数据库：原理、技术与应用习题及答案

习题

一、单项选择题

1.设系、学生、教师3个实体之间存在约束：一个系可以有多名教师，一名教师只属于一个系，一个系可以有多名学生，一名学生只属于一个系。下列E-R图中能准确表达以上约束的是（ B ）。

PID→Pname，PID→Tel，GoodsID→GoodsClassID，GoodsID→GoodsName，GoodsName→GoodsPrice，则这个关系模式的主码为（ C ）。

A) (PID,GoodsName) B) (PID,GoodsClassID)

C) (PID,GoodsID) D) (PID, GoodsPrice)

7.下列关于模式分解的叙述中，不正确的是（ A ）。

A)若一个模式分解保持函数依赖，则该分解一定具有无损连接性

B)若要求分解保持函数依赖，那么模式分解可以达到3NF，但不一定能达到BCNF

C)若要求分解既具有无损连接性，又保持函数依赖，则模式分解可以达到3NF，但不一定能达到BCNF

D)若要求分解具有无损连接性，那么模式分解一定可以达到BCNF

8.下列关于部分函数依赖的叙述中，正确的是（ C ）。

A)若X→Y，且存在属性集Z，Z?Y≠φ,X→Z，则称Y 对X 部分函数依赖

B)若X→Y，且存在属性集Z，Z?Y=φ,X→Z，则称Y 对X 部分函数依赖

C)若X→Y，且存在X 的真子集X′，X′→Y，则称Y 对X 部分函数依赖

D)若X→Y，且对于X 的任何真子集X′，都有X′→Y，则称Y 对X 部分函数依赖

9.设U是所有属性的集合，X、Y、Z 都是U 的子集，且Z=U-X-Y，下列关于多值依赖的叙述中，正确的是（ B ）。

Ⅰ. 若X→→Y，则X→Y Ⅱ. X→Y，则X→→Y

Ⅲ .若X→→Y，且Y'→→Y，则X→→ Y' Ⅳ .若X→→Y，则X→→Z

A)只有ⅡB)只有ⅢC)Ⅰ和ⅢD)Ⅱ和Ⅳ

10.设有关系模式SC（Sno, Sname, Sex, Birthday, Cno, Cname, Grade, Tno, Tname）满足函数依赖集：{Sno→Sname, Sno→Sex, Sno→Birthday, Cno→Cname, (Sno, Cno)→Grade,

Tno→Tname}。SC的主码和属性集(Sno, Tno) 的闭包分别是（D ）。

A)（Sno,Tno）和{Cno,Cname,Grade,Tno,Tname}

B)（Sno, Cno, Tno）和{Sno, Sname, Sex, Birthday, Cno}

C)（Sno, Cno）和{Sno, Sname, Sex, Birthday, Cno, Cname, Grade}

D)（Sno, Cno, Tno）和{Sno, Sname, Sex, Birthday, Tno, Tname}

11.设关系模式R(U,F)，U=ABCDE，F={AB→C, CD→E, DE→B}，则关系R 的键是（）。

A)AB B)ABC C)ABD D)ABE

12.设有关系模式R（A，B，C），根据语义有如下函数依赖集：F={A→B, (B,C)→A}。关系模式R的规范化程度最高达到（）。

A）1NF B）2NF C）3NF D）4NF

第13~14题基于如下叙述：关系模式Students (Sno, Sname, Cno, Cname, Grade, Tname, Taddr)的属性分别表示学号、学生姓名、课程号、课程名、成绩、任课教师名和教师地址。其中，一名学生可以选修若干门课程，一个教师可以讲授若干门课程，一门课程可以由若干教师讲授，一名学生选修一门课程时必须选定讲授课程的教师，教师不会重名。

