动力学基础资料解析
1.2.2 化学动力学方程
定量描述反应速率与影响反应速率因素之间的关系式称为化学动力学方程。影响反应速率的因素有反应温度、组成、压力、溶剂的性质、催化剂的性质等。然而对于绝大多数的反应，影响的最主要因素是反应物的浓度和反应温度。因而化学动力学方程一般都可以写成：
),(T c f r i =± （1-12）
式中 i r ——组分i 的反应速率，)./(3h m kmol ；
c ——反应物料的浓度向量，3/m kmol ；
T ——反应温度，K 。
式（1-12）表示反应速率与温度及浓度的关系，称为化学反应动力学表达式，或称化学动力学方程。对一个由几个组分组成的反应系统，其反应速率与各个组分的浓度都有关系。当然，各个反应组分的浓度并不都是相互独立的，它们受化学计量方程和物料衡算关系的约束。
在恒温条件下，化学动力学方程可写成：
),,( B A i c c kf r =± （1-13）
式中 ,,B A c c ——A 、B 、…组分的浓度，3/m kmol ；
k ——反应速率常数，].)/[(131h m kmol n n --；
在非恒温时，化学动力学方程可写成：
),,()(' B A i c c f T f r =± （1-14）
式中)('T f k =，其值与组分的浓度无关。反应速率常数是温度的函数，其关系式可用阿累尼乌斯(Arrhenius)方程表示：
)exp(0RT
E A k -= （1-15） 式中：0A ——指前因子，也称频率因子，].)/[(131h m kmol n n --；
E ——反应活化能，kmol kJ /；
R ——气体通用常数，[)/(314.8K kmol kJ R ?=]；
各组分浓度对反应速率的影响表示为),,( B A c c f ，具体表示形式由实验确
定，通常采用以下两种形式：
（1） 幂函数型
21),,(αα
B A B A c c c c f = （1-16）
（2） 双曲线型
m B B A A B A B A c K c K c c c c f ]
1[),,(21 +++=αα
（1-17） 式中 21,αα…——反应级数；
B A K K ,——组分A 、B …的吸附平衡常数；
m ——吸附中心数。
1.3 均相反应动力学
均相反应是指在均一的液相或气相中进行的化学反应，有很广泛的应用范围。如烃类的热裂解为典型的气相均相反应，而酸碱中和、酯化、皂化等则为典型的液相均相反应。
研究均相反应过程，首先要掌握均相反应的动力学。它是不计过程物理因素的影响，仅研究化学反应本身的速率规律，也就是研究物料的浓度、温度以及催化剂等因素对化学反应速率的影响。
在均相反应系统中只进行如下不可逆化学反应：
sS rR bB aA +?→?+
其动力学方程一般都可用式（1-18）表示：
21αα
B A i i c c k r =± （1-18）
则同一反应的不同组分消耗速率可分别表示为：
211)(αατB A A A A c c k d dn V r =-
=- （1-19） 211)(αα
τ
B A B B B c c k d dn V r =-=- （1-20） 对于气相反应，由于分压与浓度成正比，也常常使用分压来表示：
211)(αα
τ
B A p A A p p k d dn V r =-=- （1-21）
其中 n A A p RT k RT k k )()
(21==+αα （1-22） 式中：p k ——以分压表示的反应速率常数,)../(3n Pa h m kmol ，
n ——总反应级数。
一般说来，可以用任一与浓度相当的参数来表达反应的速率，但动力学方程式中各参数的因次单位必须一致。如当121==αα时，式（1-18）中的反应速率的单位为)./(3h m kmol ，浓度的单位为kmol/m 3，则反应速率常数k 的单位为)./(3h kmol m ；而在式（1-21）中，若反应速率的单位仍为)./(3h m kmol ，分压的单位为Pa ，则p k 的单位为)../(23Pa h m kmol 。
为了能深刻理解动力学方程，结合《基础化学》中的内容，就动力学方
程中的反应级数21,αα…，以及反应速率常数k 和活化能E 加以讨论。
1.3.1反应分子数与反应级数
在讨论反应的分子数和级数之前，有必要先区别一下单一反应和复杂反应、基元反应和非基元反应。
1 单一反应
所谓单一反应，是指只用一个化学反应式和一个动力学方程式便能代表的反应，而复杂反应则是有几个反应同时进行，因此，就要用几个动力学方程式才能加以描述。常见的复杂反应有：连串反应、平行反应、平行-连串反应等。
设有一单一反应，其化学反应式为：
S P B A +→+
假定控制此反应速率的机理是单分子A 和单分子B 的相互作用或碰撞，而分子A 与分子B 的碰撞数就决定了反应的速率。在给定的温度下，由于碰撞数正比于混合物中反应物的浓度，所以A 的消耗速率为：
B A A A c c k r =-)( （1-23）
2 基元反应与反应分子数
如果反应物分子在碰撞中一步直接转化为产物分子，则称该反应为基元反应。此时，根据化学反应式的计量系数可以直接写出反应速率式中各浓度项的指
数。若反应物分子要经过若干步，即经由几个基元反应才能转化成为产物分子的反应，则称为非基元反应。以H 2和Br 2之间的反应为例说明基元反应和非基元反应的关系：
HBr Br H 222→+
实验得知此反应系由以下基元反应组成：
?→Br Br 22 [A]
?+→+?H HBr H Br 2 [B]
?+→+?Br HBr Br H 2 [C]
?+→+?Br H HBr H 2 [E]
22Br Br →? [F]
其动力学方程式为：
22222
11Br HBr Br H HBr c c k c c k r += （1-24） 本例中包括了五个基元反应，其中每一个基元反应都真实地反映了直接碰撞接触的情况。[A]反应是Br 2的离解，实际上参加反应的分子数是一个，称之为单分子反应；[B]反应是由两个分子碰撞接触的，称为双分子反应。所以，所谓单分子、双分子、三分子反应，是针对基元反应而言的。非基元过程因为并不反映直接碰撞的情况，故不能称为单分子或双分子反应。
3 反应级数
反应的级数，是指动力学方程式中浓度项的指数，它是由实验确定的常数。对基元反应，反应级数21,αα…即等于化学反应式的计量系数值，而对非基元反应，都应通过实验来确定。一般情况下，反应级数在一定温度范围内保持不变，它的绝对值不会超过3，但可以是分数，也可以是负数。反应级数的大小反映了该物料浓度对反应速率影响的程度。反应级数的绝对值愈高，则该物料浓度的变化对反应速率的影响愈显著。如果反应级数等于零，在动力学方程式中该物料的浓度项就不出现，说明该物料浓度的变化对反应速率没有影响；如果反应级数是
负值，说明该物料浓度的增加反而阻抑了反应，使反应速率下降。总反应级数等于各组分反应级数之和，即n ＝ +++321ααα。
综上所述，在理解反应级数时必须特别注意以下二点：
（1）反应级数不同于反应的分子数，前者是在动力学意义上讲的，后者是在计量化学意义上讲的。
（2）反应级数高低并不单独决定反应速率的快慢，反应级数只反映反应速率对浓度的敏感程度。级数愈高，浓度对反应速率的影响愈大。表1-1列举了不同级数反应的反应速率随浓度的变化情况。
表1-1 不同级数反应的反应速率随浓度的变化
由表可见，除零级反应外，随着转化率提高，反应物浓度下降，反应速率显著下降，二级反应的下降幅度较一级反应更甚。特别在反应末期，反应速率极慢。由此不难想象，当要求高转化率时，反应的大部分时间将用于反应的末期。
1.3.2反应速率常数k 和活化能E
1 反应速率常数k
由式（1-18）可知，当B A c c 和均等于1时，k r i =±。说明k 就是当反应物浓度为1时的反应速率，因此又称反应的比速率。k 值大小直接决定了反应速率的高低和反应进行的难易程度。不同的反应有不同的反应速率常数，对于同一个反应，速率常数随温度、溶剂、催化剂的变化而变化。
