投资作业及答案

投资学作业一

1.假定企业有价证券的年利率为9%，每次固定转换成本为50元，公司认为其现金的余额不能低于1000元，根据以往的经验测算现金余额波动的标准差为800元，请计算最优现金返回线R、现金控制上限H，以及作图说明现金的控制过程。

R=5579

H=3R-2L=14737

当公司的现金余额达到14737元时，即应以9158（14734-5579）的现金去投资有价证券，使现金持有量回落到5579元；当公司的现金余额降至1000元时，则应转让4579（5579-1000）的有价证券，使现金的持有量回升到5579元。图略

2、某公司原信用条件为30天付款，无现金折扣。现拟将信用期限放宽到60天，仍无现金折扣。该公司投资

增加的收益＝35000－25000＝10000元

增加的机会成本＝（300000/360）*80%*15%*80－（250000/360）*80%*15%*40＝4666.67元

增加的收账费用＝2000－1500＝500元

增加的坏账损失＝4500－2500＝2000元

改变信用期限增加的净收益＝10000－（4666.67+500+2000）＝2833.33元

3、某企业2015年A产品销售收入为4000万，总成本3000万，其中固定成本为1000万，假设2016年变动成本率维持不变，现有两种信用政策可供选用：甲方案给予客户45天的信用期限（N/45），预计销售收入为5000万，货款将于第45天收到，收账费用为20万，坏账损失率为2%；乙方案的信用条件是（2/10，1/20，N/90）预计销售收入5400万，将有30%于第十天收到，20%的货款于第二十天收到，其余50%的货款于第90天收到，（前两部分不会产生坏账，后一部分的坏账损失率为该部分货款的4%），收账费用为30万，该企业的销售额的相关范围为3000万-6000万，企业的资金成本率为8%，不考虑增值税。企业将采用何种信用政策，并说明理由？

变动成本率=（3000-1000）/4000=50%

甲方案：

信用成本前收益=5000（1-50%）=2500

应收账款机会成本=（5000*45/360）*50%*8%=25

坏账成本=5000*2%=100

收账费用=20

信用成本=25+100+20=145

信用成本后收益=2500-145=2355

乙方案：

信用成本前收益=5400（1-50%）—（5400*30%*2%+5400*20%*1%）=2656.8

平均收账期=10*30%+20*20%+90*50%=52

应收账款机会成本=（5400*52/360）*50%*8%=31.2

坏账成本=5400*50%*4%=108

收账费用=30

信用成本=31.2+108+30=169.2

信用成本后收益=2656.8-169.2=2487.6

乙方案信用成本后的收益大于甲方案信用成本后收益，所以企业将选择乙方案。

4、某公司全年需用A材料360000千克，该材料单价100元，每次进货费用400元，单位材料年储存成本8元，销售企业规定：客户每批购买量不足8000千克，按标准价格计算，每批购买8000千克以上，10000千克以下的，价格优惠2%，每批购买量高于10000千克的，价格优惠3%。要求：

(1)如果不考虑商业折扣和缺货时，计算下列指标：

a、经济进货批量

b、经济进货批量的存货相关总成本

c、年度最佳进货批次

(2)如果考虑商业折扣，但不考虑缺货，计算经济进货批量。

(1)不考虑商业折扣和缺货：

经济进货批量 = = 6000（千克）

经济进货批量的存货相关总成本 = = 48000（元）

年度最佳进货批次=360000/6000=60(次)

(2)考虑商业折扣，但不考虑缺货：

按6000千克进货，则没有折扣：

存货相关总成本=360000×100+(360000/6000)×400+(6000/2)×8=36048000(元)

按8000千克进货，折扣2%：

存货相关总成本=360000×100×(1-2%)+(360000/8000)×400+(8000/2)×8=35330000(元)

按10000千克进货，折扣3%：

存货相关总成本=360000×100×(1-3%)+(360000/10000)×400+(10000/2)×8=34974400(元)

可见进货批量为10000千克时存货相关总成本最低，因此经济进货批量为10000千克。

5、A公司是一个家用电器零售商，现经营约500种家用电器产品。该公司正在考虑经销一种新的家电产品。据预测该产品年销售量为1080台，一年按360天计算，平均日销售量为3台；固定的储存成本2000元/年，变动的储存成本为100元/台（一年）；固定的订货成本为1000元/年，变动的订货成本为74.08元/次；公司的进货价格为每台500元，售价为每台580元；如果供应中断，单位缺货成本为80元。