13.关系模式Students的候选关键码有（）。

A）1 个，为（Sno,Cno）

B）1 个，为（Sno,Cno,Tname）

C）2 个，为（Sno,Sname,Cno）和（Sno,Cno,Tname）

D）2 个，为（Sno,Sname,Cno）和（Sname,Cno,Tname）

14.关系模式Students的规范化程度最高达到（）。

A）1NF B）2NF C）3NF D）BCNF

第15~17题基于下列描述：有关系模式R（A，B，C，D，E），根据语义有如下函数依赖集：F={A→C，BC→D，CD→A，AB→E}。

15.下列属性组中的是关系R的候选码（）。

Ⅰ.（A，B）Ⅱ.（A，D）Ⅲ.（B，C）Ⅳ.（C，D）Ⅴ.（B，D）

A)仅ⅢB)Ⅰ和ⅢC)Ⅰ、Ⅱ和ⅣD)Ⅱ、Ⅲ和Ⅴ

16.关系模式R的规范化程度最高达到（）。

A)1NF B)2NF C)3NF D)BCNF

17.现将关系模式R分解为两个关系模式R1(A，C，D)，R2(A，B，E)，那么这个分解（）。

A)不具有无损连接性且不保持函数依赖B)具有无损连接性且不保持函数依赖

C)不具有无损连接性且保持函数依赖D)具有无损连接性且保持函数依赖

第18-19基于以下描述：有关系模式P(A，B，C，D，E，F，G，H，I，J)，根据语义有如下函数依赖集：F={ABD→E，AB→G，B→F，C→J，C→I，G→H}

18.关系模式P 的码是（）。

A)(A，B，C）B)(A，B，D) C)(A，C，D，G) D)(A，B，C，D)

19.关系模式P 的规范化程度最高达到（）。

A)1 NF B)2NF C)3NF D)4NF

第20~21题基于以下描述：有关系模式R（S，T，C，D，G），根据语义有如下函数依赖集：F={(S，C) →T，C→D，(S，C)→G，T→C}。

20.关系模式R 的候选码（）。

A)只有 1 个，为（S，C）B)只有 1 个，为（S，T）

C)有 2 个，为（S，C）和（S，T）D)有2 个，为（S，C）和（T）

21.关系模式R 的规范化程序最高达到（A ）。

A)INF B)2NF C)3NF D)BCNF

第22~23题基于以下描述：有关系模式P（C，S，T，R），根据语义有如下函数依赖集：F={C →T，ST→R，TR→C}。

22.关系模式P 的规范化程度最高达到（）。

A)INF B)2NF C)3NF D)BCNF

23.现将关系模式P分解为两个关系模式P 1（C，T，R），P 2（C，S），那么这个分解（）。

A)不具有无损连接性，不保持函数依赖B)具有无损连接性，不保持函数依赖

C)不具有无损连接性，保持函数依赖D)具有无损连接性，且保持函数依赖

第24~25题基于已知下列信息:数据库关系模式R=(A,B,C,D,E)有下列函数依赖：A→BC, D→E, C→D。

24.下述对R的分解中，哪一个(或哪些)分解可保存R所有的函数依赖关系?（）。

Ⅰ. (A、B、C)和(C、D、E) Ⅱ. (A、B)和(C、D、E)

A)均不是B)只有ⅠC)只有ⅡD)Ⅰ和Ⅱ

25.下述对R的分解中，哪一个(或哪些)分解是R的无损连接分解? （）。

Ⅰ. (A、B、C)和(C、D、E) Ⅱ. (A、B)和(A、C、D、E)

A)均不是B)只有ⅠC)只有ⅡD)Ⅰ和Ⅱ

二、解答题

1. 某公司需建立产品信息数据库，其其业务需求如下：

①一种产品可以使用多个不同种类的部件，也可以使用多个不同种类的零件：一种部件至少被用在一种产品中；一种部件可以由多个不同种类的零件组成；一种零件至少被用在一种产品或一种部件中；

