逸出功的测定
实验1-4 逸出功测定
同组者：关希望 指导老师：周丽霞
一. 引言
电子克服原子核的束缚，从材料表面逸出所需的最小能量,称为逸出功。本实验采用二极管通过测量电子的能量来确定电子的逸出功。实验目的：了解热电子发射规律；掌握逸出功的测量方法；学习一种数据处理方法。
二. 实验原理
若真空二极管的阴极(用被测金属钨做成)通以电流加热，并在阳极上加正电压，则在连结两个电极的外电路中就有电流通过，如图1-4-1所示。这种电子从加热金属中发射出来的现象，称热电子发射。研究热电子发射的目的之一，就是要选择合适的阴极材料。逸出功是金属的电子发射的基本物理量。
1、 电子的逸出功
根据固体物理学中金属电子理论，金属中传导电子的能量分布按费米-狄拉克(Fermi-Dirac )分布，即：
31
2
234(2)1
F
W W kT m W dN h dW
e π－＝＋ (1-4-1) 式中W F 称费米能级。
在绝对零度时，电子所具有的最大动能为W F 。当温度升高时，其中少数电子具有比W F 高的能量，并以指数规律衰减。由于金属表面与外界(真空)之间存在势垒b W 。电子要从金属逸出，必须至少有能量b W 。在绝对零度时，电子逸出金属表面，至少需要得到能量
0b F W =W -W =e φ
（1-4-2）
0W =e φ称为金属电子的逸出功，常用单位为电子伏特(V e )。它表征要使处于绝对零度下的具有最
大能量的电子逸出金属表面所需给予的能量。e 为电子电荷，φ称逸出电位。
可见，热电子发射，就是利用提高阴极温度的办法，改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量大于b W ，从金属中发射出来。因此逸出功的大小，对热电子发射的强弱具有决定性的作用。 2、热电子发射公式
根据费米-狄拉克能量分布公式(1-4-1)，可以推导出热电子发射公式，称里查逊-杜什曼(Richardson-Dushman )公式。
图1-4-1 真空二极管工作原理
kT
e e
AST I Φ－＝2
0 (1-4-3)
式中：
0I -热电子发射的电流强度(A) S -阴极金属的有效发射面积(cm 2
) k -玻尔兹曼常数 T -绝对温度 e φ-金属的逸出功 A -与阴极化学纯度有关的系数
由于实际中，A 和S 是难以直接测量的，所以，常用下述的里查逊直线法确定e φ，以设法避开A 和S 的测量。 3、里查逊直线法
将(1-4-3)式两边除以2T ，再取对数，得到
T 1004.5AS lg kT 30.2e AS lg T
I lg
32
0Φ－＝Φ－＝? (1-4-4) 从(1-4-4)式可以看出，20lg T I 与T 1成线性关系。如果以20
lg T
I 为纵坐标轴，T 1为横坐标轴作
图，从得到的直线斜率即可求出电子的逸出功e φ值。A 和S 的影响只是使2
lg
T
I ―T 1直线平移。 4、发射电流0I 的测量
(1-4-3)式中的0I 是不存在外电场时的阴极热发射电流。无外场时，电子不断地从阴极发射出来，在飞向阳极的途中，必然形成空间电荷，空间电荷在阴极附近形成的电场，正好阻止热电子的
发射，这就严重地影响发射电流的测量。为了消除空间电荷的影响，在阳极加一正电压，于是阳极和阴极之间形成一加速电场a E ，使电子加速飞向阳极。然而由于a E 的存在，使阴极发射电子得到助力，发射电流较无电场时大。这一现象称肖特基(Schottky )效应。
根据二极管理论，在加速电场a E 的作用下，阴极发射的电流为T
E I I a
a 39.4exp
0＝
(1-4-5)
式中a I 和0I 分别是加速电场为a E 和零时的阴极发射电流。对(1-4-5)式取对数，则
a
a E T
I I 30.239
.4lg lg 0＋
＝
(1-4-6)
考虑到阴极和阳极共轴，且是圆柱形，并忽略接触电势差和其它影响，则加速电场可表示为
1
2
1ln r r r U E a a ＝
(1-4-7)
式中1r 和2r 分别为阴极和阳极的半径；a U 为阳极电压。将(1-4-7)式代入(1-4-6)式，得到
1
210ln
30.239.4lg lg r r r T U I I a a ＋
＝ (1-4-8)
由(1-4-8)式可见，温度T 一定时，lg a I 与a U 成线性关系。如图1-4-4所示。此直线的截距为0lg I 。由此便得到温度为T ，电场为零时的发射电流0I 。
5、温度T 的测量
由(1-4-3)式可知，阴极发射电流与T 有关，指数项中含有T ，对发射电流的影响很大。温度测量误差对结果影响很大。本实验是以测量加热电流的方法来确定温度。给阴极通以电流f I ，在产生热量的同时，阴极还辐射热量。在发热功率和辐射功率达到平衡时，阴极达到一定的温度。电流f I 与温度T 有一定函数关系。对于我们所用的真空二极管，其加热电流与温度的关系已测定，见表1-4-1。
I f /A T/K
1720
1800
1880
1960
2040
2120
2200
综上所述，要测定某金属材料的逸出功，应首先将其做成二极管阴极，然后测定加热电流f I ，查得对应的温度T ，再测得阳极电压a U 和发射电流0I 的关系，通过数据处理，得到0I ，最后用里查逊直线法求得逸出功。
三. 实验仪器和实验内容
1.实验装置（WF —1型），包括标准二极管，灯丝加热电源，电流表，高压电源，检流计（微安表）和分流器等。
a 、标准二极管 本实验所用的是一个特殊设计的直热式真空二极管，阴极用纯钨做成，阳极是与阴极共轴的园筒。为消除阴极的冷端效应和电场不均匀的边缘效应，在阳极两端各装一个保护环。工作时，保护环与阳极等电势，但其电流不被测量。
b 、灯丝电源是连续可调的低压稳定电源，供给二极管阴极加热电流f I ，高压稳压电源，经分压器分压，提供阳极电压a U 。
c 、微安表(G)用来测量阴极发射电流a I 。
d 、分流器：由于测量中a I 的变化范围较大，在微安表上并联一个分流器，用来扩大量程。分
图1-4-4 lg a I —a U 关系曲线
流器的刻度为1，，，，……等，表示流过微安表的电流为总电流的若干分之一，而被测的总电流为微安表示值的1／，1／，……倍。 2.实验内容
a 、接好线路，经检查无误后，接通电源予热10分钟。
b 、取不同的灯丝电流f I (即对应于不同的温度T )，从开始，每隔测一次。对每一电流I f ，测阳极电压为20，30，40，……，120伏时的电流a I 。
注意，I f 不能超过，以延长二极管寿命。每改变一次电流值，要恒温5发钟，使阴极达到热平衡。
c 、用单对数坐标纸作lg a I －a U 直线，求出截距1g I 0，即求出不同电流f I 下的0I ，查出对应的温度T 。
d 、作20lg
T I －T 1直线。求直线的斜率Δ(2
lg T I )/Δ(T 1)。计算钨的逸出功e 。
e 、与公认值时e =比较，作误差分析。
四. 结果与讨论
1、取不同的灯丝电流f I (即对应于不同的温度T )，从开始，每隔测一次。对每一电流I f ，测阳极电压为20，30，40，……，120伏时的电流a I 。
表1 不同阳极电压不同灯丝电流下的阳极发射电流a I 的数据测量表
