小学六年级数学 比
比
六年级数学上册单元知识综合测评
一、填空（18分）
1、甲、乙两数的比是7 : 2 ，则甲是乙的)()(，乙是甲、乙之和的)()(。
2、妈妈买了3.6kg 苹果和1.8kg 橘子，苹果和橘子的质量比是（ ），比值是（ ）。
3、甲数的21和乙数的3
1相等（甲数和乙数均不为零），甲：乙 = （ ） ：（ ）。 4、有一个三角形，它的三个角的度数比是7 ：3 ：10，最小的角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。
5、把2 ：5的前项加上8，后项加上（ ）后，比值不变。
6、a ，b ，c 三个数的平均数是60，这三个数的比是1 ：2 ：3。这三个数分别是（ ），（ ），（ ）。
7、4.5与它的倒数的比是（ ） ：（ ）。
8、)(2
= （ ） : 15 = )(12 = 8 : （ ）= 0.25
二、判断（12分）
1、应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。 （ ）
2、大、中、小三个数的比是1 ：2 ：3。 （ ）
3、大牛与小牛的头数比是4 : 5，大牛的头数比小牛少5
1。 （ ） 三、选择（15分）
1、比的（ ）不能为0。
A 、前项
B 、后项
C 、比值
2、把100 :100 化成最简单的整数比是（ ）。
A 、1
B 、1:1
C 、10:10
3、一个三角形和一个平行四边形，它们的面积都相等，那么它们的高的比是（ ）
A 、1 : 1
B 、1 : 2
C 、2 ：1
四、计算（25分）
1、化简下面的比，并求比值（15分）
（1）0.5 ：1.25 （2）23小时 ：4
3小时 （3）121 ：11
2、求出下面各比中的未知项（10分）
χ：43 =
6
5 9.
6 ：χ = 4
五、解决问题（30分）
1、甲仓库存140吨粮食，乙仓库存85吨粮食。从甲仓库取出多少吨粮食运给乙仓库，才能使两仓库存粮吨数的比为7 ：8？
2、甲、乙、丙三个数的比是4 ：5 ：3，已知甲数是13.6，乙数比丙数多多少？
3、一个长方形的周长是84cm，它的长和宽的比是4 ：3。这个长方形的面积是多少平方厘米？
思维拓展题
四位乘客合租一辆出租车，由于下车地点不同，没人承担的出租车费用各不相同。乘客甲付的车费与其他三位的比是1 ：2，乘客乙付的车费与其他三位的比是1 ：3，乘客丙付的车费与其他三位的比是1 ：4，乘客丁付的车费是26元。这四位乘客一共付出租车费多少钱？（5分）
人教版六年级数学上册比知识点
第四章 比 一、比的基本概念 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比 两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量 2、比的符号和读、写法 10 15是分数形式的比，是比的另一种书写形式 3、比的各部分名称 （1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数 （2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数 （3）比值：比的前项除以后项所得的商 4、求比值的计算方法：比的前项除以比的后项 比值可用分数、小数或整数表示 5、比和比值的联系与区别 都可以用分数形式表示：5 3既可表示3：5，又可表示3：5的比值；比表示两个数的一种关系，比值是一个数；比只能写成a:b 或b a 的形式，比值可以是分数、小数、整数 6、比与分数、除法的关系 （1）联系 a:b=a ÷b=b a ( b ≠0) 除法 被除数 ÷ 除数 商 分数 分子 — 分母 分数值 比 前项 ： 后项 比值 （2）区别 ①意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数 ②表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值 7、求比中未知项的方法 比的前项=比的后项×比值 比的后项=比的前项÷比值 8、转化法解决问题：把不变量看作单位“1” 小明读一本书，已读页数和未读页数只比是5：4.如果再读27页，已读与未读只比为2：1，求这本书多少页 2：（1+2）=32 5：（5+4）=95 27÷（32-9 5）=243（页） 二、比的基本性质 1、、比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。同样适用于连比 2、化简比的意义
小学六年级数学上册比练习题
小学六年级数学上册 比练习题 Revised on November 25, 2020
4．比 练习一 【知识要点】比的意义，比的各部分名称。 【课内检测】 1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ）。 2、 如果A ∶B=C ，那么A 是比的（ ），B 是比的（ ），C 是比的（ ）。 3、4÷5=（ ）∶（ ）= ()() 4、从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。客车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ），比值是（ ）；货车与客车的速度比是（ ），比值是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ），比值是（ ）。 5、判断。 ①53 可以读作五分之三，也可以读作三比五。 （ ） ②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10。 （ ） ③比值是的比只有一个。 （ ） ④甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的3 4 倍。 （ ）
【课外训练】 1、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（ ）。 2、正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）。 3、长方形的长比宽多5 1 ，长方形的长与宽的比是（ ）。 4、一杯糖水，糖占糖水的10 1 ，糖与水的比是（ ）。 5、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（ ）。 练习二 【知识要点】比的基本性质，化简比。 【课内检测】 1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ） 2、8∶5=24∶（ ） 42∶18=（ ）∶3 3、化简下面各比。 21∶35 65∶ 9 4 ∶ 4、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（ ），化成最 简整数比是（ ）。 5、一根绳子全长2.4米，用去0.6米。用去的绳子和全长的比是（ ）,化简比是（ ）。 【课外训练】 1、化简下面各比。 35140 ∶32 吨∶150千克 ∶3 2 2、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。（ ） 3、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（ ）。
小学六年级数学知识点：比的认识知识点
小学六年级数学知识点：比的认识知识点 小学六年级数学知识点：比的认识知识点 (一)比的基本概念 1、两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2、比值通常用分数、小数和整数表示。 3、比的后项不能为0。 4、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商; 5、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。 (二)求比值 求比值：用比的前项除以比的后项 (三)化简比 化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。 (四)比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这