2 活化能E
温度是影响反应速率的主要因素之一。大多数反应的速率都随着温度的升高而增加，但对不同的反应，速率增加的快慢是不一样。范霍夫（Van’t Hoff ） 曾根据实验事实总结出一条近似规律，温度每升高10K ，反应速率大约增加2～4倍。因此k 即代表温度对反应速率的影响项，在所有情况下，反应速率随温度的变化规律符合式（1-15）阿累尼乌斯关系式：
)exp(0RT
E A k -= （E 是物质的活化能） 根据现有的化学反应规律可知，反应物分子间相互接触碰撞是发生化学反应的前提，但是只有已被“激发”的反应物分子——活化分子之间的碰撞才有可能发生化学反应。使反应物分子“激发” 所需给予的能量即为反应活化能，这就是活化能的物理含义。可见活化能的大小是表征化学反应进行难易程度的标志。活化能高，反应难于进行；活化能低，则容易进行。但是活化能E 不是决定反应难易程度的唯一因素，它与频率因子0A 共同决定反应速率。
“激发”态的活化分子进行反应，转变成产物。产物分子的能量水平或者比反应物分子高，或是比其低。而反应物分子和产物分子间的能量水平差异即为反应的热效应——反应热。图1-2表明了吸热反应和放热反应的能量示意图。显然，反应热和活化能是两个不同的概念，它们之间并无必然的大小关系。
图1-2 吸热反应和放热反应的能量示意图
以阿累尼乌斯公式中反应速率常数k 对温度T 求导，整理可得：
RT
E T dT k dk =// （1-25） 由式（1-25）可见，反应活化能直接决定了反应速率常数对温度的相对变化率大小，因此它是反应速率对反应温度敏感程度的一种度量。活化能愈大，温度对反应速率的影响就愈显著，即温度的改变会使反应速率发生较大的变化。例如在常温下，若反应活化能E 为42kJ/mol ，则温度每升高1℃，反应速率常数约增加5%；如果活化能为126kJ/mol ，则将增加15%左右。当然，这种影响的程度还与反应的温度水平有关。
总之，在理解化学反应的重要特征——活化能E 时，应当注意以下三点：
（1）活化能E 不同于反应的热效应，它并不表示反应过程中吸收或放出的热量，而只表示使反应分子达到活化态所需的能量，故与反应热效应并无直接的关系。
（2）活化能E 不能独立预示反应速率的大小，它只表明反应速率对温度的敏感程度。E 愈大，温度对反应速率的影响愈大。除了个别的反应外，一般反应速率均随温度的上升而加快。E 愈大，反应速率随温度的上升而增加得愈快。
（3）对于同一反应，即当活化能E 一定时，反应速率对温度的敏感程度随着温度的升高而降低。
表1-2列出了不同反应活化能时，反应速率增高一倍需要提高的温度值。作为一名高等技术应用性人才，对活化能有一个数量级的概念是十分必要的。
表1-2 反应温度敏感性——使反应速率增大一倍所需提高的温度
1.3.3 单一反应的动力学方程
如果在系统中仅发生一个不可逆化学反应：
++?→?++sS rR bB aA
则称该反应系统为单一反应过程，此时动力学方程以式（1-26）表示：
21αα
B A i c kc r =± （1-26）
1．恒温恒容过程
（1）一级不可逆反应
工业上许多有机化合物的热分解和分子重排反应等都是常见的一级不可逆反应，常用如下反应表示：
P A →
有二个反应物参与的反应，若其中某一反应物极大过量，则该反应物浓度在反应过程中无多大变化，可视为定值而并入反应速率常数中。此时如果反应速
率对另一反应物的浓度关系为一级，则该反应仍可按一级反应处理。
一级反应的动力学方程式为：
A A A kc d dc r =-=-τ
)( （1-27） 可见它的反应速率与浓度成线性的比例关系。当初始条件0=τ，0A A c c =时，式（1-27）分离变量积分，得：
?-=A
A c c A A kc dc 0τ （1-28） 在恒温条件下，k 为常数，则式（1-28）积分得到：
τk c c A
A =0ln （1-29） 即 τk A A e c c -=0 （1-30）
如用转化率A x 表示式（1-29），则可写成：
τk x A
=-11ln （1-31） 式（1-30）和（1-31）表示了一级反应的反应结果与反应时间的关系。之所以采用式（1-30）和（1-31）的二种形式是为了适应工业上的二种不同要求。工业上对这样简单的反应无非是两方面的要求：一是要求达到规定的转化率，即着眼于反应物料的利用率，或者着眼于减轻后分离的任务，此时应用式（1-31）较为方便；另一是要求达到规定的残余浓度，这完全是为了适应后处理工序的要求，例如有害杂质的除去即属此类，此时应用式（1-30）较为方便。
（2）二级不可逆反应
工业上，二级不可逆反应最为常见，如乙烯、丙烯、异丁烯及环戊二烯的二聚反应，烯烃的加成反应等。
二级反应的反应速率与反应物浓度的平方成正比。它有二种情况：一种是对某一反应物为二级且无其它反应物，或者是其它反应物大量存在，因而在反应过程中可视为常值；另一种是对某一反应物为一级，对另一反应物也是一级，而且二反应物初始浓度相等且为等分子反应时，亦就演变成第一种情况。此时其动
力学方程式为：
2)(A A A kc d dc r =-=-τ
（1-32） 经变量分离并考虑初始条件，0=τ，0A A c c =，恒温时k 为常数，则积分结果为：
τk c c A A =-0
11 （1-33） 或 τ
k c c c A A A 001+= （1-34） 若用转化率A x 表示：
τk c x x A A
A 01=- 即 τ
τk c k c x A A A 001+= （1-35） 对于其它级数的不可逆反应，只要知道其反应动力学方程，代入式（1-36），积分即可求得结果。
?--=A
A c c A A r dc 0)(τ （1-36） 常见的整数级数动力学方程的积分结果列于表1-3中，便于对照和使用。初始条件均为0=τ时，0A A c c =。
表1-3 恒温恒容不可逆反应速率方程及其积分形式
从表1-3可得到一些定性的结论，它有助于考察反应的基本特征。
①、速率方程积分表达式中，左边是反应速率常数k 与反应时间τ的乘积，表示当反应初始条件和反应结果不变时，反应速率常数k 以任何倍数增加，将导致反应时间以同样倍数下降。
②、一级反应所需时间τ仅与转化率x A 有关，而与初始浓度无关。因此，可用改变初始浓度的办法来鉴别所考察的反应是否属于一级反应。以)/ln(0A A c c 或)]1/(1ln[A x -对τ作图，若是直线，则为一级反应，其斜率为k 。
③、二级反应达到一定转化率所需反应时间τ与初始浓度有关。初始浓度提高，达到同样转化率x A 所需反应时间减小。
④、对n 级反应：
?-=-A
x n A A n A x dx k c 010)
1(τ （1-37） 当n ＞1时，达到同样转化率，初始浓度0A c 提高，反应时间减少；当n ＜1时，初始浓度0A c 提高时要达到同样转化率，反应时间增加。对 n ＜1的反应，反应时间达到某个值时，反应转化率可达100%。而n ≥1的反应，反应转化率达 100%，所需反应时间为无限长。这表明反应级数n ≥l 的反应，大部分反应时间是用于反应的末期。高转化率或低残余浓度的要求会使反应所需时间大幅度地增加。
【例1-1】蔗糖在稀水溶液中按下式水解，生成葡萄糖和果糖。
C 12H 22O 11+H 2O C 6H 12O 6+C 6H 12O 6H +
蔗糖（A ） 水（B ） 葡萄糖（R ） 果糖（S ）
当水极大过量时，遵循一级反应动力学，即A A kc r =-)(，在催化剂HCl 的浓度为0.01l mol /，反应温度48℃时，反应速率常数k ＝0.01931min -。当蔗糖的
初始浓度为①0. 1l mol /，②0.5l mol /时，请计算：
（1）反应20分钟后，①和②溶液中蔗糖、葡萄糖和果糖的浓度各为多少？