2、用单对数坐标纸作lg a I －a U 直线，求出截距1g I 0，即求出不同电流f I 下的0I ，查出对应的温度T 。
表2 不同阳极电压不同灯丝电流下的阳极发射电流a I 的对数a lgI 的数据处理表
根据表一中的实验数据可以计算出lg a I 和a U 的值，其数据记录在表二中，由于加热电流与温度的关系已测定，所以不同的灯丝电流f I 下的灯丝电压可以从表1-4-1读出，从而可以做出lg a I －a U 直线图。
l g I
U0
图1 lg a I －a U 折线图
将所得的图1中的6条折线进行一次直线拟合，得到6条拟合直线，即
l g I
U0
图2 lg a I －a U 折线拟合图
拟合数据使用origin 计算并未在此给出，具体拟合数据如下：
当灯丝温度为1720K 时，f I =A ，lg a I = 当灯丝温度为1800K 时，f I =A ，lg a I =
当灯丝温度为1880K 时，f I =A ，lg a I = 当灯丝温度为1960K 时，f I =A ，lg a I = 当灯丝温度为2040K 时，f I =A ，lg a I = 当灯丝温度为2120K 时，f I =A ，lg a I =
表3 不同灯丝温度下的1g 0
从表这是因为当灯丝电流加大时，灯丝的温度变高，有更多的电子获得了超越逸出所需要的能量，从而有更多的电子逸出。表现为0I 变大。
3、作20lg
T I －T 1直线。求直线的斜率Δ(2
lg T
I )/Δ(T 1)。计算钨的逸出功e φ。
图3 2
lg
T
I －T 1折线图与拟合直线图 由里查逊直线法可知，T 1004.5AS lg kT 30.2e AS lg T I lg
32
0Φ－＝Φ－＝?，所以只要知道直线斜率的值，就可以求出逸出功。利用gnuplot 拟合直线，从拟合直线的输出参数可以写出拟合公
式：
021lg
=-22868.56188+6.95337T
I T 所以， 3
-22868.56188 5.0410?
=-?
4.5374V ?=
因为：公认值 4.54e V φ=，所以计算值与公认值的相对误差为：
4.5374 4.54
100%100%0.057%4.54
e E e ?φφ--=?=?=
相对误差5%E <，在误差允许的范围内，所以本次逸出功的测定实验成功。
五. 思考题
1、逸出电位与激发电位、电离电位和光电效应实验中的遏止电位有什么区别
逸出电位是绝对零度下能量最大的电子溢出金属表面所需给予的能量；激发电位指通过碰撞的方式使原子从低能级跃迁到高能级所需的最小加速电压；电离电位指通过碰撞方式使电子从原子电离所需加给电子的最小加速电压；遏止电位指光电效应中加在光电管阴极和阳极之间使光电流恰好为零的最小反向电压。
2、里查逊直线法有什么优点在你以前作过的实验中，有无类似的数据处理方法
里查逊直线法在求解问题时，通过数学变换将无法求得或不易求得的数据变为无关项，使原本
不易求得的物理量求解出来。像这种数据处理方法在很多呈指数或对数关系的物理量中得到了应用。比如，光电效应法测普朗克常量时，用到遏止电位与入射光频率的线性关系
?
e
hv
U=
，通过斜率求的普朗克常量h。
六. 总结
这次实验的原理比较简单，首先考察的就是电路的连接，只要电路连接正确，操作时非常简单。本实验重点考察的是一系列处理实验数据的方法，要重点掌握该实验是如何将复杂的物理量用简单的数据处理方法求出的。本实验是利用一系列的公式计算出金属电子的逸出功的，在误差允许的范围内，同时也证明了这一系列公式的正确性。
预习报告中的问题：
1、为什么当
f
I变大时，
a
I不易测量，伏特表的指针不稳，难以调节准确位置
分析：由公式
1
2
1
ln
30
.2
39
.4
lg
lg
r
r
r
T
U
I
I a
a
＋
＝出发，
a
I反比于T，正比于
a
U，因此温度T对a
I的影响更大，而温度T受
f
I的影响。所以当
f
I较大时，难以较为准确地调节
a
U的大小，使伏特表的指针不稳。
2、逸出功的实际意义
答：逸出功作为金属的一种性质，实际生活中具有广泛的应用。很多电子器件都与电子发射有关,如电视机的电子枪,它的发射效果会影响电视机的质量,因此研究这种材料的物理性质,对提高材料的性能是十分重要的。
原始数据
逸出功的测定实验报告
光电效应测普朗克常数 在近代物理学中，光电效应在证实光的量子性方面有着重要的地位。1905 年爱因斯坦在普朗克量子假说的基础上圆满地解释了光电效应，约十年后密立根以精确的光电效应实验证实了爱因斯坦的光电效应方程，并测定了普朗克常数。而今光电效应已经广泛地应用于各科技领域，利用光电效应制成的光电器件（如：光电管、光电池、光电倍增管等）已成为生产和科研中不可缺少的器件。 【实验目的】 1. 测定光电效应的基本特性曲线，加深对光的量子性的理解； 2. 学习验证爱因斯坦光电方程的实验方法，并测定普朗克常数。 【实验仪器】 ZKY—GD1光电效应测试仪、汞灯及电源、滤色片（五个）、光阑（两个）、光电管、测试仪（含光电管和微电流放大器） 图1 实验仪器实物图 【实验原理】 1.光电效应与爱因斯坦方程 用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象，爱因 斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为的光波，每个光子的能量为
式中，为普朗克常数，它的公认值是=6.626。 按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程： （1）式中，为入射光的频率，为电子的质量，为光电子逸出金属表面的初速 度，为被光线照射的金属材料的逸出功，为从金属逸出的光电子的最大初动能。 由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电 子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位被称为光电效应的截止电压。 显然，有 （2）代入（1）式，即有 （3）由上式可知，若光电子能量，则不能产生光电子。产生光电效应的最低频率是，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功，因
电子逸出功的测定讲义
