已知钢板拉伸许用应力
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
例题
1-9
长为b、内径d=200mm、壁厚δ=5mm的薄 壁圆环,承受p=2MPa的内压力作用,如图a 所示。试求圆环径向截面上的拉应力。
b
dP
P
dP
y
b
P
FR d
mm d
nn
FN
FN
FR
0
(
pb
d 2
d
)
sin
pbd 2
0
sind
pbd
FN
FR 2
pbd 2
FNAB
300
B
FNBC a
F
AB
FNAB AAB
28.3MPa
BC
FNBC ABC
4.8MPa
试求图示结构AB杆横截面上的正应力。已
例题 知F=30KN,A=400mm2
1.7
A
a
F FNAB
D
B
a
a
F 2a FN AB a 0
FNAB 2F
FNAB 150MPa
若在弹簧的下端施加砝码,当所加砝 码小于初拉力时,弹簧秤的读数将保 持不变;当所加砝码大于初拉力时, 则下端的钩子与凸缘脱开,弹簧秤的 读数将等于所加砝码的重量。
实际上,在所加砝码小于初拉力时, 钩子与凸缘间的作用力将随所加砝码 的重量而变化。凸缘对钩子的反作用 力与砝码重量之和,即等于弹簧秤所 受的初拉力。
FN pbd pd A 2b 2
(2 106 Pa)(0.2m) 40 106 Pa 40MPa 2(5103 m)
拉(压)杆斜截面上的应力
F
FF
FN
A
A
p cos
FN
A
cos
cos
cos2
p sin
垂直于截面
DF
的应力称为
“ 正应力”
ΔFN
与截面相切的 应力称为
“ 切应力”
应力的国际单位为N/m2 (帕斯卡)
1N/m2=1Pa 1MPa=106Pa=1N/mm2 1GPa=109Pa
拉(压)杆横截面上的应力
P
几何变形
平面假设
P 原为平面的横截面在
杆变形后仍为平面
静力关系
dFNDliAm0 DDFAdN A
C
A
例题
1.8
计算图示结构BC和CD杆横截面上的正应力值。
已知CD杆为φ28的圆钢,BC杆为φ22的圆钢。
D
E A 1m
以AB杆为研究对像
mA 0
FNFBNCBC 91018kN 5 0
以CDE为研究对像
mE 0
FNCD 40kN
20kN 18kN 4m
FNCD sin 300 8 FNBC 8 20 4 0
30O FNCD C
FNBC
B 4m
BC
FNBC ABC
CD
FNCD ACD
在一刚性板的孔中装置一螺栓,旋紧螺栓使其产生预 拉力F0,然后,在下面的螺母上施加外力F.假设螺栓始终处 于弹性范围,且不考虑加力用的槽钢的变形.试分析加力 过程中螺栓内力的变化.
实验:
设一悬挂在墙上的弹簧秤,施加初拉 力将其钩在不变形的凸缘上。
cos sin 1 sin 2
2
n
αX p
附加内力:在原有内力的基础上,又添加了新的内力
内力与变形有关
内力特点: 1、有限性 2、分布性 3、成对性
2、轴力及其求法——截面法
轴向拉压杆的内力称为轴力.其作用线与杆
的轴线重合,用符号 FN 表示
1、切开; 2、去;3、代力; 4、平衡。
F
FN
FN F
FN F
内力的正负号规则
同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相 同的正负号。
FN
FN
FN
FN
FN
FN
拉力为正 压力为负
例题 1.1
一直杆受力如图示,试求1-1和2-2截面上的轴力。
20KN
1
2
20KN
40KN
20KN
20KN
1
1 40KN
FN1
2 FN 2
FN1 0 1
FN 2 40kN
例题 1.2
求图示直杆1-1和2-2截面上的轴力
1
2
2F
2F
dFN dA
FN
dA
A
dA A
A
FN
A
σ——正应力 FN——轴力
FN
A
A——横截面面积
σ的符号与FN轴力符号相同
例题1.5
试计算图示杆件1-1、2-2、和3-3截面上的正 应力.已知横截面面积A=2×103mm2
1
2
3
20KN
20KN
40KN 40KN
的定义不仅准确而且重要,因为“ 破坏”或“ 失效”往往
从内力集度最大处开始。)
F1
F2
应力就是单位面积
上的内力?
F3 Fn
F1
ΔFQy
ΔFQz ΔA
F2 DF dF
p lim DA0 DA dA
lim DFN dFN
DA DA0 dA
lim DFQ dFQ
DA DA0 dAபைடு நூலகம்
1
2
3
40kN
11 10MPa
20kN
22 0
33 20MPa
例题 1.6
A
C
图示支架,AB杆为圆截面杆,d=30mm, BC杆为正方形截面杆,其边长a=60mm, P=10KN,试求AB杆和BC杆横截面上的 正应力。
FNAB sin 300 F
d
FNAB cos 300 FNBC
F
F
1
2
2F
2
F
2
课堂练习:
1F
2F
3
1
2
3
10KN
10KN 1
2
6KN
1
2
3 6KN
3
3、轴力图
轴力与截面位置关系的图线称为轴力图.
9KN 3KN
F
1 3F
2 2F
4KN
2KN
A 1B
2C
F
4KN
2F
2KN
5KN
例题 1.3
F F
2F
2F
2F
例题 1.4
图示砖柱,高h=3.5m,横截面面积 A=370×370mm2,砖砌体的容重γ=18KN/m3。 柱顶受有轴向压力F=50KN,试做此砖柱的轴力 图。
主讲教师 :鞠彦忠
建筑工程学院
2020年3月1日星期日
§1 轴向拉伸与压缩的概念
受力特征:外力合力的作用线与杆件的轴线重合 变形特征:轴向伸长或缩短
§2 内力、截面法、轴力及轴力图
1、内力的概念
固有内力:分子内力.它是由构成物体的材料的物理性 质所决定的.(物体在受到外力之前,内部就存在着内力)
50
G Ay
F
F
y
n
n
350
FNy
F Ay FNy 0
FNy F Ay 50 2.46y
58.6
kN
10KN 100KN
10KN
A=10mm2
100KN
A=100mm2
哪个杆先破坏?
§3 应力.拉(压)杆内的应力
应力的概念
受力杆件某截面上一点的内力分布疏密程度,内力集度. (工程构件,大多数情形下,内力并非均匀分布,集度