②对于一种具体的部件，要记录这种部件使用的各种零件的数量；

③对于一种具体的产品，要记录这种产品使用的各种部件数量和各种部件数量，但部件所使用的零件数量不计入该产品的零件数量；

④一个供应商可供应多种零件，但一种零件只能由一个供应商供应。

根据以上业务要求，某建模人员构建了如下E-R图：

图3-14 产品信息数据库E—E图

此E-R图中的实体的属性完整，但实体、联系的设计存在不合理之处。

①请重新构建合理的E-R图，使之符合业务要求，而且信息完整。

②根据重构的E-R图给出符合3NF的关系模式，并标出每个关系模式的主码和外码。

2. 已知某教务管理系统的各个关系模式如下（带下画线的属性是主码）：

系(系号，系名)

学生(学号，姓名，性别，入学日期，正常毕业日期，所在系号)

课程(课程号，课程名，学分，开课系号，教师号)

选课(学号，课程号，成绩)

教师(教师号，姓名，职称，所在系号)

①请根据给出的关系模式，画出该关系的E-R图，图中忽略实体集的属性，但如果实体集之间的联系有属性则需要给出联系的属性。

②假设该系统的业务需求发生变化，需要满足下列要求：为课程增加先修课程信息（一门课程可有多门先修课程）；一门课程可由多名教师讲授，一名教师可以讲授多门课程。试根据上述需求修改关系模式，仅列出有改动的关系模式，并使每个关系模式满足3NF。

3．现有关系模式：

教师授课（教师号，姓名，职称，课程号，课程名，学分，教科书名）

其函数依赖为：

｛教师号→姓名，教师号→职称，课程号→课程名，课程号→学分，课程号→教科书名｝

①指出这个关系模式的主码；

②这个关系模式是第几范式，为什么？

③将其分解为满足3NF要求的关系模式（分解后的关系模式名自定）。

4．关系模式R（A，B，C，D，E，F），函数依赖集F=｛AB→E，BC→D，BE→C，CD→B，CE→AF，CF→BD，C→A，D→EF｝。

①求出R的侯选码；

②求出F的最小函数依赖集。

5．设有关系模式R(A,B,C,D,E,F,G)，根据语义有如下函数依赖集F={A→B, C→D, C→F, (A,D) →E, (E,F) →G

①求关系模式R的主码；

②求AC的闭包。

6．设关系模式R(S，T，C，D，G，H)，函数依赖集F={S→T，C→H，G→S，CG→S}，将R分解为：ρl={CG，TH，GCD，ST}和ρ2={STG，CDGH}。判断ρ1和ρ2是否无损连接。

7．设关系模式R{A，B，C，D，E，F}，函数依赖集F={D→F，C→D，C D→E，A→F}。

①找出R的主码；

②把R分解为BCNF，且具有无损连接性和函数依赖保持性。

8．设有关系模式R(B，O，I，S)，其上的函数依赖集：F={B→I，I→B，O→BI，S→BI}。

①求F的最小函数依赖集；

②将R分解为满足3NF且具有无损连接并保持函数依赖。

9．设有关系模式R(C，T，H，R，S，G)，F={ CS→G，C→T，TH→R，HR→C，HS→R}。试根据算法将R分解为满足BCNF且具有无损连接。

10．已知R(B，O，I，S，Q)，F={BO→I，I→S，S→Q}，R的一个分解ρ={R1(B，O，I)，R2(I，S)，R3(S，Q)}。判断ρ是否为无损连接。

习题答案：

一、单项选择题

BBCAD CACBD DCCBB CADBC DBBBC

二、解答题

1、①ER图如下：

②主玛用“_”表示，外码用“﹏﹏”表示。关系模式：

产品（产品号，产品名称，型号）

部件（部件号，部件名称）

零件（零件号，零件名称）

供应商（供应商号，供应商名，联系电话）

产品_部件（产品_部件数量，产品号，部件号）

产品_零件（产品_零件数量，产品号，零件号）

组成（部件_零件数量，部件号，零件号）

2、①ER图如下：

②修改“课程”关系模式为：课程（课程号，课程名，学分，开课系号，教师号，先修课号），主码为“课程号”。新增“授课”关系模式：授课（教师号，课程号），主码为“教师号”、“课程号”。