两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷(5+7)=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？ 例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5人 第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人全班共有多少人？ 练习题 1、两个数相除，叫做两个数的。比的前项除以比的
小学六年级上册数学知识点详细
小学六年级数学上册知识点 圆的认识(一) 1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示. 2.圆有无数条半径,有无数条直径. 3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 圆的认识(二) 4.把圆对折,再对折就能找到圆心. 5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴. 6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2. 圆的周长和半圆的周长： 7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14. 9.C＝πd或C＝πr. 10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4 圆的面积 11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr^2 S环＝π(R^2-r^2) 12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2 ＝324 19^2＝361 20^2＝400 13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小. 百分数的应用 百分数的应用(四) 14.利息＝本金乘利率乘时间 比的认识 15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上 或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质. 六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用，比较重要) 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式） 追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式） 流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速 静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。 过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 【和差问题公式】 （和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。 【和倍问题公式】 和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。【差倍问题公式】 差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。【平均数问题公式】 总数量÷总份数=平均数。 【一般行程问题公式】 平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答： （速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程； 相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间； 相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。 【同向行程问题公式】 追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；
最新小学六年级数学上册比练习题
最新小学六年级数学上册比练习题 【知识要点】比的意义，比的各部分名称. 【课内检测】 1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ）. 2、 如果A ∶B=C ，那么A 是比的（ ），B 是比的（ ），C 是比的（ ）. 3、4÷5=（ ）∶（ ）= ()() 4、从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时.客车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ），比值是（ ）；货车与客车的速度比是（ ），比值是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ），比值是（ ）. 5、判断. ①5 3可以读作五分之三，也可以读作三比五. （ ） ②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10. （ ） ③比值是0.8的比只有一个. （ ） ④甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的3 4 倍. （ ） 【课外训练】 1、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（ ）. 2、正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）. 3、长方形的长比宽多5 1 ，长方形的长与宽的比是（ ）. 4、一杯糖水，糖占糖水的10 1 ，糖与水的比是（ ）. 5、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（ ）.
《比》达标检测 【知识要点】比的基本性质，化简比. 【课内检测】 1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变.（ ） 2、8∶5=24∶（ ） 42∶18=（ ）∶3 3、化简下面各比. 21∶35 65∶ 94 0.8∶0.32 4、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（ ），化成最简整数比是（ ）. 5、一根绳子全长2.4米，用去0.6米.用去的绳子和全长的比是（ ），化简比是（ ）. 【课外训练】 1、化简下面各比. 35140 0.4∶32 0.3吨∶150千克 0.6∶3 2
最新小学六年级数学比与比例练习题
小学六年级数学比与比例练习题 一、填空题: 1、()÷24=24:()=()% 4÷5=（）:（）==（）% 2、用2、 3、 4、6写出两个不同的比例 式:()( ). 3、在一个比例中，两个外项的积是5，其中一个内项是 2.5，则另一个内项是(). 4、小林跑1000米用了2分24秒，他跑的路程和所需时间的比是（）∶（）． 5、在A×B=C中,当B一定时,A和C成()比例,当C一定时,A 和B成()比例． 6、如果5a=4b，那么a∶b=（）∶（）. 7、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12:1的零件图上长应画（）厘米. 8、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米.这幅地图的比例尺是 （）. 9、在比例尺是1:2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是()千米． 10、完成一项工作，甲单独每小时完成1/4，乙独做每小时完成1/6.甲乙两人单独完成这项工作所需要的时间比是（）: （）. 11、甲乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是(). 12、糖水的重量一定,糖的重量和水的重量成()比例． 13.甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是(). 14、两个正方形的边长比是4∶1，它们的面积比是（）∶（） 15、某车间女工人数与男工人数的比是5:8，那么女工比男工少（）%，男工比女工多（）%，男工与车间总人数的比是（）:（）.
