一年级:数学教案-认识图形 三角(实用文本)

一年级:数学教案-认识图形 三角(实用文本)
一年级:数学教案-认识图形 三角(实用文本)

小学数学标准教材

一年级:数学教案-认识图形三角(实用文本)

Mathematics is the door and key to science. Learning mathematics is a very important measure to make yourself rational.

学校:______________________

班级:______________________

科目:______________________

教师:______________________

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一年级:数学教案-认识图形三角(实用

文本)

课题:三角形圆形

教学目的

1.使学生知道三角形、圆的形状和名称;通过观察和动手操作,使学生能辨认和区别出这两种图形.

2.使学生初步建立起空间观念,培养学生初步的逻辑思维能力,渗透分类统计思想.

3.激发学生学习数学的兴趣,进行爱祖国、爱科学的思想教育.教学过程

一、导入新课.

上节课我们在机器人图图的带领下来到了图形国,那么同学们想不想知道图形国里到底有什么宝藏呢?今天我们就继续跟着图图去游览图形国.

二、讲授新课.

1、初步认识三角形(继续演示动画“认识图形”).

(1)学生举例.还有哪些图形是三角形的?

(2)教师出示红领巾.问:红领巾的面是什么形状的?再拿出三角板、七巧板,问:它们的面是什么形状的?

小结:这些大大小小不同的形状,都可以用这样一个图形表示“△”(画三角形),问:这叫什么形?(板书三角形)(3)数一数三角形有几条边?用三根小棒摆三角形.(三生在前,学生分三组用三种不同长度的小棒)摆后问:这三个三角形的形状、大小一样吗?为什么不一样?

教师归纳:从上边用小棒摆三角形来看,三角形的三条边不一定是同样长的.因此三角形的形状也不一定是一样的.

(4)反馈练习,请说出几号图形是三角形.

2、初步认识圆(继续演示动画“认识图形”).

(1)生活中还有哪些图形是圆形的?

(2)学生举例.教师同时出示钟面、硬币、圆扣子等,问:这些物体的面是什么形状的?学生回答后,教师板书:圆.同时在黑板上画圆.说明这样的图形是圆.

(3)拿出准备好的圆形纸和一个球.问:圆和球一样吗?教师归纳:圆和球不一样;圆是一个面,球是一个体.

(4)反馈练习:请说出几号图形是圆形.

(5)新课小结:今天我们学习了两种图形,是哪两种图形?这就是课本第24页的内容

(板书:三角形圆).引导学生看书、质疑.

三、课堂练习.

3.数一数,在()内填上适当的图形.

图中有5个(),

4个(),

1个(),

1个(),

4.继续演示动画“认识图形”,教师根据学生的回答拖动图形到相应的框里.

四、布置作业:练习七第4、5题.

板书设计

XXX图文设计

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一年级数学图形的认识拼一拼

第二节拼一拼 一、学前准备 (一)教学目标 1 .通过观察、操作,使学生进一步体会平面图形的特征,并能用自己的语言描述长方形与正方形的特征。 2. 通过拼一拼、摆一摆,使学生初步感知所学平面图形之间的关系。 3. 通过数学活动,培养学生初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。 (二)教学重点:体会所学平面图形的特征,并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 (三)教学难点:感知所学平面图形之间的关系。 (四)教学用具:课件、各种平面图形的图片;学具袋中的平面图形。 二、教学过程 (一)复习旧知 1、课件出示:让学生说出几种平面图形的名称。 2、点明课题:今天我们一起来学习用平面图形来拼组。 (二)折一折 1.长方形边的特征: (1)将手中准备好的长方形对折,你是怎么对折的? (2)学生交流汇报:有左右对折与上下对折的。你有什么新发现? (3)引导学生发现:通过对折,上下两条边能完全重合,左右两条边也能完全重合。 同时教师指出:上下两条边是一组对边,左右两条边也是一组对边。 (4)板书归纳:长方形对边相等。 2.正方形边的特征:

(1)猜测:观察一下手中的正方形,猜测一下正方形的边会有什么特征?可能会有学生说:对 边相等,也可能会有学生说:所有的边长都相等。 (2)讨论:我们怎么去证明你的猜测呢?学生可能会说:用尺子量,也可能会说:通过对折来 证明。 (3)验证:让学生通过对折的方法来证明正方形各边的关系。 (4)汇报;通过上下对折,左右对折证明对边相等;通过对角线对折证明邻边也相等。 (5)板书归纳:正方形4条边都相等。 (二)拼一拼: 1.引导探究长方形拼组; (1)想一想:用两个完全相同的长方形能拼成什么平面图形? (2)学生自己独立完成拼组; (3)展示学生的拼法:一种是将长边对接,一种是将短边对接。 (4)为什么有的同学能拼出正方形,而有的同学却不能呢?学生回答后,教师利用课件演示说明。 (5)小结:通过引导,给予学生学习方法的指导,为后面学生的自主探究做必要的的方法铺垫。 2.自主探究正方形的拼组: (1)想一想:你准备用几个相同的正方形拼一拼?拼成一个什么样的图形? (2)拼一拼:利用学具拼一拼; (3)说一说:和你的同桌说一说你所拼成的图形。 (4)议一议:至少用几个相同的正方形可以拼成一个更大的正方形? 3.合作探究三角形的拼组: (1)讨论:你和同桌准备拼一个什么图形?要用几个三角形? (2)合作:同桌合作拼一拼,看看能不能拼成你想拼成的图形? (3)汇报:每桌派代表说一说你们拼成什么图形。

中考数学系统复习第四单元图形的初步认识与三角形第18讲相似三角形8年真题训练练习

第18讲相似三角形 命题点相似三角形的性质与判定 1.(2017·T7·3分)若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′,则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比(D) A.增加了10% B.减少了10% C.增加了(1+10%) D.没有改变 2.(2011·T9·3分)如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=6,D,E 分别在 AB,AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处.若A′为CE的中点,则折痕DE的长为(B) A.1 2 B.2 C.3 D.4 3.(2014·T13·3分)在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下: 甲:将边长为3,4,5的三角形按图1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距为1,则新三角形与原三角形相似. 乙:将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张, 得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似. 图1 图2 对于两人的观点,下列说法正确的是(A) A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对,乙不对 D.甲不对,乙对 4.(2016·T15·2分)如图,在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(C) 重难点相似三角形的性质与判定 在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,以D为顶点作∠MDN=∠B.