金属钨的电子逸出功的测定 【实验目的】 1．了解有关热电子发射的基本规律；2．学会用理查孙(Richardson)直线法测定钨的逸出功。 3．了解光测高温计的原理和学习高温计的使用；4．进一步学习数据处理方法。 【实验仪器】 WF-2逸出功测定仪、电压表、电流表等 【实验原理】 在高真空（1.33×10－ 4P a 以下）的电子管中，一个由被测金属丝做成的阴极K ，通过电流F I 加热，并在另一 个阳极加正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流A I 通过，如图2-1所示，这种现象称为热电子发射。 通过对热电子发射规律的研究，可以测定阴极材料逸出功，以选择合适的材料。 方法是：在相同加热温度下测量不同阴极材料二极管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。 1．电子的逸出功 根据固体物理学中金属电子理论，金属传导电子的能量分布遵从费米—狄拉克（Fermi--Dirac)分布。即 F 31 1 223d 4()==(2m)(e +1) d E E KT N f E E E h π-- （2-1） 式中F E 为费米能级，h 为普朗克常数，m 为电子质量。 在图2-2中左侧画的是不同温度下能量分布函数与能量的关系，右侧画的是金属的表面势垒（横坐标X 是距离金属表面的距离）。在绝对零度时，电子按能量的分布函数如图2-2曲线（1）所示，是抛物线的形式，但是这个抛物线在F E 处被陡然切断，也就是所有电子的能量都不超过 F E ，当然不可能有任何电子发射。曲线（2）表示较低温度 时的情况，此时高于F E 的电子数量很少，因此在较低温度下是观察不到电子发射的。之所以形成这种形状的曲线，是由于随着温度的升高，只是能量在F E 附近的电子才能改变它的状态（因为温度较低时，热能不足以使能量较低的电子激发到F E 以上的空态），所以电子按能量的分布在截断处由陡变缓，并向高能量处伸出一个尾巴，当温度进一步上升时，这种效应将变得更加显著，曲线（3）即为此种情况。曲线（3）表示温度已经高到一定程度，此时已经有相当的数量的电子的能量高于b E （如图中的阴影部分所示），这时就有相当大 的热发射电流（实际上，逸出金属的电子只是图中阴影部分所表示的电子的一部分）。 在通常温度下，由于金属表面存在一个厚约10 10 -m 左右的电子层——正电荷形成的偶电层，它的电场阻碍 电子从金属表面逸出，也就是说金属表面与外界（真空）之间存在一个势垒b E ，因此，电子要从金属中逸出，至少必须具有b E 的动能。从图2-2可见，在绝对零度时，电子逸出金属至少要从外界得到的能量为 ： 0== b F E E E e ?-。 图2-1 图2-2 d E
光电效应实验报告
南昌大学物理实验报告 学生姓名：黄晨学号：5502211059 专业班级：应用物理学111班班级编号：S008实验时间：13时00 分第3周星期三座位号：07 教师编号：T003成绩： 光电效应 一、实验目的 1、研究光电管的伏安特性及光电特性；验证光电效应第一定律； 2、了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解； 3、验证爱因斯坦方程，并测定普朗克常量。 二、实验仪器 普朗克常量测定仪 三、实验原理 当一定频率的光照射到某些金属表面上时，有电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。实验示意图如下 图中A,K组成抽成真空的光电管，A为阳极，K为阴极。当一定频率v的光射到金属材料做成的阴极K上，就有光电子逸出金属。若在A、K两端加上电压后光电子将由K定向的运动到A，在回路中形成电流I。 当金属中的电子吸收一个频率为v的光子时，便会获得这个光子的全部能量，如果这些能量大于电子摆脱金属表面的溢出功W，电子就会从金属中溢出。按照能量守恒原理有
南昌大学物理实验报告 学生姓名：黄晨学号：5502211059 专业班级：应用物理111 班级编号：S008实验时间：13 时00分第03周星期三座位号：07 教师编号：T003成绩：此式称为爱因斯坦方程，式中h为普朗克常数，v为入射光频。v存在截止频率，是的 吸收的光子的能量恰好用于抵消电子逸出功而没有多余的动能，只有当入射光的频率大于截止频率时，才能产生光电流。不同金属有不同逸出功，就有不同的截止频率。 1、光电效应的基本实验规律 （1）伏安特性曲线 当光强一定时，光电流随着极间电压的增大而增大，并趋于一个饱和值。 （2）遏制电压及普朗克常数的测量 当极间电压为零时，光电流并不等于零，这是因为电子从阴极溢出时还具有初动能，只有加上适当的反电压时，光电流才等于零。
增补实验：金属电子逸出功的测定
V v 增补实验：金属电子逸出功的测定 【实验目的】 1.了解热电子发射的基本规律，验证肖特基效应； 2.学习用理查森直线法处理数据，测量电子逸出电位。 【实验原理】 二十世纪前半叶，物理学在工程技术方面最引人注目的应用之一是在无线电电子方面。无线电电子学的基础是热电子发射。当时名为热离子学的学科研究的就是热电子发射。它的创始人之一，英国著名物理学家理查森（Owen W.Richardson，1879-1959），由于发现了热电子发射定律，即理查森定律，为设计合理的电子发射机构是指明了道路，其研究工作队无线电电子学的发展产生了深远的影响，因而荣获1928年诺贝尔物理学奖。 在真空玻璃管中装上两个电极，其中一个用金属丝做成（一般称为阴极），并通过电流使之加热，在另一个电极（即阳极）上加一高于金属丝的正电位，则在连接这两个电极的外电路中就有电流通过。有电子从加热的金属丝中射出，这种现象称为热电子发射。研究各种材料在不同温度下的热电子发射，对于以热阴极为基础的各种真空电子器件的研制是极为重要的，电子的逸出电位正是热电子发射的一个基本物理参数。 根据量子理论，原子内电子的能级是量子化的。在金属内部运动着的自由电子遵循类似的规律：1.金属中自由电子的能量是量子化的；2.电子具有全同性，即各电子是不可区分的； 3.能级的填充要符合泡利不相容原理。根据现代的量子论观点，金属中电子的能量分布服从费米-狄拉克分布。在绝对零度时，电子数按能量的分布曲线如图1中的曲线（1）所示，此时电子所具有的最大动能为W i，W i所处能级又称为费米能级。当温度升高时，电子能量分布曲线如图1中的曲线（2）所示，其中少数电子能量上升到比W i高，并且电子数随能量以接近指数的规律减少。 i 图1电子能级分布曲线
金属电子逸出功的测量与分析
金属逸出功的测量与分析 2009年10月11日 物理工程与技术学院 光信息科学与技术07级1班 实验人：乐广龙 07305939 参加人： 林 铭 07305938 【实验目的】 1， 了解费米狄拉克量子统计规律； 2， 理解热电子发射规律和掌握逸出功的测量方法； 3， 用理查逊直线法分析印记材料（钨）的电子逸出功。 【实验原理】 （1） 电子需要W o =W a -W f 才能逸出。 （2） 热发射电流密度2/e K T s J AT e ?-= （3） A.由于A 以及面积S 难以测量: 2 ln( )ln()s T e A S T K T ?=- 则2 ln( )s T T 与1T 为线性关系,利用此方法实验称理查逊直线法。 B.发射电流测量加入电场E α,电流作相应修正 : ' 4.39ln ln s s I I T =+ 在选定温度下 :' ln s I 由直线斜率可得零场发射电流s I C.温度测量由f T I 关系曲线得出。 【实验内容】 1， 按电路图连接电路，注意a U 与f U 勿连接错误； 2， 取灯丝电流f I 为0.600、0.625、0.650…0.775A ，求得灯丝温度； 3， 对应每灯丝电流f I ，测量阳极电压a U 分别为25、36、49、64、81、100、121及144V 对应阳极电流' s I ，阳极电压先粗调，再微调。
4， 作'ln s I ln s I ； 5， 作2 1ln( )s T T T 图，拟合出逸出功与实验误差。 【实验结果与分析】 表1 灯丝温度 2， 对应阳极电流以及求'ln s I 有下表（原始数据见预习报告）： 表2阳极电流以及lg s I 、s I 3， 作' ln s I 1~8：