16、如果x/6=5/y，那么x和y成（）比例. 二、判断题: 1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比 例.() 2、两根同样长的钢筋,其中一根锯成3段用了12分钟,另一根要锯成6段,需要24分钟.() 3、比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒 数.() 4、4厘米:4千米的比值是1/100000.（） 5、把一个比的前项和后项都扩大2倍得到一个新的比，这两个比能组成比例.（） 6、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X—7Y=0，X和Y不成比例.() 7、如果3a=5b，那么a:b=5:3.() 8、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例.() 9、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比 例.() 10、两种相关联的量，不成正比例，就成反比 例.(). 11、圆柱与圆锥的体积比是3:1.（） 12、某校男生比女生多1/25，那么男生人数占全校人数的 26/51.（） 13、一本书，已看页数越多，未看页数越少，因此，已看页数和未看页数成反比例.（） 14、在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是8/3，另一个内项是3/8.（） 三、选择题:
六年级数学上册各单元知识点归纳
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361） 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。 (三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b ×a 乘法结合律：( a × b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)
(完整版)六年级数学上册比和比的应用练习题.doc
六年级数学上册比和比的应用练习题 班级 姓名 家长签名 【基本训练】一、填一填。 3 18 1、 5 = （ ）∶（ ） = （ ） =6÷（ ） 2、一个直角三角形两个锐角度数的比是 1∶2，则这两个锐角分别是（ ）和（ 3、女生人数占男生人数的 5 ，则女生与男生人数的比是（ ），男生占总人数的 6 4、一个比的后项是 8，比值是 3 ，这个比的前项是（ ）。 4 5、一段路，甲车用 6 小时走完，乙车用 4 小时走完，甲乙两车的速度比是（ 6、把 20 克糖放入 100 克水中，糖与糖水的比是（ ）。 7、一箱苹果，吃了 2 5 ，已吃了的数量和剩下的数量的比是（ ），比值是（ 3 8、一辆摩托车的速度比一辆汽车慢 5 ,这辆摩托车和汽车的速度比是（ ）。 ）度。 （ ） （ ） 。 ）。 ）。 ( ) ( ) 9、李明与王华身高的比是 6： 5，李明比王华高 ( ) ；王华比李明矮 ( ) 。 10、三角形的三个内角的度数比是 1： 1： 2，如果按角分它是一个（ ）三角形。 11、右图中的重叠部分的面积是图形 A 的 1 ，也是图形 B 的 1 。 15 4 A 图形 A 和图形 B 的面积的比是（ ）：（ ）。 B 12、大正方形和小正形边长的比是 3： 2，那么大正方形和小正方形面积的比是（ ）。 二、仔细计算。 1、先简化，再求比值。 4 5 5 1.5∶ 0.21 1.2∶ 3 8 ∶ 6 6 千米∶ 300 米 2、计算下面各题，能简算的要简算。 ( 3 1) 5 1 6 8 1 5 8 1 4 8 12 7 13 13 7 6 9 3
人教版六年级数学上册全部知识点汇总
第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c 4．比 练习一 【知识要点】比的意义，比的各部分名称。 【课内检测】 1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ）。 2、 如果A ∶B=C ，那么A 是比的（ ），B 是比的（ ），C 是比的（ ）。 3、4÷5=（ ）∶（ ）= () () 4、从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。客车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ），比值是（ ）；货车与客车的速度比是（ ），比值是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ），比值是（ ）。 5、判断。 ① 5 3可以读作五分之三，也可以读作三比五。 （ ） ②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10。 （ ） ③比值是0.8的比只有一个。 （ ） ④甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的 3 4倍。 （ ） 【课外训练】 1、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（ ）。 2、正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）。 3、长方形的长比宽多5 1，长方形的长与宽的比是（ ）。 4、一杯糖水，糖占糖水的101，糖与水的比是（ ）。 5、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（ ）。 练习二 【知识要点】比的基本性质，化简比。 【课内检测】 1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ） 2、8∶5=24∶（ ） 42∶18=（ ）∶3 3、化简下面各比。 21∶35 6 5∶ 9 4 0.8∶0.32 4、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（ ），化成最 简整数比是（ ）。 5、一根绳子全长2.4米，用去0.6米。用去的绳子和全长的比是（ ）,化简比是（ ）。 【课外训练】 1、化简下面各比。 35 140 0.4∶ 3 2 0.3吨∶150千克 0.6∶ 3 2 2、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。（ ） 3、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（ ）。 4、甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4,两人合作15天后, 甲、乙两人各自加工零件的个数比是( )。 练习三 【知识要点】比的意义和基本性质的练习。 【课内检测】 1、简下面各比，并求出比值。 