(1)如图1,当射线DN 经过点A 时,DM 交边AC 于点E,不添加辅助线,写出图中所有与△ADE 相似的三角形; (2)如图2,将∠MDN 绕点D 沿逆时针方向旋转,DM,DN 分别交线段AC,AB 于点E,F(点E 与点A 不重合),不添加辅助线,写出图中所有的相似三角形,并证明你的结论; (3)在图2中,若AB =AC =10,BC =12,当S △DEF =1 4 S △ABC 时,求线段EF 的长. 【思路点拨】(1)由题意得AD ⊥BD,DE ⊥AC,可考虑从两角对应相等的两个三角形相似来探究;(2)依据三角形内角和定理及平角定义,结合等式的性质,得∠BFD =∠CDE,又由∠B =∠C,可得△BDF ∽△CED ;由相似三角形的性质得BD CE = DF ED ,进而有CD CE =DF ED ,从而△CED ∽△DEF ;(3)首先利用△DEF 的面积等于△ABC 的面积的1 4,求出点D 到AB 的距离,进而利用S △DEF 的值求出EF 即可. 【自主解答】 解:(1)图1中与△ADE 相似的有△ABD,△ACD,△DCE. (2)△BDF ∽△CED ∽△DEF. 证明:∵∠B +∠BDF +∠BFD =180°,∠EDF +∠BDF +∠CDE =180°, 又∵∠EDF =∠B,∴∠BFD =∠CDE. 由AB =AC,得∠B =∠C,∴△BDF ∽△CED.∴BD CE =DF ED . ∵BD =CD,∴CD CE =DF ED . 又∵∠C =∠EDF,∴△BDF ∽△CED ∽△DEF. (3)连接AD,过点D 作DG ⊥EF,DH ⊥BF,垂足分别为G,H. ∵AB =AC,D 是BC 的中点,∴AD ⊥BC,BD =1 2BC =6. 在Rt △ABD 中,AD 2 =AB 2 -BD 2 ,∴AD =8. ∴S △ABC =12BC ·AD =48.S △DEF =1 4S △ABC =12. 又∵12AD ·BD =1 2AB ·DH,∴DH =4.8. ∵△BDF ∽△DEF,∴∠DFB =∠EFD. ∵DG ⊥EF,DH ⊥BF,∴DH =DG =4.8. ∵S △DEF =1 2 EF ·DG =12,∴EF =5. 【变式训练1】(杭州)如图,在△ABC 中,AB =AC,AD 为BC 边上的中线,DE ⊥AB 于点E. (1)求证:△BDE ∽△CAD ; (2)若AB =13,BC =10,求线段DE 的长.

七年级平面图形的认识(一)专题练习(解析版)

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选(难) 1.如图下图所示,已知AB//CD, ∠B=30°,∠D=120°; (1)若∠E=60°,则∠F=________; (2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由. (3)如下图所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数; 【答案】(1)90° (2)解:如图,分别过点E,F作EM∥AB,FN∥AB ∴EM∥AB∥FN ∴∠B=∠BEM=30°,∠MEF=∠EFN 又∵AB∥CD,AB∥FN ∴CD∥FN ∴∠D+∠DFN=180° 又∵∠D =120° ∴∠DFN=60°∴∠BEF=∠MEF+30°,∠EFD=∠EFN+60° ∴∠EFD=∠MEF +60° ∴∠EFD=∠BEF+30° (3)解:如图,过点F作FH∥EP

由(2)知,∠EFD=∠BEF+30° 设∠BEF=2x°,则∠EFD=(2x+30)° ∵EP平分∠BEF,GF平分∠EFD ∴∠PEF= ∠BEF=x°,∠EFG= ∠EFD=(x+15)° ∵FH∥EP ∴∠PEF=∠EFH=x°,∠P=∠HFG ∵∠HFG=∠EFG-∠EFH=15°∴∠P=15° 【解析】【解答】解:(1)分别过点E、F作EM∥AB,FN∥AB,则有AB∥EM∥FN∥CD.∴∠B=∠BEM=30°,∠MEF=∠EFN,∠DFN=180°-∠CDF=60°, ∴∠BEF=∠MEF+30°,∠EFD=∠EFN+60°, ∴∠EFD=∠BEF+30°=90°. 【分析】(1)分别过点E、F作AB的平行线,根据平行线的性质即可求解; (2)根据平行线的性质可得∠DFN=60°,∠BEM=30°,∠MEF=∠NFE,即可得到结论;(3)过点F作FH∥EP,设∠BEF=2x°,根据(2)中结论即可表示出∠BFD,根据角平分线的定义可得∠PEF=x°,∠EFG=(x+15)°,再根据平行线的性质即可得到结论. 2.综合题 (1)如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度. (2)对于(1)问,如果我们这样叙述:“已知点C在直线AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长度.”结果会有变化吗?如果有,求出结果;如果没有,说明理由. 【答案】(1)解:∵AC=6cm,且M是AC的中点, ∴MC= AC= 6=3cm, 同理:CN=2cm, ∴MN=MC+CN=3cm+2cm=5cm, ∴线段MN的长度是5m (2)解:分两种情况: 当点C在线段AB上,由(1)得MN=5cm, 当C在线段AB的延长线上时,