3、①主码为：(教师号、课程号)

②这个关系模式属于第1范式，因为存在部分依赖。

③分解方法为：

教师表（教师号，姓名，职称）

课程表（课程号，课程名，教科书名）

教师授课表（教师号，课程号）

4、①求出R的侯选码；

依据快速求码得出R的候选码为：AB,BC,BE,CD,CE,CF

②求出F的最小函数依赖集。

利用分解规则，将所有的函数依赖变成右边都是单个属性的函数依赖，得F为：

F ＝{A B→E，BC→D，BE→C，CD→B，CE→A，CE→F，CF→B，CF→D，C→A，D→E，D→F}。

然后去掉F中多余的函数依赖

A．设AB→E为冗余的函数依赖，则从F中去掉AB→E，得：

F1={ BC→D，BE→C，CD→B，CE→A，CE→F，CF→B，CF→D，C→A，D→E，D→F}

计算(AB)F1+：

设X(0)=AB

计算X(1)：扫描F1中各个函数依赖，找到左部为AB或AB子集的函数依赖，因为找不到这样的函数依赖。故有X(1)=X(0)=AB，算法终止。

(AB)F1+= AB不包含E，故AB→E不是冗余的函数依赖，不能从F中去掉。即：

F1={ A B→E，BC→D，BE→C，CD→B，CE→A，CE→F，CF→B，CF→D，C→A，D→E，D→F} B．设BC→D为冗余的函数依赖，则从F1中去掉BC→D，得：

F2={A B→E，BE→C，CD→B，CE→A，CE→F，CF→B，CF→D，C→A，D→E，D→F}

计算(BC)F2+：

设X(0)=BC

计算X(1)：扫描F2中的各个函数依赖，找到左部为BC或BC子集的函数依赖，得到一个C→A函数依赖。故有X(1)=X(0)∪A=BCA=ABC。

计算X(2)：扫描F2中的各个函数依赖，找到左部为ABC或ABC子集的函数依赖，得到一个A B→E函数依赖。故有X(2)=X(1)∪E=ABCE。

计算X(3)：扫描F2中的各个函数依赖，找到左部为ABCE或ABCE子集的函数依赖，得到三个BE→C，CE→A和CE→F 函数依赖。故有X(3)=X(2)∪CAF=ABCEF。

计算X(4)：扫描F2中的各个函数依赖，找到左部为ABCEF或ABCEF子集的函数依赖，得到二个CF→B和CF→D 函数依赖。故有X(3)=X(2)∪BD=ABCDEF。因为X(3)=U，算法终止。

(BC)F2+=ABCDEF包含D，故BC→D是冗余的函数依赖，从F1中去掉。即：

F2={A B→E，BE→C，CD→B，CE→A，CE→F，CF→B，CF→D，C→A，D→E，D→F}

C．设BE→C为冗余的函数依赖，从F2中去掉BE→C，得：

F3={A B→E，CD→B，CE→A，CE→F，CF→B，CF→D，C→A，D→E，D→F}

计算(BE)F3+：

设X(0)=BE

计算X(1)：扫描F3中的各个函数依赖，找到左部为BE或BE子集的函数依赖，因为找不到这样的函数依赖。故有X(1)=X(0)=BE，算法终止。

(BE)F3+= BE不包含C，故BE→C不是冗余的函数依赖，不能从F2中去掉。即：

F3={A B→E，BE→C，CD→B，CE→A，CE→F，CF→B，CF→D，C→A，D→E，D→F}

D．设CD→B为冗余的函数依赖，从F3中去掉CD→B，得：

F4={A B→E，BE→C，CE→A，CE→F，CF→B，CF→D，C→A，D→E，D→F}

计算(CD)F4+：

设X(0)=CD

计算X(1)：扫描F4中的各个函数依赖，找到左部为CD或CD子集的函数依赖，得到三个C→A，D→E和D→F函数依赖。。故有X(1)=X(0) ∪AEF =ACDEF。

