸(H２SO4）、硝酸（HNO3）、 碳酸(H２CO３)、醋酸(ＣH3COＯH）等,一般说酸时写名称不写化学式。 2、碱:阴离子只含氢氧根离子的化合物。生活中常见的碱有:氢氧化钠(NａＯH)、氢氧化钙[Cａ（ＯH)２］、 氢氧化钾(KOH)、氨水（NH3．Ｈ2O）等。 3、盐:由金属(或铵根)离子和酸根离子构成的化合物。如：氯化钠(食盐)［ＮaCｌ］、硫酸铜(CuSO4）、 碳酸钙（CaＣO3 )等。 4、能够导电的物质:酸、碱、盐的水溶液，金属，石墨等。(金属能导电是因为其中存在自由移动的电子;酸、 碱、盐溶液能导电是因为有自由移动的离子。 二、酸碱指示剂 1、酸碱指示剂(简称指示剂)：是指与酸性或碱性溶液作用而显示不同顔色的物质。 2、常见的指示剂有紫色石蕊溶液和无色酸酞溶液;紫色石蕊遇酸变红，遇碱变蓝；无色酚酞遇碱变红，遇酸 不变色。 三、生活中常见的酸 1、盐酸（HCl）：氯化氢气体的水溶液,人的胃液中含有盐酸。 ⑴、物理性质:纯净的盐酸是无色，有刺激性气味和酸味的液体,工业盐酸因含有杂质而略带黄色。 ⑵、浓盐酸有挥发性,打开浓盐酸瓶盖后瓶口有白雾是因为挥发出的氯化氢气体与空气中水蒸气结合形成的 盐酸小液滴。盛放浓盐酸的试剂敞口放置会导致溶液质量减少，溶质质量分数变小。 ⑶、盐酸是重要的化工产品，用途：①、金属表面除锈、②、制造药物、③、胃液中的盐酸可帮助消化。 2、硫酸(H2SO４):汽车的铅蓄电池中含有盐酸。 ⑴、物理性质:纯净的浓盐酸是无色、粘稠、油状的液体,不易挥发,有酸味。 ⑵、浓硫酸：①、有很强的吸水性，常用作某些气体的干燥剂；将盛放浓硫酸的容器敞口放置其溶液质量会 增加，溶质质量分数会减小,是因为浓硫酸吸收空气中的水蒸气使溶剂质量增加。②、浓硫酸有很强的腐蚀性(脱水性）,能夺取纸张、木材里的水分，生成黑色的炭,使用时要十分小心。如果不慎将浓硫酸沾到皮肤上或衣服上,应立即用大量的水冲洗,然后涂上3%--5%的碳酸氢钠溶液NaHCO3． ⑶、稀释浓硫酸方法：一定要把浓硫酸沿容器壁慢慢注入水中，并不断搅拌。切不可把水倒入浓硫酸中，原 因是水的密度较小,浮在浓硫酸上面，溶解时会放出热量，会使水沸腾，硫酸溶液向四周飞溅伤人。⑷、用途：硫酸是重要的化工原料，可用于生产化肥、农药、火药、燃料有冶炼金属、精炼石油和金属除锈 等。实验室常用浓硫酸的吸水性做干燥剂(不可干燥氨气)。 3、酸的化学性质(即酸的通性）:具有通性的原因:酸离解时所生成的阳离子全部是H+ （1）与酸碱指示剂的反应: 使紫色石蕊试液变红色,不能使无色酚酞试液变色 ⑵、与活泼金属反应: 通式：金属单质 + 酸－------- 盐 + 氢气 (置换反应) 锌和稀硫酸Zｎ + Ｈ2SO４ = ＺｎSO４＋ H2↑锌和稀盐酸Zn + ２HＣl == ZnCｌ2＋ H2↑ ?铁和稀硫酸Ｆe + Ｈ2SＯ4＝ FeSＯ4 + H2↑铁和稀盐酸Fｅ + 2HCl == FｅＣl2+ H2↑ 镁和稀硫酸Mg ＋ H2SO４ = MgＳO4 + H2↑镁和稀盐酸Ｍg＋ 2HCl == MgCl２ + H2↑?铝 和稀硫酸2Aｌ +3Ｈ2SO4= Aｌ2(SO4)3＋3 H2↑铝和稀盐酸2Al + 6HＣl == 2AｌCl３＋3H2 ↑?（3)与某些金属氧化物反应: 通式:酸 + 金属氧化物---－---- 盐 + 水?（稀盐酸除锈）氧化铁和稀盐酸反应:Fe2Ｏ3+ ６HCl =＝2FeCl3＋３H2O
鲁教版九年级化学下册第七单元第二节 碱及其性质