（2）此时，两溶液中的蔗糖转化率各达到多少？是否相等？
（3）若要求蔗糖浓度降到0.01l mol /，它们各需反应时间多长？
（4）分别计算两种浓度下的半衰期？
解：（1）由式（1-30）知，经历不同反应时间后反应物 A 的残余浓度为：
τk A A e c c -=0
将反应物的初始浓度0A c ，速率常数k 值和反应时间代入上式得：
溶液①l mol e c A /068.01.0200193.01=?=?-
溶液②l mol e c A /34.05.0200193.02=?=?-
按化学计量关系，此时葡萄糖和果糖浓度为：
A A S R c c c c -==0
溶液①l mol c c c c A A S R /032.0068.01.00=-=-==
溶液②l mol c c c c A A S R /16.034.05.00=-=-==
（2）计算转化率时，由式（1-31）知：
τk A e x --=1
溶液①%3232.068.011200193.01==-=-=?-e
x A 溶液②%3232.068.011200193.02==-=-=?-e
x A 这个结果表明，尽管在溶液①和②中反应物的初始浓度不同，但经历相同的反应时间后，却具有相同的转化率。
（3）反应时间计算，由式（1-29）知：
A A c c k 0ln 1=
τ 溶液①min 12001
.01.0ln 0193.011==
τ
溶液②min 20301
.051.0ln 0193.012==τ 所以反应物初始浓度虽然提高了5倍，但达到规定的反应物残余浓度时，所需的反应时间却增加不到2倍。
【例2-2】 设某反应的动力学方程为)./(35.0)(2s l mol c r A A =-。若A 的初始浓度为：
① 1l mol /，问达到 A 的残余浓度为0.01l mol /时，需多少时间？
② 5 l mol /时，问达到 A 的残余浓度为0.01l mol /时，需多少时间？
解：由式（1-33）知：
)11(10
A A c c k -=
τ 所以 s 283)1
101.01(35.011=-=τ s 285)5
101.01(35.012=-=τ 由此表明，对二级反应而言，若要求残余浓度很低时，尽管初始浓度相差甚大，但所需的反应时间却相差甚少。
2 恒温变容过程
在化工生产中，若气相反应前后物质的摩尔数发生变化，或因压强等因素的影响，而使物料系统的密度发生变化，称为变容过程。此时，反应物浓度、压力、摩尔分数与转化率的函数关系如下。
设有化学反应sS rR bB aA +→+ ，当反应物质A 每反应1mol 时，引起整个系统物质摩尔数的变化量定义为膨胀因子A δ，如式（1-38）所示：
a b a s r A )()(+-+=δ （1-38）
进料中带有的惰性气体并不影响A δ的大小，因此在计算时不予考虑。A δ＞0，说明该反应为摩尔数增大的反应；A δ=0，是等分子反应；A δ＜0，为摩尔数减少的反应。
设反应开始时)0(0=A x ，反应中各物质的量为别为0A n 、0B n 、0R n 、0S n ，此时系统物质的总摩尔数00000S R B A t n n n n n +++=。当反应经过τ时间后，A 的
转化率为A x 时，系统物质的总摩尔数为)1(0000A A A t A A A t t x y n x n n n δδ+=+=，式中000/t A A n n y =，为A 组分占反应开始时总物质的摩尔分率。
一般可设各气体的性质符合理想气体定律，则有：
)1()1(0000A A A A A A t t x y V x y n p
RT n p RT V δδ+=+== （1-39） A c 和A x 的关系为：
)
1()1(000A A A A A A A x y V x n V n c δ+-== A A A A A A x y x c c 00
11δ+-= （1-40） 当A δ=0时，即恒容过程)1(0A A A x c c -=，说明式（1-40）同时适用于恒容和变容过程。
当反应速率用分压表示时，对于理想气体，有：
RT c V
RT n p A A A == 则 RT
p c A A = 同理 RT p c A A 00=
将以上两式代入式（1-40），可得：
A
A A A A A x y x p p δ0011+-= （1-41） 用以上相关关系式代入反应速率方程式：
τ
δτd x n d x y V d dn V r A A A A A A A )]1([)1(11)(000-+-=-=- 由此得出：
τ
δτd dx x y c d dn V r A A A A A A A 0011)(+=-=- （1-42）
机械系统动力学
机械系统动力学报告 题目：电梯机械系统的动态特性分析 姓名： 专业： 学号：
电梯机械系统的动态特性分析 一、课题背景介绍 随着社会的快速发展，城市人口密度越来越大，高层建筑不断涌现，因此，现在对电梯的提出了更高的要求，随着科技的进步，在满足客观需求的基础上，电梯向着舒适性，高速，高效的方向发展。在电梯的发展过程中，安全性和功能性一直是电梯公司首要考虑的因素，其中舒适性也要包含在电梯的设计中，避免出现速度或者加速度出现突变，或者电梯运行过程中的振动引起人们的不适。因此，在电梯的设计过程中，对电梯进行动态特性分析是十分必要的。 二、在MATLAB中编程、绘图。 通过同组小伙伴的努力，已经得到了该系统的简化模型与运动方程。因此进行编程： 该系统的微分方程：[][][]{}[]Q x k x c x M= + ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ?? ? ? ，其中矩阵[M]、 [C]、[K]、[Q]都已知。 该系统的微分方程是一个二阶一元微分方程，在MATLAB中，提供有求解常微分方程数值解的函数，其中在MATLAB中常用的求微分方程数值解的有7个：ode45，ode23，ode113，ode15s，ode23s，ode23t，ode23tb 。 ode是MATLAB专门用于解微分方程的功能函数。该求解器有变步长（variable-step）和定步长（fixed-step）两种类型。不同类型有着不同的求解器，其中ode45求解器属于变步长的一种，采用Runge-Kutta
算法；和他采用相同算法的变步长求解器还有ode23。 ode45表示采用四阶，五阶Runge-Kutta单步算法,截断误差为(Δx)^3。解决的是Nonstiff(非刚性)常微分方程。 ode45是解决数值解问题的首选方法，若长时间没结果，应该就是刚性的，可换用ode23试试。 Ode45函数调用形式如下：[T,Y]=ode45(odefun,tspan,y0) 相关参数介绍如下： 通过以上的了解，并对该微分方程进行变换与降阶，得出程序。MATLAB程序： （1）建立M函数文件来定义方程组如下： function dy=func(t,y) dy=zeros(10,1); dy(1)=y(2); dy(2)=1/1660*(-0.006*y(2)+0.003*y(4)-0.0006*y(10)-1.27*10^7*y(1)+1.27*10^7*y (3)+2.54*10^6*y(9)); dy(3)=y(4); dy(4)=1/1600*(+0.03*y(2)-0.007*y(4)+0.003*y(6)+1.27*10^7*y(1)-7.274*10^8*y(3 )+1.27*10^7*y(5)); dy(5)=y(6);
机械设计基础第十四章 机械系统动力学