大学物理实验报告答案大全(实验数据)
U 2 I 2 大学物理实验报告答案大全（实验数据及思考题答案全包括） 伏安法测电阻 实验目的 (1) 利用伏安法测电阻。 (2) 验证欧姆定律。 (3) 学会间接测量量不确定度的计算；进一步掌握有效数字的概念。 实验方法原理 根据欧姆定律， R = U ，如测得 U 和 I 则可计算出 R 。值得注意的是，本实验待测电阻有两只， 一个阻值相对较大，一个较小，因此测量时必须采用安培表内接和外接两个方式，以减小测量误差。 实验装置 待测电阻两只，0～5mA 电流表 1 只，0－5V 电压表 1 只，0～50mA 电流表 1 只，0～10V 电压表一 只，滑线变阻器 1 只，DF1730SB3A 稳压源 1 台。 实验步骤 本实验为简单设计性实验，实验线路、数据记录表格和具体实验步骤应由学生自行设计。必要时，可提示学 生参照第 2 章中的第 2.4 一节的有关内容。分压电路是必须要使用的，并作具体提示。 (1) 根据相应的电路图对电阻进行测量，记录 U 值和 I 值。对每一个电阻测量 3 次。 (2) 计算各次测量结果。如多次测量值相差不大，可取其平均值作为测量结果。 (3) 如果同一电阻多次测量结果相差很大，应分析原因并重新测量。 数据处理 (1) 由 U = U max ? 1.5% ，得到 U 1 = 0.15V , U 2 = 0.075V ； (2) 由 I = I max ? 1.5% ，得到 I 1 = 0.075mA , I 2 = 0.75mA ； (3) 再由 u R = R ( 3V ) + ( 3I ) ，求得 u R 1 = 9 ? 101 &, u R 2 = 1& ； (4) 结果表示 R 1 = (2.92 ± 0.09) ?10 3 &, R 2 = (44 ± 1)& 光栅衍射 实验目的 (1) 了解分光计的原理和构造。 (2) 学会分光计的调节和使用方法。 (3) 观测汞灯在可见光范围内几条光谱线的波长 实验方法原理
物理金属电子逸出功的测量实验数据处理
金属电子逸出功的测量 一、实验目的 1．了解热电子的发射规律，掌握逸出功的测量方法。 2．了解费米—狄拉克量子统计规律，并掌握数据分析处理的方法。 二、实验原理 （一）电子逸出功及热电子发射规律 热金属内部有大量自由运动电子，其能量分布遵循费米－狄拉克量子统计分布规律，当电子能量高于逸出功时，将有部分电子从金属表面逃逸形成热电子发射电流。电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需的能量。逸出功为0a f W W W =- ，其中为a W 位能势垒，f W 为费米能量。 由费米—狄拉克统计分布律，在温度0T ≠，速度在~v dv 之间的电子数目为： 2()/1 2()1 f W W kT m dn dv h e -=+ （1） 其中h 为普朗克常数，k 为波尔兹曼常数。选择适当坐标系，则只需考虑x 方向上的情形，利用积分运算 22 /2/21/2 2( ) y z mv kT mv kT y z kT e dv e dv m π∞ ∞ ---∞ -∞ ==?? (2) 可将（1）式简化为 22//23 4f x W kT mv kT x m kT dn e e dv h π-=? (3) 而速度为x v 的电子到达金属表面的电流可表示为 x dI eSv dn = （4） 其中S 为材料的有效发射面积。只有x v ≥将（3） 代入（4~∞范围积分，得总发射电流 kT e s e AST I /2?-= (5) 其中234/A emk h π=，(5)式称为里查逊第二公式。 （二）数据测量与处理 里查逊直线法： 将(5)式两边同除以T 2后取对数，得 ()32lg lg 5.03910s I AS T T ? =-? (6)
大学物理实验报告
实验五、光电效应测普朗克常量 普朗克常量是量子力学当中的一个基本常量，它首先由普朗克在研究黑体辐射问题时提 出,其值约为s J h ??=-34 10626069 .6，它可以用光电效应法简单而又较准确地求出。 光电效应是这样一种实验现象，当光照射到金属上时，可能激发出金属中的电子。激发方式主要表现为以下几个特点：1、光电流与光强成正比2、光电效应存在一个阈值频率（或称截止频率），当入射光的频率低于某一阈值频率时，不论光的强度如何，都没有光电子产生3、光电子的动能与光强无关，与入射光的频率成正比4、光电效应是瞬时效应，一经光线照射，立刻产生光电子（延迟时间不超过9 10-秒），停止光照，即无光电子产生。传统的电磁理论无法对这些现象对做出解释。 1905年，爱因斯坦借鉴了普朗克在黑体辐射研究中提出的辐射能量不连续观点，并应用于光辐射，提出了“光量子”概念，建立了光电效应的爱因斯坦方程，从而成功地解释了光电效应的各项基本规律，使人们对光的本性认识有了一个飞跃。1916年密立根用实验验证了爱因斯坦的上述理论，并精确测量了普朗克常数，证实了爱因斯坦方程。因光电效应等方面的杰出贡献，爱因斯坦与密立根分别于1921年和1923年获得了诺贝尔奖。 实验目的 1、 通过实验理解爱因斯坦的光电子理论，了解光电效应的基本规律； 2、 掌握用光电管进行光电效应研究的方法； 3、 学习对光电管伏安特性曲线的处理方法、并以测定普朗克常数。 实验仪器 GD-3型光电效应实验仪（GD Ⅳ型光电效应实验仪）
图1 光电效应实验仪 实验原理 1、 光电效应理论：爱因斯坦认为光在传播时其能量是量子化的，其能量的量子称为光子，每个 光子的能量正比于其频率，比例系数为普朗克常量，在与金属中的电子相互作用时，只表现为单个光子： h εν= (1) 2 12 h mv W ν= + (2) 上式称为光电效应的爱因斯坦方程，其中的W 为金属对逃逸电子的束缚作用所作的功，对特定种类的金属来说，是常数。 2、实验原理示意图 图2 图3
逸出功的测定
实验1-4 逸出功测定 同组者：关希望 指导老师：周丽霞 一. 引言 电子克服原子核的束缚，从材料表面逸出所需的最小能量,称为逸出功。本实验采用二极管通过测量电子的能量来确定电子的逸出功。实验目的：了解热电子发射规律；掌握逸出功的测量方法；学习一种数据处理方法。 二. 实验原理 若真空二极管的阴极(用被测金属钨做成)通以电流加热，并在阳极上加正电压，则在连结两个电极的外电路中就有电流通过，如图1-4-1所示。这种电子从加热金属中发射出来的现象，称热电子发射。研究热电子发射的目的之一，就是要选择合适的阴极材料。逸出功是金属的电子发射的基本物理量。 1、 电子的逸出功 根据固体物理学中金属电子理论，金属中传导电子的能量分布按费米-狄拉克(Fermi-Dirac )分布，即： 31 2 234(2)1 F W W kT m W dN h dW e π－＝＋ (1-4-1) 式中W F 称费米能级。 在绝对零度时，电子所具有的最大动能为W F 。当温度升高时，其中少数电子具有比W F 高的能量，并以指数规律衰减。由于金属表面与外界(真空)之间存在势垒b W 。电子要从金属逸出，必须至少有能量b W 。在绝对零度时，电子逸出金属表面，至少需要得到能量 0b F W =W -W =e φ （1-4-2） 0W =e φ称为金属电子的逸出功，常用单位为电子伏特(V e )。它表征要使处于绝对零度下的具有最 大能量的电子逸出金属表面所需给予的能量。e 为电子电荷，φ称逸出电位。 可见，热电子发射，就是利用提高阴极温度的办法，改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量大于b W ，从金属中发射出来。因此逸出功的大小，对热电子发射的强弱具有决定性的作用。 2、热电子发射公式 根据费米-狄拉克能量分布公式(1-4-1)，可以推导出热电子发射公式，称里查逊-杜什曼(Richardson-Dushman )公式。 图1-4-1 真空二极管工作原理