计算X(2)：扫描F4中的各个函数依赖，找到左部为ACDEF或ACDEF子集的函数依赖，得到四个CE→A，CE→F，CF→B，CF→D 函数依赖。故有X(2)=X(1)∪ABDF=ABCDEF。因为X(2)=U，算法终止。

(CD)F4+=ABCDEF包含B，故CD→B是冗余的函数依赖，从F3中去掉。即：

F4={A B→E，BE→C，CE→A，CE→F，CF→B，CF→D，C→A，D→E，D→F}

E．设CE→A为冗余的函数依赖，从F4中去掉CE→A，得：

F5={A B→E，BE→C，CE→F，CF→B，CF→D，C→A，D→E，D→F}

计算(CE)F5+：

设X(0)=CE

计算X(1)：扫描F5中的各个函数依赖，找到左部为CE或CE子集的函数依赖，得到一个C→A函数依赖。故有X(1)=X(0)∪A=ACE。

计算X(2)：扫描F5中的各个函数依赖，找到左部为ACE或ACE子集的函数依赖，得到一个CE→F函数依赖。故有X(2)=X(1)∪F=ACEF。

计算X(3)：扫描F5中的各个函数依赖，找到左部为ACEF或ACEF子集的函数依赖，得到二个CF→B和CF→D 函数依赖。故有X(3)=X(2)∪BD=ABCDEF。因为X(3)=U，算法终止。

(CE)F5+=ABCDEF包含A，故CE→A是冗余的函数依赖，从F4中去掉。即：

F5={A B→E，BE→C，CE→F，CF→B，CF→D，C→A，D→E，D→F}

F．设CE→F为冗余的函数依赖，从F5中去掉CE→F，得：

F6={A B→E，BE→C，CF→B，CF→D，C→A，D→E，D→F}

计算(CE)F6+：

设X(0)=CE

计算X(1)：扫描F6中的各个函数依赖，找到左部为CE或CE子集的函数依赖，得到一个C→A函数依赖。故有X(1)=X(0)∪A=ACE。

计算X(2)：扫描F6中的各个函数依赖，找到左部为ACE或ACE子集的函数依赖，因为找不到这样的函数依赖。故有X(2)=X(1)=ACE，算法终止。

(CE)F6+=ACE不包含F，故CE→F不是冗余的函数依赖，不能从F5中去掉。即：

F6={A B→E，BE→C，CE→F，CF→B，CF→D，C→A，D→E，D→F}

G．设CF→B为冗余的函数依赖，从F6中去掉CF→B，得：

F7={A B→E，BE→C，CE→F，CF→D，C→A，D→E，D→F}

计算(CF)F7+：

设X(0)=CF

计算X(1)：扫描F7中的各个函数依赖，找到左部为CF或CF子集的函数依赖，得到二个CF→D和C→A函数依赖。故有X(1)=X(0)∪AD=ACDF。

计算X(2)：扫描F7中的各个函数依赖，找到左部为ACDF或ACDF子集的函数依赖，得到二个D→E和D→F函数依赖。故有X(2)=X(1)∪EF=ACDEF。

计算X(3)：扫描F7中的各个函数依赖，找到左部为ACDEF或ACDEF子集的函数依赖，得到一个CE→F函数依赖。故有X(3)=X(2)∪F=ACDEF= X(2)，算法终止。

(CF)F7+=ACDEF不包含B，故CF→B不是冗余的函数依赖，不能从F6中去掉。即：F7={A B→E，BE→C，CE→F，CF→B，CF→D，C→A，D→E，D→F}

