【最新】人教版七年级上册有理数、数轴、相反数、绝对值数学测试试卷
新人教版七年级上册有理数、数轴、相反数、绝对值数学测试试
卷
一、选择题（每题3分，共45分）
1、下列既不是正数又不是负数的是（ ）
A 、－1
B 、＋3
C 、0.12
D 、0
2、下列说法正确的是（ ）
A 、整数就是正整数和负整数
B 、分数包括正分数、负分数
C 、正有理数和负有理数组成全体有理数
D 、一个数不是正数就是负数。
3、下列一定是有理数的是（ ）
A 、π
B 、a
C 、a+2
D 、
7
2 4、 如图所示，点M 表示的数是（ ）
A. 2.5
B.
C.
D. 1.5
5、下列说法正确的是（ ） A. 有原点、正方向的直线是数轴
B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C. 有些有理数不能在数轴上表示出来
D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
6、数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 非负数
D. 非正数
7、 数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（ ）
A. 5
B.
C. 5或
D. 不能确定
8、 在数轴上表示的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
9、下列几组数中是互为相反数的是 ( )
Ａ ―17和0.7 B 13和―0.333 C ―(―6)和6 D ―14
和0.25 10、一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是
( )
A 3
B － 3
C 6
D －6
11、一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是( )
A －3
B 3
C －10
D 11
12、若a=-3，则-a=( )
A. -3
B. 3
C. -3或3
D. 以上答案都不对
13、下列各组数中，互为相反数的是( )
A. ∣-32∣与-32
B. ∣-32∣与-23
C. ∣-32∣与32
D. ∣-32∣与2
3 14、下列各式中，正确的是（ ）
A. -∣-16∣＞0
B. ∣0.2∣＞∣0.2∣
C. -
74＞- 75 D.∣-6∣＜0 15、在-0.1，-21，1，2
1这四个数中，最小的一个数是（ ） A. -0.1 B. -21 C. 1 D. 2
1 二、填空（每小题3分，共36分）
1、 最大的负整数是___________；小于3的非负整数有______________________。
2、如果零上28度记作280C ，那么零下5度记作
3、－2的相反数是 ，0.5的相反数是 ，0的相反数是 。
4、如a=+2.5,那么,－a ＝ ．如－a= －4，则a=
5、―(―2)= ， 与―［―(―8)］互为相反数.
6、a －2的相反数是3,那么, a= .
7、一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 .一个数的相反数等于它本身,这个数是 ,一个数的相反数小于它本身,这个数是 .
8、若果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b 的值为 .
9、（1）-∣-3∣= ；-∣+3.7∣= ；
（2）∣-8∣+∣-2∣= ；∣-6∣÷∣-3∣= ；∣6.5∣-∣-5
21∣= . 10、-321的绝对值是 ；绝对值等于32
1的数是 ，它们互为 。 11、绝对值最小的数是 ，绝对值最小的整数是 。
12、绝对值小于4的整数有 。
三、应用与提高:
1、如果a 的相反数是－2,且2x+3a=4.求x 的值（4分）
2、把下列各数填在表示集合的相应大括号中：（5分）
+6，-8，-0.4，25，0，-32，9.15，15
4 整数集合﹛ ﹜ 分数集合﹛ ﹜
非负数集合﹛ ﹜ 正数集合﹛ ﹜
负数集合﹛ ﹜
3、比较下列每对数的大小：（4分）
（1） -
65与-87； （2） -︱-3.2︱与-（+3.2）
4、将有理数0，-3.14，-7
22，2.7，-4，0.14标在数轴上，并按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来。（6分）
有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷上课讲义
有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷
2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷 一．选择题（共15小题） 1．六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（） A ．20° B．﹣20℃C．44℃D．﹣44℃ 2． 2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．2 3．如图，数轴上有A ，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（） A．点B与点D B．点A与点C C．点 A与点D D．点B与点C 4．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（） A．M B．N C． P D．Q 5． a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（） A．﹣a﹣b B．a+b C．a﹣b D．b﹣a 6．如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（） A．点M B．点N C．点P D．点Q 7． |﹣2|=x，则x的值为（） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