图形拼组的教案

图形拼组的教案 1.使学生知道三角形、圆的形状和名称;通过观察和动手操作,使学生能辨认和区别出这两种图形. 2.使学生初步建立起空间观念,培养学生初步的逻辑思维能力,渗透分类统计思想. 3.激发学生学习数学的兴趣,进行爱祖国、爱科学的思想教育和环保意识教育。 4.培养学生的问题意识。 一、导入新课. 上节课我们在机器人图图的带领下来到了图形国,那么同学们想不想知道图形国里到底有什么宝藏呢?今天我们就继续跟着图图去游览图形国. 二、讲授新课. 1、初步认识三角形. 学生举例.还有哪些图形是三角形的? 教师出示红领巾.问:红领巾的面是什么形状的?再拿出三角板、七巧板,问:它们的面是什么形状的? 小结:这些大大小小不同的形状,都可以用这样一个图形表示“△”,问:这叫什么形? 数一数三角形有几条边?用三根小棒摆三角形.摆后问:这三个三角形的形状、大小一样吗?为什么不一样? 教师归纳:从上边用小棒摆三角形来看,三角形的三条

边不一定是同样长的.因此三角形的形状也不一定是一样的.反馈练习,请说出几号图形是三角形. 1 2 3 4 2、初步认识圆. 生活中还有哪些图形是圆形的? 学生举例.教师同时出示钟面、硬币、圆扣子等,问:这些物体的面是什么形状的?学生回答后,教师板书:圆.同时在黑板上画圆.说明这样的图形是圆. 拿出准备好的圆形纸和一个球.问:圆和球一样吗?教师归纳:圆和球不一样;圆是一个面,球是一个体.你还能向教师和同学们提出什么问题? 反馈练习:请说出几号图形是圆形. 1 2 3 4 新课小结:今天我们学习了两种图形,是哪两种图形?这就是课本第24页的内容 .引导学生看书、质疑. 三、课堂练习. 数一数,在内填上适当的图形. 四、布置作业:练习七第4、5题.

小学一年级数学认识图形教案

小学一年级数学认识图形教案 一、教材分析 1、教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学(北师大版)一年级下册第四 单元《有趣的图形》第一课时。 2、教材简析 《理解图形》这部分内容,是本册教材《有趣的图形》这个单元 的起始课,是在第一册理解了立体图形的基础上,让学生初步理解平 面图形,为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体 到平面的设计思路,注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。 3、教学目标 知识目标:通过观察、操作等活动,初步理解并辨认长方形、正 方形、三角形和圆,体会“面”在“体”上。 水平目标:在动手操作的过程中形成空间观点和创新意识。 情感目标:通过图形在生活中的广泛使用,感受到数学知识与生 活息息相关,激发学生对数学学习的兴趣。 4、教学重点 会辨认这四种图形。 5、教学难点 体会“面”在“体”上。 6、教学准备 多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。

二、教法学法 本次教学活动以“问题情境—建立模型—解释与应用”的模式表 现教学内容,注重让学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程, 以学生的发展为本,强调对学生空间观点的培养,融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体,注重让学生在操作体验中学习。 三、教学流程 (一)创设情境,导入新课 (课件出示:漂亮的城堡) 我们的好朋友淘气带我们来到了一座漂亮的城堡,在这座城堡里,住着各种形状的图形,请小朋友们认一认,说一说这些图形的名字。 长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。在图形的`城堡里,除 了立体图形家族,还住着一个庞大的家族,那就是平面图形。 (课件出示:平面图形) 学生尝试说说理解的图形名字。 揭示课题:今天,我们就要一起来理解这些平面图形。 (板书:理解图形) (结合学生已有的知识背景,从常见的物体出发,再让学生理解 和了解平面图形,丰富学生对平面图形的感性理解。) (二)操作交流,探究新知 1、感知“面”在“体”上 (1)观察操作。 提出要求:这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中,请大家找 一找、摸一摸、说一说,赶快行动吧!

图形拼组教案设计

西师版小学数学一年级下《图形拼组》教案设计 教学目标 1通过操作观察,加深对图形的认识,初步认识图形之间的关系. 2通过学生大量拼摆图形,发现图形可由简单到复杂的变化及联系,发展想象力和创造力,培养创新能力。 3通过操作,显示对美的追求,领略数学知识的 教学重难点 1、重点: 认识长方形、正方形三角形和圆,拼摆出想象的图形。 2、难点: 拼摆出想象的图形 教学过程: 一、创设情景、导入新课 出示情景图,播放课件: 师:美妙的歌声,带来了特别的画面,它就是由数学王国里的平面图形组成的。请指出有哪些我们认识的图形? (生答:长方形、正方形、圆、三角形) 教师贴出相应的平面图形,出示课题:这些平面图形里有许多的小秘密!今天,我们就一起来玩一玩“图形拼组”! 二、活动过程 首先,我们来研究长方形里藏着什么秘密呢? 活动一: 两个相同的长方形:可以拼成什么图形? 1、学生动手操作. 2、抽生汇报展示:我拼成了······

师:还可以怎么拼?(不同的两组长方形,请两个学生上台展示)请观察,你发现了什么? 生:左边一组的两个长方形拼出的是一个正方形和长方形,右边一组的两个长方形拼出的是长方形和长方形。 3、总结:原来,两个相同的长方形,有的只能拼出不同的长方形;也有的可以拼成一个长方形,或者一个正方形。 这个发现真是棒极了!接下来,让我们一起来研究正方形。 活动二: 两个相同的正方形,可以拼成什么图形? 1、学生操作 2、汇报交流:追问,有不同的吗?拼成长方形的请举手。 3、得出结论:两个相同的正方形,只能拼成长方形。 师:你们还想知道有关正方形的什么秘密呢? 讨论交流:()个相同的正方形,可以拼成一个更大的正方形。 1、学生动手操作 2 至少()个相同的正方形,可以拼成一个更大的正方形。 活动三: 正方形里的秘密真不少!那三角形又会带给我们怎样的惊喜?让我们继续走进探索之旅。 1、两个相同的三角形,可以拼成什么图形? 学生操作 汇报展示 追问:不一样的可以吗? 2、更多相同三角形还可以拼成哪些图形?