第十四章 机械系统动力学 14-11、在图14-19中，行星轮系各轮齿数为123z z z 、、，其质心与轮心重合，又齿轮1、2对质心12O O 、的转动惯量为12J J 、，系杆H 对的转动惯量为H J ，齿轮2的质量为2m ，现以齿轮1为等效构件，求该轮系的等效转动惯量J ν。 2222 2121221 12323121 13212 1 13222 12311212213121313 ( )()()()1()()()( )()()()o H H H o H J J J J m z z z z z z z z z O O z z z z z z z O O J J J J m z z z z z z z z νννωωω ωωωω ωω ωωωωνω=+++=-= += +=+-=++++++解： 14-12、机器主轴的角速度值1()rad ?从降到时2()rad ?，飞轮放出的功 (m)W N ，求飞轮的转动惯量。 max min 122 2 121 ()2 2F F Wy M d J W J ?ν??ωωωω==-=-? 解： 14-15、机器的一个稳定运动循环与主轴两转相对应，以曲柄和连杆所组成的转动副A 的中心为等效力的作用点，等效阻力变化曲线c A F S ν-如图14-22所示。等效驱动力a F ν为常数，等效构件（曲柄）的平均角速度值25/m rad s ?=， 3 H 1 2 3 2 1 H O 1 O 2
不均匀系数0.02δ=，曲柄长度0.5OA l m =，求装在主轴（曲柄轴）上的飞轮的转动惯量。 (a) W v 与时间关系图 （b ）、能量指示图 a 2 24()2 3015m Wy=25N m 25 6.28250.02 c va OA vc OA OA va F W W F l F l l F N Mva N J kg m νν=∏?∏=∏+==∏= =?解：稳定运动循环过程 14-17、图14-24中各轮齿数为12213z z z z =、，，轮1为主动轮，在轮1上加力矩1M =常数。作用在轮 2 上的阻力距地变化为： 2r 22r 020M M M ??≤≤∏==∏≤≤∏=当时，常数；当时，，两轮对各自中心的转动惯量为12J J 、。轮的平均角速度值为m ω。若不均匀系数为δ，则：（1）画出以轮1为等效构件的等效力矩曲线M ν?-；（2）求出最大盈亏功；（3）求飞轮的转动惯量F J 。 图14-24 习题14-17图 40Nm 15∏ 12.5∏ 22.5∏ 15Nm ∏ 2∏ 2.5∏ 4∏ 25∏ 1 1 z 2 z 2 r M 2 M ∏ 2∏ 2?
1第一章 空气动力学基础知识复习过程
1第一章空气动力学 基础知识
第四单元飞机与飞机系统 第一章空气动力学基础知识 1.1 大气层和标准大气 1.1.1 地球大气层 地球表面被一层厚厚的大气层包围着。飞机在大气层内运动时要和周围的介质——空气——发生关系，为了弄清楚飞行时介质对飞机的作用，首先必须了解大气层的组成和空气的一些物理性质。 根据大气的某些物理性质，可以把大气层分为五层：即对流层(变温层)、平流层(同温层)、中间层、电离层(热层)和散逸层。 对流层的平均高度在地球中纬度地区约11公里，在赤道约17公里，在两极约8公里。对流层内的空气温度、密度和气压随着高度的增加而下降，并且由于地球对大气的引力作用，在对流层内几乎包含了全部大气质量的四分之三，因此该层的大气密度最大、大气压力也最高。大气中含有大量的水蒸气及其它微粒，所以云、雨、雪、雹及暴风等气象变化也仅仅产生在对流层中。另外，由于地形和地面温度的影响，对流层内不仅有空气的水平流动，还有垂直流动，形成水平方向和垂直方向的突风。对流层内空气的组 成成分保持不变。 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢1
从对流层顶部到离地面约30公里之间称为平流层。在平流层中，空气只有水平方向的流动，没有雷雨等现象，故得名为平流层。同时该层的空气温度几乎不变，在同一纬度处可以近似看作常数，常年平均值为摄氏零下56.5度，所以又称为同温层。同温层内集中了全部大气质量的四分之一不到一些，所以大气的绝大部分都集中在对流层和平流层这两层大气内，而且目前大部分的飞机也只在这两层内活动。 中间层从离地面30公里到80至100公里为止。中间层内含有大量的臭氧，大气质量只占全部大气总量的三千分之一。在这一层中，温度先随高度增加而上升，后来又下降。 中间层以上到离地面500公里左右就是电离层。这一层内含有大量的离子(主要是带负电的离子)，它能发射无线电波。在这一层内空气温度从-90℃升高到1 000℃，所以又称为热层。高度在150公里以上时，由于空气非常稀薄，已听不到声音。 散逸层位于距地面500公里到1 600公里之间，这里的空气质量只占全部大气质量的1011 ，是大气的最外一层，因此也称之为“外层大气”。 1.1.2 大气的物理性质 大气的物理性质主要包括：温度、压强、密度、粘性和可压缩性等。 气体的压强p是指气体作用于容器内壁的单位面积上的正压力。大气的压强是指大气垂直地作用于物体表面单位面积上的力。 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2
系统动力学(自己总结)
系统动力学 1.系统动力学的发展 系统动力学（简称SD—system dynamics）的出现于1956年，创始人为美国麻省理工学院的福瑞斯特教授。系统动力学是福瑞斯特教授于1958年为分析生产管理及库存管理等企业问题而提出的系统仿真方法，最初叫工业动态学。是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。 系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段： 1）系统动力学的诞生—20世纪50-60年代 由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统，初名也就叫工业动力学。这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究，提出了城市模型。 2）系统动力学发展成熟—20世纪70-80 这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引了世界范围内学者的关注，促进它在世界范围内的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科地位。 3）系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至今 在这一阶段，SD在世界范围内得到广泛的传播,其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联系。许多学者纷纷采用系统动力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。 2．系统动力学的原理 系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。它是系统科学中的一个分支，是跨越自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学基于系统论，吸收控制论、信息论的精髓，是一门认识系统问题和解决系统问题交叉、综合性的新学科。从系统方法论来说，系统动力学的方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一。 系统动力学是在系统论的基础上发展起来的，因此它包含着系统论的思想。系统动力学是以系统的结构决定着系统行为前提条件而展开研究的。它认为存在系统内的众多变量在它们相互作用的反馈环里有因果联系。反馈之间有系统的相
1第一章 空气动力学基础知识
