工程热力学

《工程热力学》

思考题：

1、热力学第一定律的实质是什么？并写出热力学第一定律的两个基本表达式。

答：热力学第一定律的实质是能量转换与守恒原理。热力学第一定律的两个基本表达式为：q=Δu+w；q=Δh+wt

2、热力学第二定律的实质是什么？并写出熵增原理的数学表达式。

答：热力学第二定律的实质是能量贬值原理。熵增原理的数学表达式为：dSiso≥0 。

3、什么是可逆过程？实施可逆过程的条件是什么？

答：可逆过程为系统与外界能够同时恢复到原态的热力过程。实施可逆过程的条件是推动过程进行的势差为无穷小，而且无功的耗散。

4、过热蒸汽绝热节流，呈现什么节流效应?并说明理由。

答：利用h-s图可知温度降低，呈现节流冷效应。如图：h1=h2；P1>P2；∴t1>t2

5、水蒸汽定压发生过程一般要经历哪些阶段？当压力高于临界压力时又是一个什么样的过程？

答：水蒸汽定压发生过程一般要经历预热、汽化、过热三个阶段。当压力高于临界压力时水蒸汽定压发生过程没有汽化阶段，汽化是一个渐变过程。

6、系统经历一个不可逆过程后就无法恢复到原状态。

由不可逆过程的定义可知：系统可以恢复到原状态，但系统与外界不能同时恢复到原状态。填空题

1、工质的基本状态参数是(温度，压力，比容)

2、氮气的分子量μ=28，则其气体常数（296.94）

3、气体吸热100kJ，内能增加60kJ，这时气体体积（增大）

4、实现准平衡过程的条件是（推动过程进行的势差为无穷小）

5、根据热力系统和外界有无（物质）交换，热力系统可划分为（开口和闭口）

6、作为工质状态参数的压力应该是工质的（绝对压力）

7、稳定流动能量方程式为(q=(h2-h1)+(C22-C12)/2+g(Z2-Z1)+wS）

8、理想气体的定压比热CP和定容比热CV都仅仅是（温度）的单值函数。

9、氧气O2的定压比热CP=0.219kcal/kgK,分子量μ=32.则其定容比热CV=(0.657)kJ/kgK。

10、气体常数Rg与通用气体常数R之间的关系式为：Rg =（R/M）

11、平衡状态应同时满足（热）平衡与（力）平衡。

12、技术功wt的定义是由三项能量组成，据此技术功wt的定义式可表示为：wt =（mΔc2/2+mg Δz+mws）。

13、热力系与外界间的相互作用有( 质量交换) 和（能量交换)两类。

15、热力系的总储存能为（热力学能）、（宏观动能）与（宏观位能）的总和。

16、开口系进出口处，伴随质量的进出而交换（推动）功。

17、理想气体的定压比热cp和定容比热cv之间的关系式是（cp-cv=R）。

18、多变指数n = (0)的多变过程为定压过程

19、u=cVΔT适用于理想气体的（任何）过程；对于实际气体适用于（定容）过程。

20、推动功等于（pv），热力学能与推动功之和为(焓）。

21、开尔文温标与摄氏温标之间的关系式为：（T=t+273.15）华氏温度换算F=9/5*t+32；绝对压力与真空度之间的关系式为：（Pb-Pv）。

22、卡诺循环是由（两个可逆等温过程和两个可逆的绝热过程）组成的。卡诺效率η=ω/q1=1-T2/T1 ;

23、热力学第一定律的基本数学表达式q=Δu+w适用于（任何）工质，适用于（任何）过程。

24、容积功与技术功之差等于（流动）功，用状态参数计算时该项功量为（Δpv ）。 25、热力学第二定律对于循环过程的两个重要推论分别为（卡诺定理）和（克劳修斯不等式）。 26、理想气体的Δh=（cp ΔT ），适用于理想气体的（任何）过程 27、随着压力的提高水蒸汽的汽化潜热逐渐（减小），达到临界压力时，水蒸汽的汽化潜热为（0）。