小学六年级数学比与比例练习题班级_________ 姓名__________ 一、填空题: 1、( )÷24=24 :( ) =( ) % 4÷5=（）:（） （）% 2、用2、 3、 4、6写出两个不同的比例式:( ) ( )。 3、在一个比例中，两个外项的积是5，其中一个内项是2.5，则另一个内项是( )。 4、小林跑1000米用了2分24秒，他跑的路程和所需时间的比是（）∶（）． 5、在A×B=C中,当B一定时,A和C 成()比例,当C一定时,A和B成 ()比例． 6、如果5a=4b，那么a∶b=（）∶（）。 7、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12:1的零件图上长应画（）厘米。 8、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（）。 9、在比例尺是1:2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是 ()千米． 10、完成一项工作，甲单独每小时完成1/4，乙独做每小时完成1/6。甲乙两人单独完成这项工作所需要的时间比是（）:（）。 11、甲乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是( )。 12、糖水的重量一定,糖的重量和水的重量成()比例． 13. 甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是(). 14、两个正方形的边长比是4∶1，它们的面积比是（）∶（） 15、某车间女工人数与男工人数的比是5:8，那么女工比男工少（）%，男工比女工多（）%，男工与车间总人数的比是（）:（）。 16、如果x/6=5/y，那么x 和y 成（）比例。 二、判断题: 1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。( ) 2、两根同样长的钢筋,其中一根锯成3段用了12分钟,另一根要锯成6段,需要24分 钟。( ) 3、比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。( ) 4、4厘米: 4千米的比值是1/100000。（） 5、把一个比的前项和后项都扩大2倍得到一个新的比，这两个比能组成比例。（） 6、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X—7Y=0，X和Y不成比例。( ) 7、如果3a=5b，那么a:b=5:3。( ) 8、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。( ) 9、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。( ) 10、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。( )。 11、圆柱与圆锥的体积比是3:1。（） 12、某校男生比女生多1/25，那么男生人数占全校人数的26/51。（） 13、一本书，已看页数越多，未看页数越少，因此，已看页数和未看页数成反比例。（） 14、在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是8/3，另一个内项是3/8。（） 三、选择题: 1、一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（）。A．成正比例 B．成反比例C．不成比例 新人教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向（二） 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数（一） 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习 第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学 的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这7 2 表示的意思吗？ （7 2 表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3人一共吃多少个？ （1）引导学生读题，并说说9 2 表示什么。 指明回答： 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。 （2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个92 是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2 （个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3个92相加，用乘法表示是92×3或3×9 2 。） 4.探究分数乘整数的计算方法。 （1）提问：3个92相加的和，也可以列成算式92×3，那么92 ×3又应该怎 样计算呢？ （2）学生思考计算方法。 学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：9 2 是2 个91，2个91乘3就是6个9 1 ，所以就是96。 （3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 92×3=92+92+92=9222++=9 32?=96=32（个） 教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （4）学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即： 92×3=3 9321 ?=32（个） 观察上面的计算过程，你发现了什么？ （预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。） （5）提问：如果把算式“92×3”的两个因数交换位置，变成“3×92 ”，又 应该怎样计算呢？ 六年级数学上册：比知识点归纳与总结 一、 比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比. 比和除法、分数的联系 “：”是比号，读作“比”.比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的后项不能是零.例如21:7 其中21是前项，7是后项. 2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值.比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数. 二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质. 2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比. 