第七单元常见的酸和碱 第二节碱及其性质 教学目标： 1．掌握碱的化学性质及有关的化学方程式，掌握其性质和用途。 2．通过展示样品及演示实验，培养学生的观察能力和分析实验现象的能力。 3．掌握氢氧化钙的化学性质及有关的化学方程式，掌握其性质和用途。 4．通过展示样品及演示实验，培养学生的观察能力和分析实验现象的能力。 重点难点：氢氧化钠的化学性质是重点，碱和非金属氧化物反应的化学方程式书写难点。教学方法：实验探讨法，碱和非金属氧化物反应的化学方程式书写。 教学用品： 仪器：试管、蒸发皿、镊子、表面皿、平底烧瓶、滴管、单孔塞、玻璃管、烧杯、药匙、玻璃棒、小气球。 药品：氢氧化钠固体、石蕊试液、酚酞试液、氯化铁溶液、硫酸铜溶液、氢氧化钠溶液、氢氧化钙粉末、生石灰、氢氧化钙溶液、浓碳酸钠溶液、稀盐酸。 教学过程：第一课时 一、引入： 碱有哪些性质呢？今天我们学习氢氧化钠这种常见的碱。回忆、回答碱的概念，写出电离方程式。 二、新课
演示实验：氢氧化钠的物理性质，将少量氢氧化钠分别放在几个表面皿上，给各组学生，引导学生仔细观察其色态，在空气中放置一会儿，固体氢氧化钠表面的变化；再将其中的一块放入盛有少量水的大试管里振荡，并让学生触摸管外壁温度的变化。从感性上认识氢氧化钠物理性质，培养学生观察能力。 小结：指导学生小结氢氧化钠的物理性质。 板书：一、氢氧化钠（NaOH） 俗称：烧碱、火碱、苛性钠 （一）物理性质 [问题讨论] 根据氢氧化钠易潮解的性质，你能想到它有什么用途？ 思考、讨论：氢氧化钠可干燥某些气体。 （二）化学性质 1．NaOH溶液与酸碱指示剂反应 指导学生做氢氧化钠溶液与石蕊试液和酚酞试液反应的实验。 2.氢氧化钠与非金属氧化物的反应 提问：请同学们想一想，石灰水中通往二氧化碳有何现象？是哪类物质间的反应？写出化学方程式。 现象：白色沉淀生成；是碱与非金属氧化物的反应。 Ca(OH)2+CO2=CaCO3↓+H2O 那么，NaOH能否与CO2反应呢？请同学们观察实验，并思考实验现象中的道理。 演示实验：氢氧化钠与二氧化碳反应在充满二氧化碳的烧瓶中，加入少量氢氧化钠浓溶液，迅速塞紧带有玻璃管和气球的橡皮塞，振荡烧杯，观察现象、思考问题。
《实数和二次根式》知识点汇总
《实数和二次根式》知识点 1.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a 的平方根，也就是若x a 2=，则x叫做a的平方根。 2.开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方与平方互为逆运算。 3.平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 4.平方根的表示：当a≥0时，a的平方根记为±a。 5.算术平方根：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，零的算术平方根是零。 注：（1）非负数才有算术平方根 （2）非负数的算术平方根仍为非负数 6.算术平方根的表示：当a≥0时，a的算术平方根记作a 7.立方根： （1）定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫a的立方根，也就是若x a 3=，则x叫做a的立方根。 （2）立方根的表示：a3 （3）开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算，开立方的结果是立方根。