8．下列说法错误的是（） A．绝对值最小的数是0 B．最小的自然数是1 C．最大的负整数是﹣1 D．绝对值小于2的整数是：1，0，﹣1 9． a、b是有理数，如果|a﹣b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（） A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1），（2）都正确D．（1），（2）都不正确 10．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（） A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13 11．若a≤0，则|a|+a+2等于（） A．2a+2 B．2 C．2﹣2a D．2a﹣2 12．下列式子中，正确的是（） A．|﹣5|=﹣5 B．﹣|﹣5|=5 C．﹣（﹣5）=﹣5 D．﹣（﹣5）=5 13．下列说法正确的是（） A．最小的正整数是1 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．一个数的绝对值一定比0大 14．（2015秋?东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（） A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b 15．对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（） 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
七年级数学上册数轴练习题
七年级数学上册数轴练习题（ ） 1.在数轴上, 一点从原点开始, 先向右移动2个单位, 再向左移动3个单位后到达终点, 这个 终点表示的数是( ) . A. 5 B. 1 C.-1 D.-5 2.下列一组数: 1, 4, 0, -2 1, -3在数轴上表示的点中, 不在原点右边的点的个数为( ) . A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.数轴上点A 表示-3, 点B 表示1, 则这两点间的点表示的有理数的个数为( ) . A. 3 B. 2 C.有限个 D.无数个 4.已知数轴上的点A 到原点的距离是2, 那么在数轴上到点A 的距离是3的点所表示的数有 ( ) . A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知实数m, n 在数轴上的对应点的位置如图所示, 则下列判断正确的是( ) A. m>0 B. n<0 C. m n<0 D. m-n>0 6.如 图, 在 数 轴 上 点 A 表 示 的 数 可 能 是（ ） A. 1. 5 B.-1. 5 C.-2. 6 D. 2. 6 7.如图, 在数轴上点A 、 B 对应的实数分别为a, b, 则下列关系正确的是( ) . A. a+ b>0 B. a- b>0 C. a b> 0 D.b a >0 8.在数轴上, 点 M 表示的数是-2, 将它先向右移动4. 5个单位, 再向左移动5个单位到达点 N, 则点N 表示的数是 （ ） 9.在数轴上, 表示数（ ）的点到表示数-5的点之间的距离是3. 10.一个点从数轴上的原点开始, 先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度从图中 可以看出, 终点表示的数是-2, 请同学们参照上图, 完成填空: ( 1) 如果点A 表示数-3, 将点A 向右移动7个单位长度到达点B, 那么终点B 表示的数 是（ ） ; ( 2) 如果点A 表示数3, 将点A 向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度到达点B 表示的数是 （ ）. 11.在数轴上的点 M 对应的数是-2 3 2 那么与点 M 相距1个单位长度的点N 所对应的数 是多少？
初一数学上册有理数25
5 ＋—, 2200 , -4 , 92.1 , -361 , 565.9 6 正数:{ } 负数:{ } 二、在数轴上表示下列各数。 3 ＋—, 0.5 , 5 , 4 2 三、写出下列各数的相反数。 2 －—, －36, ＋3, ＋6, 5, 8, －0.59, ＋97.9 3 四、写出下列各数的绝对值。 6 ＋—, 9500 , 9 , 9.89 , 463 , 70.57 7 五、填一填。 如果水位升高4m时水位变化记作＋4m,那么水位下降4m时水位变化记作____m。
2 ＋—, －0.108 , 6 , 1.17 , -115 , 709.4 3 正数:{ } 负数:{ } 二、在数轴上表示下列各数。 7 ＋—, －0.1 , -4 , －0.35 8 三、写出下列各数的相反数。 1 ＋—, －58, －7, －0.5, 4, 5, ＋2.3, ＋3310 2 四、写出下列各数的绝对值。 1 ＋—, －14.9 , -5 , 0.517 , -849 , 50.04 6 五、填一填。 某星球表面白天平均温度零上167℃，记作________℃，夜间平均温度零下166℃，记作________℃。
1 －—, －33 , 6 , 13.9 , 721 , －3.621 4 正数:{ } 负数:{ } 二、在数轴上表示下列各数。 1 ＋—, －0.2 , 4 , －3.5 4 三、写出下列各数的相反数。 1 －—, ＋59, ＋8, －8, 8, 1, ＋1.9, ＋699 5 四、写出下列各数的绝对值。 1 －—, 19 , 8 , 9.46 , 436 , －800.3 7 五、填一填。 如果一个物体向后移动1m记作-1m,那么+1m表示__________________。
人教版初一数学(上)一对一提优讲义-第讲.有理数与数轴(含标准答案)
人教版初一数学(上)一对一提优讲义-第讲.有理数与数轴(含答案)
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2