金属电子逸出测定实验报告
实验22 金属电子逸出功的测定 【实验目的】 1．用里查逊（Richardson）直线法测定金属钨的电子逸出功。 2．了解光测高温计的原理和学习高温计的使用。 3．学习数据处理的方法。 【实验原理】 若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极上加以正电压时，在连接这二个电极的外电路中将有电流通过，如图3—22—1所示。这种电子从加热金属丝发射出来的现象，称为热电子发射。 研究热电子发射的目的之一可以选择合适的阴极材料。诚然，可以在相同加热温度下测不同阳极材料的二极管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。但通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这是带有根本性的工作，因而更为重要。 1．电子的逸出功 根据固体物理学中金属电子理论，金属中的传导电子能量的分布是按费米——狄拉克（Fermi-Dirac）分布的。即 3—22—1 式中称费米能级。 图3—22—1 图3—22—2 在绝对零度时电子的能量分布如图3—22—2中曲线（1）所示。这时电子所具有的最大能量 为。当温度升高时电子的能量分布曲线如图3—22—2中曲线（2）所示。其中能量较大的少数电子具有比更高的能量，而其数量随能量的增加而指数减少。 在通常温度下由于金属表面与外界（真空）之间存在一个势垒，所以电子要从金属中逸 出必须至少具有能量从图3—22—2可见，在绝对零度时电子逸出金属至少需要从外界得到的能量为： 称为金属电子的逸出功，其常用单位为电子伏特（ev），它表征要使处于绝对零度 下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。称为逸出电位，其数 值等于以电子伏特表示的电子逸出功。 可见，热电子发射就是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量大于，这样能量大于的电子就可以从金属中发射出来。因此，逸出功的大小， 对热电子发射的强弱，具有决定性作用。 2．热电子发射公式
逸出功的测定
逸出功的测定
实验1-4 逸出功测定 同组者：关希望 指导老师：周丽霞 一. 引言 电子克服原子核的束缚，从材料表面逸出所需的最小能量,称为逸出功。本实验采用二极管通过测量电子的能量来确定电子的逸出功。实验目的：了解热电子发射规律；掌握逸出功的测量方法；学习一种数据处理方法。 二. 实验原理 若真空二极管的阴极(用被测金属钨做成)通以电流加热，并在阳极上加正电压，则在连结两个电极的外电路中就有电流通过，如图1-4-1所示。这种电子从加热金属中发射出来的现象，称热电子发射。研究热 电子发射的目的之一，就是要选择合适的阴极材料。逸出功是金属的电子发射的基本物理量。 1、 电子的逸出功 根据固体物理学中金属电子理论，金属中传导电子的能量分布按费米-狄拉克(Fermi-Dirac )分布，即： 图1-4-1 真空二极管 工作原理
31 2234(2)1 F W W kT m W dN h dW e π －＝＋ (1-4-1) 式中W F 称费米能级。 在绝对零度时，电子所具有的最大动能为W F 。当 温度升高时，其中少数电子具有比W F 高的能量，并 以指数规律衰减。由于金属表面与外界(真空)之间存在势垒b W 。电子要从金属逸出，必须至少有能量b W 。 在绝对零度时，电子逸出金属表面，至少需要得到能量 0b F W =W -W =e φ （1-4-2） 0W =e φ 称为金属电子的逸出功，常用单位为电子伏特 (V e )。它表征要使处于绝对零度下的具有最大能量的电子逸出金属表面所需给予的能量。e 为电子电荷，φ称逸出电位。 可见，热电子发射，就是利用提高阴极温度的办法，改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量大于b W ，从金属中发射出来。因此逸出功的大小， 对热电子发射的强弱具有决定性的作用。 2、热电子发射公式 根据费米-狄拉克能量分布公式(1-4-1)，可以推导出热电子发射公式，称里查逊-杜什曼
大物实验报告光电效应测量普朗克常量和金属逸出功
大连理工大学 大学物理实验报告 院（系）材料学院专业材料物理班级0705 姓名童凌炜学号200767025 实验台号 实验时间2009 年04 月24 日，第九周，星期五第5-6 节 实验名称光电效应测量普朗克常量和金属逸出功 教师评语 实验目的与要求： 1.通过测量不同频率光照下光电效应的截止电压来计算普朗克常量 2.获得阴极材料的红限频率和逸出功 主要仪器设备： 1.光电效应实验仪（GGQ-50 高压汞灯，GDh-I型光电管电流测量仪） 2.滤光片组（通光中心波长分别为365.0nm, 404.7nm, 435.8nm, 546.1nm, 577.0nm） 3.圆孔光阑Φ=5mm, Φ’=10mm 4.微电流仪 实验原理和内容： 1.理想光电效应 光电效应实验装置如右上图所示，阴极K收到频率为v的单 色光照射时，将有光电子由K逸出到达阳极A，形成回路 电流I，可以由检流计G所检测到。通过V来监控KA两 端的电压变化，结合G所得到的电流值，可以得到U与光电 流I之间的关系，如右下图所示。 根据爱因斯坦的解释，单色光光子的能量为E=hv，金属中的电 子吸收了光子而获得了能量，其中除去与晶格的相互作用和克
