现代控制工程题目及解答.答案
1.简述现代控制理论和经典控制理论的区别.
答：经典控制理论是以传递函数为基础的一种控制理论，控制系统的分析与设计是建立在某种近似的和试探的基础上，控制对象一般是单输入单输出、线性定常系统；对多输入多输出系统、时变系统、非线性系统等则无能为力。主要的分析方法有频率特性分析法、根轨迹分析法、描述函数法、相平面法、波波夫法等。控制策略仅限于反馈控制、PID控制等。这种控制不能实现最优控制。
现代控制理论是建立在状态空间上的一种分析方法，它的数学模型主要是状态方程，控制系统的分析与设计是精确的。控制对象可以是单输入单输出控制系统也可以是多输入多输出控制系统，可以是线性定常控制系统也可以是非线性时变控制系统，可以是连续控制系统也可以是离散和数字控制系统。主要的控制策略有极点配置、状态反馈、输出反馈等。现代控制可以得到最优控制。
2.简述用经典控制理论方法分析与设计控制系统的方法,并说明每一种方法的主要思想。
答：1：建立数学模型2：写出传递函数3：用时域分析和频域分析的方法来判断系统的稳定性等。以及对其进行系统的校正和反馈。
频域响应法、根轨迹法
根轨迹法的主要思想为：通过使开环传函数等于-1的s值必须满足系统的特征方程来控制开环零点和极点的变化，使系统的响应满足系统的性能指标。
频域响应法的主要思想为：通过计算相位裕量、增益裕量、谐振峰值、增益交界频率、谐振频率、带宽和静态误差常数来描述瞬态响应特性，首先调整开环增益，以满足稳态精度的要求；然后画出开环系统的幅值曲线和相角曲线。如果相位裕量和增益裕量提出的性能指标不能满足，则改变开环传递函数的适当的校正装置便可以确定下来。最后还需要满足其他要求，则在彼此不产生矛盾的条件下应力图满足这些要求。
3. 什么是传递函数？什么是状态方程
答：传递函数：在零起始条件下，线型定常系统输出象函数X0（s）与输入象函数X i（s）之比。
描述系统状态变量间或状态变量与输入变量间关系的一个一阶微分方程组（连续系统）或一阶差分方程组（离散系统）称为状态方程。
4.什么是状态变量？
答：构成控制系统状态的变量。
5. 如何从传递函数转换成状态方程？
答：首先选定状态变量，然后把系统的tf转化的微分方程建立系统状态空间表达式，写出输入、输出、状态变量之间的关系。具体如下：
传递函数为Y（s）/U（s）=G(S) 状态方程为:
.
X=Ax+Bu y=Cx+Du
将传递函数和状态方程进行拉普拉斯变换为sX(s)-x(0)=A X(s)+BU(s)
Y(s)=CX(s)+DU(s),又因为传递函数为在零初始条件下定义的,故
sX(s)=A X(s)+BU(s)
即G(S)=C(sI-A)-1B+D 这样就通过状态方程和传递函数联系了起来。
6系统的状态空间表达式经非奇异线性变换后，系统有哪些特性保持不变？答：对系统进行线型非奇异变换并不会改变系统原有的性质如行列式相同、秩相
同、特征多项式相同、特征值相同，传递函数、可控性、可观性不变能对该系统的时域行为表达同样的信息。
7.什么是可控性的概念？可控标准型的矩阵形式是什么？系统状态完全可控的充要条件是什么？
答：如果在一个有限的时间隔内施加一个无约束的控制向量，使得系统由初始状态x (t o )转移到任一状态，则称该系统在时刻t o 是能控的。
如果系统是状态能控的，那么给定任一初始状态x (0)，都应满足式
?????
?
???
???????????β???ββ-=β-=---=∑11011
0][)0(n n n k k
k B A AB B B A x 。这就要求n ×n 维矩阵 ][1B A AB B Q n -=
的秩为n 。
由此分析，可将状态能控性的代数判据归纳为：当且仅当n ×n 维矩阵Q 满秩，即
n B A AB B rank rankQ n ==-][1
时，由式考虑线性连续时间系统
Σ：)()()(t Bu t Ax t x +=
其中，1
1,,)(,)(??∈∈∈∈n n n n R B R A R t u R t x （单输入），且初始条件为)0()(0x t x t ==。 确定的系统才是状态能控的。
下列状态空间表达式为能控标准形：
)
3.1(100010000100001012112
1
121u x x x x a a a a x x x x n n n n n
n n ??
??
???
???
?
??????????????+??????????????
???
??????????????????????????????----????????????=?????????????????????????----
u
b x x x b a b b a b b a b y n o o n n o n n 0211111][+?????
???
?????????????---=--
8.什么是可观测性的概念？写出可观测标准型矩阵形式。
答：Cx
y Ax x ==
显然，如果系统是能观测的，那么在0≤t ≤t 1时间间隔内，给定输出y (t )，就可由式)0()()0()()0()()(1110x CA t CAx t Cx t t y n n --+++=ααα 唯一地确定出x (0)。
可以证明，这就要求nm ×n 维能观测性矩阵
????
?
????
???=-1n CA CA C R 的秩为n 。
由上述分析，我们可将能观测的充要条件表述为：由式考虑零输入时的状
态空间表达式
)
14.3()
13.3(Cx
y Ax x
== 式中，n m n
n m
n
R C R
A R y R x ??∈∈∈∈,,,。
所描述的线性定常系统，当且仅当n ×nm 维能观测性矩阵
][1T
n T T T T T C A C A C R -=）（
的秩为n ，即n rankR T =时，该系统才是能观测的。
如果系统的状态x (t o )在有限的时间间隔内可由输出的观测值确定，那么称系统在时刻t o 是能观测的。
下列状态空间表达式为能观测标准形：
)
6.1(]1000[)
5.1(1
00010001211111211
121u
b x x x x y u b a b b a b b a b x x x a a a x x x o n n o o n n o n n n n n n +??????
????
?
??????????????=????
?
????
???---+????
????
????????????????????????
???????????-???????????
?--=???????????????????
????----
注意，式（1.5）给出的状态方程中n×n 维系统矩阵是式（1.3）所给出的相应矩阵的转置。
9. 控制系统状态可观测条件是什么？ 答：系统能观测的充要条件为：（1） J AS S =-1 J 中没有两个Jordan 块与同一特征值有关；（2）与每个Jordan 块的第一行相对应的矩阵CS 列中，没有一列元素全为零；（3）与相异特征值对应的矩阵CS 列中，没有一列包含的元素全为零。 10.极点配置的主要思想是什么？极点配置的算法1的主要设计步骤。
答：首先假定期望闭环极点为s =μ1，s =μ2,…，s =μn 。我们将证明，如果被控系统是状态能控的，则可通过选取一个合适的状态反馈增益矩阵K ，利用状态反馈方法，使闭环系统的极点配置到任意的期望位置。
第1步：考察系统的能控性条件。如果系统是状态完全能控的，则可按下列步骤继续。
第2步：利用系统矩阵A 的特征多项式
n n n n a s a s a s A sI A sI ++++=-=---111)det( 确定出n a a a ,,,21 的值。
第3步：确定将系统状态方程变换为能控标准形的变换矩阵P 。若给定的状态方程已是能控标准形，那么P = I 。此时无需再写出系统的能控标准形状态方程。
非奇异线性变换矩阵P 可由QW P =式给出，即式中Q 、W 由
][1B A AB B Q n -= (4.5)
?????
??