（4）性质：一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 8.平方根和立方根的区别 （1）被开方数的取值范围不同 （2）正数的平方根有两个，而它的立方根只有一个，负数没有平方根，而它有一个立方根。 9.实数：有理数和无理数统称为实数。 实数与数轴上的点一一对应。 分类： 实数有理数正有理数负有理数有限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数0????????????????????????? 10.实数的相反数、绝对值、倒数、比较大小、运算律和运算法则的应用类似于有理数中的。 11.二次根式：一般地，式子a a ()≥0叫做二次根式。 注：（1）含有二次根号 “” （2）被开方数a 是代数式且a 必须是非负数 （3）二次根式a a ()≥0是a 的算术平方根，因此a a ≥≥00() 12.二次根式的基本性质： ()()a a a 20=≥
(完整word版)高中常见物质的物理性质及化学性
高中常见物质的物理性质及化学性质, 高中化学常见物质物理性质归纳 1．颜色的规律 （1）常见物质颜色 ① 以红色为基色的物质 红色：难溶于水的Cu,Cu2O,Fe2O3,HgO等. 碱液中的酚酞、酸液中甲基橙、石蕊及pH试纸遇到较强酸时及品红溶液. 橙红色：浓溴水、甲基橙溶液、氧化汞等. 棕红色：Fe(OH)3固体、Fe(OH)3水溶胶体等. ② 以黄色为基色的物质 黄色：难溶于水的金、碘化银、磷酸银、硫磺、黄铁矿、黄铜矿(CuFeS2)等. 溶于水的FeCl3、甲基橙在碱液中、钠离子焰色及TNT等. 浅黄色：溴化银、碳酦银、硫沉淀、硫在CS2中的溶液,还有黄磷、Na2O2、氟气. 棕黄色：铜在氯气中燃烧生成CuCl2的烟. ③ 以棕或褐色为基色的物质 碘水浅棕色、碘酒棕褐色、铁在氯气中燃烧生成FeCl3的烟等 ④ 以蓝色为基色的物质 蓝色：新制Cu(OH)2固体、胆矾、硝酸铜、溶液中淀粉与碘变蓝、石蕊试液碱变蓝、pH试 纸与弱碱变蓝等. 浅蓝色：臭氧、液氧等 蓝色火焰：硫、硫化氢、一氧化碳的火焰.甲烷、氢气火焰（蓝色易受干扰）. ⑤ 以绿色为色的物质 浅绿色：Cu2(OH)2CO3,FeCl2,FeSO4?7H2O. 绿色：浓CuCl2溶液、pH试纸在约pH=8时的颜色. 深黑绿色：K2MnO4. 黄绿色：Cl2及其CCl4的萃取液. ⑥ 以紫色为基色的物质 KMnO4为深紫色、其溶液为红紫色、碘在CCl4萃取液、碘蒸气、中性pH试纸的颜色、K＋ 离子的焰色等. ⑦ 以黑色为基色的物质 黑色：碳粉、活性碳、木碳、烟怠、氧化铜、四氧化三铁、硫化亚铜(Cu2S)、硫化铅、硫 化汞、硫化银、硫化亚铁、氧化银(Ag2O). 浅黑色：铁粉. 棕黑色：二氧化锰. ⑧ 白色物质 ★无色晶体的粉末或烟尘； ★与水强烈反应的P2O5； ★难溶于水和稀酸的：AgCl,BaSO3,PbSO4； ★难溶于水的但易溶于稀酸：BaSO3,Ba3(PO4)2,BaCO3,CaCO3,Ca3(PO4)2,CaHPO4,Al(OH)3,Al2O3,ZnO,Zn(OH)2,ZnS,Fe(OH)2,A g2SO3,CaSO3等； ★微溶于水的：CaSO4,Ca(OH)2,PbCl2,MgCO3,Ag2SO4； ★与水反应的氧化物：完全反应的：BaO,CaO,Na2O； 不完全反应的：MgO.