1 / 14 模块一 有理数基本概念 定 义 示例剖析 正数：像3、1、0.33+等的数，叫做正数．在小学学过的数，除0外都是正数．正数都大于0． 负数：像1-、 3.12-、17 5 -、2008-等在正数前加上 “-”（读作负）号的数，叫做负数．负数都小于0． 0既不是正数，也不是负数． 正数：1，2.5，4 3 ，…… 负数：1-，5-，1 2 -，…… 一个数字前面的“+”，“-”号叫做它的符号． 正数前面的“+”可以省略，注意3与3+表示是同一个正数． 用正、负数表示相反意义的量．．．．．． ： 如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然． “相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量． 譬如：用正数表示向南，那么向北3km 可以用负数表示为3km -． 有理数：整数与分数统称有理数． ()??????????? ??? ???? ?? 正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数 正分数 分数负分数 ()???? ?? ? ?? ?????? 正整数正有理数正分数有理数按符号分类零负整数负有理数负分数 正整数：1，2，10，…… 负整数：3-，6-，15-，…… 正分数： 23 ，1.5，0.3&，…… 负分数：15 -， 3.25-， 1.62-&，…… 注：⑴ 正数和零统称为非负数； ⑵ 负数和零统称为非正数； ⑶ 正整数和零统称为非负整数； ⑷ 负整数和零统称为非正整数． 【夯实基础】 【例1】 ⑴ 下列各组量中，具有相反意义的量是（ ） A ．节约汽油10升和浪费粮食10kg B ．向东走8公里和向北走8公里 C ．收入300元和支出100元 D ．身高180cm 和身高90cm 第一讲 有理数与数轴
人教版初一数学上册有理数教案
有理数 [教学目标] 1. 借助数轴,使学生了解相反数的概念 2. 会求一个有理数的相反数 3. 激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点] 重点: 理解相反数的意义 难点: 理解相反数的意义 [教学设计] 提问 1、数轴的三要素是什么? 2、填空: 数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是。 新课 相反数的概念: 只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。 概念的理解: (1) 互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。 (2) 一般地,数a的相反数是, 不一定是负数。 (3) 在一个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数 -(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是 (4) 互为相反数的两个数之和是0 即如果x与y互为相反数,那么x+y=0;反之,若x+y=0, 则x与y互为相反数 (5) 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:“-3是一个相反数”这句话是不对的。 例1 求下列各数的相反数: (1)-5 (2) (3)0 (4) (5)-2b (6) a-b (7) a+2 例2 判断: (1)-2是相反数 (2)-3和+3都是相反数 (3)-3是3的相反数 (4)-3与+3互为相反数 (5)+3是-3的相反数 (6)一个数的相反数不可能是它本身 例3 化简下列各数中的符号: (1) (2)-(+5) (3) (4) 例4 填空:
(1)a-4的相反数是,3-x的相反数是。 (2) 是的相反数。 (3)如果-a=-9,那么-a的相反数是。 例5 填空: (1)若-(a-5)是负数,则a-5 0. (2) 若是负数,则x+y 0. 例6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。 (1) 在数轴上作出它们的相反数; (2) 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。例7 如果a-5与a互为相反数,求a. 练习:教材14页 小节:相反数的概念及注意事项 作业:18页第3题
有理数数轴绝对值
2.1 有理数 2.2 数轴 2.3 绝对值 小测 姓名 座号 成绩 一、选择题：（40分） 1．在－4，－2，0，1，3，4这六个数中，正数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下面所画数轴正确的是( ) 3. 5的相反数是( ) A ．－5 B ．5 C ．－15 D.15 4．李白出生于公元701年，我们记作＋701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作 ( ) A ．259 B ．－960 C ．－259 D ．442 5.如图，在数轴上点M 表示的数可能是( ) ．1.5 B ．－1.5 C ．－2.4 D ．2.4 6. 计算???? ??－13的结果为( )A.13 B ．－13 C ．3 D ．－3 7．某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为±0.03克，若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差( ) A ．0.03克 B ．0.06克 C ．2.73克 D ．2.67克 8. 如图所示，数轴上四点M ，N ，P ，Q 中表示负整数的点是( ) ．M B ．N C ．P D ．Q 9. 若a 的相反数是－3，则a 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10. 若绝对值相等的两个数在数轴上的对应点的距离为6，则这两个数为( ) A ．＋6和－6 B ．－3和＋3 C ．－3和＋6 D ．－6和＋3 二、填空：（每题4分，共28分） 11．如果水位升高5 m 时，水位变化记作＋5 m ，那么水位下降3 m 时，水位变化记作________m ，水位不升不降时，水位变化记作________m. 12．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入1000元记作＋1000元，那么－600元表示 13．某校七年级一班某次数学测试的平均成绩为83分，小明考了85分，记作＋2分，小芳考了90分应记作________，小丽考了80分应记作________． 14．某种药品必须在规定的温度内保存，说明书上标明是20－3＋4℃，这表示保存药品合 适的温度是________℃～________℃. 15. 有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图7所示，试用“＞”“＝”或“＜”填空： a ________0， b ________0，a ________b 16. 化简：(1)－|－5|＝________； (2)＋|－5|＝________； (3)－|0|＝________； (4)|－5|×???? ??65＝________．