?????????=----0001001011132121
a a a a a a W n n n n
(4.6) 式中i a 为如下特征多项式的系数。
n n n n a s a s a s A sI ++++=---111
定义。
第4步：利用给定的期望闭环极点，可写出期望的特征多项式为
*
*--*++++=---n n n n n a s a s a s s s s 11121))) μμμ（（（
并确定出*
**n a a a ,,,21 的值。
第5步：此时的状态反馈增益矩阵K 为
1
112211][-**-*-*----=P a a a a a a a a K n n n n 11. 单输入-单输出系统能否通过输出反馈实现极点的任意配置？为什么？ 答：能。因为单输入单输出系统r[B]=1,完全可控。 12.什么是爱克曼公式？
答：对任一正整数n ，有
)(]][1000[11A B A AB B K n φ--= 其
中
??
??
?
?????+++=+++++=K A K K a A K A K a K a B A AB B BK
A A K K a A
B A K A K a K a B A ~~~][)~()~~()(*
12*1*222*
12*1*2 φ 为用于确定状态反馈增益矩阵K 的爱克曼方程。 13.控制系统状态观测器的作用是什么？
极点配置方法时，曾假设所有的状态变量均可有效地用于反馈。但在实际情况中，并非所有的状态度变量都可用于反馈。这时需要估计不可量测的状态变量。
需特别强调，应避免将一个状态变量微分产生另一个状态变量，因为噪声通常比控制信号变化更迅速，所以信号的微分总是减小了信噪比。有时一个纯微分环节可使信噪比减小数倍。迄今已有多种无需使用微分来估计不能量测状态的方法。对不能量测状态变量的估计通常称为观测。估计或者观测状态变量的动态系统称为状态观测器，或简称观测器。
估计或者观测状态变量的动态系统称为状态观测器，或简称观测器。 14. 什么是全阶状态观测器？全阶状态观测器的设计方法。
如果状态观测器能观测到系统的所有状态变量，不管其是否能直接量测，这种状态观测器均称为全维状态观测器。
15。什么是最小阶状态观测器？最小状态观测器的设计方法。
估计小于n 个状态变量（n 为状态向量的维数）的观测器称为降维状态观测器，或简称降价观测器。如果降维状态观测器的阶数是最小的，则称该观测器为最小阶状态观测器或最小阶观测器。本节将讨论全维状态观测器和最小阶状态观测器。
16.什么是调节器系统？什么是伺服系统？
采用极点配置的状态反馈方法来设计控制器的系统为调节器系统。
在给定的初始条件e （0）设计一个渐近稳定的调节器系统，使得e （t ）
趋于0的系统为伺服系统
17. I 型伺服系统如何设计？零型伺服系统如何设计？
I 型闭环伺服系统的设计转化为：对于给定的任意初始条件e (0),设计一个渐近稳定的
调节器系统，使得e (t ）趋于零。如果由Bu Ax x
+= 确定的系统是状态完全能控的，则对矩阵A-BK ，通过指定的期望特征值μ1，μ2，…,μn ，可由极点配置方法来确定线性反馈增益矩阵K 。
x (t )和u (t )的稳态值求法为：在稳态（∞=t ）时，由式r Bk x BK A Bu Ax x
1)(+-=+= 可得 r Bk x BK A x
1)()(0)(+∞-==∞ 由于A-BK 的期望特征值均在s 的左半平面，所以矩阵A-BK 的逆存在。从而，x (∞)可确定为
r Bk BK A x 11)()(---=∞
同样，u (∞)可求得为
0)()(1=+∞-=∞r k Kx u
如果被控系统中没有积分器（0型被控系统），则设计I 型闭环伺服系统的基本原则是在误差比较器和系统间的前馈通道中插入一个积分器。
18 什么是系统的平衡状态？ 考虑如下非线性系统
),(t x f x = (5.1)
式中x 为n 维状态向量，),(t x f 是变量x 1,x 2,…,x n 和t 的n 维向量函数。假设在给定的初始条件下，式(5.1）有唯一解),;(00t x t Φ。当t =t o 时，0x x =。于是
0000),;(x t x t =Φ
在式(5.1）的系统中，总存在
0),(≡t x f e , 对所有t
(5.2)
则称e x 为系统的平衡状态或平衡点。
19. 什么是李雅普诺夫意义下的稳定？ 设系统
),(t x f x
= ，0),(≡t x f e 之平衡状态0=e x 的H 邻域为
H x x e ≤-
其中，
0>H ，?为向量的2范数或欧几里德范数，即
2/12222211])()()[(ne n e e e x x x x x x x x -++-+-=-
类似地，也可以相应定义球域S (ε）和S (δ）。
在H 邻域内，若对于任意给定的H <<ε0，均有
如果对应于每一个S (ε），存在一个S (δ），使得当t 趋于无穷时，始于S (δ)
的轨迹不脱离S (ε），则式),(t x f x
= 系统之平衡状态0=e x 称为在Lyapunov 意义下是稳定的。
20，什么是渐进稳定和大范围渐进稳定？
如果平衡状态0=e x ，在Lyapunov 意义下是稳定的，并且始于域S (δ）的任一条轨迹，当时间t 趋于无穷时，都不脱离S (ε），且收敛于0=e x ，则称式(5.1）系统之平衡状态0=e x 为渐近稳定的，其中球域S (δ）被称为平衡状态0=e x 的吸引域。
对所有的状态（状态空间中的所有点），如果由这些状态出发的轨迹都保持渐近稳定性，则平衡状态0=e x 称为大范围渐近稳定。或者说，如果式(5.1）系统之平衡状态0=e x 渐近稳定的吸引域为整个状态空间，则称此时系统的平衡状态
0=e x 为大范围渐近稳定的。显然，大范围渐近稳定的必要条件是在整个状态空
间中只有一个平衡状态。
21。李雅普诺夫稳定性定理1，定理2，定理3。
定理5.1 (Lyapunov, 皮尔希德斯基，巴巴辛，克拉索夫斯基) 考虑如下非线性系统
)),(()(t t x f t x
= 式中
0),0(≡t f , 对所有0t t ≥
如果存在一个具有连续一阶偏导数的纯量函数),(t x V ，且满足以下条件： 1、),(t x V 正定； 2、),(t x V 负定
则在原点处的平衡状态是（一致）渐近稳定的。
进一步地，若∞→x ，∞→),(t x V ，则在原点处的平衡状态是大范围一致渐近稳定的。
定理 5.2 (克拉索夫斯基，巴巴辛) 考虑如下非线性系统
)),(()(t t x f t x
=
式中
0),0(≡t f , 对所有0t t ≥
若存在具有连续一阶偏导数的纯量函数V x t (,)，且满足以下条件： 1、V x t (,)是正定的； 2、V(,)x t 是负半定的；
3、]),,;([00t t x t V Φ 对于任意0t 和任意00≠x ，在0t t ≥时，不恒等于零，其中的),;(00t x t Φ表示在0t 时从0x 出发的轨迹或解。则在系统原点处的平衡状态是
大范围渐近稳定的。
定理5.3 (Lyapunov) 考虑如下非线性系统
)),(()(t t x f t x
= 式中
0),0(≡t f , 对所有0t t ≥ 若存在一个纯量函数),(t x W ，具有连续的一阶偏导数，且满足下列条件： 1、),(t x W 在原点附近的某一邻域内是正定的；
2、 (,)W
x t 在同样的邻域内是正定的。 则原点处的平衡状态是不稳定的。
22.用李雅普诺夫第二法解决参数优化的主要思想方法是什么？
x
Ax = 式中，A 的所有特征值均具有负实部，即原点0=x 是渐近稳定的（称矩阵A 为稳定矩阵）。假设矩阵A 包括一个（或几个）可调参数。要求下列性能指标
?∞
=0
Qxdt x J H
达到极小，式中Q 为正定（或正半定）Hermite 或实对称矩阵。因而该问题变为确定几个可调参数值，使得性能指标达到极小。
假设 )(Px x dt
d
Qx x H H -=
因此可得
x PA P A x PAx x Px A x x P x Px x
Qx x H H H H H H H H )(+-=--=--= 根据Lyapunov 第二法可知，如果A 是稳定矩阵，则对给定的Q ，必存在一个P ，使得 Q PA P A H -=+
可由该方程确定P 的各元素。 23、什么是黎卡提方程，如何推导利卡提方程？ 答案：黎卡提方程：01=+-+-Q P B PBR PA P A H H
主要推导步骤： ()x
Ax BKx A BK x =-=- ??∞
∞
+=+=0
0)()(xdt
RK K Q x dt
RKx K x Qx x J H H H H H
取)()(Px x dt
d x RK K Q x H
H H -
=+ 于是 ])()[()(x BK A P P BK A x x P x Px x
x RK K Q x H H H H H H -+--=--=+ 比较上式两端，并注意到方程对任意x 均应成立，这就要求
)()()(RK K Q BK A P P BK A H H +-=-+-
令T T R H =
则0)()(=++-+-TK T K Q BK A P P B K A H H H H H
上式也可写为
0])([])([111=+---++---Q P B PBR P B T TK P B T TK PA P A H H H H H H H 求J 对K 的极小值，即求下式对K 的极小值
x P B T TK P B T TK x H H H H H H ])([])([11----
由于上面的表达式不为负值，所以只有当其为零，即当
P B T TK H H 1)(-=
退化方程01=+-+-Q P B PBR PA P A H H
24二次型最优化设计的步骤。
答案： 1、求解退化矩阵黎卡提式，以求出矩阵P 。如果存在正定矩阵P （某些系统可能没有正定矩阵P ），那么系统是稳定的，即矩阵BK A -是稳定矩阵。
2、将矩阵P 代入式P B T TK H H 1)(-=，求得的矩阵K 就是最优矩阵。 25．已知系统传递函数2
()6()
56
Y s S U s s s +=
++，导出其状态空间方程的可控标准型和可观测标准型。
能控标准形为：
?