初中化学性质知识点总结_初中化学知识点总结图
初中化学性质知识点总结_初中化学知识点总结图 初中化学知识点总结之碱的化学性质 碱的化学性质知识，需要同学们掌握下面的内容。 碱的化学性质 碱有一些相似的化学性质： (1)碱能使酸碱指示剂显示不同的颜色。 (2)碱能与某些非金属氧化物反应，生成水 以上对碱的化学性质知识的学习，相信同学们对此知识点已经能很好的掌握了，希望同学们取得优异成绩。 化学会考知识点总结：实验室制取气体的思路 同学们对实验室制取气体的思路知识还熟悉吧，下面我们一起来学习哦。 实验室制取气体的思路 （1）发生装置：由反应物状态及反应条件决定： 反应物是固体，需加热，制气体时则用高锰酸钾制O2的发生装置。 反应物是固体与液体，不需要加热，制气体时则用制H2的发生装置。 （2）收集方法：气体的密度及溶解性决定： 难溶于水用排水法收集CO只能用排水法 密度比空气大用向上排空气法CO2只能用向上排空气法 密度比空气小用向下排空气法 通过上面对实验室制取气体的思路知识的学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。 化学会考知识点总结：影响燃烧现象的因素 下面是对化学中影响燃烧现象的因素知识的讲解内容，希望同学们很好的掌握。 影响燃烧现象的因素 影响燃烧现象的因素：可燃物的性质、氧气的浓度、与氧气的接触面积 使燃料充分燃烧的两个条件： （1）要有足够多的空气 （2）燃料与空气有足够大的接触面积。 爆炸：可燃物在有限的空间内急速燃烧，气体体积迅速膨胀而引起爆炸。 一切可燃性气体、可燃性液体的蒸气、可燃性粉尘与空气（或氧气）的混合物遇火种均有可能发生爆炸。 通过上面对影响燃烧现象的因素内容知识的讲解，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们会从中学习的更好哦。 化学会考知识点总结：三大化石燃料 关于三大化石燃料的知识内容，希望同学们认真学习下面的知识。 三大化石燃料 三大化石燃料：煤、石油、天然气（混合物、均为不可再生能源） （1）煤：“工业的粮食”（主要含碳元素）； 煤燃烧排放的污染物：SO2、NO2（引起酸雨）、CO、烟尘等 （2）石油：“工业的血液”（主要含碳、氢元素）；
二次根式知识点归纳及题型总结精华版
二次根式知识点归纳和题型归类 一、知识框图 二、知识要点梳理 知识点一、二次根式的主要性质： 1.； 2.； 3.； 4.积的算术平方根的性质：； 5.商的算术平方根的性质：. 6.若，则. 知识点二、二次根式的运算 1．二次根式的乘除运算 (1) 运算结果应满足以下两个要求：①应为最简二次根式或有理式；②分母中不含根号. (2) 注意每一步运算的算理；
(3) 乘法公式的推广： 2．二次根式的加减运算 先化简，再运算， 3．二次根式的混合运算 (1)明确运算的顺序，即先乘方、开方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里； (2)整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用. 一. 利用二次根式的双重非负性来解题（0≥a （a ≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。） 1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A 、3-； B 、x ； C 、12+x ； D 、1-x 2.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。 （1） （2）121+-x （3）45++x x (6). （7）若1)1(-=-x x x x ， 则x 的取值范围是 （8）若1 313++=++x x x x ，则x 的取值范围是 。 3.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 ；若20m 是一个正整数，则正整数m 的最小值是________． 4.当x 为何整数时，1110+-x 有最小整数值，这个最小整数值为 。 5. 若20042005a a a -+-=，则2 2004a -=_____________；若433+-+-=x x y ，则=+y x 6．设m 、n 满足3 29922-+-+-=m m m n ，则mn = 。 8. 若三角形的三边a 、b 、c 满足3442-++-b a a =0，则第三边c 的取值范围是 10.若0|84|=--+-m y x x ，且0>y 时，则（ ） A 、10< 课题：探究碱的化学性质 （县级公开课教案） 学校：五沟中心学校 教师：祝彦君 时间：2013年3月12 日 课题：探究碱的化学性质（教案） 濉溪县五沟中心学校祝彦君 【教学目标】 知识与技能：1、认识氢氧化钠和氢氧化钙的物理性质及用途，了解其腐蚀性并增强学生安全意识。 2、掌握有关碱的两个基本化学性质。 过程与方法：通过实验探究，发展实践与探索的精神，培养分析、解决问题的能力，锻炼对知识的迁移应用，并进一步培养团队合作与协作能力 情感态度与价值观： 1、让学生体会化学源于生活、又服务于生活的特点。 