七年级数学上册有理数数轴动点问题专项练习
七年级数学上册有理数数轴动点问题专项练习知识导航 1、数轴 数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线. . 可以用数轴.上的点表示数 若点向右移动a个单位长度，则该点对应的数增加a; 若点向左移动a个单位长度，则该点对应的数减少a. 2、数轴上表示距离 求数轴上两点之间的距离: 如果知道这两点对应的数的大小关系，则可以用“大减小"来表示距离; 如果不确定这两点对应的数的大小关系，则两数相减再取绝对值来表示距离。 例如，数轴上A、B两点分别对应数a、b: 若己知a>b，则A、B两点的距离为a?b; 若a、b的大小关系不确定，则A、B两点的距离为|a?b|(或|b?a|),即A、B两点间的距离可表示为AB=|a?b|={a?b(a≥b) b?a(a ②对于|ax+b|=cx + d类型的绝对值方程，在解出x的值后需代入cx+d z 0中检验是否; 成立，若不成立则舍去; ± ③对于|ax + b||x+ d|=k类型的绝对值方程,在解出x的值后，需检验是否满足分段时的x范围，若不成立则舍去;在分段时，每个零点只能取等一次. 刻意练习 1. 在数轴上，点A表示?3，从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，则点B 表示的数为_______，从点B再向左移动10个单位长度到达点C，则点C表示的数为_______ 2. 点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、3、?4，那么A到B的距离为_________，到C的距离为___________(用含绝对值的式子表示) 3. |x?5|的几何意义是数轴上表示_____的点与表示_______的点之间的距离; |x?6|=1的几何意义是数轴上表示______的点与表示______的点之间的距离是_______; |m?n|的几何意义是表示______的点与表示_______的点之间的距离，且|m?n|=|n?m|; . |m+n|的几何意义是表示______的点与表示_______的点之间的距离. 有理数的运算 一、本节学习指导 有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似，运算规律也一样，不同的是有理数运算中有负数参与，所以相对要复杂一些，本节要多加练习。 二、知识要点 1、有理数的加法 （1）、有理数加法法则： ① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ② 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③ 一个数与0相加，仍得这个数。 （2）、加法计算步骤：先定符号，再算绝对值。 （3）、有理数加法的运算律： ① 加法的交换律：a+b=b+a; ② 加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。 （4）、为了计算简便 ,往往会采取以下方法： ①互为相反的两个数，可以先相加； ②符号相同的数，可以先相加； ③分母相同的数，可以先相加； ④几个数相加能得到整数，可以先相加。 2、有理数的减法 （1）、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+ （-b）。（有理数减法运算时注意两“变”:①减法变加法；②把减数变为它的相反数。） 注：有理数的减法实质就是把减法变加法。 3、有理数的乘法 （1）、有理数乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②任何数同零相乘都得零； （2）、一个数同1相乘，结果是原数；一个数同-1相乘，结果是原数的相反数。 （3）、乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数；若ab=1<====>a、b互为倒数。 （4）、几个不是偶的数相乘，积的符号由负因式的个数决定。负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数是，积是负数。 （5）、有理数乘法的运算律： ① 乘法的交换律：ab=ba; ② 乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； ③ 乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac. 4、有理数的除法 （1）、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 （2）、有理数除法符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. （3）、乘除混合运算的步骤：①先把除法转化为乘法；②确定积的符号； ③运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。 5、有理数的乘方 （1）、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a n中， 初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案 编订：XX文讯教育机构 数轴(教学设计方案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标 1．了解的概念和的画法，掌握的三要素； 2．会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小； 3．使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。 教学建议 一、重点、难点分析 本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数,并会比较有理数的大小．