几何基础图形——三角形的认识

几何基础图形——三角形的认识 定 义 示例剖析 三角形的定义: 由三条不在..同一条直线上的线段首尾顺次.... 连结组成的平面图形叫做三角形.三角形具有稳定性... . 表示法及读法: 三角形用符号“△”表示,顶点是A 、B 、C 的三角形记作“ ABC △ ”,读作“三角形ABC ”. ABC △的三边有时也用a ,b ,c 表示. 顶点A 的对边a (BC ) 顶点B 的对边b (AC ) 顶点C 的对边c (AB ) 三角形的内角: 三角形的每两条边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角. ,,A B C ∠∠∠是三 角形的内角 c b a C B A 思路导航 知识互联网 题型一:三角形的边 A B C

三角形的分类: 注意:每个三角形至少有两个锐角,而至多有一个钝角. 三角形的三个内角中,最大的一个内角是锐角(直角或钝角)时,该三角形即为锐角三角形(直角三角形或钝角三角形). 三角形三条边的关系 三角形三边关系定理:三角形任意两边之和大于第三边. 三角形三边关系定理的推论:三角形任意两边之差小于第三边. 即a 、b 、c 三条线段可组成三角形?b c a b c -<<+?两条较小的线段之和大于最大的线段. 注意:在应用三边关系定理及推论时,可以简化为:当三条线段中最长的线 段小于另两条线段之和时,或当三条线段中最短的线段大于另两条线段之差时,即可组成三角形. a c b +> ||a c b -<, a b c +> ||a b c -<, b c a +> ||b c a -< 【引例】一个三角形的两边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长的最小值 直角三角形 钝角三角形 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 A B C a b c 例题精讲 三角形(按角分类) 直角三角形:三角形中有一个内角是直角 斜三角形 锐角三角形:三角形中三个内角都是锐角 钝角三角形:三角形中有一个内角是钝角 三角形(按边分类) 不等边三角形:三条边都不相等的三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形:有两边相等的三角形 等边三角形(正三角形):三边都相等的三角形 锐角三角形

图形的拼组教学设计

图形的拼组 教学目标 1、通过观察、操作,使学生体会所学平面图形的特征,并能用自己的语言描述长方形、正方形的边的特征。 2、通过观察、操作,使学生初步感知所学图形之间的关系。 3、通过学生大量拼摆图形,发现图形可由简单到复杂的变化和联系,感受图形美。 4、通过数学活动,培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识。 教学重难点 1、教学重点:体会长方形和正方形边的特征。 2、教学难点:平面图形间的转换和联系。 教具准备:教师准备自制课件,做好的风车、学生准备各种平面图形、剪刀、小棒、大头针或图钉等。 教学过程 一、创设情境,生成问题 (课前播放《大风车》主题曲)小朋友,喜欢刚才听到的歌吗?那是少儿频道《大风车》节目的主题曲。今天,老师不但给大家带来了一首大风车的歌,还带来了一个漂亮的大风车。(老师拿风车并让它转起来) 想玩吗?不过大家得自己做,能行吗? 二、探索交流,解决问题

1、观察比较 谁来说说做风车都需要哪些材料? 不错,除了小棒、大头针(图钉),还需要一张纸做风车的风叶,需要什么形状的纸呢? 你们说得很对,做风车的风叶要用一张正方形的纸(课件出示),回忆一下,除了正方形,我们还学过哪些平面图形? (根据学生回答,课件出示长方形、三角形、圆形等) 2、在这些图形中,谁和正方形最像?它们有什么相同的地方呢?(它们都有四条边、有四个直直的角)。 3、那它们有不同的地方吗? (1)上面的边对着下面的边,这样相对的边我们把它叫做对边。跟老师一起说:对边。长方形有几组对边?(两组) 观察一下,长方形的对边怎么样? 拿出一张长方形纸,让学生沿所标虚线折一折,体会长方形对边的特征,从而了解到:长方形的对边相等。 (板书:对边相等),一起说:长方形对边相等。 (2)那么正方形的4条边如何呢? 拿出一张正方形纸,让学生沿所标虚线折一折,体会正方形边的特征,从而了解到:正方形的四条边都相等。(板书:4条边都相等)一起说:正方形四边都相等。 4、小朋友们真了不起,通过你们的观察,发现了长方形对边相等,正方形4条边都相等,那么你能不能利用老师发给你的长方形或正方

