(完整版)功和功率题型总结

功和功率

知识点1 功知识点2 功率

例1 (多选)如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m 与斜面体相对静止。则关于斜面对m 的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是( )

A ．支持力一定做正功

B ．摩擦力一定做正功

C ．摩擦力可能不做功

D ．摩擦力可能做负功

2．[功的理解]如图所示的a 、b 、c 、d 中，质量为M 的物体甲受到相同的恒力F 的作用，在力F 作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移。μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F 对甲所做的功的大小( )

A ．W a 最小

B ．W d 最大

C ．W a >W c

D ．四种情况一样大

3．[功率的理解]质量为m 的物体沿倾角为θ的斜面滑到底端时的速度大小为v ，则此时重力的瞬时功率为( )

A ．mg v

B ．mg v sin θ

C ．mg v cos θ

D ．mg v tan θ

例2.(多选)如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是( )

A ．重力做功为mgL

B ．绳的拉力做功为0

C ．空气阻力F 阻做功为－mgL

D ．空气阻力F 阻做功为－1

2F 阻πL

例3．如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A 沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B 做自由落体运动。两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( )

A ．重力的平均功率P A >P

B B ．重力的平均功率P A ＝P B

C ．重力的瞬时功率P A ＝P B

D ．重力的瞬时功率P A

机车启动问题

2.三个重要关系式

(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m＝P

F min＝

F阻

(式中F min为最小牵

引力，其值等于阻力F阻)。

(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝P

F阻。

(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt。由动能定理：Pt－F阻x＝ΔE k。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。

例4(多选)下列各图是反映汽车(额定功率P额)从静止开始匀加速启动，最后做匀速运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中正确的是()

练1．[2015·南昌模拟](多选)如图所示为汽车的加速度和车速倒数1

v的关系图象。若汽车质量为2×103 kg，它由

静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，则()

A．汽车所受阻力为2×103 N

B．汽车在车速为15 m/s时，功率为6×104 W

C．汽车匀加速的加速度为3 m/s2

D．汽车匀加速所需时间为5 s

2．一列火车总质量m＝500 t，发动机的额定功率P＝6×105W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F f 是车重的0.01倍。(取g＝10 m/s2)

(1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度；

(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为v1＝1 m/s和v2＝10 m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2的大小；

(3)列车在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率P′；

(4)若列车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间。

动能定理及其应用

例1如图所示，质量为m的滑块从h高处的a点沿倾斜轨道ab滑入水平轨道bc(两轨道平滑连接)，滑块与倾斜轨道及水平轨道间的动摩擦因数相同。滑块在a、c两点时的速度大小均为v、ab长度与bc长度相等。空气阻力不计，则滑块从a到c的运动过程中()

A．滑块的动能始终保持不变

B．滑块在bc过程克服阻力做的功一定等于mgh/2

C．滑块经b点时的速度大于gh＋v2

D．滑块经b点时的速度等于2gh＋v2

2．如图所示，一质量m＝0.75 kg的小球在距地面高h＝10 m处由静止释放，落到地面

后反弹，碰撞时无能量损失。若小球运动过程中受到的空气阻力f大小恒为2.5 N，g＝10 m/s2。

求：

(1)小球与地面第一次碰撞后向上运动的最大高度；

(2)小球从静止开始运动到与地面发生第五次碰撞时通过的总路程。

3.A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的v-t图象如图所示。已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等，则下列说法正确的是() A．F1、F2大小之比为1∶2

B．F1、F2对A、B做功之比为1∶2

C．A、B质量之比为2∶1

D．全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2∶1

4．如图所示，质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则()

A．小物块的初速度是5 m/s

B．小物块的水平射程为1.2 m

C．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功

D．小物块落地时的动能为0.9 J