H．设CF→D为冗余的函数依赖，从F7中去掉CF→D，得：

F8={A B→E，BE→C，CE→F，CF→B，C→A，D→E，D→F}

计算(CF)F8+：

设X(0)=CF

计算X(1)：扫描F8中的各个函数依赖，找到左部为CF或CF子集的函数依赖，得到二个CF→B和C→A函数依赖。故有X(1)=X(0)∪AB=ABCF。

计算X(2)：扫描F8中的各个函数依赖，找到左部为ABCF或ABCF子集的函数依赖，得到一个A B→E函数依赖。故有X(2)=X(1)∪E=ABCEF。

计算X(3)：扫描F8中的各个函数依赖，找到左部为ABCEF或ABCEF子集的函数依赖，得到二个BE→C和CE→F函数依赖。故有X(3)=X(2)∪CF= ABCEF = X(2)，算法终止。

(CF)F7+= ABCEF不包含D，故CF→D不是冗余的函数依赖，不能从F7中去掉。即：F8={A B→E，BE→C，CE→F，CF→B，CF→D，C→A，D→E，D→F}

③去掉F8中各函数依赖左边多余的属性（只检查左部不是单个属性的函数依赖）

由于F8中各函数依赖左边无多余的属性，故：

Fmin={AB→E，BE→C，CE→F，CF→B，CF→D，C→A，D→E，D→F}

5 、①

L类属性组：A,C

R类属性：B,G

LR类属性：E,F,D

由于(AC)+ =ABCDEF，又应AC为L类，所以AC为唯一主码。

②由①解答出AC为R的主码，所以(AC)+=ABCDEFG

6．⑴ρ1的无损连接性判断表如下图所示，由此判断不具有无损连接性。

② F = { D→F，C→D，CD→E，A→F }

令P = ABCDEF

1)由于R的码为CAB,选择D→F分解。

得出：ρ={S1，S2}

其中S1 =DA，F1={ D→A}; S2 =ABCDE，F2={C→D，C→E，A→E}

显然S2 不服从BCNF，需要继续分解：

2）对S1分解，S2的码为CAB，选择C→D分解。

得出ρ={S1，S2，S3}

其中：S3=CD，F3 ={C→D} S4 =ABCE ,F4={C→E，A→E}

显然。S4不服从BCNF，还要继续分解

3）对S4分解。S4的码为CAB，选择C→E分解

得出ρ={S1，S3，S5，S6}。

其中S5=CE ，F5={C→E} S6=ACB F6＝空集

ρ={DF,CD，CE，ACB}

4）最后的分解为：

8、①

1)将F中的函数依赖分解为右部为单属性的函数依赖

F={ B→I，I→B，O→B，O→I，S→B，S→I}

2)去掉F中冗余的函数依赖

a. 设B→I为冗余的函数依赖，则去掉B→I，得

F1={ I→B，O→B，O→I，S→B，S→I }

计算（B）F1+：设设X(0)=B

计算X(1)：扫描F1中各个函数依赖，找到左部为B的函数依赖，没有找到任何函数依赖。故有X(1)= X(0)。（B）F1+=B不包含I，故B→I不是冗余函数依赖，不能从F中去掉