第四单元飞机与飞机系统 第一章空气动力学基础知识 1.1 大气层和标准大气 1.1.1 地球大气层 地球表面被一层厚厚的大气层包围着。飞机在大气层内运动时要和周围的介质——空气——发生关系，为了弄清楚飞行时介质对飞机的作用，首先必须了解大气层的组成和空气的一些物理性质。 根据大气的某些物理性质，可以把大气层分为五层：即对流层(变温层)、平流层(同温层)、中间层、电离层(热层)和散逸层。 对流层的平均高度在地球中纬度地区约11公里，在赤道约17公里，在两极约8公里。对流层内的空气温度、密度和气压随着高度的增加而下降，并且由于地球对大气的引力作用，在对流层内几乎包含了全部大气质量的四分之三，因此该层的大气密度最大、大气压力也最高。大气中含有大量的水蒸气及其它微粒，所以云、雨、雪、雹及暴风等气象变化也仅仅产生在对流层中。另外，由于地形和地面温度的影响，对流层内不仅有空气的水平流动，还有垂直流动，形成水平方向和垂直方向的突风。对流层内空气的组成成分保持不变。 从对流层顶部到离地面约30公里之间称为平流层。在平流层中，空气只有水平方向的流动，没有雷雨等现象，故得名为平流层。同时该层的空气温度几乎不变，在同一纬度处可以近似看作常数，常年平均值为摄氏零下56.5度，所以又称为同温层。同温层内集中了全部大气质量的四分之一不到一些，所以大气的绝大部分都集中在对流层和平流层这两层大气内，而且目前大部分的飞机也只在这两层内活动。 中间层从离地面30公里到80至100公里为止。中间层内含有大量的臭氧，大气质量只占全部大气总量的三千分之一。在这一层中，温度先随高度增加而上升，后来又下降。 中间层以上到离地面500公里左右就是电离层。这一层内含有大量的离子(主要是带负电的离子)，它能发射无线电波。在这一层内空气温度从-90℃升高到 1 000℃，所以又称为热层。高度在150公里以上时，由于空气非常稀薄，已听不到声音。 散逸层位于距地面500公里到1 600公里之间，这里的空气质量只占全部大气质量的1011 ，是大气的最外一层，因此也称之为“外层大气”。 1.1.2 大气的物理性质 大气的物理性质主要包括：温度、压强、密度、粘性和可压缩性等。
航模基础知识空气动力学
航模基础知识空气动力学 一章基础物理 本章介绍一些基本物理观念，在此只能点到为止，如果你在学校已上过了或没兴趣学，请跳过这一章直接往下看。第一节速度与加速度速度即物体移动的快慢及方向，我们常用的单位是每秒多少公尺﹝公尺/秒﹞加速度即速度的改变率，我们常用的单位是﹝公尺/秒/秒﹞，如果加速度是负数，则代表减速。第二节牛顿三大运动定律第一定律：除非受到外来的作用力，否则物体的速度(v)会保持不变。没有受力即所有外力合力为零，当飞机在天上保持等速直线飞行时，这时飞机所受的合力为零，与一般人想象不同的是，当飞机降落保持相同下沉率下降，这时升力与重力的合力仍是零，升力并未减少，否则飞机会越掉越快。第二定律：某质量为m 的物体的动量(p = mv)变化率是正比于外加力F 并且发生在力的方向上。此即著名的F=ma 公式，当物体受一个外力后，即在外力的方向产生一个加速度，飞机起飞滑行时引擎推力大于阻力，于是产生向前的加速度，速度越来越快阻力也越来越大，迟早引擎推力会等于阻力，于是加速度为零，速度不再增加，当然飞机此时早已飞在天空了。第三定律：作用力与反作用力是数值相等且方向相反。你踢门一脚，你的脚也会痛，因为门也对你施了一个相同大小的力第三节力的平衡作用于飞机的力要刚好平衡，如果不平衡就是合力不为零，依牛顿第二定律就会产生加速度，为了分析方便我们把力分为X、Y、Z 三个轴力的平衡及绕X、Y、Z 三个轴弯矩的平衡。轴力不平衡则会在合力的方向产生加速度，飞行中的飞机受的力可分为升力、重力、阻力、推力﹝如图1-1﹞，升力由机翼提供，推力由引擎提供，重力由地心引力产生，阻力由空气产生，我们可以把力分解为两个方向的力，称x 及y 方向﹝当然还有一个z 方向，但对飞机不是很重要，除非是在转弯中﹞，飞机等速直线飞行时x 方向阻力与推力大小相同方向相反，故x 方向合力为零，飞机速度不变，y 方向升力与重力大小相同方向相反，故y 方向合力亦为零，飞机不升降，所以会保持等速直线飞 弯矩不平衡则会产生旋转加速度，在飞机来说，X 轴弯矩不平衡飞机会滚转， Y 轴弯矩不平衡飞机会偏航、Z 轴弯矩不平衡飞机会俯 第四节伯努利定律 伯努利定律是空气动力最重要的公式，简单的说流体的速度越大，静压力 越小，速度越小，静压力越大，这里说的流体一般是指空气或水，在这里当然是 指空气，设法使机翼上部空气流速较快，静压力则较小，机翼下部空气流速较慢， 静压力较大，两边互相较力，于是机翼就被往上推去，然后飞机就 飞起来，以前的理论认为两个相邻的空气质点同时由机翼的前端往后走，一个流 经机翼的上缘，另一个流经机翼的下缘，两个质点应在机翼的后端相会合，经过仔细的计算后发觉如依上述理论，上缘的流速不够大，机翼应该无 法产生那么大的升力，现在经风洞实验已证实，两个相邻空气的质点流经机翼上 缘的质点会比流经机翼的下缘质点先到达后缘 我曾经在杂志上看过某位作者说飞机产生升力是因为机翼有攻角，当气流 通过时机翼的上缘产生”真空”，于是机翼被真空吸上去﹝如图1-6﹞，他的真 空还真听话，只把飞机往上吸，为什么不会把机翼往后吸，把你吸的动都不能动， 还有另一个常听到的错误理论有时叫做***理论，这理论认为空气的质点如同子 弹一般打在机翼下缘，将动量传给机翼，这动量分成一个往上的分量于是产生升 力，另一个分量往后于是产生阻力﹝如图1-7﹞，可是克拉克Y 翼及内凹翼在攻 角零度时也有升力，而照这***理论该二种翼型没有攻角时只有上面”挨子 弹”，应该产生向下的力才对啊，所以机翼不是风筝当然上缘也没有所谓真空。 伯努利定律在日常生活上也常常应用，最常见的可能是喷雾杀虫剂了﹝如
研究生《机械系统动力学》试卷及答案
太原理工大学研究生试题 姓名： 学号： 专业班级： 机械工程2014级 课程名称: 《机械系统动力学》 考试时间: 120分钟 考试日期: 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 分数 1 圆柱型仪表悬浮在液体中，如图1所示。仪表质量为m ，液体的比重为ρ，液体的粘性阻尼系数为r ，试导出仪表在液体中竖直方向自由振动方程式，并求固有频率。（10分） 2 系统如图2所示，试计算系统微幅摆动的固有频率，假定OA 是均质刚性杆，质量为m 。（10分） 3 图3所示的悬臂梁，单位长度质量为ρ，试用雷利法计算横向振动的周期。假定梁的 变形曲线为?? ? ?? -=x L y y M 2cos 1π（y M 为自由端的挠度）。（10分） 4 如图4所示的系统，试推导质量m 微幅振动的方程式并求解θ(t)。（10分） 5 一简支梁如图5所示，在跨中央有重量W 为4900N 电机，在W 的作用下，梁的静挠度δst=，粘性阻尼使自由振动10周后振幅减小为初始值的一半，电机n=600rpm 时，转子不平衡质量产生的离心惯性力Q=1960N ，梁的分布质量略去不计，试求系统稳态受迫振动的振幅。（15分） 6 如图6所示的扭转摆，弹簧杆的刚度系数为K ，圆盘的转动惯量为J ，试求系统的固有频率。(15分) 7如图7一提升机，通过刚度系数m N K /1057823?=的钢丝绳和天轮（定滑轮）提升货载。货载重量N W 147000=，以s m v /025.0=的速度等速下降。求提升机突然制动时的钢丝绳最大张力。(15分) 8某振动系统如图8所示，试用拉个朗日法写出动能、势能和能量散失函数。(15分) 太原理工大学研究生试题纸
(完整word版)系统动力学步骤