人教版一年级下数学《图形的拼组》教学设计

《图形的拼组》教学设计 设计理念: 这节课是《图形的拼组》第一课时,这课时的内容是平面图形的拼组,下一课时是立体图形的拼组。平面图形的拼组是在一年级上册认识了平面图形长方形、正方形、三角形和圆之后,通过动手拼组进一步认识平面图形的一些特征及图形之间的一些关系。图形的拼组是一节可视性、操作性很强的课,主要是让学生通过参与活动来体会平面图形的特征。整堂课都以学生喜闻乐见的活动为主,让学生亲身体验,实际操作,合作交流,让学生在充分的参与中去感悟,去体验。 1、注重情境创设。根据一年级儿童的年龄特点和心理特征,创设了生动有趣的活动情境。从本课的导入到故事情节的展开让学生在具体可感的情境中始终饱满地主动参与教 学活动。 2、注重问题解决。整个教学过程,基本上是由学生自己“发现问题——提出问题——主动探究——解决问题”为 基本模式展开的。如帮小熊换口袋这一教学环节,就是由学生自己先发现问题,然后提出解决问题的途径,接着小组合作进行实践探究,最后解决问题帮小熊换好口袋。

3、注重实践活动。新课程下的数学学习不仅强调动脑思考,而且强调动手操作、亲身体验,注重多种感官参与,多种能力投入,在活动中学,在做中学,主动地学,创造性地学。学生的参与是他们学习空间和图形的基础,在本节课中共按排了四次动手实践活动,这些富有童趣又是挑战性的数学实践活动,形式新颖多样,尽可能地让孩子多尝试、多动手、让他们在有趣的活动中去探索,去体验,去创造。 学习目标: 1、通过观察、操作,使学生体会并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 2、通过观察、操作,使学生初步感知所学图形之间的关系。 3、通过学生大量拼摆图形,发现图形中由简单到复杂的变化及联系,感受图形美。 4、通过数学活动,培养学生用数学进行交流、合作探究和创新意识。 学习重难点: 发现并感知图形之间的变化及联系

平面图形的认识-三角形提优题目

平面图形的认识-三角形提优题目

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E. (1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数; (2)当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系,写出结论无需证明。 已知如图,射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE 平分∠COF。 (1)求∠EOB的度数; (2)若平行移动AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值; (3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数;若不存在,说明理由。

如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACE=110°.求∠AED的度数. 现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°. (1)将这两块三角板摆成如图①的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求∠AGD的度数; (2)将图①中的△ABC固定,把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式,当旋转的角度等于多少度时,DF∥AC?并说明理由.

如图,△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=70°,D为边BC上一点(D与B、C不重合),连接AD,∠ADB的平分线所在直线分别交直线AB、AC于点E、F. (1)求证:2∠AED-∠CAD=170°; (2)若∠ABC=∠ACB=n°,且D为射线CB上一点,(1)中其他条件不变,请直接写出∠AED与∠CAD的数量关系.(用含n的代数式表示)

新人教版数学一年级下册图形的认识(二)

《认识图形(二)》 第一课时教学设计 ──认识平面图形 初稿:洪志秋安徽省黄山市屯溪现代实验学校统稿:齐胜利安徽省黄山市黄山区教研室教学内容: 教科书第2页例1相关内容。 教学目标: 1.通过学习活动,使学生能直观认识长方体、正方体、平行四边形、三角形和圆等平面图形,能正确辨认和区分这些图形。 2.通过拼、摆、画、折、找等活动,使学生能直观地初步感知平面图形的特征和平面图形与日常生活的密切联系。 3.在经历观察、比较,描画活动过程中,让学生感悟到立体图形与平面图形的区别。丰富学生的直观体验,发展空间观念。 4.在亲身经历学习过程中,培养学生初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力,同时体会到到生活中处处存在着数学,数学知识来源于生活,服务于生活,从而激发学生积极参与探求新知的兴趣。 教学重点: 能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形。 教学难点: 引导学生从立体图形中“拓”出面、借助“拓”出的面认识平面图形; 教学准备:多媒体课件、积木、立体图形物体和平面图形卡片、钉子板。 教学过程: 一、创设情境,引入新课: (一)课件呈现主题图:小朋友,你们喜欢搭积木吗? (二)哪位小朋友来说一说:你们都分别有哪些形状的积木呢? 【设计意图:这一环节,从学生平时喜欢的积木入手,从而激发学生主动参与探知的学习过程,进一步提高学习的积极性、主动性和学习数学的兴趣。】 二、动手操作,认识平面图形 (一)师生互动: 1.你有什么方法能在纸上得到这些立体图形的“面”呢? 2.学生动手操作,利用不同形状的物体在本子上描、画、印、拓出各种平面图形,小组交流自己画图的过程与方法。 3.点明课题:认识平面图形 (二)认识长方形 1.课件呈现长方形:你是从哪一种形状的物体得到这种图形的? 2.让学生在长方体物体上找一找,摸一摸,说一说。 3.谁能帮这样的图形取个名呢?板书:长方形。 (三)认识正方形和圆 (1)教师指着贴在黑板上的正方形和圆问:这些图形又分别是用哪一种物体的面画出来的?在这些物体的面上,还能找到这样的图形吗?像这样的图形又分别叫什么呢?(在相应图形处板书:正方形、圆) (2)在初步认识新知的基础上,说说自己生活中见过的正方形和圆。

《图形拼组》教案

图形拼组 教学目标 1.会用长方形、正方形、三角形和圆拼组图形,通过图形拼组深化同学们对图形的认识。 2.在图形拼组的过程中,培养同学们的操作能力、想象能力,创造美、欣赏美的能力。 教学重点 会用长方形、正方形、三角形和圆拼组图形。 教学难点 会用长方形、正方形、三角形和圆拼组图形。 教学准备 教师准备多媒体课件,学生准备长方形、正方形、三角形、圆等学具。 教学过程 一、课堂引入(3分钟) 师:孩子们,我们在第三单元学习了认识图形,那你能说说我们认识了哪些图形? 生:长方形、正方形、三角形和圆。 师:老师这里有一些图形,你能按图形的形状帮老师把它们分一分吗? 生:能 师:(找一个孩子上台分一分,并说明理由) 二、新知探究 师:孩子们,上周老师外出参观学习,看到许多美丽的图案,老师把它们拍下来了,你们想看吗?(3分钟) 生:想 师:那老师就带同学们去看看吧! 师:(出示图片1)说说你在图片中看到了什么? 生1:。。。。。。 师:你说的真不错。(出示图片2)