难点是正确理解有理数与上点的对应关系。的概念包含两个内容，一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用解决问题的方法，为今后充分利用“”这个工具打下基础． 二、知识结构 有了，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下表： 定义 三要素 应用 数形结合 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫 原点 正方向 单位长度 帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用上的点表示，但上的点并非都是有理数 比较有理数大小，上右边的数总比左边的数要大 在理解并掌握概念的基础之上，要会画出，能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用上的点表示，会利用比较有理数的大小。 三、教法建议 小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改 新版人教版七年级数学上册 第一章有理数 测试卷 （时间：45分钟，试卷满分：100分） 一、选择题（每小题6分，共36分） 1.一个数的相反数是它本身，则该数为（ ） A. 0 B.1 C.-1 D.不存在 2.下列各组数中，互为倒数的是（ ） A.-2与2 B.-2与 21 C.-2与-2 1 D.-2与| -2 | 3.两个非零有理数的和为零，则它们的商（ ） A.是0 B.不能确定 C.是+1 D.是-1 4.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.05（精确到千分位） C.0.05（精确到百分位） D.0.0502（精确到0.0001） 5.有下列四个算式：①（-5）+（+3）=-8 ；②—（-2）3=6；③（+65）+（-61 ）=3 2 ； ④-3÷（- 3 1 ）=9.其中，正确的有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.在有理数中，有（ ） A.最大的数 B.最小的数 C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数 二、填空题（每小题6分，共24分） 7.在数+8.3，-4，-0.8，- 51，0,90，-3 34，-|-24|中，_________________是正数，_______________不是整数. 8.数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是___________. 9.用科学记数法表示13 040 000，应记作___________________. 10.用“＞” “＜” “＝”号填空： （1）-0.02____ 1 ；（2） 54____ 43 ； （3）-722____ -3.14； （4）-（-4 3 ）___-［+（-0.75）］. 三、解答题（每小题10分，共40分） 11.计算： （1）75÷（-252）-75×125-3 5÷4 （2）18+32÷（-2）3-（-4）2×5 12.计算： （1） |-97 |÷（32-51）-31×（-4）2 （2）|-221|-（-2.5）+1-|1-22 1| 2.1有理数测试 基础检测 1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数；______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数. 2、下列不是正有理数的是（） A 、－3.14 B 、0 C 、3 7D 、3 3、既是分数又是正数的是（） A 、+2 B 、－3 14C 、0D 、2.3 拓展提高 4、下列说法正确的是（） A 、正数、0、负数统称为有理数 B 、分数和整数统称为有理数 C 、正有理数、负有理数统称为有理数 D 、以上都不对 5、－a 一定是（） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、正数或零或负数 6、下列说法中，错误的有（） ①7 42 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是 最小的负整数。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、把下列各数分别填入相应的大括号内： 自然数集合｛…｝；整数集合｛…｝； 正分数集合｛…｝；非正数集合｛…｝； 8、简答题： （1）－1和0之间还有负数吗？如有，请列举。 （2）－3和－1之间有负整数吗？－2和2之间有哪些整数？ （3）有比－1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？ （4）写出三个大于－105小于－100的有理数。 1.2.2数轴 基础检测 1、 画出数轴并表示出下列有理数：.0,32,29,5.2,2,2,5.1--- 2、 在数轴上表示－4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。 3、 比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。 10；0－1；－1－2；－5－3；－2.52.5. 拓展提高 4.数轴上与原点距离是5的点有个，表示的数是。 5.已知x 是整数，并且－3＜x ＜4，那么在数轴上表示x 的所有 可能的数值有。 6.在数轴上，点A 、B 分别表示－5和2，则线段AB 的长度是。 7.从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B ， §2．2 数轴 在线检测 1．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；?选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．?我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示． 2．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________． 3．