?
?
???=??
?
???+????????????--=??????)()(]16[)()(10)()(5610)()(212121t x t x t y t u t x t x t x t x
能观测标准形为：
?
?
?
???=??
????+????????????--=??????)()(]10[)()(16)()(5160)()(212121t x t x t y t u t x t x t x t x
26. 已知控制系统61166y y y y u +++=，写出其状态方程的对角标准型。 为对角标准
6
1166
)()(2
3+++=s s s s U s Y )
3)(2)(1(6
+++=
s s s
3
3
2613++
+-+=
s s s 其对角标准型为u x x x x x x n ????
??????+????????????????
????---=??????????111330
02000
12121 ???
?
?
?????-=321]363[x x x y
27. 已知受控系统的传递函数为
6
41
2
++s s （1）设计一个全维观测器重构状态，使观测器极点为-8和-8。
（2）采用状态反馈，使闭环极点配置在-6和-8 解：
(1) 由传递函数知，系统能控且能观，因而存在状态反馈及状态观测器，可以根据分离性原理进行分别设计。由传递函数，写出能观标准II 型为
[]x
10y u 01x 4-16-0 =??????+??????=x (2) 求全维观测器 令G=[g1 g2]T
[]??????----=???
???-?
?????--=-21214160104160g g g g GC A 闭环特征多项式为[]1222164216g )g (g g det )GC A (I det )(f ++λ++λ=?
?
????++λ-+λ
=--λ=λ 与期望特征多项式 6416882+λ+λ=+λ+λ=λ))(()(f *比较得 ??
?
???=1258G
全维观测器方程为
u y x ?bu Gy x ?)GC A (x
??
?
????+??????+??????--=++-=011258161640
(3) 求状态反馈阵K 。直接写出系统的能观标准II 型实现为。
令K=[k1 k2],得闭环系统矩阵[]???
???--=???
???+?
?????--=+41
60141602
121
k k k k bK A 闭环特征多项式为
[])k k ()k (k k det )bK A (I det )(f 6444162112
21
-+-λ-+λ=??
??
??+λ-+--λ=+-λ=λ 与期望特征多项式 4814862+λ+λ=+λ+λ=λ))(()(f *
?????--5.011341--????
?
--135.001
3
5.034
1
5.011
,
04
1
11
,01<------>-->????
??????-------11212341111
??
??
?
?????--11212341111011
2
1
234
1111
,
034
11
1
,01>-->-->比较得 K=[-10 -2] 28. 判断下列二次函数的定号性：
(a) 222123122313426Q x x x x x x x x x =++--- (b) 2221231223133411242Q x x x x x x x x x =---+--
(a) A=
因此（a ）函数的符号不能确定
（b ）B= -B =
所以-B 正定，因此B 负定 29. 已知非线性控制系统
22112112()x x x x x x =-+++ 22212212()x x x x x x =--++
试判断在原点处平衡的稳定性。 解：由系统平衡状态方程 -x 1+x 2+x 1(x 12+x 22)=0 -x 1-x 2-x 2(x 12+x 22)=0
解出唯一的平衡状态x e =0,即状态空间原点是其唯一平衡状态。
如果定义一个正定纯量函数)(x V
2
221)(x x x V +=
221
1.
22)(x
x x
x x v += 将系统状态方程代入上式并整理得：
))(1(2)(2
22
12221.
x x x x x V +-+=
因此当x 12+x 22-1<=0时，在系统原点处的平衡状态是渐近稳定的 当x 12+x 22-1>0时, 在系统原点处的平衡状态是不稳定的
30 Try to find the Liapunov function of the following system, and determine its stability at the original point.
11221123x x x x -??????=??????-?
?????
30. 试找出如下系统的李雅普诺夫函数，并确定其在原点处的稳定性。 [解] 不妨取Lyapunov 函数为
Px x x V T =)(
此时实对称矩阵P 可由下式确定
I PA P A T -=+
上式可写为
?
?
?
???--=??????--??????+????????????--1001321131212212121122121211p p p p p p p p 将矩阵方程展开，可得联立方程组为
1
631
242041
3222122212112212111211-=--=+-=+--=+-p p p p p p p p p p
从方程组中解出11p 、12p 、22p ，可得
?
??
?
?
?????=??????8385854722121211p p p p 为了检验P 的正定性，我们来校核各主子行列式
08
38585
47,
04
1>> 显然，P 是正定的。因此，在原点处的平衡状态是大范围渐近稳定的，且Lyapunov 函数为
)8
34547()(2
22121x x x x Px x x V T ++==
且
=)(x V 2221x x --
31. 考察二阶线性定常系统
11122122a
a x x Ax a a ??==????
利用Lyapunov 方法证明此系统的原点平衡状态0e x =为大范围渐近稳定的条件是
1122det 0,0A a a >+<
证明：系统的原点平衡状态0e x =为大范围渐近稳定，等价于T A P PA Q +=-。
取Q I =，令11
121222P
P P P P ??=????
，则带入T
A P PA Q +=-，得到 11
2111121122211212
2222220100
221a a P a a a a P a a P -????
????????+=????????????-??????
若 112112
11222111221122122112
22
220
4()()0022a a a a a a a a a a a a a a +=+-≠，则此方程组有唯一解。即
22
21221222211122
1222211111121122()1
()2()A a a a a a a P a a a a A a a a a A ??++-+=-??-++++??