服金属表面的束缚（金属的逸出功A ）外， 剩余的便是逸出光电子的动能， 显然仅仅损失了逸出功的光电子具有最大动能： A hv mv M -=2 2 1。 实验中所加的光电管电压U 起到协助光电流I 形成的作用， 当不加电压U 时， 到达阳极的光电子很少， 光电流十分微弱； 当加上正向电压时， 便有更多的光电子到达阳极， 使得I 增大， 而所有的光电子都被吸引到阳极形成电流时， I 到达最大值， 此时再增大U 也不会改变I ， 成为饱 和光电流I M ， 饱和光电流在光频率一定时， 与光照强度成正比。 如果在光电管两极加反向电压便可以组织光电子到达阳极形成光电流， 当反向电压增大到光电流等于零时， 可知光电子的动能在电场的反向作用下消耗殆尽， 有以下关系式：a M eU mv =2 2 1 ， 其中U a 成为截止电压。 结合以上最大动能的表达式可知， e A v e h U a -=， 如左图做出其对应的图像， 可知直线的斜率为 e h k =， 截距为e A U =0。 图中斜线与x 轴的交点对应的频率v0 称为阴极材料的红限频率， 照射光小于这个频率时， 无法产生光电效应（入射光光子能量小于电子的逸出功）。 显然， 通过测量多组v 和Ua ， 便可以通过计算函数表达式而得到A 、h 、v0。 2. 实验中相关影响因素的修正 1， 暗电流修正 暗电流指没有光照时， 由于金属表面的隧道效应、 光电管漏电、 热噪声等原因造成的由K 向A 逸出电子形成的电流。 由于暗电流对截止电压的影响不大， 实验中可以使用无光照测量电流的方法测出暗电流值， 在后期处理中将其剔除。 2， 阳极电流修正 由于KA 两级距离很近， 光照时阳极的材料同样可以发生一定程度的光电效应而发射光电子， 当光电管加的是反向电压时， 就会使阳极光电子到达阴极形成阳极电流。 在U-I 曲线上阳极电流的影响就是使在负向电压区的阴极电流出现负值下沉， 由于阳极光电子数目有限且相比阴 极较少， 故阳极电流很快达到饱和， 可见实验中截止电压对应的实际情况是总体电流趋于反向稳定时的电压值。
金属电子逸出功测量
实验 金属电子逸出功的测定 金属电子逸出功（或逸出电位）的测定实验，综合性地应用了直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种基本实验方法。在数据处理方面，有比较独特的技巧性训练。因此，这是一个比较有意义的实验。在国内外，已为许多高等学校所采用。 拓展实验 Ⅰ用磁控法测量电子比荷 Ⅱ测量热电子发射的速率分布规律 实验目的 1. 用里查孙直线法测定金属（钨）电子的逸出功。 2. 学习直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种实验方法。 3. 学习一种新的数据处理的方法。 实验原理 若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热， 并在阳极上加以正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过，如图1所示。这种电子从热金属发射的现象，称热电子发射。从工程学上说，研究热电子发射的目的是用以选择合适的阴极材料，这可以在相同加热温度下测量不同阴极材料的二级管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。但从学习物理学来说，通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这 是带有根本性的工作，因而更为重要。 图1 ⒈ 热电子发射公式 1911年里查孙提出了之后又经受住了20年代量子力学考验的热电子发射公式（里查孙定律）为 ?? ? ??- =kT e AST I ?exp 2 （1） 式中?e 称为金属电子的逸出功（或称功函数），其常用单位为电子伏特（eV ），它表征要 使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。?称逸出电位，其数值等于以电子伏特为单位的电子逸出功。 可见热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量，可以克服阴极表面的势垒b E ，作逸出功从金属中发射出来。因此，逸出功?e 的大小，对热电子发射的强弱，具有决定性作用。 式中I —热电子发射的电流强度，单位为安培 A —和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培·米－ 2·开－ 2 S —阴极的有效发射面积，单位为米2 T —发射热电子的阴极的绝对温度，单位为开 k —玻尔兹曼常数，k =1.38×10－23焦耳·开－1 根据（1）式，原则上我们只要测定I 、A 、S 和T 等各量，就可以计算出阴极材料的逸出功?e 。但困难在于A 和S 这两个量是难以直接测定的，所以在实际测量中常用下述的
金属电子逸出功的测定
实验二十九金属电子逸出功的测定 实验目的 1．了解热电子发射的概念 2．了解电子逸出功的概念 3．掌握里查孙直线法测定金属电子逸出功的方法 4．学习直线测量法、外延测量法和补偿法等基本实验方法 实验前应回答的问题 1.什么是里查逊直线法，怎样应用它测得溢出功?e，优点是什么？ 2.实验中直接测量的量是哪几个，怎么测定？ 3.什么是肖脱基效应，实验中怎样消除肖脱基效应的影响？ 4.比较热电子发射和光电子发射的异同点，是否可用光电效应法测定金属电子的溢出功？ 实验过程中重点学习内容 1．电子逸出功的概念 2．里查孙直线法原理 3．直线测量法、外延测量法和补偿法数据处理 4．阴极灯丝温度的测定 实验要求 关于里查孙直线法测定电子逸出功的原理必须清楚，该实验数据处理是难点和重点，主要用到了直线测量法、外延测量法和补偿法等基本实验方法，学生了解仪器原理的基础上，自己调试和使用仪器，掌握实验数据处理的方法，注意作图法处理数据的注意事项和重点内容。 实验主要仪器
1．金属电子逸出功的测定仪 2．理想二极管结构 实验报告要求 1．实验报告内容包括：实验目的、实验原理、实验器材、实验步骤、实验数据及
处理、总结及误差分析、思考题目。 2．数据处理过程特别注意有效数字问题和不确定度对有效数字的要求。 3．要特别注意分析误差产生的原因。 4．数据处理过程要注意作图法的基本注意事项。 拓宽视野，加深实验了解 1．介绍金属电子逸出功的测定的计算机软件，软件可以实时采集实验数据、进行实验数据处理和数据分析、自动计算出金属电子逸出功，界面如下所示。 金属电子逸出功的测定的计算机软件 金属电子逸出功的测定的计算机处理实验数据 2．肖特基二极管（Schottky Barrier Diode）
逸出功的测量
逸出功的测量 粗略地讲，电子在金属内部所具有的能量低于在外部所具有的能量，因而逸出金属表面时需要给电子提供一定的能量，这份能量称为电子的逸出功。 在一高度真空的玻璃管中装上两个电极（如普通的二极管），其中一个用金属丝作成（一般称为阴极），并通以电流使之加热；在另一电极（即阳极）上加一高于金属丝的正电位，则在连接这两个电极的外电路中就有电流通过。反之，若被加热金属丝的电位高于阳极，则外电路中就没有电流。有电子从加热了的金属丝中射出，这现象称为热电子发射。研究各种材料在不同温度下的热电子发射，对于以热阴极为基础的各种电子管的研制是极为重要的，电子的逸出功正是热电子发射的一个基本物理参量。 一、 实验目的 （1） 用里查孙直线法测定阴极材料（钨）的电子逸出功； （2） 通过实验，了解热电子发射的规律和掌握逸出功的测量方法。 二、 实验原理 根据量子论，原子内电子的能级是量子化的。当某一能级被一个电子所占有，其他的电子就不能再占有这个能级。在金属内部运动着的自由电子遵循类似的规律：①金属中自由电子的能量是量子化的；②电子具有全同性（即各电子是不可区分的）；③能级的填充状况要符合泡利不相容原理。根据现代的量子论观点，金属中电子的能量分布服从费密—狄喇克分布。在热力学温度零度时，电子数按能量的分布曲线如左图中的曲线①所示，此时电子所 具有的最大动能为W i 。当温度升高时，电子能量分 布曲线如上图中的曲线②所示，其中少数电子能量上升到比W i 高，并且电子数以接近于指数的规律减少。 由于金属与真空之间有位能壁垒W a ，如右图（d 为电子距金属外表面的距离）。因此电子要从金属中逸出，必须具有大于W a 的动能。W 0=W a -W i 即为逸出功。热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使动能大于W i 的电子增多，从而使动能大于W a 的电子数达到一可观测的大小，这 时动能大于W a 的电子就有可能从金属 电子能量分布图 位能势垒图