把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简.（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查） 3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行 化简：例如：61：92=（61×18）：（9 2×18）=3：4 也可以用：4:34329619261==?=÷ 15:815 8385183:2.0==?= 可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9. 5、() 2103615()24()()43:2+=+=÷=÷= 三、求比值和化简比的比较 1．目的不同.求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比, 2．结果不同.求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数.而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式 3．读法不同.如6：4求比值是6:4=6÷4= 46=23读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）.化简比是6：4=6÷4= 46=2 3读作三比二还可写作3：2（结果是一个比） 四、比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？ 六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和. 解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25（人 ） 女生：5×7=35（人） 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？ 例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量. 解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人） 第二步求女生： 女生：5×7=35（人）. 全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？ 解题思路：男生比女生多几份：7-5=2 求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人） 4、比的第四中应用：转化连比解答按比分配的问题 一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数. 解题思路： 转化连比： 篮球队：足球队：排球对=15:12:20 篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17 每份人数：34÷17=2（人） 篮球队：2×15=30（人） 2×12=24（人） 2×20=40（人） 5、行程问题中的比例问题 第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。 第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 写数量关系式技巧： 六年级数学第四单元测试题 一、我会填。 1.（）：20=（）/5=2：10=12：（） 2.男生与女生人数的比是6：7，如果男生调走一半，则这时男生与女生的 人数比是（）。 3.把5克洗衣粉放入50克水中完全溶解后，再加入3克洗衣粉，如果要 使洗衣粉浓度保持不变，则应该再加入水（）克。 4.甲数的4/5等于乙数的2/3，则甲数与乙数的比是（）。（甲、乙两数 不为0）。 5.把：化成最简整数比是（），比值是（）。 6.在同一个圆里圆的直径和半径的比是（）。 7.一克药粉溶解在100克水中，药粉和药水的比是（）。 8.有45本课外读物，按4：5分别借给一班和二班，一班借得（）本， 二班借得（）本。 9.一个长方形的周长是56cm，它的长于宽的比是4：3，这个长方形的面 积是（）平方厘米。 ：5的前项乘4，要使比值不变，后项应加上（）。 二、我当小法官。 3可以看成是一个分数，也可以看成一个比。（） 2.一个三角形三个内角度数比是2：1：1，这是一个等腰直角三角形。 （） 3.两个正方形边长的比是1：2，面积的比是也是1：2。（） 4.甲数是乙数的3/4，则甲数与乙数的最简整数比是4：3。（） 5.根据比与除法、分数的关系，可以说比就是除法。（） 6.两个互质数所组成的比一定是最简整数比。（） 7.甲数的1/5等于乙数的1/4（甲、乙两书均不为0），则甲、乙两数的 比是5：4。（） 8.两个半圆之比为8：7，则它们的面积之比是64：49。（） ：8化成最简比是。（） 是b的8/7，a和b的比是7：8。（） 三、点兵点将。 1.两个正方形边长的比是3：4，周长的比是( )。 ：16 ：16 ：4 2.含盐1/10的盐水中，盐与水的质量比是（）。 ：10 ：9 ：11 3.如果A+60=B,A:B=1:4,那么A+B=（） 4.甲、乙、丙三个数的平均数是20，甲、乙、丙三个数的比是1：2：3， 则甲数是（）。 5.甲数除以乙数的商是，乙数和甲数的最简整数比是（）。 ：5 ：5 ：3 6.有两个正方形，第一个正方形面积是第二个正方形面积的16倍，它们 相应的周长比是（） 比和比例 姓名（ ） 得分 （ ） 一、 填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的 )()(，乙数占甲、乙两数和的) () (。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的) () (。 2. 某班男生人数与女生人数的比是 4 3 ，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 3. 一本书，小明计划每天看7 2 ，这本书计划（ ）看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是 )()(米，每段是这根绳子的) () (。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比 的比值的意义是（ ）。 6. 一个正方形的周长是5 8 米，它的面积是（ ）平方米。 7. 89吨大豆可榨油3 1 吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。 8. 甲数的32等于乙数的52 ，甲数与乙数的比是（ ）。 9. 把甲数的 7 1 给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。 10. 甲数比乙数多 4 1 ，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少)()(。 