其中11221221det A A a a a a ==- 要求P 正定，则要求
22
2122
111112202()A a a P a a A
++?==
>-+
因此11220a a +<，且det 0A >
22
1122122121122()()0
4()
a a a a P a a ++-?==>-+
《控制工程基础》习题答案(燕山大学,第二版)
控制工程基础习题解答 第一章 1-1．控制论的中心思想是什么？简述其发展过程。 维纳（N.Wiener）在“控制论——关于在动物和机器中控制和通讯的科学”中提出了控制论所具有的信息、反馈与控制三个要素，这就是控制论的中心思想 控制论的发展经历了控制论的起步、经典控制理论发展和成熟、现代控制理论的发展、大系统理论和智能控制理论的发展等阶段。具体表现为： 1．1765年瓦特（Jams Watt）发明了蒸汽机，1788年发明了蒸汽机离心式飞球调速器，2．1868年麦克斯威尔（J.C.Maxwell）发表“论调速器”文章；从理论上加以提高，并首先提出了“反馈控制”的概念； 3．劳斯（E.J.Routh）等提出了有关线性系统稳定性的判据 4．20世纪30年代奈奎斯特（H.Nyquist）的稳定性判据，伯德（H.W.Bode）的负反馈放大器； 5．二次世界大仗期间不断改进的飞机、火炮及雷达等，工业生产自动化程度也得到提高； 6．1948年维纳（N.Wiener）通过研究火炮自动控制系统，发表了著名的“控制论—关于在动物和机器中控制和通讯的科学”一文，奠定了控制论这门学科的基础，提出 了控制论所具有的信息、反馈与控制三要素； 7．1954年钱学森发表“工程控制论” 8．50年代末开始由于技术的进步和发展需要，并随着计算机技术的快速发展，使得现代控制理论发展很快，并逐渐形成了一些体系和新的分支。 9．当前现代控制理论正向智能化方向发展，同时正向非工程领域扩展（如生物系统、医学系统、经济系统、社会系统等）， 1-2．试述控制系统的工作原理。 控制系统就是使系统中的某些参量能按照要求保持恒定或按一定规律变化。它可分为人工控制系统（一般为开环控制系统）和自动控制系统（反馈控制系统）。人工控制系统就是由人来对参量进行控制和调整的系统。自动控制系统就是能根据要求自动控制和调整参量的系统，系统在受到干扰时还能自动保持正确的输出。它们的基本工作原理就是测量输出、求出偏差、再用偏差去纠正偏差。 1-3．何谓开环控制与闭环控制？ 开环控制：系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响。系统特点：系统简单，容易建造、一般不存在稳定性问题，精度低、抗干扰能力差。 闭环控制：系统的输出端和输入端存在反馈回路，输出量对控制作用有直接影响。闭环的反馈有正反馈和负反馈两种，一般自动控制系统均采用负反馈系统，闭环控制系统的特点：精度高、抗干扰能力强、系统复杂，容易引起振荡。 1-4．试述反馈控制系统的基本组成。 反馈控制系统一般由以下的全部或部分组成（如图示）： 1．给定元件：主要用于产生给定信号或输入信号
控制工程基础期末考试题
一、填空题 1．控制系统正常工作的首要条件是__稳定性_。 2．脉冲响应函数是t e t g 532)(--=，系统的传递函数为___2s ?3S+5____ 。 3．响应曲线达到过调量的____最大值____所需的时间，称为峰值时间t p 。 4．对于一阶系统的阶跃响应，其主要动态性能指标是___T _____，T 越大，快速性越___差____。 5．惯性环节的奈氏图是一个什么形状______半圆弧 。 二、选择题 1．热处理加热炉的炉温控制系统属于：A A.恒值控制系统 B.程序控制系统 C.随动控制系统 D.以上都不是 2．适合应用传递函数描述的系统是（ C ）。 A 、单输入，单输出的定常系统； B 、单输入，单输出的线性时变系统； C 、单输入，单输出的线性定常系统； D 、非线性系统。 3．脉冲响应函数是t e t g 532)(--=，系统的传递函数为： A A.)5(32+-s s B.) 5(32-+s s C.)5(32+- s D. )5(32++s s 4．实轴上两个开环极点之间如果存在根轨迹，那么必然存在( C ) A ．闭环零点 B ．开环零点 C ．分离点 D ．虚根 5. 在高阶系统中，动态响应起主导作用的闭环极点为主导极点，与其它非主导极点相比，主导极点与虚轴的距离比起非主导极点距离虚轴的距离（实部长度） 要（ A ） A 、小 B 、大 C 、相等 D 、不确定 6．一阶系统的动态性能指标主要是（ C ） A. 调节时间 B. 超调量 C. 上升时间 D. 峰值时间 7 . 控制系统的型别按系统开环传递函数中的（ B ）个数对系统进行分类。
现代控制理论课后习题答案
绪论 为了帮助大家在期末复习中能更全面地掌握书中知识点，并且在以后参加考研考博考试直到工作中，为大家提供一个理论参考依据，我们11级自动化二班的同学们在王整风教授的带领下合力编写了这本《现代控制理论习题集》（刘豹第三版），希望大家好好利用这本辅助工具。 根据老师要求，本次任务分组化，责任到个人。我们班整体分为五大组，每组负责整理一章习题，每个人的任务由组长具体分配，一个人大概分1~2道题，每个人任务虽然不算多，但也给同学们提出了要求：1.写清题号，抄题，画图（用CAD或word画）。2.题解详略得当，老师要求的步骤必须写上。3.遇到一题多解，要尽量写出多种方法。 本习题集贯穿全书，为大家展示了控制理论的基础、性质和控制一个动态系统的四个基本步骤，即建模、系统辨识、信号处理、综合控制输入。我们紧贴原课本，强调运用统一、联系的方法分析处理每一道题，将各章节的知识点都有机地整合在一起，力争做到了对控制理论概念阐述明确，给每道题的解析赋予了较强的物理概念及工程背景。在课后题中出现的本章节重难点部分，我们加上了必要的文字和图例说明，让读者感觉每一题都思路清晰，简单明了，由于我们给习题配以多种解法，更有助于发散大家的思维，做到举一反三！
这本书是由11级自动化二班《现代控制理论》授课老师王整风教授全程监管，魏琳琳同学负责分组和发布任务书，由五个小组组组长李卓钰、程俊辉、林玉松、王亚楠、张宝峰负责自己章节的初步审核，然后汇总到胡玉皓同学那里，并由他做最后的总审核工作，绪论是段培龙同学和付博同学共同编写的。 本书耗时两周，在同学的共同努力下完成，是二班大家庭里又一份智慧和努力的结晶，望大家能够合理使用，如发现错误请及时通知，欢迎大家的批评指正！ 2014年6月2日
控制工程基础第三章参考答案
第三章 习题及答案 传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。发现需要时间才能指示出实际水温的98%的数值，试问该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少? 解： 41min, =0.25min T T = 1111()=1-e 0.1, =ln 0.9t h t t T -=-T 21T 22()=0.9=1-e ln 0.1t h t t T -=-， 210.9 ln 2.20.55min 0.1 r t t t T T =-=== 2.已知某系统的微分方程为)(3)(2)(3)(t f t f t y t y +'=+'+''，初始条件2)0( , 1)0(='=--y y ，试求： ⑴系统的零输入响应y x (t )； ⑵激励f (t ) (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )； ⑶激励f (t ) e 3t (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )。 解：(1) 算子方程为：)()3()()2)(1(t f p t y p p +=++ ) ()e 2 5e 223()()()( ) ()e 2 1e 223()()()( )()e e 2()(2 112233)( )2(; 0 ,e 3e 4)( 34 221e e )( 2x 2222x 212 121221x t t y t y t y t t t h t y t t h p p p p p p H t t y A A A A A A A A t y t t t t t t f f t t t t εεεε------------+=+=+-==-=?+-+= +++= -=??? ?-==????--=+=?+=∴* ) ()e 4e 5()()()( )()e e ()(e )()( )3(2x 23t t y t y t y t t t h t y t t t t t f f εεε------=+=-==* 3.已知某系统的微分方程为)(3)(')(2)(' 3)(" t f t f t y t y t y +=++，当激励)(t f =)(e 4t t ε-时，系统
控制工程期末试题