光电效应测普朗克常数-实验报告
综合、设计性实验报告 年级 ***** 学号********** 姓名 **** 时间********** 成绩 _________
一、实验题目 光电效应测普朗克常数 二、实验目的 1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律； 2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法； 3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。 三、仪器用具 ZKY—GD—3光电效应测试仪、汞灯及电源、滤色片（五个）、光阑（两个）、光电管、测试仪 四、实验原理 1、光电效应与爱因斯坦方程 用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为的光波，每个光子的能量为 式中，为普朗克常数，它的公认值是 = 。 按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程： （1）式中，为入射光的频率，为电子的质量，为光电子逸出金属表面的初速度，为被光线照射的金属材料的逸出功，为从金属逸出的光电子的最大初动能。 由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位被称为光电效应的截止电压。 显然，有 （2）代入（1）式，即有 （3）由上式可知，若光电子能量，则不能产生光电子。产生光电效应的最低频率是，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功，因而也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强度成正比。又因为一
《金属电子逸出功的测定》实验指导与报告要求1
《金属电子逸出功的测定》实验指导与报告要求 一、电子发射 1、电子发射的分类： ⑴、光电发射：靠光照射金属表面引起电子发射。 ⑵、热电子发射：加热金属使其中大量电子克服表面势垒而逸出。 ⑶、二次电子发射：靠电子流或离子流轰击金属表面产生电子发射 ⑷、场效应发射：靠外加强电场引起电子发射 2、热电子发射 ⑴、无线电电子学的基础 ⑵、真空管中从通电加热的金属丝阴极表面逸出电子的现象 二、实验目的和要求 1、了解热 2、掌握逸出功的测量方法。 2、学习一种数据处理方法。V 三、金属电子逸出功的测定原理简述 1、真空二极管的结构 a)阴极K通以电流I f 加热 b)阳极A上加以正电压，在连接这两个电极的外电路中将有电流I a通过 2、金属电子逸出功 ⑴金属中电子能量分布 根据固体物理学中金属电子理论，金属中传导电子的能量分布按费米-狄拉克(Fermi-Dirac)分布，即： 1 ) 2( 4 2 1 2 3 3 ＋ π ＝ － kT W W F e W m h dW dN 式中W F称费米能级。 c)金属-真空界面表面势垒曲线(x为电子距离金属表面的距离) d)逸出功定义：eV E E E F b = - = ⑵、根据费米-狄拉克能量分布公式，可以推导出热电子发射公式，称里查逊-杜什曼
(Richardson-Dushman )公式。 kT eV e AST I － ＝2 式中：I -热电子发射的电流强度(A) S-阴极金属的有效发射面积(cm 2) k -玻尔兹曼常数 T -绝对温度 eV-金属的逸出功 A-与阴极化学纯度有关的系数 3、肖脱基效应 kT e e AST I Φ－ ＝2式中的I 是不存在外电场时的阴极热发射电流。无外场时，电子不断地 从阴极发射出来，在飞向阳极的途中，必然形成空间电荷，空间电荷在阴极附近形成的电场，正好阻止热电子的发射，这就严重地影响发射电流的测量。为了消除空间电荷的影响，在阳极加一正电压，于是阳极和阴极之间形成一加速电场E a ，使电子加速飞向阳极。然而由于E a 的存在，使阴极发射电子得到助力，发射电流较无电场时大。这一现象称肖特基(Schottky )效应。 根据二极管理论，考虑到阴极和阳极共轴，且是园柱形，并忽略接触电势差和其它影响，可推得 a a a a U r r r I I T E I I 1 2 1ln 12.30T 4.39log log 4.39exp +=????? ??= 式中I a 和I 0分别是加速电场为E a 和零时的阴极发射电流；r 1和r 2分别为阴极和阳极的半径；U a 为阳极电压。
物理实验 逸出功的测量
5.14 逸出功的测量 【实验目的】 1. 用里查孙直线法测定阴极材料（钨）的电子逸出功。 2. 通过实验了解热电子发射的规律和掌握逸出功的测量方法。 【实验原理】 关于热电子发射的里查孙—德西曼公式为： ()()2 1 21i W W kT e e J R AT e a --=- 其中，)22 013 260.09k me A A cm K h p == ，k 为玻尔兹曼常数，m 为电子质量，h 为普朗克常数，e R 为金属表面对发射电子的反射系数，T 为热力学温度。若令 ()121e R A A -= 则 02e kT e J AT e f -= 于是发射电流 02e kT e I AST e f -= 其中，S 为阴极金属的有效发射面积。 【测量及数据处理】 1. A 与S 两个量的处理 处理02e kT e I AST e f -=，并采用国际单位制，代入数据得到： ()32lg lg 5.03910e I AS T T f =- 这样2lg e I T 和1 T 成线性关系，进行线性拟合获得斜率即可得到f 。这样就解决了A 、S 无法测量的问题。 2. 发射电流I e 的测量 电子逸出后将形成空间电荷阻碍后续电子的逸出，从而影响了发射电流的测量。解决方法是在两极之间加一个加速场a E ，使电子一旦逸出就能迅速飞往阳极。但这样又将对发
射电流形成附加影响，此时发射电流为： 'e e I I e = 两边取对数得： lg 'lg e e I I =+ 若把阳极作为圆柱形并与阴极共轴，并利用'U U a a ，则有： lg 'lg e e I I = + 这样只要做出lg 'e I lg e I 。这就解决了发射电流的测量问题。 3. 温度T 的测量 一定的比加热电流I 1和阴极温度的关系已知。而() 32 1f K I I d =，其中I f 为阴极加热 电流，d K 为阴极钨丝直径。 【实验任务】 1. 设计实验线路图。 2. 在一定灯丝温度（对应于某一灯丝电流）下，测定加速电压U a 和阳极电流'e I 的 关系。U a 从25V 开始逐步增加测6-7个点。 3. 灯丝电流从0.50A 开始，每隔0.04A 作一次上述测定，最大电流取0.70A 。 4. 数据处理和作图。