生2:。。。。。 师:你说的真棒。(出示图片3) 生3:。。。。。。 师:孩子,你观察得真仔细。 师:老师很喜欢这些照片,你们喜欢吗? 生:喜欢 师:那你知道它们是怎么组成的呢? 生:它们都是由我们学过的图形拼组而成的。 师:你们说的太对了,它们就是由我们学过的图形拼组而成的。那你们能用你手中的图形,拼组出像这样美丽的图案吗? 生:能 师:好,那我们就来拼一拼吧。(出示活动一) 活动一:拼图形,说一说(6分钟+6分钟) 活动要求: 1、用手上的学具图形拼组一幅图画,并把它粘贴到白纸上。 2、小组合作完成。 3、每个小组推选一人上台展示,并说说你们小组拼组的图形像什么? 学生完成活动并展示 师:孩子们真是心灵手巧,把我们的一些基本图形拼组成了一幅幅漂亮的图画,老师表扬你们,那接下来就请聪明的你们展开丰富的想象,给你们的作品配上一首古诗、一个故事或是一首儿歌吧!(出示活动二) 活动二:看图形,讲一讲(4分钟+10分钟) 活动要求: 1、小组合作,给作品配上古诗、故事或儿歌,轻声讨论完成。 2、将作品的名字写在图画的空白处。 3、每个小组推选一人上台,演绎小组讨论的结果。 师:哇!孩子们,你们真是让老师刮目相看,不仅心灵手巧,而且多才多艺,把我们一幅幅图画演绎得生动形象,尤其是给我们的作品配上了经典的古诗词,更是体现了我们沿滩二小“诗书立品格,经典润人生”的教育理念,老师为你们

中考复习图形的认识与三角形一

第五章 图形的认识与三角形 课时18.几何初步及平行线、相交线 【知识考点】 1. 两点确定一条直线,两点之间 最短,即过两点有且只有一条直线。 2. 1周角=_______,1平角=_______,1直角=_______. 3. 如果两个角的和等于90度,就说这两个角互余,同角或等角的余角相等;如果_____________________互为补角,__________________的补角相等. 4. ___________________________________叫对顶角,对顶角___________. 5. 过直线外一点心___________条直线与已知直线平行. 6. 平行线的性质:两直线平行,_________相等,________相等,________互补. 7. 平行线的判定:________相等,或______相等,或______互补,两直线平行. 8. 平面内,过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直. 9.线段的垂直平分线: 性质:线段垂直平分线上的到这条线段的 的距离相等; 判定:到线段 的点在线段的垂直平分线上。 10.角的平分线: 性质:角平分线上的点到角 相等; 判定:到角 的点在这个角的平分线上。 【中考试题】 一.选择题 1.(2011年广西桂林)下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是( ). 2.如图,直线a b ∥,则A ∠的度数是( ) A .28 B .31 C .39 D .42 第5题 C B A E D O 3.(2011山东日照)如图,已知直线AB ∥CD ,∠C=125°,∠A=45°,那么∠E 的大小为( ) A .70° B .80° C .90° D .100° 4.(2011?南通)如图,AB ∥CD ,∠DCE=80°,则∠BEF=( ) A 、120° B 、110° C 、100° D 、80° 5.(2011山西)如图所示,∠AOB 的两边OA 、OB 均为平面反光镜,∠AOB =35°在OB 上 有一点E ,从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后,反射光线DC 恰好与OB 平行,则∠DEB 的度数是( ) A .35° B . 70° C . 110° D . 120° 6.(2011重庆綦江)如图,直线a ∥b ,AC 丄AB ,AC 交直线b 于点C ,∠1=65°,则∠2的度数是( ) (第2题)图 A B D a b 70° 31°

一年级数学下册认识图形教案

第一单元认识图形教学内容:课本P2~P3 单元内容分析: 本单元教材是在上个学期学生学习了立体图形的基础上,继续学习平面图形的初步认识。由于在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形,所以把立体图形的初步认识编排在平面图形之前,这是符合学生认知规律的。 单元教学目标 1、能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面 图形,能正确辨认和区分这些图形。 2、能直观地感知平面图形的特征,以及平面图形与日常生活的密 切联系。 3、经历观察、比较、描画的过程,从中感受到立体图形与平面图 形的区别。 第一课时认识常见的平面图形 教学内容:课本P2~P3,P5 教材分析: 重点:重点:从物体表面抽象出平面图形。 难点:建立平面图形的观念

学情分析:学生在感知熟悉的物体时,首先注意的就是物体的形状。日常生活中,我们经常能看到,学生对形状等外部特征鲜明的物体,总是表现出强烈的认知兴趣。 教学目标: 1、知识与技能。认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆,知道这些常见图形的名称,并能识别这些图形,初步了解这些图形在日常生活中的应用。 2、过程与方法。在多种形式的学习活动中,培养学生初步的空间观念,以及多种解决问题方法的意识和能力。 3、情感态度与价值观。在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。 教学过程: 一、设置情境、导入新课 1. 复习立体图形。 2. 启发学生动手操作,用学具摞出“体”。 二、以旧引新、导入新课 1. 放手让学生独立学习、观察书上第三、四幅例图,并仿照图用正方体、三棱柱体学具在纸上描出正方形、三角形。 问:(1)你刚才从书上第三、四幅图中学到了什么你是怎么做的(2)摸一摸描在纸上的正方形、三角形,感觉怎样 小组讨论:体与面的区别。 2. 师:今天我们认识了哪几个新朋友(根据学生回答,在图形