系统动力学分析步骤 （1）系统分析（分析问题，剖析要因） 1)调查收集有关系统的情况与统计数据 2)了解用户提出的要求、目的与明确所要解决的问题 3)分析系统的基本问题与主要问题、基本矛盾与主要矛盾、变量与主要变 量 4)初步划分系统的界限，并确定内生变量、外生变量和输入量 5)确定系统行为的参考模式 （2）系统的结构分析（处理系统信息，分析系统的反馈机制） 1)分析系统总体的与局部的反馈机制 2)划分系统的层次与子块 3)分析系统的变量、变量之间的关系，定义变量（包括常数），确定变量的 种类及主要变量。 4)确定回路及回路间的反馈耦合关系，初步确定系统的主回路及它们的性 质，分析主回路随时间转移的可能性 （3）确定定量的规范模型 1)确定系统中的状态、速率、辅助变量和建立主要变量之间的关系； 2)设计各非线性表函数和确定、估计各类参数； 3)给所有N方程、C方程与表函数赋值； （4）模型模拟与政策分析 1)以系统动力学的理论为指导进行模型模拟与政策分析，进而更深入地剖 析系统的问题； 2)寻找解决问题的决策，并尽可能付诸实施，取得实践结果，获取更丰富 的信息，发现新的矛盾与问题； 3)修改模型，包括结构与参数的修改； （5）模型的检验和评估 这一步骤的任务不是放在最后一起来做的，其中相当一部分是在上述过程中分散进行的。 参考模式：用图形表示重要变量，并推论和绘出与这些最有关的其他重要的两，从而突出、集中的勾画出有待研究的问题的发展趋势和轮廓，我们称这类随时间变化的变量图形为行为参考模式。在建模的过程中，要反复地参考这些模式。当系统的模型建成后，检验其有效性标准之一就是看模型产生的行为模式与参考模式是否大体一致。
系统动力学原理
5.1 系统动力学理论 5.1.1 系统动力学的概念 系统动力学（简称SD—System Dynamics），是由美国麻省理工学院（MIT）的福瑞斯特（J.W．Forrester）教授创造的，一门以控制论、信息论、决策论等有关理论为理论基础，以计算机仿真技术为手段，定量研究非线性、高阶次、多重反馈复杂系统的学科。它也是一门认识系统问题并解决系统问题的综合交叉学科[1-3]。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的相互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操作的过程而获得的，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系，系统动力学称之为结构。系统动力学模型不但能够将系统论中的因果逻辑关系与控制论中的反馈原理相结合，还能够从区域系统内部和结构入手，针对系统问题采用非线性约束，动态跟踪其变化情况，实时反馈调整系统参数及结构，寻求最完善的系统行为模式，建立最优化的模拟方案。 5.1.2 系统动力学的特点 系统动力学是一门基于系统内部变量的因果关系，通过建模仿真方法，全面动态研究系统问题的学科，它具有如下特点[4-8]： （1）系统动力学能够研究工业、农业、经济、社会、生态等多学科系统问题。系统动力学模型能够明确反映系统内部、外部因素间的相互关系。随着调整系统中的控制因素，可以实时观测系统行为的变化趋势。它通过将研究对象划分
为若干子系统，并且建立各个子系统之间的因果关系网络，建立整体与各组成元素相协调的机制，强调宏观与微观相结合、实时调整结构参数，多方面、多角度、综合性地研究系统问题。 （2）系统动力学模型是一种因果关系机理性模型，它强调系统与环境相互联系、相互作用；它的行为模式与特性主要由系统内部的动态结构和反馈机制所决定，不受外界因素干扰。系统中所包含的变量是随时间变化的，因此运用该模型可以模拟长期性和周期性系统问题。 （3）系统动力学模型是一种结构模型，不需要提供特别精确的参数，着重于系统结构和动态行为的研究。它处理问题的方法是定性与定量结合统一，分析、综合与推理的方法。以定性分析为先导，尽可能采用“白化”技术，然后再以定量分析为支持，把不良结构尽可能相对地“良化”，两者相辅相成，和谐统一，逐步深化。 （4）系统动力学模型针对高阶次、非线性、时变性系统问题的求解不是采用传统的降阶方法，而是采用数字模拟技术，因此系统动力学可在宏观与微观层次上对复杂的多层次、多部门的大系统进行综合研究。 （5）系统动力学的建模过程便于实现建模人员、决策人员和专家群众的三结合，便于运用各种数据、资料、人们的经验与知识、也便于汲取、融汇其他系统学科与其他科学的精髓。 5.1.3 系统动力学的结构模式[9-10] 系统动力学对系统问题的研究，是基于系统内在行为模式、与结构间紧密的依赖关系，通过建立数学模型，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系。系统动力学的基本思想是充分认识系统中的反馈和延迟，并按照一定的规则从因果逻辑
空气动力学基础知识及飞行基础原理
-/ M8空气动力学基础及飞行原理 1、绝对温度的零度是 A、-273℉ B、-273K C、-273℃ D、32℉ 2、空气的组成为 A、78％氮，20％氢和2％其他气体 B、90％氧，6％氮和4％其他气体 C、78％氮，21％氧和1％其他气体 D、21％氮，78％氧和1％其他气体 3、流体的粘性系数与温度之间的关系是? A、液体的粘性系数随温度的升高而增大。 B、气体的粘性系数随温度的升高而增大。 C、液体的粘性系数与温度无关。 D、气体的粘性系数随温度的升高而降低。 4、空气的物理性质主要包括 A、空气的粘性 B、空气的压缩性 C、空气的粘性和压缩性 D、空气的可朔性 5、下列不是影响空气粘性的因素是 A、空气的流动位置 B、气流的流速 C、空气的粘性系数 D、与空气的接触面积 6、气体的压力
、密度<ρ>、温度
-/ D、随高度增加可能增加，也可能减小。 9、空气的密度 A、与压力成正比。 B、与压力成反比。 C、与压力无关。 D、与温度成正比。 10、影响空气粘性力的主要因素: A、空气清洁度 B、速度剃度 C、空气温度 D、相对湿度 11、对于空气密度如下说法正确的是 A、空气密度正比于压力和绝对温度 B、空气密度正比于压力，反比于绝对温度 C、空气密度反比于压力，正比于绝对温度 D、空气密度反比于压力和绝对温度 12、对于音速．如下说法正确的是: A、只要空气密度大，音速就大 B、只要空气压力大，音速就大 C、只要空气温度高．音速就大 D、只要空气密度小．音速就大 13、假设其他条件不变，空气湿度大 A、空气密度大，起飞滑跑距离长 B、空气密度小，起飞滑跑距离长 C、空气密度大，起飞滑跑距离短 D、空气密度小，起飞滑跑距离短 14、一定体积的容器中,空气压力 A、与空气密度和空气温度乘积成正比 B、与空气密度和空气温度乘积成反比 C、与空气密度和空气绝对湿度乘积成反比 D、与空气密度和空气绝对温度乘积成正比 15、一定体积的容器中．空气压力 A、与空气密度和摄氏温度乘积成正比 B、与空气密度和华氏温度乘积成反比 C、与空气密度和空气摄氏温度
机械系统动力学试题
机械系统动力学试题 一、 简答题： 1．机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？ 2．简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。 3．简述无阻尼单自由度系统共振的能量集聚过程。 4. 简述线性多自由度系统动力响应分析方法。 5. 如何设计参数，使减振器效果最佳？ 二、 计算题： 1、 单自由度系统质量Kg m 10=, m s N c /20?=, m N k /4000=, m x 01.00=, 00=? x ,根据下列条件求系统的总响应。 （a ） 作用在系统的外激励为t F t F ωcos )(0=,其中N F 1000=， s rad /10=ω。 （b ） 0)(=t F 时的自由振动。 2、 质量为m 的发电转子，它的转动惯量J 0的确定采用试验方法：在转子径向R 1的地方附加一小质量m 1。试验装置如图2所示，记录其振动周期。 a ）求发电机转子J 0。 b ）并证明R 的微小变化在R 1=（m/m 1+1）·R 时有最小影响。 3、 如图3所示扭转振动系统，忽略阻尼的影响 J J J J ===321，K K K ==21 （1）写出其刚度矩阵； （2）写出系统自由振动运动微分方程； （2）求出系统的固有频率； （3）在图示运动平面上，绘出与固有频率对应的振型图。 1 θ（图2）