光电效应测量普朗克常量实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除光电效应测量普朗克常量实验报告 篇一：光电效应测普朗克常量实验报告 三、实验原理1.光电效应 当一定频率的光照射到某些金属表面上时，可以使电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应。所产生的电子，称为光电子。光电效应是光的经典电磁理论所不能解释的。当金属中的电子吸收一个频率为v的光子时，便获得这光子的全部能量hv，如果这能量大于电子摆脱金属表面的约束所需要的脱出功w，电子就会从金属中逸出。按照能量守恒原理有： （1） 上式称为爱因斯坦方程，其中m和?m是光电子的质量和最大速度，是光电子逸出表面 后所具有的最大动能。它说明光子能量hv小于w时，电子不能逸出金属表面，因而没有光电效应产生；产生光电效应的入射光最低频率v0=w/h，称为光电效应的极限频率（又称红限）。不同的金属材料有不同的脱出功，因而υ0也
是不同的。由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位 被称为光电效应的截止电压。 显然，有 代入（1）式，即有 （3） 由上式可知，若光电子能量 ，则不能产生光电子。产生光电效应的最低频率是 （2） ，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功，因而也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子ν的频率成正比，，将（3）式改写为 （4） 上式表明，截止电压 是入射光频率ν的线性函数，如图2，当入射光的频率 时，
光电效应测普朗克常量实验报告
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量了普朗克常量，通过对实验得出的数据仔细分析比较，探讨了误差现象及其产生的原因，根据实验过程中得到的体会和思索，提出了一些改进实验仪器和条件的设想。 【关键字】 爱因斯坦光电方程；光电流；普朗克常量 【引言】 在文艺复兴和工业革命后，物理学得到了迅猛的发展，在实际应用中也发挥了巨大的作用。此刻人们感觉物理学的大厦已经建成，剩下只是一些补充。直到19世纪末，物理学领域出现了四大危机：光电效应、固体比热、黑体辐射、原子光谱，其实验现象用经典物理学的理论难以解释，尤其对光电效应现象的解释与理论大相径庭。 光电效应最初是赫兹在1886年12月进行电磁波实验研究中偶然发现的，虽然是偶然发现，但他立即意识到它的重要性，因此在以后的几个月中他暂时放下了手头的研究，对这一现象进行了专门的研究。虽然赫兹没能给出光电效应以合理的解释，但赫兹的论文发表后，光电效应成了19世纪末物理学中一个非常活跃的研究课题。勒纳是赫兹的学生和助手，很早就对光电效应产生了兴趣。1920年他发表论文介绍了他的研究成果，勒纳得出，发射的电子数正比于入射光所带的能量，电子的速度和动能与发射的电子数目完全无关，而只与波长有关，波长减少动能增加，每种金属对应一特定频率，当入射光小于这一频率时，不发生光电效应。虽然勒纳对光电效应的规律认识很清楚，但其解释却是错误的。
增补实验：金属电子逸出功的测定
增补实验：金属电子逸出功的测定 【实验目的】 1.了解热电子发射的基本规律，验证肖特基效应； 2.学习用理查森直线法处理数据，测量电子逸出电位。 【实验原理】 电子的逸出电位正是热电子发射的一个基本物理参数。 根据量子理论，原子内电子的能级是量子化的。在金属内部运动着的自由电子遵循类似的规律：1.金属中自由电子的能量是量子化的；2.电子具有全同性，即各电子是不可区分的； 3.能级的填充要符合泡利不相容原理。根据现代的量子论观点，金属中电子的能量分布服从费米-狄拉克分布。在绝对零度时，电子数按能量的分布曲线如图1中的曲线（1）所示，此时电子所具有的最大动能为W i，W i所处能级又称为费米能级。当温度升高时，电子能量分布曲线如图1中的曲线（2）所示，其中少数电子能量上升到比W i高，并且电子数随能量以接近指数的规律减少。 i 图1电子能级分布曲线 图2 势能壁垒图 由于金属表面存在一个厚约10-10米左右的电子-正电荷电偶层，阻碍电子从金属表面逸出。也就是说金属表面与外界之间有势能壁垒W a，如图2，因此电子要从金属中逸出，必须具有至少大于W a的动能，即必须克服电偶层的阻力作功，这个功就叫电子逸出功，以W0表示，显然W0 = W a - W i = e0 φ。W0的常用单位为电子伏特（eV），它表征要使处于绝对
零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要的给予的能量。φ称为逸出电位，其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功，单位为伏特（V）。 有上述可知：热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使动能大于W i的电子增多，从而使动能大于W a的电子数达到一可观测的大小。可见，逸出功的大小对热电子的发射强弱有决定性的作用。 根据以上理论，可以推导出热电子发射的理查森-杜旭曼（S.Dushman）公式 I e = A S T2 e - ( e0φ / kT )（1） 式中：I e为热电子发射的电流强度，单位为安培；S为阴极金属的有效发射面积，单位为cm2; T为热阴极绝对温度，单位为K；e0 φ为阴极金属的逸出功，单位为电子伏特；k为波尔兹曼常数k = 1.38*10-23（J*K）；A为与阴极化学纯度相关的系数。（1）式即为本实验的理论依据。从原则上看，似乎只要能测出式中有关的I e、S、A、及T等物理量，就可以求出逸出功e0 φ的数值，请看下面的讨论。 我们可以用理查森直线法（曲线取直）进行数据处理。将（1）式除以T 2，再取以10为底的常用对数，并将e0和k的数值带入得 lg (I e /T2) = lg (A S) – 5.039*103 (φ /T ) （2） 从（2）式可以看出，lg（I e / T2）和（1 / T）成线性关系。这样，以（1 / T）和lg（I e / T2）分别为横坐标、纵坐标，做出lg（I e / T2）~（1 / T）图线，由直线的斜率即可确定φ。由于A和S对于某一固定的阴极来说是常数，故lg（AS）一项只改变直线的截距，而并不影响直线的斜率，这就避免了由于A与S不能准确确定对测定φ的影响。 2.发射电流I e的测量 如图3，在阴极与阳极之间接一灵敏电流计G，当阴极通一电流I f时，产生热电子发射，相应的有发射电流I e通过G。但是，当热电子不断从阴极发射出来飞往阳极的途中，必然形成空间电荷积累，这些空间电荷的电场必将阻碍后续的热电子飞往阳极，这就严重地影响发射电流的测量。为此，必须维持阳极电位高于阴极，即在阳极与阴极之间加一个加速电场E a，使热电子一旦溢出就能迅速飞往阳极。图4是测量I e的示意图。 图3 测量I e的原理图