有趣的图形拼组教案

1.会用长方形、正方形、三角形和圆拼组图形,通过图形拼组深化同学们对图形的认识。 2.在图形拼组的过程中,培养同学们的操作能力、想象能力,发展小朋友们的空间观念。 教学重点 会用长方形、正方形、三角形和圆拼组图形。 教学难点 会用长方形、正方形、三角形和圆拼组图形。 教学准备 教师准备多媒体课件,学生准备长方形、正方形、三角形、圆等学具。 教学过程 一、拼组图形 教师:我们在前面学习了长方形、正方形、三角形和圆,你知道吗?用这些图形可以拼组出一些有趣的图形,同学们愿意来试一试吗? 学生:愿意。 出示帆船,如下图: 教师:怎样拼组呢?我们先来看一看这条帆船,如果让你用你手中的图形来自己拼一个帆船,想想你会用到哪些图形?为什么? 学生:我会用到三角形,因为帆船上的两页帆很像两个三角形。 教师:老师注意到你说的话中用了两个字“很像”,能给大家解释一下你为什么用这两个字吗? 学生:我觉得帆船上的两页帆像三角形,但不是标准的三角形。 教师:对了,我们生活中的很多物体都像我们学过的一些图形,但都不是标准的长方形、正方形、三角形或圆,所以我们在图形拼组时,要想象这些物体和我们学过的哪些图形相似。同学们会想象吗? 学生:会。 教师:继续想象。 学生:我会用到长方形,两页帆中间的桅杆就很像一个很小但是很长的长方形。 学生:我会用到长方形和三角形,在帆船的底部的中间就很像一个长方形,旁边就像两个一样的三角形,把它们拼在一起就像帆船的底部了。 出示拼组好的帆船图,如下图: 教师:书上已经拼组好的帆船图,你看看是不是和你们说的是一样的?都用到了哪些图形? 学生:用到了三角形和长方形。和我们分析的基本一样。 教师:看来同学们的分析是正确的,帆船的两页帆本来不是三角形,可它很像三角形,所以我们在拼组帆船的时候,就把它看成三角形来进行拼组。所以我们在拼组图形的过程中,要抓住它像什么,再来进行相应的拼组,这样才能用我们手中的图形来完成我们有趣的拼组。 教师:那是不是图中的每一个小细节、小东西都需要我们原封不动地拼组出来呢?

2020年西师大版小学一年级下册数学《有趣的图形拼组》优秀教学设计

新西师大版小学一年级下册数学《有趣的图形拼组》教学设计 第四课时:有趣的图形拼组 【教学内容】 教材第32~33页的内容。 【教学目标】 1、会用长方形、正方形、三角形和圆拼组图形,通过图形拼组深化学生对图形的认识。 2、在图形拼组的过程中,培养学生的操作能力、想象能力,发展学生的空间观念。 【教学重点】 会用长方形、正方形、三角形和圆拼组图形。 【教学准备】 学生准备长方形、正方形、三角形、圆等学具。 【教学过程】 一、拼组图形 师:我们在前面学习了长方形、正方形、三角形和圆,你知道吗?用这些图形可以拼组出一些有趣的图形,同学们愿意来试一试吗? 学生:愿意。出示图1的帆船。 师:怎样拼组呢?我们先来看一看这条帆船,如果让你用你手中的图形来自己拼一个帆船,想想你会用到哪些图形?为什么? 学生:我会用到三角形,因为帆船上的两页帆很像两个三角形。 师:老师注意到你说的话中用了两个字“很像”,能给大家解释一下你为什么用这两个字吗? 学生:我觉得帆船上一两页帆像三角形,但不是标准的三角形。 师:对了,我们生活中的很多物体都像我们学过的一些图形,但都不是标准的长方形、正方形、三角形或圆,所以我们在图形拼组时,要想象这些物体和我们学过的哪些图形相似。同学们会想象吗? 学生:会。 师:继续想象。

学生:我会用到长方形,两页帆中间的桅杆就很像一个很小但是很长的长方形。 学生:我会用到长方形和三角形,在帆船的底部的中间就很像一个长方形,旁边就像两个一样的三角形,把它们拼在一起就像帆船的底部了。 师:(出示拼组好的帆船图)书上已经拼组好的帆船图,你看看是不是和你们说的是一样的?都用到了哪些图形? 学生:用到了三角形和长方形。和我们分析的基本一样。 师:看来同学们的分析是正确的,帆船的两页帆本来不是三角形,可它很像三角形,所以我们在拼组帆船的时候,就把它看成三角形来进行拼组。所以我们在拼组图形的过程中,要抓住它像什么,再来进行相应的拼组,这样才能用我们手中的图形来完成我们有趣的拼组。 师:那是不是图中的每一个小细节、小东西都需要我们原封不动地拼组出来呢? 学生:不是,我们拼组的时候抓住的是比较大的东西进行拼组,那种很小的就没有必要了。 师:老师已经明白你们的意思了,你们是说抓住事物比较有特征性和代表性的东西来进行拼组,并不是每个小细节都要进行拼组。 师:现在我们已经知道了怎么进行拼组图形了,你们就照着这个图来拼组一个帆船,开始。 学生自由地进行拼组帆船,老师巡视指导拼组过程。师拿一个小组的拼组帆船来展示,作适当的表扬和建议。 师:老师这里还有一棵树和一条鱼,你们来看看,它们的各个部分又像什么?你会用什么图形来进行拼组? 让学生自由地发表他们的看法。 师:同样看看书上已经拼组好的图形,看看和我们的分析是不是一样的。 学生自己总结分析的图形和书上用的图形有什么区别?哪种更好,为什么? 师:知道了鱼和树怎么拼组了,现在我们来看看哪个小组拼组这两个图最快并且最像,现在开始。