28、水蒸汽的过热度D 指的是（过热蒸汽的温度与相应压力下的饱和温度之差），干度X 指的是（湿蒸汽中饱和蒸汽的含量份额）。

29、经定熵扩压流动流体流速降低为零时所达到的状态称为（绝热滞止）状态，该状态下的所有参数均称为（滞止）参数。

30、水蒸汽的一点两线三区五态中，五态指的是（未饱和水、饱和水、湿蒸汽、干饱和蒸汽、过热蒸汽）。

31、马赫数：通常把气体速度与当地声速之比称为马赫数；

32、绝热滞止：经定熵扩压流动流体流速降低为零时所达到的状态； 33、制冷：指人们认为的维持某一对象的温度低于周围环境的温度；

二、简答题(每小题5分，共40分)

1. 什么是热力过程？可逆过程的主要特征是什么？

答：热力系统从一个平衡态到另一个平衡态，称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱动过程进行的势差无限小，即准静过程，且无耗散。 2. 温度为500°C 的热源向热机工质放出500 kJ 的热量，设环境温度为30°C ，试问这部分热量的火用（yong ）值（最大可用能）为多少？

答： =??

?

??++-

?=15.27350015.273301500,q x E 303.95kJ

3. 两个不同温度（T 1,T 2）的恒温热源间工作的可逆热机，从高温热源T 1吸收热量Q 1向低温热源T

2放出热量Q 2，证明：由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统熵增 。假设功源的熵变△S W =0。 证明：四个子系统构成的孤立系统熵增为 （1分）

对热机循环子系统： 1分

1分

根据卡诺定理及推论：

1

4. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A 中存有高压空气，B 中

保持真空，如右图所示。若将隔板抽去，试分析容器中空气的状态参数（T 、P 、u 、s 、v ）如何变化，并简述为什么。

答：u 、T 不变，P 减小，v 增大，s 增大。

自由膨胀

12

iso T T R S S S S S ?=?+?+?+?W

1212

00ISO Q Q

S T T -?=+++R 0S ?=iso 0S ?=

5. 试由开口系能量方程一般表达式出发，证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。（绝热节流过程可看作稳态稳流过程，宏观动能和重力位能的变化可忽略不计）

答：开口系一般能量方程表达式为

绝热节流过程是稳态稳流过程，因此有如下简化条件

，

则上式可以简化为：

根据质量守恒，有

代入能量方程，有

6. 什么是理想混合气体中某组元的分压力？试按分压力给出第i 组元的状态方程。

答：在混合气体的温度之下，当i 组元单独占有整个混合气体的容积（中容积）时对容器壁面所形成的压力，称为该组元的分压力；若表为P i ，则该组元的状态方程可写成：P i V = m i R i T 。

7. 高、低温热源的温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数是否就愈大，愈有利？试证明你的结论。

答：否，温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数愈小，耗功越大。（2分）

证明：T

T

w q T T T R ?==-=

22212ε，当2q 不变，T ?↑时，↑w 、↓R ε。即在同样2q 下

(说明得到的收益相同)，温差愈大，需耗费更多的外界有用功量，制冷系数下降。（3分）

8. 一个控制质量由初始状态A 分别经可逆与不可逆等温吸热过程到达状态B ，若两过程中热源温度均为r T 。试证明系统在可逆过程中吸收的热量多，对外做出的膨胀功也大。

答：经历可逆或不可逆定温过程后，按题给两种情况下过程的初、终状态相同，因而系统的熵变相同。由系统的熵方程g f s s s +=?，对于可逆过程其熵产为零，故热熵流将大于不可逆过程。可见，可逆过程的热量将大于不可逆过程；（3分）

由热力学第一定律，w u q +?=，因过程的初、终状态相同，热力学能变化?u 相同，故可逆与不可逆两种情况相比，可逆过程的过程功亦较大。（2分）

三、作图题：（每小题5分，共10分）

1. 试在所给参数坐标图上定性地画出理想气体过点1的下述过程，分别指出该过程的过程

指数n 应当在什么数值范围内 (图中请标明四个基本过程线)： 1）压缩、升温、吸热的过程 2）膨胀、降温、吸热的过程。

p

T

s

答： (1) k n >； (2) k n <<1

评分：四条基本线（2分）两条曲线（2分）n 取值（1分）

2. 如图所示T －s 图上理想气体任意可逆过程1－2的热量如何表示？热力学能变化量、焓变化量如何表示？若过程1－2是不可逆的，上述各量是否相同？(请写出简明的作图方法。)