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2?的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________． 4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出． -10 (1) (2) -1 (3) 1 0(4) (5) (6) 5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3，1 12 ，0，3 2 ，5，123 。 5 6．指出数轴上A ，B ，C ，D ，E ，F 各点所代表的数字． F D A 7．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题． -3，2，-1.5，-2，0，1.5，3． （1）哪两个数的点与原点的距离相等？ （2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？ 8．将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5?个单位长度后，得到的点对应的数是什么？ 基础巩固训练 一、选择题 1．图1中所画的数轴，正确的是（） A 2 15 4 3 B -12 1 C 2 1 D 2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（） 初一数学上册第一单元有理数知识点归纳 一．有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3) 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是 -a-b;(3) 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论; (3) (4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0. 二．有理数法则及运算规律。 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数. 2.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 5.有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， . 7.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幂都是正数; 三．乘方的定义。 (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; 有理数、数轴、绝对值复习题 一、知识点： 1、0与正数、负数的关系: 叫正数, 叫负数. 0既不是正数也不是负数,是正数和负数的分界点,0是最小的自然数. 正数和负数可以用来表示具有相反意义的量. 2、有理数的概念与分类: 称为有理数. 有理数的分类有下面两种方法: 有理数有理数 3、数轴：规定了、、的线。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（反之不成立） 4、叫做相反数。 数轴上,表示互为相反数的两个点位于原点且与原点的距离. 0的相反数是. 两个数互为相反数等价与这两个数的和为0,即若a、b互为相反数，则 a+b=0； 5、利用数轴比较有理数的大小； 数轴上两点表示的数总比大，正数0，负数0， 正数负数。 6 7、两个负数比较大小，绝对值。 有理数运算及应用复习 一、知识点： 1、有理数加法： （1）同号两数相加，取的符号，并把相加； （2）异号两数相加，绝对值相等时，和为；绝对值不等时，取的数的符号，并用。 运算律：加法交换律：；加法结合律：。 2、有理数减法： （1）法则：用字母表示 （2）步骤：①将减号变加号，将减数的相反数变成加数②按加法法则计算。 3、有理数乘法： （1）法则：两数相乘，同号，异号，并把绝对值。任何数同0相乘，都； （2）几个有理数相乘积的符号的确定： ①几个有理数相乘，只要有一个数是0，则积是； ②几个不为0的有理数相乘，积的符号由决定， 当的时，积为；当负因数的个数为偶数 时，积为。 （3）运算律： ①乘法交换律： ②乘法结合律：③乘法分配律： 4、有理数除法： （1）倒数；的两个数互为倒数。 注意：①0没有倒数。②遇到求一个带分数的倒数时，先将带分数化为假分数，再求其倒数。③注意区分倒数和相反数。④倒数是对两个数的关系而言，单独的一个数不能成为倒数。 （2）除法法则： ①。即：a÷b= （b 0）。 ②两数相除，得正、得负，并把相除。0除以任何 一个非0的数，都得0。 5、乘方。 （1）乘方的意义：求的运算叫做乘方。 一般地，a?a?a…a= (n是正整数)这里ａ叫做，ｎ叫 做，乘方的结果叫做． 注意区分:①(-a)2与- a2②(-a/b)2与(-a) 2/b （２）有理数乘方运算律： ①正数的任何次幂都是正数．②负数偶次幂是正数，负数奇次幂是负数． ③０的任何次幂都是０． ④ａ的偶次幂是非负数，即ａ≥０（其中ｎ为偶数） 6、有理数混合运算： 运算顺序：先算，后算，最后算，如果有括号，先算，再算． ７、计算器： 2013—2014学年七年级数学（上）周末辅导资料（01） 理想文化教育培训中心 学生姓名：_______ 得分： _____ 一、知识点梳理： 1、有理数：整数和分数统称为有理数。 分类：（1）按数的性质分：整数和分数； （2）按数的大小分：正有理数、0、负有理数。 在将数进行分类时，一定要注意两种不同的分法，同时在比较数的大小时，要掌握一定的方法。 例1：（1）、下列说法正确的是（ ） A 、零是正数不是负数 B 、零既不是正数也不是负数 C 、零既是正数也是负数 D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 （2）、向东行进-30米表示的意义是（ ） A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米 C 、向西行进30米 D 、向西行进-30米 （3）、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m. （4）、如果收入20元记作+20元，那么-75元表示 ．如果-30%表示减少30%，那么+50%表示 ． 