人教版一年级数学下册平面图形的拼组(教案)

第2课时平面图形的拼组 【教学内容】 教材第3页例2及“做一做”,教材第4页例3及“做一做”。 【教学目标】 1.通过操作活动,使学生体会平面图形的特征,初步感知图形之间的关系。 2.能用语言描述长方形和正方形的特征。 3.培养学生的观察力、动手操作能力。 【重点难点】 体会图形的特征,初步感知图形之间的关系。 【情景导入】 1.出示汽车图。 师:这是什么?是由哪些图形组成的? 生1:是汽车。 生2:它是由长方形、正方形、三角形和圆组成的。 师:你们想玩拼图吗? 生:想。 师:好! 2.今天,我们就来学习图形的拼组吧。(出示课题:拼一拼) 【新课讲授】 1.用两个相同的长方形拼图。 (1)出示两个相同的长方形。师:用两个同样的长方形拼一拼,你能拼出什么图形?请先试一试,拼一拼,再在小组交流。 (2)学生动手操作、交流。

(3)汇报展示。 师:谁先说说你用两个同样的长方形拼出了什么图形? 生1:我用两个相同的长方形拼成了一个大的长方形。 生2:我用两个相同的长方形也拼出了一个大的长方形。 板书: 生3:我用两个相同的长方形拼成了一个“T”形。 生4:我用两个相同的长方形拼成了一个“L”形。 生5:我用两个相同的长方形拼成了一个正方形。 师:两个长方形一定可以拼成一个正方形吗? 提供同样的两个长方形,学生实践得出:只有特殊的两个长方形才可以拼成正方形。 2.用三角形拼图。 (1)用两个同样的三角形拼图。 出示两个同样的三角形。 师:用两个同样的三角形拼一拼,你能拼出什么图形呢?先在小组内试一试。学生分组操作、交流。展示、汇报。 生1:用两个相同的三角形能拼一个平行四边形。

图形的拼组教案

教学目标: 1.通过操作活动,使学生体会所学平面图形的特征,并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。 2.在动手操作的过程中培养学生自己观察、比较、迁移以及小组合作和探究新知的意识。 3.感受形的变化,培养学生的空间观念, 教学重点:体会所学平面图形的特征,并能语言描述长方形正方形特征。 教学难点:感受形的变化,培养学生空间观念。 教具准备:纸制板书,吸铁石,多媒体课件,正方形纸和长方形纸,电脑投影仪。 学具准备:两只不同颜色的彩色笔,一张小正方形纸和一张小长方形纸,学具袋中2个长方形纸片和4个小正方形纸片。 图形的拼组教学过程: 一、课前谈话,埋下铺垫 师:小朋友们,你们在我的哪边呀? 师:那老师在你们的哪边呢? 师:我们是不是面对着面呀? 师:我们也可以说,我们是相对的。那如果有一个小朋友在左边,一个小朋友在右边,他们面对着面,我们可以怎么说呢?(相对)师:真聪明。你们喜欢拼图吗?

师:你们拼过些什么呢? 二、创设情景、导入新课 师:这是一个什么图形?它是由什么拼在一块的? 师:今天,我们一会就来学习一些图形拼组的知识。(板书:图形的拼组) 三、自主探索、获取新知 1.折一折:体验边的特征 (1)操作长方形,认识对边 a.指划边,找“对边”。 师:老师今天也带了一个图形,你们瞧瞧,这是什么图形?(板书:长方形) 师:那你能告诉老师它有几条边吗? 师:请一名小朋友上来指一指老师的长方形,哪四条边? 师:他说边就在这里?就这么一点吗? 师:大家同意吗? 师:我们要把整条边指出来,请小朋友们跟着老师虚空来指一指师:请小朋友们跟着老师指一指你们手中的长方形纸。一起来数一数,看看你的长方形是不是也是4条边?一条边……两条边……三条边……四条边(上边下边左边右边,沿边指) 师:那个小朋友愿意拿着长方形上来数一数呢? 师:他数的对不对? 师:刚才数对的小朋友请举手。小朋友们,刚才我们已经数出长方形有4条边,我们刚才是怎么数的? 师:先数?(上面)再数?(下面)说完整。。再说左边一条边,再数右边一条边。 师:我们是先数上下两条边,对吗?再数左右两条边,对吗? 师:那么小朋友们你们知道为什么老师要先数上下两条边再数左右两条边吗? 师:这两条边怎么样啊? 师:都很长是不是? 师:这条边怎么样啊?还有那条边也比较长?

平面图形的认识---三角形的认识综合提优(压轴题)

平面图形的认识---三角形的认识综合提优 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点 E. (1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数; (2)当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系,写出结论无需证明。 已知如图,射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE 平分∠COF。 (1)求∠EOB的度数; (2)若平行移动AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值; (3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数;若不存在,说明理由。 如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACE=110°.求∠AED的度数.

现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°. (1)将这两块三角板摆成如图①的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求∠AGD的度数; (2)将图①中的△ABC固定,把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式,当旋转 的角度等于多少度时,DF∥AC?并说明理由. 如图,△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=70°,D为边BC上一点(D与B、C不重合),连接AD,∠ADB的平分线所在直线分别交直线AB、AC于点E、F. (1)求证:2∠AED-∠CAD=170°; (2)若∠ABC=∠ACB=n°,且D为射线CB上一点,(1)中其他条件不变,请直接写出∠AED与∠CAD的数量关系.(用含n的代数式表示)

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