（图3） 4、求汽车俯仰振动（角运动）和跳振（上下垂直振动）的频率以及振 动中心（节点）的位置（如图4）。参数如下：质量m=1000kg，回转半径r=0.9m，前轴距重心的距离l1=0.1m,后轴距重心的距离l2=1.5m,前弹簧刚度k1=18kN/m,后弹簧刚度k2=22kN/m （图4） 5、如5图所示锻锤作用在工件上的冲击力可以近似为矩形脉冲。已知 工件，铁锤与框架的质量为m1=200 Mg，基础质量为m2=250Mg，弹簧垫的刚度为k1=150MN/m，土壤的刚度为k2=75MN/m.假定各质量的初始位移与速度均为零，求系统的振动规律。
空气动力学基础知识及飞行基础原理笔试题
空气动力学基础及飞行原理笔试题 1绝对温度的零度是：C A -273℉ B -273K C -273℃ D 32℉ 2 空气的组成为C A 78％氮，20％氢和2％其他气体 B 90％氧，6％氮和4％其他气体 C78％氮，21％氧和1％其他气体 D 21％氮，78％氧和1％其他气体 3 流体的粘性系数与温度之间的关系是? B A液体的粘性系数随温度的升高而增大。 B气体的粘性系数随温度的升高而增大。 C液体的粘性系数与温度无关。 D气体的粘性系数随温度的升高而降低。 4 在大气层内，大气密度：C A在同温层内随高度增加保持不变。B随高度增加而增加。 C随高度增加而减小。D随高度增加可能增加，也可能减小。 5 在大气层内，大气压强：B A随高度增加而增加。B随高度增加而减小。 C在同温层内随高度增加保持不变。C随高度增加可能增加，也可能减小。 6 增出影响空气粘性力的主要因素 B C A空气清洁度B速度梯度C空气温度D相对湿度 7 对于空气密度如下说法正确的是B A空气密度正比于压力和绝对温度B空气密度正比于压力，反比于绝对温度C空气密度反比于压力，正比于绝对温度D空气密度反比于压力和绝对温度 8 “对于音速．如下说法正确的是”C A只要空气密度大，音速就大”B“只要空气压力大，音速就大“ C”只要空气温度高．音速就大”D“只要空气密度小．音速就大” 9 假设其他条件不变，空气湿度大：B A空气密度大，起飞滑跑距离长B空气密度小，起飞滑跑距离长 C空气密度大，起飞滑跑距离短D空气密度小，起飞滑跑距离短 10一定体积的容器中。空气压力D A与空气密度和空气温度乘积成正比B与空气密度和空气温度乘积成反比
系统动力学模型案例分析学习资料
系统动力学模型案例 分析
系统动力学模型介绍 1?系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在一定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤 任务j调研 * 问气定义 划定界限 建力方程* 政策分析与模空便用系统分析结构分析*
（1）建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 ⑵建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物 认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系 统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤 这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程（建立模型方程进行量化）。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种 性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和 做各种政策实验。 3?建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法 因果关系图法 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是 一个带箭头的实线（直线或弧线），箭头方向表示因果关系的作用方向，箭
系统动力学
目录 第一章绪论 1.1问题的提出 1.2研究的目的及意义 1.3国内外研究现状 第二章系统动力学及库存控制基本理论分析 2.1系统动力学的基本概念 2.1.1系统的概念 2.1.2系统动力学中系统的概念 2.2系统动力学模型结构 2.2.1反馈系统、因果关系图和反馈回路 2．2．2系统动力学流图 2.2.3系统变量 2.2.4系统动力学模型特点 2.3系统动力学建模 2.3.1系统动力学建模原则 2.4库存管理基础理论 2.4.1库存 2.4.2库存的作用 2.5库存控制理论及其模型 2.5.1库存控制 第三章系统动力学模型建立与分析 第四章模型仿真运行及结果分析 4.1系统动力学仿真设计 4.2仿真结果输出 致谢 参考文献
第一章绪论 1.1问题的提出 当今管理问题日益复杂化，促使人们认识、分析、研究、解决问题的思想方法开始从点与线的思考慢慢面向思考和系统化的思考转变。在此背景下，出现了以供应链管理(Supply Chain Management，SCM)为代表的新的管理理论与方法。供应链管理是当前管理学界研究的热点与难点问题，国际上一些著名的企业如IBM、戴尔、海尔等在供应链管理的实践中取得了巨大成就，因而受到管理学家和公司管理人员的极大的推崇。 供应链系统包括原材料供应商、制造商、分销商、零售商、最终客户等。每个组织内部又包含若干职能部门，如产品研发、生产制造、市场营销、人力资源、财务会计、物流运输等。这些职能部门可以看作是相互联系的子系统，他们之间是相互联系，相互制约的关系，而不是独立存在的。推而广之，供应链中的各个组织都具有这种交互关系。子系统与子系统之间的交互关系、系统与外部环境之间的交互关系，决定了供应链系统的复杂性、开放性、动态性和突变性。 供应链库存管理的目的就是使整个供应链系统中各个节点企业的库存波动控制在合理的范围并且使库存水平最小。库存的优化管理可以为企业带来比如减弱牛鞭效应、降低成本、加快资金周转等诸多好处，因此可以说是实现价值链增值的重要环节。但是由于供应链系统的非线性、复杂性以及动态性等特征，库存管理的科学决策很难由以往的直观经验和数学模型获得。系统动力学(System Dynamics，SD)是由美国麻省理工大学的J．W．福瑞斯特(J．W．Forrester)教授于20世纪50年代中期利用系统信息反馈理论为解决社会经济问题而开创的新学科。系统动力学可以根据系统内部各子系统的因果关系构造出具有多重反馈、非线性和时滞性的模型，并可利用计算机仿真来模拟系统的动态变化过程，分析关键因素对系统整体及其内部变量的影响。因此系统动力学方法是研究供应链库存问题行之有效的科学方法。 1.2研究的目的及意义 供应链库存管理不仅仅是一种新型的供应链库存管理模式，更是一
系统动力学模型
第10章系统动力学模型 系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来，可以说是硕果累累。 1 系统动力学概述 2 系统动力学的基础知识 3 系统动力学模型 第1节系统动力学概述 1.1 概念 系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。 系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导，建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系，其主要含义如下： 1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法； 2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统； 3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室”； 4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法，但要有计算