第1章补充习题 一、填空题 1．在控制系统中，给定量被称为______系统输入量___________。 2．在控制系统中，被控制量被称为_____系统的输出量____________。 3．在控制系统中，输出量的返回过程被称为_______反馈__________。 4．在控制系统中，比较产生的结果被称为_________偏差________。 5．在各种控制系统中，通过“检测偏差再纠正偏差”的系统被称为___反馈控制系统__________。 6．反馈控制系统至少应该具备____检测_______、_____计算______、______执行____三个基本功能。 7．控制系统根据有无反馈作用可以分为__开环__控制系统、_闭环___控制系统、_半闭环_控制系统三类。 8．开环控制系统没有__自动纠偏_________的能力。 9．开环控制系统最大的优点是__系统简单__，一般都能__稳定可靠______的工作。10．开环控制系统的精度主要靠____元件_______、____参数稳定_______、____少干扰______来保证。 11．闭环控制系统也称___反馈控制系统_________系统。 12．闭环的作用就是应用___反馈________来减少偏差。 13．闭环控制系统的突出优点是___控制精度高________。 14．闭环控制系统的缺点是存在___振荡_使系统不稳定_______问题。 15．在闭环控制系统中____精度_____和_____稳定性____之间总是存在着矛盾。16．数控机床进给伺服系统将检测装置安装在传动丝杠的端部，该系统是典型的__闭环____系统。 17．半闭环控制系统优于开环控制系统的是___精度高_________。
自控所有答案 教材：《现代控制系统》(第八版)谢红卫等译 高等教育出版社,2001.6
目录 自动控制原理习题 (2) 第一章控制系统导论 (3) 第二章控制系统的数学模型 (4) 第三章状态空间模型 (6) 第四章反馈控制系统的特性 (8) 第五章反馈控制系统的性能 (9) 第六章反馈控制系统的稳定性 (11) 第七章根轨迹法 (12) 第八章频率响应方法 (21) 第九章频率稳定性 (27) 第十章控制系统设计 (32) 第十一章非线性系统 (35)
自动控制原理习题 章节页码基础习题增强习题 Matlab 习题第一章控制系统导论P20 E1.1、P1.7、P1.11 第二章控制系统的数学 模型P82 E2.4、E2.5、E2.8、E2.26、 P2.7、P2.8 P2.36 MP2.4 第三章状态空间模型P142 E3.3、E3.11、P3.1 P3.14 MP3.5 第四章反馈控制系统的 特性 P180 E4.1、E4.4、P4.8 AP4.8 MP4.2 第五章反馈控制系统的 性能 P235 E5.2、E5.4、P5.4 AP5.4 MP5.5 第六章反馈控制系统的 稳定性 P273 E6.4、E6.6、P6.6 AP6.3 MP6.2 第七章根轨迹法P325 E7.1、E7.6、E7.12、E7.14、 E7.20、P7.1、P7.3、P7.13 AP7.3 MP7.2 第八章频率响应方法P387 E8.1、E8.3、E8.5、P8.1、 P8.6、P8.15、P8.17、P8.24 AP8.4 MP8.5 第九章频率稳定性P453 E9.1、P9.1、P9.2、P9.4 AP9.1 MP9.2 第十章控制系统设计 两道题 见后注意：Bode图必须采用对数坐标纸绘制，根轨迹用直角坐标纸绘制。 第十一章非线性系统 一道题 见后 [说明]: 1、教材：《.现代控制系统》（第八版）[美]Richard C. Dorf 等著，谢红卫等译。高等教育出版社，2001.6。 2、基本题型必须完成，增强题型选作。 3、Matlab题型选作，并以*.m的形式发到邮箱：ligang@https://www.360docs.net/doc/3b7480775.html,。
现代控制理论习题解答..
《现代控制理论》第1章习题解答 1.1 线性定常系统和线性时变系统的区别何在？ 答：线性系统的状态空间模型为： x Ax Bu y Cx Du =+=+ 线性定常系统和线性时变系统的区别在于：对于线性定常系统，上述状态空间模型中的系数矩阵A ，B ，C 和D 中的各分量均为常数，而对线性时变系统，其系数矩阵A ，B ，C 和 D 中有时变的元素。线性定常系统在物理上代表结构和参数都不随时间变化的一类系统， 而线性时变系统的参数则随时间的变化而变化。 1.2 现代控制理论中的状态空间模型与经典控制理论中的传递函数有什么区别？ 答: 传递函数模型与状态空间模型的主要区别如下: 1.3 线性系统的状态空间模型有哪几种标准形式？它们分别具有什么特点？ 答: 线性系统的状态空间模型标准形式有能控标准型、能观标准型和对角线标准型。对于n 阶传递函数 121210 1110 ()n n n n n n n b s b s b s b G s d s a s a s a ------++++=+++++， 分别有 ⑴ 能控标准型： []012 101 210100000100000101n n n x x u a a a a y b b b b x du ---????? ???????????? ???=+?? ???????? ? ?????----???? ? =+??
⑵ 能观标准型： []0011221100010 00 100010 1n n n b a b a x a x u b a b y x du ---?-?? ????? ??-????? ?????=-+???? ? ????? ??????-???? ?=+?? ⑶ 对角线标准型： []1212 001001001n n p p x x u p y c c c x du ????? ??????? ???=+?????? ????? ??????=+? 式中的12,, ,n p p p 和12,,,n c c c 可由下式给出， 12121012 1 11012 ()n n n n n n n n n b s b s b s b c c c G s d d s a s a s a s p s p s p ------++++=+=+++ +++++--- 能控标准型的特点：状态矩阵的最后一行由传递函数的分母多项式系数确定，其余部分具有特定结构，输出矩阵依赖于分子多项式系数，输入矩阵中的元素除了最后一个元素是1外，其余全为0。 能观标准型的特点：能控标准型的对偶形式。 对角线标准型的特点：状态矩阵是对角型矩阵。 1.4 对于同一个系统，状态变量的选择是否惟一？ 答：对于同一个系统，状态变量的选择不是惟一的，状态变量的不同选择导致不同的状态空间模型。 1.5 单输入单输出系统的传递函数在什么情况下，其状态空间实现中的直接转移项D 不等 于零，其参数如何确定？ 答: 当传递函数)(s G 的分母与分子的阶次相同时，其状态空间实现中的直接转移项D 不等于零。 转移项D 的确定：化简下述分母与分子阶次相同的传递函数 1110 111)(a s a s a s b s b s b s b s G n n n n n n n ++++++++=---- 可得： d a s a s a s c s c s c s G n n n n n ++++++++=----0 11 10 111)( 由此得到的d 就是状态空间实现中的直接转移项D 。 1.6 在例1. 2.2处理一般传递函数的状态空间实现过程中，采用了如图1.12的串联分解，试 问：若将图1.12中的两个环节前后调换，则对结果有何影响？
人脑与电脑练习及答案
《人脑与电脑》练习 一、基础过关 （一）认准字音 戴君惕（）络绎不绝（）繁衍（）蠕虫（）媲美（） 估计（）焊接（）殷勤（）土壤（）妥善（） （二）辨形组词 庞（）蠕（）悍（）攘（）绎（） 宠（）懦（）焊（）壤（）泽（） （三）选择题 1.依次填入横线上的词语最恰当的一组是（） ①近义词是留学生学习的难点之一，我们在课堂教学时需要相应的对策。 ②本产品最先进的工艺制成，将会为你的生活带来极大的便利。 ③这座桥已经建了很多年，但是她依然很坚固。 ④败了一阵又如何?全局还没有失尽。 A.采取采用虽然即使 B.采用采取虽然即使 C.采取采用即使虽然 D.采用采取即使虽然 2.依据句子间的逻辑关系，下列句子排序正确的一项是（） ①机械手在宇宙空间、深海、燃烧室、放射性室、核反应堆等对人体危害的区域有着十分广泛的应用。 ②机械手就像一只巨大的手，它的手臂能上下左右地转动和伸缩，腕关节也能弯曲和转动，因此能使手指部分自由定向。 ③最初的机器人其实只是机械手或操作器，它是模拟人手功能的技术装置。 ④这种操作器工作时，它的手指触觉信号和传真电视机的视觉信号传给遥控计算机，此计算机像人脑一样将信息加工后发到地面控制室里，操作员可直接在显示屏上看见操作器的工作情况，并通过控制器和地面计算机控制操作器的下一步行动。 ⑤机械手的进一步发展是遥控操作器，它是带有“人造眼”——传真电视机的操作器与电子计算机联用，并由人进行控制的人机系统。 A.③②①⑤④ B.③①②⑤④