11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。 在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 12. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15 13. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—）， 水的重量占盐水的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（ ）厘米。 14. 12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比 例是（ ）。写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。 新课标人教版六年级数学上册第一单元位置测试卷 六（）班姓名：成绩： 一、直接写得数。（每小题2分，共20分） 2.5×40= 18×6= 1.73＋2.07= 10－0.9= 400÷4= 1 2＋1 2= 2 3－ 1 3= 1 5＋ 1 4= 3 4－ 1 2= 1 6－ 1 7= 二、想一想，填一填。（每空2分，共22分） 1、小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（，）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（）列第（）行。 2、刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示， （4，1）中的4表示第4列，则1表示（）， （2，7）表明王兵坐在第（）列第（）行。 3、如下图苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为（，）, 西瓜的位置记为（，）。 4、如下图：A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（，）， C点用数对表示为（，），三角形ABC是（）三角形。 3题图4题图 三、对号入座。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共8分） 1、如下图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（）。A、（4，4） B、（4，5） C、（5，4） D、（3，3） 2、如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A' 的位置用数对表示为（）A、（5，1） B、（1，1） C、（7，1） D、（3，3） 1题图2题图 3、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对(4，2)表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是( )。 A、（5，2） B、（4，3） C、（3，2） D、（4，1） 4、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。 A、锐角 B、钝角 C、直角 D、等腰 四、按要求完成下面各题。（共50分）（1至3题12分，4题14分） （5）比和比例一、填空： 1、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是2 3，另一个外项是（）。 2、路程和时间的比的比值是（），如果它一定，那么路程和时间成（）比例。 3、在工作效率、工作时间、工作总量这三个数量中，当（）一定时，（）和（）正成比例。 4、如果y=5x，那么x和y成（）比例。 5、一幅地图上用5厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是 （）。 6、1.2千克∶250克化成最简整数比是（），比值是（）。 7、一个三个角形三个内角度数的比是1∶4∶1，这是一个（）三角形 8、如果7x=8y，那么x∶y=（）∶( ) 9、大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆的面积是小圆的面积的（）倍。 10、五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个 如图的大长方形，，那么小长方形的长与宽的比是 （），大长方形的长与宽的比是（） 11、小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米。这张照片的比例尺是（）。 12、甲数是乙数的2.4倍，乙数是甲数的（） （） ，甲数与乙数的比是 （）∶（），甲数占两数和的（）（） 。 13、男生人数比女生多20％，男生人数是女生人数的（） （） ，女生人数与男生 人数的比是（）∶（），女生比男生少（）（） 。 14*、已知甲数的1 6相当于乙数的 1 5，那么甲数的一半相当于乙数的（） 二、判断题： 1、小红的身高和体重总是成比例。……………………………（） 2、成正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条曲线。…（） 3、比例尺是一个比。……………………………………………（） 4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。…………………（） 5、21∶7不论是化简还是求比值，它的结果都是等于3。…（） 三、选择题： 1、不能与3，6，9组成比例的数是（） （1） 2 （2）12 （3）18 2、把1.2吨∶300千克化成最简整数比是（） （1）1∶250 （2）1200∶300 （3）4∶1 （4）4 3、把5克盐放入50克水中，盐和水的比是（）。 （1）1∶9 （2）1∶8 （3）1∶10 （4）1∶11 4、下列几总量中，不是成反比例的量是（）。 （1）路程一定，速度和时间（2）减数一定，被减数和差（3）面积一定，平行四边形的底和高 四、先化简比，再求比值： 6.4∶8= 1 6∶ 2 3= 0.375∶0.625= 8 ∶ 8 9= 五、解比例 3 5∶X= 1 3 ∶2 X∶5=0.46∶4.6 18 111= X 222 1.2 x= 4 5 1.25∶0.25＝x∶1.6 3 4∶x=3∶12 六、根据条件，先判断题中所给的是哪两种相关联的量，它们成什么比例，如成比例再写出等式。 （1）一台织袜机3小时织39双袜，照这样计算，5小时可织65双。 （2）小明从家走到学校，每分走60米，15分可以到达，如果每分走50米，小学六年级数学上册比练习题
小学六年级数学比与比例练习题
人教版小学六年级数学上册全册教案
六年级数学上册：比知识点归纳与总结
人教版六年级上册数学知识点汇总
小学六年级数学单元测试 比和比例
小学六年级数学比和比例综合练习题
人教版小学六年级上册数学单元检测试题 全册
新课标人教版小学六年级数学下比和比例练习题