答：对可逆过程，热量为面积1-m-k-2-1，热力学能变化量为面积1-m-n-2v -1，焓变化量为1-m-g-2

p -1。

对不可逆过程，热量无法表示，热力学能和焓变化量相同

T

s

T

四、计算题：（共50分）

1. 压气机在95 kPa 、25 ℃的状态下稳定地以340 m 3/min 的容积流率吸入空气，进口处的空气流速可以忽略不计；压气机排口处的截面积为0.025 m 2，排出的压缩空气的参数为200 kPa 、120 ℃。压气机的散热量为60 kJ/min 。已知空气的气体常数Rg=0.287 kJ/(kg.K)，比定热容c V =0.717 kJ/(kg.K)，求压气机所消耗的功率。（16分） 解：

以压气机中空气为研究对象，其稳定工况的能量方程为

0)2()2(22

2

212

11=++-+++-???

?

m gz c h m gz c h W Q sh

即

???

?

++-+++=m gz c h m gz c h Q W sh

)2()2(22

2

21211 （a ）

其中：)/(100060

10603

s J Q -=?-

=?

)/(2944.660

340

)25273(2871095311s kg T R V p m g =?+??==?

?

m

z s m c 0/01=?≈

)

/(0.95380)25120()717273()/(99.141025

.010200)120273(2872944.6123222222s J T c h h h s m A p T mR A m c p g =-?+=?=-=?=??+??===

?

?

ρ 将以上数据代入式（a ），可得压气机所消耗的功率为：

)/(10648.6)2

99.1410.95380(2944.6100052

s J W sh ?-=--?+-=?

2. 在高温环境中有一容器，A 侧装有2 kg 氮气，压力为0.07 MPa ，温度为67℃； B 侧装有8 kg 氮气，压力为0.1 MPa ，温度为17℃，。A 和B 的壁面均为透热壁面，它们之间用管道和阀门相连，见附

图。现打开阀门，氮气由B 流向A 。氮气可视为理想气体，已知气体常数R g,N 2 = 297 J/(kg·K)，过程中的平均定容比热容c v = 0.742 kJ/( kg·K)，若压力平衡时容器中气体温度为t 2 = 40℃，试求：⑴平衡时终压力P 2；⑵吸热量Q ；⑶气体的熵变。（18分） 解：⑴容器A 和B 的容积分别为

3

61A 1A g A A m

8851.21007.03402972=???==P T R m V 36

1B 1B g B B m 8904.610

1.02902978=???==P T R m V （4分）

N 2 8 kg 0.1 MPa 17 ℃

N 2

2 kg 0.07MPa

67℃

取A+B 中的气体为系统（CM ），

m = m A + m B = 2 +8 =10 kg

V = V A + V B = 2.8851 + 6.8904 = 9.7755 m 3（2分）

终态时的气体压力

MPa 0951.07755

.9313297102g 2=??==V T mR P （2分）

⑵按题给，系统不对外作功，有

kJ

46.96222646.2322)29083402(742.0313742.010)

(B1B A1A v 2v =-=?+??-??=+-=?=T m T m c T mc U Q （5分）

⑶原在A 中的氮气熵变（2分） kJ/K 3540.0)07

.00951.0297ln .06727340273039ln .1(2)P P ln R T T ln

c (m S A 2g A 2p A A -=-++?=-=? 原在B 中的氮气熵变（2分）

kJ/K 7538.0)1

.00951.0297ln .01727340273039ln .1(2)P P ln R T T ln

c (m S B 2g B 2p B B =-++?=-=? 全部氮气的熵变

kJ/K 3998.07538.03540.0S S S B A =+-=?+?=?（1分）

3. 将100 kg 温度为30 ℃的水与200 kg 温度为80 ℃的水在绝热容器中混合，假定容器内壁与水之间也是绝热的，且水的比热容为定值，取K)kJ/(kg 187.4?=c ，环境温度为17 ℃。求混合过程导致的可用能损失？（16分）

解：以绝热熔器内水为研究对象，由其能量方程可得

cT m m cT m cT m )(212211+=+

可得

水的混合过程的熵变为 g f S S S +=?

由于绝热0=f S

)/(186.3353

33

.336ln 187.420030333.336ln

187.4100ln ln 2

211K kJ T T c m T T c m S S g =?+?=+=?=

混合过程的做功能力的损失为

)(94.923186.32900kJ S T I g =?==