2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－2012与2012互为相反数。 相反数的表示：在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。 若 a 表示一个有理数，则a 的相反数表示为 －a 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相同。例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。 相反数的特性 ：若a 、b 互为相反数，则a+b=0 ，反之若a+b=0 ，则 a 、b 互为相反数。 例2：（1）-2的相反数是＿＿＿；7 5的相反数是＿＿＿；0的相反数是＿＿＿。 （2）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数， m 在数轴上的对应点到原点的距离为1，则m cd c b a b a +++++ 的值是 ． （3）b a -的相反数为_______. 大于－4．5的非正整数有 个，大于－7．6且小于2．9的整数有 个． (4)化简下列各数： -（-68）=＿＿＿ -（+0.75）=＿＿＿ -（-5 3）=＿＿＿ 七年级数学有理数 数轴及绝对值专项练习 例题： 1. 数轴上表示-3和表示数1的两个点之间的距离（） A.3 B.-4 C. 4 D. 5 2. 点A 在数轴上表示+2，从点A 沿数轴向左平移3个单位到点B ，则B 表示的数是（） A. -1 B. 3 C. 5 D.-1或3 3. 如图，数轴上点P 表示的数为p ，则数轴上与-p 2对应的点是（） 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 有理数在数轴上的表示：相反数的求法——在原数的前面添“-”几何意义——在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点， 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 代数意义——a 的相反数是-a 相反数 原点单位长度正方向 三要素数轴 A.点A B. 点B C. 点C D. 点D 4. 如图，已知A,B,C,D四个点在数轴上。 (1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点在点_____的位置; (2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点在点_____的位置; (3)若点B和点C表示的数互为相反数,请在数轴上标出原点的位置: 5. 已知数轴上点A表示7,点B,C表示互为相反数的两个数，且点C 与点A间的距离为2,求点B,C表示的数. 6. 已知数轴上点A和点B分别位于原点0两侧，点A对应的数为a,点B对应的数为b,且AB=9. (1)若b= -6,直接写出a的值; (2)若C为AB的中点，对应的数为c，且OA=2OB，求c的值. 7. 已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上表示出数a的相反数; (2)若数a对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，则数a 是多少? (3)在(2)的条件下,若数b对应的点与数a的相反数对应的点相距5个单位长度,求数b是多少? 8. 如图,在数轴上,点A表示的数是- 30,点B表示的数是170. (1)一只电子青蛙M，从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子青蛙N,从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向右运动假设它们在点C处相遇,求点C表示的数. 初中数学七年级数轴教案 教学目标 1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素； 2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法． 教学重点和难点 重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系． 课堂教学过程设计 一、从学生原有认知结构提出问题 1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？ 2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？ 3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？ 待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴． 二、讲授新课 让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃． 与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)： 1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)； 2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)； 3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点， 依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数) 在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？ 通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．三、运用举例变式练习 例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数． 课堂练习 示出来． 2．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？ 最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示． 