b. 设I→B为冗余的函数依赖，则去掉I→B，得

F2={ B→I，O→B，O→I，S→B，S→I }

计算（I）F2+：设设X(0)=I

计算X(1)：扫描F2中各个函数依赖，找到左部为I的函数依赖，没有找到任何函数依赖。

故有X(1)= X(0)。（I）F1+=I不包含I，故I→B不是冗余函数依赖，不能从F中去掉

c. 设O→B为冗余的函数依赖，则去掉O→B，得

F3={ B→I，I→B，O→I，S→B，S→I }

计算（O）F3+：设设X(0)=O

计算X(1)：扫描F3中各个函数依赖，找到左部为O的函数依赖，找到一个O→I函数依赖。故有X(1)= X(0)∪I=OI。

计算X(2)：扫描F3中各个函数依赖，找到左部为OI或OI子集的函数依赖，找到一个O→B 函数依赖。故有X(2)= X(1)∪B=OIB。

计算X(3)：扫描F3中各个函数依赖，找到左部为OIB或OIB子集的函数依赖，找到一个B→I函数依赖。故有X(3)= X(2)∪I=OIB。

计算X(4)：扫描F3中各个函数依赖，找到左部为OIB或OIB子集的函数依赖，没有找到任何函数依赖。故有X(4)= X(3)。算法终止。

(O)F3+= OIB包含B，故O→B是冗余的函数依赖，能从F3中去掉。

d. 设O→I为冗余的函数依赖，则去掉O→I，得

F4={B→I, I→B，S→B，S→I }

计算（O）F4+：设设X(0)=O

计算X(1)：扫描F4中各个函数依赖，找到左部为O的函数依赖，没有找到任何函数依赖。故有X(1)= X(0)。

(O)F4+= O不包含I，故O→I不是冗余的函数依赖，不能从F中去掉。

e. 设S→B 为冗余的函数依赖，则去掉S→B，得

F5={B→I, I→B，O→I，S→I }

计算（S）F5+：设设X(0)=S

计算X(1)：扫描F5中各个函数依赖，找到左部为S的函数依赖，找到一个S→I函数依赖。故有X(1)= X(0)∪I=SI

计算X(2)：扫描F5中各个函数依赖，找到左部为SI或SI子集的函数依赖，找到一个I→B 函数依赖。故有X(2)= X1)∪B=SIB

计算X(3)：扫描F5中各个函数依赖，找到左部为SIB或SIB子集的函数依赖，找到一个B→I函数依赖。故有X(3)= X(2)∪I=SIB

计算X(4)：扫描F5中各个函数依赖，找到左部为SIB或SIB子集的函数依赖，没有找到任何函数依赖。故有X(4)= X(3) .算法停止

(S)F5+= SIB包含B，故S→B是冗余的函数依赖，能从F中去掉。

f. 设S→I 为冗余的函数依赖，则去掉S→I ，得

F6={B→I, I→B，O→I }

计算（S）F6+：设X(0)=S

计算X(1)：扫描F5中各个函数依赖，找到左部为S的函数依赖，没有找到任何函数依赖。故有X(1)= X(0)。（S）F6+=S不包含I，故S→I不是冗余函数依赖，不能从F中去掉3）去掉F6中各函数依赖左边多余的属性（只检查左部不是单个属性的函数依赖）没有发现左边有多余属性的函数依赖。故最小函数依赖集为：

F m={B→I, I→B，O→I，S→I }

②：有①知最小函数依赖集为F m={B→I, I→B，O→I，S→I }故对Fm按具有相同左部的原则分为：R1=BI，R2=OI，R3=SI。所以ρ={R1(BI),R2(OI),R3(SI)}。

9、1）令ρ={R(U,F)}.其中U={ C，T，H，R，S，G }

2) ρ中不是所有的模式都是BCNF，转入下一步

3）分解R：R上的候选关键字为HS（因为所有函数依赖的右边没有HS）。考虑CS→G

函数依赖不满足BCNF条件（因CS不包含候选键HS），将其分解成R1(CSG)、R2(CTHRS)。计算R1和R2的最小函数依赖集分别为：F1={CS→G}，F2={C→T,TH→R,HR→C,HS→R}。

分解R2：R2上的候选关键字为HS。考虑C→T函数依赖不满足BCNF条件，将其分解成R21(CT)、R22(CHIS)。计算R21和R22的最小函数依赖集分别为：F21={C→T}，F22={CH→R,HR→C,HS→R}。其中CH→R是由于R22中没有属性T且C→T,TH→R。

分解R22：R22上的候选关键字为HS。考虑CH→R函数依赖不满足BCNF条件，将其分解成R221(CHR)、R222(CHS)。计算R221和R222的最小函数依赖集分别为：F221={CH→R,HR→C}，F222={HS→C}。其中HS→C是由于R222中没有属性R且HS→R,HR→C。

由于R221上的候选关键字为H，而F221中的所有函数依赖满足BCNF条件。由于R222上的候选关键字为HS，而F222中的所有函数依赖满足BCNF条件。故R可以分解为无损连接性的BCNF如：ρ={R1(CSG),R21(CT),R221(CH R),R222(CHS)}