C.③⑤④②① D.③⑤④①② 3.下列各句运用的说明方法已在括号里标明，不正确的一项是（） A.最近我国研制的“银河”巨型计算机，每秒钟能进行10亿次运算，利用它可以解决那些要花费成千上万人的一生才能精确计算的极为复杂的问题。（举例子、列数字） B.目前，最好的电子计算机——巨型机比人脑要重上万倍，消耗的电能也要多上万倍，但它的“记忆”和“思考”能力却远不及人脑，可靠性也比人脑差得多。（做比较） C.尔后，一家公司造出了含1048000个信息单位的微型集成电路片，最近又有4兆个信息单位的储存芯片问世。（列数字） D.在德国法兰克福机场，一个名叫“全天候清洁工”的机器人为汉莎航空公司擦洗远航归来的飞机，它可以在两个小时之内把一架波音747大型客机擦洗得一干二净，这项工作原先由16个清洁工干上10个小时才能完成。（举例子、做比较、列数字、打比方） 二、课内精读 （一）阅读下文，完成4-7题。 电子计算机真是人类的伟大发明。在运算速度方面，它有着人所无法相比的优越性。最近我国制成的“银河”巨型计算机，每秒钟能进行10亿次运算，利用它可以解决那些要花费成千上万人的一生才能精确计算的极为复杂的问题。同时，也只有利用计算机才能控制各种快速运动的复杂系统。但是，在以计算机为核心的现代控制系统里，人仍然是最重要的环节，这是因为人体拥有一台世界上最完善的“天然计算机”——大脑。 人脑，大约只有1500克重，体积只有1500毫升左右，所需能量不到2.5瓦，但却有140亿到150亿个细胞，这个数目是全世界人口总数的3倍。目前，最好的电子计算机——巨型机比人脑要重上万倍，消耗的电能也要多上万倍，但它的“记忆”和“思考”能力却远不及人脑，可靠性也比人脑差得多。 人脑有很强的记忆力，并且善于思考。人类在解决问题时，能够联想和回忆，能够一边思索旧问题，一边解答新问题；遇到出乎意料的情况时，人能够随机应变，妥善处理，电子计算机就缺乏这种创造性思维。至于人脑能利用视、听、味、触等感觉器官的信息，综合地感知外界的复杂情况，做出相应的处理，更是电子计算机所望尘莫及的。 4.上述文字主要运用了哪几种说明方法，请举例说明。 5.谈谈你对“在以计算机为核心的现代控制系统里，人仍然是最重要的环节”这句话的理解。 6.请从以上文字中归纳人脑与电脑的区别。
《控制工程基础》王积伟_第二版_课后习题解答(完整)
第一章 3 解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制 大门的开启。当大门在打开位置，u2＝u 上：如合上开门开关，u1＝u 上 ，△u＝0， 大门不动作；如合上关门开关，u1＝u 下 ，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭， 使△u＝0。当大门在关闭位置，u2＝u 下：如合上开门开关，u1＝u 上 ，△u>0，大 门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u 下 ，△u＝0，大门不动作。 2)控制系统方框图 4 解：1)控制系统方框图
2)工作原理： a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。此为连续控制系统。 b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球拉杆的长度给定。杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。此系统是离散控制系统。 2-1解： （c ）确定输入输出变量（u1，u2） 22111R i R i u += 222R i u = ?-= -dt i i C u u )(1 1221 得到：11 21221222 )1(u R R dt du CR u R R dt du CR +=++ 一阶微分方程 （e ）确定输入输出变量（u1，u2） ?++=i d t C iR iR u 1 211 R u u i 2 1-=
机械工程控制期末试题题库与答案
一、单项选择题： 1． 线性系统和非线性系统的根本区别在于 ( C ) A ．线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入。 B ．线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入。 C ．线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。 D ．线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理。 2．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 ( B ) A ．代数方程 B ．特征方程 C ．差分方程 D ．状态方程 3． 时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是 （ D ） A ．脉冲函数 B ．斜坡函数 C ．抛物线函数 D ．阶跃函数 4．设控制系统的开环传递函数为G(s)= ) 2s )(1s (s 10 ++，该系统为 （ B ） A ．0型系统 B ．I 型系统 C ．II 型系统 D ．III 型系统 5．二阶振荡环节的相频特性)(ωθ，当∞→ω时，其相位移)(∞θ为 ( B ) A ．-270° B ．-180° C ．-90° D ．0° 6. 根据输入量变化的规律分类，控制系统可分为 ( A ) A.恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统 B.反馈控制系统、前馈控制系统前馈—反馈复合控制系统 C.最优控制系统和模糊控制系统 D.连续控制系统和离散控制系统 7．采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则其等效传递函数为 ( C ) A ．)s (G 1) s (G + B ．) s (H )s (G 11+ C ．) s (H )s (G 1)s (G + D ．)s (H )s (G 1) s (G - 8． 一阶系统G(s)=1 +Ts K 的时间常数T 越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间( A ) A ．越长 B ．越短 C ．不变 D ．不定 9．拉氏变换将时间函数变换成 （ D ） A ．正弦函数 B ．单位阶跃函数 C ．单位脉冲函数 D ．复变函数 10．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 （ D ） A ．系统输出信号与输入信号之比 B ．系统输入信号与输出信号之比 C ．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D ．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 11．若某系统的传递函数为G(s)=1 Ts K +，则其频率特性的实部R(ω)是 （ A ） A ．22T 1K ω+ B ．-2 2T 1K ω+ C ．T 1K ω+ D ．-T 1K ω+ 12. 微分环节的频率特性相位移θ(ω)= ( A ) A. 90° B. -90° C. 0° D. -180° 13. 积分环节的频率特性相位移θ(ω)= ( B ) A. 90° B. -90° C. 0° D. -180° 14.传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？ （ C ） A.输入信号 B.初始条件 C.系统的结构参数 D.输入信号和初始条件 15. 系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的 ( C ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是
机械控制工程基础期末试卷 答案2
一. 填空题(每小题2.5分，共25分) 1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 快速性 和 准确性 。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环系统 和 闭环系统 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 微分方程 、 传递函数 等。 4． 误差响应 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 控制精度的程度。 5． 一阶系统 1 1 Ts 的单位阶跃响应的表达是 。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 频域性能指标 。 7． 频率响应是线性定常系统对 谐波 输入的稳态响应。 8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 。 二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 电压放大 功率放大 可逆电机 + -自偶调压器~220V U f +给定毫 伏信号 + -电炉热电偶加热器 U e U g 炉温控制系统 减速器 - 图1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 三、如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分） 图2 R u 0 u i L C u 0 u i C u 0 u i R (a) (b) (c)
四、求拉氏变换与反变换(10分) 1．求[0.5]t te -（5分） 2．求1 3 [] (1)(2) s s s - ++ （5分） 五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）
现代控制系统(十一版)