四、小结 指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法． 本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究． 五、作业 1．在下面数轴上： (1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点． (2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？ 2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ 3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点： (1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝； 初一(七年级)上册数学知识点：有理数 初一(七年级)上册数学知识点：有理数是由数学网整理的，供大家参考，下面来看一下初一(七年级)上册数学知识点：有理数吧! 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。 一、目标与要求 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。 3.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算; 4.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数; 5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法 二、重点 正、负数的概念; 正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 有理数的加法法则; 除法法则和除法运算。 三、难点 负数的概念、正确区分两种不同意义的量; 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 异号两数相加的法则; 根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。 四、知识框架 五、知识点、概念总结 1.正数：比0大的数叫正数。 2.负数：比0小的数叫负数。 3.有理数： (1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。 注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类： 4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 5.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。 6.绝对值： .资 2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷 一．选择题（共15 小题） 1．六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（ ） A ．20° B ．﹣20℃ C ．44℃ D ．﹣44℃ 2． 2的相反数是（ ） A ． B ． C ．﹣2 D ．2 3．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ） A ．点 B 与点D B ．点A 与点 C C ．点A 与点 D D ．点B 与点C 4．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四个点，其中点P 所表示的数为a ，则数﹣3a 所对应的点可能是（ ） A ．M B ．N C ．P D ．Q 5． a ，b 在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（ ） A ．﹣a ﹣b B ．a+b C ．a ﹣b D ．b ﹣a 6．如图，数轴上有四个点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（ ） A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q 7． |﹣2|=x ，则x 的值为（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 8．下列说法错误的是（） A．绝对值最小的数是0 B．最小的自然数是1 C．最大的负整数是﹣1 D．绝对值小于2的整数是：1，0，﹣1 9．a、b是有理数，如果|a﹣b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（） A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1），（2）都正确D．（1），（2）都不正确 10．若|a|=8，|b|=5，a+b ＞0，那么a﹣b的值是（） A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13 11．若a≤0，则|a|+a+2等于（） A．2a+2 B．2 C．2﹣2a D．2a﹣2 12．下列式子中，正确的是（） A．|﹣5|=﹣5 B．﹣|﹣5|=5 C．﹣（﹣5）=﹣5 D．﹣（﹣5）=5 13．下列说确的是（） A．最小的正整数是1 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．一个数的绝对值一定比0大 14．（2015秋?东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示， 则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（） A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a ＞|b|＞﹣a＞b .资七年级上册数学《有理数》有理数的运算 知识点整理
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