订货至到货的时间为4天，在此期间销售需求的概率分布如下：

需求量（台）9 10 11 12 13 14 15

概率0.04 0.08 0.18 0.4 0.18 0.08 0.04

要求：

在假设可以忽略各种税金影响的情况下计算：

（1）不考虑缺货情况下该商品的进货经济批量。

（2）该商品按照经济批量进货时存货平均占用的资金（不含保险储备资金）。

（3）该商品按照经济批量进货的全年存货取得成本和储存成本（不含保险储备成本）。

（4）该商品含有保险储备量的再订货点。

（1）Q*＝=

100

08 . 74

1080

＝40（件）（2）I*=Q*/2×U＝40/2×500＝10000（元）（3）TC a＝F1＋D/Q·K＋DU

＝1000＋1080/40×74.08＋1080×500＝543000.16（元） TC c ＝F 2＋K c ·Q/2＝2000＋100×40/2＝4000（元）（4）①年订货次数＝1080/40＝27（次） ②需求量的期望值＝9×0.04＋10×0.08＋11（0.18＋12×0.4＋13×0.18＋14×0.08＋14×0.04=12（件）提前期=4*1080/360=12

③保险储备 TC （B ＝0）＝〔（13－12）×0.18＋（14－12）×0.08＋（15－12）×0.04〕×80×27 ＝993.60（元）

TC （B=1）=[(14－13)×0.08＋（15－13）×0.04]）×80×27＋1×100 ＝445.60（元） TC （B ＝2）＝〔（15－14）×0.04〕×80×27＋2×100＝286.40（元） TC （B ＝3）＝0×80×27＋3×100＝300（元）所以保险储备应为2件。 ④再订货点＝12＋2＝14（件）。

投资学作业二

1、一个投资者信用账户中自有100万现金和100万市值证券（设折算率为70%）

假设该投资者以1元/股的价格融资买入ETF80万股，ETF 目前市场价为1.2元/股，折算率为90%；然后投资者又以5元/股的单价融券卖出宝钢股份5万股，目前宝钢股份市价为5.5元/股，折算率为70%；在此期间产生的利息及费用为2万元。另根据规定，融资或融券保证金不得低于50%。问：此时该账户的保证金可用余额及维持担保比例是多少？

2、某投资者往信用资金账户转入资金50万元，信用证券账户转入招商银行股票市值50万。某证券公司规定保证金比例为50%，最低维持担保比例为130%，交易所公布的招商银行折算率为70%。客户当天做了如下几笔交易：1）以4元的价格融资买入工商银行2万股，折算率为75%；2）以5元价格，融券卖出武钢股份2万股，折算率为60%。假设融资融券后，市场整体上涨30%，计算此时其账户的保证金可用余额和维持担保比例（计算中融资融券利息和费用忽略不计）

保证金可用余额

=（50+10）+50*130%*70%+4*2*30%*75%+5*2*（-30%）*100%-10-4*2*50%-5*2*130%*50%=83.8 维持担保比例=（50+10+50*130%+4*2*130%）/（4*2+5*2*130%）=644.76%

投资作业三

1、若市场证券组合的预测回报为12%，标准差为20%，无风险利率为8%，求CML 方程，并用图形表示。现有三种证券组合的标准差分别为14%、20%和30%，求他们的预期的回报并在图上标出。

解：CML 方程为p p p m

m f p r r r r σσσσ2.0%8%

20%

8%12%8+=?-+

=?-+

标准差为14%的证券组合预期回报为%8.10%142.0%82.0%81=?+=+=p p r σ

标准差为20%的证券组合预期回报为%

2.0

标准差为30%的证券组合预期回报为%

2.0

rσ

图如下所示：

2．三个证券的β值分别为0.8、1.0和1.2，在某投资组合中三个证券的权重分别为0.2、0.3和0.5。市场组合的期望收益率为10％，标准差为20％，无风险利率为5％。若该组合是一个充分分散化的投资组合，与市场组合的相关系数为1。计算该组合的β值、期望收益率和标准差。

3．在市场处于均衡条件下，股票1的期望收益率为19％，β值为1.7；股票2的期望收益率为14％，β值为1.2。假设CAPM成立，则市场组合的期望收益率为多少？无风险利率为多少？