现代控制系统（十一版） 第一章控制系统导论 1、实现高效的设计过程的主要途径是参数分析和优化。 参数分析的基础是：（1）辨识关键参数；（2）构建整个系统；（3）评估系统满足需求的程度。这三步是一个循环迭代的过程。一旦确定了关键参数，构建了整个系统，设计师就可以在此基础上优化参数。设计师总是尽力辨识确认有限的关键参数，并加以调整。 2、控制系统设计流程（重要） ①确定控制目标和受控变量，并初步定义（确定）系统性能指标设计要求和初步配置结构； ②系统定义和建模； ③控制系统设计，全系统集成的仿真和分析。（控制精度要求决定了测量受控变量的传感器选型）； ④设计规范/设计要求规定了闭环系统应该达到的性能，通常包括：（1）抗干扰能力；（2）对指令的响应能力；（3）产生使用执行机构驱动信号的能力；（4）灵敏度；（5）鲁棒性等方面的要求。 ⑤首要任务：设计出能够达到预期控制性能的系统机构配置（传感器、受控对象、执行机构和控制器）。其中执行机构的选择与受控对象和变量有关，控制器通常包含一个求和放大器（框图中的比较器），用于将预期响应与实际响应进行比较，然后将偏差信号送入
另一个放大器。 ⑥调节系统参数，以便获得所期望的系统性能。 ⑦设计完成之后，由于控制器通常以硬件的形态实现，还会出现各硬件之相互干扰的现象。进行系统集成时，控制系统设计必须考虑的诸多问题，充满了各种挑战。 3、分析研究动态系统的步骤为： ①定义系统及其元件； ②确定必要的假设条件并推导出数学模型； ③列写描述该模型的微分方程； ④求解方程（组），得到所求输出变量的解； ⑤检查假设条件和多得到的解； ⑥有必要，重新分析和设计系统。 4、中英文术语和概念 Automation 自动化 Closed-loop feedback control system 闭环反馈控制系统Complexity of design 设计的复杂性 Control system 控制系统 Design 设计 Design gap 设计差异 Engineering design 工程设计 Feedback signal 反馈信号
工程控制期末考试习题
1．某环节的传递函数为 1 1 Ts +，它是（ ） A 比例环节 B 惯性环节 C 微分环节 D 积分环节 2．系统11 1011231 114 ()()()() s s s s ++++, 其零点是（ ）。 A s1 =1 s2=4 B s1 = -1 s2= -4 C s1 = 2 s2=3 D s1 = -2 s2= -3 3．系统的静态速度误差系数v K 定义为（ ）。 A 2 lim ()()s s G s H s →B 0lim ()()s sG s H s →C 0lim ()()s G s H s →D 2 lim ()()s s G s H s →∞
4．某二阶系统单位阶跃响应为等幅振荡，则系统的极点可能为 （ ）。 A 两个负实部的共轭复数极点 B 两个相同的实数极点 C 两个不同的实数极点 D 位于虚轴上的共轭极点 5．对单位反馈控制系统输入加速度信号，系统的稳态误差为非零的常数，则系统为（ ）系统。 A 0型 B Ⅰ型 C Ⅱ型 D Ⅲ型 6.系统的稳态误差取决于 （ ）； A 输入 B 输出 C 输入和开环传递函数 D 反馈 7．已知)()()(t Ky t x t x =+? ，则其对应的方框图为（ ）。 A
8．若系统的伯德图在10ω=处出现转折（如图示）， 说明系统中有一个环节是（ ） A 101s + B 011.s + C 1101s + D 1011.s + 9．对不稳定的系统，开环对数幅频特性曲线过0dB 时， ()c φω在 -A 下方 B 上方 C 线上 D 上方或下方 10．系统的增益交点自然频率一般表示为（ ）。
期末复习题 机械控制工程考试试题与答案.doc
复习题参考答案 一、单项选择题 1. 开环系统与闭环系统最本质的区别是（ A ） A.开环系统的输出对系统无控制作用，闭环系统的输出对系统有控制作用 B.开环系统的输入对系统无控制作用，闭环系统的输入对系统有控制作用 C.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统有反馈回路 D.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统也不一定有反馈回路 2. 若f t t t (),,=?? ??00515 ≤＜≥，则L f t [()]=（ B ） A.e s s - B.e s s -5 C.1s D.15s e s 3. 已知 f t t ().,=+051其L f t [()]=（ C ） A.s s +052. B.052 .s C.1212s s + D. 1 2s 4. 若f t te t ()=-2，则L f t [()]=（ B ） A.12s + B. 1 22 ()s + C.12 s - D.122 ()s - 5. 线性系统与非线性系统的根本区别在于（ C ） A.线性系统微分方程的系数为常数，而非线性系统微分方程的系数为时变函数 B.线性系统只有一个外加输入，而非线性系统有多个外加输入 C.线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理 D.线性系统在实际系统中普遍存在，而非线性系统在实际中存在较少 6. 系统方框图如图示，则该系统的开环传递函数为（ B ） A.10 51s + B.2051s s + C.10 251s s ()+ D.2s 7. 二阶系统的极点分别为s s 12054=-=-.,，系统增益为5，则其传递函数为（ D ） A. 2 054(.)() s s -- B. 2 054(.)() s s ++ C.5 054(.)() s s ++ D.10 054(.)() s s ++ 8. 某系统的传递函数为2 s 5 )s (G +=，则该系统的单位脉冲响应函数为（ A ） A.52e t - B.5t () R s () C s 1051 s +2s
控制工程基础课后答案
第二章 2.1求下列函数的拉氏变换 （1）s s s s F 2 32)(23++= （2）4310)(2+-=s s s F （3）1)(!)(+-= n a s n s F （4）36 )2(6 )(2++=s s F （5） 2222 2) ()(a s a s s F +-= （6）)14(21)(2 s s s s F ++= （7）52 1 )(+-= s s F 2.2 （1）由终值定理：10)(lim )(lim )(0 ===∞→∞ →s t s sF t f f （2）1 10 10)1(10)(+-=+= s s s s s F 由拉斯反变换：t e s F L t f ---==1010)]([)(1 所以 10)(lim =∞ →t f t 2.3（1）0) 2()(lim )(lim )0(2 =+===∞ →→s s s sF t f f s t )0()0()()()](['2''0 ' 'f sf s F s dt e t f t f L st --==-+∞ ? )0()0()(lim )(lim '2''0f sf s F s dt e t f s st s --=+∞ →-+∞ +∞→? 1 )2()(lim )0(2 2 2 ' =+==+∞→s s s F s f s (2)2 ) 2(1 )(+= s s F , t te s F L t f 21)]([)(--==∴ ,0)0(2)(22' =-=--f te e t f t t 又，1 )0(' =∴f 2.4解：dt e t f e t f L s F st s --?-==202)(11 )]([)( ??------+-=2121021111dt e e dt e e st s st s
《控制工程基础》试卷及详细答案
一、填空题（每题1分，共15分） 1、对于自动控制系统的性能要 求可以概括为三个方面， 即： 、 和 ，其中最基本的要求是 。 2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的 开环传递函数 为 。 3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型 有 、 等。 4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采 用 、 、 等方法。 5、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称 为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 。 6、设系统的开环传递函数为 12(1)(1) K s T s T s ++，则其开环幅 频特性为 ，相频特性 为 。 7、最小相位系统是 指 。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是 ( ) A 、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点 B 、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点 C 、 F(s)的零点数与极点数相同 D 、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点 2、已知负反馈系统的开环传递函数 为221 ()6100 s G s s s +=++，则该系统的 闭环特征方程为 ( )。 A 、2 61000s s ++= B 、 2(6100)(21)0s s s ++++= C 、2 610010s s +++= D 、 与是否为单位反馈系统有关 3、一阶系统的闭环极点越靠近S 平面原点，则 ( ) 。 A 、准确度越高 B 、准确度越低 C 、响应速度越快 D 、响应速度越慢 4、已知系统的开环传递函数为 100 (0.11)(5) s s ++，则该系统的开环增 益为 ( )。 A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定 5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的： A 、闭环零点和极点 B 、开环零点 C 、闭环极点 D 、阶跃响应 6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是 ( )。 A 、 1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、 210.51s s ++ D 、0.11 101 s s ++