机仿真语言DYNAMIC的支持，如：PD PLUS，VENSIM等的支持； 5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系； 6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表； 系统动力学模型建立的一般步骤是：明确问题，绘制因果关系图，绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或修改模型或参数，战略分析与决策。 地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展，城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动力学模型即应运而生。 1.2 发展概况 系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTER）提出来的。目前，风靡全世界，成为社会科学重要实验手段，它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。福雷斯特教授及其助手运用系统动力学方法对全球问题，城市发展，企业管理等领域进行了卓有成效的研究，接连发表了《工业动力学》，《城市动力学》，《世界动力学》，《增长的极限》等著作，引起了世界各国政府和科学家的普遍关注。 在我国关于系统动力学方面的研究始于1980年，后来，陆续做了大量的工作，主要表现如下： 1）人才培养
叶片的空气动力学基础
叶片的空气动力学基础 在风力机基础知识一节中介绍过叶片的升力与阻力基本知识,本节将进一步介绍相关理论知识。在风力机基础知识一节中已作介绍的不再重复,仅介绍有关内容的提高部分。 常用叶片的翼型 由于平板叶片攻角略大就易产生气流分离,阻力增大;平板的强度也很低,所以正式的叶片截面都就是流线型的,即使有一定厚度阻力也很小。图1就是一幅常见翼型的几何参数图,该翼型的中弧线就是一条向上弯曲的弧线,称这种翼型为不对称翼型或带弯度翼型,比较典型的带弯度翼型为美国的NACA4412。 图1--翼型的几何参数 当弯度等于0时,中弧线与弦线重合,称这种翼型为对称翼型,图2就是一个对称翼型,比较典型的对称翼型为美国的NACA0012。
图2--对称翼型的几何参数 图3就是一个性能较好的适合风力机的低阻翼型,就是带弯度翼型,在水平轴风力机中应用较多。 图3--带弯度的低阻翼型 翼型的升力原理 有关翼型的升力原理解释有多种,归纳起来主要依据就是基于牛顿定律的气流偏转产生反作用力与基于伯努利原理的气流速度不同产生压差两个原理,我们结合这两个原理对翼型的升力作通俗的解释。
带弯度翼型在攻角为0度时的升力与阻力 图4就是一个带弯度翼型在攻角为0度时的流线图与压强分布图,左图就是该翼型的流线图,由于翼型上下面不对称,气流在上下面的流动状态也不同。翼型上表面就是凸起的,通道截面减小,气流的流速会加快,另一个原因就是凸起的表面使翼型后面的气压有所减小,前后的压差使得气流速度加快,特别就是翼型上表面前端流速较快。翼型下表面较平,多数气流基本就是平稳流过,由于由于上表面前端高速气流产生低压的吸引,翼型前端气流都向上表面流去,造成靠下表面的气流通道加宽,导致靠近下表面的气流速度有所下降。这样流过上表面的气流速度要比下表面快,根据伯努利原理,流速快的地方压力比流速慢的地方压力小,也就就是说翼型下方压力大于上方,压力差使翼型获得一个向上的力Fl,所以说带弯度翼型在攻角为0度时也会有升力。 图4--翼型在攻角为0度时的流线图与压强分布图图4右图就是该翼型的压力分布图,图中翼型上部分浅绿色区域内的绿色箭头线就是上表面的压力分布,箭头线的长短与方向表示该点的压
机械系统动力学
《机械系统动力学》 机械系统动力学中分析中的 仿真前沿 学院：机械工程学院 专业：机制一班 姓名：董正凯 学号：S12080201006
摘要 计算机及其相应技术的发展为建立机械系统仿真提供了一个有效的手段，机械系统动力学中的许多难题均可以采用仿真技术来解决，本文主要讲述了目前在机械系统动力学的分析中仿真技术主要的研究重点及其研究中主要存在的问题。 关键词：机械系统动力学仿真系统建模
机械系统动力学中分析中的仿真前沿 机械专业既是一个传统的专业，又是一个不断融合新技术、不断创新的专业。随着科技的发展，计算机仿真技术越来越广泛地应用在各个领域。基于多体系统动力学的机械系统动力学分析与仿真技术，从二十世纪七十年代开始吸引了众多研究者，已解决了自动化建模和求解问题的基础理论问题，并于八十年代形成了一系列商业化软件，到了九十年代，机械系统动力学分析与仿真技术更已能成熟应用于工业界。 目前的研究重点表现在以下几个方面： （1）柔性多体系统动力学的建模理论 多刚体系统的建模理论已经成熟，目前柔性多体系统的建模成了一个研究热点，柔性多体系统动力学由于本身既存在大范围的刚体运动又存在弹性变形运动，因而其与有限元分析方法及多刚体力学分析方法有密切关系。事实上，绝对的刚体运动不存在，绝对的弹性动力学问题在工程实际中也少见，实际工程问题严格说都是柔性多体动力学问题，只不过为了问题的简化容易求解，不得不化简为多刚体动力学问题、结构动力学问题来处理。然而这给使用者带来了不便，同一个问题必须利用两种分析方法处理。大多商用软件系统采用的浮动标架法对处理小变形部件的柔性系统较为有效，对包含大变形部件的柔体多体系统会产生较大仿真分析误差甚至完全错误的仿真结论。最近提出的绝对节点坐标方法，是对有限元技术的拓展和较大创新，在常规有限元中梁单元、板壳单元采用节点微小转动作为节点坐标，因而不能精确描述刚体运动。绝对节点坐标法则采用节点位移和节点斜率作为节点坐标，其形函数可以描述任意刚体位移。利用这种方法梁和板壳可以看作是等参单元，系统的质量阵为一常数阵，然而其刚度阵为强非线性阵，这与浮动标架法有截然不同的区别。这种方法已成功应用于手术线的大变形仿真中。寻求有限元分析与多刚体力学的统一近年来成为多体动力学分析的一个研究热点，绝对节点坐标法在这方面有极大的潜力，可以说绝对节点坐标法是柔性多体力学发展的一个重要进展。另外，各种柔性多体的分析方法之间是否存在某种互推关系也引起了人们的注意，如两个主要分析方法：浮动标架法、绝对节点坐标法之间是否可以互推？这些都具有重大理论意义。 另外柔性多体系统动力学中由于大范围的刚体运动与弹性变形运动相互耦合，采用浮动标架法时，即便是小变形问题，由于处于高速旋转仍会产生动力刚化现象。如果仅仅采用小变形理论，将产生错误的结论，必须计及动力刚化效应。动力刚化现象已成为柔性多体动力学的一个重要研究方面。如何利用简单的补偿方法来考虑动力刚化是问题的关键。 柔性多体系统动力学中关于柔性体的离散化表达存在三种形式：基于有限元分析的模态表达，基于试验模态分析的模态表达和基于有限元节点坐标的有限元列式。有限元列式由于大大地增加了系统的求解规模使其应用受到限制，因而一般采用模态分析方法，对模态进行模态截断、模态综合，从而缩减系统的求解规模。为了保证求解精度，同时又能提高求解速度如何进行模态截断、模态综合就成了一个关键问题。再者如何充分利用试验模态分析的结果也是一个关键性研究课题，这一方面的研究还不够深入。 柔性多体系统动力学可以计算出每一时刻的弹性位移，通过计算应变可计算计算出应力。由于一般的多柔体分析程序不具备有限元分析功能，因而柔性体的应力分析都是由有限元程序处理。由于可以计算出每个柔性体的应力的变化历