R f

CML

20%

12%

10.8%

14%

30%

投资作业四

1、假定两种有如下特征的企业发行债券，都平价售出。

不用考虑信用水平，找出三个能说明ABC 债券的息票率较低的原因。

第一，发行规模大，流通性好。第二，期限短，期限风险低。第三，有抵押，违约风险低。第四，没有回购风险。

2、根据债券定价原理，债券的价格与债券的收益率具有（B ）的关系。

A ．当债券价格上升时，债券的收益率上升

B ．当债券价格上升时，债券的收益率下降

C ．当债券价格上升时，债券的收益率不变

D ．二者没有相关关系 3、马考勒久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均（B ）

A ．收益率

B ．到期时间

C ．有效期限

D ．价格 4、（C ）是反映债券违约风险的重要指标。

A ．流动性

B ．债券面值

C ．债券评级

D ．息票率

5.计算

当前1年期零息债券的到期收益率为7%，2年期零息债券到期收益率为8%。面值为100。问1）两种债券售价为多少？2）如果收益率曲线的预期理论是正确的，则市场预期明年2年期债券的市场售价是多少？3）如果你认为流动偏好理论是正确的，则流动性溢价为1%，则市场预期明年2年期债券的市场售价是多少？

1）1年期零息债券价格=100/（1+7%）=93.46(元)

2年期零息债券价格=

81(100

+=85.73（元） 2）如果预期理论正确，则明年1年期零息债券收益率=1%)

71(%)81(2

-++=9%

2年期债券的市场售价=100/(1+9%)=91.74（元）

3）如果流动性理论正确，则明年1年期零息债券收益率=1%)

71(%)81(2

-++-1%=8%

2年期债券的市场售价=100/(1+8%)=92.59（元）

投资作业五

1．公司去年支付的股利为每股2元，一位投资者预计该公司股利按固定比率5%增长，该股票的β系数为1.5，无风险报酬率为8%，所有股票的市场平均报酬率为14%。要求：

1）计算投资者投资于该股票的必要报酬率？2）该股票的市场价格为多少时，该投资者才会购买？

1）必要报酬率=Rf+β（Rm-Rf ）=8%+1.5（14%-8%）=17% 2）股票价值=d1/(K-g)=2*(1+5%)/(17%-5%)=17.5（元）股票价格低于17.5元时，会购买。

2．假设某公司目前（第零期）股利为1元，股东预期报酬率为9%，未来3年中股利超正常增长率为15%，在第3年结束后股利恢复正常增长率5%的水平，请计算股票的价值。

股票的价值=3

33322%)

91(%)5%9(%)

51()151(1%)91()151(1%)91()151(1%91)151(1+?-+?+?+++?+++?+++?=略

投资作业六

1、有一项看涨期权，期权成本为5元，标的股票的当前市价为50元，执行价格为50元，到期日为1年后的今天，若到期日股票市价为65元，则下列计算正确的有（ABCD ）。 A.多头看涨期权到期日价值为15元 B.多头看涨期权净损益为10元

C.空头看涨期权到期日价值为－15元

D.空头看涨期权净损益为－10元

2.某人买入一份看涨期权，同时又卖出一份同品种看涨期权。该品种市价为21元，第一个合约每股期权费3元，协定价21元，第二个合约期权费2元，协定价23元，这位投资者在支付了300元成本后，即刻又收回200元，总成本100元。现假定在有效期内，股价上升到28元，计算他执行这两个同品种但方向相反的合约盈亏。

两份期权合约投资总成本=300-200=100（元）第一份合约到期日价值=（28-21）*100=700（元）第二份合约到期日价值=（23-28）*100=-500（元）两份合约总盈亏=700-500-100=100（元）

3. 假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40%，或者降低30%。无风险利率为每年4%。要求：利用二项式模型确定期权的价值。

一年后股票价格有两种可能：20*140%=28元，或20*70%=14元则期权到期日价值为7或0

假定买进N 股的股票的同时卖出1个买权，则20N-7=14N,N=0.5 投资组合的到期价值为：28*0.5-7=14*0.5=7

期初的投资组合价值=7*E -4%

=6.7256

即20N-C=6.7256，因此C=20*0.5-6.7256=3.2744（元）