2、通过设计二氧化碳与氢氧化钠反应的实验方案，体会学习的乐趣， 树立严谨的科学探究意识。 【教学重点】碱的化学性质及其反应 【教学难点】实验探究氢氧化钠溶液与二氧化碳的反应实验方案的设计。 【实验准备】 学生实验仪器药品：氢氧化钠固体氢氧化钙固体氢氧化钠溶液氢氧化钙溶液石蕊溶液酚酞溶液蒸馏水吸管药匙烧杯（100ml）（2 瓶）装满二氧化碳的软塑料瓶（2瓶）胶头滴管玻璃棒白色点 滴板 演示实验仪器药品：烧瓶锥形瓶导管弹簧夹胶头滴管氢氧化钠溶液【教学方法】实验探究、多媒体辅助教学 【教学过程】 创设情景，引入课题 前几天，小华的妈妈说厨房的下水道有些堵塞了，让小华去超市买一瓶管道疏通剂，小华见说明书上介绍说“能快速分解菜渣、油脂、皂垢、毛发等堵塞污物，以疏通管道”。哇，是什么物质这么厉害呢……（由此引起学生的兴趣，设置悬念） （提问）是什么物质这么厉害呢？大家使用过管道疏通剂吗？ （学生回答）有、没有……（投影）投影有关管道疏通剂的主要成分。 （提问）这位同学，请你帮大家看一下，成分里排在第一位的是什么物质？（学生回答）氢氧化钠 （讲解）氢氧化钠是一种很常见的碱，我们已经初步领教了它的“厉害”，下面我们再来看这两张图片。（投影） （讲解）说明氢氧化钠有强烈腐蚀性，也正因如此，氢氧化钠俗称烧碱、火碱、苛性钠。大家在使用时一定要小心哦。同样和氢氧化钠类似的还有氢氧化钙 （设问）那氢氧化钠和氢氧化钙还有哪些物理性质呢？下面我们通过实验来进一步认识它们吧。 【活动探究1】目标：认识“两碱”的物理性质。任务： A组：观察NaOH的颜色、状态及溶解性。 B组：观察 Ca(OH)2的颜色、状态及溶解性 注：1. 教师要强调实验的安全性，氢氧化钠和氢氧化钙具有腐蚀性。 二次根式 1. 二次根式的概念： 形如 的式子叫做二次根式． 2. 二次根式的性质： （1） ( a ) 2 （ ≥ ）；（ ） a ；（ ） a 2 ___(a 0) 0(a ≥ 0) ____ ___(a 0) a 02 3 ___(a 0) 3. 二次根式的乘除： 乘法运算： a b ___(a 0,b 0) 计算公式： 除法运算： a ___(a 0,b 0) b 最简二次根式： (1) (2) (3) 4. 概念： 1. 2.同类二次根式： 5. 二次根式的加减： ( 一化，二找，三合并 ) （1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式． 6. 二次根式化简求值步骤： (1) “一分”：分解因数（因式） 、平方数（式）；(2) “二移”： 根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面； (3) “三化”：化去被开方数中的分母． 7. 二次根式的混合运算： （1）二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的． （2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用．（3）在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 一元二次方程 1.一元二次方程： 1)一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程． 2)一元二次方程的一般形式： ax 2 bx c 0(a 0) ． 它的特征：等式左边是一个关于未知数 x 的二次多项式，等式右边是零． ax 2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常 数项． 2.一元二次方程的解法： 1)直接开平方法：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法． 直接开平方法适用于解形如( x a) 2 b 的一元二次方程．根据平方根的定义可知， x a 是 b 的平方根，当 b 0 时，x a b ， x a b ，当b<0时，方程没有实数根． 2) 配方法：配方法的理论根据是完全平方公式 a 22ab b2(a b) 2，把公式中的a看 做未知数 x，并用 x 代替，则有x22bx b 2( x b)2． 配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上 1 次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式． 3)公式法：公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法． 一元二次方程 ax 2bx c 0(a0) 的求根公式： x bb 24ac (b24ac 0) 2a 4)因式分解法：因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法． 分解因式法的步骤：把方程右边化为 0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里 指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式．探究碱的化学性质教案
二次根式和一元二次方程知识点.docx