电气自动控制系统作业及答案
电气自动控制系统作业及答案题号:1题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5 内容： 生产机械要求的电动机的最高转速与最低转速之比是（） 选项： a、静差率 b、调速范围 c、超调量 d、转差率 题号:2题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5 内容： H型双极式可逆PWM变换器需（）
选项： a、四个晶体管 b三个晶体管 c、两个晶体管 d、一个晶体管 题号:3题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5 内容： 电枢可逆线路中需（）选项： a、三组晶闸管 b、两纟组晶闸管 c、一组晶闸管 d、手动开关 题号:4题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5 内容： 门极触发电压的正反可控制晶闸管导通和关断的是（） 选项： a、逆导晶闸管 b、双向晶闸管 c、可关断晶闸管
d、普通晶闸管 题号:5题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5 内容： 两组晶闸管装置反联的可逆线路可以使电动机运行在（） 选项： a、一，二象限 b、一~，三象限 c、二，三象限 d、一，四象限 题号:6题型:单选题（请在以下几个选项中选 择唯一正确答案）本题分数:5 内容： 单相全控桥式整流大电感负载电路中，控制角a 的移相范围是（） 选项： a、0°?90° b、0°?180° c、90° ?180° d、180°?360° 题号:7题型:单选题（请在以下几个选项中选
择唯一正确答案）本题分数:5 内容： 在交流调速系统中，降电压调速是属于（）选项： a、转差功率消耗型调速 b、转差功率回馈型调速 c、转差功率不变型调速 题号:8题型:多选题（请在复选框中打勾，在以下几个选项中选择正确答案，答案可以是多个）本题分数:5 内容： 直流传动技术的供电方式有（） 选项： a、变流机组供电 b变频装置供电 c、水银整流供电 d、晶闸管供电 题号:9题型:多选题（请在复选框中打勾，在以下几个选项中选择正确答案，答案可以是多个）本题分数:5 内容： 晶闸管电极有（）选项：
控制工程基础答案
作业 P81-3,1-4。1-3 1-4
(P72)2-1，2-2。 2-1-a 22,u u u u u u i c i c -==+ dt du dt du c RC RC R i u i 22-==dt du dt du i RC u RC =+22 2-1-b 221Kx B B dt dx dt dx =- dt dx dt dx B Kx B 122=+ 2-1-c 2u u u i c -= 2212()(1212R C C R i i u R u R u dt du dt du R c i i -+-=+= i dt du dt du u R C R R u R R C R R i 22121221)(2+=++ 2-1-d 22211121x K x K x K B B dt dx dt dx =-+- 1122112)(x K B x K K B dt dx dt dx +=++ 2-1-e 1211R u R u R i i -= ???-+-= +=dt u dt u u u dt i R i u C R i C R R R i R R R C R 21 1211 21211121 2 i dt du dt du u C R u C R R i +=++22212 )(
? (P72)2-1，2-2 2-1-f dt dy B y K X K y K x K x K x K =--=-2222222111, 12212 1)1(x x y K K K K -+= dt dx K BK dt dx K K B x K x K K x K 12122 1)1()(1122122-+=-+- 111212112)(x K BK x K K K B dt dx dt dx +=++ 2-2 2 222212 121212222311311)( ,)( )(dt x d dt dx dt dx dt dx dt x d dt dx dt dx dt dx m B x K B m B B x K t f =--- =-- --22322 32 2 221 )(x K B B m B dt dx dt x d dt dx +++= 3 132222 1211 3311) () (dt x d dt x d dt x d dt dx dt t df m B B B K =++-- 2 2222 223 233 3122 223 13 2322 22322 )(]) ([]) ([dt x d dt dx dt x d dt x d B B B dt dx dt x d B K dt t df B K B B m x K B B m ++++- +++-+2 22 32132 333214 24321)(dt x d B K m dt x d B B B m dt x d B m m + + = + 2 2 23 234 24] [) (12323121213212312121dt x d dt x d dt x d K m B B B B B B K m B m B m B m B m m m +++++++++dt t df dt dx B x K K B B K B B K )(32213213122 )]()([=+++++ ? （P72）2-3:-2)、-4)、-6)；2-4:-2)。 2-3:-2) 21)2)(1(321)(++++++==s A s A s s s s G
机械控制工程基础课后答案
1-1机械工程控制论的研究对象与任务是什么? 解机械工程控制论实质上是研究机械一r_程技术中广义系统的动力学问题。具体地讲，机械工程控制论是研究机械工程广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定初始条件出发，所经历的由内部的固有特性所决定的整个动态历程;研究这一系统及其输入、输出二者之间的动态关系。 机械工程控制论的任务可以分为以下五个方面: (1)当已知系统和输人时，求出系统的输出(响应)，即系统分析。 (2)当已知系统和系统的理想输出，设计输入，即最优控制。 (3)当已知输入和理想输出，设计系统，即最优设计。 (4)当系统的输人和输出己知，求系统的结构与参数，即系统辨识。 (5)输出已知，确定系统，以识别输入或输入中的有关信息，即滤波与预测。 1.2 什么是反馈?什么是外反馈和内反馈? 所谓反馈是指将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端，并与输人信号共同作用于系统的过程，称为反馈或信息反馈。 所谓外反馈是指人们利用反馈控制原理在机械系统或过程中加上一个人为的反馈，构成一个自动控制系统。 所谓内反馈是指许多机械系统或过程中存在的相互藕合作用，形成非人为的“内在”反馈，从而构成一个闭环系统。 1.3 反馈控制的概念是什么?为什么要进行反馈控制? 所谓反馈控制就是利用反馈信号对系统进行控制。 在实际中，控制系统可能会受到各种无法预计的干扰。为了提高控制系统的精度，增强系统抗干扰能力，人们必须利用反馈原理对系统进行控制，以实现控制系统的任务。 1.4闭环控制系统的基本工作原理是什么? 闭环控制系统的基本工作原理如下: (1)检测被控制量或输出量的实际值; (2)将实际值与给定值进行比较得出偏差值; (3)用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。 这种基于反馈原理，通过检测偏差再纠正偏差的系统称为闭环控制系统。通常闭环控制系统至少具备测量、比较和执行三个基本功能。 1.5对控制系统的基本要求是什么? 对控制系统的基本要求是稳定性、准确性和快速性。 稳定性是保证控制系统正常工作的首要条件。稳定性就是指系统动态过程的振荡倾向及其恢复平衡状态的能力。 准确性是衡量控制系统性能的重要指标。准确性是指控制系统的控制精度，一般用稳态误差来衡量。 快速性是指当系统的输出量与输入量之间产生偏差时，系统消除这种偏差的快慢程度。